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专题 04 功和机械能问题
【知识储备】
1. 功的计算
① 计算公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝FS。
② 功的单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是
在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才
是J。
2. 物体做功的快慢——功率
① 定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
② 公式：P＝(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
③ 单位
功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
温馨提示 功率和机械效率是两个不同的概念，功率表示物体做功的快慢，即单位时间内所做
的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的。它们之间的物理
意义不同，也没有直接联系，功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率高的机械，功率也不一
定大。
【专题突破】
1．2022年3月，运城临猗出现新冠疫情，为了防止疫情扩散，政府使用如图的炮雾车对街道进行
消毒。已知重为4.8×104N的炮雾车在大小为6.0×103N的牵引力作用下，沿某平直道路匀速行驶
50s。通过的路程为100m，忽略其质量变化，车轮与路面总接触面积为0.12m2。求：
（1）炮雾车对路面的压强；
（2）该过程牵引力做的功；
（3）该过程牵引力做功的功率。【解答】解：（1）炮雾车对路面的压力：
F＝G＝4.8×104N，
炮雾车对路面的压强：
p F 4.8×104N 4×105Pa；
= = =
S 0.12m2
（2）牵引力做的功：
W＝F牵s＝6.0×103N×100m＝6.0×105J；
（3）牵引力做功的功率：
W 6.0×105J
P= = =1.2×104W。
t 50s
答：（1）炮雾车对路面的压强为4×105Pa；
（2）该过程牵引力做的功为6.0×105J；
（3）该过程牵引力做功的功率为1.2×104W。
2．我国第一艘国产航母“山东号”满载排水量约为6.7万吨，它的飞机升降机位于航母舷侧，如图
甲所示。它的四边形升降平台前后两边各有四组钢丝绳。每组钢丝绳由大功率液压机推动，八
组钢丝绳同步提升即可将飞机平稳提到甲板上。其中一组钢丝绳的组装如图乙所示，其它七组
与之相同。（不计滑轮重及摩擦）升降机的设计指标如下表：
从机库到航母 整个上升时间 升降平台质量 最大提升质量 液压油的压强约
平台高度
30m 50s 80t 40t 107Pa
请问：
（1）以起飞的战斗机为参照物，航母是 运动 （选填“运动”或“静止”）的；战斗机的发
动机向后喷气，战斗机高速飞行，说明 物体间力的作用是相互的 。
（2）如果海水密度为1.0×103kg/m3，满载航行的“山东号”航母排开的海水的体积是多少m3？
（3）请依据航母升降机的设计指标推断，升降机配备的每台液压机的活塞面积至少为多少 m2？
每台液压机的功率至少为多少千瓦？
【解答】解：（1）以起飞的战斗机为参照物，航母的位置发生变化，是运动的；
战斗机的发动机向后喷气，战斗机高速飞行，说明物体间力的作用是相互的。
（2）已知满载排水量约为m排 ＝6.7万t＝6.7×107kg，
由密度公式可知航母排开海水的体积为：V排= m
排 =
6.7×107kg
=
6.7×104m3；
ρ 1.0×103kg/m3
海水
1 (40×103kg+80×103kg)×10N/kg
（3）每个活塞的压力为：F压 ＝2F绳 ＝2×
8
×G总 =
4
=
3×105N，
则每个活塞的面积为：S F 3×105N 0.03m2；
= 压= =
p 107Pa30m
3×105N×
每个液压机的功率P W F s 2 9×104W＝90kW。
= = 压 = =
t t 50s
故答案为：（1）运动；物体间力的作用是相互的；
（2）如果海水密度为 1.0×103kg/m3，满载航行的“山东号”航母排开的海水的体积是
6.7×104m3；
（3）升降机配备的每台液压机的活塞面积至少为0.03m2，每台液压机的功率至少为90kW。
3．在万物皆可外卖的时代，外卖拯救了无数人的胃和无数“出门困难户”，外卖骑手为加快送餐
速度避免超时差评，从而超速、逆行、闯红灯等问题屡屡发生，下表是他电动车主要技术参数。
（g＝10N/kg）
整车质量 50kg
基本信息
最高车速 40km/h
最大噪声 62dB
轮胎与水平面着地总面 200cm2
积
蓄电池 电压 48V
容量 12A•h
（1）目前国家对电动车进行严格的速度限制，电动车每小时不得超过 25km行驶速度，外卖骑
手现接到一个从商家到顾客距离为3km的订单，他用时10min将货送到了顾客手里，假设他在
整个过程中都匀速直线行驶，骑手在送餐过程中是否超速？（通过计算进行说明，并写出必要
计算步骤）
（2）质量为70kg的骑手在水平路面上骑行时，请计算电动车对路面的压强。
（3）在（1）中，若电动车匀速直线行驶时受到的平均阻力为40N，求电动车做功的功率为多
少？
（4）请你简述电动车在行驶时，不能超载或超速的原因（“超载”和“超速”选一个作答）。
s 3km
= = =
【解答】解：（1）外卖骑手的实际速度：v t 1 18km/h，
10× ℎ
60
s 25km
由题意可知，电动车限制速度：v限 = = =25km/h，
t 1ℎ
即v＜v限 ，因此骑手在送餐过程中没有超速；
（2）骑手和电动车的总重力：G总 ＝m总g＝（70kg+50kg）×10N/kg＝1200N，
电动车对路面的压力：F压 ＝G总 ＝1200N，电动车对路面的压强：p F 1200N 6×104Pa；
= 压= =
S 200×10−4m2
（3）外卖骑手的实际速度v＝18km/h＝5m/s，
因为电动车做匀速直线运动，所以电动车的牵引力：F＝f＝40N，
W Fs
则电动车做功的功率：P= = =Fv＝40N×5m/s＝200W；
t t
（4）当电动车超载时，质量变得很大，惯性也很大，当行驶的过程中急刹车时，汽车的运动状
态很难改变，容易引发翻车或撞车等事故；
或当电动车超载或超速时，动能变得很大，带来的危害也很大。
答：（1）因为外卖骑手的实际速度为18km/h小于电动车限制速度25km/h，因此骑手在送餐过
程中没有超速；
（2）电动车对路面的压强为6×104Pa；
（3）电动车做功的功率为200W；
（4）当电动车超载时，质量变得很大，惯性也很大，当行驶的过程中急刹车时，汽车的运动状
态很难改变，容易引发翻车或撞车等事故；
或当电动车超载或超速时，动能变得很大，带来的危害也很大。
4．一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025m2，在水平路面上匀速
行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。（g取10N/
kg）求：
（1）10min内配送车的平均速度；
（2）配送车匀速行驶时的牵引力做功的功率多大；
（3）配送车对水平地面的压强。
【解答】解：（1）根据图象可知，配送车在10min内通过的路程为1.2km，s 1.2×103m
10min内配送车的平均速度：v= = =2m/s；
t 10×60s
（2）配送车的重力：G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，
配送车匀速行驶受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×4000N＝200N，
由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力：F牵 ＝f＝200N；
W F s
配送车匀速行驶时牵引力做功的功率：P= = 牵 =F牵v＝200N×2m/s＝400W；
t t
（3）配送车对水平地面的压力：F＝G＝4000N，
F 4000N
配送车对水平地面的压强：p = = = 1.6×105Pa。
S 0.025m2
答：（1）10min内配送车的平均速度为2m/s。
（2）配送车匀速行驶时的牵引力做功的功率为400W。
（3）配送车对水平地面的压强为1.6×105Pa。
5．圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底
部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为0.4m，如图所示，用力竖直向上以
0.02m/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg，不计液体阻力）
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力；
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中，求金属块上升的距离和拉力的功率。
【解答】解：
（1）由p＝ gh可得未知液体的密度：
p ρ 6400Pa
液
= = =1.6×103kg/m3；
gℎ 10N/kg×0.4m
ρ
（2）正方体金属块的体积：
V金 ＝a3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，
未露出液面前金属块排开液体的体积：
V排 ＝V金 ＝0.001m3，
未露出液面前金属块所受浮力：
F浮 ＝ 液gV排 ＝1.6×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝16N；
ρ（3）在匀速提升5s过程中金属块上升的距离：
s＝vt＝0.02m/s×5s＝0.1m，
金属块上升的距离与金属块高度之和：s+h金 ＝0.1m+0.1m＝0.2m，小于液体的深度0.4m，
所以，此过程中金属块完全浸没在液体中，
在匀速提升5s过程中绳子的拉力：
F拉 ＝G﹣F浮 ＝66N﹣16N＝50N，
则拉力所做的功：
W＝F拉s＝50N×0.1m＝5J，
拉力做功的功率：
W 5J
P= = =1W。
t 5s
答：（1）未知液体的密度为1.6×103kg/m3；
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力为16N；
（3）金属块上升的距离为0.1m，拉力所做的功为5J，拉力的功率为1W。
6．氢燃料电池可作为汽车的绿色动力源，其最大优势就是真正的实现了“零排放”目标。一辆新
型氢燃料电池车质量为1600kg；车轮与水平地面的总接触面积为0.08m2。在某次测试中，氢燃
料电池车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶50s，已知运动中受到的阻力恒为1400N。求：
（1）氢燃料电池车的重力；
（2）当静止在水平地面上时，氢燃料电池车对地面的压强；
（3）氢燃料电池车在此次测试过程中牵引力做的功。
【解答】解：（1）氢燃料电池车的重力：G＝mg＝1600kg×10N/kg＝1.6×104N，
（2）氢燃料电池车静止在水平地面上时，对地面的压力等于氢燃料电池车的重力，即 F＝G＝
1.6×104N；
氢燃料电池车静止在水平地面上时，对地面的压强：p F 1.6×104N 2×105Pa；
= = =
S 0.08m2
（3）氢燃料电池车的速度v＝20m/s，行驶的时间为t＝50s，
氢燃料电池车行驶的路程：s＝vt＝20m/s×50s＝1000m；
氢燃料电池车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶时，F牵 ＝f＝1400N，
氢燃料电池车在此次测试过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝1400N×1000m＝1.4×106J。
答：（1）氢燃料电池车的重力为1.6×104N；
（2）当静止在水平地面上时，氢燃料电池车对地面的压强为2×105Pa；（3）氢燃料电池车在此次测试过程中牵引力做的功为1.4×106J。
7．如图所示，是一辆支援河南郑州满载物资的货车。已知这辆货车满载时总质量为20t，发动机的
额定功率为90kW，在水平路面上匀速直线行驶时受到的阻力是汽车重力的0.2倍，汽车额定功
率下匀速直线行驶100s时（g取10N/kg），求：
（1）货车所受的阻力有多大？
（2）牵引力做了多少功？
（3）货车通过的距离多长？
【解答】解：
（1）由题意可得，货车所受的阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×20×103kg×10N/kg＝4×104N；
（2）货车牵引力的功率：P＝90kW＝90000W，
W
根据P= 可知100s内牵引力做的功：
t
W＝Pt＝90000W×100s＝9×106J；
（3）因为货车在水平路面匀速运动，在水平方向上货车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大
小相等，
所以货车受到的牵引力：F＝f＝4×104N，
由W＝Fs得货车通过的距离：
s W 9×106J 225m。
= = =
F 4×104N
答：（1）货车所受的阻力为4×104N；
（2）牵引力做了9×106J的功；
（3）货车通过的距离为225m。
8．某大学设计发明了“都市蚂蚁”电动环保车，如图所示，这款车小巧实用，有利于缓解城市交
通拥堵，已知“都市蚂蚁”车的主要参数如下：
车和2名乘员的总质量m/kg 600
轮胎与地面的总接触面积S/m2 0.02总体积V/m3 1.1
在水平路面上匀速行驶时受到的阻力f/N 0.05倍G总
（1）求乘载两人的“都市蚂蚁”所车的总重力？（g＝10N/kg）
（2）它对水平路面的压强为多大？
（3）想将此车改进成“水陆两栖车”，上述乘载两人的“都市蚂蚁”车能浮在水面上，静止时，
求其浸入水中的体积是多少？（
水
＝1.0×103kg/m3）
（4）若电动环保车电池充满电ρ后存储 2.4×107J电能，行驶时将电能转化为机械能的效率为
80%，则充满电该车在水平路面上能匀速行驶的路程是多少？
【解答】解：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车的总重力为：G
总
＝mg＝600kg×10N/kg＝
6×103N；
（2）车对水平路面的压力等于自身的重力，所以F＝G＝6×103N，轮胎与地面的总接触面积S＝
0.02m2，
则地面受到的压强为：p F 6×103N 3×105Pa；
= = =
S 0.02m2
（3）乘载两人的“都市蚂蚁”车能浮在水面上，受到的浮力等于自身的重力：F浮 ＝G＝
6×103N；
其浸入水中的体积为：V排= F
浮 =
6×103N
=
0.6m3；
ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
（4）根据 W 100%可知获得的机械能：
= 机械×
W
η 电
W机械 ＝ W电 ＝80%×2.4×107J＝1.92×107J；
在水平路η面上匀速行驶时受到的阻力f＝0.05倍G总 ＝0.05×6×103N＝300N，
电动环保车在水平路面上匀速行驶，F牵 ＝f＝300N，
由W＝F牵s可得充满电后电动环保车在水平路面上能匀速行驶的路程：s W 1.92×107J 64km。
= 机械= =6.4×104m=
F 300N
牵
答：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车的总重力为6×103N；
（2）它对水平路面的压强为3×105 Pa；
（3）其浸入水中的体积为0.6m3；
（4）充满电该车在水平路面上能匀速行驶的路程是64km。
9．5G无人配送车可以实现非接触“安心送”，在很多大城市已经大显身手。如图甲所示为一辆
5G无人配送车满载送货的情景，此次配送车运动的路程与时间图像如图乙所示，配送车在水平
路面上匀速行驶时受到的阻力为200N。下表是该车的部分参数。（g取10N/kg）求：
续航里程 100km
空车质量 360kg
满载质量 420kg
轮胎着地总面积 240cm2
（1）前5min配送车的速度；
（2）满载时配送车对地面的压强；
（3）本次配送牵引力做功多少。
【解答】解：（1）根据图象可知，配送车在0～5min内通过的路程为s＝0.6km＝600m，
5min内配送车的平均速度：
s 600m
v= = =2m/s；
t 5×60s
（2）由表中数据可知，满载时配送车质量为420kg，配送车的重力：
G＝mg＝420kg×10N/kg＝4200N，
配送车对水平地面的压力：F＝G＝4200N，轮胎着地总面积：S＝240cm2＝0.024m2，
配送车对水平地面的压强：F 4200N
p= = =1.75×105Pa。
S 0.024m2
（3）由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力：F牵 ＝f＝200N；
由表中数据可知，本次配送配送车运动的距离为s′＝1.2km＝1200m，
本次配送牵引力做功：W＝F牵s′＝200N×1200m＝2.4×105J。
答：（1）前5min配送车的速度是2m/s；
（2）配送车对水平地面的压强为1.75×105Pa
（3）本次配送牵引力做功2.4×105J。
10．某旅游观光车技术参数如下表：
空车质量 1100kg 车身长度 4.0m
满载人员 10人 满载时所有轮胎与地 0.1m2
面接触面积之和
最大车速 45km/h 平均连续行驶里程 ≤75km
根据以上参数，解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）如果司机和乘客的质量平均50kg，满载时观光车和人的总重是多少？
（2）满载时观光车对水平路面的压强是多少？
（3）如果满载时观光车在水平路面以最大速度匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，则此时
发动机的功率是多少？
【解答】解：
（1）满载时观光车和人的总重：
G总 ＝（m车+m人 ）g＝（1100kg+10×50kg）×10N/kg＝1.6×104N；
（2）满载时车对水平路面的压力：
F压 ＝G＝1.6×104N，
满载时车对水平路面的压强：
p F 1.6×104N 1.6×105Pa；
= 压= =
S 0.1m2
（3）因观光车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，观光车的牵引力：
F′＝f＝0.02G总 ＝0.02×1.6×104N＝320N，
观光车的最大行驶速度：
v＝45km/h＝12.5m/s，
此过程中观光车牵引力的功率：W' F's
P= = =F'v＝320N×12.5m/s＝4000W。
t t
答：（1）满载时观光车和人的总重是1.6×104N；
（2）满载时车对水平路面的压强是1.6×105Pa；
（3）在水平路面上以最大车速匀速行驶时发动机的功率4000W。
11．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具。如图是刘洋同学买的电
动自行车，这辆车自身重力为700N，在水平公路上匀速直线行驶6km用了10min，行驶时受到
的阻力是自身重力的0.1倍，求：（g＝10N/kg）
（1）求该车在这段时间内行驶的速度是多少m/s？
（2）电动自行车在水平公路上匀速直线行驶6km牵引力做功是多少？
（3）若该车车轮与地面的总接触面积为0.02m2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa，求该车的
最大载重量是多少N？
【解答】解：（1）已知：s＝6km＝6000m，t＝10min＝600s
该车在这段时间内行驶的速度：
s 6000m
v= = =10m/s；
t 600s
（2）因为该车在水平面上做匀速直线运动，所以牵引力和摩擦力是一对平衡力，
故F＝f＝0.1G车 ＝0.1×700N＝70N，
则牵引力做功是W＝Fs＝70N×6000m＝4.2×105J；
F
（3）由p= 得，车对地面的最大压力F′＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4000N，
S
在水平面上，G＝F′＝4000N，
则车的最大载重量G载 ＝G﹣G车 ＝4000N﹣700N＝3300N。
答：（1）该车在这段时间内行驶的速度是10m/s；
（2）牵引力做功是4.2×105J；
（3）该车的最大载重量是3300N。
12．中国研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜到全球海洋 10909m最深处（不考虑海水密度的变化，
海水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。则：
ρ
（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为多少Pa？
（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，由图乙所示的起重装置将其匀速竖直吊离水面，
起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图丙所示，图中P ＝2P 。起吊过程中“奋斗者”
2 1
号总质量为36吨，求t 时刻“奋斗者”号的排水体积（不考虑水的阻力）。
1
【解答】解：（1）潜水器所受到海水的压强为：
p＝ 海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
（2ρ）设在t
1
、t
2
时刻起重装置对探测器的拉力分别为F
1
、F
2
，探测器的速度为v，t
1
时刻，还有
一部分浸入海水中，对于探测器有：F
1
+F浮 ＝mg，可得F
1
＝mg﹣F浮 ，t
2
时刻，探测器离开水面，
对于探测器有：F ＝mg，由题知，P ＝2P ，即：F v＝2F v，所以F ＝2F ，
2 2 1 2 1 2 1
则mg＝2（mg﹣F浮 ），
1 1
F浮 = mg= ×36×103kg×10N/kg＝1.8×105N，
2 2
又因为F浮 ＝ 海水gV排 ，
则t
1
时刻“奋ρ斗者”号的排水体积为：
V排= F
浮 =
1.8×105N
=
18m3。
ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
海水
答：（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为1.0909×108Pa；
（2）t 时刻“奋斗者”号的排水体积为18m3。
1
13．一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以 v ＝90km/h匀速行驶时，输出功率P
1
＝50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速拍照装置（限速70km/h），在保持输出功率不变的情
况下，立即启动充电装置给电池充电，达到轿车减速的目的。轿车行驶 3s后，速度减为v ＝
2
70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v＝72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电
效率50%．假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。（1）轿车所受阻力的大小。
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照？
（3）若将上述过程中充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶，求轿车行驶的距离。
（4）重力为G的轿车，以速度v爬上长l高h的坡，爬坡的效率为 ，求该汽车爬坡时的实际功
率。（用符号表示，写出推导过程） η
【解答】解：（1）轿车匀速行驶时的速度：
v ＝90km/h＝25m/s，
1
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
W Fs
所以，由P= = =Fv可得，轿车受到的阻力：
t t
f＝F P 5×103W 2×103N；
= = =
v 25m/s
1
（2）轿车行驶的平均速度：
v ＝72km/h＝20m/s，
2
s
由v= 可得，轿车通过的路程：
t
s＝v t＝20m/s×3s＝60m，
2
因60m＞55m，
所以，轿车达到拍照处的速度大于70km/h，会被拍照；
W
（3）由题意和P= 可知，获得的电能：
t
W＝Pt×80%×50%＝50×103W×3s×80%×50%＝6×104J，
由W＝Fs可得，轿车能行驶的距离：
s′ W 6×104J 30m。
= = =
F 2×103N
（4）爬坡的效率：
=
W
有=
Gℎ，
W Fl
η 总
故爬坡时轿车的索引力：
Gℎ
F= ，该汽车爬坡时的实际功率：
ηlGℎ
P＝Fv= v。
ηl
答：（1）轿车所受阻力的大小为2×103N；
（2）轿车会因为超速而被拍照；
（3）轿车行驶距离为30m；
Gℎ
（4）该汽车爬坡时的实际功率为 v。
ηl
14．能源问题是当前的热门问题，传统的能源﹣煤和石油储量有限，使用过程中也带来污染。寻找
新的、无污染能源是人们努力的方向，利用潮汐发电就是一例。关于潮汐，古人说：“潮者，
据朝来也；汐者，言夕至也”。我国大部分海区潮汐特点是海水在一日内有两涨两落，并且两
次潮水高位及潮水低位分别大致接近。下图表示的是利用潮汐单向发电的示意图，左方为陆地
和海湾，中间为水坝，其下有通道，涨潮时，水进入海湾（如甲图）。待内外水面高度相同，
堵住通道（如乙图）。潮落至最低点时开始放水带动发电机发电（如丙图）。设海湾面积为S
1
＝2.7×106m2，利用漂浮在水面的椭圆形水位监测仪（体积为1m3）可以实时监测水位高度，涨
退潮时最高液面与最低液面间高度差为 h＝4m（甲、丙两图所示），海水密度近似为
1×103kg/m3 。 求 ：
（1）潮汐能属于 可再生 （“可再生”“不可再生”）能源，若水位监测仪有五分之二露出
水面，水位检测仪质量是 60 0 kg。
（2）水坝中间有一细长的进出水孔（忽略水孔高度），水孔紧贴通道下表面，此处的最大水压
p压 是多少？水孔面积为S
2
＝5m2，进出水流最大速度为15m/s，求水孔进出水时，水流做功的最
大功率P功 ？
（3）若发电机组每天发电的平均输出功率为1×106W，则利用潮汐发电的发电效率是多少？
【解答】解：（1）潮汐能取之不尽用之不竭，所以它是可再生能源；3
水位监测仪的浮力：F浮 ＝ 液gV排 ＝1×103kg/m3×10N/kg× ×1m3＝6000N；
5
ρ
水位监测仪漂浮在液面上，所以G＝F浮 ＝6000N；
G 6000N
水位检测仪质量：m = = =600kg；
1 g 10N/kg
（2）水孔处最大水压：p压 ＝ 液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa；
水孔处的最大压力：F压 ＝p压ρS
2
＝4×104Pa×5m2＝2×105N；
水流做功的最大功率：P功 ＝F压v＝2×105N×15m/s＝3×106W；
（3）把退潮后储存的潮水看成一个整体，它的重力位于与最低液面高度差2m处即h重 ＝2m；
储存潮水的重力：G＝m g＝ Vg＝ S hg＝1×103kg/m3×2.7×106m2×4m×10N/kg＝1.08×1011N；
2 1
根据题意可知，一日内有次ρ两涨两ρ 落，所以储存的潮汐能：W＝Gh重 ＝2×1.08×1011N×2m＝
4.32×1011J；
发电机组每天发电量：W电 ＝Pt＝1×106W×24×3600s＝8.64×1010J；
潮汐发电的发电效率： W 100% 8.64×1010J 100%＝20%。
= 电× = ×
W 4.32×1011J
η
答：（1）可再生；600；
（2）水流做功的最大功率为3×106W；
（3）潮汐发电的发电效率为20%。
