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专题 12 功和机械能（练习）（解析版）
目录
.........................................2
题型01 功、判断力对物体是否做功..............................................2
题型02 功的计算..............................................................4
题型03 比较做功快慢、功率的概念..............................................6
题型04 功率的计算与测量......................................................8
题型05 动能、势能及其变化...................................................12
题型06 探究影响动能、势能大小的因素.........................................15
题型07 机械能转化与守恒.....................................................18
...............................................24
................................................31
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题型 01 功、判断力对物体是否做功
1.关于功，下列说法正确的是（ ）。
A．力越大做功越多；
B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多；
C．做功所用的时间越长做功越多；
D．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
【答案】D。
【解析】A．力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A
错误；
B．物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错
误；
C．做功所用的时间越长，功率的大小未知，由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故C错误；
D．根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选D。
2.下列实例中，有力对下面“打点”物体做功的是（ ）。
A． 苹果从树上自由的落到地面 B． 背着书包在水平路面上行走
C． 推着油桶不动阻止其向下滚动 D． 小球在光滑水平面上匀速运动
【答案】A。
【解析】A．受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，做功，故A符合题意；
B．重力和对书包支持力在竖直方向，运动方向水平，不做功，故B不符合题意；
C．油桶没有运动，无距离，不做功，故C不符合题意；
D．重力竖直方向，平面光滑所以没有摩擦，运动方向水平，不做功，故D不符合题意。故选A。
3.在台球比赛中，选手在水平台面推动球杆撞击白球，白球运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（
）。
A．手推动球杆前进时，手的推力对球杆做了功；
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B．白球运动时，水平台面对球的支持力做了功；
C．球在水平台面滚动的过程中，球的重力对它做了功；
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为球杆还在对白球做功
【答案】A。
【解析】做功必须的两个因素，有力F，在力的方向上通过一段距离s，功 ；
A．手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故A正确；
B．桌面支持力与小球的运动方向垂直，小球在支持力的方向上没有移动距离，支持力对小球不做功，
故B错误；
C．重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故C错误；
D．手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。故选A。
4.用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀
速前进了10m，则（ ）。
A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多
C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较
【答案】B。
【解析】由题知，两辆车受到的拉力相等，沿水平方向匀速前进的距离相等，根据W=Fs可知，拉两辆
车做的功一样多。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5.用大小不同的力F 、F 且F ＞F ，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移
甲 乙 甲 乙
动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】AB．因为 ，且 ，所以当移动距离均为s时，两个力做的功 ，故A正确，
B错误；
CD．因为 ，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。
6.如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下
列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
【答案】B。
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【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距
离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的
支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。
故选B。
题型 02 功的计算
1.一同学用50N的水平方向的力，将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去，足球在地上滚动了30m停
下。在球滚动的过程中，脚对球所做的功是（ ）。
A．5J B．1500J C．150J D．0J
【答案】D。
【解析】在球滚动的过程中，脚对球没有力的作用，脚对球所做的功是0，故ABC不符合题意，D符合
题意。故选D。
2.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F 将物体从A拉到O，再改用拉力F 将物体从O
1 2
拉到C，其中L ＝L ，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F 在AO段
AO OB 1
所做的功为W ，拉力F 在OB段所做的功为W ，物体在AO段受到的摩擦力为f ，在OC段受到的摩擦力为
1 2 2 1
f。下列判断正确的是（ ）。
2
A．W＞W B．W＜W C．f＞f D．f＜f
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】B。
【解析】CD．由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物
体运动时受到摩擦力的大小相同，即f=f，故CD错误；
1 2
AB．由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡
条件可知拉力F=f；
1
在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F＞f＝F，因F＞
2 1 2
F，s =s ，根据W=Fs可知拉力做的功：W＜W，故A错误，B正确。故选B。
1 AO OB 1 2
3.一名初中生将2个鸡蛋从地面举高至头顶，对这2个鸡蛋做的功约为（ ）。
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B。
【解析】两个鸡蛋的重力大约是1N，举过头顶时克服重力做功，举高的高度大约为2m，做的功
W=Fs=Gh=1N 2m=2J
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4.如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推
力对集装箱做的功是（ ）。
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A．1000J B．2000J C．1600J D．8000J
【答案】B。
【解析】由题意可知，推力对集装箱做的功是
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
5.物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右
的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（ ）。
A．4J B．12J C．0 D．6J
【答案】C。
【详解】A做匀速直线运动，A在水平方向不受力，故B对A没有水平方向的作用力，且A在竖直方向
上没有移动距离，故在这个过程中B对A做功为0。
故选C。
6.重800N的小车在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车受到的阻力为车重的0.3倍，则拉力
对小车做的功为______J，重力对小车做功______J。
【答案】2400；0。
【解析】[1]从题可知，小车处于平衡状态，拉力等于阻力，故F＝F ＝0.3G＝0.3×800N＝240N
阻
拉力对小车做的功为W＝Fs＝240N×10m＝2400J
[2]在重力的方向上没有移动距离，所以，重力做功为W＇＝Gs＇＝800N×0m＝0J。
7.放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随
时间t的变化情况如图乙、丙所示。根据图像信息回答当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为
______N，方向为______。9 12s，物体克服摩擦力做的功是______J。
【答案】6；水平向左；54。
【解析】[1]由图丙图像可知，当运动9s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，此时受到水推
力和摩擦力是一对平衡力；由乙图可知，9 12s，推力F＝6N，由二力平衡条件可得，摩擦力f＝F＝6N
因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，所以，当t＝7s
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时，物体A做变速直线运动，受到的摩擦力也为6N。
[2]物体在水平面上向右运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，所以摩擦力的方向为水平向左。
[3]由图丙知，9 12s，物体A做匀速直线运动，且v＝3m/s，物体运动的距离
则克服摩擦力做的功 。
题型 03 比较做功快慢、功率的概念
1.甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D。
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功
的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同
的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
2.甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s
的速度提升10m，那么起重机（ ）
A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大
【答案】D。
【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；
甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。
起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P= =Fv=mgv，可知，第二次功率大。故D
符合题意，ABC不符合题意。故选D。
3.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功
W，功率P；在BC段重力做功W，功率P，则下列关系正确的是（ ）。
1 1 2 2
A．W= W ，P>P B．W= W ，P=P C．W =W，P＜P D．W≠W ，P≠P
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】C。
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【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W=W
1 2
物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v＜v
1 2
因为AB=BC，所以t>t
1 2
又因为W=W
1 2
根据P= ，所以P＜P；答案C。
1 2
4.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图
像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）。
A．两次物体运动的速度：vF；
1 2
D．0~6s两次拉力对物体做功的功率：P>P
1 2
【答案】D。
【解析】A．由图像可知，当t=8s时，s=0.8m，s=0.4m，根据 可得v=0.1m/s，v=0.05m/s，
1 2 1 2
v>v，故A错误；
1 2
B．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩
擦力是相等的，故两次的拉力F=F，由图可知，0~6s第一次运动距离s=0.6m，第二次运动距离
1 2 1
s=0.3m，所以
2
W=Fs=0.6F，W=Fs=0.3F
1 1 1 1 2 2 2 2
所以W>W，故B错误；
1 2
C．两物体做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，又因为是同一物体、同一水平面，所以受到的摩
擦力是相等的，故两次的拉力F=F，故C错误；
1 2
D．第一次做功功率
第二次做功功率
又因为F=F，所以P>P，故D正确。故选D。
1 2 1 2
5.如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F、
1
F，功率分别为P、P，推力做功为W、W，在不考虑摩擦的情况下：F______F，P______P，W______W
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
（均选填“>”“<”或“=”）。
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【答案】<；=；=。
【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即
F”“=”“<”）
1 2
（2）A从M运动到N，F做的功为___________J、功率为___________W，A所受重力做的功为
1
___________J。
【答案】①＜；②＞；③0.3；④0.1；⑤0。
【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为
在PQ段，A的速度为 ，则 。
[2]A在水平拉力F作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知
1
A在水平拉力F作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知 ，则 。
2
（2）[3]F做的功为
1
[4] F的功率为
1
[5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。
4.中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景。张亮的体重为50kg，跳绳
时，每次跳起的高度约5cm。（g取 ）那么：
（1）说出他从地面起跳至最高位置的过程中，动能、势能的变化情况。
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算一分钟内他克服重力所做的功是多少？功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
【答案】(1)见解析；(2) 4500J；75W；(3) 12500Pa。
【解析】(1)他从地面起跳至最高位置的过程中，其质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度
增加，所以重力势能变大。
(2)每次跳绳做功W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J
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180次跳绳做功W′=W×180=25J×180=4500J
跳绳时的功率P= =75W
(3)张亮站立时对地面的压力约为F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
一个脚的接触面积是S=200cm2
左右，故两个脚的接触面是400cm2；故其对地面的压强是p= =12500Pa。
5.据报道，高空坠物伤人事件时有发生。某专业研究小组对物体从高空落到地面的破坏力进行如下实
验研究：
实验器材：1 cm 厚的石膏板若干、质量为 50 g 的鸡蛋数枚
实验过程：无风环境下，将鸡蛋从楼上静止释放，砸中铺在草坪上的石膏板，记录实验现象。
实验序号 楼层 石膏板的破坏情况
1 5 鸡蛋破碎，石膏板凹陷且出现一圈圈螺旋状的裂纹
2 15 鸡蛋破碎，石膏板被砸中的地方出现小坑且破裂
3 25 鸡蛋破碎，石膏板被击穿
（1）实验中，鸡蛋从高空坠落的破坏力可以通过_____反映出来，这种实验研究方法是__________；
（2）根据表格中数据现象，可以得出：同一物体从高空落到地面的破坏力与_____有关；
（3）根据你已有知识，你认为高空坠物破坏力还与_____因素有关；
（4）实验后，小科对“高空落下的雨滴不会对人造成伤害”感到好奇。他通过查阅资料知道：雨滴
从高空落下的过程中，受到的空气阻力与雨滴速度的平方成正比，所以雨滴下落时先加速，达到最大速度
后，雨滴再匀速落向地面。雨滴下落过程中机械能________（填“增大”、“不变”或“减小”）。对于
下落的雨滴不伤人的现象，小科将进一步探究。
【答案】石膏板形变程度；转换法；下落高度；物体质量；减小。
【解析】（1）由表中数据可知，实验中，鸡蛋从高空坠落的破坏力可以通过观察石膏板的破坏情况
来分析，有裂纹、出现小坑且破裂或者被击穿，即通过石膏板形变程度反映出来；这种实验研究方法是转
换法；
（2）根据表格中数据现象可知，楼层越高，鸡蛋所处的高度越高，破坏力越大，可以得出同一物体
从高空落到地面的破坏力与下落高度有关；
（3）高空坠物破坏力还与物体质量有关，质量越大，破坏力越大；
（4）雨滴下落过程中机械能是减小的，因为要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，机械
能将减小。
31
