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专题 05 机械效率问题
【知识储备】
1. 有用功
使用机械做功时，对人们有用的功叫有用功，用 W 表示。也就是人们不用机械而直接用手
有用
时必须做的功，也等于在理想情况下(即不考虑摩擦和机械本身的重力)人们所做的功，或者是机械
对物体做的功。在提升物体时，W ＝GH。
有用
2. 额外功
使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功，用W 表示。额外功的来源主要有：
额
a.提升物体时，克服机械自重、容器自重、绳重等所做的功；b.克服机械的摩擦所做的功。
3. 总功
人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，用
W 表示。它等于有用功和额外功的总和，即W ＝W ＋W ，或人对机械的动力为F，则
总 总 有用 额
W ＝FS。
总
(4)机械效率
①定义：有用功与总功的比值叫做机械效率。
②公式：η＝ w 有 /w 总
由于总是存在额外功，使得W ＜W ，所以η总是＜1；影响机械效率的主要因素有摩擦和
有用 额
机械自重等。
【专题突破】
1．如图所示，甲工人用水平推力F甲 推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门
口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲 ＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物
在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙 为80N。求：
（1）货物的质量。
（2）甲工人做的功。
（3）该滑轮组的机械效率。
2．小强同学利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮重 100N，不计绳子重和摩擦。已知绳能承受的最大拉力为300N，每次均竖直向上匀速拉动绳子，人重力为600N，双脚站立在
水平地面上时，脚与地面的接触面积为600cm2，求：
（1）滑轮组的最大机械效率是多少？
（2）滑轮组机械效率最大时，人脚对地面的压强为多少？
（3）如果使用这个滑轮组提起重物时，刚好不省力时，提起的物重为多少 N？（结果保留一位
小数）
3．如图是冰球门将周嘉鹰在本届冬奥会上镇守球门的情景。由于冰球对抗性极强，
为防住高速冰球撞击，门将护具的质量为35kg。求：（g取10N/kg）
（1）若冰刀与冰面的总接触面积为10cm2，质量为65kg的周嘉鹰穿上护具站立时，冰刀对冰面
的压强有多大；
（2）若周嘉鹰开球时用100N的力向前挥杆，向前挥杆时手的速度为10m/s，那么周嘉鹰的挥杆
功率有多大；
（3）守门训练时，额定电功率为120W的发球机产生的推力恒为240N，1s将冰球从30cm的平
直发射轨道中推出，发球机发球时的效率有多大？
4．乳山口跨海大桥工程起点位于乳山市大乳山猫头嘴，终点接G228丹东线烟台海阳市起点，路线
全长4.01公里。乳山口大桥建成后，将成为威海最长的跨海大桥，也将是全省首座悬索桥。如图甲是使用轮船吊车向海底投放长方体石料的示意图。吊臂前段用钢绳连着一个动滑轮，动滑
轮质量为40kg，在整个投放过程中，石料以恒定速度下降，动滑轮始终位于水面以上，乙是每
股钢绳的拉力F随时间t变化的图像。忽略机械摩擦及水的摩擦阻力。（g取10N/kg，
水
＝
1.0×103kg/m3） ρ
求：（1）石块的重力；
（2）石块浸没在水中时受到的浮力；
（3）石块的密度；
（4）石块在未接触水面前滑轮组的机械效率。
5．如图甲所示是一台起重车的图片。起重车的质量为7.5t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为
0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1500kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为6000N，货物上升过程中的s﹣t图像如图丙所示。
（不考虑绳重，g取10N/kg）求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。（结果精确到千分位）
6．如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑
材料A以0.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升10m。已知卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为
200W。绳重可忽略不计。求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F的大小；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率 。
η
7．如图所示，利用滑轮组匀速提升水中物体 A的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个
滑轮质量相等。物体A底面积为20cm2，密度为6×103kg/m3。底面积为40cm2的圆柱形玻璃筒中
装有一定量的水，当物体A完全浸没在水中时液面上升了15cm；在绳端拉力F为20N的作用下，1
物体A从水中匀速上升，物体A有 的体积露出水面，筒中水的深度变化了5cm。求：
3
（1）物体A所受的浮力为F浮 。
（2）水在物体A底面处产生的压强为p。
（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率（g取10N/kg）。
8．某工人站在水平地面上，用如图甲所示装置，将实心长方体A从井底沿竖直方向匀速拉起。A
体积为0.12m3，重3600N，上升的速度始终为0.1m/s，图乙是人对绳子的拉力F随时间t变化的
图象。（不计绳与滑轮间的摩擦及绳重，忽略水对物体的阻力，g 取 10N/kg，
水
＝
1×103kg/m3）求： ρ
（1）井底受到水的压强；（不考虑井中水面高度的变化）
（2）实心长方体A浸没在水中时受到的浮力；
（3）实心长方体A露出水面前，在提升过程中滑轮组的机械效率。
9．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起 600kg的货物时，绳端的拉力F是
2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。（1）滑轮组的机械效率多大；
（2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大；
（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为 3t，平衡臂长l ＝
1
5m，起重臂长l ＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。
2
10．质量为60kg的同学用一根绳子通过甲图所示的滑轮组最多能够提起重力为300N的物体A（若
物体在增重绳子将断裂），不计绳重和阻力（g取10N/kg）。求：
（1）若用甲图所示的滑轮组提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，动滑轮的重力是多少？
（2）该同学能用这根绳子和滑轮，组成如图乙所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速地提起一
个边长为0.2m的正方体B（不计水的阻力），当提到B的下表面所受水的压强为1.0×103Pa时，
绳子断裂。则正方体B的密度是多少？
（3）在乙图中，当物体B浸没在水中以0.5m/s的速度匀速上升时，人的功率为多少？
11．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖
直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为 0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计
绳重和摩擦，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出ρ水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率 P
（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
12．如图21是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为G ．在匀速竖直提升物体
A
A的过程中，物体A上升的速度大小为v ，滑轮组的机械效率为 ．已知：G ＝100N，v ＝
A A A
0.4m/s， ＝80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。求： η
（1）绳子η自由端的拉力大小F；
（2）动滑轮所受的重力大小G动 ；
（3）拉力F做功的功率P。
13．一救援队员用如图所示的装置从水中打捞一装有贵重物品的箱子。在打捞过程中箱子始终做匀
速竖直上升。已知该箱子的体积为 0.08m3，质量为240kg，该箱子上表面距水面4m．若该箱子
在救援队员施加600N的拉力作用下在水中竖直匀速上升。绳重和摩擦不计。[g＝10N/kg]求：（1）箱子上表面受到的水的压强；
（2）箱子在水中所受浮力的大小；
（3）在箱子拉出水面之后，该装置的机械效率。
14．如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中（
盐水
＞
水
），用同一滑轮组从两种液体
中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的ρ图像如ρ图丙所示。不计绳重、摩擦及水
的阻力，物体M不吸水、不沾水，g＝10N/kg。
（1）图丙中 （选填“A”“B”）曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
（2）求物体M浸没在水中受到的浮力。
（3）如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为 ，完全拉出水面滑轮组的机械效率为 ，
1 0
浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为 ，已知 ：η ＝25：24， ： ＝20：19，求物体Mη 浸
2 0 1 0 2
没在盐水中的浮力。 η η η η η
