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上海交通大学附属中学 2023-2024 学年度第一学期
高二物理摸底考试卷
满分 100分,60分钟完成。
1.本卷中的选择题,均填涂在答题纸相应位置;本卷中的填空题,每个“______”或表格中的
“______”为一个空;问答题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等
2.如无特殊说明,本卷中的重力加速度 g均取9.8m/s2
第一部分 让我们荡起双桨(本部分共 50分)
1. 让我们荡起双桨,在分析双桨运动和受力的过程中,正确的是( )
A. 运动过程中的桨可以看作质点
B. 运动过程中的桨所受合外力为0
C. 桨受到手的作用力是由手的形变引起的
D. 桨对水的作用力始终与水对桨的作用力相同
【答案】C
【解析】
【详解】A.研究运动过程中的桨时,浆的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略,此时浆不可以看
作质点,故A错误;
B.运动过程中的桨的速度发生了变化,根据
v
a
t
可知,浆的加速度不为0,根据牛顿第二定律可知,浆所受合外力不为0,故B错误;
C.桨受到手的作用力,该作用力的施力物体是手,则桨受到手的作用力是由手的形变引起的,故C正
确;
D.桨对水的作用力与水对桨的作用力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,作用在不同物体上,可
知桨对水的作用力始终与水对桨的作用力不相同,故D错误。
故选C。
2. 小船儿推开波浪。由于力的作用是相互的,波浪对小船有阻力作用,称为兴波阻力。“球鼻艏”是位于远
洋轮船船头水面下方的装置,它将引起一列波,与船首引起的波相遇后,可以大幅度减小水对轮船的兴波
阻力。球鼻艏之所以能够减小兴波阻力,是因为______原理,这一原理指出:当两列波同时传到某质点
时,该质点的位移是两列波______。
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【答案】 ①. 波的干涉 ②. 位移之和
【解析】
【详解】[1]引起的波,与船首引起的波相遇后,可以大幅度减小水对轮船的兴波阻力,是因为波的干涉原
理;
[2]当两列波同时传到某质点时,该质点的位移是两列波位移之和。
3. 海面倒映着美丽的白塔,这是由光的反射引起的,机械波在遇到障碍物发生反射时遵从的规律与光的反
射所遵从的规律类似,这一规律是______。波绕过障碍物进入其阴影区继续传播的现象叫作______。
【答案】 ①. 波的反射定律 ②. 波的衍射
【解析】
【详解】[1][2]机械波在遇到障碍物发生反射时遵从的规律与光的反射所遵从的规律类似,这一规律是波的
反射定律,波绕过障碍物进入其阴影区继续传播的现象叫作波的衍射。
4. 四周环绕着绿树红墙。红绿颜色不同,是由于光的频率不同。光与机械波一样,频率 f 、波长、真
空中的光速c也满足类似的关系,则真空中波长为550nm 1nm109m 的绿光,其频率为______Hz。
设某种红光的频率为上述绿光的0.700倍,根据相对论,频率 f 越大,光子质量m就越大,满足
hf
m 。其中,普朗克常量h 6.671034______(请补全前面横线上的单位),求红光的质量m
c2
______kg。(第一空和第三空均保留三位有效数字)
【答案】 ①. 5.451014 ②. Js ③. 2.831036
【解析】
【详解】[1]根据
c
f
可知绿光的频率为
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c 3108
f Hz5.451014Hz
550109
[2]根据
hf
m
c2
可得
mc2
h
f
可知普朗克常量为
h6.671034Js
[3]红光的频率为绿光的0.700倍,则有
3108
f 0.700 Hz3.821014Hz
红 550109
则红光的质量为
hf 6.6710343.821014
m 红 kg 2.831036kg
c2 91016
5. 小船儿轻轻,飘荡在水中。小船在水中上下振动,当它向上运动时,其所受的浮力______重力(选“A.
一定大于”,“B.一定小于”,“C.一定等于”“如果ABC都不对选D”);当它动能增大时,其运动的加速度
______(选“A.一定变大”,“B.一定变小”,“C.一定不变”,“如果ABC都不对选D”)
【答案】 ①. D ②. B
【解析】
【详解】[1] 船在水中上下振动,做简谐运动,当它向上运动时,靠近平衡位置过程中,浮力大于重力,
远离平衡位置时,浮力小于重力。
故选D。
[2]当它动能增大时,一定是靠近平衡位置,回复力减小,根据牛顿第二定律可知其运动的加速度一定变
小。
故选B。
6. 迎面吹来了凉爽的风。风吹到脸上,会感到凉爽。若这些风吹到发电机上,可以发电。假设发的电能与
通过发电机的风的动能成正比,空气的密度不变,则同一发电机的功率正比于风速的______(选“A.一次
方”,“B.二次方”,“C.三次方”,“如果ABC都不对选D”)
【答案】C
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【解析】
【详解】设风速为v,空气的密度为,风吹到发电机上的横截面积为S,则t时间内有
1 1 1
E mv2 Svtv2 Stv3
k 2 2 2
发电机发的电能与通过发电机的风的动能成正比,则有
E kE
电 k
发电机的功率为
E 1
P 电 kSv3 v3
t 2
可知同一发电机的功率正比于风速的三次方。
故选C。
7. 红领巾迎着太阳,阳光洒在海面上。相对论告诉我们,光子携带的能量E与光的频率 f 成正比,比例
系数为普朗克常量;而质能方程表明物质的能量E与质量m成正比,比例系数的物理意义是______的平方
(横线上写中文)。
【答案】光速
【解析】
【详解】根据
E mc2
可知质能方程表明物质的能量E与质量m成正比,比例系数的物理意义是光速的平方。
8. 水中鱼儿望着我们。已知光路可逆,光的折射规律与机械波的折射规律类似。现在已知,我们看到的
“鱼儿”的位置比“鱼儿”的实际位置更高。那么,鱼儿看到的“我们”比“我们”的实际位置( )
A. 更高 B. 更低
C. 一样高 D. 都有可能
【答案】A
【解析】
【详解】人看鱼儿时,光从水中进入空气,折射角大于入射角,人沿折射光线反方向看过去,看到的“鱼
儿”的位置比“鱼儿”的实际位置更高。当鱼儿看人时,入射光线从空气进入水中,折射角小于入射角,
鱼儿沿折射光线反方向看过去,看到的人的位置比人的实际位置更高。
故选A。
9. (鱼儿)悄悄地听我们愉快歌唱。“我们”唱歌的声波从空气传到水里时,声波的( )
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A. 频率不变,周期变化 B. 周期变化,波长不变
C. 频率不变,波速变化 D. 波速变化,波长不变
【答案】C
【解析】
【详解】声波从空气传到水里时,声波的频率不变,则周期不变;波速发生变化,根据
vT
可知波长发生变化。
故选C。
10. 一艘渡船荡起双桨之后,在河中航行。现从码头出发,船头垂直于河岸,以恒定速度v(相对于水)
匀速向对岸行驶。若河水相对中心位置对称的位置的流速相同,在空中看到该船行驶的轨迹如图所示,关
于中点O对称,轨迹上有a、b两点也关于O对称。则在航行的整个过程中,渡船( )
A. 实际速度始终不变 B. 在a、b两点的动能相同
C. 动量先变大后变小 D. 在a、b两点的动量相同
【答案】BCD
【解析】
【详解】AC.根据实际轨迹可知,越靠近河中央水流速度越大,所以在航行的整个过程中,渡船的实际速
度先变大后变小,渡船的动量先变大后变小,故A错误,C正确;
BD.轨迹上有a、b两点关于O对称,则a、b两点处的水流速度相同,根据速度合成可知,渡船在a、b
两点的合速度相同,在a、b两点的动能相同,在a、b两点的动量相同,故BD正确。
故选BCD。
11. 一艘渡船荡起双桨之后,在河中航行。现从码头出发,船头垂直于河岸,以恒定速度v(相对于水)
匀速向对岸行驶。若河水相对中心位置对称的位置的流速相同,在空中看到该船行驶的轨迹如图所示,关
于中点O对称,轨迹上有a、b两点也关于O对称。则在航行的整个过程中,若用箭头的长短来描述箭头
起点处河水的流速大小,箭头的方向来描述该点流速的方向,则以下正确的是( )
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A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据实际轨迹可知,越靠近河中央水流速度越大,则越靠近河中央,表示速度的线段越长,且速
度大小关于河中央对称。
故选C。
12. 做完了一天的功课,我们来尽情欢乐。吴丽同学来到交大附中的物理实验室,发现铁架台上悬挂着两
根一样长的细线,下端系着外观一样、体积较小且相同的实心木球和实心铁球。她希望利用所学的物理知
识,通过实验来区分两者。实验过程中,细线均伸直。
以下均选填“A:木球”、“B:铁球”或“C:该方案无法区分两者”
(例)用手掂量一下,重的是 B ,轻的是 A 。
(1)将a球拉起一定高度静止释放,在最低点撞击静止的b球后,被撞球摆动的高度比a球更高,则说
明a球是______。
(2)忽略空气阻力,测量a球和b球小角度摆动时单摆的周期,周期明显较大的是______。
(3)观察两球从同样高度静止释放后各自摆动,最终停止下来的用时,停下来晚的是______。
(4)使两球以等大的速度在最低点相向对心碰撞,碰后弹得更高的是______。
(5)让两球在各自的重力和拉力下,作同样角速度的圆锥摆运动,细线更倾斜的是______。
【答案】 ①. B ②. C ③. B ④. A ⑤. C
【解析】
【详解】(1)[1]将a球拉起一定高度静止释放,在最低点撞击静止的b球后,被撞球摆动的高度比a球更
高,设a球释放高度为h ,b球被撞后摆动的高度为h ,根据能量守恒可得
a b
m gh m gh
a a b b
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由于
h h
a b
可得
m m
a b
则说明a球是B(铁球)。
(2)[2]忽略空气阻力,根据单摆周期公式
L
T 2
g
可知周期与小球的质量无关,则周期明显较大的是C(该方案无法区分两者)。
(3)[3]观察两球从同样高度静止释放后各自摆动,最终停止下来的用时,停下来晚的说明该球受到的空
气阻力影响相对较小,则该球的质量应较大,所以停下来晚的是B(铁球)。
(4)[4]使两球以等大的速度在最低点相向对心碰撞,则碰撞前质量大的小球动量较大,碰撞过程根据动
量守恒可知,碰后质量小的小球动量较大,则质量小的获得的速度较大,碰后弹得更高的是A(木球)。
(5)[5]让两球在各自的重力和拉力下,作同样角速度的圆锥摆运动,设细线与竖直方向的夹角为,根
据牛顿第二定律可得
mgtanm2l
可得
2l
tan
g
可知细线与竖直方向的夹角与小球的质量无关,所以细线更倾斜的是C(该方案无法区分两者)。
第二部分 学法指导(本部分 共 50分)
13. 归纳是一种学习方法。在一段时间之后,可以通过各种方式进行归纳学习。比较好的方法有思维导图
法等。高一一年,我们学了很多运动模型,校园里也有不少的实际运动。根据运动的特点,可以将运动归
纳成不同的类别,如图。根据此图的分类,补全空格:
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甲认为,篮球在空中下落和篮球落地反弹是不同的运动,分类依据是运动的加速度是否变化;
乙认为,将篮球从肩膀竖直上抛和从肩膀水平推出是不同的运动,分类依据是运动的______;
丙认为,将篮球从肩膀竖直上抛和从肩膀水平推出是一样的运动,分类依据是运动的______都不变;
丁认为,教室里电风扇某一叶片的转动和墙上钟的秒针转动是不同的运动,分类依据是运动的______;
类比是一种重要的学习方法,在电场、电路、磁场等电磁学知识中,我们需要类比力学概念、规律,来学
习电学概念规律。
【答案】 ①. 按轨迹是否是直线 ②. 加速度不变的运动 ③. 加速度变化的运动
【解析】
【详解】[1]将篮球从肩膀竖直上抛,篮球轨迹为直线,将篮球从肩膀水平推出,篮球轨迹为曲线,两种是
不同的运动,分类依据是运动的按轨迹是否是直线;
[2]若忽略空气阻力,将篮球从肩膀竖直上抛和从肩膀水平推出,篮球均只受重力,加速度均为重力加速
度,即分类依据是运动的加速度不变的运动;
[3]教室里电风扇某一叶片的转动和墙上钟的秒针转动是不同的运动,根据
a2r
可知,电风扇与秒针上各点的向心加速度不同,分类依据是运动的加速度变化的运动。
14. 类比,我们并不陌生。学习简谐运动时,我们就是通过跟周期T相同、半径r等于振幅A的匀速圆周
运动来进行的。请完成下方的表格。
运动 匀速圆周运动 简谐运动
运动的中心 圆心 (1)______
运动的原因 向心力 (2)______
运动和力的关系 F mam2r F kxma
描述的物理量 位置坐标x,y (3)位移x______
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2
线速度v 速度v v sin t
0 0 T
2
加速度a 加速度a a cos t
0 0 T
2
【答案】 ①. 平衡位置 ②. 回复力 ③. Acos t
T
【解析】
【详解】(1)[1]简谐运动的中心:平衡位置。
(2)[2]简谐运动的原因:回复力。
2
(3)[3]描述简谐运动的物理量:位移x Acos t。
T
15. 类比,可以解决陌生的问题。这里有甲乙两题,请完整读完题目,回答后面两小问。
【甲题】光滑水平面上有两个弹簧振子,弹簧一端都固定在同一墙上,弹簧原长相同、劲度系数相同。振
子的质量不同,振子1周期为T ,振子2周期为T T T 。将振子1拉伸、振子2压缩相同距离后,由
1 2 2 1
静止释放并开始计时,求两振子的位移、速度均相同的时刻t。
【乙题】已知地球、火星绕日做匀速圆周运动,方向相同,地球公转周期为T ,火星公转周期为T 。在
1 2
______开始计时,求地球和火星距离最近的时刻t。
(1)请在横线上填入文字,使两题答案的表达式一样。
(2)直接写出答案t ______。
TT
1 2
【答案】 ①. 地球和火星距离最远 ②.
2T T
2 1
【解析】
【详解】(1)[1]根据题意可知,开始时,两振子的相位差为,则两振子的位移、速度均相同时有
2 2
t t
T T
1 2
解得
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TT
t 1 2
2T T
2 1
由类比可知,要想地球和火星距离最近的时刻t与两振子的位移、速度均相同的时刻t的表达式相同,则地
球转过的角度应比火星转过的角度多,即从地球和火星距离最远开始计时。
(2)[2]由(1)分析可知
TT
t 1 2
2T T
2 1
16. 类比,可以分析其他问题。初中,我们学过欧姆定律。历史上,欧姆定律的提出是类比了热传导现
象,电阻是由热阻概念类比而来的。热阻T 描述的是对热传导的阻碍。热阻T 与物体在热传导方向上的长
l
度l成正比、与横截面积A成反比,关系式为T ,式中,称为导热系数,与材料有关。根据以上
A
描述,下面说法正确的是( )
A. 电压类似于热量的流动 B. 电流类似于温度差
C. 横截面积越小热阻越大 D. 材料越长导热系数越大
【答案】C
【解析】
【详解】AB.热传递的条件是温度差,电压是形成电流的电流,所以电压类似于温度差,电流类似于热量
的流动,故AB错误;
C.根据
l
T
A
可知横截面积越小热阻越大,故C正确;
D.导热系数与材料的长度无关,故D错误。
故选C
。
17. 结合生活常识,指出铁和塑料的导热系数大小关系,并说明:用铁做的汤勺,为何要用塑料来做它
的柄。
【答案】见解析
【解析】
【详解】导热系数越大,热阻越小,导热能力越强,所以铁的导热系数大于塑料的导热系数,即λ >λ
铁 塑
;
料
铜汤勺放在热汤中,把手很快就会烫手,而塑料把手的汤勺不会烫手,说明塑料的传热性能差,则制作汤
勺柄应该选用导热系数较小的塑料材料;
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18. 类比,可以理解大概念。万有引力定律和描述电荷间作用力的库仑定律有着相同的形式。请完成下方
的表格。
定律 万有引力定律 库仑定律
两点电荷q和Q在距离为r时,库仑力的
数学 (1)两质点m和M在距离为d时,万有引力的
kQq
形式 大小______ 大小F
r2
k称为静电力常量,大小为
系数 (2)______,大小为6.671011Nm2kg2
9109Nm2C2
扭秤
(3)由______开展 由库仑开展
实验
势能
概念 (4)之所以可以引入重力(引力)势能的概念, 电场力做功也有类似的性质,我们也可以
的引 是因为重力(引力)做功______。 定义电势能的概念
入
势能 (5)以无穷远为势能零点,两物体靠近,他们的
变化 引力势能______(选填A.增大,B.减小或C.不 以无穷远为势能零点,两异号点电荷靠
的理 变) 近,他们的电势能也将同样变化。
由 (6)理由是靠近时引力______
以无穷远为势能零点,两正点电荷q和Q
势能
(7)以无穷远为势能零点,两物体m和M在距
在距离为d时,具有的电势能为
的表
离为d时,具有的引力势能为______
kQq
达式 E
d
圆周 质量为m、带电量为q的点电荷绕着带电
(8)质量为m的天体绕着质量为M的中心天体
运动 量为Q的固定点电荷作半径为r的圆周运
作半径为r的圆周运动,若满足M远大于m,则
的速 动,则可以计算m的线速度、因m转动而
m的角速度为______(表达式中可以使用第二行
度大 引起的等效电流。
的系数)
小 (此题不用回答,留作考后思考)
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Mm
【答案】 ①. F G ②. G称为引力常量 ③. 卡文迪什 ④. 见解析 ⑤. B ⑥.
d2
GMm GM
做正功 ⑦. E ⑧.
d r3
【解析】
【详解】(1)[1]根据万有引力定律可知,两质点m和M在距离为d时,万有引力的大小为
Mm
F G
d2
(2)[2]常量G称为引力常量。
(3)[3]引力常量是卡文迪什利用扭秤实验测量出的。
(4)[4]之所以可以引入重力(引力)势能的概念,是因为重力(引力)做功只跟它的起点与终点的位置
有关,而跟物体运动的路径无关。
(5)[5]以无穷远为势能零点,两物体靠近引力做正功,他们的引力势能减小。
故选B。
(6)[6]根据上述可知,引力势能减小的理由是靠近时引力做正功。
(7)[7]类比以无穷远为势能零点,两正点电荷q和Q在距离为d时,具有的电势能的表达式可知,以无
穷远为势能零点,两物体m和M在距离为d时,具有的引力势能为
GMm
E
d
(8)[8]质量为m的天体绕着质量为M的中心天体作半径为r的圆周运动,若满足M远大于m,则有
GMm
m2r
r2
解得
GM
r3
19. 万有引力是牛顿基于正的引力质量而提出来的定律。有人根据对称性,类比认为存在负质量的物体,
这些物体的质量为负,单位仍是kg。负质量与正质量的物体之间存在“斥力”,斥力大小的计算式仍然满足
牛顿的万有引力公式。现在有一个正三角形ABC,在三个顶点A、B、C处固定有三个质点m 、m 、
1 2
m (可能是正质量或负质量),将正质量的质点M放在空间中的某处,它将受到前面三个质点的作用力,
3
测量M在AB中点P和BC中点Q两处所受的合力方向,得到平行反向的结果,如图所示。求:
(1)三个质点分别是正质量还是负质量,说明理由;
m
(2)m 、m 的质量比值的绝对值 1 。(保留三位有效数字)
1 3 m
3
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【答案】(1)见解析;(2)2.37
【解析】
【详解】(1)M在AB中点P受到的合力指向C点,可知A、B处两质点m 、m 对M的合力为0,C点
1 2
处质点m 对M为引力,则两质点m 、m 一定同时为正质量或负质量;质点m 一定为正质量;M在BC
3 1 2 3
中点Q受到的合力垂直AB连线向下,又C点处质点m 对M为引力,则A、B处两质点m 、m 对M一
3 1 2
定为引力,则A、B处两质点m 、m 也均为正质量。
1 2
(2)由于M在AB中点P时,A、B处两质点m 、m 对M的合力为0,根据对称性可知
1 2
m m
1 2
设正三角形ABC的边长为L,M在BC中点Q时,A处质点m 对M的引力为
1
Mm 4GMm
F G 1 1
1 3 3L2
( L)2
2
B、C处两质点m 、m 对M的合力为
2 3
Mm Mm M(m m ) 4GM(m m )
F G 2 G 3 G 2 3 1 3
23 1 1 1 L2
( L)2 ( L)2 ( L)2
2 2 2
根据几何关系可得
F
tan30 1
F
23
联立解得m 、m 的质量比值的绝对值为
1 3
m 3 3
1 2.37
m 2
3
第 13 页 共 13 页