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专题 09 电热器计算问题
【知识储备】
一、 焦耳定律、电热器
(1) 电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正
比。公式：Q＝ I 2 Rt 。
(2) 电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在
绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电
器工作时也产生热量。
二、 纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
(1) 电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
(2) 若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导
焦耳定律呢？
∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
小结：
① 电能全部转化为热能时，Q=I2Rt =W=Pt =UIt（纯电阻电路）
② 电能没有全部转化为热能时，Q=I2Rt <W=Pt =UIt（非纯电阻电路）
③ 电流做多少功，就是消耗多少电能，也就是将多少电能转化成其他形式的能
④ 纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能。
【专题突破】
1．如图甲所示是一款电饭煲，图乙为其工作原理图。在某次煮粥时，电饭煲用 13min20s将2kg的
粥由20℃加热到100℃，然后又处于保温状态5min。若电饭锅加热时的功率为1000W，R 阻值
2
为60.5 。[c粥 ＝4.0×103J/（kg•℃）]求：
Ω（1）电阻R 的阻值；
1
（2）此次煮粥共消耗的电能是多少？
（3）该电饭煲加热时的效率。
2．图甲是某品牌的电热水壶，其工作电路图如图乙所示，有“加热”和“保温”两个挡位，R 和
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R 均为电热水壶中的加热元件（R 、R 的阻值不随温度变化），其铭牌如表所示。经测试，在
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1个标准大气压下，将电热水壶装满水加热到沸腾需消耗电能0.175kW•h。（不计热损失）
产品名称：电水壶
产品型号 DH−200055 额定容量：2L
额定电压：220V～ 加热功率：1210W
额定频率：50Hz 保温功率：100W
（1）开关S接 （选填“1”“2”或“3”）时，电热水壶处于保温状态；
（2）R 的阻值为多少 ？
2
（3）R
1
正常工作5minΩ产生的热量为多少J？
（4）某天晚上（1个标准大气压），将同样一壶水加热到沸腾用时10.5min，则当时的实际电压
多大？
3．某电热器铭牌注明：加热功率1210W，保温功率110W。内部加热盘电路如图所示，R 、R 是
1 2水箱中加热盘内的电热丝。闭合开关S 开始加热，当加热盘温度升高到103℃时，温控开关S
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自动切换到保温状态。求：（不考虑电阻随温度变化）
（1）R 的阻值是多大？
2
（2）电热器在保温状态下正常工作1min，电流通过电热丝R 产生了多少热量？
1
4．图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中 R 、R 是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电
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压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某
卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃），空气密度为 ＝
ρ1.2kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题：
（1）R 正常工作时的电阻及额定功率是多少？
1
（2）只闭合S 时，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
2
（3）只闭合S 和S ，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？
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5．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量 m＝50kg，电源电压110V保持不变，
电动机线圈的电阻r＝4 ，电阻R＝2 ，不计各处摩擦。当电动机以某一速度匀速向上提升重物
时，电压表示数100V。Ω Ω
（g＝10N/kg）求：（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻r的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小；
（4）如果重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。
6．如图，建材A所受重力为3300N，电动机拉动滑轮上的绳子，在30s内将A匀速提升了某一高
度。已知电动机的工作电压为220V，通过它的电流为10A，整个装置的效率为60%，求这30s
内：
（1）电流对电动机做的功；
（2）所做的有用功；
（3）建材的上升速度。
7．小辉买了一台全自动米糊机，如图甲所示。图乙是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，
电热管和电动机交替工作的P﹣t图像。表格内是主要技术参数。求：
额定容积 1.5L 加热功率 1000W
额定电压 220V 电机功率 130W（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流。（计算结果保留两位小数）
（2）米糊机正常工作时，做一次米糊需要11min，消耗的电能是多少。
（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg、初温为20℃，
米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？[已知原料和清水的混合物的比热容及米
糊的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留至1%]
8．如图为具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜的模拟加热原理图，其中电源电压为
10V，四段电热丝的阻值均相等，开关转动时可同时接触到两个相同数字的接线柱。防雾、除露、
化 霜 功 能 加 热 功 率 依 次 增 大 ， 已 知 防 雾 状 态 下 的 加 热 功 率 为 5W 。 【 c 玻璃 ＝
0.8×103J/（kg•℃）】求：
（1）电阻R 的阻值。
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（2）化霜状态下电路的功率。
（3）化霜状态下，若后视镜玻璃的质量为200g，5min内可以将后视镜玻璃的温度从20℃升高
到50℃，求化霜状态下的加热效率。
9．如图所示为一种电热加湿器及其原理图。当加热仓中的电热丝加热到沸腾后变成蒸气喷出，增
加空气的湿度。已知储水仓为圆柱形，当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，阀门
便会自动打开，储水箱中的水就会自动流入补充。加热仓中水的质量为30g，加湿器的工作电压为220V，加湿器的最大运行功率40W，加热仓的底面积为0.02m2。
（1）当加湿器以最大功率运行工作时，求电热丝R 的电阻值；
1
（2）若以电热丝最大功率运行，且热效率为84%，那么加热仓中的水由20℃加热到沸腾需要多
长时间；[当时当地气压为1个标准大气压。c＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）设电热丝电阻不变，当电热丝的实际功率为10W时，计算出此时气雾调节电阻R 的功率？
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10．如图甲是电热水龙头，它能即开即热。图乙是电路简图，R 、R 为电热丝，通过开关的断开与
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闭合实现温水、热水的切换，参数如下表。电热水龙头正常工作时，求：
（1）只闭合S 出温水时，电路中的电流；
1
（2）电热丝R 的电阻；
2
（3）S 和S 都闭合出热水时，通电1s，可以将多少kg的水从18℃加热到38℃？[不计热量损
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失，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
额定电压 220V
额定功率 温水 2200W
热水 4200W
11．如图所示，小明家附近的建筑工地，为方便工人喝水，临时用导线将“220V 1210W”的电水
壶接入小明家的电能表（3000r/kW•h）。当电路中单独使用电水壶时6min，将壶中1kg、初温
20℃的水烧开（标准大气压下），同时观察到电能表的转盘转了330转。求：
（1）电水壶的电阻；（2）烧开这壶水的效率；
（3）导线的电阻。
12．如图所示是某型号电压力锅的工作电路简图，有加热和保温两挡，加热功率为 420W，保温功
率为110W，电阻R和R 均为加热电阻，S 是保温和加热的自动转换开关。接通电源后，当水
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温低于115℃时，电压力锅处于加热状态，当锅内温度达到115℃时，处于保温状态。现将该电
压力锅接入家庭电路中，对1kg初温为15℃的水加热，使其工作0.5h。假设电能全部转化为内
能[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：
（1）保温状态时的电流；
（2）电阻R 的阻值；
0
（3）工作0.5h消耗电路消耗的电能。
13．如图甲是某品牌家用电暖气，利用电阻给内部液体加热取暖，图乙为其内部电路图，铭牌如下
表所示，已知电阻R ＞R ，电暖气通过三个开关控制“高温、中温、低温”三个挡位，回答下
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列问题。[
液
＝0.6×103kg/m3，c液 ＝2.42×103J/（kg•℃）]
（1）电阻ρR
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的阻值为多少？
（2）高温挡时流过电阻R 的电流是多少？高温挡工作电功率为多少？
2（3）用高温挡工作至少多少分钟，其内部液体能升高20℃。
某品牌电暖气铭牌
额定电压 220V
液体体积 30L
高温挡功率 ？W
中温挡功率 968W
低温挡功率 484W
