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重难题型突破
题型 08 大单元综合复习——电学综合分析与计
算
电学综合分析与计算主要以多开关电路计算、多档位电热器计算、滑动变阻器图像类计算和敏感电路
综合计算、范围、极值的综合计算，常常结合图像进行综合分析，一般考题难度较大，综合性强，多以压
轴题的位置出现。
►考向一 极值问题综合分析与计算
1．（2024·山东枣庄）如图所示，电源电压保持不变，R=2R 滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，闭
2 1，
合S，断开S，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电压表的示数为3V，电路的总功率为P；当闭合S，断
1 2 1 2
开S，滑动变阻器的滑片移至中点时，电压表示数为1.2V，电路的总功率为P。下列说法正确的是（
1 2
）
A．P：P=4：5 B．电源电压为12V
1 2
C．R阻值为40Ω D．电路的最大功率为2.7W
1
【答案】D
【解析】A．闭合S，断开S，滑动变阻器的滑片位于最右端时，R与R串联，电压表的示数为3V，此时
1 2 1
电路中的电流为
当闭合S，断开S，滑动变阻器的滑片移至中点时，R与R串联电压表示数为1.2V，此时电路中的电流为
2 1 2
则
故A错误；
BC．由题意得
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解之得电源电压U=6V，R阻值R=20Ω，R阻值R=40Ω；
1 1 2 2
故BC错误；
D．当闭合S、S，滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电阻R与R并联，
1 2 1 2
电路中的电阻最小，电流最大，电路的总功率最大。此时通过R的电流为
1
通过R的电流为
2
电路中的总电流为
电路的最大功率为
故D正确。
故选D。
2．（2024·西藏）如图（甲）所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端
向左端移动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图（乙）所示。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为12V
B．电路的最小功率为1.4W
C．电压表与电流表对应的示数之比变大
D．电路中，电流的最大值与最小值之比为5∶1
【答案】B
【解析】A．闭合开关，R、R串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压；当滑动变阻器的滑
1 2 2
片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知此时电路中电流最小。根据串联电路
电压特点可得电源电压
U =U+U=IR+U=0.1A×R+12V……①
电 1 2 1 2 1
当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器两端的电压为4V，同理可得电源电压
U =U′+U′=I′R+U′=0.5A×R+4V……②
电 1 2 1 2 1
解①②可得：U =14V，R=20Ω，故A错误；
电 1
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B．电源电压不变，根据P=UI可知，电路中电流最小时，总功率最小，电路消耗的最小功率
P =U I =14V×0.1A=1.4W
小 电 小
故B正确；
C．由欧姆定律的变形式 可知，电压表与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变
阻器的滑片由最右端向左移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，因此电压表与电流表示数的比
值变小，故C错误；
D．若电流表选择的小量程为0~0.6A，因此电路中的最大电流值为0.6A，若电流表选择大量程，电路中的
最大电流值为
均不是图像中的0.5A。电流的最小值为0.1A。故电路中，电流的最大值与最小值之比不可能为5∶1。故D
错误。
故选B。
3．（2024·山东德州）如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R
2
上标有“15 1A”字样，定值电阻R 阻值为10 ，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响，
1
在保证电路元件安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A．小灯泡正常工作时电流为0.5A
B．当开关S、S、S 断开，S闭合时，R 接入电路的最小阻值为3
1 2 3 2
C．当开关S、S、S 闭合，S 断开时，电路总功率最小值为3.375W
1 2 3
D．当开关S、S 闭合，S、S 断开时，R 接入电路的最大阻值为15
3 1 2 2
【答案】D
【解析】A．小灯泡正常工作时电流
故A正确，不符合题意；
B．当开关 断开， 闭合时，滑动变阻器 与灯泡 串联，则电路中允许通过的最大电流
I =I =0.5A
大 额
此时 两端电压
接入电路的最小阻值
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故B正确，不符合题意；
C．当开关 闭合， 断开时，滑动变阻器 与定值电阻 并联，通过 的电流
通过 的最小电流
干路中的最小电流
电路总功率最小值
故C正确，不符合题意；
D．当开关 闭合， 断开时，滑动变阻器 与灯泡 串联，电压表测 两端电压，根据串联分压
原理，当电压表示数为量程最大值 时， 接入电路的阻值为允许的最大值，此时灯泡L两端电压
不计温度对灯丝电阻的影响，灯泡 的阻值
此时电路中的电流
则 接入电路的最大阻值
故D错误，符合题意。
故选D。
4．（2024·四川眉山）如图所示电路，电源电压恒为10V， 的最大阻值是 ，电流表的量程为0～
0.6A，电压表的量程为0～15V， 和 允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合
S、 ，断开 ，移动 的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合
S、 ，断开 ，移动 的滑片，当 的阻值最小是 时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是
（ ）
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A． 的阻值是
B．灯泡的额定功率是2W
C．滑动变阻器 的最大阻值是
D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
【答案】A
【解析】AB．当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，可知此时电路中电流为0.5A，即灯泡的额定电流为
I =0.5A；只闭合开关S、S，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，当灯泡正常发光时电
额 2 2 2
路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可
2
知，滑动变阻器R两端电压最小，可知此时滑动变阻器R两端的电压为 ，由欧姆定律可知，此
2 2
时R的阻值最小值 为
2
由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
所以灯泡的额定功率
故A正确，B错误；
C．只闭合开关S、S，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，根据串联电路的分压原理可
1 1 1
知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由题意可知，滑动变阻器两端的
最大电压为8V，通过的最小电流为0.25A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R的最大阻值
1
故C错误；
D．由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡
的额定电流0.5A。当只闭合开关S、S，R滑片滑至最右端时，该情况下的电流最小。由以上知额定状态
2 2
下灯泡的电阻为
此时电路的最小电流为
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，所以两种情况下的最小电流为0.25A，故两种
情况电路电流的最小值与最大值之比是
故D错误。
故选A。
5．（2024·江苏苏州）图甲中，电源电压为12V、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器
标有“？Ω ； 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V ； 0.5A）闭合开关，在元件安
全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的 图像如图乙。则：①虚线框内是小灯泡；②
电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω；④滑动变
阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（ ）
A．③④ B．②③ C．①② D．①④
【答案】A
【解析】分析电路可知，虚线框内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。
①由图乙可知，变阻器的电流和电压成一次函数线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的电流和
电压也成一次函数线性关系，而灯泡的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻，故①错误；
②由图乙可知，电流最小时，变阻器电压为8V，则此时虚线框内定值电阻的电压为
滑动变阻器能通过的最大电流为1A，电流表（0～0.6A）、则电路的最大功率为
故②错误；
③定值电阻的阻值为
根据 ，变阻器和定值电阻串联，电流相等，所以虚线框内定值电阻和滑动变阻器的功率相等时，
二者电阻相等，即滑动变阻器的阻值为10Ω。故③正确；
④当电压表示数最大为8V时，电流为0.4A，此时滑动变阻器阻值最大为
故④正确。
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2024·四川广安）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量程是
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0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的
图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V B．灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C．电路中允许的最大功率为2.25W D．电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
【答案】C
【解析】ABD．由电路图可知，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。当滑动变阻器
R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中总电阻减小，由欧姆
定律可知，电路中电流增大，则灯泡两端电压增大，由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压减
小，因此上半部分图像是R的 图像，下半部分是L的 图像。当滑片在a点时灯泡L恰好正常发
光，则由图乙可知此时
， ，
由串联电路电压特点可知，电源电压
灯泡L正常发光时的电阻为
故ABD错误；
C．因灯泡正常发光时的电流为0.5A，因此电路中允许的最大功率为
故C正确。
故选C。
7．（2024·山东潍坊）（多选）如图甲所示的电路，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L标有“4V 2W”字
样。闭合开关 、 ，在确保电路安全的情况下，调整滑动变阻器滑片P位置，记录多组电压表示数U与
相应的电流表示数I，并作出如图乙所示的图像。下列分析正确的是（ ）
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A．电源的电压为10V
B．电阻R能达到的最大功率为3.6W
C．滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为
D．断开 ，小灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率为2.5W
【答案】BC
【解析】A．由图甲可知，闭合开关 、 ，则L被短路，R与 串联，电压表测 两端电压，电流表测
电路中电流。由图乙可知，当电压表示数为10V时，电流表示数为0.2A，由串联电路电压规律可得，电源
电压为
①
当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A，则电源电压
②
由①②可得
，
故A错误；
B．由 可知，当电路中电流最大时，即为0.6A时，电阻R的功率最大，为
故B正确；
C．由欧姆定律可知，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小。由图乙可知，当电路中电
流最大时，即为0.6A时，滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器接入电路的最小值为
故C正确；
D．由图乙可知，断开 ，则，L、R与 串联，小灯泡正常发光时的电流为
则电路中电流
R两端电压
由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压
滑动变阻器的功率为
故D错误。
故选BC。
8．（2024·黑龙江鸡西）（多选）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a
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端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ）
A．Ⅱ是灯泡的I-U关系图像 B．灯泡最小功率为1W
C．R的最大阻值为25Ω D．电路的最大功率为3.6W
【答案】CD
【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V 测小灯泡两端的电压，电压表V 测R
1 2
两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值
变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器
两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关系图像，故A错误；
B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小灯泡的
电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U =1V，此时通过小灯泡的电流为I =0.2A，小灯
灯小 灯小
泡的最小电功率为
故B错误；
C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为U=5V，通过R的电
R
流为I=0.2A，故R的最大阻值为
R
故C正确；
D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压
电路中的最大电流为I =0.6A，故电路的最大功率为
最大
故D正确。
故选CD。
9．（2024·河北）（多选）如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电
压表。R=10Ω，R∶R=2∶3。闭合开关S，电路总功率为P，通过M点的电流为I；a、b互换后再闭合开
1 2 3 1 1
关，电路总功率为P，通过M点的电流为I。若P∶P=5∶6，I-I=0.1A，下列说法正确的是（ ）
2 2 1 2 2 1
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A．a为电流表
B．R的阻值为30Ω
2
C．将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3W
D．将R、R、R中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小
1 2 3
【答案】AC
【解析】A．由题意可知，当两个表互换位置后，P∶P=5∶6，则
1 2
①
两次的电流关系为
②
联立①②式可得， 。当a为电压表，b为电流表时，R单独工作，R和R短路，电路中
1 2 3
的电流为
则开始时，a为电流表，b为电压表，电路电流为 。故A正确；
B．当a为电流表，b为电压表时，R短路，R和R并联工作，则电路中的电流为
1 2 3
③
两个电阻的阻值关系为
④
联立③④可得， ，故B错误；
C．由题意可知，将图中的电源、电表a、电表b任意互换，共有如下6种组合：
根据 可知，当电路中阻值最大时，电路的电功率最小，（1）为题中原图，为R和R并联工作，
2 3
阻值为
（2）为题中a，b互换位置后，为R单独工作，阻值为 ，（3）为R单独工作，阻值为 ，
1 1
（4）为R、R和R并联工作，阻值为
1 2 3
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（5）为R和R并联工作，阻值为
2 3
（6）为R、R和R并联工作，阻值为
1 2 3
综上可知，电路中的最大阻值为12Ω，则电路中的最小电功率为
故C正确；
D．将R、R、R中的一个与图中的电表a互换，有如下3种情况：
1 2 3
根据A中分析可知，未更换之前，R短路，R和R并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值为
1 2 3
12Ω；（7）中，R短路，R和R并联，与未更换前一致，故（7）中电流表示数将不变；（8）中，R短
1 2 3 3
路，R和R并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为
1 2
根据 可知，（8）中电流表示数将变大；（9）中R短路，R和R并联，电流表测量干路电流，电路
2 1 3
中的阻值为
根据 可知，（9）中电流表示数将变大。综上所述，故D错误。
故选AC。
10．（2024·四川宜宾）（多选）我国交规规定，酒后不能开车。图甲是一种对驾驶员进行检测的呼气式
酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，测试仪里面装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，用符号“
”表示，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图丙所示。已知电源电压为12V， 是阻值为20Ω的
定值电阻，设血液酒精浓度M＝呼出酒精气体浓度K×2500，当血液酒精浓度≥0.2mg/mL时，属于饮酒驾
驶。下列说法正确的是（ ）
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A．酒精气体浓度越大，电流表示数越大
B．刚达到饮酒驾驶时，R的阻值为64Ω
C．电流表示数为0.12A时，不属于饮酒驾驶
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为1.44W
【答案】ABC
【解析】由图乙得，R与R串联，电流表测量电路电流；
1
A．由图丙可知，酒精气体浓度越大，R电阻越小，此时电路总电阻越小，由欧姆定律得，电流电流越大，
即电流表示数越大，故A正确；
B．刚达到饮酒驾驶时，呼出酒精气体浓度
由图得，此时R的阻值为64Ω，故B正确；
C．电流表示数为0.12A时，由欧姆定律得，此时电路电阻为
R的阻值为
由图丙可知，此时呼出酒精气体浓度为K=4×10-5mg/mL，则血液酒精浓度
M＝4×10-5mg/mL×2500=0.1mg/mL<0.2mg/mL
则此时不属于饮酒驾驶，故C正确；
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为
故D错误。
故选ABC。
11．（2024·四川达州）如图甲所示，将定值电阻 与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器 连入电源电
压恒定不变的电路中。移动滑片P， 的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电
源电压 V， 的阻值为 Ω，电路的最大电功率为 W。
12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 24 20 28.8
【解析】[1][2]由图甲可知，R、R串联，由图乙知，当R=10Ω时，P=6.4W，由P=I2R得，此时电路中电
1 2 2 2
流
同理，当 时， ，由P=I2R得
根据电源电压不变建立等式有
即
解得R=20Ω。电源电压
1
[3]由 可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，当R接入电路的阻值为0时，此时电路中
2
总电阻最小，为
则电路中电流最大为
电路中最大电功率为
12．（2024·上海）在下图所示的电路中，电阻R的阻值为10Ω，电源电压为15V。
1
（1）①求此时通过电阻R的电流I。
1 1
（2）②把滑动变阻器R与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为
2
27W。
a.判断电阻R与电阻R的连接方式，并说明理由。
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 。
max
c.求电路中的最大电功率P 。
max
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【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W
【解析】解：（1）①求此时通过电阻R的电流I为
1 1
（2）②根据电路中最小电功率有
所以连接方式是并联
②通过滑动变阻器的最小电流
I =I -I=1.8A-1.5A=0.3A
2min 总min 1
滑动变阻器的最大阻值R 为
2max
③通过滑动变阻器的最大电流
I =0.6A
2max
所以干路中的最大电流
I =I+I =1.5A+0.6A=2.1A
总max 1 2max
电路中的最大电功率P 为
max
P =UI =15V×2.1A=31.5W
总max 总max
答：（1）①求此时通过电阻R的电流I为1.5A；
1 1
（2）②a.判断电阻R与电阻R的连接方式是并联，理由见解析；
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 为50Ω；
max
c.求电路中的最大电功率P 为31.5W。
max
13．（2024·四川达州）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻
器 标有“40Ω 1A”字样，已知 阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数
为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻 的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
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【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电
1
流，由 可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R与 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻
1
等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R的阻值
2
（3）当S置于2时，R与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为
2 3 3
15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R两端的电
2
压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
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（2）电阻R的阻值为20Ω；
2
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
14．（2024·四川巴中）如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器
最大阻值为18Ω。当S闭合S、S 都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，再
1 2
闭合S、S，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：
1 2
(1)灯泡正常工作时的电流；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)在保证电路安全的前提下，当S闭合S、S 都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P；当S、
1 2 1
S、S 都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P。计算P 与P 的比值。
1 2 2 1 2
【答案】(1)0.5A (2)12Ω (3)3∶10
【解析】（1）题意可得，灯泡正常工作时的电流为
（2）当S闭合S、S 都断开，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压为
1 2
则滑动变阻器接入电路的阻值
（3）当S闭合S、S 都断开时，电路中最大电流为0.5A，电路的最大功率为
1 2
当S、S、S 都闭合时，灯泡短路，R和R并联在电路中，此时电路中的电流为
1 2 0
通过滑动变阻器的电流为
则通过R的电流为
0
调节滑动变阻器，使得通过它的最小电流为
则电路中的最小电流为
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电路最小功率为
P与P的比值
1 2
►考向二 范围问题综合分析与计算
15．（2024·内蒙古）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右
端滑至灯泡正常发光的位置，两电压表示数与电流表示数变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的
是（ ）
A．b曲线表示电压表V 示数与电流表示数变化的关系图像
2
B．电源电压为8V
C．滑动变阻器接入电路的阻值范围是
D．灯泡的额定功率为3.5W
【答案】D
【解析】A．电路为串联电路，电压表V 测量滑动变阻器两端电压，电压表V 测量灯泡两端电压。将滑动
1 2
变阻器的滑片P从最右端滑至灯泡正常发光的位置，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电源电压不变，由
可知，电路中电流变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，即V 示数变
1
小，灯泡两端的电压变大，即V 示数变大，由图乙可知，b曲线表示电压表V 示数与电流表示数变化的关
2 1
系图像，a曲线表示电压表V 示数与电流表示数变化的关系图像，故A错误；
2
B．由图乙可知，当电流为0.2A时，灯两端的电压为1V，滑动变阻器两端的电压为8V，串联电路电源电压
等于各用电器电压之和，所以电源电压为9V，故B错误；
C．当电流为0.2A，两端电压为8V时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，则最大阻值为
当电流为0.5A，两端电压为2V时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，则最小阻值为
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为 ，故C错误；
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D．灯正常发光时，电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为2V，则灯两端的电压为
灯额定功率为
故D正确。
故选D。
16．（2024·黑龙江绥化）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻 ， ，电流
表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“ 2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关
S，将开关 接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中
的最小电流是 ，此时 两端电压是 ；再将开关 接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是 。
下列选项正确的是（ ）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关 接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是
【答案】BCD
【解析】A．闭合开关S，将开关 接触点1时，变阻器和 串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电
流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有 ，则电源电压为
故A错误；
BD．电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最
小，则此时 两端电压为
则最小电流为
则滑动变阻器R的最大阻值为
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电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是 ；故BD正确；
C．再将开关 接触点2，变阻器和 串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0
时，电路中电流最大为
则电路中的最小电流 与最大电流 之比为
故C正确。
故选BCD。
17．（2024·黑龙江齐齐哈尔）（多选）如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，
滑动变阻器铭牌标有“50Ω 1A”字样，电流表选用0~3A量程。先闭合开关 、断开开关 ，此时小
灯泡正常发光；保持开关 闭合，再闭合开关 ，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示
数为0.8A。则保持开关 、 都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路
安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变
B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50Ω
C．通过电流表的电流最小值为0.72A
D．电路的总功率最大值为9.6W
【答案】ACD
【解析】A．先闭合开关S、断开开关S，此时小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为6V，电源电压等
1 2
于灯泡的额定电压；保持开关S闭合，再闭合开关S，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑
1 2
动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所
以，通过滑动变阻器的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡的电流
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由 可得，灯泡的电阻
将滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻变大，由 可知，通过滑动变阻器的电流变小，因
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，灯泡两端的电压和通过的电流不变，实际功率不变，故A
正确；
B．滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
滑动变阻器的最大阻值为50Ω，所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6Ω～50Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，所以，通过滑动变阻器的最小电流为
通过电流表的电流最小值为
I =I +I=0.12A+0.6A=0.72A
总小 小
即电流表的示数最小为0.72A，故C正确；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，此时通过电路的总电
流为
电路的总功率最大，则电路的最大总功率
故D正确。
故选ACD。
18．（2024·四川泸州）（多选）如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω，电
流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，在AB之间接入不同的电学元件，可以进行不同的实验，在确保
电路安全且实验能够顺利进行的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，电压表示数变化范围为
1.5~3V
B．探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，在AB间接入电阻的阻值范围是5~40Ω
C．在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，调节滑动变阻器滑片的位置，就能够测量出该电阻的阻值
D．在AB间接入小灯泡，调节滑片，使电压表示数从2V变到3V，测得电流表示数从0.25A变到0.3A，则
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灯泡的电功率增大了0.05W
【答案】AB
【解析】A．在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，由串联电路的规律及
分压原理知道
滑动变阻器R最大阻值为20Ω时，AB间的定值电阻两端分得的电压（电压表示数）最小，即
解得，AB间最小电压（电压表示数）值
U =1.5V
V小
由于电压表量程为0~3V，所以，AB间最大电压（电压表示数）值是3V，故A正确；
B．探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，电流表的量程为0~0.6A，为了保证电路的安
全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻接入电路中的电阻最小，大小是
因变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；当变阻器接入电路中的
阻值最大时，此时电路中的电流
定值电阻的最大阻值
故B正确；
C．滑动变阻器接入电路的阻值只有接入最大（20Ω）和最小（0Ω）时知道其接入电路的阻值大小，在AB
间接入一个大约100Ω的未知电阻，若滑动变阻器接入最大值时，由串联分压原理知道，电压表的示数约
是
由于电压表量程为0~3V，所以不能测量出该电阻的阻值，故C错误；
D．根据题意知道，电压表示数是2V时电流表示数是0.25A；电压表示数是3V时，电流表示数0.3A，由
知道，电功率的增大
故D错误。
故选AB。
19．（2024·海南）如图所示电路中，电源两端电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 2W”，滑动变阻器R
标有“20Ω 1.5A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并
保证电路安全，闭合开关S，滑片P向左滑动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不
变”）；滑动变阻器接入电路的阻值范围为 Ω。
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【答案】 变小 4-8
【解析】[1]根据电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，当滑片P向左滑动
时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则整个电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电
路工作时不考虑灯丝电阻变化，则灯泡两端的电压变大，由串联电路的电压规律可知，电压表示数变小。
[2]由于小灯泡L标有“4V 2W”，所以小灯泡L的额定电流为
电流表可以正常工作，电压表可以正常工作，根据 可得，小灯泡的电阻为
当电路中的电流为灯泡的额定电流时，滑动变阻器两端的电压最小，则有
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
当电压表的示数为3V时，电路安全，此时电路的电流为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器接入电路的阻值范围为4-8Ω。
20．（2024·四川南充）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为 ，定值电阻， ，
为滑动变阻器，其最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在b端时，电流表的读数为 ，则电源电压为
，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 。
【答案】 24 3.6W~4.8W
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【解析】[1]变阻器的最大阻值为50 ，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路的总电阻为
电流表的读数为 ，电源电压为
[2]根据 可知，变阻器的功率可表示为
当 时，变阻器的功率最大，为
根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为
故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变阻器的
功率最小，为
故变阻器的功率范围为3.6W~4.8W。
21．（2024·江苏常州）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温
度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻 阻值为20Ω，电
流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求：
（1）小灯泡的额定电流
（2）小灯泡的电阻
（3）只闭合开关S、 ，小灯泡恰好正常发光，求电源电压
（4）只闭合开关S、 ，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围
【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω∼50Ω
【解析】解：（1）根据电功率的公式 ，可以得到小灯泡的额定电流为
（2）小灯泡的电阻
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（3）当只闭合开关S、S1时，小灯泡L与定值电阻R串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的
0
电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R两端的电压为
0
根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为
（4）当只闭合开关S、S
2
时，滑动变阻器Rx与小灯泡串联。由于电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为
0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为
0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入电路的电阻
又因为电压表的量程为0∼15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为
此时电路中的电流为
所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为
答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A；
（2）小灯泡的电阻是10Ω；
（3）电源电压是18V；
（4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω∼50Ω。
22．（2024·山东聊城）如甲图所示电路中，电源电压不变，R=20Ω，滑动变阻器R的最大电阻为
1 2
50Ω，电流表使用的量程为0～0.6A。小灯泡L的额定电压为3.8V，其电流随电压的变化规律如乙图所
示。当只闭合S 时，电流表的示数为0.25A。求：
2
(1)电源电压 ；
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(2)当只闭合S 时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R连入电路的电阻 ；
3 2
(3)当闭合S、S、S 时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器R的电阻可调范围和电路消耗的总电功率的变
1 2 3 2
化范围 。
【答案】(1)8V (2)14Ω (3)40~50Ω，4.48~4.8W
【解析】（1）当只闭合S 时，R与小灯泡串联，电流表的示数为0.25A，根据图乙可知，小灯泡此时六两
2 1
端的电压为3V，R两端的电压为
1
则电源电压
（2）当只闭合S 时，R与小灯泡L串联，要使小灯泡L正常发光，小灯泡两端的电压为3.8V，则R两端
3 2 2
的电压为
根据图乙可知，此时电路中的电流为0.3A，则滑动变阻器接入的电阻为
（3）当闭合S、S、S 时，R与R并联，电流表测量干路电流，通过定值电阻R的电流为
1 2 3 1 2 1
由电流表的量程可知，干路的最大电流为0.6A，则通过滑动变阻器的最大电流为
滑动变阻器接入的最小值为
此时电路中的总功率最大，最大总功率为
当滑动变阻器全部接入时，滑动变阻器接入的阻值为50Ω，通过滑动变阻器的电流最小，总电流最小，总
功率最小，通过滑动变阻器的最小电流为
电路中的总电流为
电路总功率最小为
滑动变阻器R的电阻可调范围为40~50Ω，电路消耗的总电功率的变化范围为4.48~4.8W。
2
23．（2024·四川广安）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温
度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程
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为0~3V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当 、 均闭合， 接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求 的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W
【解析】解：（1）灯泡L标有“2V 0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡
L正常发光时的电阻
（2）当S、S 均闭合，S 接b时，灯泡被短路，R与R并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路
1 2 3 1 2
中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器
则通过R的电流
1
I=I-I=0.4A-0.1A=0.3A
1 2
则R的阻值
1
（3）当S、S 均闭合，S 接b时，灯泡被短路，R与R并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为
1 2 3 1 2
0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率
P =UI =6V×0.6A=3.6W当S、S 均断开，S 接a时，灯泡、R与R串联，电压表测量R2两端电压，当电
大 大 1 2 3 1 2
压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为
3V，电路中最小电流
则整个电路最小电功率
P =UI =6V×0.1A=0.6W所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
小 小
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）R的阻值为20Ω；
1
（3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
24．（2024·黑龙江绥化）如图，电路中电源电压可调，定值电阻 ， 和 为额定功率不同、
额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“ ”字
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样，电流表量程0~0.6A。
（1）只闭合开关 ，电源电压 时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻 的功
率变化范围；
（3）调节电源电压为 ，只闭合开关 ，调节滑动变阻器，灯 的功率为1.6W时正常发光，最小功率为
0.4W；再调节电源电压为 ，只闭合开关 ，调节滑动变阻器，灯 的最大功率为1.6W，最小功率为
0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求： 、 。
【答案】（1） ；（2）1.25~7.2W；（3） ，
【解析】解：（1）只闭合 时，变阻器R与 串联，总电阻为
则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
（2）只闭合 时，仍为R与 串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为
则定值电阻 的最小功率为
电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流 ，则定值电阻 的最大功率为
所以 的功率变化范围1.25~7.2W。
（3）只闭合 时，R与 串联， 额定功率为1.6W，额定电流为0.4A； 功率为0.4W时，滑动变阻器
接入阻值最大为 。 电阻为
则最小电流为
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则此时电源电压 为
只闭合 时，R与 串联，因L 和L 为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯泡的电
1 2
阻不同。当 功率为1.6W时，L 不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L 的功率最大，则
2 2
变阻器阻值为0，根据 ，电源电压 为
① 功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为 ，电源电压 为
②
由①②式，解得： 。
答：（1）只闭合开关 ，电源电压 时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值
为 ；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻 的功率
变化范围为1.25~7.2W；
（3） 为10V， 为8V。
25．（2024·河北）如图所示，电源电压不变，R、R均为定值电阻，R=20Ω，R=10Ω，R为滑动变阻
1 2 1 2
器，电压表V 的量程为0～15V，V 的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，
1 2
电压表V 的示数为14V，V 的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
1 2
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R替换电阻R，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率
0 1
保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变
0
化，求R接入电路的阻值范围。
0
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【解析】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R和R串联，V 测量R两端的电压，根据串联电路规律可
1 2 2 2
知，电路中的电流等于通过R的电流，为
2
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（2）R两端的电压为
1
V 测量变阻器R和R两端的总电压，则电源电压为
1 2
（3）根据 可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R两端电压越大，V 的量程为0~3V，则R两端
2 2 2
的最大电压为3V，电路中的最大电流为
R两端的电压为
1
则R两端的电压为
则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R两端电压最大，为15V，则此时R两端电压为
2 1
电路中的电流为
则R两端的电压为
2
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据 可知，当电流恒为最大值时，
电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R的最大阻值为
0
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当R阻值最大时，R两端的阻值最小，R和R两端电压最大为15V，则R两端的电压为
0 2 0
则R的最小阻值为
0
综上所述，R的阻值范围为10Ω~20Ω。
0
答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
0
26．（2024·山东滨州）为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知
小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分
别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω
【解析】解：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 测滑动变阻器两端电压，电压表V 测灯泡两
1 2
端电压，电流表测电路电流。
（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能
W=Pt=12W×10s=120J
（3）当滑动变阻器向右移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变
小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器
阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联
电路电压的特点可知，电源电压为
U=15V+3V=18V
（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑
动变阻器接入的最大阻值为
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灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端
的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为
因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A；
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J；
（3）电源电压为18V；
（4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
►考向三 电热器档位问题分析与计算
27．（2024·湖北武汉）某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，它既可以实现照明、换气的功能，又可以
实现送自然风、暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，开关S可分别与0、1、2触点接触，R、R是
1 2
两根阻值相同的电热丝。下表是浴霸电路的部分参数。
额定电压 220V
照明功率 20W
换气功率 35W
暖风功率 1133W
热风功率 2233W
关于下列结论：
①开关S 断开、S与触点1接触时，浴霸处于送自然风状态
1
②每根电热丝的阻值为44Ω
③电路中通过开关S的电流最大为10.15A
④浴霸工作10分钟，电路消耗的电能最大为1.3398×106J
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解析】①分析电路图可知，开关S 断开、S与触点1接触时，只有一个电动机接入电路，浴霸处于换气
1
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状态，故①错误；
②开关S与2接触，S、S 只闭合一个时，电动机与一个电阻并联，此时为暖风状态，开关S与2接触，S
2 3 2
与S 同时闭合时，电动机与两个电阻同时并联，则一个电阻的功率为
3
则电阻
故②正确；
③当电动机与两个电阻同时并联，通过开关S的电流最大，最大电流
故③正确；
④浴霸最大功率时为热风功能加照明功能，以最大功率工作10分钟，电路消耗的最大电能为
故④错误；
故选B。
28．（2024·陕西）中药煎煮方式分为“文火”和“武火”，小明受此启发，用手动开关 、温控开关
、水量开关 、加热电阻 和限流电阻 （ 、 阻值不随温度变化），设计了煎药壶电路，其中 为
总开关，电源电压为220V。闭合开关 ，能实现下表所示的功能，下列关于此电路的分析正确的是
（ ）
温控开关
温度t/℃ 壶内水量V/L 水量开关 的功率P/W 煎煮方式
闭合 闭合 800 武火
断开 闭合 800 武火
断开 断开 100 文火
A．温控开关 与水量开关 是串联的
B．加热电阻 的阻值是
C．若壶内水量小于0.2L，煎药壶工作时无法进行“武火”加热
D．若限流电阻 断路，煎药壶工作时只能进行“武火”加热
【答案】D
【解析】A．根据表中数据可知，温控开关 和水量开关 互不影响，故温控开关 与水量开关 是并联
的，故A错误；
B．当限流电阻 与加热电阻 串联时，由分压原理可知，加热电阻 的电压小，根据 可知加热
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电阻 的功率小，当限流电阻 短路（闭合与其并联的S）时，电路为加热电阻 的简单电路，加热电阻
3
的电压为电源电压，根据 可知其功率大，故加热电阻 的阻值
故B错误；
C．若壶内水量小于0.2L，但温度小于60℃，温控开关 闭合，限流电阻 短路，则电路为 的简单电
路，煎药壶工作时可进行“武火”加热，故C错误；
D．若限流电阻 断路，闭合S（或S）则电路连通，电路为 的简单电路，煎药壶工作时只能进行“武
3 2
火”加热，故D正确。
故选D。
29．（2024·山东滨州）（多选）某次实践活动中，小滨观察了某型号家用电热水器的铭牌如图甲所示，
他查看说明书发现其简化电路如图乙所示。已知ρ =1.0×103kg/m3，c =4.2×103J/(kg·℃)。下列分析
水 水
正确的是（ ）
A．当S接“1”时，电热水器为高温挡
B．满箱水由20℃升高到70℃，水吸收的热量为1.26×107J
C．R的阻值为24.2Ω
D．断开其他用电器，仅让电热水器高温挡正常加热1min，可使图丙所示电能表的转盘转100r
【答案】ABD
【解析】A．由图乙可知，当当S接“1”时，R被短路，电路中只有R，此时电阻较小，由 可知，
0
功率较大，电热水器为高温挡，故A正确；
B．由表甲可知，热水器的容积为60L即0.06m3，则满箱水的质量为
m =ρV=1.0×103kg/m3×0.06m3=60kg
水
则由20℃升高到70℃，水吸收的热量为
Q =c m(t-t)=4.2×103J/(kg·℃)×60kg×(70℃-20℃)=1.26×107J
吸 水 0
故B正确；
C．由表甲可知，高温档的功率为2000W，则R的阻值为
0
低温档的功率为200W，则R和R的总阻值为
0
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根据串联电路电阻的关系可知，R的阻值为
R=R -R=242Ω-24.2Ω=217.8Ω
总 0
故C错误；
D．断开其他用电器，仅让电热水器高温挡正常加热1min，消耗的电能为
电能表的转盘转
故D正确。
故选ABD。
30．（2024·山东德州）图甲是一款家用蒸箱，图乙是其加热盘模块的简化电路，蒸箱有“低温”“中
温”“高温”三挡，其中R、R为阻值不变的电热丝，当开关S 断开、S 接a时，蒸箱处于
1 2 1 2
挡，此时通过温控开关的电流为2A，已知蒸箱的额定电压为220V， ，则R的阻值为
2
，高温挡的电功率为 W。
【答案】 低温 22 2750
【解析】[1]当开关 S 断开，S 接a时，R、R串联，电路的总电阻最大，根据 可知，总功率最
1 2 1 2
小，蒸箱处于低温挡；当开关 闭合， 接 时，R、R并联，电路的总电阻最小，总功率最大，蒸箱处
1 2
于高温档；当开关S 闭合、 接 时，只有 工作，蒸箱处于中温挡。
1
[2]当开关S 断开、S 接 时，通过温控开关的电流即串联电路中的电流为 ，此时电路的总电阻
1 2
则 的阻值
[3]当开关 闭合， 接 时，R、R并联，干路电流
1 2
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则高温挡的电功率
31．（2024·江苏镇江）如图是某电热水壶内部电加热器原理电路，它有“加热”和“保温”两挡，开关
S断开，电水壶处于 挡。已知该电热水壶处于“加热”挡，通电 可使标有 的
电能表指示灯闪烁120次，则消耗的电能为 。电热水壶“保温”挡功率为 ，则
。
【答案】 保温 0.1 435.6
【解析】[1]当开关S断开时，电阻R、R串联，此时电路中的电阻较大，根据电功率公式 ，在电
1 2
压U一定的情况下，电阻R越大，电功率P越小，所以电水壶处于“保温”挡。
[2]已知电能表指示灯闪烁120次，而电能表的参数为1200imp/(kW⋅h)，这表示每消耗1kW⋅h的电能，指
示灯会闪烁1200次。因此，消耗的电能可以通过以下公式计算
[3]当电水壶处于“保温”挡时，R和R串联接入电路，此时的总功率为100W。根据 得“保温”挡
1 2
时电路的总电阻为
又因为当开关S闭合时，电水壶处于“加热”挡，此时只有R
1
接入电路，且消耗的电能已知为0.1kW⋅h，
所以“加热”挡的功率为
由此可得R的阻值为
1
则R的大小为
2
32．（2024·四川乐山）如图甲所示的煎饼锅具有高温和低温两个挡位，图乙是其内部简化电路图。当处
于高温挡时，煎饼锅的加热功率为 ，则R= ；处于低温挡时，煎饼锅的工作电流为
1
1A，通电1min产生的热量为 J。
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【答案】 51.6 13200
【解析】[1]由图乙可知，当两个开关都闭合时，电阻R短路，电路只有R，此时电路中电阻小，根据
2 1
可知功率大，即为高温挡，则R的电阻为
1
[2]当开关S 闭合，S 断开时，两个电阻串联，电路中电阻最大，根据 可知功率小，即为低温挡，
1 2
则通电1min产生的热量为
33．（2024·内蒙古赤峰）电饭煲是常用的家用电器，它是利用电流的 效应工作的。某品牌
电饭煲有“加热”和“保温”两挡功能，简化电路如图， 。当该电饭煲处于“加
热”挡工作10min，其消耗的电能是 J。
【答案】 热 6×105
【解析】[1]电饭煲工作时将电能转化为内能，是利用电流的热效应工作的。
[2]由图得，当两开关均闭合时，两电阻并联，电路电阻小，电功率大，为加热挡；当只闭合S，只有电
1
阻R工作，电路电阻大，电功率小，为保温挡。当该电饭煲处于“加热”挡工作10min，其消耗的电能是
1
34．（2024·黑龙江绥化）一款电热水龙头的简化电路如图甲所示，表格是它铭牌上的参数。电源电压恒
定不变， 和 为发热电阻，当开关S、 均闭合时，通电20s电热水龙头产生的热量是 J。
电阻 和 的阻值之比是 。
额定电压 220V
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高温
2200W
挡
额定功率
低温
440W
挡
【答案】 44000 1∶4
【解析】[1]由图甲知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电路的总电阻较小，据 知，
电路的总功率较大，是高温挡；开关S闭合，S 断开时，电路中只有R工作，电路的电阻较大，据
1 2
知，电路的总功率较小，是低温挡。两个开关都闭合时，通电20s，电热水龙头产生的热量
[2]R的阻值
2
高温挡时，R消耗的电功率
1
P=P -P =2200W-440W=1760WR的阻值
1 高温 低温 1
所以R和R的阻值之比
1 2
35．（2024·山东临沂）水暖电热毯以其温润环保的加热方式成为部分人群冬天御寒的新宠。图甲是一款
具有高、低两档加热功能的水暖电热毯，其简化电路如图乙所示，其中两个加热电阻的阻值相同。该款电
热毯低温档的额定电流为0.25A；高温档正常工作20min可将毯内1.1kg的水从15℃加热到40℃．已知水
的比热容为 ，求该款电热毯：
（1）加热电阻的阻值。
（2）高温档正常工作时的加热效率。
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【答案】（1）880Ω；（2）87.5%
【解析】解：（1）加热电阻的阻值
（2）水暖电热毯高温档的额定电流
水暖电热毯高温档正常工作20min，电流做功
水暖电热毯内的水吸收的热量
水暖电热毯高温档正常工作时的加热效率
答：（1）加热电阻的阻值为880Ω；
（2）高温档正常工作时的加热效率为87.5%。
36．（2024·北京）如图所示的是某款两档电热器的简化电路， 、 为阻值一定的电热丝，
， 。该电热器接入电压为220V的电路中。求：
(1)低温档时电路中的电流 ；
(2)高温档时电热器的电功率 。
【答案】(1)0.4A (2)1188W
【解析】（1）根据 可知，当总电阻越小，总功率越大，当两个电阻并联时，为高温档，当闭
合S 时，为低温档时，只有R工作，故电路中的电流
1 1
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（2）当两个电阻并联时，为高温档，通过电阻R的电流为
2
则干路电流为
高温档时电热器的电功率
37．（2024·西藏）如图（乙）所示为扎西家两档位电热水壶的简化电路原理图， 为温控开关，当水沸
腾时会自动断开。 和 为加热定值电阻， ，保温档的功率为110W。求：
(1)加热时 的电功率；
(2)在加热档工作时电路的总电流；
(3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温档工作5min，在这10min内电热水壶
消耗的电能。
【答案】(1)1100W (2)5.5A (3)
【解析】（1）加热时， 和 并联， 的电功率为
（2）由于根据 可知，当只闭合开关S时，为保温档，电阻R的阻值为
2
在加热档工作时电路的总电流为
（3）加热5min电热水壶消耗的电能为
保温5min电热水壶消耗的电能为
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在这10min内电热水壶消耗的电能为
38．（2024·山东威海）小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构
成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）。
参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知 的阻值为66Ω。
部分参数
功能 额定功率P/W
常温搅拌 100
高温翻炒 2300
低温慢炖 __________
高温蒸煮 __________
请解答下列问题：
(1)画出该机器高温翻炒功能的等效电路图，并求出 的阻值；
(2)小明早晨想利用该机器的低温慢炖功能将质量为400g、初温为20℃的牛奶加热到55℃，他把加热时间
设置为1min，请通过计算说明这种设置是否合理？（不计热量损失， ）
【答案】(1) ；22Ω (2)不合理
【解析】（1）由图可知，当闭合开关S，开关S 接触点“0”和“1”时只有电动机接入电路，该机器处于
1
常温搅拌挡，此时功率P=100W，当闭合开关S，开关S 接触点“1”和“2”时电动机和电阻R并联接入电
1 1 1
路中，该机器处于高温翻炒挡
已知高温翻炒挡的功率为P=2300W，则R的功率为
2 1
则R的阻值为
1
（2）当闭合开关S，开关S 接触点“3”和“4”时,电阻R与R串联，处于低温慢炖挡，通电1min放出的
1 1 2
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热量为
牛奶需要吸收的热量为
故不合理。
39．（2024·山东潍坊）中国茶文化源远流长。图示是一款智能煮茶机的简化电路图，电源电压
， 、 、 是阻值不变的电热丝，用于“加热”或“保温”， ， ，S为
电源开关，通过温控开关 可实现“加热”和“保温”状态的切换，煮茶机的“加热”功率
，“加热”效率 。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进行智能工作，其工作过程
是首先将水“加热”至 ，然后继续以“加热”功率再进行相应时间的“煮茶加热”（“煮茶加热”
时间如表格所示），最后自动进入“保温”状态。将0.8L、初温为 的水装入煮茶机，水的比热容
，水的密度 。
茶品 低浓度“煮茶加热”时间 中浓度“煮茶加热”时间 高浓度“煮茶加热”时间
乌龙
2min 5min 10min
茶
红茶 1min 2min 5min
黑茶 2min 5min 7min
(1)求将水“加热”至 过程中水吸收的热量；
(2)求煮茶机的“保温”功率；
(3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”，煮茶机经过将水“加热”至 、“煮茶加热”和“保温”状态，
共工作15min，求这个过程煮茶机消耗的电能。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）将水“加热”至100°C过程中水吸收的热量为
（2）由题意可知
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则定值电阻R的阻值为
0
煮茶机的“保温”功率为
（3）将水“加热”至100°C过程中消耗的电能为
将水“加热”至100°C过程需要的时间为
由表格可知，若用户选择“红茶高浓度煮茶”，“煮茶加热”时间为5min，则保温时间为
煮茶机经过将水“加热”至100°C、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，这个过程煮茶机消耗
的电能为
40．（2024·广东）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示。发热电阻
，紫外灯L规格为“220V 50W”。闭合开关 和 ，消毒柜正常工作，求：
（1）通过R的电流；
（2）R的电功率；
（3）L工作100s消耗的电能。
【答案】（1）2A；（2）440W；（3）5000J
【解析】解：（1）由题意可得，灯泡L和电阻R并联在电路中，消毒柜正常工作，所以电路中的电源电压
为220V，通过R的电流
（2）R的电功率为
（3）紫外灯L两端的电压为220V，正好处于额定电压工作状态，工作100s消耗的电能
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答：（1）通过R的电流为2A；
（2）R的电功率为440W；
（3）灯泡L工作100s消耗的电能5000J。
41．（2024·黑龙江齐齐哈尔）如图甲所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的家用便携式挂烫机，它的正
常工作电压为220V。有高温、低温两个加热档位，其内部简化电路如图乙所示，当双触点开关S接触1和
2时为关机状态。 、 是两个阻值不变的电热丝， 。求：
（1）挂烫机使用低温档位正常工作时的电功率为多少？
（2）若某次使用时，用高温档位正常工作，将0.2kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是多少？
（3）若（2）问中用高温档位正常工作，加热过程共用时80s，则此次加热过程，该挂烫机的加热效率是
多少？
【答案】（1）500W；（2） ；（3）84%
【解析】解：（1）当开关接触2和3时， 与 串联接入电路，使用低温档位工作， 与 串联的总电
阻为
使用低温档位正常工作时的电功率
（2）水吸收的热量是
（3）当开关接触3和4时，只有 工作，用高温档位加热，挂烫机高温档位的电功率
挂烫机高温档位加热消耗的电能
该挂烫机的加热效率
答：（1）挂烫机使用低温档位正常工作时的电功率为500W；
（2）水吸收的热量是6.72×104J；
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（3）此次加热过程，该挂烫机的加热效率是84%。
42．（2024·黑龙江鸡西）一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图
乙是它的简化电路图， 均为加热电阻（阻值保持不变）。已知 的阻值为176Ω，电火锅的部
分参数如下表所示。求：
（1） 的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾，用时14min，不计热量损失，
该电火锅中温挡的实际功率是多少？
额定电压 220V
低温挡功
率
中温挡功
440W
率
高温挡功
1100W
率
【答案】（1）66Ω；（2）220W；（3）400W
【解析】解：（1）从表格中可知，高温档的功率为1100W，再由图乙可知，当高温档时，只R连入电路，
3
电源电压为220V，由 得，R的电阻值为
3
从表中还可知道，中温档的功率为400W，再由图乙，中温档时，只有R和R串联接入电路，电源电压
2 3
220V，根据电功率推导式 得
解得 ，即R的阻值是 。
2
（2）低温档时，R，R串联，由（1）得 电火锅在低温挡工作时的功率为
1 3
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（3）水吸收的内能为
不计热损失，高温档时，消耗的电能为
该电火锅的实际功率为
答：（1） 的阻值是66Ω；
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
（3）该电火锅中温档的实际功率是400W。
43．（2024·广东深圳）图甲是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方
鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙，R、R都是发热电阻，孵化器相关参数如下
1 2
表所示。
（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R的电流是多少？
2
（2）R的阻值是多少？
2
（3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，
则孵化器对水加热的效率是多少？
额定电压 220V
加热挡 80W
额定功率
保温挡 22W
【答案】（1）0.1A；（2）2200Ω；（3）2.4×104J，90%
【解析】解：（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R的电流
2
（2）由图乙可知，闭合开关S，只有R的简单电路，电路的总电阻较大，由 可知电路的总功率较
2
小，处于保温挡，R的阻值
2
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（3）孵化器消耗的电能
W=P t=80W×5×60s=2.4×104J
加
孵化器对水加热的效率
答：（1）孵化器在保温挡正常工作，通过R的电流是0.1A；
2
（2）R的阻值是2200Ω；
2
（3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是2.4×104J，思考乐芳芳同学算出水在这段时间吸收热量
2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是90%。
44．（2024·湖北）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为
挂烫机的等效电路，R为加热电阻，R为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置
1 2
“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处
于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。
（1）求R的阻值。
1
（2）求挂烫机待机状态的功率。
（3）熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0~150s消耗的电能。
（4）请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
【答案】（1）44Ω；（2）4.4W；（3）110220J；（4）避免与其他大功率电器共用同一插座
【解析】解：（1）当S在位置“1”时，R接入电路，由 ，可得
1
（2）当S在位置“2”时，挂烫机处于待机状态，R接入电路，由 可得
2
（3）挂烫机加热状态时的功率
挂烫机消耗的电能
（4）避免与其他大功率电器共用同一插座。
答：（1）R的阻值为44Ω；
1
（2）挂烫机待机状态的功率为4.4W；
（3）熨烫过程中，挂烫机0~150s消耗的电能为110220J；
（4）避免与其他大功率电器共用同一插座。
45．（2024·四川自贡）图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图，图丙为其部分技术参数。R、R为发
1 2
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热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R=3R，S为开关，1、2、3为触点，通过旋转开关S可实现“关”
2 1
“低档”“高档”之间的切换。
（1）求电热加湿器处于“低档”位置时的发热功率；
（2）某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器
工作21min的P-t图像，如果“高档”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高档”加热可以使注水仓
中冷水的温度升高多少℃？[水的密度是 ，水的比热容为 ]
（3）一天琪琪断开家中其它所有用电器，只接通加湿器在“低档”加热，发现家中如图丁所示计量正常
的电能表的转盘在10min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少？
【答案】（1）110W；（2） ；（3）
【解析】解：（1）分析电路可知，开关S接2时， 、 串联，此时总电阻较大，根据 可知功率
较小，为低挡；开关S接3时， 单独工作，此时电阻较小，根据 可知功率较大，为高挡。则
阻值为
R=3R，则低挡功率为
2 1
（2）高挡加热产生的热量为
水的质量为
高挡加热产生的热量全部被水吸收，所以升高的温度为
（3）消耗电能为
则加湿器的低挡实际加热功率为
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答：（1）电热加湿器处于低挡位置时的发热功率为110W；
（2）此次高挡加热可以使注水仓中冷水的温度升高 ；
（3）加湿器的低挡实际加热功率为 。
46．（2024·四川南充）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压
为 ，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为 ，双触点开关只能在触点1和 、 和3及3
和4之间切换。 、 是两个阻值不变的发热元件，其中 。现将此电热水壶装入 初温为
的水，接到 的家庭电路中，选用加热挡加热至 。已知该电热水壶加热效率为 ，
， 。求：
（1）电热水壶中水吸收的热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
【答案】（1） ；（2）900W；（3）210s
【解析】解：（1）水的质量为
水吸收的热量为
（2）由 可知，电阻越小时，电功率越大，故当开关接2和3时为保温挡，只有R工作，当开关接
1
3和4时，为加热挡，此时R和R并联， 的功率为
1 2
故加热功率为
（3）电热水壶加热时消耗的电能为
则加热时间为
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答：（1）电热水壶中水吸收的热量为 ；
（2）加热挡的电功率为900W；
（3）需要的加热时间为210s。
47．（2024·重庆）如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中 的阻值为
48.4Ω， 和 均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温档，正常工作时，保温档功率为110W。[
]
（1）求饮水机在保温档正常工作时的电流；
（2）当只有饮水机工作时，将3kg水从10℃加热到100℃，加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙
所示，求饮水机的加热效率 ；
（3）为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天 太阳
能电池一天能发电0.4kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正
常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，求至少要安装多大面积的太阳能电池。
【答案】（1）0.5A；（2）90%；（3）29.1m2
【解析】解：（1）正常工作时，保温档功率为110W，则在保温档正常工作时的电流
（2）将3kg水从10℃加热到100℃，水吸收热量
由加热前后公园安装的数字式电能表示数可
知，消耗电能
饮水机的加热效率
（3）由甲图可知，闭合开关S和S，电路中只有R工作，由 可知为加热档，则加热档功率
1 1
饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，3天消耗电能
已知晴天1m2太
阳能电池一天能发电0.4kW·h，则至少要安装的太阳能电池面积
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答：（1）饮水机在保温档正常工作时的电流为0.5A；
（2）饮水机的加热效率为90%；
（3）至少要安装的太阳能电池面积为29.1m2。
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