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模块四 电学
专题09 电功率之多档位计算
*知识与方法
多档位计算
1.档位识别：加热电阻的功率越大，对应的档温度越高。
2.电热器有多个加热电阻参与，总电压不变，接入电路中的总电阻变化。分为三种：
U 2
总
=
R总
（1）串联电路中，从电功率的公式P 入手，逐渐使电阻短路，总电阻越小，总功率越大，实现
总
低、中、高档位的变化。
R R
1 2
S 1
2
220V
U 2
总
=
R总
如果R 和R 都是加热电阻，根据公式P ，
1 2 总
①开关接1时，R 被短路，总电阻小，总功率大，是高温档；
1
②开关接2时，R 和R 串联，总电阻大，总功率小，是低温档。
1 2
U 2
总
=
R总
（2）并联电路中，从电功率的公式P 入手，每闭合一条支路，相当于并联接入一个电阻，则总
总
电阻越小，总功率越大，实现低、中、高档位的变化。
R
1
S
1
R
2
S
2
220V
U 2
总
=
R总
三档：R 和R 都是加热电阻（R < R ），如果R 和R 所在支路均有开关，根据公式P ，
1 2 1 2 1 2 总
①开关S、S 均闭合时，R 和R 并联，因为R < R < R，所以是高温档；
1 2 1 2 并联 1 2
②开关S 闭合，S 断开时，只有R 接入电路，因为R < R，所以是中温档；
1 2 1 1 2③开关S 闭合，S 断开时，只有R 接入电路，因为R < R，所以是低温档。
2 1 2 1 2
（3）通过开关的变化，两个电阻可以串联、可以并联，又可以单独接。这一类题的解题突破口在于分析
电路中电阻的变化。
U 2
总
=
R总
根据公式P
总
①开关S 断开，S 接A，R 和R 串联，因为R >R ，所以是低温档；
1 2 1 2 串联 并联
②开关S 闭合，S 接B，R 和R 并联，因为R <R ，所以是高温档。
1 2 1 2 并联 串联
3.只有一个加热电阻，串联电阻分压，使加热管的电压改变从而引起功率的变化。
（此类题目中要特别注意区别加热电阻和分压电阻，分压电阻的电热是不能用来加热的）
滑动变阻器R，加热的电阻丝R（定值电阻）
0 1
U 2
1
=
R1
①滑动变阻器R 减小时，R 两端电压增大，根据P ，R 加热功率增大；
0 1 1 1
U 2
1
=
R1
②滑动变阻器R 增大时，R 两端电压减小，根据P ，R 加热功率减小。
0 1 1 1
*针对训练
一、单选题
1．（2023秋·山东德州·九年级校考期末）图甲所示的是某种电热饮水机的简化电路示意图，图乙所示的是
它的有关参数。该饮水机有加热和保温两种工作状态，由机内温控开关S 自动控制。在某次用电高峰期，
0
该饮水机的实际工作电压只有200V，忽略温度对电阻的影响。则下列说法正确的是（ ）A．该饮水机处于加热工作状态时，温控开关S 处于断开状态
0
B．根据有关参数可知，R 的阻值为40Ω。R 的阻值为1210Ω
1 2
C．当饮水机在该次用电高峰期处于保温工作状态时，它的实际功率为40W
D．当饮水机在该次用电高峰期处于加热工作状态时，它的实际功率为1000W
【答案】D
【解析】A．由电路图可知，开关S 断开时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S 闭合时，只有电阻R 接
0 0 1
入电路，电路中的电阻较小；由 可知，电压一定，电路中电阻较小时，电热饮水机功率较大，处
于加热状态，故A错误；
B．电热饮水机处于加热状态时，电路为R 的简单电路，R 的阻值为
1 1
电热饮水机处于保温状时，R 与R 串联，电路的电阻
1 2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，R 的电阻
2
故B错误；
C．当电热饮水机在用电高峰期给水保温时，它的实际功率
故C错误；
D．当电热饮水机在用电高峰期给水加热时，它的实际功率
故D正确。
故选D。二、填空题
2．（2022秋·陕西咸阳·九年级统考期末）某科技兴趣小组设计了一个简易保温箱，电路原理如图甲所示，
虚线框内为加热电路部分，闭合开关S，加热电路给保温箱加热，R 为定值电阻，R 为可变电阻（可变电
1 2
阻的阻值可在0和最大阻值之间调节）；L是电阻不计的温度传感器，作用相当于一个温控开关，当温度
高于某设定值时，传感器发出信号，电源断开，停止加热；当温度低于某一设定值时，传感器发出信号，
接通电源加热，从而使箱内温度保持在一定范围内。已知，电源电压恒为24V，保温箱工作时加热电路的
最大功率为144W，最小功率为24W。
（1）当保温箱在最小功率工作时，可变电阻接入电路的阻值为________（选填“0”或“最大值”），此
时电路中的电流为多少________；
（2）求R 的阻值________；
1
（3）调节可变电阻R 为某一阻值，闭合开关一段时间后，观察发现加热电路工作20s后温度传感器会切
2
断电源。停止工作10s后，温度传感器又接通电源加热，如此反复工作程序如图乙所示，在此工作程序下，
5min内保温箱消耗电能9600J，求此时电路的总功率________。
【答案】 最大值 1A 4Ω 48W
【解析】（1）[1][2]根据图甲可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，由 可知当电路电阻最大时，
保温箱的电功率最小；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以可变电阻接入电路的阻值为最大值时，
保温箱的电功率最小，此时通过电路的电流（2）[3]当R 的阻值为0时，只有R 工作，此时电路中电阻最小，由 可知电路的功率最大，则R
2 1 1
的阻值为
（3）[4]根据图乙分析可知，1min（60s）内加热2次，一次的加热时间为20s，则5min内共加热10次，加
热的总时间t＝20s×10＝200s
已知5min内保温箱消耗的电能W＝9600J，则此时电路的总功率为
三、综合题
3．（2023秋·广东广州·九年级校考期末）图甲是小明家购买的某型号电热加湿器，乙是其内部的电原理图，
表为其部分技术参数。R、R 为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，S为旋转型开关，1、2、3、4为触
1 2
点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换低挡为小功率加热，高挡为大功率加
热。
额定电压/V 220
高挡额定功率/W 400
低挡额定功率/W 100
最大注水量/kg 1
（1）旋转开关S接触点1、2时为“关”，接触点______时为“高挡”，接触点______时为“低挡”；
（2）某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。将注水仓中水的温度升高
20℃，水吸收的热量为多少______？加湿器在高挡正常工作时的加热效率为70%，将注水仓中水的温度升高20℃，利用高挡加热正常工作需要多长时间______？水的比热容为c =4.2×103J/（kg℃）
水
（3）求R 的电阻为多少______？ ⋅
1
（4）一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘
在5min内转了27圈，求此时加湿器的实际电功率为多少______？
【答案】 3、4 2、3 8.4×104J 300s 121Ω 81W
【解析】（1）[1][2]开关接触触点2、3时，两个电阻串联，总电阻为两个电阻阻值的和；接3、4时，
被短接，只有另外一个电阻有电流通过。故开关接2、3时，电路中总电阻大于开关接3、4时的总电阻，
根据 可以知道，在电源电压不变的情况下，开关接2、3时，电路总功率最小，开关接3、4时电路
总功率最大。故开关接2、3时为低挡，接3、4时为高挡。
（2）[3]达到最大注水量时，水的质量为1kg，这些吸收的热量为
[4]加热过程的效率为70%，则电流做的总功为
高挡的功率为400W，需工作的时间为
（3）[5] 单独工作时，为高挡，有
（4）[6]消耗的电能为
实际功率为
4．（2022·天津和平·统考二模）小明想设计多档位节能电水壶，使用定值电阻 、 为加热电阻，且
。已知定值电阻 的阻值为 ，请你完成以下问题：（1）电水壶工作时最多可以达到______个调温档位。若已知电源电压为 ，求最高温档的电功率______；
（2）小明利用家庭电路在用电高峰时测量电水壶的实际工作电压，断开了除电水壶外的全部用电器，用
最高温功率档加热一段时间后开始计时，经过时间t秒后水沸腾，观察到电能表的表盘在这段时间内转了
n转（电能表表盘如图甲所示），求此时电水壶工作的实际电压 ______；
（3）如图乙所示是小红设计的三档位调温电水壶的电路原理图，其中开关S为防烧干温控开关，通常情
况是闭合的。图丙是档位控制开关，通过滑动金属滑杆上的滑块P，使它在不同的位置接触触点，实现多
档位变化。请你在图乙完成电路的连接______，并对应图丙的档位控制开关的不同接触方法写出档位说明
______。
【答案】 4 见解析
【解析】（1）[1]由 可知，电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，因为
R∶R=1∶2
1 2
根据串并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻可能有4种情况：只有其中一个电阻的简单电路，电路的
电阻分别为R 和R；两个电阻串联，电路的总电阻R+R；两个电阻并联，电路的总电阻 ，所以最
1 2 1 2
多可以有4个挡位；[2]当两个电阻并联，总电阻最小，由 可知，总功率最大，处于最高温挡，最高温档的电功率
（2）[3] 两个电阻并联，电路的总电阻
电水壶消耗的电能
电水壶消耗的电功率
实际电压
（3）[4]R 右端与接线柱1连接，R 左端和R 左端连接到电源的一端，电源的另一端经过开关S连接到滑
1 1 2
杆的下端，如图所示：
[5]当P连接1、2时，R 和R 并联，电路的总电阻最小，总功率最大，是高温挡。
1 2
当P连接2时，只有R 的简单电路，R=2R，此时电路的总电阻最大，总功率最小，是低温档。
2 2 1
当P连接3时，电路断路。
P连接4时，只有R 的简单电路，电路的总电阻较小，总功率较大，是中温挡。
1
5．（2022·广东·九年级校联考专题练习）如图所示是某电热器的工作原理图， 、 是发热电阻，且
，虚线框为电热器的金属外壳，它用一个旋转开关可以实现电热器多档位工作的要求。旋转开关内
有一块绝缘圆盘，在圆盘的左边缘依次有4个金属触点①、②、③、④，右边缘是一金属板，可绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将左边缘相邻的两个触点与右边缘的金属板同
时连通。如旋到图中位置 时， 金属滑片将①②两触点同时与右边缘金属板接通。
（1）如果请你为这台电热器配备一个三脚插头，如图所示，应该将电路图中的地线接到插头______（选
填“ ”、“ ”或“ ”）脚。正常情况下，火线和零线之间的电压为______ 。小明想在电路中加一
个“倾倒开关”，使电热器被碰倒时能自动断开电路，以免引起火灾。该开关最好应安装在示意图中 、
、 、 、 中的______点处；
（2）旋钮开关旋到位置 时的电功率为 ，则 ______ ；
（3）当旋钮开关旋到位置 时，电热器处于______（选填“高温档”或“低温档”）档，通电 产生
的热量是______ ；
（4） 某种橡皮绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表，请你计算说
明应选横截面积为______ 的铜芯导线作为该电热器的输出导线，才符合既适用又经济的原则。
导线规格
导线横截面积 0.5 1 1.5 2.5
安全载流量 4 8 12 20
【答案】 G 220 A 48.4 低温档 3×104##30000 1
【解析】（1）[1]由图乙可知，G插头在上端，且较长，故G是接地线的，可防止因用电器外壳漏电而触
电。[2]正常情况下，家庭电路火线和零线之间的电压为220V。
[3]防止倾倒造成火灾，一定把“倾倒开关”接在火线上，在电热器倾倒时，能“切断”火线，所以倾倒开
关接在A处。
（2）[4]由电路图可知，旋钮开关旋到位置S时，R 被短路，电路为R 的简单电路，由P=UI= 可得，
1 2
R 的阻值R= = =48.4Ω
2 2
（3）[5]由R=R 可得，R 的阻值也为48.4Ω；当旋钮开关旋到位置T时，R 与R 串联，由于电路中只有两
1 2 1 1 2
个电阻，且串联时总电阻最大，由P= 可知，此时总功率最小，因此处于低温档。
[6]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，通电1min产生的热量
Q=W= += =3×104J
（4）[7]分析电路图可知，该电热器共有2个加热挡，且结合题意可知，其最大功率为1000W，由P=UI可
知，电热器工作时的最大电流I= = ≈4.55A
由表可知，应选横截面积为1mm2的导线。
6．（2022秋·九年级校联考课时练习）如图是多挡位电热器的工作电路图，电热器内只有两个阻值分别为
R＝50Ω和 R＝100Ω的电热丝；旋钮开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有“0、1、2……9”共
1 2
10个金属触点；可以绕中心轴转动的旋钮开关两端各有一个金属滑片，转动旋钮开关可以将相邻的触点连
接。如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3 触点接通，同时另一端将 7、8触点接通。电
源电压为 220 V。用这个旋钮开关可以实现电热器有多挡位加热功率的要求。请回答：
（1）该电热器可有几个不同加热挡位____？
（2）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时每个挡位的功率各是多大_____？分别指出旋钮开
关接在哪个挡位。【答案】 四 见解析
【解析】（1）有四个加热挡位：A挡：当旋钮上的箭头指向图中位置A或F时；
B挡：当旋钮上的箭头指向图中位置B或G时；
C挡：当旋钮上的箭头指向图中位置C或H时；
D挡：当旋钮上的箭头指向图中位置D或I时。
（2）A挡：R、R 并联接入电路，电路的总电阻最小，为最大功率挡
1 2
B挡：只有R 接入电路，为较大功率挡
1
C挡：R、R 串联接入电路，电路的总电阻最大，为最小功率挡，电路的总电阻
1 2
功率
D挡：只有R 接入电路，为较小功率挡
2
四、实验题
7．（2023秋·湖北黄石·九年级统考期末）如图为某品牌多功能电饭煲的简化电路原理图，电饭煲的额定电
压是220V，R＝88 ，R＝176 ，旋转开关置于O和a时为关闭状态，分别置于a和b、b和c、c和d，
2 3
能实现低、中、高三个加热档位的转换。低温档与高温档电流表的示数比为1∶6，不计温度对电阻的影响。（1）开关置于________（选填A．ab B．bc C．cd）时，电饭煲处于中温档；
（2）电饭煲处于中温档时，在额定电压下持续工作12min消耗的电能是________；
（3）电阻R＝________ 。
1
【答案】 B 88
【解析】解：（1）[1] 旋钮开关置于a和b接线柱，R 和R 串联的电路，总电阻最大，根据 可知
2 3
总功率最小，为低温挡；旋钮开关置于b和c接线柱，R 被短路，电路为R 的简单电路，总电阻较小，根
3 2
据 可知总功率较大，为中温挡；旋钮开关置于c和d接线柱，为R、R 的并联电路，总电阻最小，
1 2
根据 可知总功率最大，为高温挡。所以当开关置于b和c接线柱时，电饭煲处于中温挡，故AC不
符合题意，B符合题意。
故选B。
（2）[2]电饭煲处于中温挡时，只有R 接入电路，在额定电压下持续工作12min消耗的电能
2
（3）[3]当开关置于a和b接线柱时，电饭煲处于低温挡，R 和R 串联接入电路，则低温档的功率为
2 3
当开关置于c和d接线柱时，电饭煲处于高温挡，R 和R 并联接入电路,则高温档的功率为
2 3
又因为低温挡的电功率与高温挡电功率之比为1∶6，即则
解得
五、计算题
8．（2023秋·广东深圳·九年级统考期末）图甲为一种电加热饮水机，图乙为其简化电路图，其中R 和R
1 2
均为电热丝，S是手动开关，S 是自动温控开关。当水的温度低于设定值时，通过开关S 的控制，饮水机
1 1
处于高温档加热状态；水沸腾后，再通过开关S 的控制，饮水机处于低温档保温状态，从而实现智能化地
1
控制水的温度。已知饮水机高温档加热功率为484W，低温档保温功率为44W。
(1)请写出饮水机在低温档时S、S 两个开关的通断状态；
1
(2)求饮水机处于高温档加热状态工作40s所消耗的电能；
(3)求电热丝R 的阻值。
2
【答案】(1)S闭合、S 断开；(2)19360J；(3)
1
【解析】解：(1)由 可知，电源电压一定，电路中总电阻大时总功率小，为低温档，电路中总电阻
小时总功率大，为高温档。当两开关均闭合时，两电阻并联，此时电路中总电阻小，为高温档。当S闭合、
S 断开时电路为R 的简单电路，此时电路中电阻大，为低温档。
1 1
(2)饮水机处于高温档加热状态工作40s所消耗的电能是
(3)当饮水机处于高温档时，两电阻同时工作，此时R 的功率是
2电热丝R 的阻值是
2
答：(1)当S闭合、S 断开时为低温档；
1
(2)饮水机处于高温档加热状态工作40s所消耗的电能是 ；
(3)电热丝R 的阻值是 。
2
9．（2023秋·山东济南·九年级统考期末）电热饮水机通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温
两种功能。电路原理如图乙所示。电源电压恒为220V，当开关S接a时，电路处于加热状态，电流为
5A；当开关S接b时，电路处于保温状态，消耗的功率为44W。求：
（1）该饮水机加热功率；
（2）该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量为多少；
（3）保温状态下，电阻R 两端电压为多大；电阻R 阻值为多大？
1 2
【答案】（1）1100W；（2）1.1×105J；（3）8.8V，1056Ω
【解析】解：（1）由图知，当开关S接a时，只有R 接入电路中，电路处于加热状态，饮水机加热功率
1
（2）该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量
（3）加热状态时，由 可得，R 的阻值
1
当开关S接b时，两电阻串联，由 可得，此时电路中电流
由 可得，R 两端电压
1R 两端电压
2
R 的阻值
2
答：（1）该饮水机加热功率为1100W；
（2）该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量为1.1×105J；
（3）保温状态下，电阻R 两端电压为8.8V，电阻R 阻值为1056Ω；
1 2
10．（2020秋·湖南张家界·九年级统考期末）图甲为一款家庭手动调节温度的电暖气，额定电压为220V，
其内部的电路简化图如图乙所示，R 、R 均为发热电阻．当它接入家庭电路中，只闭合开关S 时，电暖气
1 2 1
处于低温档，正常工作时其功率为440W；当关掉家中其他用电器只让该电暖气工作，只闭合开关S，正
2
常工作60s时，图丙所示电能表的转盘转了30r．请你计算：
（1）电暖气在低温档位工作时，通过它的电流；
（2）中温档和高温档的功率．
【答案】（1）2A（2）600W（3）1040W
【解析】根据I= 即可得出电暖气在低温档位工作时的电流；根据P= 计算出电暖气中温挡的电功率；
用电器串联、并联时总功率都等于各用电器功率之和．
【详解】(1)由图知，只闭合开关S，只有R 工作，电暖气处于低温档，低温档位工作时的电流：I=
1 1
2A;
(2)由图知，只闭合开关 ，只有R 工作，电暖气处于中温挡，中温挡的功率：p =
2 中当开关S、S 都闭合时，电阻R 、R 并联，此时总电阻最小，总功率最
1 2 1 2
大，电暖气处于高温挡，高温档的功率：
11．（2022·湖南衡阳·统考一模）多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。
图乙是某品牌养生壶简化电路图。其中R、R 为电热丝，电阻不变。下表为其铭牌，其中高温档的额定功
1 2
率已模糊不清：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温档功率（W） 220
中温档功率（W） 440
高温档功率（W）
容积（L） 2
(1)养生壶处于低温档工作时，1min消耗的电能；
(2)求R 的阻值；
1
(3) 在标准大气压下，使用高温档将初温是45℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为75%，烧开一
壶水需要的时间。
【答案】(1) 13200J(2) 110Ω(3) 700s
【解析】(1) 养生壶处于低温档的功率为220W，根据公式(2)中温档时，开关S 闭合，S 断开，即仅R 工作，此时功率为440W，根据公式
1 2 1
(3) 养生壶容量为2L，即2×10-3m3，则水的质量
根据公式
养生壶高温档加热效率为75%，所以消耗电能
当连接低温档时，电路总电阻最大，所以两电阻串联，根据公式
即
解得R=110Ω。
2
高文档时，两电阻并联，总电阻为
根据公式
答：(1)养生壶处于低温档工作时，1min消耗的电能13200J。
(2)R 的阻值为110Ω。
1
(3)烧开一壶水需要的时间为700s。
12．（2021秋·广东江门·九年级统考期末）在深圳某科技节上，某同学自己动手制作了一个牛奶加热器，
设计电路简图如图所示，已知滑动变阻器R 的电大阻值为100Ω，用于加热的电阻丝R 的阻值为55Ω．求
０ 1闭合开关S后：
（1）电路中的最小电流（结果保留1位小数）；
（2）电热丝的最大加热功率；
（3）在最大加热功率下，用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高多少？[不考虑热量损失，牛奶的比热容
为c＝2.5×10３J/（kg·℃）]
【答案】（1）1.4A．（2）880W．（3）35.2℃
【解析】分析：如图所示，R 和滑动变阻器R 串联，当R 最大时，电路中的电流最小；当滑动变阻器R
1 0 0 0
为0时，电热丝R 的功率最大；然后在根据 求出牛奶升高的温度．
1
解答：（1）当R 最大时，即R ＝100欧，电路中的最小电流 ；
0 0
（2）当滑动变阻器R 为0时，电热丝的最大加热功率为 ；
0
（3）在最大加热功率下，用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高
故答案为（1）1.4A．（2）880W．（3）35.2℃
13．（2023秋·湖北黄石·九年级校考期末）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的
温度，以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，R 和R 均为电热丝，S 和S
1 2 1 2
为温控开关，其中S 有A、B两个触点，可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当S 闭合，S
2 1 2
连接触点A时，处于高温挡，高温功率1100 W。已知R=55Ω，问：
1
(1)处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流是多大？
(2)求电阻R 的阻值。
2
(3)当S 断开，S 连接触点B时，处于低温挡，求此时电路的总功率。
1 2(4)如图丙是在一次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。
【答案】(1)5A；(2)220Ω；(3)176 W；(4)1.5048×106J
【解析】(1)已知，高温功率1100 W，电路的额定电压为220V，则处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中
的总电流为
(2)高温挡时为电阻R、R 并联，流过R 的电流为
1 2 1
流过R 的电流为I=I-I=5A-4A=1A
2 2 1
则电阻R 的阻值为
2
(3) S 断开，S 接B，电阻R、R 串联，此时电路消耗的功率为
1 2 1 2
(4)只闭开关S 时，只有电阻R 接人电路，处于中温挡。此时电路消耗的功率为
1 1
结合丙图，电饭煲煮一次饭消耗的总电能为
W=W+W+W=P t+P t+P t=1100W×10×60s+880W×(25-10)×60s+176W×(30-25)×60s=1.5048×106J
1 2 3 高1 中2 低3
答：(1)处于高温挡时电饭锅正常工作时电路中的总电流为5A；
(2)电阻R 的阻值为220Ω；
2
(3)当S 断开，S 连接触点B时，处于低温挡，此时电路的总功率为176 W；
1 2
(4)如图丙是在一次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能为
1.5048×106J。
