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专题34 常规电学计算
【核心考点讲解】
1、挖掘题目中的隐含条件
有些电学计算题目的已知条件并不明显给出，而是隐藏其中，求解这类问题的关键在于挖掘隐含条件，而这些隐
含条件可从物理现象、关键用语等已知条件中挖掘。
2、构建变化电路中的方程思想
当电键断开或闭合，滑动变阻器滑片移动时，电路状态将发生变化.求解此类电路综合题时，构建电路中的方程思
想尤为重要，其方法如下：
（1）分清电路在每个状态下的结构，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的
物理量。
（2）针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的巳知量，不变量，待求量。
（3）以“不变量”为中心列出电路方程。
当电路状态发生改变时，电源电压和定值电阻阻值一般不随电路状态的改变而改变。抓住“不变量”，利用欧姆
定律、串并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程。
（4）以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中物理量间的纽带，代换求解。
【必刷题型精练】
1．（2021•营口中考）图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S 断开，
1
变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表
示数随电流表示数变化的图像。求：
（1）电源电压；
（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；
（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。
解：（1）开关S闭合，S 断开，变阻器与灯泡串联，变阻器在左端时，电路为灯泡L的简单电路，因额定电压
1
1
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！下灯泡正常发光，电路中的电流最大，最大值为0.6A，所以，由灯泡正常发光可知，电源电压U＝ ＝
＝6V
（2）当滑片滑到最右端时电阻最大，由乙图可知：电路中电流最小为0.2A，变阻器R的最大阻值为
＝ ＝20
Ω
滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率
P ＝（U﹣U ）I ＝（6V﹣4V）×0.2A＝0.4W；
L R min
（3）电源电压一定，开关S，S 都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器 1min消耗的
1
电能为
＝ ＝108J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）变阻器R的最大阻值为20 ，滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率为0.4W；
（3）开关S，S
1
都闭合，滑片滑Ω到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为108J。
2．（2021•柳州中考）如图所示，电源电压恒定，R 为定值电阻，灯泡L上标有“6V 3.6W”，将R 的滑片P移
1 2
至b端，先闭合S、S ，电流表示数I＝0.12A；再将R 的滑片P移至a端，L正常发光，忽略温度对灯泡电阻的
2 2
影响。
（1）求电源电压U；
（2）最后闭合S ，电流表示数变为I'＝0.9A，求R 的阻值；
1 1
（3）若R 的滑片P的位置及各开关状态任意组合，求电路工作时的最小电功率。
2
解：由P＝ 可知，灯泡L的电阻：R
L
＝ ＝ ＝10 ，由P＝UI可知，灯泡的额定电流：I
L额
＝
Ω
2
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！＝ ＝0.6A；
（1）当S、S 闭合，将R 的滑片P移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，此时电源电压与灯泡L两端的电压
2 2
相等，
因为此时灯泡正常发光，所以电源电压：U＝U
L额
＝6V；
（2）当S、S 、S 闭合，R 的滑片P移至a端时，电阻R 与灯泡L并联，
1 2 2 1
根据并联电路的特点，此时灯泡L不受影响，仍然正常发光，通过灯泡L的电流：I
L
＝I
L额
＝0.6A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以此时R 中的电流：I ＝I'﹣I ＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
1 1 L
由I＝ 可知，定值电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝20 ；
1 1
Ω
（3）当S、S 闭合，将R 的滑片P移至b端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联，
2 2
此时电路的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝50 ，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，Ω
所以滑动变阻器的最大阻值：R
2
＝R总 ﹣R
L
＝50 ﹣10 ＝40 ，
Ω Ω Ω
由P＝ 可知，电源电压U恒定时，电路中的总电阻最大时，电路的电功率最小，
因为R ＞R ，所以当定值电阻R 与变阻器R 的最大阻值串联时，电路的总电阻最大，总功率最小，此时应闭
1 L 1 2
合开关S、S ，断开S ，
1 2
此时电路的总电阻：R＝R +R ＝40 +20 ＝60 ，
2 1
Ω Ω Ω
电路的最小电功率：P＝ ＝ ＝0.6W。
答：（1）电源电压U为6V；
（2）R 的阻值为20 ；
1
（3）电路工作时的最Ω小电功率为0.6W。
3．（2021•襄阳中考）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 6W”的字样，R 为定值电阻。闭合开
0
关，在滑片P由b端滑到a端的过程中：电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，灯泡由较暗到正常发
光，电路中的电流变为原来的2倍。求：
3
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1）小灯泡L正常工作时的电流及小灯泡正常工作10s消耗的电能；
（2）R 的电阻；
0
（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率P 与滑片移到b点时R上消耗的功率P 之比为P ：P ＝33：
c b c b
35，且此时R上消耗的功率P 等于灯泡L和R 上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率。（结
c 0
果保留二位小数）
解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R 、滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R 两
0 0
端的电压之和，电流表测电路中的电流。
（1）小灯泡L正常工作时其两端的电压U ＝6V，功率P ＝6W，
L L
由P＝UI可得，小灯泡L正常工作时的电流：I ＝ ＝ ＝1A，
L
由P＝ 可得，小灯泡正常工作10s消耗的电能：W ＝P t＝6W×10s＝60J；
L L
（2）由题意可知，滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，此时灯泡正常发光，
由图乙可知，此时电压表的示数为12V，则电源的电压U＝12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝12V﹣6V＝6V，
0 0 L
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝ 可得，R 的电阻：R ＝ ＝ ＝ ＝6 ；
0 0
Ω
（3）因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍，
所以，滑片位于b端时，电路中的电流：I ＝ I ＝ ×1A＝0.5A，
b a
由图乙可知，电压表的示数U ＝5V，
V
此时滑动变阻器两端的电压：U ＝U﹣U ＝12V﹣5V＝7V，
b V
4
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！此时滑动变阻器的电功率：P ＝I U ＝0.5A×7V＝3.5W，
b b b
因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率P 与滑片移到b点时R上消耗的功率P 之比为P ：P ＝33：35，
c b c b
所以，滑片P移到某一点c时R上消耗的功率：P ＝ P ＝ ×3.5W＝3.3W，
c b
因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率P 等于灯泡L和R 上消耗的总功率，
c 0
所以，电路的总功率：P总 ＝2P
c
＝2×3.3W＝6.6W，
此时电路中的电流：I ＝ ＝ ＝0.55A，
c
此时定值电阻R 消耗的电功率：P ＝I 2R ＝（0.55A）2×6 ＝1.815W，
0 0 c 0
此时灯泡L的实际功率：P
L
′＝P总 ﹣P
0
﹣P
c
＝6.6W﹣1.81Ω5W﹣3.3W＝1.485W≈1.49W。
答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A，小灯泡正常工作10s消耗的电能为60J；
（2）R 的电阻为6 ；
0
（3）滑片P滑到c点Ω 时灯泡L的实际功率为1.49W。
4．（2021•大庆中考）如图甲所示电路，小灯泡额定电压为 5V，滑动变阻器R 、R 允许通过的最大电流均为
1 2
1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S ，闭合开关S、S ，R
2 1 1
的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R 的滑片在最左端不动，断开开关S ，闭
1 1
合开关S、S ，在保证所有元件安全的情况下，将R 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中 A﹣B是
2 2
移动滑动变阻器R 的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R 的滑片过程中电
1 2
流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器R 和R 的最大阻值；
1 2
（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。
解：（1）断开开关S ，闭合开关S、S ，R 和灯L串联，且R 接入的阻值为最大阻值，且不随滑片的移动而
2 1 1 1
5
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！改变，电压表的示数会随着滑片的移动而改变，乙图 A﹣B段为移动R 电流表和电压表的示数关系图象，电压
1
表的最大示数U 为6V，灯正常发光时的额定电压U ＝5V，电源电压U＝U +U ＝5V+6V＝11V；
1 L L 1
（2）由图乙A﹣B段可得滑动变阻器最大电压为6V，电流I＝0.5A，则滑动变阻器R 的阻值R ＝ ＝
1 1
＝12 ；
断开Ω开关S
1
，闭合开关S、S
2
，由图乙B﹣C可知，B点表示R
2
接入的电阻为0，C点表示R
2
接入最大阻值，此
时电流为I＝0.3A，对应电压为9V；则根据R ＝ ＝ ＝30 ；
2
（3）A﹣B段小灯泡都正常发光，功率不变；B﹣C段，电流从Ω0.3～0.5A，电压表的示数由6～9V；电源电压
不变U＝11V，则小灯泡的电压为U ＝11V﹣9V＝2V时，I ＝0.3A时，小灯泡消耗功率最小Pmin＝U I
min min min min
＝2V×0.3A＝0.6W。
答：（1）电源电压U为11V；
（2）滑动变阻器R 的最大阻值为12 ，R 的最大阻值为30 ；
1 2
（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的Ω最小功率为0.6W。 Ω
5．（2021•河北中考）如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R ＝50 ，电源电压不变，电流表的量程为“0～
0
0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。 Ω
（1）求R 的功率和电源电压；
0
（2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10 1A”、“100 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线
连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消Ω耗的功率最大？Ω最大功率是多少？
解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R 串联，电流表测电路中的电流。
0
（1）灯泡正常发光时其两端的电压U ＝5V，功率P ＝1W，
L L
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I ＝ ＝ ＝0.2A，
1
6
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！由I＝ 可得，R 两端的电压U ＝I R ＝0.2A×50 ＝10V，
0 0 1 0
R 的功率P ＝U I ＝10V×0.2A＝2W， Ω
0 0 0 1
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U＝U +U ＝10V+5V＝15V；
0 L
（2）若定值电阻R 与滑动变阻器R串联时，
0
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大 ＝ ＝ ＝0.3A；
若定值电阻R 与滑动变阻器R并联时，
0
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为I ＝ ＝ ＝1.5A，I ′＝ ＝ ＝0.15A，
R R
因“10 1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，
所以，Ω该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R
0
并联，
因“100 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，
所以，该Ω规格的滑动变阻器能与定值电阻R
0
并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电路的最大总电流I大 ′＝I大+I
R大
＝0.3A+0.5A＝0.8A，
综上可知，当“100 0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R 并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一
0
或选0～3A的量程位Ω于干路）时，电路的总功率最大，
则电路消耗的最大功率P滑大 ＝UI大 ′＝15V×0.8A＝12W。
答：（1）R 的功率为2W，电源电压为15V；
0
（2）选择“100 0.5A”规格的变阻器与定值电阻R 并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～
0
3A的量程位于干Ω路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。
6．（2021•乐山中考）如图所示电路中，灯泡 L标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关
S 、S 均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为1.5A，并且灯泡L正常发光；当开关S 闭合、
1 2 1
S 断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.25A。求：
2
（1）电源电压；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）开关S 闭合后，电路中的最小功率。
1
7
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！解：（1）当开关S 、S 均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，灯泡和定
1 2
值电阻并联，电流表测量干路电流。
灯泡L正常发光，并联电路各并联支路两端的电压相等，根据并联电路的电压特点可知，电源电压 U＝U ＝U
R L
＝6V；
（2）根据灯泡铭牌数据可知灯泡正常发光的电流I ＝ ＝ ＝0.5A，
L
（1）中电流表示数为1.5A，并联电路干路电流等于各支路的电流之和，根据并联电路的电流特点可知通过 R
的电流I ＝1.5A﹣0.5A＝1A，
R
根据欧姆定律可知定值电阻R的阻值R＝ ＝ ＝6 ；
Ω
（3）当开关S 闭合、S 断开，L和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片P在中点时，电
1 2
流表的示数为0.25A，
根据欧姆定律可知电路中总电阻R总 ＝ ＝ ＝24 ，
Ω
不计温度对灯丝电阻的影响，根据欧姆定律可知灯泡的电阻R ＝ ＝ ＝12 ，
L
Ω
则滑动变阻器的总电阻R滑 ＝2×（R总 ﹣R
L
）＝2×（24 ﹣12 ）＝24 ，
Ω Ω Ω
电源电压不变，根据P＝UI＝ 可知电路中总电阻最大时，总功率最小，
开关S 闭合后，根据串并联电路的电阻特点可知，当S 断开，且滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，总电阻
1 2
最大，电路中的功率最小，
电路中的最小功率为P小 ＝ ＝ ＝1W。
8
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R的阻值为6 ；
（3）开关S
1
闭合后，电路中Ω的最小功率为1W。
7．（2021•遵义中考）某同学利用恒压电源、定值电阻R 和滑动变阻器R ，先后连接了如图甲、乙所示电路。在
1 2
图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、15.0V；再将
滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数分别为 0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学接入两只电流表
（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，测得两电
流表的示数并记录在下表中。
滑片P移动的次序 1 2 3 4 5
电流表A 的示数/A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
1
电流表A 的示数/A 1.30 1.40 1.55 1.80 2.30
2
（1）求R 的最大阻值；
2
（2）求R 的阻值和电源电压；
1
（3）请分析图乙电路中电流表A 、A 的接入位置并计算R 每次改变的阻值？
1 2 2
解：（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路
最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得R 的最大阻值：R ＝
2 2
＝ ＝50 。
Ω
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压：U＝IR +U ＝0.3A×R +15V﹣
1 2 1
﹣﹣﹣①
将滑片P移至某一位置时，电源电压：U＝I′R +U ′＝0.5A×R +9V﹣﹣﹣﹣②
1 2 1
①②联立可得：R ＝30 ，U＝24V；
1
Ω 9
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路互不影响，并联电路各支路两端电压相等，
将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，电流表A 的示数不变，所以电流表A 测定值电阻R 支
1 1 1
路的电流，
①电流表A 测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，
2
则第一次通过滑动变阻器的电流I ＝1.3A﹣0.8A＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R ′＝ ＝ ＝
1 2
48 ，
Ω
第二次通过滑动变阻器的电流I ＝1.4A﹣0.8A＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路的阻值 ＝ ＝ ＝
2
40 ，滑动变阻器改变的阻值：ΔR ＝48 ﹣40 ＝8 ，
2
Ω Ω Ω Ω
第三次通过滑动变阻器的电流 I ＝1.55A﹣0.8A＝0.75A，此时滑动变阻器接入电路的阻值 ＝ ＝
2
＝32 ，滑动变阻器改变的阻值：ΔR ′＝40 ﹣32 ＝8 ，
2
滑动变阻器改Ω变的阻值相同，故符合题意； Ω Ω Ω
②电流表A 测滑动变阻器的电流，则第一次滑动变阻器接入电路的阻值R ＝ ＝ ≈18.46 ，
2 21
Ω
第二次滑动变阻器接入电路的阻值 R ＝ ＝ ≈17.14 ，滑动变阻器改变的阻值：ΔR ＝18.46 ﹣
22 21
Ω Ω
17.14 ＝1.32 ，
Ω Ω
第三次滑动变阻器接入电路的阻值R ＝ ＝ ≈15.48 ，滑动变阻器改变的阻值：ΔR ＝17.14 ﹣
23 22
Ω Ω
15.48 ＝1.66 ，
滑动变Ω阻器改Ω变的阻值不同，故不符合题意。
答：（1）R 的最大阻值为50 ；
2
（2）R
1
的阻值为30 ，电源电Ω压为24V；
（3）图乙电路中电流Ω表A
1
与定值电阻串联接入电路，电流表A
2
在干路，R
2
每次改变的阻值为8 。
Ω
1
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08．（2020•兰州中考）如图所示的电路，电源电压恒为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～
15V，小灯泡L上标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器的规格为“100 1A”。闭合开关S后，在确保两个电
表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压（灯丝电Ω阻不变）的前提下，求：
（1）小灯泡的电阻R ；
L
（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围；
（3）电路消耗总功率的变化范围。
解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据P＝ 得，小灯泡的电阻为：
R ＝ ＝ ＝12 ；
L
（2）（3）为保护电压表，Ω滑动变阻器两端的最大电压为 15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电
流最小，
因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以灯泡两端的最小电压：
U
L
′＝U﹣U滑 ＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流最小为：
I ＝ ＝ ＝0.25A，
min
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R滑max ＝ ＝ ＝60 ，
Ω
电路的最小功率为：
P ＝UI ＝18V×0.25A＝4.5W；
min min
1
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1灯正常发光时的电流为：I ＝ ＝ ＝0.5A；
L
则I ＜0.6A，所以电路中的最大电流应为I ＝I ＝0.5A，
L max L
此时电路的总电阻为：
R＝ ＝ ＝36 ，
Ω
根据串联电路电阻的规律知，
滑动变阻器的最大电阻为：
R滑min ＝R﹣R
L
＝36 ﹣12 ＝24 ，
整个电路消耗的最大Ω总功率Ω为：ΩP总大 ＝UI
max
＝18V×0.5A＝9W，
所以滑动变阻器的范围为24 ～60 ；
电路消耗总功率的变化范围为Ω 4.5WΩ～9W。
答：（1）小灯泡的电阻R 为12 ；
L
（2）滑动变阻器允许调节的阻值Ω范围为24 ～60 ；
（3）电路消耗总功率的变化范围为4.5W～Ω9W。Ω
9．（2020•黄石中考）一个标有“3V 3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0～6 ），电流表
A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压恒定。 Ω
（1）闭合S 、S 、S ，断开S ，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；
1 2 3 4
（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，求此时电流表A的读数；
1 2 3 4
（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻
1 3 4 2
器Oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
1
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2解：（1）一个标有“3V 3W”小灯泡L，根据P＝ ，灯的电阻为：
R灯 ＝ ＝ ＝3 ；
Ω
闭合S 、S 、S ，断开S ，变阻器下半部分（阻值为3 ）与灯并联，
1 2 3 4
Ω
电流表测电路的电流，电流表的读数为2.0A，R并 ＝ ＝1.5 ；
电源电压：U＝I×R并 ＝2.0A×1.5 ＝3V； Ω
故灯正常发光，灯泡实际消耗的Ω电功率：P灯实 ＝3W；
（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，变阻器上半部分与灯串联，电流表测电路的电流，由电阻的串联和欧姆定律，
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电流表A的读数：
I′＝ ＝ ＝0.5A；
（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，由并联电阻的规律，变阻器P以上部分电阻丝与P以下部分电阻丝并联，
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R并 ＝ ＝ ，
由数学知识知，6 ×R a上 ﹣R a上 2＝﹣R a上 2+6 ×R a上 ，当R a上 ＝﹣ ＝3 时，6 ×R a上 ﹣R a上 2值最大，
故P由O滑到a的Ω过程中，总电阻不断变小，Ω故在a时，电阻最小，电流最大Ω， Ω Ω
R总 ′＝ ＝ ＝ ，
Ω
＝ ，
Ω
当R
a上
＝2 或当R
a上
＝4 ，因上半部分的电阻不超过3 ，故R
a上
＝2 ，则滑动变阻器Oa之间的电阻值：
R Oa ＝3 ﹣Ω2 ＝1 ； Ω Ω Ω
电流表ΩA的Ω读数为Ω 2.25A，滑动变阻器消耗的总功率：
P总 ＝UI大 ＝3V×2.25A＝6.75W。
答：（1）闭合S 、S 、S ，断开S ，电流表的读数为2.0A，此时灯泡实际消耗的电功率为3W；
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3（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，此时电流表A的读数为0.5A；
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（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，滑动变阻器
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Oa之间的电阻值为1 ，电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率为6.75W。
10．（2020•扬州中考）Ω如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R
1
、R
2
为定值电阻，
R ＝15 ，R ＝30 ．当开关S闭合，S 、S 都断开时小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
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（1）电Ω压表的示数Ω；
（2）当开关S，S 闭合，S 断开时，电流表的示数；
1 2
（3）当开关S，S 、S 都闭合时，整个电路消耗的电功率。
1 2
解：（1）当开关S闭合，S 、S 都断开时，灯泡L与电阻R 串联，电压表测R 两端的电压，
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因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I＝ ＝ ＝0.4A，
由I＝ 可得，电压表的示数U ＝IR ＝0.4A×15 ＝6V；
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（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，Ω
所以，电源的电压U＝U +U ＝3V+6V＝9V，
L 1
当开关S，S 闭合，S 断开时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中电流，
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则电流表的示数I ＝ ＝ ＝0.6A；
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（3）当开关S，S 、S 都闭合时，R 与R 并联，
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因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻R＝ ＝ ＝10 ，
Ω
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4整个电路消耗的电功率P＝ ＝ ＝8.1W。
答：（1）电压表的示数为6V；
（2）当开关S，S 闭合，S 断开时，电流表的示数为0.6A；
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（3）当开关S，S 、S 都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W
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