文档内容
专题20 物体浮沉条件及其应用
【核心考点讲解】
1、物体在液体中的浮沉条件
浮沉状态 示意图 受力分析 密度关系
漂浮 F浮 = G物 ρ物 < ρ液
悬浮 F浮 = G物 ρ物 = ρ液
F浮 < G物
沉底 ρ物 > ρ液
（F浮 + F支 = G物）
F浮 > G物，物体上浮，最终漂浮；
F浮 < G物，物体下沉，最终沉底；
2、浮沉条件的应用
（1）潜水艇是通过改变自身重来实现浮沉的；
（2）热气球是通过改变球体内的空气密度来实现浮沉的；
（3）密度计工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；
（4）轮船、气球、飞艇等都是利用沉浮条件的原理设计的。
【必刷题型精练】
1．（2021•遂宁中考）小明将体积相等的A、B、C三个不同水果放入水中静止后，A 漂浮、B悬浮、C沉底，如
图所示。关于它们的密度和受到的浮力大小判断正确的是（ ）
1
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学科网（北京）股份有限公司A．F ＞F ＞F B．F ＞F ＝F C． ＜ ＜ D． ＜ ＝
A B C A B C A B C A B C
解：（1）A、B、C的体积相等，由图知，三个水ρ果排ρ开水ρ的体积 V
B
＝ρV
C
＞ρV
A
，ρ 由F浮 ＝ 水V排g得，三个球
受到的浮力大小：F ＜F ＝F ，故AB错误； ρ
A B C
（2）由图知，A浮漂、B悬浮、C下沉，则
A
＜
水
，
B
＝
水
，
C
＞
水
，所以
A
＜
B
＜
C
，故C正确，D错
误。 ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
答案：C。
2．（2021•淄博中考）课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的
承载量，如图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底）（ ）
A．小船受的浮力不变
B．小船排开水的质量变大
C．小船浸在水中的体积变小
D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力
解：A、由于小船一直漂浮在水面上（船未沉底），根据物体漂浮条件 F浮 ＝G物 可知，小船受到的浮力大小等
于小船和豆粒的总重力的大小，由题意可知，在逐渐装入豆粒的过程中，小船和豆粒的总重力逐渐变大，由此
可知，小船受到的浮力逐渐变大，故A错误；
B、由于小船受到的浮力逐渐变大，根据阿基米德原理F浮 ＝G排 可知，小船排开水的重力也逐渐变大，根据m
＝ 可知，小船排开水的质量也变大，故B正确；
C、根据F浮 ＝ 水gV排 可知，当 水 、g一定时，小船受到的浮力变大，小船排开水的体积也变大，故C错误；
D、由于小船一ρ直漂浮在水面上（ρ船未沉底），根据物体漂浮条件 F浮 ＝G物 可知，小船受到的浮力大小等于小
船和豆粒的总重力的大小，故D错误。
答案：B。
3．（2021•株洲中考）如图，我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中，停在水面下 200m处，后根
据演习指令，下潜至300m处悬停，在此过程中（ ）
2
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学科网（北京）股份有限公司A．只需向水舱内充水
B．只需水舱向外排水
C．需先水舱向外排水，后向水舱内充水
D．需先向水舱内充水，后水舱向外排水
解：核潜艇悬停时受到的重力和浮力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一
对平衡力，平衡力合力为零；核潜艇完全没入水面之后，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据 F浮 ＝
液gV排 可知，受到的浮力不变，核潜艇要继续下潜，需要重力大于浮力，需先向水舱内充水，下潜至 300m处ρ
悬停，此时重力需要等于浮力，由于浮力不变，所以需要水舱向外排水，使重力等于浮力核潜艇才能悬停在
300m处。
综上分析可知，D正确，ABC错误。
答案：D。
4．（2021•广州中考）将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中。若甲、乙所受的重力和排开水所受的重
力如下表。则两球静止在水中时的情形可能是（ ）
实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
A． B． C． D．
解：由表格数据可知，G甲 ＝1N，G乙 ＝2N，G排甲 ＝1N，G排乙 ＝1N，
由阿基米德原理可得，甲、乙实心球受到的浮力F浮甲 ＝1N，F浮乙 ＝1N，
由F浮甲 ＝G甲 、F浮乙 ＜G乙 可知，两球静止在水中时，甲球悬浮或漂浮，乙球沉底；
3
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学科网（北京）股份有限公司因两球受到的浮力大小相等，则由阿基米德原理可知V排甲 ＝V排乙 ，
已知两实心球的体积相等，要排开水的体积相等，则甲球只能是浸没在水中处于悬浮状态，结合选项可知，C
选项正确。
答案：C。
5．（2021•襄阳中考）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上
同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
解：牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以m甲 ＝m乙 ；故甲乙的重力相等都为G，
甲下沉，F浮 ＜G，乙漂浮，F浮 ＝G，所以F甲浮 ＜F乙浮 ，故B正确，ACD错误
答案：B。
6．（2021•凉山州中考）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切
成大小不等的两块，则（ ）
A．大块的将下沉，小块的将上浮
B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮
D．两块都将下沉
解：空心铁球悬浮在水中，说明物体的密度与水的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为
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学科网（北京）股份有限公司实心，故小块密度大于水的密度，大块仍为空心，密度小于水的密度，所以大块将上浮，小块将下沉。
答案：B。
7．（2021•乐山中考）用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内的某一位置（如图实线所
示），若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后（如图虚线所示），气球受到的浮力、
气球和铁块在水中的浮沉情况及水对容器底部的压强将（ ）
A．变小，下沉、变小 B．变小，下沉、不变
C．不变，悬浮、变小 D．不变，悬浮、不变
解：原来气球和铁块悬浮在水中，则有F浮 ＝G；
若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后，整体所处的深度增加，
由p＝ 液gh可知，气球和铁块受到水的压强增大，则铁块的体积不变，气球的体积变小，气球排开水的体积减
小， ρ
由F浮 ＝ 液gV排 可知，气球受到的浮力变小，导致气球和铁块受到的总浮力小于总重力，气球和铁块会下沉，
故CD错ρ误；
由气球排开水的体积变小可知，水面会下降，水对容器底部的压强变小，故A正确、B错误。
答案：A。
8．（2021•陕西中考）将一个质量为275g的土豆放入容器内的水中，土豆下沉后静止在容器底部，如图1。小明
设法在土豆上插入几个轻质的粗吸管后做成了一个“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起来，最
终漂浮在水面上，如图2（忽略吸管重力，取g＝10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．图1中静止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排开水的体积从而增大了所受的浮力
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学科网（北京）股份有限公司C．图2中土豆浮起后其下表面所受水的压力比在图1中时大
D．“吸管土豆”漂浮时所受浮力大于重力
解：A、土豆的重力为：G＝mg＝275×10﹣3kg×10N/kg＝2.75N，
由图1知土豆在水中沉底，则浮力小于重力，所以图1中静止的土豆所受浮力小于2.75N，故A错误；
B、土豆上插入吸管后增大了排开水的体积增大，根据F浮 ＝ 液gV排 知所受的浮力增大，故B正确；
C、图2中土豆浮起后其下表面所处的深度减小，根据p＝ gρh知下表面受到水的压强减小，由F＝pS知下表面
受水的压力减小，所以图2中土豆浮起后其下表面所受水的ρ压力比在图1中时小，故C错误；
D、“吸管土豆”漂浮时所受浮力等于重力，故D错误。
答案：B。
9．（2021•陕西中考）如图所示，物理小组利用体积为170cm3的潜水艇模型（忽略进气、排气管的体积），探究
潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（
水
＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）（ ）
ρ
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
解：A、模型浸没在水中受到的浮力F浮 ＝ 水gV排 ＝1×103kg/m3×10N/kg×1.7×10﹣4m3＝1.7N，故A选项正确。
B、模型浸没后继续下沉的过程中，ρ 模型排开的体积不变，根据F浮 ＝ 水gV排 可知，模型受到的浮力不
变，故B选项正确。 ρ
C、若要让模型上浮，应使模型受到的浮力大于模型自身的重力，因此模型应往外排水，故C选项错误。
D、潜水艇通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，故D选项正确。
答案：C。
10．（2021•北京中考）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创
造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜
丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所
示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒
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学科网（北京）股份有限公司精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的
密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为 1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离
为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，
酒精
＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， ρ
由F浮酒精 ＝G，可得： 酒精gV排酒精 ＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8ρ×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，
水
＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水 ＝G，可得： ρ
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
答案：B。
11．（2021•徐州中考）如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力 ＝ 重力
（填“＞”、“＜”或“＝”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将 变大 ，模型将上浮。
在上浮过程中，水对模型底部的压强将 变小 （以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）。
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学科网（北京）股份有限公司解：如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力等于重力；
当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将变大，模型将上浮；
在上浮过程中，模型底部所处深度变小，根据p＝ 水gh可知水对模型底部的压强将变小。
答案：＝；变大；变小。 ρ
12．（2020•宜宾中考）如图所示，盛满水的容器放在水平面上，一个体积为 50cm3，密度为0.6×103kg/m3的不吸
水的木块漂浮在水面，木块所受浮力大小为 0.3 N，木块漂浮时有 20 cm3体积露出水面。已知 水 ＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 ρ
解：
（1）木块漂浮时，浮力等于木块重力，
则木块受到的浮力：F浮 ＝G木 ＝m木g＝ 木V木g＝0.6×103kg/m3×50×10﹣6m3×10N/kg＝0.3N；
（2）因为木块漂浮，所以F浮 ＝G木 ，则ρ有 水gV排 ＝ 木gV木 ，
ρ ρ
则V排 ＝ ×V木 ＝ ×50cm3＝30cm3，
露出水面的体积V露 ＝V木 ﹣V排 ＝50cm3﹣30cm3＝20cm3。
答案：0.3；20。
13．（2021•襄阳中考）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为 0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆
柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 0.7 1 N；过一段时间冰全
部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了 0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 8 g。（已知
冰
＝0.9g/cm3，g取10N/kg） ρ
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）冰块和金属环悬浮在液体中，浮力等于重力，
所以冰块和金属环受到的浮力共为：
F浮 ＝G＝0.71N；
（2）设整个冰块的体积为 V，其中冰的体积为V ，金属环的体积为V ；冰和金属环的总质量为 m＝ ＝
1 2
＝0.071kg＝71g，其中冰的质量为m ，金属环的质量为m 。
1 2
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变，
根据密度公式可知：V ﹣ ＝0.7cm×10cm2＝7cm3，
1
则：V ﹣ V ＝7cm3，即：V ＝70cm3，
1 1 1
冰的质量为：m
1
＝ 冰V
1
＝0.9g/cm3×70cm3＝63g，
金属环的质量为：mρ2 ＝m﹣m
1
＝71g﹣63g＝8g。
答案：0.71；8。
14．（2021•云南中考）如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，
至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩
长度为 4 cm。（ 蜡 ＝0.9×103kg/m3）
ρ
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学科网（北京）股份有限公司解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力
变小，根据阿基米德原理公式F浮 ＝ 液gV排 可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ gh可知
容器底部受到水的压强变小； ρ ρ
蜡
＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡 ＝14cm，h排 ＝13cm；
ρ设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡 ＝m蜡g＝ 蜡V蜡g＝ 蜡h蜡Sg；
设铁块的重量为G铁 ，又因漂浮，故G蜡+G铁 ＝G排ρ水 ＝ 水V排ρg＝ 水Sh排g，
则有 蜡h蜡Sg+G铁 ＝ 水Sh排g， ρ ρ
0.9g/cρm3×14cm×Sg+Gρ铁 ＝1.0g/cm3×S×13cm×g
则G铁 ＝0.4g/cm2×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，
则有：G蜡剩+G铁 ＝G排水 ′，
即： 蜡LSg+G铁 ＝ 水LSg
蜡LρSg+0.4g/cm2×Sρg＝ 水LSg
ρ ρ
L＝ ＝ ＝4cm。
答案：变小；4。
15．（2021•扬州中考）利用塑料笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 旧笔芯 。
将所选笔芯放入水中，它能 竖直 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，
标出液面的位置B，如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 相等 。已知水的密度 ＝
1
1.0g/cm3，酒精的密度 ＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为 ＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能ρ是
2 3
D （填“C”或“D”ρ）。 ρ
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学科网（北京）股份有限公司解：新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一
端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中；
旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同；
笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S，则V排水 ＝SH，V排
液
＝Sh，
根据阿基米德原理可知， 水gSH＝ 液gSh，所以h＝ H，h和
液
是反比例函数，所以密度计刻度分布不是
ρ ρ ρ
均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为 ＝0.9g/cm3的液体中，液
3
面对应的位置可能是D点。 ρ
答案：旧笔芯；竖直；相等；D。
16．（2021•兴安盟中考）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入
水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h ＝10cm，该容器受到的浮力是 2.5 N；如图乙所示，从容
1
器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h ＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的
2
密度是 0.8×1 0 3 kg/m3。（g取10N/kg）
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）容器排开水的体积：V排 ＝Sh
1
＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，
容器受到水的浮力为：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
（2）从容器中取出100cm3的ρ液体后，容器下表面所处的深度h
2
＝6.8cm＝0.068m，
容器减少的浮力为：△F浮 ＝ 水g△V排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。
减小的浮力等于减小的重力，ρ
所以，△F浮 ＝G液减 ＝0.8N，
所以从容器中取出液体的质量为：m＝ ＝ ＝0.08kg＝80g，
液体的密度为： ＝ ＝ ＝0.8g/cm3。
ρ
答案：2.5；0.8×103。
17．（2021•长春模拟）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和
托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒
上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底 10cm时，在小筒和大筒上与水
面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与
水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
（1）该装置所能测量物体的最大质量为 30 0 g；
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学科网（北京）股份有限公司（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离 大 （选填“大”或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为
m 1 ；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为 m 2 ，该石块密度的表达式为 石 ＝
ρ
（水的密度用 表示）。
水
解：（1）当水ρ面距小筒底10cm时，则V排 ＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。
由于小筒ρ和托盘处于漂浮，则G总 ＝F浮 ＝5N；
所以m总 ＝ ＝ ＝0.5kg＝500g；
则测量物体的最大质量m大 ＝m总 ﹣m小 ＝500g﹣200g＝300g；
（2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小
筒再浸入水的体积为V浸 ＝S小h小 ；
大筒中水面上升后增加的体积V排 ＝S大h大 ；
由于S小 ＜S大 ，则：h小 ＞h大 ，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；
（3）根据该装置可知石块质量为m ；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m ，
1 2
根据 ＝ 可得石块的体积为：
ρ
V石 ＝V排 ＝ ；
则石块的密度：
＝ ＝ ＝ 。
石
ρ
答案：（1）300；（2）大；（3） 。
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学科网（北京）股份有限公司18．（2021•武汉模拟）在学习浮力的知识时，小枫同学在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。
（1）如图甲所示，将一个量筒内装入适量的水，取一个较小试管也装入适量的水后倒扣到量筒内，如图甲所示，
小试管漂浮在水中静止（试管内液面末标明）。此时试管内水面会 低于 （选填“高于”、“平行于”或
“低于”）量筒中水面，试管内气体压强 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）当地的大气压。
（2）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口。
（3）用较大力向下按橡皮膜会发现，试管内水量会 增多 （选填“增多”、“不变”或“减少”），试管下
沉至量筒底部。此时用试管做成的“浮沉子”受到的重力与漂浮时相比会 增大 （选填“增大”、“不变”
或“减小）
（4）小红同学看完以上演示后，利用如图乙所示的饮料瓶、小瓶、水等器材也制作了一个“浮沉子”，结果在
饮料瓶密封性良好的情况下，无论她如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉。学习小组的同学们给了她如下
几种建议，你觉得可以实现漂浮的“浮沉子”下沉的是 D 。
A．松开饮料瓶瓶盖后，用力捏饮料瓶
B．减少饮料瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶
C．适当减少小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶
D．适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶
解：（1）小试管装入适量的水后倒扣到量筒内，小试管内的气体被压缩，质量不变，体积减小，气压增大，大
于外界大气压，将液体压出来一些，使内部的液面低于量筒的液面；
（3）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口，当用较大力向下按橡皮膜时一定质量的气体，体积减小，气压变
大，将液体压入小试管一部分，由于小试管的重力变大，重力大于浮力而下沉；
（4）无论如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉，要想使浮沉子下沉，需要增大浮沉子的重力，即适量增多
小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶，故D符合题意。
故选D。
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学科网（北京）股份有限公司答案：（1）低于；大于；：（3）增多；增大；（4）D。
19．（2021•常州模拟）半潜船是通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘质量
为4×104t的半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务。（
海水
≈1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
ρ
（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有多大？
（2）当压水舱吸水，半潜船下沉，实现半潜，如图乙所示。将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过
排水上浮，当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，半潜船浸入海水中的体积为5×104m3，这时甲板已完全露
出水面，如图丙所示，则其运输的船舶质量是多少？
解：（1）当该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时受到的浮力 F浮 ＝G船 ＝m船g＝4×104×103kg×10N/kg＝
4×108N，
（2）当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时，浸入海水中的体积为5×104m3
根据漂浮时，浮力等于重力，
半潜船受到的浮力： ＝ 海水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5×108N，
ρ
剩余海水的体积达到3×103m3时，海水的重力为G海水 ＝ 海水gV海水 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3＝3×107N，
其运输的船舶的重力为：G运 ＝F′
浮
﹣G海水 ﹣G船 ＝5×10ρ8N﹣3×107N﹣4×108N＝7×107N；
其运输的船舶的质量为：m＝ ＝ ＝7×106kg。
答：（1）该半潜船不装货物，且压水舱不吸水时，受到的浮力有4×108N；
（2）其运输的船舶质量是7×106kg。
20．（2021•青岛模拟）烧杯中盛有密度不同、不相溶的两种液体甲和乙，另有两块体积相等、密度不同的正方体
物块A和物块B，用细线相连，缓慢放入烧杯中，静止时两物块恰好悬浮在甲液体中，如图所示。此时若将连
线剪断，两物块分别上浮和下沉，再次静止时，物块 A有 的体积露出液面，物块B有 的体积浸在液体乙
中。
试求：（1）物块A与物块B的密度之比；
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学科网（北京）股份有限公司（2）液体甲与液体乙的密度之比。
解：
（1）第一幅图，物体A、B在液体甲中悬浮，所以物体A、B所受的总浮力和总重力相等：F浮AB ＝G
AB
由F浮 ＝ 液gV排 ，G＝mg＝ Vg可得：
2 甲Vgρ＝
A
Vg+
B
Vg……①ρ
（2）第二ρ幅图，物ρ体A在ρ 液体甲中漂浮，所以物体A在液体甲中所受的浮力和所受的重力相等：F浮A ＝G
A
由F浮 ＝ 液gV排 ，G＝mg＝ Vg可得：
ρ ρ
甲
（1﹣ ）Vg＝
A
Vg……②，
ρ ρ
（3）第二幅图，物体B在两种液体中悬浮，所以物体B 在液体甲中受到浮力， 在液体乙中受到浮力：F浮
＝G
B B
由F浮 ＝ 液gV排 ，G＝mg＝ Vg可得：
ρ ρ
甲Vg+ 乙Vg＝
B
Vg……③
ρ ρ ρ
（4）由②可得，
A
＝
甲
，再将
A
＝
甲
代入①，可得
B
＝
甲
，所以
A： B
＝1：5；
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
（5）将
B
＝
甲
代入③，可得
甲
＝
乙
，所以
甲
：
乙
＝1：3。
ρ ρ ρ ρ ρ ρ
答：（1）物块A与物块B的密度之比为1：5；（2）液体甲与液体乙的密度之比为1：3。
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