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专题21 压强与浮力综合
【核心考点讲解】
1、阿基米德原理、浮沉条件与液体压强公式综合应用。
2、结合图象对压强和浮力进行综合分析。
3、根据物体在水中所处状态判断其密度和浮力大小的关系、考查分析推理的能力。
【热点题型精练】
1．（2021•自贡模拟）如图所示，一个边长为 10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力 F 为
1
5N，下表面受到液体的压力F 为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
2
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮 ＝F
2
﹣F
1
＝13N﹣5N＝8N，故A正确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排 ＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮 ＝ gV排 可得，液体的密度 ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3，故B正确；
ρ ρ
C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p ＝ ＝ ＝500Pa，
1
由p＝ gh可得，正方体上表面到液面的距离 h ＝ ＝ ＝0.0625m＝
1
ρ
6.25cm，故C错误；
1
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学科网（北京）股份有限公司D．液体对物体下表面的压强p ＝ ＝ ＝1.3×103Pa，故D正确。
2
答案：C。
2．（2021•大连中考）装有水的容器放在水平桌面上。在空塑料瓶的瓶口扎上橡皮膜，用夹子夹住塑料瓶的中央，
将其瓶口朝上压入水中，竖直静止在水面下的某位置，如图所示。若再将塑料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位
置静止。则（ ）
A．水对橡皮膜的压强变小
B．夹子对塑料瓶向下的力变大
C．水对容器底部的压强变大
D．容器对桌面的压力变小
解：
A、液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；由于瓶口朝上橡皮膜所处的
深度浅，由公式p＝ gh可知，橡皮膜受到水的压强较小，若再将塑料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位置静止，
此时橡皮膜所处的深ρ度变深，由公式p＝ gh可知，橡皮膜受到水的压强较大，故A错误；
B、瓶口朝下时橡皮膜凹陷程度变大，塑ρ料瓶体积变小即 V排液 变小，由F浮 ＝G排 ＝ 液gV排液 可知F浮 变小，
根据力的平衡条件可得mg+F压 ＝F浮 ，所以F压 变小，故B错误。 ρ
C、当瓶口朝下时，塑料瓶体积变小，容器内液面下降，由p＝ gh可知水对容器底部的压强减小，故C错误。
D、水对容器底部的压强减小，容器的底面积不变，由 F＝pS知ρ 瓶口朝下时水对容器底部的压力变小，而容器
的重力不变，进而得出容器对桌面的压力变小，故D正确。
答案：D。
3．（2021•沈阳中考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到
底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随 H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下
列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压
2
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学科网（北京）股份有限公司强，符合图乙图象变化的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤
解：
根据图乙得出科学量随小物块底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小。
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力
减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图象变化；
②物块排开水的体积变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不
符合图象变化；
③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力
计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；
④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由 p＝ gh可知容器底部受到的液体压强先不变
后变小，故④符合图象变化； ρ
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ gh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是③④。 ρ
答案：B。
4．（2021•永州中考）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b
两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时 a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下
列说法正确的是（ ）
3
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学科网（北京）股份有限公司A．a、b两物体的密度 ＝
a b
B．a、b两物体的质量mρa ＜ρm
b
C．a、b两物体所受的浮力F ＞F
a b
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲 ＞p乙
解：A、将a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。由
物体浮沉条件知：
a
＞
水
，
b
＝
水
。故A错误；
B、由上知，
a
＞ ρ水 ，ρ
b
＝ ρ水 。ρ所以
a
＞
b
。已知a、b体积相同，由公式m＝ V知，m
a
＞m
b
。故B错误；
C、已知a、bρ体积ρ相同ρ，静ρ止时a沉在ρ甲容ρ器底部，b悬浮在乙容器的水中。所ρ以两个物体排开水的体积 V排 相
同。由F浮 ＝ 液gV排 知，两个物体受到的浮力相同，即F
a
＝F
b
。故C错误；
D、已知a、bρ体积相同，甲、乙两个容器的底面积相同且容器内的水面相平。将两个物体分别放入甲、乙两个
容器内，甲容器内水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大。由 p＝ gh知：放入a、b两物体后，甲、乙容
器底部所受水的压强p甲 ＞p乙 。故D正确。 ρ
答案：D。
5．（2021•日照中考）思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为 G 、底面积为S。
0
如图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧杯内水的深度为h。如图丙，将大樱桃浸没
于水中，弹簧测力计的示数为F，取水的密度为 。下列说法正确的是（ ）
ρ
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
4
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学科网（北京）股份有限公司B．这些樱桃的体积为
C．丙图中，烧杯底受到水的压强为
D．樱桃的密度为为
解：A、由题意得，烧杯中水的质量：
m水 ＝ V水 ＝ Sh，
烧杯中ρ水的重ρ力：
G水 ＝m水g＝ Shg，
乙图中，烧杯ρ放在水平桌面上，烧杯对桌面的压力：
F乙 ＝G水+G
0
＝ Shg+G
0
，
乙图中，烧杯对ρ桌面的压强：
p乙 ＝ ＝ ＝ hg+ ，
ρ
故A错误；
B、由二次称重法得，樱桃受到的浮力：
F浮 ＝G﹣F，
樱桃浸没在水中，樱桃的体积：
V樱桃 ＝V排 ＝ ＝ ，
故B错误；
C、丙图中，烧杯底受到水的压力大小：
F丙 ＝G水+F浮 ＝ Shg+G﹣F，
烧杯底受到水的ρ压强：
p丙 ＝ ＝ ＝ hg+ ，
ρ
5
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学科网（北京）股份有限公司故C正确；
D．樱桃的质量：
m樱桃 ＝ ，
樱桃的密度：
＝ ＝ ＝
樱桃
ρ
故D错误。
答案：C。
6．（2021•泰安中考）两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有 的体积浸
入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为 和 ，所受浮力
A B
分别为F 和F ，所受重力分别为G 和G ，下表面所受水的压强分别为p 和p ，下列说法中ρ（ ρ ）
A B A B A B
① ： ＝4：5
A B
②ρp
A
：pρB ＝4：9
③F ：F ＝1：1
A B
④G ：G ＝5：4
A B
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
解：
（1）两个体积相同的实心正方体A和B，假设体积为V，A漂浮有 浸入水中、B悬浮可知甲乙的浮力都等于
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学科网（北京）股份有限公司重力，
由阿基米德原理可得：F ：F ＝ ＝ ＝4：5；
A B
G ：G ＝F ：F ＝4：5；
A B A B
（2）G ：G ＝ ＝ ＝ ： ＝4：5；
A B A B
ρ ρ
（3）假设正方体的棱长为L，A漂浮有 浸入水中可知，A下表面的深度为 L，B下表面的深度为L+
＝ ，
由液体压强公式p＝ 液gh得，p
A
：p
B
＝ ＝4：9，故只有①②正确。
ρ
答案：A。
7．（2020•兰州中考）质量相等，体积不等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时的情景如图所示，下列说
法正确的是（ ）
A．甲受到的浮力小于乙受到的浮力
B．甲的密度小于乙的密度
C．甲的下表面受到水的压力比乙的大
D．甲的下表面受到水的压力与乙的相等
解：
A、甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知：F浮甲 ＝G甲 ，F浮乙 ＝G乙 ，由
7
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学科网（北京）股份有限公司于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等，故A错误；
B、由图可知，甲物块在水中悬浮，乙物块在水中漂浮，由
物
＝
液
时物体悬浮、
物
＜
液
时物体漂浮或上浮可
知， 甲 ＝ 水 ＞ 乙 ，故B错误； ρ ρ ρ ρ
CD、ρ根据ρF浮 ＝ρF向上 ﹣F向下 可知：F向上 ＝F浮+F向下 ，由于甲悬浮，乙漂浮，则F甲向下 ＞0，F乙向下 ＝0，所以，F
甲向上
＞F乙向上 ，故C正确，D错误；
答案：C。
8．（2020•河池中考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方
体A、B（V ＜V ）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A B
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
解：
AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮 ＝G
A
+G
B
，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；
由图知，V排甲 ＝V
B
，V排乙 ＝V
A
，且V
A
＜V
B
，
所以V排甲 ＞V排乙 ；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮 ＝ 液gV排 可知，两液体的密度关系： 甲 ＜ 乙 ，故A错误；
BD、已知两液体ρ 的深度h相同，且
甲
＜
乙
，由pρ＝ ghρ可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，
ρ ρ ρ
且甲乙容器的底面积相同，根据p＝ 知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。
答案：B。
9．（2021•天水模拟）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，
8
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学科网（北京）股份有限公司然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列
说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
解：AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则完全浸没时的浮力为F浮 ＝G﹣F＝9N﹣5N
＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由F浮 ＝ 液gV排 得，V＝V排＝ ＝ ＝4×10﹣4m3，A错误；
ρ
C、物体的质量m＝ ＝ ＝0.9kg；
则 ＝ ＝ ＝2.25×103kg/m3，C正确；
ρ
D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下 ＝F浮 ＝4N，故D错误。
答案：C。
10．（2021•东莞模拟）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，
甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．三个小球的质量大小关系是m甲 ＞m乙 ＞m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲 ＝F丙 ＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲 ＞p乙 ＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′
甲
＞p′
乙
＝p′
丙
解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密
度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：
甲
＞
丙
＞
乙
，根据m＝ V可知：质量大
小关系是m甲 ＞m丙 ＞m乙 ．故A错误。 ρ ρ ρ ρ
B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排 ＝V球 ，V乙排 ＜V球 ，V丙排 ＝V
球
，所以V甲排 ＝V丙排 ＞V乙排 ，根据F浮 ＝ 液V排g可知：F甲 ＝F丙 ＞F乙 ，故B错。
C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球ρ后烧杯中液面高度不变，根据p＝ gh可知烧杯底部受到水的压强相
等，即：p甲 ＝p乙 ＝p丙 ；故C错误。 ρ
D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水 相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放
入物体后对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球 ﹣G排 和G排 ＝F浮 ，据此可得：
F′
甲
＝G容器+G水+G甲 ﹣G排甲 ＝G容器+G水+G甲 ﹣F甲 ；
F′
乙
＝G容器+G水+G乙 ﹣G排乙 ＝G容器+G水+G乙 ﹣F乙 ；
F′
丙
＝G容器+G水+G丙 ﹣G排丙 ＝G容器+G水+G丙 ﹣F丙 ；
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲 ＞F甲 ；G乙 ＝F乙 ；G丙 ＝F丙 ；
所以F′
甲
＞F′
乙
＝F′
丙
；
由于容器的底面积相同，根据p＝ 可得：
烧杯底部对桌面的压强的关系是p′
甲
＞p′
乙
＝p′
丙
；故D正确。
答案：D。
11．（2020•南宁中考）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒
10
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学科网（北京）股份有限公司精中受到的浮力为 0.8 N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是
45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则乙杯中水面升高 0.5 cm；小球的密度是 0.95×1 0 3 kg/m3．（
酒精
＝0.8×103kg/m3，
水
＝1.0×103/kg/m） ρ
解： ρ
（1）小球在酒精中受到的浮力：
F浮1 ＝G排 ＝m排g＝m溢g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ gh可得乙杯中水面升高的高度：
ρ
△h＝ ＝ ＝5×10﹣3m＝0.5cm；
（3）升高的那部分水的质量：
△m＝
水
△V＝ 水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水ρ的总质量ρ：
m排总 ＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
其重力：
G排总 ＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
受到的浮力F浮2 ＝G排总 ＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：
F浮1 ：F浮2 ＝0.8N：0.95N＝80：95；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1 ：F浮2 ＝1：1，假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮 ＝ 液V排g＝ 液Vg，则：
F浮1 ：F浮2 ＝ 酒精 ： 水 ＝0.8×103kg/m3：1×103kgρ/m3＝80：ρ100，假设不成立；
可见小球在酒ρ精、水ρ中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力G＝F浮2 ＝0.95N，
小球的质量：
m＝ ＝ ＝0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：
V＝V排 ＝ ＝ ＝1×10﹣4m3，
11
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学科网（北京）股份有限公司小球的密度：
＝ ＝ ＝0.95×103kg/m3。
ρ
答案：（1）0.8；（2）0.5；（3）0.95×103。
12．（2021•连云港模拟）如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力 大于 小
球的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力 变小 （选填
“变大”、“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强 变小 。
解：
（1）小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，此时在竖直向
下的拉力作用下处于静止，则根据物体受力平衡可知：F浮 ＝G+F；所以，小球所受的浮力大于小球的重力。
（2）剪断绳子后，小球会上升，由于原来小球恰好浸没在水中，所以上升后就会露出水面，则上升过程中排开
水的体积变小，根据阿基米德原理可知所受的浮力变小，水的液面下降，根据p＝ gh可知水对烧杯底部的压强
变小。 ρ
答案：大于；变小；变小。
13．（2021•泸州模拟）把重8N，边长为0.1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于
漂浮 状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为 8 N，物块下表面受到水的
压强大小为 80 0 Pa．（已知 水 ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
解：物块的体积V＝（0.1m）3＝ρ0.001m3；
物块的质量：m＝ ＝ ＝0.8kg；
物块的密度 ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
ρ
即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
根据漂浮条件可知，物块受到的浮力F浮 ＝G＝8N；
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学科网（北京）股份有限公司物块排开水的体积V排 ＝ ＝ ＝8×10﹣4m3；
浸入的深度h＝ ＝ ＝0.08m；
物块下表面所受水的压强：
p＝ 水gh＝1000kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答案ρ：漂浮；8；800。
14．（2021•福建模拟）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之
比S ：S ＝2：1，液面的高度之比h ：h ＝3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小
A B A B
球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球 漂浮 （选填“漂浮”“悬浮”或
“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比p ：p ＝ 1 ： 2
A B
解：（1）液体的体积之比为： ＝ ＝ ＝ ，
由于液体对两个容器底部的压力大小相等，则根据F＝G＝mg可知：m ＝m ，
A B
所以液体密度之比为： ＝ ＝ ＝ ＝ ；
则 ＝ ；
A B
ρ ρ
由于A中的小球悬浮，根据悬浮条件可知：
球
＝
A
；
所以
球
＜
B
，根据物体的浮沉条件得出B液ρ体的ρ漂浮；
（2）ρ将完全ρ 相同的两小球分别放入A、B液体未溢出，则液体对容器底部的压力等于液体的重力和小球的重力
13
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学科网（北京）股份有限公司之和，
所以液体对容器底部的压力相等；即F ＝F ；
A B
根据p＝ 可得：
p ：p ＝ ： ＝ × ＝1：2。
A B
答案：漂浮；1：2。
15．（2021•重庆模拟）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容
器底部的压强为 2000 Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A
浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，
再次稳定后，A所受的浮力为 1. 2 N．（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）
解：（1）水对容器底部的压强：
p＝ 水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2ρ）物体A下表面距水面4cm时受到的浮力：
F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10﹣6m3＝0.4N，
根据力ρ的平衡，物体的重力：
G＝F浮+T＝0.4N+0.8N＝1.2N；
如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，可等效为将容器下部切去7cm，将切去的7cm水再倒入，则
加入水的体积：
V加 ＝7cm×40cm2＝280cm3；
而ΔV加 ＝Δh弹S容+Δh浸 （S容 ﹣S柱 ）；
（Δh浸 为圆柱体在水中增加的深度，弹簧缩短的量为Δh弹 ）
代入已知量：280cm3＝Δh弹×40cm2+Δh浸×（40cm2﹣10cm2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因浮力的变化量等于弹簧弹力的变化量，ΔF浮 ＝ΔF弹 ，即
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学科网（北京）股份有限公司水gΔh浸S物 ＝kΔh弹
ρ代入已知量：
1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh浸×10×10﹣4m2＝100×Δh弹
Δh浸 ＝10Δh弹 ﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：
Δh弹 ≈0.82cm，已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故增加的浮力为0.82N，
原来弹簧测力计的示数为0.8N，弹簧伸长0.8cm；
因0.82cm＞0.8cm；故物体漂浮，
故F′
浮
＝G＝1.2N。
答案：2000；1.2。
16．（2020•重庆模拟）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端
固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。
当p＝600Pa时，容器中水的深度为 6 cm；若 ＝0.5g/cm3，当注水体积V＝880cm3时，杆对A的作用力大
A
小为 5. 2 N。 ρ
解：（1）由p＝ gh可得水的深度；
ρ
h＝ ＝ ＝0.06m＝6cm；
（2）当注水体积为600cm3时，水开始接触物体A，900cm3时，A完全浸没，
900cm3时，水的压强是2100Pa，
由p＝ gh可得此时水的深度：h′＝ ＝ ＝0.21m；
ρ
A的高：h ＝h′﹣h＝0.21m﹣0.06m＝0.15m；
A
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学科网（北京）股份有限公司容器的底面积：S＝ ＝ ＝100cm2；
A浸没在水中水的横截面积，S′＝ ＝ ＝20cm2；
A的横截面积，S ＝S﹣S′＝100cm2﹣20cm2＝80cm2；
A
当注水体积v＝880cm3时，没有完全浸没A，由p＝ gh可得此时物块A浸入水中的深度：
ρ
h″＝ ＝ ＝14cm，
此时物体A受到的浮力：F浮 ＝ 液gV排 ＝ 液gS′h″＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣4m2×0.14m＝11.2N；
已知
A
＝0.5g/cm3，小于水的密ρ度，同体积ρ A的浮力大于重力，
杆对ρA的作用力大小为F＝F浮 ﹣G＝F浮 ﹣
A
V
A
g＝11.2N﹣0.5×103kg/m3×10N/kg×15×80×10﹣6m3＝5.2N。
答案：（1）6；（2）5.2。 ρ
17．（2021•达州模拟）小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：
①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；
②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；
③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并
根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是 1. 6 N。
（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度 无关 （选填“有关”、“无关）。
（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为 1. 6 N。
（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是
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学科网（北京）股份有限公司F 浮 ＞ G 。
（5）若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了 16 0 Pa。
（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再
用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为 3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为
8×10 3 kg/m3。
解：
（1）由图象知，当瓶子浸入深度为0时，弹簧测力计示数为瓶子和铁块的总重力，即G＝2.2N；
当瓶子浸入深度达到6cm后弹簧测力计不再减小，说明瓶子浸没在水中，示数为 0.6N，所以受到的浮力：F浮
＝G﹣F＝2.2N﹣0.6N＝1.6N；
（2）由图象知，BC段瓶子受到的弹簧测力计拉力不变，所以受到的浮力不变，说明物体受到的浮力大小与浸
没的深度无关；
（3）浮力的大小与液体密度和物体浸入液体的体积有关，空玻璃瓶浸没在水中与装有铁块的瓶子浸没在水中时
浸入水中体积相等，所以受到的浮力相等，都为1.6N；
（4）物体上浮的条件是物体受到浮力大于物体重力，即F浮 ＞G；
（5）由阿基米德原理可得，当玻璃瓶浸没后，瓶子排开水中体积：
V排 ＝ ＝ ＝1.6×10﹣4m3，
容器中水面上升体积与V排 相等，即：△V＝V排 ＝S△h，
所以容器中水面上升高度：△h＝ ＝ ＝1.6×10﹣2m，
所以水又对容器底的压强增加了：△p＝ 水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣2m＝160Pa；
（6）由图甲知，空瓶的重力G瓶 ＝1.4N，ρ瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，
铁块重力：G铁 ＝G﹣G瓶 ＝2.2N﹣1.4N＝0.8N，
由题知，图丁中时弹簧测力计示数，即瓶子、水和铁块的总重力：G总 ＝3.1N，
所以装入水的重力：G水 ＝G总 ﹣G＝3.1N﹣2.2N＝0.9N，
加入水的体积：V水 ＝ ＝ ＝9×10﹣5m3＝90cm3，
铁块的体积：V＝V容积 ﹣V水 ＝100cm3﹣90cm3＝10cm3，
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学科网（北京）股份有限公司所以铁块密度： ＝ ＝ ＝8×103kg/m3。
ρ
答案：（1）1.6；（2）无关；（3）1.6；（4）F浮 ＞G；（5）160（6）8×103。
18．（2020•达州模拟）小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h （如图所示）
1
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h
2
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 降低重心 （选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能
竖直漂浮在液面。
（2）密度计是利用浮力 等于 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 等于 竹筷下表面受到盐水的
压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小’”或“越大”）
（4）被测盐水的密度表达式：
盐水
＝
水
（不计铅丝体积，水的密度为
水
）
ρ ρ ρ
解：（1）重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；故重力相同，浮力相同，所以将该自
制的密度计放入水或盐水中时，都是漂浮，浮力相等，据浮力的产生原因：“浮力的大小等于浸入液体中的物
体上下表面的压力差”可知，F浮 ＝F下 ﹣F上 ＝F下 ﹣0＝p下S﹣0＝p下S；由于浮力相等，所以p下 相等，故竹筷
下表面受到水的压强 等于竹筷下表面受到盐水的压强；
（3）据F浮 ＝ 液gV排 可知，同一密度计，在不同液体中的浮力相同，液体密度越大，排开液体的体积就越小；
ρ 18
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学科网（北京）股份有限公司（4）在水中时：F浮 ＝ 水gV排1 ＝ 水gs（L﹣h
1
）；
在盐水中时：F浮 ＝ 盐ρ水gV排2 ＝ ρ盐水gs（L﹣h
2
）；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h
1
ρ）＝ 盐水gs（L﹣h
2
）；
ρ ρ
即： ＝ ；
盐水 水
ρ ρ
答案：（1）降低重心；（2）等于；等于；（3）越小；（4）
水
ρ
19．（2020•贺州中考）如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为
10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的
体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/
kg） ρ
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
解：
（1）物块B受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖ρ直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮 ﹣F拉 ＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸 ＝ ＝ ＝0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线 ＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ 水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力ρ为6N；
（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
20．（2021•广元中考）如图所示，图甲是一盛有水的圆柱形容器，置于水平桌面上，容器内水深为 0.3m，容器的
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学科网（北京）股份有限公司底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103kg/m3（g＝10N/kg）。求：
（1）容器中水的质量；
（2）距容器底部0.2m处A点液体的压强；
（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中（图丙），塑料球的重力多大？
解：
（1）容器中水的体积：
V水 ＝Sh＝0.04m2×0.3m＝0.012m3，
由 ＝ 可得水的质量：
ρ
m水 ＝ 水V水 ＝1×103kg/m3×0.012m3＝12kg；
（2）距ρ 容器底部0.2m处A点液体的压强：
p＝ gh＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.2m）＝1000Pa；
（3ρ）设塑料球的体积为V，
塑料球完全浸没在水中时受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV，
塑料球的重力为：G＝m球g＝ 球Vg， ρ ρ
使塑料球完全浸没在水中时，ρF+G＝F浮 ，
16N+ 球Vg＝ 水gV，
16N+0ρ.2×103kgρ/m3×10N/kg×V＝1×103kg/m3×10N/kg×V，
解得塑料球的体积：
V＝0.002m3，
塑料球的重力：
G＝m球g＝ 球Vg＝0.2×103kg/m3××0.002m3×10N/kg＝4N。
答：（1）容ρ器中水的质量是12kg；
（2）距容器底部0.2m处A点水的压强是1000Pa；
（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力是4N。
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