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专题19 阿基米德原理与浮力计算
【核心考点讲解】
1、阿基米德原理
（1）内容：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。
（2）公式： 。
2、浮力大小的计算
（1）称重法：F浮 = G物 - F拉；
（2）压力差法：F浮 = F下 - F上；
（3）阿基米德：① F浮 = G排；② F浮 = ρ液g V排；
（4）受力分析：① 漂浮、悬浮，F浮 = G物；② 沉底，F浮 < G物（F浮 + F支 = G物）；
【必刷题型精练】
1．（2020•台州中考）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段
是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
解：
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
1
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学科网（北京）股份有限公司①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮 ＝ 水g V排 可知运动员受到水的浮力不断增大；
②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的ρ体积不变，所受浮力不变；
④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。
答案：A。
2．（2021•自贡中考）将重为7牛的物体放入盛水的容器中，物体漂浮在水面上且溢出3牛的水，物体受到的浮力
（ ）
A．一定等于3牛 B．一定等于7牛
C．可能等于3牛 D．可能等于4牛
解：物体的重力G＝7N，在水中静止时处于漂浮状态，
由物体的浮沉条件可知，物体受到的浮力为：F浮 ＝G＝7N。
答案：B。
3．（2021•南通中考）如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为 2.5N，再将石块浸没在盐水中，示数变为
1.5N，利用以上信息能求解的物理量是（ ）
A．石块的体积 B．排开盐水的重
C．石块的密度 D．盐水的密度
解：把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5N，则石块的重力为2.5N，
再将石块浸没在盐水中，示数变为1.5N，根据称重法可知石块所受浮力F浮 ＝G﹣F示 ＝2.5N﹣1.5N＝1N；
根据阿基米德原理可知排开盐水的重G排 ＝F浮 ＝1N。
由于条件有限，无法计算石块的体积、密度和盐水的密度。
答案：B。
4．（2021•常州中考）2021年3月23日，巴拿马籍大型货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅，如图甲所示。28～29
日，海水涨潮、运河水位持续上升，28日“长赐号”仍处于搁浅状态，29日“长赐号“脱离运河河底，随着水
位上升船身逐渐升高，最终如图乙所示。28～29日，海水涨潮、运河水位持续上升过程中，“长赐号”受到的
2
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学科网（北京）股份有限公司浮力（ ）
A．一直变大 B．先变大后不变
C．一直不变 D．先不变后变大
解：图甲中“长赐号”搁浅时受力平衡，受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和浮力，则
受到的浮力小于重力；
随着水位上升，在“长赐号“脱离运河河底漂浮前的过程中，长赐号排开的水的体积逐渐变大，根据阿基米德
原理F浮 ＝ gV排 可知，受到的浮力逐渐变大；
图乙中“长ρ赐号“漂浮后，随着水位继续上升的过程中，船身逐渐升高，但排开水的体积不变，受到的浮力不
变。
答案：B。
5．（2021•龙岩模拟）如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。
Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．20N C．60N D．80N
解：∵下部立方体由于与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力；
∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
∴S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2，
上部立方体的下表面的压强为p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000pa，
∵浮力的产生是上下表面的压力差ρ，
∴F浮 ＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。
答案：C。
6．（2021•雅安模拟）如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的
实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为
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学科网（北京）股份有限公司N 1 和N 2 ，绳的拉力分别为T 1 和T 2 ，已知 铅 ＞ 铝 ，则下列关系正确的是（ ）
ρ ρ
A．N ＝N T ＞T B．N ＞N T ＞T
1 2 1 2 1 2 1 2
C．N ＜N T ＞T D．N ＞N T ＜T
1 2 1 2 1 2 1 2
解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G
1水
＝G
2水
；
已知
铅
＞
铝
，根据 ＝ 得V＝ ，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅 ＜V铝 ：
ρ ρ ρ
当实心铅球和铝球全部没入水中时V排 ＝V物 ，则：V铅排 ＜V铝排 ，
根据F浮 ＝ 液gV排 可知：F铅浮 ＜F铝浮 ；
根据物体间ρ力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下 ＝F浮 ，
由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下 ，则两台秤的示数分别为：
N 1 ＝G容器+G 1水+F 1向下 ＝G容器+G水+F铅浮 ；
N 2 ＝G容器+G 2水+F 2向下 ＝G容器+G水+F铝浮 ；
所以，N ＜N ，故ABD错误。
1 2
（2）由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G＝mg可知：G铅 ＝G铝 ；
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮 和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于
平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮 ；
则T
1
＝G铅 ﹣F铅浮 ，T
2
＝G铝 ﹣F铝浮 ；
所以，T ＞T ；故C正确。
1 2
答案：C。
7．（2020•大庆中考）一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹
簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为 5.0N；后来缓慢提起物体，直到
物体的 体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了 100Pa，已知
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/
ρ
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学科网（北京）股份有限公司kg。则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103 kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
解：（1）根据p＝ gh知，当物体的 体积露出水面时，减小的深度为：
ρ
△h＝ ＝ ＝0.01m，
减小的体积为：
△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：
V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮 ＝ 水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称ρ重法F浮 ＝G﹣F知，物体的重力为：
G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：
m＝ ＝ ＝1.3kg，故A正确；
物体的密度为：
＝ ＝ ＝1.625×103kg/m3，故B正确；
ρ
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学科网（北京）股份有限公司（2）物体的 体积露出水面时的浮力为：
F浮 ′＝ 水gV排 ＝ 水g（1﹣ ）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×8×10﹣4m3＝6N，
ρ ρ
根据称重法F浮 ＝G﹣F知，此时物体的拉力为：
F′＝G﹣F浮 ′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
所以弹簧测力计的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部对桌面的压力减小了2N，故C正确。
答案：D。
8．（2021•泸州模拟）如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得
其重力为1.4N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵
石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 F（
水
＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。则下列说法正
确的是（ ） ρ
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
解：
AB、由图可知，丙图中鹅卵石受到的浮力：F浮 ＝G石 ﹣F拉 ＝1.4N﹣0.9N＝0.5N；
根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排 ＝F浮 ＝0.5N，
则m水 ＝ ＝ ＝0.05kg＝50g；故A不正确，B正确；
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学科网（北京）股份有限公司C、丁图中，弹簧测力计的示数F为：F＝G总﹣G排＝（6.0N+1.4N）﹣0.5N＝6.9N，故C不正确；
D、鹅卵石的密度
石
＝ ＝ ＝ ＝ ×1.0×103kg/m3＝2.8g/cm3；故D不正确。
ρ
答案：B。
9．（2020•新疆中考）一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，
从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质
量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮 ，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了
△F，已知小球A、B的密度均小于水的密度，则（ ）（g＝10N/kg）
A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N
C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N
解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；
再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水
杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：
F浮B ＝G排B ＝m排B g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：
m排A ＝80g× ＝40g＝0.04kg；
则小球A受到的浮力为：
F浮A ＝G排A ＝m排A g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此时A、B小球受到的总浮力为：
F浮 ＝F浮A +F浮B ＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面
会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.2N。
答案：A。
10．（2021•达州模拟）用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面 体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球
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学科网（北京）股份有限公司浸入水中 体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
解：当铁球露出水面 体积时，则V排1 ＝ V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1 +F拉1 ＝ 水gV排1 +F拉1 ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ
当铁球浸入水中 体积时，则V排2 ＝ V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2 +F拉2 ＝ 水gV排2 +F拉2 ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
ρ
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F浮1 +F拉1 ＝1×103kg/m3×10N/kg× ×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮 ＝ 水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：Fρ浮 ＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F浮 ′＝G＝10N。
答案：D。
11．（2021•桂林中考）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释
放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 变小 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总
质量为m
0
，空气密度为
空
，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为
氢
，此时气球的体积为
ρ ρ
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学科网（北京）股份有限公司（用题中已知物理量表示）。
解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮 ＝ 空气gV排 可知，气球所受浮力随之变小；
气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平ρ衡力，大小相等，所以浮力为：F浮 ＝G＝m
0
g+ 氢gV；
根据阿基米德原理可知：F浮 ＝ 空gV； ρ
则： 空gV＝m 0 g+ 氢gV； ρ
ρ ρ
所以气球的体积为：V＝ 。
答案：变小； 。
12．（2021•枣庄中考）如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，
金属块的重力是 4. 8 N，金属块在水中受到的浮力是 2 N，所测液体的密度是 1.2×1 0 3 kg/m3。（取
g＝10N/kg）
解：（1）由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为4.8N，则金属块的重为4.8N；
（2）根据称重法测浮力，由甲、乙两图可得物块浸没在水中受到的浮力为：F浮水 ＝G﹣F示乙 ＝4.8N﹣2.8N＝
2N；
（3）根据阿基米德原理，金属块排开水（另一种液体）的体积：
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学科网（北京）股份有限公司V排 ＝ ＝ ＝2×10﹣4m3，
根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力：
F浮液 ＝G﹣F示丙 ＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，
由阿基米德原理F浮 ＝G排 ＝ 液V排g可得另一种液体的密度：
ρ
液
＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3。
ρ
答案：4.8；2；1.2×103。
13．（2021•丹东中考）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为 3：2。则
该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 7 ： 15 ；该物体密度为 0.9×1 0 3 kg/m3。（ 油 ＝
0.7×103kg/m3， 盐水 ＝1.2×103kg/m3） ρ
ρ
解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F浮油 ＝ 油gV排油 ，
该物体在盐水中受到的浮力F浮盐ρ水 ＝ 盐水gV排盐水 ，
根据重力和密度公式可知该物体的重ρ力G＝mg＝ 物gV，
长方体悬浮，F浮 ＝G，即： 油gV排油+ 盐水gV排ρ盐水 ＝ 物gV，
ρ ρ ρ
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg× V+1.2×103kg/m3×10N/kg× V＝ 物gV，
ρ
解出：
物
＝0.9×103kg/m3；
ρ
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为： ＝ ＝ × ＝ ×
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学科网（北京）股份有限公司＝ 。
答案：7：15；0.9×103。
14．（2020•百色中考）如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹
簧测力计的示数为3.4N，已知水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，铝的密度
铝
＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为
2×10 ﹣ 4 m3，铝球浸没在水中时所受到的ρ浮力为 2 N。 ρ
解：实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排 ＝V球 ；
铝球受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV球 ；
实心铝球的重力：G＝mρg＝ 铝gV球ρ；
由于铝球受力平衡，则： ρ
G＝F浮+F拉 ，
铝gV球 ＝ 水gV球+F拉 ，
ρ即：2.7×10ρ3kg/m3×10N/kg×V球 ＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
铝球的体积：V球 ＝V排 ＝2×10﹣4m3；
所以，铝球受到的浮力：F浮 ＝ 水gV球 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
答案：2×10﹣4；2。
ρ
15．（2021•宜宾模拟）如图，在室温下，一块0℃的冰放在0℃的水中，它在熔化前与容器底接触，在熔化过程
中冰块的质量变化是 变小 的（选填“变大”、“不变”、“变小”或者“不确定”）；冰块所受浮力大小
变化是 不确定 的（选填“变大”、“不变”、“变小”或者“不确定”）。
解：（1）冰块熔化是从固态变为液态，因此冰块质量是变小的；
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学科网（北京）股份有限公司（2）由于冰块是触底的，所以当冰块熔化时，有可能继续触底，而水面上升，则排水增多，浮力增大。也有可
能冰块漂浮，排水体积减小，浮力减小。因此，冰块所受浮力大小变化是不确定的。
答案：变小；不确定。
16．（2021•扬州模拟）为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻很薄）中装入大半袋水，用弹簧
测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小。再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到测力计的示数变 小 ，说明
盛水的塑料袋排开 水的体积 越大，受到的浮力越大。继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到 袋内水面与
烧杯中的水面相平的 现象时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理。小华准备将塑料袋装满水
做同样的实验，操作时发现，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，这是 塑料袋接触到容器底
缘故。
解：（1）在塑料袋慢慢浸入水的过程中（袋内水面与烧杯中的水面相平之前），
由于塑料袋排开水的体积增大，根据F浮 ＝ 水gV排 可知水对塑料袋的浮力F浮 增大；
弹簧测力计的示数F′＝G﹣F浮 ，由于G不ρ变、F浮 增大，则弹簧测力计的示数将变小；
当袋内水面与烧杯中的水面相平时，排开水的体积等于袋内水的体积，即 V排 ＝V水 ，则排开水的重力等于袋内
水的重力，即：G排 ＝G水 ，
此时测力计的示数为零（F示 ＝0），根据称重法测浮力可得塑料袋所受的浮力：F浮 ＝G水 ；
综上分析可得，F浮 ＝G排 ，由此验证了阿基米德原理。
（2）将塑料袋装满水做同样的实验，塑料袋尚未完全浸入水中弹簧测力计的示数已为零，说明袋内水面与烧杯
中的水面相平，由于塑料袋尚未完全浸人水中，所以可能是烧杯里水太少，塑料袋接触到容器底引起的。
答案：小；水的体积；袋内水面与烧杯中的水面相平的；塑料袋接触到容器底。
17．（2021•郴州中考）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行
了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所
示。
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学科网（北京）股份有限公司根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 指在零刻度上 ，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 1 N；
（3）该合金块的密度为 4×1 0 3 kg/m3；
（4）图丁中弹簧测力计读数是 3. 4 N，待测液体的密度是 0.6×1 0 3 kg/m3。
解：（1）使用弹簧测力计测量前，要注意弹簧测力计测的量程，然后应观察它的指针是否指在零刻度上。
（2）根据题意合金块的重力G＝4N，合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数F ＝3N。
1
据两次称量求差法 F浮 ＝G﹣F
1
＝4N﹣3N＝1N；
（3）根据阿基米德原理：F浮 ＝ 水gV排
ρ
合金块浸没在水中时：V＝V排 ＝ ＝1×10﹣4m3
则合金块密度 ＝4×103kg/m3；
（4）由图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为F ＝3.4N
2
F浮 ′＝G﹣F
2
＝4N﹣3.4N＝0.6N
合金块浸没在待测液体中，故V排 不变。
＝0.6×103kg/m3
答案：（1）指在零刻度上；（2）1；（3）4×103；（4）3.4，0.6×103。
18．（2021•潍坊中考）某同学到海边游玩时捡到一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列
操作：
①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测力计示数为F 。
1
②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为V。
a
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学科网（北京）股份有限公司③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不接触杯底且海水不溢出），石块静止时，记录水面刻度值为V，
测力计示数为F 。
2
请回答下列问题（已知重力与物体质量的比值为g）。
（1）鹅卵石的质量为 ，鹅卵石的密度为 。
（2）海水的密度为 。
解：（1）记录测力计示数为F ，此时G＝F ，由G＝mg可得，鹅卵石的质量；
1 1
m＝ ＝ ；
鹅卵石的体积V石 ＝V﹣V
a
，
鹅卵石的密度 ＝ ＝ ＝ ＝ ；
ρ
（2）鹅卵石在海水中受到的浮力F浮 ＝G﹣F
2
＝F
1
﹣F
2
，
由F浮 ＝ 海水gV排 可得，海水的密度为
ρ
＝ ＝ 。
海水
ρ
答案：（1） ； ；（2） 。
19．（2020•郴州中考）一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内
加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加
水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）物块密度；
（3）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）物块的体积为：V＝l3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3；
物块处于图甲所示状态时所受浮力大小为：F浮 ＝ 水V排g＝
水
g＝1×103kg/m3× ×1×10﹣3m3×10N/kg＝
ρ ρ
5N；
（2）对甲图中的物块受力分析知物块的重力为：G＝F浮 ﹣F拉 ＝5N﹣3N＝2N；
由公式G＝mg得物块的质量为：m物 ＝ ＝ ＝0.2kg；
物块的密度为： ＝ ＝ ＝0.2×103kg/m3；
ρ
（3）当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和，即此时水的深度为h＝20cm。
由 公 式 F 浮 ＝ gV 排 得 当 剪 断 细 绳 后 物 块 漂 浮 时 排 开 的 水 的 体 积 为 ： V 排 ′ ＝ ＝
ρ
＝2×10﹣4m3；
当剪断细绳时，水面下降的高度为：
△h＝ ＝ ＝0.04m＝4cm；
水面下降后水的深度为：h′＝h﹣△h＝20cm﹣4cm＝16cm；
剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为：p＝ 水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10﹣2m＝
1.6×103Pa； ρ
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学科网（北京）股份有限公司答：（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
（2）物块密度为0.2×103kg/m3；
（3）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。
20．（2020•常州中考）创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；
②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；
③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；
已知
水
＝1×103kg/m3，取10N/kg，问：
（1）ρ该小球的密度有多大？
（2）未知液体的密度有多大？
（3）该密度计的最大测量值是 5×1 0 3 kg/m3
（4）在测量范围内，某待测液体的密度 与弹簧测力计示数 F 的关系式为 待测液体 ＝
ρ ρ
，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布 均匀 （均匀/不均匀）。
解：（1）由图甲可知：金属球的重力G＝5N，则小球的质量m＝ ＝ ＝0.5kg；
由图乙可知：弹簧测力计的示数为F ＝4N，
1
根据称重法可知小球在水中受到的浮力F浮1 ＝G﹣F
1
＝5N﹣4N＝1N；
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学科网（北京）股份有限公司由于小球处于浸没状态，则根据F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ
小球的体积V＝V排1 ＝ ＝ ＝1×10﹣4m3，
小球的密度 ＝ ＝ ＝5×103kg/m3；
ρ
（2）由图丙可知：弹簧测力计的示数为F ＝3N，
2
根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2 ＝G﹣F
2
＝5N﹣3N＝2N；
由于小球处于浸没状态，则根据F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ
液体的密度
液
＝ ＝ ＝2×103kg/m3；
ρ
（3）当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力 F浮最大 ＝G﹣0＝
5N﹣0N＝5N；
则根据F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ
液体的最大密度
液最大
＝ ＝ ＝5×103kg/m3；
ρ
（4）在测量范围内，根据F浮 ＝G﹣F和F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ
液体的密度表达式： ＝ ＝ ＝ ；
待测液体
ρ
因
待测液体
与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀。
答：ρ（1）该小球的密度为5×103kg/m3；
（2）未知液体的密度为2×103kg/m3；
（3）5×103；
（4）
待测液体
＝ ；均匀。
ρ
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