文档内容
专题 21 浮力基本计算
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 15 5 0 0 15 35
一、选择题（共15小题）：
1．某物体重0.9N，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.6N的水，则它受到的浮力（ ）
A．一定为0.6N B．可能为0.7N C．一定为0.9N D．可能为0.3N
【答案】B
【解析】解：当烧杯中盛满水时，由阿基米德原理可知，所受浮力F ＝G ＝G ＝0.6N，
浮min 排 溢
当烧杯中没有盛满水时，若物体漂浮或悬浮在液体中时，物体所受的浮力最大，根据浮沉条件可知
浮力等于物重，即F ＝G ＝0.9N，
浮max 物
因此物体受到浮力大小的范围0.6～09N，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
1
2．一物体漂浮在水中，有 体积露出水面，则物体的密度为（ ）
4
A．0.25g/cm3 B．0.75g/cm3 C．0.8g/cm3 D．1.25g/cm3
【答案】B
【解析】解：设物体体积为V，由阿基米德原理可知：F ＝ρ gV ，
浮 水 排
物体漂浮在液面上，则：G ＝F ，
物 浮
m
根据G＝mg和ρ= 可得：G ＝ρ gV，
V 物 物
所以ρ gV＝ρ gV ，则ρ V＝ρ V ，
物 水 排 物 水 排
1 3
由题知，物体排开水的体积V ＝（1- ）V= V，
排 4 4
3
V V
所以物体的密度：ρ = 排ρ 4 1×103kg/m3＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3。
物 V 水= ×
V
故选：B。
1
3．用弹簧测力计竖直挂一小球，当小球浸入水中 体积时，弹簧测力计示数为4N；当小球浸入水
3
1
中 体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该小球放入水中，小球静止时受到的浮力是（ ）
2
A．18N B．14N C．8N D．10N
【答案】D
1 1
【解析】解：当小球浸入水中 体积时，则V = V，
3 排1 3
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
1
G＝F +F ＝ρ gV +F ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
浮1 拉1 水 排1 拉1 3
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1 1
当小球浸入水中 体积时，则V = V，
2 排2 2
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
1
G＝F +F ＝ρ gV +F ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+1N﹣﹣﹣②
浮2 拉2 水 排2 拉2 2
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
1
所以小球的重力：G＝F +F ＝1×103kg/m3×10N/kg× ×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
浮1 拉1 3
若物体全部浸没在水中时受的浮力：F ＝ρ gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
浮 水
则：F ＞G，即：当取下该小球放入水中，小球静止时会漂浮，
浮
所以小球在水中静止时F ′＝G＝10N。
浮
故选：D。
4．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装满水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面
4cm，g取10N/kg，则（ ）
A．木块受到的浮力是60N
B．使木块完全浸没需要40N向下的压力
C．木块底部受到水向上的压强为103Pa
D．当向下施加压力使木块刚好完全浸没在水中后，杯底对桌面的压强不变
【答案】D
【解析】解：A、由题意可得，木块排开水的体积（即浸入水中的体积）：
V ＝Sh ＝（10cm）2×（10cm﹣4cm）＝600cm3，
排 浸
静止时，木块受到的浮力：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故A错误；
浮1 水 排
B、原来木块漂浮，则F ＝G ﹣﹣﹣﹣﹣①
浮1 木
使木块完全浸没时，多排开水的体积ΔV ＝V ，由力的平衡条件可得F ＝G +F ﹣﹣﹣②
排 露 浮2 木 压
由①②可知使木块完全浸没时需要的压力等于增大的浮力（即露出部分浸入水中受到的浮力），
则F＝ΔF ＝ρ gΔV ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m3＝4N，故B错
浮 水 排 水 露
误；
C、漂浮时，木块底部浸入水中的深度：h ＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
浸
木块底部受到水向上的压强：p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故C错误；
水
D、施加压力前，杯底对桌面的压力等于烧杯、水和物体的总重力，即F ＝G +G +G ，
压1 杯 水 物
当向下施加压力使木块刚好完全浸没在水中后，因为是装满水的烧杯，所以有一部分水溢出，
由阿基米德原理可知溢出水的重力等于增加的浮力，
则此时杯底对桌面的压力
F ＝G +G +G +F＝G +G +G +ΔF ＝G +G +G +G ＝G +G +G ，
压2 杯 剩水 物 杯 剩水 物 浮 杯 剩水 物 溢水 杯 水 物
所以，当向下施加压力使木块刚好完全浸没在水中后，杯底对桌面的压力不变，受力面积不变，
F
由p= 可知，杯底对桌面的压强不变，故D正确。
S
故选：D。
5．如图所示，水平桌面有一个盛满水的烧杯，小美在烧杯中缓慢放入一个质量为 300g、体积为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】500cm3的物体，下列说法正确的是（g＝10N/kg）（ ）
A．物体会悬浮在水中
B．物体受到的浮力为3000N
C．溢出水的质量等于300g
D．溢出水的体积为500cm3
【答案】C
m 300g
【解析】解：A、物体的密度为：ρ = = = 0.6g/cm3，小于水的密度，所以物体漂浮在水
V 500cm3
面上，故A正确；
B、漂浮时浮等于重力，浮力为：F ＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N，故B错误；
浮
C、漂浮时浮力等于重力，浮力等于其排开的水的重力，根据G＝mg可知，物体的质量等于排开的
水的质量，即排开的水的质量为300g，故C正确；
D、物体漂浮在水面上，溢出水的体积要小于物体的体积，即小于500cm3，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。
下列说法错误
的是（ ）
A．图B中的物体A浸在水中的体积是A的体积的一半
B．图C中的物体A下表面受到的液体压力为2N
C．图D中的物体A密度为3×103kg/m3
D．图E中的盐水的密度为1.2×103kg/m3
【答案】C
【解析】解：A、由图AC可知，物体A全部浸没在水中时所受浮力
F ＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N，此时V ＝V，
浮 C 排 A
1
由图AB可知，物体A所受浮力F ′＝G﹣F＝8N﹣7N＝1N= F ，由F ＝ρ gV 可得，
浮 B 2 浮 浮 水 排
1
此时V ′= V，即图B中的物体A有一半的体积浸没在水中，故A正确；
排 2 A
B、浮力产生的原因是物体上下表面受到的液体压力差可知，图 C中物体A的上表面与水面相平
（即上表面受到的液体压力为0），则其下表面受到的液体压力F ＝F ＝2N，故B正确；
压 浮
F 2N
C、F ＝ρ gV 可得，物体 A的体积：V ＝V = 浮 = =2×10﹣
浮 水 排 A 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4m3，
G 8N
物体A的质量：m= = =0.8kg，
g 10N/kg
m 0.8kg
物体A的密度：ρ = = = 4×103kg/m3，故C错误；
V 2×10-4m3
A
D、图E中的物体A受到的浮力：F ＝G﹣F＝8N﹣5.6N＝2.4N，
浮盐水 D
F F 2.4N
由阿基米德原理可知，盐水的密度为：ρ = 浮盐水 = 浮盐水= =
盐水 V g V g 2×10-4m3×10N/kg
排盐水 A
1.2×103kg/m3，故D正确。
故选：C。
7．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，
然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，
水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体受到的最大浮力是5N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
C．物体的密度是2.25×103 kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是800 Pa
【答案】C
【解析】解：A．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由
二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，则物体受到的
最大浮力F ＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故A错误；
浮
B．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F ＝F ﹣F 可得，下表面受到
浮 向上 向下
水的压力F ＝F +F ＝F ＝4N，故B错误；
向上 浮 向下 浮
C．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F ＝ρ gV 可得，
浮 液 排
F 4N
物体的体积V＝V = 浮 = =4×10﹣4m3，
排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
G 9N
由G＝mg可得，物体的质量：m= = =0.9kg，
g 10N/kg
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】m 0.9kg
则物体的密度：ρ = = = 2.25×103kg/m3，故C正确；
V 4×10-4m3
D．由图乙可知，物体从h＝4cm时下表面与水面接触，到h＝8cm时刚好浸没，忽略水面的变化，
则物体的高度H＝4cm＝0.04m，
物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ gH＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，
水
故D错误。
故选：C。
8．图甲所示，一个金属块在钢绳拉力的作用下从水面上方匀速下降，直至金属块全部没入水中。
图乙所示，是钢绳拉力 F 随时间 t 变化的关系图像。若不计水的阻力，水的密度为
1.0×103kg/m3，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．金属块受到的重力为500N B．金属块受到的浮力为3450N
C．金属块的体积为5×10﹣3m3 D．金属块的密度为7.9×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：A、由图乙可知，0～t 段钢绳拉力大小不变，此时金属块未接触水面，钢绳的拉力 F
1
＝3950N，
金属块匀速下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，金属块的重力：G＝F＝3950N，故A错
误；
B、由图乙可知，t～t 段钢绳拉力大小不变，此时金属块浸没在水中，钢丝绳的拉力为3450N，
2 3
则金属块浸没时受到的浮力为：F ＝G﹣F ＝3950N﹣3450N＝500N，故B错误；
浮 拉
F 500N
C、由F ＝ρ gV 可知，金属块排开水的体积：V = 浮 = =5×10
浮 水 排 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
﹣2m3，
因为此时金属块浸没在水中，所以金属块的体积：V＝V ＝5×10﹣2m3，故C错误；
排
G 3950N
D、由G＝mg可知，金属块的质量：m= ❑= =395kg，
g 10N/kg
m 395kg
金属块的密度：ρ = ❑= = 7.9×103kg/m3，故D正确。
V 5×10-2m3
❑
故选：D。
9．如图所示，不吸水的一木块静止在盐水中，已知木块的重力为 3N，体积为500cm3，当木块静止
时，弹簧测力计的示数为2.5N，液面距离容器底部的深度为20cm，不计绳重和摩擦，下列说法
正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．木块的密度为0.5×103kg/m3 B．木块所受浮力大小为0.5N
C．盐水的密度为1.03×103kg/m3 D．容器底部所受液体压强大小为2.2×103Pa
【答案】D
m G 3N
【解析】解：ABC、木块的密度ρ = = = = 0.6×103kg/m3，故
木 V gV 10N/kg×500×10-6m3
物 物
A错误；
木块浸没时受到竖直向上的浮力F 、竖直向下的拉力F 和重力G的作用，
浮 拉
木块受到的浮力为：F ＝F +G＝2.5N+3N＝5.5N，故B错误；
浮 拉
木块排开盐水的体积：V ＝V ＝500cm3＝500×10﹣6m3，
排 物
F 5.5N
根 据 F ＝ ρ gV 可 得 ， 盐 水 的 密 度 ： ρ = 浮 = =
浮 液 排 盐 水 gV 500×10-6m3×10N/kg
排
1.1×103kg/m3，故C错误；
20
D、容器底部所受液体压强p＝ρ gh＝1.1×103kg/m3×10N/kg× m＝2.2×103Pa，故D正确。
盐水 100
故选：D。
3
10．将合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的 ，如图（a）
8
1
所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的 ，这时合金球受到
2
池底对它的支持力为4N，如图（b）所示，若已知合金球和木球的体积之比是1：4，则（ ）
A．合金球的重力为10N
B．绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差12N
C．合金球所受的浮力为2N
D．合金球的密度为1.5×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：（1）把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，木球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】3 5
力、竖直向下的拉力，则G +F ＝F ，即G +F ＝F ＝ρ g（1- ）V = ρ gV ﹣﹣﹣
木 拉 木浮1 木 拉 木浮1 水 8 木 8 水 木
①
细绳剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，则G ＝F ，
木 木浮2
1 1
则G ＝F ＝ρ g（1- ）V = ρ gV ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
木 木浮2 水 2 木 2 水 木
1
①式﹣②式得：F ＝F ﹣F = ρ gV ；
拉 木浮1 木浮2 8 水 木
把细绳剪断前，合金球受竖直向上的浮力、竖直向上的拉力以及竖直向下的重力，
即G ＝F +F ；
合金 拉 合金浮
把细绳剪断合金球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的支持力，
即G ＝F+F ；
合金 合金浮
1
所以F ＝F，即 ρ gV ＝F＝4N，
拉 8 水 木
所以ρ gV ＝8×4N＝32N，
水 木
1 1
则根据②得：G = ρ gV = ×32N＝16N；
木 2 水 木 2
因为V ：V ＝1：4，
合金 木
1 1
合金受到的浮力为：F ＝ρ gV ＝ρ g× V = ×32N＝8N，故C错误；
合金浮 水 合金 水 4 木 4
1 1
（2）把细绳剪断后，木球漂浮，木球排开水的体积V ＝V - V = V ，
排 木 2 木 2 木
1
F ＝ρ gV ＝m g，即ρ g× V ＝ρ V g，
浮 水 排 木 水 2 木 木 木
1
解得：ρ = ρ ，
木 2 水
把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，两球的总浮力等于两球的总重力，
5
即F ＝ρ gV ′＝（m +m ）g，所以ρ g（ V +V ）＝（ρ V +ρ V ）g，
浮前 水 排 木 合金 水 8 木 合金 木 木 合金 合金
V ：V ＝1：4，
合金 木
5 1
ρ （ ×4V +V ）＝（ ρ ×4V +ρ V ），
水 8 合金 合金 2 水 合金 合金 合金
3 3
整理可得：ρ = ρ = ×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3，故D正确；
合金 2 水 2
（3）绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F ﹣F ＝（G +G ）﹣（G +F ）＝G ﹣F ＝F＝4N，故B错误；
浮前 浮后 木 合金 木 合金浮 合金 合金浮
则合金的重力为：G ＝F +F＝8N+4N＝12N，故A错误。
合金 合金浮
故选：D。
11．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲。将细线剪断，木块最
2
终漂浮在水面上，且有 的体积露出水面，如图乙。下列说法正确的是（ ）
5
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B．水和木块的密度之比为5：2
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对桌面的压力小于乙图中容器对桌面的压力
【答案】C
【解析】解：A、乙图容器内水的深度小，由p＝ρgh可知，甲中水对容器底部的压强大于乙，故A
错误；
B、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，则木块受到的浮力为：F ＝G ＝m g＝ρ V g，
浮 木 木 木 木
2 3
由阿基米德原理可知，F ＝ρ gV ＝ρ g（1- ）V= ρ gV，
浮 水 排 水 5 5 水
联立解得：ρ ：ρ ＝5：3，故B错误；
水 木
3
C、因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力：G ＝F = ρ gV，
木 浮乙 5 水
3 2
图甲中绳子的拉力：F ＝F ﹣G＝ρ gV- ρ gV= ρ g×V，
拉 浮甲 水 5 水 5 水
则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比：
2
F ：F = ρ gV：ρ gV＝2：5，故C正确；
拉 浮甲 5 水 水
D、将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，容器和容器内水、木块的总重力不变，对桌面的压力仍
等于总重力，故甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D错误。
故选：C。
12．底面积为100cm2的容器中装有适量的水，用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属
球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时球对盒底的压力为30N，如图甲所示。
5
若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后。盒有 体积浸在水中（ρ ＝1.0×103kg/m3），如图
6 水
乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．这种合金的密度为2.0×103kg/m3
B．图乙中细绳对球的拉力为15N
C．图乙中若剪断细绳，盒静止时有三分之一体积露出水面
D．图乙中若剪断细绳，水对容器底的压强减少了2000Pa
【答案】D
【解析】解：A．图甲中，金属球处于静止状态，金属球的重力等于盒子对金属球的支持力，因为
力的作用是相互的，所以金属球的重力为：G ＝F ＝F ＝30N，
球 支 压
金属盒和实心金属球质量相等，所以金属盒的重力为：G ＝G ＝30N，
盒 球
由图甲可知，金属球和盒处于悬浮状态，总重力等于浮力，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】所以浮力为：F ＝G +G ＝30N+30N＝60N，
浮 球 盒
F 60N
根据阿基米德原理可得，金属盒的体积为：V ＝V = 浮 = =
盒 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
6×10﹣3m3，
由图乙可知，盒与球处于漂浮，则浮力等于盒和球的总重力，因此两种情况下盒与球受到的浮
力相等；由阿基米德原理可知，两次排开水的体积相同，
5V
所以盒子和球的体积关系为：V = 盒+V ，
盒 球
6
V 1.0×10-3m3
所以金属球的体积为：V = 盒= =1×10﹣3m3，
球
6 6
由于用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，则金属盒上金属的实际体积为：
V ＝V ＝1×10﹣3m3，
实 球
G 30N
由于是实心金属球，则合金的密度为：ρ = 球 = =3.0×103kg/m3，
球 gV 10N/kg×1×10-3m3
球
故A错误；
B．对图乙中金属球受到的浮力为：F ＝ρ gV ＝ρ ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝
浮球 水 球 水
10N，
由于金属球处于静止状态，则根据受力平衡可知：
细绳对球的拉力为：F ＝G ﹣F ＝30N﹣10N＝20N，故B错误；
拉 球 浮球
C．当绳子剪断后，金属盒子处于漂浮，盒子的浮力为：F ＝G ＝30N，
浮盒 盒
F 30N
则金属盒浸入的体积为：V = 浮盒= =3×10﹣3m3，
排1 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
则金属盒露出水面的体积为：V ＝V ﹣V ＝6×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝3×10﹣3m3，
露 盒 排1
由于V ＝V ，所以盒静止时有一半体积露出水面，故C错误；
露 排1
V 1
D．绳子剪断之前，金属盒露出水面的体积为：V ′= 盒= ×6×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，
露
6 6
剪短绳子前后，金属盒露出水面体积的变化量为：
ΔV＝V ﹣V ′＝3×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，
露 露
ΔV 2×10-3m3
液面变化的高度为：Δh= = =0.2m，
S 100×10-4m2
压强的变化量为：p＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，
故D正确。
故选：D。
13．如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提
起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来
将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
【答案】A
【解析】解：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量m＝70g＝0.07kg，
1
则容器对磅秤的压力：F＝G +G +F ＝mg＝0.07kg×10N/kg＝0.7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 杯 水 浮 1
第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数m ＝70g+80g＝150g＝0.15kg，故D
2
正确；
此时容器对磅秤的压力：F＝G +G +G＝mg＝0.15kg×10N/kg＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
2 杯 水 M 2
由②﹣①得：G﹣F ＝0.8N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
M 浮
可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误；
（2）物体M的质量：m＝ρV＝2.5g/cm3×40cm3＝100g＝0.1kg，
M M
物体M的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
M M
由③可得，图甲中物体M受到的浮力：F ＝G﹣0.8N＝1N﹣0.8N＝0.2N，
浮 M
根据浮力产生的原因可知F ﹣F ＝F ，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压
下表面 上表面 浮
力：
F ＝F ＝0.2N，故B正确；
下表面 浮
（3）在乙图中物体全部浸没，物体M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力，
F ＝G﹣F ′＝G﹣2F ＝1N﹣2×0.2N＝0.6N，故C正确；
压 M 浮 M 浮
故选：A。
14．水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为
10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连。此时水面距容
器底30cm，计算可得出（ ）
A．绳子受到的拉力为14N
B．容器对水平地面的压强是3000Pa
C．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa
D．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa
【答案】D
【解析】解：A、木块的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，
B
木块浸没在水中，则V ＝V ＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
排 木
物体浸没时受到的浮力为：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
浮 水 排
绳子的拉力为：F＝F ﹣G＝10N﹣4N＝6N；故A错误；
浮
B、容器内水的体积V＝Sh﹣V ＝300cm2×30cm﹣1000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
木
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】m
由ρ= 可得，水的质量m ＝ρV＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg，
V 水
因不计质量的薄壁盛水柱形容器，
则容器对水平地面的压力F ＝G ＝（m +m）g＝（0.4kg+8kg）×10N/kg＝84N，
压 总 水 B
F 84N
所以容器对水平地面的压强为：p= 压= =2800Pa，故B错误；
S 300×10-4m2
容
C、剪断绳子前后，容器对水平地面的压力都等于水的重力和物块的重力之和，压力不变，所以待
物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故C错误；
D、木块漂浮，F ′＝G＝4N；
浮
F ' 4N
由F ＝ρ gV 得，木块漂浮时排开水的体积：V ′= 浮 = =
浮 液 排 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
4×10﹣4m3；
ΔV V -V ' 1×10-3m3-4×10-4m3
所以液面下降的深度为：Δh= = 木 排 = =0.02m；
S S 300×10-4m2
容 容
则△p＝ρ g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故D正确。
水
故选：D。
15．在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定
在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传
感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方
体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如图乙所示。（g＝10N/kg）（ ）
A．物体A所受到的重力10N
B．竖直细杆B的长度为10cm
C．当容器内水的深度为4cm时，压力传感器示数为1N
D．当容器内水的深度为9cm时，压力传感器示数为零
【答案】D
【解析】解：A、由图乙可知，当h＝0cm时，力传感器的示数为F＝6N，
0 0
由细杆的质量不考虑可知，细杆对力传感器的压力等于正方体A的重力，
即正方体A的重力G＝F＝6N，故A错误；
0
B、分析题意结合图乙可知，当h ＝3cm＝0.03m时，水面恰好与物体A的下表面接触，所以竖直细
1
杆B的长度为3cm，故B错误；
C、当容器内水的深度h ＝13cm时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长L＝13cm﹣3cm＝10cm＝
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】0.1m，
当容器内水的深度为h＝4cm＝0.04m时，物体A排开水的体积为：
3
V ＝L2h ＝L2（h﹣h）＝（0.1m）2×（0.04m﹣0.03m）＝1×10﹣4m3，
排 浸1 3 1
正方体A受到的浮力为：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
浮 水 排
物体A对细杆的压力为：
F ＝G﹣F ＝6N﹣1N＝5N，即压力传感器示数为5N，故C错误；
压 浮
D、当容器内水的深度为h＝9cm＝0.09m时，物体A排开水的体积为：
4
V ′＝L2h ＝L2（h﹣h）＝（0.1m）2×（0.09m﹣0.03m）＝6×10﹣4m3，
排 浸2 4 1
正方体A受到的浮力为：F ′＝ρ gV ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，
浮 水 排
物体A对细杆的压力为：F ′＝G﹣F ′＝6N﹣6N＝0N，即压力传感器示数为0N，故D正确。
压 浮
故选：D。
二、填空题（共5小题）：
16．如图用一细绳拴住体积为6×10﹣4m3重为4N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为
N；若剪断细绳，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。
【答案】2；下降。
【解析】解：（1）木块浸没在水中所受浮力：
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
浮 水 排
物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，
可得拉力：F＝F ﹣G＝6N﹣4N＝2N；
浮
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水
面上，
由于漂浮，所F '＝G＝4N，即浮力变小，根据F ＝ρ gV 知，排开水的体积减小，液面下降。
浮 浮 液 排
故答案为：2；下降。
17．如图所示，利用水、弹簧测力计和金属块，测量液体的密度。读得金属块受到的重力是
N，金属块在水中受到的浮力是 N，所测液体的密度是 kg/m3。取g＝10N/kg。
【答案】4.8；2；1.2×103kg/m3。
【解析】解：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则物体的重力为4.8N。
金属块在水中时，弹簧测力计的示数为 2.8N，则其所受的浮力为F ＝G﹣F ＝4.8N﹣2.8N＝
浮水 拉水
2N。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】金属块在所测液体中时，弹簧测力计的示数为2.4N，
则其所受的浮力为F ＝G﹣F ＝4.8N﹣2.4N＝2.4N。
浮液 拉液
F
由阿基米德原理可知，F ＝ρ gV ，则有V = 浮 。
浮 液 排 排 ρ g
液
F F
因金属块两次均浸没，则有V ＝V ＝V ，即
浮水= 浮液
，
排水 排液 金属 ρ g ρ g
水 液
F 2.4N
则ρ = 浮液 ρ = ×1.0×103kg/m3=1.2×103kg/m3。
液 F 水 2N
浮水
故答案为：4.8；2；1.2×103kg/m3。
18．如图，装有水的烧杯置于水平桌面上，将一个质量为 700g、体积为1000cm3的立方体A用细线
吊着，然后将A一半浸入烧杯内的水中，水未溢出，则A受到的浮力为 N。剪断绳子，待A
静止后，水仍未溢出。剪断绳子前后，水对烧杯底部的压力变化了 。
【答案】5；2N。
【解析】解：由阿基米德原理可知，将A一半浸入烧杯内的水中，A受到的浮力为：
1
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1000×10﹣6m3＝5N，
浮1 水 排1 2
m 700g
A的密度：ρ = = = 0.7g/cm3＜ρ ＝1.0g/cm3，
A V 1000cm3 水
所以由浮沉条件可知剪断绳子，待A静止后，A将漂浮，
则此时物体A受到浮力F ＝G＝mg＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，
浮2
所以剪断绳子前后，物体A受到浮力的变化量：ΔF ＝F ﹣F ＝7N﹣5N＝2N，
浮 浮2 浮1
由于力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，且烧杯为柱形容器，水
未溢出，所以水对烧杯底部的压力等于水的重力加上物体A受到浮力，
则剪断绳子前后，水对烧杯底部的压力变化量：ΔF＝ΔF ＝2N。
浮
故答案为：5；2N。
19．如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为 200cm2的薄壁圆柱形容器底
部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后
的细线长为10cm，细线的拉力为3N，则物体的重力为 N；如图乙所示，继续加水，当物
块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为 Pa。（g取10N/kg）
【答案】2；1.6×103。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】解：（1）正方体物块的体积为：V ＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物
1 1
物块处于图甲所示状态时，V = V = ×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
排 2 物 2
则物块所受浮力大小为：F ＝ρ V g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，
浮 水 排
对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：G ＝F ﹣F ＝5N﹣3N＝
物 浮 拉
2N；
（2）乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L ＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m，
线
圆柱形容器的底面积S＝200cm2＝2×10﹣2m2，
容器中水的体积：V ＝Sh﹣V ＝2×10﹣2m2×0.2m﹣1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3，
水 物
水的重力G ＝m g＝ρ V g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，
水 水 水 水
由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力F＝G +G ＝30N+2N＝32N，
水 物
F 32N
容器对桌面的压强：p = = = 1.6×103Pa。
S 2×10-2m2
故答案为：2；1.6×103。
20．如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占
4
总体积的 ，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下
5
方后，再轻轻放入该杯水中，静止时 A 上表面与水面刚好相平，如图乙。已知 ρ ＝
B
1.8×103kg/m3，甲图中物体A受到的浮力 ；物体A的密度 ；小球B的体积
。
【答案】（1）8N；（2）0.8×103kg/m3；（3）2.5×10﹣4m3。
【解析】解：（1）因为A漂浮在水中，所以F ＝G＝8N；
浮 A
F 8N
（2）根据F ＝ρ gV 得：V = 浮 = =8×10﹣4m3；
浮 水 排 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
4 5 5
已知浸人水中的体积占总体积的 ，则物体A的体积V = V = ×8×10﹣4m3＝1×10﹣3m3；
5 A 4 排 4
G 8N
根据G＝mg＝ρVg可得，A的密度：ρ = A = =0.8×103kg/m3；
A V g 1×10-3m3×10N/kg
A
（3）图乙中A、B共同悬浮，则F +F ＝G+G
浮A 浮B A B
根据F ＝ρ gV 和G＝mg＝ρVg可得：ρ g（V+V）＝G+ρgV，
浮 水 排 水 A B A B B
ρ gV -G 1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-8N
所以，V = 水 A A = =2.5×10﹣4m3。
B (ρ -ρ )g (1.8×103kg/m3-1.0×103kg/m3 )×10N/kg
B 水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故答案为：（1）8N；（2）0.8×103kg/m3；（3）2.5×10﹣4m3。
三、计算题（共15小题）：
21．将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，把一个体积为10﹣3m3，质量为1.2kg的小球用细线
拴好放入水中，小球在水中静止时如图所示。g取10N/kg。求：
（1）小球所受重力G；
（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力F 。
浮
【答案】（1）小球所受重力G为12N；（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力为10N。
【解析】解：（1）小球所受重力G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，
（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力F ＝ρ gV ＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
浮 水 排
答：（1）小球所受重力G为12N；（2）小球完全浸没在水中时，所受浮力为10N。
22．如图所示，质量为200g的木块漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块浸在水中的体积。
【答案】（1）木块受到的浮力为2N。（2）木块浸在水中的体积为2×10﹣4m3。
200
【解析】解：（1）木块漂浮，木块受到的浮力F ＝G＝mg= kg×10N/kg＝2N；
浮 1000
F 2N
（2）根据阿基米德原理可知木块浸在水中的体积 V = 浮 = =2×10﹣
排 ρ g 103kg/m3×10N/kg
水
4m3。
答：（1）木块受到的浮力为2N。（2）木块浸在水中的体积为2×10﹣4m3。
23．如图所示，体积为V＝200cm3的木块在绳子拉力F＝0.8N的作用下完全浸没在水中。（g＝
10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计）求：
水
（1）浸没在水中木块所受的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪短绳子，木块静止时露出水面的体积为多少cm3。
【答案】（1）木块此时受到浮力为2N；（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积为0.8×10﹣4m3。
【解析】解：（1）木块体积V＝200cm3＝2×10﹣4m3，所以木块完全浸没在水中时V ＝V＝2×10﹣
排
4m3，
木块受到的浮力为F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
浮 水 排
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G +F＝F ，则G ＝F ﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N；
木 浮 木 浮
（3）剪断绳子，因为F ＞G ，所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，漂浮时木块受到的浮力
浮 木
等于自身重力，即F ′＝G ，
浮 木
根据阿基米德原理可得ρ V ′g＝G
水 排 木
G 1.2N
所以排开水的体积V ′= 木 = =1.2×10﹣4m3，
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】木块静止时露出水面的体积：V ＝V﹣V ′＝2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3＝0.8×10﹣4m3。
露 排
答：（1）木块此时受到浮力为2N；（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子，木块静止时露出水面的体积为0.8×10﹣4m3。
24.如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距
水面6cm，（g取10N/kg）。求：
（1）水对物体下表面的压强大小；
（2）水对物体下表面压力的大小；
（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。
【答案】（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；
（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。
【解析】解：（1）物块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（2）物块的表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
F
根据p= 可得，下表面受到水的压力大小：F＝pS＝600Pa×1×10﹣2m2＝6N；
S
（3）若将物块全部浸没在水中，则其排开水的体积：
V ＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
排
物块受到水的浮力大小：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
浮 水 排
答：（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；
（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。
25．如图甲所示，将一金属块挂在弹簧测力计的下方，弹簧测力计的示数为F ＝2.7N。如图乙所示，
1
当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 F ＝1.7N。如图丙所示，当金属块浸没在某液体
2
中时，金属块所受浮力为F ＝0.8N。试完成下列问题：
浮2
（1）图乙中金属块受到的浮力F 为多少N？
浮1
（2）金属块的体积V 为多大？
金
（3）图丙中液体的密度ρ为多大？
【答案】（1）图乙中金属块受到的浮力F 为1N；（2）金属块的体积V 为10﹣4m3；
浮1 金
（3）图丙中液体的密度ρ为0.8×103kg/m3。
【解析】解：（1）图乙中金属块受到的浮力为：F ＝F﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
浮1 1 2
F 1N
（2）由阿基米德原理可知，金属块的体积为：V ＝V = 浮1 = =10
金 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
﹣4m3；
（3）当金属块浸没在某液体中时，金属块所受浮力为F ＝0.8N，
浮2
F 0.8N
由阿基米德原理可知，该液体的密度为：ρ= 浮2 = =0.8×103kg/m3。
V g 10-4m3×10N/kg
金
答：（1）图乙中金属块受到的浮力F 为1N；（2）金属块的体积V 为10﹣4m3；
浮1 金
（3）图丙中液体的密度ρ为0.8×103kg/m3。
26．如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10﹣2m2的容器中，直至物块
浸没在水中（未接触容器底部）。物块下降过程中，所受拉力 F随h的变化关系如图乙所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（g＝10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）求：
水
（1）物块的质量；
（2）物块的密度；
（3）物块从下表面到达水面开始，直至完全放入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到
水的压强的增加量。
【答案】（1）物块的质量为1.2kg；（2）物块的密度为1.5×103kg/m3；
（3）容器底面受到水的压强的增加量为800Pa。
【解析】解：（1）由图乙知，弹簧测力计的示数为12N时，物块未浸入水中，
G 12N
此时测力计示数是物块的重力，物块的质量为：m= = =1.2kg；
g 10N/kg
（2）由图乙知，测力计示数为4N后，示数不变，说明物块所受的浮力不变，物块浸没水中，
所受的浮力为：F ＝G﹣F ＝12N﹣4N＝8N，
浮 示
浸没时，物块排开水的体积等于物块的体积，据阿基米德原理有：
F 8N
V＝V = 浮 = =8×10-4m3 ，
排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
m 1.2kg
物块的密度为：ρ= = =1.5×103kg/m3
；
V 8×10-4m3
（3）物块从下表面到达水面，直到完全浸没，水对容器底面的压力的增加量ΔF＝F ＝8N，
浮
ΔF 8N
容器底面受到的水的压强的增加量为：Δp= = =
800Pa。
S 10-2m2
答：（1）物块的质量为1.2kg；（2）物块的密度为1.5×103kg/m3；
（3）容器底面受到水的压强的增加量为800Pa。
27.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的
水：然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到 80ml；最后将金属块
取出放入水中，水位下降至70ml。求：
（1）金属块和小船的总重力为多大？
（2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？
（3）金属块的密度为多大？
【答案】（1）金属块和小船的总重力为0.2N；
（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；
（3）金属块的密度为11×103kg/m3。
【解析】解：（1）由甲、乙两图可知，金属块和小船漂浮时排开水的体积 V ＝80ml﹣60ml＝
排总
20ml＝20cm3，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】因为金属块和小船漂浮在水面上，所以金属块和小船的总重力为：
G ＝F ＝ρ V g＝103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg＝0.2N；
总 浮总 水 排总
（2）金属块的体积为：V ＝L3＝（1cm）3＝1cm3；
金
由甲、丙两图可知，船漂浮时排开水的体积V ＝70ml﹣60ml﹣1cm3＝9ml＝9cm3，
排
小船受到的浮力为：F ＝ρ V g＝103kg/m3×9×10﹣6m3×10N/kg＝0.09N；
浮 水 排
（3）金属块的重为：G＝F ﹣F ＝0.2N﹣0.09N＝0.11N；
浮总 浮
m G 0.11N
所以金属块密度：ρ= 金= = =11×103kg/m3。
V V g 1×10-6m3×10N/kg
金 金
答：（1）金属块和小船的总重力为0.2N；
（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；
（3）金属块的密度为11×103kg/m3。
28.台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，
将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的
水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。求：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？
【答案】（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；
（2）此时台秤的示数为为1.15kg；
（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。
1
【解析】解：（1）物体A受到的浮力：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×300×10﹣6m3＝
浮 水 排 2
1.5N，
G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
A A
细线对物体A的拉力：F ＝G﹣F ＝6N﹣1.5N＝4.5N；
拉 A 浮
11.5N
（2）台秤受到的压力：F ＝G +G﹣F ＝10N+6N﹣4.5N＝11.5N，示数为 =1.15kg；
压 烧杯 A 拉 10N/kg
（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，
F 11.5N
烧杯对台秤的压强：p = = = 1.15×103Pa。
S 100×10-4m2
答：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；
（2）此时台秤的示数为为1.15kg；
（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。
29.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒 A是边长为20cm的正方体，盖片 B的质量为
1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管
流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。
求：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）浮筒A的质量是多少？
（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？
【答案】（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；
（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。
【解析】解：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深h＝20cm+30cm＝50cm＝0.5m，
水对盖片B的压强：p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，
水
水对盖片B的压力：F＝PS＝5×103Pa×80×10﹣4m2＝40N。
B B
（2）浮筒A所受的浮力F＝ρ gV＝1000kg/m3×10N/kg×0.23m3＝80N。
A 水 A
根据题意有F＝mg+mg+F，
A A B B
F -F -m g 80N-40N-1kg×10N/kg
所以m = A 压 B = =3kg，
A g 10N/kg
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：F ′＝ρ gV ＝0.04m2•ρ gh，
A浮 水 A排 水
根据题意有：F ′＝mg+mg，
A浮 A B
即：0.04m2•ρ gh＝mg+mg，
水 A B
m +m 3kg+1kg
∴h= A B = =0.1m＝10cm，
0.04m2×1×103kg/m3 0.04m2×1×103kg/m3
水深为30cm+10cm＝40cm。
答：（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；
（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。
30．水平地面上放置着一个重力为4N、底面积为300cm2、厚度不计的圆柱形容器，容器内装有适量
的水。将一个边长为10cm、重力为8N的不吸水的正方体木块A用不计体积、无弹性的细线系住，
使其固定在容器底部，如图所示，拉直的细线的长度L＝8cm，细线的拉力为1N。已知水的密度
为1.0×103kg/m3。求：
（1）此时木块A受到的浮力；
（2）此时容器中水的深度；
（3）此时容器对水平地面的压强。
【答案】（1）此时木块A受到的浮力为9N；（2）此时容器中水的深度为0.17m；
（3）此时容器对水平地面的压强为1.8×103Pa。
【解析】解：（1）木块A受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，木块A受到的浮力：F ＝G+F ＝8N+1N＝9N；
浮 A 拉
F 9N
（2）由F ＝ρ gV 可得，木块排开水的体积：V = 浮 = =9×10﹣
浮 水 排 排 ρ g 103kg/m3×10N/kg
水
4m3，
木块的底面积：S ＝0.1m×0.1m＝1×10﹣2m2。
木
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】V 9×10-4m3
木块浸入水中的深度：h′= 排= =0.09m＝9cm，
S 1×10-2m2
木
则水的深度：h＝h′+L＝9cm+8cm＝17cm＝0.17m，
容器底部受到水的压强：p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa；
水
（3）容器内水的体积：V ＝S h﹣V ＝3×10﹣2m2×0.17m﹣9×10﹣4m3＝4.2×10﹣3m3，
水 容 排
由密度公式可得，水的质量：m ＝ρ V ＝1.0×103kg/m3×4.2×10﹣3m3＝4.2kg，
水 水 水
水的重力：G ＝m g＝4.2kg×10N/kg＝42N，
水 水
容器对水平地面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，
即容器对水平地面的压力：F＝G +G+G ＝4N+8N+42N＝54N。
容 A 水
F 54N
此时容器对水平地面的压强p = = = 1.8×103Pa。
S 3×10-2m2
容
答：（1）此时木块A受到的浮力为9N；
（2）此时容器中水的深度为0.17m；
（3）此时容器对水平地面的压强为1.8×103Pa。
31．如图甲，一体积为2×10−4m3、质量为0.15kg的物块A，漂浮在一个容器的液面上，此时物块A
1
的 体积露出液面。如图乙，在A的下方用细绳（不计细绳体积和质量），悬吊一个体积为V，
2
密度为3×103kg/m3的合金块B，恰好使A浸没。求：（g＝10N/kg）
（1）图甲中，物块A所受浮力大小；
（2）液体密度；
（3）合金块B的体积V。
【答案】（1）图甲中，物块A所受浮力大小为1.5N；（2）液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）合金块B的体积为1×10﹣4m3。
【解析】解：（1）因为A漂浮在水中，所以物块A所受浮力为：F ＝G ＝mg＝0.15kg×10N/kg＝
浮 A A
1.5N；
1 1 1
（2）物块A的 体积露出液面，则V = V = ×2×10−4m3＝1×10−4m3，
2 排 2 物 2
F 1.5N
由F ＝ρ gV 得出液体密度为：ρ = 浮 = =1.5×103kg/m3；
浮 水 排 液 gV 10N/kg×1×10-4m3
排
m m 0.15kg
（3）由ρ= 可得物块A的密度为：ρ = A = =0.75×103kg/m3 ，
V A V 2×10-4m3
A
将物块A和B看成一个整体，由图乙可知，此时整体处于悬浮状态，故由物体的浮沉条件可知，
整体所受浮力F等于整体的重力，即
F ′＝ρ g（V+V）＝G ＝（m+m）g＝（ρV+ρV）g，
浮 液 A 总 A B A A B
解 得 合 金 块 B 的 体 积 为 ： V
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】(ρ -ρ )V (1.5×103kg/m3-0.75×103kg/m3 )×2×10-4m3 1×10﹣4m3。
= 液 A A = =
ρ -ρ 3×103kg/m3-1.5×103kg/m3
B 液
答：（1）图甲中，物块A所受浮力大小为1.5N；
（2）液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）合金块B的体积为1×10﹣4m3。
32．如图所示，边长是10cm的正方体木块A和金属球B用细线连接后刚好悬浮在水中，如图甲所示；
把细线剪断待A和B静止后，木块A漂浮在水面上，露出水面的高度是4cm，已知木块A和金属
球B的体积相等。求：（g取10N/kg）
（1）木块A漂浮时水对木块A底部的压强；
（2）木块A的密度；
（3）乙图中金属球对容器底部的压力。
【答案】（1）木块A漂浮时水对木块A底部的压强为6×102Pa；
（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）乙图中金属球对容器底部的压力为4N。
【解析】解：（1）图乙中木块 A漂浮时木块 A底部的深度：h ＝L﹣h ＝10cm﹣4cm＝6cm＝
A 露
0.06m，
水对木块A底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝6×102Pa；
A A
（2）乙图中A物体漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可得：G＝F ，
A 浮
则结合重力公式和阿基米德原理可得：ρVg＝ρ gV ，
A A 水 A排
V h 2h h h -h
所以，物块 A 的密度：ρ = A排×ρ = A A浸×ρ = A浸×ρ = A A露×ρ
A V 水 h3 水 h 水 h 水
A A A A
10cm-4cm
= ×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
10cm
（3）A的体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
A
已知木块A和金属球B的体积相等，则：V＝V＝1×10﹣3m3，
B A
A的重力G＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝6N；
A A A
图甲中A、B排开水的体积为：V ＝V+V＝2V，
排 A B A
对A、B受力分析，可得，G+G＝F ＝ρ gV ＝ρ g×2V，
A B 浮 水 排 水 A
即：6N+G＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×1×10﹣3m3，
B
则G＝14N，
B
最终金属球B静止在容器底部，由力的平衡条件可得金属球受到的支持力F ＝G﹣F ，
支 B B浮
金属球对容器底部的压力和金属球受到的支持力是一对相互作用力，则F ＝F ，
压 支
所以图乙中金属球对容器底部的压力：
F ＝F ＝G﹣F ＝G﹣ρ gV ＝14N﹣1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝4N。
压 支 B B浮 B 水 B排
答：（1）木块A漂浮时水对木块A底部的压强为6×102Pa；
（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）乙图中金属球对容器底部的压力为4N。
33.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为 2×10﹣3m3，每个空腔的侧上
方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。
1
某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的 ，声呐处
4
于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所
示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知 ρ ＝1.1×103kg/m3，g取10N/
海水
kg。求：
（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？
（2）声呐整个体积有多大？
（3）图甲中，声呐有多重？
（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？
【答案】（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
【解析】解：（1）由题知，每个空腔的容积为V＝2×10﹣3m3，
每个空腔能容纳海水的重量：G ＝m g＝ρ V g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝
海水 海水 海水 腔
22N；
（2）设声呐的整个体积为V，声呐的重力为G ，
声
1
图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在海中静止后露出整个体积的 ，
4
1 3
则：G ＝F ＝ρ g（1- ）V= ρ gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
声 浮 海水 4 4 海水
图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海
水作为一个整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）；
3
则由悬浮条件可得：F ＝G ＝G +G = ρ gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
浮1 总1 声 海水 4 海水
而此时声呐浸没在海水中，所以F ＝ρ gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
浮1 海水
3
可得：ρ gV= ρ gV+22N，
海水 4 海水
解得：V＝8×10﹣3m3；
1
（3）图甲中，声呐漂浮且有 体积露出水面，
4
1 3
G ＝F ＝ρ g（1- ）V= ×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；
声 浮 海水 4 4
（4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进
入的海水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分）；
则可知声呐的总重力：G ＝G +2×G ＝66N+2×22N＝110N，
总2 声 海水
声呐受到的浮力：F ＝ρ gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，
浮1 海水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】海底对声呐的支持力：F ＝G ﹣F ＝110N﹣88N＝22N。
支 总2 浮1
答：（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；
（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。
34．如图，一底面积为400cm2，质量为1kg的，厚度不计，足够深的圆柱形容器放在水平面上，容
器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有30cm深的水。再将重25N，边长为10cm的正方体M
4
（不吸水）用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时，有 的体积浸没在水中：细绳能够
5
承受的最大拉力为20N，打开阀门，缓慢将水放出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求：
（l）没有放入物体时，水对容器底的压强；
4
（2）物体浸入水中 体积时，物体受到的浮力：
5
（3）从开始放水到细线断，水面下降的高度。
【答案】（1）没有放入物体时，水对容器底的压强为3000Pa；
4
（2）物体浸入水中 时，物体受到的浮力为8N；
5
（3）从开始放水到细线断，水面下降的高度为0.03m。
【解析】解：（1）没有放入物体时，容器内水的深度h＝30cm＝0.3m，
水对容器底的压强：p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa；
水
（2）正方体M的体积V＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3，
M
4 4
正方体浸入水中 时，其下表面浸入水中的深度h= ×10cm＝8cm＝0.08m，
5 5
4 4
正方体排开水的体积V = V = ×10﹣3m3＝8×10﹣4m3；
排 5 M 5
正方体受到的浮力：F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
浮 水 排
（3）细绳断裂前，正方体M受到浮力、重力和绳子拉力的作用下保持静止，
当细绳拉力为20N时，细绳断裂，此时正方体M受到的浮力：
F ′＝G﹣F ＝25N﹣20N＝5N，
浮 拉
F ' 5N
由F ＝ρ gV 可知，正方体排开水的体积：V ′= 浮 = =
浮 液 排 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
5×10﹣4m3；
正方体M的底面积S＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
V ' 5×10-4m3
根据V＝Sh可知，正方体M下表面浸入水中的深度：h′= 排 = =0.05m，
S 0.01m2
所以，从开始放水到细线断，水面下降的高度：Δh＝h﹣h′＝0.08m﹣0.05＝0.03m。
答：（1）没有放入物体时，水对容器底的压强为3000Pa；
4
（2）物体浸入水中 时，物体受到的浮力为8N；
5
（3）从开始放水到细线断，水面下降的高度为0.03m。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】35．如图甲，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以 20cm3/s的速度均匀向内注水，容
器正上方天花板上，有轻质硬细杆（体积忽略不计）粘合着实心圆柱体 A，圆柱体A由密度为
0.6g/cm3的不吸水复合材料制成，体积为400cm3。图乙中坐标记录了从注水开始到注水结束前的
25s内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求（g取10N/kg）：
（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力；
（2）第15s时，水面高度h；
2
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强。
【答案】（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N；
（2）第15s时，水面高度h＝14cm；
2
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。
【解析】解：（1）圆柱体A的质量m＝ρV＝0.6g/cm3×400cm3＝240g＝0.24kg，
A A A
则圆柱体A所受的重力G＝mg＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
A A
未注水时，根据二力平衡条件可得，细杆对圆柱体的拉力F＝G＝2.4N；
A
（2）由图乙可知，当注水的时间为10s时，水面高度h＝4cm，
1
此时注入水的体积刚好是圆柱体底面下容器的容积，即V ＝20cm3/s×10s＝200cm3，
注水
200cm3
由V ＝S h 可得容器底面积：S = =50cm2；
注水 容器 1 容器
4cm
注水15s时，注水量与圆柱体的体积之和等于h 高处容器的容积（水面刚好浸没圆柱体时容器
2
的容积），
则S h＝V ′+V，即：50cm2×h＝15s×20cm3/s+400cm3＝700cm3；
容器 2 注水 A 2
解得h＝14cm，同时说明圆柱体的高度h＝h﹣h＝14cm﹣4cm＝10cm；
2 A 2 1
（3）因为圆柱体的体积V＝400cm3，圆柱体的高度为h＝10cm；
A A
V 400cm3
则圆柱体的底面积S = A = =40cm2，
A h 10cm
A
轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，圆柱体所受浮力刚好等于其重力，即 F ＝ρ gV ＝
浮 水 排
G，
A
G 2.4N
则V = A = =2.4×10﹣4m3＝240cm3；
排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】V 240cm3
则圆柱体浸入水中的深度h = 排= =6cm，
浸 S 40cm2
A
此时容器中水的深度h ＝h +h＝6cm+4cm＝10cm＝0.1m，
水 浸 1
水对容器底的压强：p＝ρ gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa。
水 水
答：（1）未注水时，轻质细杆对圆柱体A的拉力为2.4N；
（2）第15s时，水面高度h＝14cm；
2
（3）轻质细杆对圆柱体A的作用力为0N时，水对容器底的压强为1×103Pa。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
