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专题15 均匀柱体、叠加柱体、切割体的压强
【核心考点讲解】
一、均匀柱体的压强
1、密度均匀的柱状物体（圆柱、棱柱）对水平面的压强 。
2、推导过程： 。
二、叠加柱体的压强
1、运用 时，注意S是受力面积，不一定等于底面积。
2、解题技巧：用未知量表示已知量的方程思想。
三、切割体的压强
1、横向切割：压力变小，受力面积不变，压强减小。
2、纵向切割：柱形固体竖直切割后仍是柱体，可使用计算式 分析，压强不变。
3、不规则切割：压力和受力面积都改变，可使用割补法转化为柱体进行分析。
【必刷题型精练】
1．（2021•凉山州中考）一块长方体合金块，重1.2N，侧放于面积为1m2的水平桌面上，它与桌面的接触面积是
1×10﹣3m2，下列说法正确的是（ ）。
①合金块对桌面的压强是1.2Pa
②合金块对桌面的压强是1200Pa
③若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变
④若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
2．（2020•襄阳中考）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对
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学科网（北京）股份有限公司地面的压强为p ，乙对地面的压强为p ．下列判断正确的是（ ）
1 2
A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p
1
B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p
2
C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p
1
D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p
2
3．（2021•崇左模拟）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，
甲、乙的密度分别为
甲
、
乙
，对地面的压强分别为p甲 、p乙 ，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变
化量分别为△p甲 、△ρp乙 ．ρ△p甲 ＜△p乙 ，则（ ）
A．
甲
＜
乙
，p甲 ＞p乙 B．
甲
＜
乙
，p甲 ＜p乙
C．ρ甲 ＞ρ乙 ，p甲 ＞p乙 D．ρ甲 ＞ρ乙 ，p甲 ＜p乙
4．（2ρ021•长ρ沙模拟）如图，水平面上放置了质地均ρ匀的ρ甲、乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，
甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲、乙两物体
分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（ ）
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
5．（2021•重庆模拟）如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知
甲
＞
乙
．若沿水平方向切除相同的高度△h，
则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高ρ度△ρh的关系是（ ）
2
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学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
6．（2020•上海中考）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲 、p乙 ．若
沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ）
A．p甲 可能小于p乙 B．p甲 可能大于p乙
C．p甲 一定小于p乙 D．p甲 一定大于p乙
7．（2020•梧州中考）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103kg/m3，
甲、乙的高度均为0.1m，甲的质量为5kg，乙的质量为20kg，则甲对水平面的压强为 Pa；若在甲、乙
上沿水平方向截取某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠至对方剩余部分表面的中央，如图（b）所示，此
时恰能使叠放后的物体丙、丁对地面的压力相等，则物体丙对地面的压强为 Pa（g取10N/kg）。
8．（2021•梧州中考）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为 16kg，体积为2×10
﹣3m3，则甲的密度为 kg/m3。如图所示，当甲竖放，乙平放时，它们对地面的压强均为 1.6×104Pa，将
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学科网（北京）股份有限公司它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面的压强为8×103Pa，乙对地面的压强为 Pa。（g＝10N/kg）
9．（2020•重庆中考）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，
剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度△h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3．则圆柱体甲的高
度为 cm．当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，
甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p ．乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p ，
1 2
且p ：p ＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 。
1 2
10．（2021•攀枝花模拟）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为S ：S ＝2：3．若将
A B
A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝ ，A、B的密
度之比为 ： ＝ 。
A B
ρ ρ
11．（2020•襄阳中考）如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长
方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面
体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：
（1）容器底部受到的压强减少了多少？
（2）容器底部受到的压力减少了多少？
（3）物体A的密度为多少？
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学科网（北京）股份有限公司12．（2021•重庆模拟）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积S ：S ＝1：3的实心均匀的圆柱体A、
A B
B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并
将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
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