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专题 16 固体压强计算
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 20 10 0 0 10 40
一、选择题（共20小题）：
1．如图所示，把一个重力为10N、底面积为10cm2的正方体甲，放在一个重力为5N、棱长为2cm的
正方体乙的正上方，乙放在水平桌面上。则正方体乙受到甲的压力产生的压强是（ ）
A．2.5×104Pa B．1.5×104Pa C．104Pa D．2.5Pa
2．如图是甲、乙两种物质的重力和体积的关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成两
个圆柱体A、B，其底面积S ：S ＝1：4．把它们平放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地
A B
面的压强之比为（ ）
A．3：1
B．4：3
C．4：1
D．3：4
3.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正
方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A．a、b的密度之比为4：1
B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C．a、b的密度之比为2：1
D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
4．两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是 1：2，与桌面的接触面积之比
是2：1，那么桌面所受的压强之比是（ ）
A．1：1 B．2：1 C．1：4 D．1：2
5．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为 2000Pa，若该正方
4
体沿A、B、C、D面将右边部分切除（CE= AB），剩余部分对地面的压强为（ ）
5
A．800Pa B．1000Pa C．1600Pa D．2400Pa
6．两个均匀物体A、B质量分别为m 、m ，密度分别为ρ 、ρ ，底面积分别为S 、S ，高度分别
A B A B A B
为h 、h ，将A、B叠放在水平桌面上，如图所示，A对B的压强为P ，B对桌面的压强为P ，则
A B 1 2
下列关系正确的是（ ）A．p m g B．p m g
1= A 1= B
S S
B A
C．p (m +m )g D．P (m +m )g
2= A B 2= A B
S S
B A
7．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。
若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p ＝1.0×103Pa，B对桌面的压
1
强为p ；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p ＝6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p 。（g
2 3 4
＝10N/kg）下列判断正确的是（ ）
①A的重力为20N
②B的密度为3.0g/cm3
③p：p＝2：5
3 2
④p＝7×103Pa
4
A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有①④
8.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是L：L＝2：1，重力之比为
A B
G：G＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A B
A．3：8 B．3：1 C．2：3 D．3：4
9.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面
的压强相等，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：8 B．3：4 C．8：3 D．4：3
10．如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρ ：ρ ＝
A B
1：3，底面积之比S ：S ＝4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比P ：P ＝1：2，则他们的
A B A B
高度之比h：h 为（ ）
A B
A．9：4
B．3：2
C．3：1
D．9：2
11．如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积S ＝3S ，高度h ＝2h ，对
a b a b
地面的压强p ＝p ，圆柱体密度分别为ρ 和ρ ，对地面的压力分别为F 和F 。则下列说法正
a b a b a b
确的是（ ）
A．ρ＝ρ，F＝F
a b a b
B．ρ＝2ρ，F＝3F
a b a b1
C．ρ＝2ρ，F = F
a b a b
3
1
D．ρ = ρ，F＝3F
a b a b
3
12．如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p ，若取走A，B对地面的
1
压强为p ，已知p ：p ＝3：2，若A、B的边长之比为L ：L ＝2：3，则下列说法正确的是（
2 1 2 A B
）
A．A、B的体积之比V：V＝4：9 B．A、B的密度之比ρ：ρ＝16：27
A B A B
C．A、B的质量之比m：m＝1：2 D．A、B的物重之比G：G＝2：5
A B A B
13.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 ρ ：ρ ＝
甲 乙
5：4，底面积之比S ：S ＝6：5，对水平地面的压强之比p ：p ＝2：3，下列说法不正确的
甲 乙 甲 乙
是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：5
B．甲、乙的高度之比是8：15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
14.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 ρ ：ρ ＝
甲 乙
2：3，底面积之S ：S ＝3：4，对水平地面的压强之比p ：p ＝8：5，下列有关甲、乙的说
甲 乙 甲 乙
法正确的是（ ）
A.甲、乙的重力之比是1：2
B．甲、乙的体积之比是16：5
C.甲、乙的高度之比是5：12
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面
的压强
15．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 ρ ：ρ ＝4：
甲 乙
5，底面积之比S ：S ＝5：8，对水平地面的压强之比p ：p ＝6：5，下列有关甲、乙的说
甲 乙 甲 乙
法正确的是（ ）
①甲、乙的质量之比是3：4
②甲、乙的体积之比是15：16
③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等A．①③④ B．③④ C．①②③ D．②③④
16．把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为 p 和p，
1 2
如图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（ ）
A．p+p
1 2
B．p2+p2
1 2
p 3+p 3
C． 1 2
p 2
2
p 3+p 3
D． 1 2
p 2
1
17．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿水平方
向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为p ，A剩余部分对地的压强为
B
p，p、p 与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（ ）
A A B
A．B的底面积为100cm2 B．B的重力是40N
C．L＝2.5cm时，p：p＝4：7 D．L＝7.5cm时，p：p＝5：11
A B A B
18．一块均匀矩形冰砖放置在水平地面上，如图甲所示，现用冰刀将冰砖的右侧切去一部分，剩余
部分如图乙所示，对地面的压强p ＝1800Pa；将图乙的冰砖倒置后如图丙所示，冰砖对地面的
1
压强p＝3600Pa。甲中冰砖对地面的压强为（ ）
2
A．2100Pa B．2400Pa C．2700Pa D．3000Pa
19.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为S ：S ＝2：3．若将A的上方
A B
水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，
A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度
之比ρ：ρ，则（ ）
A B
A．△h：h＝1：3 ρ：ρ＝3：2 B．△h：h＝1：5 ρ：ρ＝10：9
A B A BC．△h：h＝1：3 ρ：ρ＝1：2 D．△h：h＝1：5 ρ：ρ＝9：10
A B A B
20．如图所示，正方体B放在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A。若将B沿
竖直方向切去部分后（图中虚线），仍使正方体A放在B上方中央，正方体A对B压强的变化量
为Δp ，地面所受压强的变化量为Δp ，则关于Δp 和Δp 的大小关系，下列判断中正确的是
1 2 1 2
（ ）
A．Δp 一定等于Δp B．Δp 一定大于Δp
1 2 1 2
C．Δp 可能大于Δp D．Δp 一定小于Δp
1 2 1 2
二、填空题（共10小题）：
21．如图所示两个正方体金属块 A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p 。若取走金
1
属块A，金属块B对地面的压强为p ，已知A、B边长之比L ：L ＝2：3，p ：p ＝3：2，则金属
2 A B 1 2
块A与金属块B的重力比为G：G＝ ，密度比为ρ：ρ＝ 。
A B A B
22.A、B是质量分布均匀的正方体物块，其中A的底面积为400cm2，密度之比ρ：ρ＝2：1，将A
A B
放在水平地面上，B 放在A的上面如图甲，此时A对水平地面的压强为1.2×104Pa，若将A叠放
在B的上面，如图乙所示，B对地面的压强为3×103Pa，则物块A的密度为 g/cm3，若要
使图甲中物块A对地面的压强减为1×104Pa，可以将物块 A 沿水平方向切去原来的 （填
分数）。
23．如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲与乙的边长之比为
3：2，甲对地面的压强为p，乙对地面的压强为p，则p：p＝ 。若将甲物体沿竖直方
1 2 1 2
向切去三分之一，并将切去部分叠放到乙的上方，甲剩余部分对地面的压强为p' ，叠放后乙对
1
地面的压强为p'，则p'：p'＝ 。
2 1 2
24．有两个实心圆柱体A和B叠放在一起并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知A、B两
圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1：2，A对B的压强是2000Pa，B的密度
是3×103kg/m3，圆柱体A和B的重力之比为 ；若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对
B的压强变化量是Δp，B对地面的压强变化量是Δp，Δp：Δp＝ 。
1 2 1 225．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为
3×103kg/m3，它们的边长之比为1：2，甲的边长为10cm，则甲对地面的压强 Pa，若乙
沿水平方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的
厚度为Δd＝ cm。（g取10N/kg）
26．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲的质量为 2kg，边长
为0.1m，甲对地面的压强为 Pa。若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对
水平地面的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的密度是
2.5×103kg/m3，则乙的压强变化了 Pa。（g取10N/kg）
27．如图所示，A、B为两个实心均匀的长方体，将它们放置在水平地面上，A、B的底面积之比为
3：4，高度之比为2：3，对水平地面的压强之比为2：1，则A、B的重力之比G ：G ＝ ，
A B
如果将A、B分别沿水平方向切去一定高度，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，叠放后使
A、B对地面的压强之比保持不变，则A、B被截取的高度之比h：h＝ 。
A B
28.如图1所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲为底面积为0.25m2、高2m的均匀
柱状体，乙为边长为1m，密度为2×103kg/m3的正方体，当沿水平方向截取不同高度的甲物体，
并平稳地放在乙物体上时，甲、乙对地面的压强随截取的长度 x的变化如图2所示，则
（选填“a”或“b”）图象代表甲的压强随截取的长度x的变化，图2中p：p＝ 。
1 2
29.如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 3：4，把它们平放在同
一水平桌面上在甲物体上，沿水平方向截取一段长为X的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使
物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），截取后，甲、乙对桌面的压强随
截取长度X的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略
不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为 Pa，容器乙中液体的密度为 kg/m3
。30.如图，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不
相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为
ρ ：ρ ＝2：3，上部液体对下部液体的压强为p ，下部液体对瓶底的压强为p ，则p ：p ＝
1 2 1 2 1 2
，设上部液体对下部液体的压力为F，下部液体对瓶底的压力为F，则F：F＝ 。
1 2 1 2
三、计算题（共10小题）：
31.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）
（1）求该正方体受到的重力是多少？
（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平
面的压强是多大？
32.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为
200cm2。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A对B的压强；
（3）物体B对水平地面的压强。33.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块
B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g
取10N/kg。求：
（1）物块A的重力G；
A
（2）物块A对地面的压强p。
A
34.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为
1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：
（1）甲的重力？
（2）甲对地面的压强？
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，
此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）
35.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为 100cm2，
乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ ：ρ
甲 乙
＝3：5。（g取10N/kg）求：
（1）求乙的质量；
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强；
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面
的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？36.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量
均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρ；
A
（2）物体B对水平地面的压强p；
B
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部
分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强p′＝p′，上述做法是否都可行？
A B
请说明理由。请写出满足p′＝p′时的截取和放置方式，并计算出△m。
A B
37.小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积S ：S ＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工
A B
艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，
并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示。求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。38.如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 A、B是质量分布均
匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρ：ρ＝3：1．将A放在水平地面上，
A B
B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求：
（1）图乙中，物块A对地面的压力；
（2）物块A的密度；
（3）若将物块 B 放在水平地面上，A 放在 B 的上面（如图丙），要使 B 对地面的压强为
2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
39．图甲是格致楼下为防止车辆开到学生老师活动区域而放置的隔离墩，其外观形状如图乙所示：
底座由三个圆柱体A、B、C组成，底座上方是一个球体D，全部都由大理石打造而成。A的底面
积S ＝700cm2，A的高度h ＝4cm，B的底面积S ＝300cm2，B的高度h ＝2cm，C和D的总重量为
A A B B
G＝423N，此时隔离墩对地面的压强为p＝7500Pa，求：
（1）隔离墩对地面的压力；
（2）大理石的密度；
（3）为使隔离墩对地面的压强减少为p′＝5000Pa，若按照如图丙虚线所示方法，增大A的底
面积，则A的底面积应为多少cm2？（最后结果保留整数）
40．如图所示，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器的中央放有一个柱形物体，容器与物体的重
力之比1：3，保持物体始终不动，然后向容器里加水，加入水的质量 m 和水对容器底的压强p
水
的关系如表格所示。已知当加入水的质量为4kg时，容器对桌面的压强为5000Pa，容器足够高，
水整个过程无水溢出。请根据条件求解：
m /kg 1 2 3 4 5
水
p /Pa 1000 2000 2700 3200 3700
水
（1）容器的底面积；
（2）柱形物体的重力；
（3）要使容器对桌面的压强和水对容器底的压强之比为3：2，则加入的水的质量应为多少kg？
