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专题 18 液体压强计算
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 15 10 0 0 15 40
一、选择题（共15小题）：
1．在“探究液体内部压强”的实验中，小刚在四个相同的烧杯中分别装入密度不同的两种液体A
和B，将压强计的探头分别放在两种液体中，现象如图所示。下列关于此实验的说法中不正确的
是（ ）
A．比较甲、丙两图可知：丙图中橡皮膜在液体中所受液体压强较大
B．比较甲、乙两图可知：乙图中橡皮膜在液体中所受液体压强较大
C．比较丙、丁两图可知：液体A的密度大于液体B的密度
D．比较甲、丙两图可知：橡皮膜在液体中的深度相同
2．如图所示，容器中装有水，A点受到水的压强为（ ）g取10N/kg
A．300Pa
B．800Pa
C．900Pa
D．1100Pa
3．装有一定量水的细玻璃管斜放在水平桌面上，如图所示，则此时水对玻璃管底部的压强为（
）（g取10N/kg）
A．800Pa B．8000Pa C．1000 Pa D．10000Pa
4．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上，容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积
均为100cm2，顶部到底部的高度h ＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h ＝8cm；
2 1
水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对容器顶部的压强为200Pa
B．水对容器底部的压力为7N
C．容器对桌面的压力为9N
D．水对容器底部的压强为600Pa
5．装有两种不同液体的烧杯置于水平面上如图所示，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度
为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ。则液体对烧杯底部的压强为（ ）A．2.4ρgh B．2.6ρgh C．2.8ρgh D．3ρgh
6．如图，密闭的奶茶饮料平放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，压力、压强的变
化情况是（ ）
A．杯子对桌面的压力减小
B．杯子对桌面的压强不变
C．杯内奶茶对杯子底的压力减小
D．杯内奶茶对杯子底的压强减小
7．如图所示，一个封闭容器内盛满水，设水对容器底面产生的压强为 p ，水对容器底面产生的压
1
力为F ，容器对桌面产生的压强为p ，容器对桌面产生的压力为F ；若把容器倒置过来，设水
1 2 2
对容器底面产生的压强为p ，水对容器底面产生的压力为 F ，容器对桌面产生的压强为p ，容
3 3 4
器对桌面产生的压力为F。则（ ）
4
A．p＜p F＞F p＜p F＞F
1 3 1 3 4 2 4 2
B．p＝p F＞F p＞p F＝F
1 3 1 3 4 2 4 2
C．p＜p F＝F p＜p F＞F
1 3 1 3 4 2 4 2
D．p＝p F＞F p＝p F＞F
1 3 1 3 4 2 4 2
8．如图所示，甲、乙、丙三容器放在水平桌面上，容器的质量相等，底面积相同，下列说法正确
的是（ ）
A．若液体对容器底的压强相等，则容器对桌面的压力关系是F ＝F ＝F
甲 乙 丙
B．若液体对容器底的压强相等，则容器对桌面的压力关系是F ＞F ＞F
甲 乙 丙
C．若容器对桌面的压强相等，则液体对容器底部的压力关系是F ′＜F ′＜F ′
甲 乙 丙
D．若容器对桌面的压强相等，则液体对容器底部的压力关系是F ′＞F ′＞F ′
甲 乙 丙
9．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相
同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
A．容器对桌面的压力：F ＝F ＝F
甲 乙 丙
B．容器对桌面的压强：p′ ＜p′ ＜p′
甲 乙 丙
C．液体的密度：ρ ＜ρ ＜ρ
甲 乙 丙
D．液体对容器底部的压强：p ＝p ＝p
甲 乙 丙
10．如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置在水平桌面上的情况。已知：杯子的质量为 20g。甲图
中，杯子正放时，液面以下1cm的A点处的压强为105Pa，豆浆对杯底的压强为630Pa；乙图中
液面高度比正放时降低了1cm，B点距离杯子封口处1cm，杯子封口处的面积为60cm2。下列判断
正确的是（ ）
A．甲图中，豆浆对杯底的压强等于杯子对桌面的压强
B．甲图中，豆浆对杯底的压力大于豆浆受到的重力C．乙图中，豆浆对杯子封口处的压力为3.15N
D．乙图中，豆浆对B点处的压强为525Pa
11．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是
（ ）
A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强
B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强
C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，
可以在两容器中分别倒入体积相等的液体
D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量
12．甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为
p 和p ，容器底部受到水和酒精的压力分别为F 和F ，则下列选项中正确的是（ ）
甲 乙 甲 乙
A．p ＞p ，F ＜F B．p ＜p ，F ＜F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
C．p ＞p ，F ＞F D．p ＜p ，F ＝F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
13．如图，两个完全相同的容器中分别装有甲和乙两种不同的液体。下列判断正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
14．如图所示，容器下部横截面积为S 上部横截面积S 的3倍，当由管口注入重为20N的某种液体
2 1
时，上部液体与容器的下部等高，则液体对容器底部的压力为（ ）
A．20N B．25N C．30N D．15N
15．如图所示，质量为4kg，边长为10cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置
于水平面上，底面积为80cm2，内盛有1.6kg的水。则下列说法正确的是（ ）A．正方体A的密度为2×103kg/m3
B．容器B底部受到的水的压强为2×104Pa
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强
二、填空题（共10题）：
16．如图甲，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的液体，如果把它倒置，如图乙，液体对容器
底面的压力变化是 ，压强的变化是 。（两空均选填“增大”、“不变”或“减
小”）
17．在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装8N的水，容器中水的深度为0.05m。把它放在水平
桌面上，如图所示（g＝10N/kg）。水对容器底部压强 Pa，容器对桌面压强
Pa。
18.如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，
然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精 cm，塑料片脱离下端
口下沉；若玻璃管粗2 cm2，那么倒入的酒精质量为 g（ρ ＝0.8×103kg/m3）。
酒精
19．如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10﹣3m2，A的
底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为
Pa。若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p、p，则p p，A、B容器对桌面的压强
A B A B
分别为p′、p′，则p′ p′（大于/小于/等于）。
A B A B
20.如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体且甲对容器
底部的压强等于乙对容器底部的压强。现在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸没乙球，且甲球
体积大于乙球体积（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为△F △F
甲
，甲、乙两液体对容器底部压强增加量分别为△p △p （均选填“大于”、“等于”或
乙 甲 乙
“小于”）。21.如图所示，一个底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高 0.15米，内盛
有0.1米深的水，水对容器底部的压强 pa。当把一个质量为3千克实心正方体A放入水
中后，容器对桌面压强的增加量是1000帕，物体A的密度大小为 kg/m3。
22．如图所示，重4N，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平桌面上，里面
盛有5cm深的水，则容器对桌面的压强为 Pa；将另一质量为0.54kg，底面积为50cm2，密
度为 0.9g/cm3的实心圆柱体 B 竖直放入容器 A 中，待水静止后，水对容器底的压强为
Pa。
23．如图，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，
开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10﹣2m2，甲中盛有深为0.4m的水，乙中放一底面积为
2×10﹣2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的 2倍，
则木块的密度为 kg/m3；打开阀门，根据 原理，最终两液面甲、乙相平，
在此过程进入乙容器中水的质量为 kg。（ρ ＝1×103kg/m3）
水
24．如图甲所示，足够高的圆柱形容器A底面积为300cm2、装有8cm深的水，则容器中水的质量为
kg，一个质量分布均匀且不吸水、高为40cm的长方体B放置在水平桌面上，若将B水
平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入A中，水的深度h 随切去高度h的变化关
水
系如图乙所示，当切去的高度h为 cm时，B剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部
的压强相等。（g＝10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）
水25．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为
S 、S ，容器底部装有控制阀门。容器内装有水，水通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部
1 2
受到水的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前水的深度H＝ cm，上、下两
部分横截面积之比S：S＝ 。（水的密度为1×103kg/m3）
1 2
三、计算题（共15小题）：
26．如图所示，一个杯子放在水平桌面上，杯子重为2N，其底面积为100cm2，内装水的高度h＝
0.1m，水的重力G＝15N。（g取10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）。求：
水
（1）桌面受到的压力F ；
桌
（2）桌面受到的压强p ；
桌
（3）杯子底部受到的水的压强p ；
水
（4）杯子底部受到的水的压力F 。
水
27.如图，学生课桌质量为10kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10﹣4m2；某同
学将底面积为2×10﹣3m2、质量为200g，容量为1L、装满水后水深为15cm的塑料水杯放在课桌的
桌面上。（取g＝10N/kg）求：
（1）水对塑料水杯底部的压强；
（2）塑料水杯对桌面的压强；
（3）课桌对地面的压强。
28.将重为20N的平底空水桶，底面积为600cm2．水桶内装有40cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，此时水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小朵用竖直向上的力F提水
桶，但没有提起来时，如图乙所示，此时水桶对地面的压强为2000Pa，g＝10N/kg。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）桶内水的重力；
（3）竖直向上的力F的大小。
29.底面积分别为4×10﹣2m2和1×10﹣2m2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图所
示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为 2×10﹣2m3。（酒精的密度为 0.8×103kg/m3，g取
10N/kg）求：
（1）甲容器内酒精的质量m。
（2）乙容器底部受到的水的压强p。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，使剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压
强相等，那么在两容器中分别抽去液体的体积为多少？
30．如图所示，在水平桌面上，有一重为2N的实心小球和一底面积为2×10﹣3m2的薄壁圆柱形容器，
容器中装有水，现将小球轻轻放入容器后，小球浸没在水中并静止在容器底部，水未溢出，分
别测出小球放入前后水对容器底部的压强p ，如表所示。（ρ ＝l×103kg/m3，g取I0N/kg）
水 水
求：
状态 浸入前 浸没后
p /Pa 2000 2400
水
（1）小球的体积；
（2）小球的密度；
（3）放入小球后，薄壁圆柱形容器底部所受小球的压力；
（4）放入小球后，水平桌面增加的压强。31．如图所示，边长为0.1m，密度为4×103kg/m3的均匀正方体甲和底面积为2×10﹣2m2、高为0.3m
的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有 0.2m深的水。（ρ ＝1.0×103kg/m3，g＝
水
10N/kg）求：
（1）求甲的质量；
（2）求水对容器底的压力；
（3）现将一个体积为3×10﹣3m3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲
对桌面压强的增加量Δp 恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp 的3.6倍，求：物体丙的
甲 水
密度ρ 。
丙
32．如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上，一薄壁圆柱形容器B也置
于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水，若将一物体M分别放在圆柱体
A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压
强的变化量相等。求：
（1）未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强；
（2）未放入物体M时，容器B中液体的高度；
（3）物体M的密度。33．如图所示，水平桌面上放有圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底
20cm，内装有18cm深的水。将一边长为10cm、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不
计溢水杯的厚度（g取10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）。求：
水
（1）木块的质量；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。
34.如图所示，底面积为100cm2、高为14cm的薄壁圆柱形容器中，装有深度为10cm的水。另有一
个底面积为50cm2，高为10cm的厚底柱形玻璃杯（ρ ＝2.5g/cm3，ρ ＝0.8g/cm3，g取
玻璃 酒精
10N/kg）。求：
（1）容器中水的质量为多少？
（2）向玻璃杯中倒入质量为160g的酒精，刚好将杯子装满，此时玻璃杯对水平地面的压强大小
为多少？
（3）将酒精全部倒出，并将玻璃杯擦干；然后杯口向上、竖直缓慢放入水中，直至静止在容器
底部，待水面静止后，水对容器底部的压强大小为多少？
35．某薄壁容器的底面积为100cm2，质量为2kg，容器高27cm，容器底部连接一细杆，细杆长为
10cm，细杆上连接着一个有一定体积杯子，杯子的外底面积为60cm2，高度为10cm，向容器里面
倒入一定量的水，杯子对细杆的作用力如图所示，当加入2.4kg水时，容器加满了。求：（不计
细杆的重力）
（1）当容器加满水时，加入水的重力；（2）加入1kg水时，水对容器底的压强；
（3）当容器对桌面压强为5000Pa时，求加入水的质量；
（4）杯子的密度（保留两位小数）。
36．在一次课外实践活动中，小杰同学用到了两个平底厚壁玻璃容器A、B，如图所示，其内外都为
圆柱体形状，容器A内装有225g的水，他们都放在水平桌面中央。还获得A、B容器的部分相关
数据如下表所示。忽略各容器杯壁附着水、气体等次要因素，取g＝10N/kg，ρ ＝1g/cm3求：
水
（1）容器A中水的深度；
（2）容器B平放在桌面时对桌面的压强；
（3）若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，水对A容器底部的压强；
（4）若B竖直缓慢放入A内，释放后静止时，A容器对桌面的压强。
容器A 容器B
质量m/g 300 112.5
材料密度ρ/（g/ 2.5 2.5
cm3）
内侧底面积S/cm2 15
1
外侧底面积S/cm2 10
2
内侧高度h/cm 22 8
1
外侧高度h/cm 25 9
2
37．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），重4.2N，放在光滑的水平桌面上，
容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S ＝100cm2，高为h ＝5cm的圆柱体，上部是底
1 1
面积为S ＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，
2
水才从容器底部流出（忽略大气压的影响，g＝10N/kg）。求：
（1）若从容器上端缓慢注入300g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压强；
（2）若从容器上端缓慢注入600g水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力；
（3）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值。38．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103kg/m3，甲的质量为6kg，底面积为200cm2，乙的质
量为12kg，底面积为300cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有 9cm深的水，容器上部分高
度为下部分高度的五分之一，容器下底面积为 1000cm2。若把甲沿水平方向切割Δh的高度，切
割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面的上升高度 Δh 与切割的高度Δh的部分关
水
系如图丁所示。求：（g取10N/kg）
（1）容器中的水质量；
（2）乙放在水平地面上对地面的压强；
（3）容器丙中上半部分的底面积；
（4）若将圆柱体乙放入原装有9cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。
39．如图甲所示装置，是由2个圆柱形容器（容器足够高）连接而成，其下底面积为75cm2，上端
开口面积为100cm2，容器中装有适量的水且置于水平地面上，用轻质足够长的细硬杆连接不吸
水密度均匀的实心圆柱体A，使其缓慢浸入水中，直至圆柱体A下表面触碰容器底部。图乙是水
对容器底部的压强与圆柱体A下表面浸入水中深度h的图象，当圆柱体A刚好要触碰容器底部但
未与容器底部接触时，此时杆的弹力为2N。（g取10N/kg）求：
（1）未放入圆柱体A时，容器底部受到的压力；
（2）水对容器底部的压强p；
1
（3）圆柱体A的密度。40．如图甲所示，将由A部分和高为12cm的B部分组成的轻质薄壁柱形容器放在水平桌面上，并用
轻杆固定一圆柱体M如图所示放置。现向容器内注水，并记录下注水体积V和液面高度h的关系，
如图乙所示。当注水体积V达到850cm3后停止注水，此时水面刚好达到圆柱体M的一半。（ρ
水
＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）当注水600cm3时，容器对桌面的压力；
（2）当注水200cm3时，水对容器A部分底部的压强；
（3）当停止注水后，将M在竖直方向移动3cm，水对容器A部分底部的压力。
