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专题22 功与功率
【核心考点讲解】
1、功
（1）定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功。
（2）计算公式：W＝F s，单位：焦耳（J）。
（3）任何机械都不省功。
2、功率
（1）定义：在物理学中，功与做功时间之比叫做功率。
（2）功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率大小比较：
①在相同时间内，比较做功多少，做功越多的物体，功率越大。
②在做功相同的情况下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大。
③做功多少与所用时间都不同的情况下，通过公式 计算，然后进行比较。
（4）功率的公式： （其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（5）推导公式：由 ，结合W ＝ F s，得 ，由公式可知，功率P一定时，力F与速度v
成反比。应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【必刷题型精练】
1．（2020•淮安中考）小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，
比较两次爬楼过程（ ）
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
2．（2021•大庆中考）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关
系如图所示，下列正确的是（ ）
1
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学科网（北京）股份有限公司A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
3．（2021•厦门模拟）等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，
司机会换低挡。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（ ）
A．获得更大的功率来爬坡 B．提高机械效率
C．减小所做的功 D．获得更大的牵引力
4．（2021•荆州模拟）通过荆州的汉宜铁路上运营的列车是 CRH2A和谐号动车组。CRH2A和谐号列车采取8节
车厢编组，在运行过程中的机车牵引功率为4800KW，时速为200km/h．若一列从荆州站驶出的CRH2A和谐号
列车在平直轨道上匀速行驶100km，则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（ ）
A．8.64×109J 4.8×104N
2
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学科网（北京）股份有限公司B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
5．（2021•徐州模拟）一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率
始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021•德州模拟）如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下
移动的距离s ＝s ，比较两种情况下拉力F所做的功及其功率（ ）
AB CD
A．AB 段做的功较多
B．CD 段做的功较多
C．AB 段与CD 段做的功一样多
D．AB 段的功率比CD 段的功率大
7．（2021•烟台模拟）如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井门的过程中，汽车以恒定速度
向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象（如图），其
中正确的是（ ）
3
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学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
8．（2020•广州模拟）物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一小球由A点自由下落，经过B、C两个位
置，且 AB＝BC，如图所示。小球重力在 AB、BC 段做功分别为 W 、W ，功率分别为 P 、P ，则
AB BC AB BC
（ ）
A．W ＞W B．W ＜W C．P ＞P D．P ＜P
AB BC AB BC AB BC AB BC
9．（2021•自贡模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化
的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．两次物体运动的速度：v ＜v
1 2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W ＝W
1 2
C．两次物体所受的拉力：F ＞F
1 2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P ＞P
1 2
10．（2021•长春模拟）汽车在平直公路上以速度V 匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F ，t 时刻开始，司机
0 0 0 1
减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t 时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程
2
中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图像如图所示，则（ ）
A．t 至t 时间内，汽车做加速运动
1 2
B．F ＝2f
0
C．t 时刻之后，汽车将保持功率P 行驶
2 0
D．v＝ v
0
11．（2020•东营中考）我国自行设计的新型履带式水陆两栖坦克，如图所示，它既可像普通坦克一样在陆地上高
速行驶，又能像船一样在水中航行．该坦克的质量为22t，配备发动机的最大功率为420kW．若在水中匀速航
行时，最大速度为18km/h，此时受到的阻力为 ．
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学科网（北京）股份有限公司12．（2020•昆山模拟）一小球重2N从水平台面上滚落到地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置
关系如图所示。设小球在AB段重力做功为W ，重力的平均功率为P ；在BC段重力做功为W ，重力的平均
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功率为P ，则：W ＝ J，P P （选填：＞/＜/＝）。
2 1 1 2
13．（2021•襄阳模拟）王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上
10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，
为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬 捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完
成搬运任务并返回原地，所用的总时间为 s（g＝10N/kg）。
14．（2021•盐城模拟）跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时
克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的 （填物理量与其对应字母）；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝ （用字母表示）。
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学科网（北京）股份有限公司（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
（6）小华要想提高跳绳测试的成绩，请你从物理学角度为他提出一条合理的建议： 。
（7）若跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如上图所示。根据图中所给条件，可估算
出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W．（g取10N/kg）
15．（2021•潍坊中考）楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上。已知该装置电动机的额定功率 P＝
2.2kW，电动机将电能转换为机械能的效率 ＝50%，某次吊运过程中将物料匀速提升h＝16m，所用时间t＝
40s，求： η
（1）电动机拉绳的速度大小，
（2）电动机对绳的拉力大小。
16．（2021•日照模拟）如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高
CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P
1
匀速通过AB段时，用时t ＝20s；以恒定功率P 匀速通过BC段时，用时t ＝16s。公交车在AB段和BC段行
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学科网（北京）股份有限公司驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P 是多少瓦特？
1
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？
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