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专题36 测量未知电阻阻值
【核心考点讲解】
测量未知电阻阻值
1、实验原理：R＝ 。
2、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流表。
3、实验电路图：
4、滑动变阻器在实验中的作用：
（1）保护电路；
（2）改变灯泡（定值电阻）两端的电压和通过灯泡（定值电阻）的电流。
5、实验步骤：
（1）连接电路，将滑动变阻器调至阻值最大处；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压，记下此时电流表、电压表示数；
（3）调节滑动变阻器，降低小灯泡两端电压，记下电流表、电压表示数；
（4）计算阻值，整理器材。
6、记录数据记录表：
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/
1 Ω
2
3
7、分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【必刷题型精练】
1．（2021•青岛中考）测量定值电阻的阻值
1
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学科网（北京）股份有限公司（1）实验依据的公式是 R ＝ 。
（2）图甲是刚刚接好的实物电路，请指出其中的错误或不妥之处 开关未断开（滑动变阻器阻值未调至最
大） （写出一条即可）。
（3）实验中发现电流表无示数。为查找问题，先将导线 1从a点断开，然后依次去接触e点、d点、c点及b点，
发现当接触e点、d点时，电流表有示数，则电路故障不可能是 C （选填符合要求的选项字母）。
A.开关S断路B.滑动变阻器断路C.电阻R断路
（4）排除电路故障后进行实验，得到如下数据，其中表格内空缺的电流值如图乙所示，则这个电流值为
0.38 A。
U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
I/A 0.15 0.23 0.30 0.45
（5）表格填写完整后，根据表中数据，在图丙中描点并画出这个电阻R的U﹣I图象。
解：（1）用电压表测量出电阻两端的电压，用电流表测量出通过电阻的电流，然后根据R＝ 求出电阻的大小，
所以伏安法测量电阻的原理是R＝ ；
（2）为了保护电路，连接电路时，开关要断开，图中的开关未断开；滑动变阻器阻值应调至最大，而图中的滑
片未置于最大阻值处；
（3）实验中发现电流表无示数，电路出现了断路现象；将导线1从a点断开，然后依次去接触e点、d点、c点
及b点，发现当接触e点、d点时，电流表有示数，接触c点时，电流表无示数，这说明故障可能是滑动变阻器
断路或开关断路；若电阻R断路，接触e点、d点时，电流表无示数；所以最不可能的是C；
（4）由图乙知电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为0.38A；
（5）根据表格中的数据描点连线，如图所示：
2
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学科网（北京）股份有限公司答案：（1）R＝ ；（2）开关未断开（滑动变阻器阻值未调至最大）；（3）C；（4）0.38；（5）如上图。
2．（2021•徐州中考）要测量一个约为数百欧的电阻R 的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V、0
x
～15V）、滑动变阻器（100 2A）和电阻箱（0～9999 ）各一个，开关、导线若干。测量电路如图甲所示。
（1）和通常使用的“伏安法Ω”不同，这次实验没有选用Ω电流表。请你简要说明原因： 电路中的电流很小，不
能用电流表准确测出电流的大小 。
（2）在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到 b 端。
（3）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数如图乙所示为 2. 5 V。
（4）接下来把电路中的待测电阻R 替换为电阻箱，然后要进行的操作是： 保持滑动变阻器滑片 P 的位置不
x
变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为 2.5V ，并读出此时电阻箱接入电路的阻值，即为待测电阻 Rx 的阻值 。
解：（1）由题意知，电源电压为3V，R 的阻值约为数百欧，根据欧姆定律 可知，电路中的电流很小，不
x
能用电流表准确测出电路中的电流大小，故没有选用电流表进行实验；
（2）为保护电路，闭合开关接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即将滑片P移到b端；
（3）在图乙中，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表的示数为2.5V；
（4）本实验方案是利用等效法来测得R 的阻值大小，当电阻箱与R 分别与滑动变阻器串联在同一电源两端，
x x
3
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学科网（北京）股份有限公司且保持滑动变阻器接入电路的阻值不变时，调节电阻箱接入电路的阻值，使其两端的电压仍为 2.5V，则根据串
联电路分压规律可知，滑动变阻器两端的电压为：U滑 ＝U﹣U
x
＝U﹣U箱 ＝3V﹣2.5V＝0.5V，即U滑 不变，
且：U
x
：U滑 ＝R
x
：R滑 ＝R箱 ：R滑 ，由此可得：R
x
的阻值等于电阻箱接入电路的阻值大小。所以，接下来的操
作为：保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5V。
答案：（1）电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小；（2）b；（3）2.5；（4）保持滑动变阻
器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为 2.5V，并读出此时电阻箱接入电路的阻值，即为待测
电阻Rx的阻值。
3．（2021•荆州中考）用如图甲所示的电路测量定值电阻R 的阻值。
x
（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小）；
（2）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于 A （选填“A”或“B”）端；
（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与
E时，电压表和电流表示数仍为 0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是
滑动变阻器断路或 EB 导线断路 ；
（4）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻R ＝ 1 0 。（5）
x
如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R 的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Ω R 的阻
0 x
值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I ，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为
1
I ，则电阻R ＝ ×R 。（用题中所给物理量的符号表示）
2 x 0
解：（1）滑动变阻器应选择一上一下两个接线柱接入电路，要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小，则
应使滑片左移时滑动变阻器接入电路的电阻变大，如图：
4
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（2）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，所以应将滑动变阻器的滑片
P置于A端；
（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，说明电路断路，用一根导线在图甲中先后连接接线
柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，则说明G与F、F与E之外部分断路，连接接线柱E与D时。
电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是滑动变阻器断路或EB导线断路；
（4）电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，电流表的示数为0.2A，由欧姆定律可得定值电
阻R ＝ ＝ ＝10 ；
x
（5）闭合开关后，滑动Ω变阻器滑片在最左端时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I ；
1
根据串联电路电阻的规律及欧姆定律可得电源电压：U＝I （R +R ）﹣﹣﹣﹣﹣①；
1 0 x
滑动变阻器滑片在最右端时，为待测电阻的简单电路，电流表示数为I ，由欧姆定律可得电源电压：U＝I R ﹣
2 2 x
﹣﹣﹣﹣②；
①②两式联立可得电阻R ＝ ×R 。
x 0
答案：（1）见上图；（2）A；（3）滑动变阻器断路或EB导线断路；（4）10；（5） ×R 。
0
4．（2021•武汉中考）某同学用下列器材测量定值电阻的阻值：
干电池2节，电流表A，电压表V，滑动变阻器（规格“30 ，2A”），开关及导线。
（1）他连接了如图所示的电路，接错了一根导线，请你在这Ω根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器 滑片 P 移到最大阻值处 。
（3）他按正确步骤进行了3次实验，记录数据如表所示，此定值电阻的阻值为 12.2 （结果保留一位小
数）。 Ω
5
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学科网（北京）股份有限公司数据序号 1 2 3
电压U/V 1.2 1.8 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.20
（4）为了使并联在定值电阻两端的电压表的示数为0.5V，在不增加器材的情况下，可以采取的措施是 取下
一节干电池 。
（5）他将上述实验中的定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电压表
的示数为0.2V时，电流表的示数为0.10A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.30A；则电压表的示
数为2.0V时，电流表的示数可能为 0.28A （填“0.20A”“0.25A”“0.28A”或“0.30A”）。
解：（1）伏安法测电阻的电路设计要求待测电阻与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在待测
电路两端，使电流从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，故改正电路如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，要将滑动变阻器滑片P移到最大阻值处；
（3）为了减小误差，取三次测量结果的平均值作为定值电阻的阻值大小，由公式 可得：
， ， ，
6
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学科网（北京）股份有限公司R的平均值为： ；
Ω
（4）电源电压为3V，当定值电阻两端电压为0.5V时，变阻器两端电压应为2.5V，此时，电流大小约为：
＝ ，滑动变阻器的最大阻值至少约为： ，可见，因为电源电压过大
或变阻器的最大阻值太小，按现有器材进行实验不能达到题目要求，最简单的方法是取下一节干电池；
（5）由于灯的亮度即实际功率随灯两端电压的增大而增大，灯丝的温度不断升高，灯丝的电阻随温度的升高而
增大，所以当灯两端电压为 2.0V，其电阻应小于 2.4V 时灯丝的电阻值： ，若电流为
0.25A，电阻为： ，故当灯两端电压为2.0V时，通过它的电流可能为0.28A。
答案：（1）改正电路如图所示；
（2）滑片P移到最大阻值处；（3）12.2 ；（4）取下一节干电池；（5）0.28A。
5．（2021•福建中考）用两节干电池、两个Ω开关、一个电压表、一只阻值为20 的定值电阻R
0
、导线若干，测量
未知电阻R 的阻值，电路实物图如图甲所示。 Ω
x
7
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学科网（北京）股份有限公司（1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R 两端。
0
（2）正确连接电路，闭合开关S 和S。电压表示数如图乙，为 2. 8 V。
1
（3）断开S ，闭合S，电压表示数为1.4V，则R ＝ 2 0 。
1 x
（4）若没有电压表，只有一个电流表，其余元件不变，设Ω计并在图丙方框内画出测量R
x
阻值的电路图（要求
电
路连接后不能再拆接）。
解：
（1）由题知，要求图甲中的电压表接在R 两端，因两节干电池的最大电压为3V，所以电压表应选用“0～3”
0
量程，注意电流从“+”接线柱流入，从“﹣”接线柱流出。如图所示：
（2）由（1）可知电压表选用“0～3V”量程，分度值为 0.1V，图乙中指针指在2.8刻度线上，读数为2.8V；
（3）闭合开关S 和S时，R 被短路，电路为R 的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为2.8V；
1 X 0
断开S ，闭合S，则R 和R 串联，电压表测R 两端的电压，U ＝1.4V，
1 X 0 0 0
根据串联电路的电压特点，R
x
两端的电压为U
X
＝U总 ﹣U
1
＝2.8V﹣1.4V＝1.4V，
由串联分压知识得： ＝ ，即 ＝ ，则R ＝20 ；
X
Ω
（4）测量R 阻值的电路图如图所示；当只闭合开关S 时，读出此时电流表的示数为I 即为通过R 的电流，已
x 1 1 0
知R 的阻值，根据U＝I R 可求出电源电压；断开开关S ，闭合开关S时，读出此时的电流表示数为I 即为通
0 1 0 1 2
过R 的电流，根据并联电路的电压特点可知，R 两端的电压等于电源电压，再根据R＝ 计算R 的阻值为：
x x x
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学科网（北京）股份有限公司R ＝ 。
x
答案：（1）如上图所示；（2）2.8；（3）20；（4）如上图所示。
6．（2021•昆明中考）小明家用双芯导线，铺设了一条从他家到水上养殖场的家庭用电线路，全长2千多米。由
于磨损，输电线上某处发生了短路。正在上初中的小明想用学过的物理知识找出短路发生的地点，于是他拿出
实验仪器盒里的器材：一个电流表、一个电压表、1.5V干电池一节、开关、导线若干（电阻忽略不计）以及家
里一个量程15kg的电子秤。家里还分别有一卷和一根2m长的同规格双芯导线（如图1甲、乙所示）。请你加
入进来，利用现有的器材，帮助小明一起测算出短路点离他家的距离。
（1）①用电子秤测出2m长那根导线的质量m＝190g，算出这种双芯导线单位长的质量为 9 5 g/m；
②用电子秤称出那一卷导线的质量M＝11400g，则这卷双芯导线的长度为 12 0 m；
③如图2所示，将电池、电流表、电压表、开关接到那一卷导线一端A的两个线头上，再将另一端B的两个线
头用导线连接起来。闭合开关后，电压表的示数是1.4V，电流表的示数是1.37A。则那一卷双芯导线里面每一
根电线的电阻为 ，每一根单位长上的电阻为 /m（两空均用最简分数表示）；
④通过上面的计算，不能直Ω接测量2m长那根导线电阻的原因是 Ω电流过大，超出电流表的量程 。
（2）接下来还要做的工作是：
①小明在家里将电池、电流表、电压表、开关接到他家发生短路的线路一端的两个线头上，还有一根导线未连
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学科网（北京）股份有限公司接，如图3所示。请你用笔画线代替导线，将电路连接完整；
②设计这个电路的目的是为了测量 I 、 U 和由这两个物理量计算得到的 R ；（均用物理量符号表
示）
③图4是测量后小明随手记录在纸上的两个数据，则短路点离他家的距离为 1438. 5 m。
解：（1）①单位长的质量为：m'＝ ＝95g/m；
②这卷双芯导线的长度为：l＝ ＝120m；
③每一根导线的电阻为：R＝ × ＝ × ＝ ，
Ω
所以单位长上的电阻为：R'＝ ＝ ＝ /m；
④由上面的计算可知，直接测量2m长那根导线，Ω电阻很小，电流过大，超出电流表的量程；
（2）①在电路中电流从电源正极流出，负极流入，故电路如图所示：
②电流表测量通过电路中的电流I，电压表测量发生短路的线路一端的两个线头间的电压U，根据欧姆定律可
知，R＝ ，故计算结果是R；
③根据记录的数据分析可知，0.12为电流值，1.47为电压值，所以发生短路的线路一端的两个线头间的电阻：
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0
学科网（北京）股份有限公司R＝ ＝ ＝12.25 ，
Ω
所以短路点离他家的距离为：s＝ ＝ ＝1438.5m。
答案：（1）①95；②120；③ ； ；④电流过大，超出电流表的量程；（2）①见解答；②I；
U；R；③1438.5。
7．（2021•临沂中考）用如图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，根据实验数据绘制的小灯泡的I
﹣U图象如图乙所示。
（1）为保证实验顺利进行，应选用 B （选填序号）滑动变阻器。
A.“10 0.5A”
B.“50Ω 0.3A”
C.“10Ω0 0.2A”
（2）用Ω笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整。
（3）电路连接完整后闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，可能是小灯泡 短路 。
（4）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图丙所示，为测量小灯泡正常
发光时的电阻，应将滑片向 右 （选填“左”或“右”）移动。
（5）由图象可知，小灯泡正常发光时的电阻为 1 0 ；额定功率为 0.62 5 W。
（6）由图象可知，实验过程中小灯泡的电阻是逐渐变大Ω的，滑动变阻器接入电路的电阻是逐渐变小的，则小灯
泡电阻的变化量△R 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）滑动变阻器电阻的变化量△R。
L
解：（1）由乙图可知，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流为0.25A，
1
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1
学科网（北京）股份有限公司当灯泡两端的电压为0.5V时，通过灯泡的电流为0.12A，此时灯泡的电阻：R ＝ ＝ ＝4.2 ，
L1
Ω
电源由3节干电池组成，则电源电压为4.5V，闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电路总电阻：R＝ ＝ ＝37.5 ，
Ω
串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R ＝R﹣R ＝37.5 ﹣4.2 ＝33.3 ，所
H1 L1
以滑动变阻器的规格为“50 0.3A”，故选：B； Ω Ω Ω
（2）电压表与灯泡并联接入Ω电路，灯泡的额定电压为2.5V，则电压表选0～3V的量程接入电路，如图：
；
（3）电路连接完整后闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表与
导线并联接入电路，所以可能是小灯泡短路；
（4）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图丙所示，电流表接入电路的
量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，所以电流表的示数为0.16A，此时通过电路的电流小于灯泡的额定电流，
由欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应右移动，使滑动变阻器接入电路的
电阻变小；
（5）由乙图可知，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流为0.25A，
由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：R ＝ ＝ ＝10 ，
L
Ω
灯泡的额定功率：P＝U I ＝2.5V×0.25A＝0.625W；
L L
（6）当灯泡两端的电压为0.5V时，通过电路的电流约为0.12A，
滑动变阻器两端的电压为：U ＝U﹣U ＝4.5V﹣0.5V＝4V，
H1 L1
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2
学科网（北京）股份有限公司滑动变阻器此时接入电路的电阻：R ＝ ＝ ≈33.3 ，
H1
Ω
当灯泡两端的电压为2.5V时，滑动变阻器两端的电压为：U ＝U﹣U ＝4.5V﹣2.5V＝2V，
H L
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R ＝ ＝ ＝8 ，
H
Ω
通过电路的电流由0.25A变为0.12A，滑动变阻器的电阻由8 变为33.3 ，电阻变化量为33.3 ﹣8 ＝25.3 ，
灯泡的电阻由4.2 变为10 ，灯泡电阻的变化量为10 ﹣4.2Ω ＝5.8 ，Ω故小灯泡电阻的变化量Ω△RΩL 小于滑Ω动变
阻器电阻的变化量Ω△R。 Ω Ω Ω Ω
答案：（1）B；（2）如上图；（3）短路；（4）右；（5）10；0.625；（6）小于。
8．（2021•牡丹江中考）小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻R 的阻值，阻值大约为5
x
Ω
（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 B 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在
a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件
有故障，该故障是 滑动变阻器断路 。
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻R 的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可
x
得R ＝ 4 。
x
（5）小芳又设Ω计了一种方案，也测出了R
x
的阻值。电路如图丁所示，R
0
为阻值已知的定值电阻，电源电压未
知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关 S 闭合、 S 断开 时，电流表读数为I ；
1 2 1
②当开关S 、S 都闭合时，电流表读数为I ；
1 2 2
③待测电阻R ＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）
x
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）电流表选用小量程与电阻串联在电路中，电压表并联在待测电阻R 两端，如下图所示：
X
；
（2）连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处即B端。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在
a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明与a、b之间和b、c之间并联部分是通路；接在a、c之间，电压
表无示数，说明b、c之间断路。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路；
（4）由图象知，当R 的电压是1.0V时，对应的电流值为0.25A，由I＝ 可得R ＝ ＝ ＝4 ；
x x
（5）电路如图丁所示，R 为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： Ω
0
①当开关S 闭合、S 断开时，电流表读数为I ；
1 2 1
②当开关S 、S 都闭合时，电流表读数为I ；
1 2 2
③待测电阻R ＝ ＝ ＝ ＝ 。
x
答案：（1）如上图；（2）B；（3）滑动变阻器断路；（4）4；（5）①S 闭合、S 断开；③ 。
1 2
9．（2021•百色中考）在测量未知阻值 R 的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
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学科网（北京）股份有限公司（1）在连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 2 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端。小
明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 R 断路 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，
则其示数为 0.3 2 A，未知电阻R＝ 7. 5 。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值Ω为R
0
的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测
量未知电阻R 的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
x
①闭合开关S、断开开关S ，用电压表测出待测电阻R 两端的电压为U ；
1 x 1
② 闭合开关 S 、 S ，记下此时电压表读数为U；
1
③请写出未知电阻R阻值表达式：R ＝ （用U、U 和R 表示）。
x 1 0
解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正
接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是
R断路；
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电
流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A，由欧姆定律，得未知电阻：R ＝ ＝ ＝7.5 ；
x
Ω
（5）实验步骤：
①闭合开关S、断开开关S ，用电压表测出待测电阻R 两端的电压为U
1 x 1
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学科网（北京）股份有限公司②闭合开关S、S ，此时电压测量的是电源的电压U；
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③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电
路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
U ＝U﹣U ，由分压原理： ＝ ，未知电阻R 阻值表达式：R ＝ 。
0 1 x x
答案：（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关S、S ；③ 。
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10．（2021•鄂尔多斯中考）“测量未知电阻阻值”实验中，提供了学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器，一
个阻值未知的定值电阻R ，一个额定电压为2.5V，阻值约为8 的小灯泡，开关、导线若干。
x
（1）如图甲，“测量定值电阻R
x
阻值”的实验电路中，接错了Ω一根导线，请在错误的线上打“×”，并用笔画
线代替导线改接到正确位置上。
（2）改正错误后，闭合开关前，滑片应滑至最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）试触后，选择合适量程。闭合开关，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数如图乙，则 R 的阻值为
x
20.8 （结果保留1位小数）。一次实验数据存在误差，接下来应通过 多次测量求平均值 的方法来减小
误差。Ω
（4）完成实验后，进行误差分析：考虑到电压表中也有电流通过，该电路测得的 R 的测量值与真实值相比
x
偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）同学们发现只用一只电表及已有其他器材（忽略定值电阻R 的实验误差），也能测量小灯泡正常发光时
x
的电阻。下列电路设计最合理的一项是 C 。
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）图甲中，电压表和变阻器串联，是错误的，电压表和电阻并联，如答图所示；
；
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑片应滑至阻值最大处，即最左端；
（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值是0.02A，电流表的示数是0.12A，电压表选择小量程，分度值
是0.1V，电压表的示数是2.5V，电阻的阻值为：R＝ ＝ ≈20.8 ；
Ω
为了减小误差，需要多次测量电阻的阻值求平均值；
（4）考虑到电压表中也有电流通过，电压表和电阻并联，由并联电路电流的规律可知电流表的示数变大，电压
表的示数准确，由R＝ 可知测得的R 的测量值与真实值偏小；
x
（5）A．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关 S ，电阻R 与灯泡并
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联，电阻R 与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻R 的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故A不
x x
符合题意；
B．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片使电流表的示数为灯泡的额定电流，闭合开关 S ，电阻R 与灯泡并联，电
1 2 x
阻R 与灯泡两端的电压相等，但不能得到电阻 R 的电压值，不能得到灯泡正常发光时的电阻，故 B不符合题
x x
意；
C．只闭合S ，移动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，则灯正常发光；保持滑片位置不动，闭合S ，断开
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学科网（北京）股份有限公司S ，记下电压表的示数U ，此时电压表测R 与灯的电压，因电路的连接没有改变，各电阻的大小和电压没有改
1 1 x
变，灯仍正常发光，由串联电路电压的规律，R 的电压U ＝U ﹣2.5V通过R 的电流，即灯的额定电流I＝
x x 1 x
；
灯泡正常发光时的电阻为：R ＝ ＝ ＝ R ，故C符合题意；
L x
D．定值电阻与灯串联，电路中只有电压表，只闭合S ，电表测定值电阻的电压；当只闭合S 时，电压表测灯
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与定值电阻的电压，无法确定灯是否正常发光，故D不符合题意。
答案：（1）如上图所示；（2）左；（3）20.8；多次测量求平均值；（4）偏小；（5）C。
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