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专题 17 伏安法测电阻 其它方法测电阻
知识点一 伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：R=U/I。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未
知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两
端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压
值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式R=U/I每次的电阻值，最后计算其平均值。
如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值 /Ω
1 1.5 0.10 15.0
2 2.1 0.14 15.0 15.2
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元
件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
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（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合
时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测
得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
知识点二 其他类型测电阻
类型一、等效替代法测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或
U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数
仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R， 即 R x 的阻值。 （其中
R 起保护电路的作用）
0
类型二、缺表测电阻
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
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如图，将R 和R 并联，先测出 R 的电流，再测出R 的电流为
1 x 1 x
I，根据两次 电压相等 U =U ，所以，I ⋅R =I ⋅R ，所以：
2 1 2 1 1 2 x
I
U=I ⋅R ；U=I ⋅R ；∴R = 1 R
1 1 2 x x I 1
2
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，电压表测出R 两端的电压U ；再测出R 两端的电压U ；
1 1 x 2
U U U
根据两电阻中的电流相等I =I ，所以： 1= 2 ；R = 2 R
1 x R R x U 1
1 x 1
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表
电路设计 实验步骤及表达式
将滑片P滑到左端测出R 两端的电压U ；②将滑片P滑到右端时
x 1
可测出R 和R′两端的总电压U．由R 和R′串联电流相等
x 2 x
U U −U U R'
2= 1 2；R = 2
R R' x U −U
x 1 2
（2）缺电压表
电路设计 实验步骤及表达式
如图。①将滑片P滑到a点，可测R 的电流I ；②再滑到b端测
x 1
R 和 R′的电流 I ．由于电源电压相等．①U=I R ；②
x 2 1 x
U=I （R'+R ）所 以 I R =I （R +R'）可 解 得
2 x 1 x 2 x
I R'
R = 2 。
x U −U
1 2
（四）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
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如图，①闭合开关S ，R 和R串联，电流表示数为I ；②闭合开
1 x 1
关S 和S ，R被短路，只有R 接入电路，电流表示数为 I ；所
1 2 x 2
以：①U=I （R+R ）②U=I R ；根据电源电压不变
1 x 2 x
I R
I （R+R ）=I R ，可得R = 1
1 x 2 x x I −I
2 1
如图，①闭合开关S ，R 和R串联，电压表示数为U ；②闭合
1 x 1
开关S 和S ，R被短路，只有R 接入电路，电压表示数为U ；
1 2 x 2
所以：闭合开关S 和S 时，电源电压为U ，当只闭合开关S
1 2 2 1
时，R 两端的电压为U ，R两端的电压为U—U ，根据 Rx 和 R
x 1 2 1
U U −U U R
中的电流相等I =I ，即 1= 2 1 ，解得R = 1
x R R R x U −U
x 2 1
1. （2023•连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻R 的阻值，图中电源电
x
压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为50 。
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将Ω滑动变阻器的滑片 P移至 端（选填“A”或
“B”）。
（2）实验过程中向左移动滑片P，电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 。
（4）若 R 为 10 ，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是
x
。 Ω
【解答】解：（1）正确连接电路，闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻
值最大处的A端；
（2）实验过程中向左移动滑片P，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变
小，根据串联电路电压的规律，电压表的示数变大；
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（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是取平均值减小测量的误差。
（4）根据电压表的量程知待测电阻的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得
的电压最小为：
U滑 ＝6V﹣3V＝3V；
变阻器的电压是电压表示数的1倍，若R 为10 ，由分压原理可知，滑动变阻器连入电路的阻
x
值最小是10 ；变阻器连入电路的电阻越大，变Ω阻器的电压越大，电压表示数越小，故变阻器的
最大电阻可连Ω入电路中，若R 为10 ，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值
x
范围是10﹣50 。 Ω
故答案为：（1Ω）A；（2）变大；（3）取平均值减小测量的误差；（4）10﹣50 。
2. （2023•青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量Ω其阻值，过程如
下。
实验次数 电压U/V 电流I/A
1 1.1 0.22
2 1.5 0.30
3 1.9 0.28
4 2.3 0.45
5 2.5 0.50
①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整。
②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动
滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故
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障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中
有一组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，
其中图象 是正确的。
④所测电阻的阻值为 。
（2）小兰和小海共同设计了图Ω丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。
①电路中的 R 、R 、R 均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为 0.4m、1.2m、
1 2 3
1.6m。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于合适位置，电压表V 、V 、V 的示数之比为1：
1 2 3
3：4，则三个电阻的阻值之比为R ：R ：R ＝ 。
1 2 3
②通过分析，可以得出结论：材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成 。
③通过查阅资料，该金属丝的电阻与导线长度的比例系数 k＝5 /m，则长10m的这种金属丝的
电阻是 。 Ω
【解答】解：（1Ω）①滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处；移动滑动变阻器的滑
片P发现，电流表示数始终为零，说明电路可能断路；电压表示数几乎不变，说明电压表与电
源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路
故障可能是c与d间断路；
③去除错误的第3个数据可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正
比，其图像为过原点的直线，故乙正确，丙错误；
U
④根据R= 得正确的四次电阻分别为：R ＝5 ；R ＝5 ；R ≈5.1 ；R ＝5 ，则平均电阻为：
I 1 2 4 5
Ω Ω Ω Ω
5Ω+5Ω+5.1Ω+5Ω
R= ≈5 ；
4
Ω
（2）①由电路图知三个电阻串联，电压表测量V 测量R 两端的电压，V 测量R 两端的电压，
1 1 2 2
V 测量R 两端的电压；
3 3
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U
在串联电路中，电流相同，由I= 知电路中的电流与电阻两端的电压成正比，由于电压表V 、
R 1
V 、V 的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R ：R ：R ＝1：3：4；
2 3 1 2 3
②由于R 、R 、R 均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为 0.4m、1.2m、1.6m，则
1 2 3
长度之比为：1：3：4，故可以得出材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成正比；
③该金属丝的电阻与导线长度的比例系数 k＝5 /m，则长 10m的这种金属丝的电阻是：
10m×5 /m＝50 。 Ω
故答案Ω为：（1Ω）①见解答图；②最大；c与d；③乙；④5；（2）①1：3：4；②正比；
③50。
3. （2023•山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压 U保持不变，滑
动变阻器的最大阻值为R ）。
0
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画
“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，
则被测电阻的阻值是 。
（3）完成测电阻实验后，小Ω伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了
如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
① ；
②未知电阻阻值的表达式R
x
＝ （用已知量和所测物理量的符号表示）。
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个
记录实验数据的表格。
【解答】解：（1）原电路图中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，在
“测量定值电阻的阻值”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值
电阻两端，如下图所示：
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；
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，
电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则被测电阻的阻值为：
U 2.5V
R = x = =5 ；
x I 0.5A
x
Ω
（3）实验步骤：
①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数U ；
x
②在步骤①中，R 与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测R 两端电压，根据串联电路电压规
x x
律，滑动变阻器两端电压为U ＝U﹣U ，由串联分压原理可知，
0 x
U R U R
x = x，即 x = x，
U R U−U R
0 0 x 0
U
解得：R = x •R ；
x U−U 0
x
（4）在探究“电流与电压的关系”的实验中，需测量电阻两端的电压和通过的电流，实验数据
记录表格如下所示：
电阻阻值一定
实验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
。
故答案为：（1）见解答图；（2）5；（3）①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电
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压表示数U
x
；② U
x
•R
0
；（4）见解答内容。
U−U
x
4. （2023•呼和浩特）小含同学在“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻
R ，阻值已知的定值电阻R ，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个（电压恒
x 0
定，大小未知）。
U U U
（1）该实验的实验原理是 （选填“I= ”或“R= ”或“U＝IR”）；
I R I
（2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路设计，能
测出R 的是 。
x
【解答】解：（1）在“伏安法测电阻”的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通
U U
过电阻的电流，根据R= 求出电阻的阻值，故该实验的实验原理是R= ；
I I
（2）A、两电阻串联，电压表测R 两端的电压，因无法得到R 两端的电压和通过的电流，故A
0 x
错误；
B、在没有电流表的情况下，可通过开关的转换使电压表分别测出 R 两端的电压和电源电压，
x
根据串联电路分压原理求出待测电阻，故B正确；
C、两电阻并联，电流表测通过R 的电流，根据欧姆定律可以求出R 两端的电压，利用并联电
0 0
路电压特点可以得出R 两端的电压，但因无法得到通过R 的电流，因此不能求出待测电阻的阻
x x
值，故C错误；
D、两电阻并联，通过开关的转换使电流表分别测出通过R 的电流和干路电流，根据并联电路
x
电压特点和电流规律得出R 两端的电压，利用欧姆定律求出待测电阻，故D正确；
x
故选：BD。
U
故答案为：（1）R= ；（2）BD。
I
5. （2023•镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加
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热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R 。
0
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R ＝ 。
0
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电Ω流为 12A）；R
1
、R
2
是从上
述电阻丝中截取的两段，R 长22cm；开关若干；导线若干。
1
①电阻丝R ＝ 。
1
②图3是小明制作的电加Ω热器，其低温挡功率为880W，则R
2
长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原
因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温
功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
【解答】解：（1）①动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱
和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示：
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②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应
置于最右端；
③由图2可知，当R 两端的电压为3V时，通过R 的电流为0.6A，
0 0
U U 3V
根据I= 可知，R 的阻值：R = 0= =5 ；
R 0 0 R 0.6A
0
Ω
（2）①R 是一根5cm长的电阻丝，则电阻丝每cm的电阻值为1 ，
0
则电阻丝R 1 的阻值：R 1 ＝22cm×1 /cm＝22 ； Ω
②由图3可知，当开关S
1
闭合、SΩ2 断开时，ΩR
1
、R
2
串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时
U2
电路中的总电阻最大，由P= 可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡；
R
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，低温挡工作时电路中的总电阻：R= = =55 ，
R P 880W
低
Ω
根据串联的电路的电阻特点可知，R 的阻值：R ＝R﹣R ＝55 ﹣22 ＝33 ；
2 2 1
33Ω Ω Ω Ω
则R 的长度为：L= =33cm；
2 1Ω/cm
③由图4可知，当开关S 、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电
1 2 1 2
U2
路中的总电阻最小，由P= 可知，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡；
R
根 据 并 联 电 路 的 电 流 特 点 可 知 ， 高 温 挡 工 作 时 ， 干 路 的 总 电 流 ： I 高 ＝ I 1 +I 2
U U 220V 220V
= + = + ≈16.7A，
R R 22Ω 33Ω
1 2
根据题意可知，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电
加热器不能正常工作；
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U2
④根据P= 可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻
R
的电路，实现使其具有“四挡”调温功能，
由于R 、R 的阻值不相等，当只有R 或只有R 工作时，分别是一个挡位，当R 、R 串联时是
1 2 1 2 1 2
一个挡位，当R 、R 并联时是一个挡位，电路图如图所示：
1 2
故答案为：（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于
熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
1. （2023•吉安县校级二模）某同学利用如图所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡发
光时的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到A端
B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了
C．实验过程中多次测量是为了多次测量求平均值减小误差
D．测正常发光时的电阻时，需移动滑片使电压表为2.5V，再读出电流表的示数
【解答】解：A、为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即B端，
故A错误；
B、闭合开关后，小灯泡不发光的原因有很多，如小灯泡短路、灯座接触不良、小灯泡实际功率
太小等，即不一定是小灯泡灯丝断了，故B错误；
C、实验过程中多次测量是为了探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系，故C错误；
D、当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光，因此要测小灯泡正常发光时的电阻，需移动
滑片使电压表为2.5V，再读出电流表的示数，故D正确。
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故选：D。
2. （2023•霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻 R时所设计
的电路。则（ ）
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
【解答】解：图甲直接利用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电阻的电流，由欧姆
定律可以求出电阻值；
图乙与图甲比较可知：图乙的电路中串联一个滑动变阻器，滑动变阻器既可以保护电路，也可
以改变电阻两端的电压，进行多次测量求平均值，减小误差；
所以，图乙设计更合理，滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用。
故选：D。
3. （2023•莱西市一模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变，电阻R
1
＝10 ，滑动变阻器R 上标有“20 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两个电压表的量
2
程均Ω为0～3V，在保证电路安全的条Ω件下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数范围为0.15～0.3A
B．电压表V 示数范围为0～3V
2
C．电压表V 示数范围为0～3V
1
D．滑动变阻器R 的阻值取值范围为0～20
2
【解答】解：由电路图可知，R
1
与R
2
串联，Ω电压表V
1
测R
1
两端的电压，电压表V
2
测R
2
两端的
电压，电流表测电路中的电流。
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（1）当电压表V 的示数U ＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
1 1max
U 3V
则I = 1max = =0.3A＜0.6A，
max R 10Ω
1
因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流I ＝0.3A；
max
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
R 两端的最小电压U ＝U﹣U ＝4.5V﹣3V＝1.5V，
2 2min 1max
变阻器接入电路中的最小阻值：
U 1.5V
R = 2min= =5 ；
2min I 0.3A
max
Ω
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
U 4.5V
= = =
即I 0.15A，
min R +R 10Ω+20Ω
1 2
此时电压表V 的示数：
2
U ＝IR ＝0.15A×20 ＝3V，不超过电压表所选量程；
2 2
所以，电流表A的示Ω数范围为0.15A～0.3A，故A正确；
此时，电阻R 两端的最小电压：
1
U ＝U﹣U ＝4.5V﹣3V＝1.5V，
1min 2
所以，电压表V 示数范围为1.5V～3V，故B错误；
2
电压表V 示数范围为1.5V～3V，故C错误；
1
滑动变阻器R 的阻值取值范围为5 ～20 ，故D错误。
2
故选：A。 Ω Ω
4. （2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有
“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关
于该实验，下列说法正确的是（ ）
试验次数 1 2 3 4 5
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
电阻/
Ω
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A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【解答】解：
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：
U 0.5V U 1.0V U 1.5V U 2.0V
R = 1= =5 ；R = 2= ≈7.14 ；R = 3= =9.375 ；R = 4= ≈
1 I 0.1A 2 I 0.14A 3 I 0.16A 4 I 0.24A
1 2 3 4
Ω Ω Ω
U 2.5V
8.33 ；R = 5= ≈8.93 ；
5 I 0.28A
5
Ω Ω
电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻
应逐渐增大，
但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理
知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故
D正确。
故选：D。
5. （2023•惠山区三模）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻 R 的阻值，图中R为
x
电阻箱：①开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电
阻箱示数R ；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为 I，
1
记下电阻箱示数R ；则R ＝ （用所测物理量符号表示）；若开关接b时，滑
2 x
动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待测电阻值将 （选填“偏大”或“偏
小”）。
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【解答】解：在①中，待测电阻、电阻箱和滑动变阻器串联，电流表测电路的电流；在②中，
电阻箱与滑动变阻器串联，因保持滑动变阻器滑片位置不变，即滑动变阻器连入的电阻不变，
且电流表示数不变，由等效替代法可得R ＝R +R ，
2 1 x
则未知电阻R ＝R ﹣R ；
x 2 1
若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，即减小了滑动变阻器接入电路中电阻，
则为了保证电流表示数仍为I，调节电阻箱接入电路中的电阻比R 大，所以测出的待测电阻值将
2
偏大。
故答案为：R ﹣R ；偏大。
2 1
6. （2023•九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电
压 恒 定 不 变 。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端，目的是 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （填字母代号）；
A.断开开关，更换小灯泡
B.移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为
A，小灯泡正常发光时的电阻为 （计算结果保留一位小数）；
（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯Ω泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图
象可以发现小灯泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 有关。
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【解答】解：（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，由图甲可
知，滑片应置于B端；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发
光，故选B；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为 0.02A，则小灯
泡正常发光时的电流为0.28A，
U 2.5V
由欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻为R= = ≈8.9 ；
I 0.28A
Ω
（4）灯丝的电阻随温度升高而变大，不同电压下灯丝温度不同，灯丝的电阻也不同。
故答案为：（1）B；保护电路；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）温度。
7. （2024•碑林区校级一模）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示
的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，
应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是
（保留1位小数）；
Ω（4）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增
大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（5）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示
的电路，测出了R 的阻值。实验步骤如下：
x
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I ；
1
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I ；
2
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则R ＝ （用I 、I 和R表示）。
x 1 2
U
【解答】解：（1）实验的原理是 R= ；
I
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（2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小
灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的
电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值 0.02A，其
示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为：
U 2.5V
R= L= ≈9.6 ；
I 0.26A
L
Ω
（4）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压
增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关；
（5）①将滑片移到a端，此电路为R 的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I ，
x 1
U
由I= 可得电源电压：U＝I R ﹣﹣﹣﹣﹣（a）；
R 1 x
②将滑片移到b端，此时R 与R串联，读出电流表的示数，记为I ；则R I +RI ＝U﹣﹣﹣﹣
x 2 x 2 2
（b）；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值：
I R
R = 2 。
x I −I
1 2
U I R
故答案为：（1）R= ；（2）B；（3）0.26；9.6；（4）增大；温度；（5） 2 。
I I −I
1 2
8. （2024•邵东市模拟）小军同学想用“伏安法”来测量定值电阻R 的阻值，于是他在
x
学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
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（2）闭合开关，当电压表示数为 2.6V 时，电流表示数如图乙所示，计算 R 的阻值为
x
，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值。
Ω（3）按照上面的操作步骤，小军又测量了一个额定电压为3V的小灯泡的电阻，并描绘了其电
流随电压变化的I﹣U图像，如图丙所示，小军发现小灯泡的I﹣U图像不是一条直线而是一条曲
线，原因可能是小灯泡的电阻与 有关。
【解答】解：（1）电路闭合开关前，应该将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，由图可得，滑
片应该滑至b端。
（2）由电路图可得，电压表测R 两端电压，电流表测电路电流，电流表量程选择0～0.6A，分
x
度值为0.02A，读数为0.26A，
U 2.6V
由题意及欧姆定律可得，R 的阻值为R = = =10Ω；
x x I 0.26A
（3）小灯泡在工作时，由于电流的热效应，电流流过灯丝的时候会发热，灯丝温度升高，从而
使灯丝的电阻发生变化，使得I﹣U图像不是一条直线而是一条曲线。
故答案为：（1）b；（2）10；（3）温度。
9. （2024•雁塔区校级一模）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，
过程如下。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片在最右端时，电阻最大）。
（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现
移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在
的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
（3）解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其
中有一组数据是错误的。小兰和小海分析实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所
示，其中图象 是正确的。
实验次数 电压U/V 电流I/A
1 1.1 0.22
2 1.5 0.30
3 1.9 0.28
4 2.3 0.45
5 2.5 0.50
（4）所测电阻的阻值为 （结果保留整数）。
Ω
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（5）实验结束后，小兰想能否把电压表改装为测量电阻大小的仪表呢？于是她设计了如图丁所
示的方案（电源电压恒定不变，电压表量程接0～3V），并进行了以下操作和分析：
小兰在电路的 M、N两点之间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为 6 、
10 、20 ，闭合开关，发现电压表指针分别指向1V、1.5V、2.4V的刻度线，于是他在表盘Ω相
应Ω位置标Ω出了电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来测量
阻值了，由以上数据可知：电源电压为 V，定值电阻R 的阻值为 ，改装的电
0
阻表的零刻度线应标在 V，该电表最大能测量的电阻是 。 Ω
【解答】解：（1）滑片在最右端时，电阻最大，故滑动变阻器选用左下Ω接线柱与电源串联在电
路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；
闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表没有示数，说明电路可能断路，
电压表有示数且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好
的，则与电压表并联的电路断路了，即电路中存在的故障可能是：两个接线柱 c与d间发生了断
路；
（3）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，其图像为过原点的直线，故
乙正确，丙错误；
U
（4）根据R= 得正确的五次电阻分别为：
I
U 1.1V
R = 1= =5 ，
1 I 0.22A
1
Ω
U 1.5V
R = 2= =5 ，
2 I 0.3A
2
Ω
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U 1.9V
R = 3= ≈6.8 ，
3 I 0.28A
3
Ω
U 2.3V
R = 4= ≈5.1 ，
4 I 0.45A
4
Ω
U 2.5V
R = 5= =5 ，
5 I 0.5A
5
Ω
舍去R ，则平均电阻为：
3
R +R +R +R 5Ω+5Ω+5.1Ω+5Ω
R= 1 2 4 5= ≈5 ；
4 4
Ω
（5）由图戊可知：U ＝1V时，R ＝6 ，U ＝1.5V时，R ＝10 ，
1 1 2 2
由图丁电路可知：在测量电阻时定值电Ω阻R 0 与电阻箱串联； Ω
U
由I= 和串联电路的电压特点可得：
R
U 1V
当测量电阻R 时，电源电压U＝U +U = 1×R +U = ×R +1V……①，
1 0 1 R 0 1 6Ω 0
1
U 1.5V
当测量电阻R 时，电源电压U＝U ′+U = 2×R +U = ×R +1.5V……②，
2 0 2 R 0 2 10Ω 0
2
由①②解得：R ＝30 ，电源电压U＝6V；
0
电阻箱阻值为0时，电Ω压表被短路，此时电压表示数为 0，故改装的电阻表的零刻度线应标在
0V；
当电压表示数最大时，电阻箱接入电路的阻值最大，电压表最大示数为 3V，根据串联电路电压
规律可知，此时R 两端电压为6V﹣3V＝3V，根据串联电路分压原理可知，电阻箱接入电路的
0
阻值等于R 的阻值，即该电表最大能测量的电阻是30 。
0
故答案为：（1）见解答图；（2）最大；c与d；（3）Ω乙；（4）5；（5）6；30；0；30。
21
