文档内容
专题31 动态电路的定量计算
【核心考点讲解】
1、题目类型
（1）开关闭合与断开引起电路变化
（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化
2、解题技巧
分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简
单、最直观的工作电路。
【必刷题型精练】
1．（2021•兰州中考）将阻值不同的电阻R 、R 按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持
1 2
电源电压不变，再将电阻R 、R 按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正
1 2
确的是（ ）
A．一定小于0.6A
B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A
D．一定大于1.2A，但小于2.4A
解：由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.6A；总电阻为：R串 ＝R
1
+R
2
；
由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，若电阻R 、R 的阻值相等时，总电阻是最大
1 2
的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：R并 ＝ 或R并 ＝ ；
R串 ：R并 ＝（R
1
+R
2
）： ＝4，由于电源电压相同，根据I＝ 可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的
4倍，即电流表示数为2.4A；
1
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学科网（北京）股份有限公司根据题意可知，电阻R 、R 的阻值不同，根据并联电路的电阻特点可知，此时并联电路的总电阻相对于电阻
1 2
R 、R 的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。
1 2
答案：B。
2．（2021•郴州中考）如图所示电路，电源电压恒定，R 、R 、R 均为定值电阻。当开关S闭合，S 、S 断开时，
1 2 3 1 2
电流表A的示数为0.2A；当开关S、S 闭合，S 断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S 、S 都闭合时，
1 2 1 2
电流表A的示数为0.5A，则（ ）
A．R ：R ＝2：1 B．R ：R ＝1：1
1 2 1 3
C．R ：R ＝1：2 D．R ：R ：R ＝2：2：1
2 3 1 2 3
解：当开关S闭合，S 、S 断开时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中的电流，即I ＝0.2A，
1 2 1 1
当开关S、S 闭合，S 断开时，R 与R 并联，电流表测干路电流，即I＝0.4A，
1 2 1 3
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R 的电流不变，
1
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：I ＝I﹣I ＝0.4A﹣0.2A＝0.2A，
3 3 1
当开关S、S 、S 都闭合时，R 、R 、R 并联，电流表测干路电流，
1 2 1 2 3
则通过R 的电流：I ＝I﹣I ﹣I ＝0.5A﹣0.2A﹣0.2A＝0.1A，
2 2 1 3
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝ 可得：R ：R ：R ＝ ： ： ＝ ： ： ＝1：2：1，故D错误；
1 2 3
则R ：R ＝1：2，R ：R ＝1：1，R ：R ＝2：1，故AC错误、B正确。
1 2 1 3 2 3
答案：B。
3．（2021•常德中考）如图所示电路中，电阻R ＝12 ，R ＝6 。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数
1 2
为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为Ω（ ）Ω
2
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学科网（北京）股份有限公司A．1V B．2V C．3V D．4V
解：当开关S置于位置1时，R 与R 串联，此时电压表测R1两端电压U ＝3V，
1 0 1
当开关S置于位置2时，R 与R 串联，此时电压表测R 两端电压U ，
2 0 2 2
因为R ＜R ，根据串联分压可知：U ＜3V，故C、D错误；
2 1 2
当开关S置于位置1时，电路中电流：I ＝ ＝ ＝ ，
1
R 两端电压：U ＝I R ＝ A×R ，
0 0 1 0 0
电源电压：U＝U +U ＝3V+ A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
1 0 0
当开关S置于位置2时，此时电压表测R 两端电压，
2
则：U ＝I R ＝ ×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
2 2 2 2
将①代入②化简得：
U ＝1.5V+ V，
2
因为R ＞0，所以U ＞1.5V，故A错误，B正确。
0 2
答案：B。
4．（2021•烟台中考）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为 R，已知R：R ：R ＝1：1：2，则下
1 2
列说法正确的是（ ）
3
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学科网（北京）股份有限公司A．当滑片P移动到a端时，闭合S 、S ，通过R 与R 的电流之比是1：2
1 2 1 2
B．当滑片P移动到a端时，闭合S 、S ，通过R 与R 的电流之比是1：1
1 2 1 2
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S ，滑动变阻器两端的电压与R 两端的电压之比是1：1
1 1
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S ，滑动变阻器两端的电压与R 两端的电压之比是2：1
2 2
解：AB、当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S 、S ，R 和R 并联接入电路，并联
1 2 1 2
电路各支路两端电压相等，R ：R ＝1：2，由欧姆定律可得通过R 与R 的电流之比为 ： ＝2：1，故AB
1 2 1 2
错误；
C、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S ，R和R 串联接入电路，由串联电路分
1 1
压原理可得滑动变阻器两端的电压与R 两端的电压之比： ＝ ＝ ，故C正确；
1
D、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S ，R和R 串联接入电路，由串联电路分
2 2
压原理可得滑动变阻器两端的电压与R 两端的电压之比： ＝ ＝ ，故D错误。
2
答案：C。
5．（2021•兰州中考）如图所示，电源电压恒为 6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R
1
的阻值为10 ，滑动变阻器R 的规格为“20 0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻
2
器的滑片P，Ω下列说法中正确的是（ ） Ω
4
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学科网（北京）股份有限公司A．电路消耗的最大总功率为3W
B．电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A
C．滑动变阻器R 接入电路的最小阻值为2
2
D．电阻R 1 消耗的最大功率为0.9W Ω
解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路
1 2 1
中的电流。
当电压表的示数U ＝3V时，电路中的电流I＝ ＝ ＝0.3A，
1
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，故B错误；
此时电路消耗的功率最大，电阻R 消耗的功率最大，滑动变阻器R 接入电路的阻值最小，
1 2
则电路消耗的最大功率：P大 ＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误；
此时电路的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝20 ，
Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R
2
接入电路的最小阻值：R
2小
＝R总 ﹣R
1
＝20 ﹣10 ＝10 ，故C错误；
电阻R 1 消耗的最大功率：P 1大 ＝U 1 I＝3V×0.3A＝0.9W，故D正确Ω。 Ω Ω
答案：D。
6．（2021•武汉中考）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R ＝10 ，R ＝30 。开关S 闭合，开关S 接a，
1 3 1 2
滑动变阻器R 的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V，开关ΩS 闭合，开Ω关S 接b，滑片P移动到另一
2 1 2
位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ）
5
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学科网（北京）股份有限公司A．5 B．10 C．20 D．40
解：（Ω1）S
2
接a时，三个电Ω阻串联，电压表测R
1
两Ω端的电压为1.2V，此时Ω：
通过各电阻的电流大小为： ，
R 两端的电压为：U ＝I R ＝0.12A×30 ＝3.6V，
3 3 3 3
R
2
两端的电压为：U
2
＝U﹣U
1
﹣U
3
＝6VΩ﹣1.2V﹣3.6V＝1.2V，
滑动变阻器R 接入电路的阻值为： ；
2
（2）S 接b时，三个电阻串联，电压表测R 、R 两端的电压之和为2V，此时：
2 1 2
R 两端的电压为：U ′＝U﹣（U +U ）＝6V﹣2V＝4V，
3 3 1 2
电路中的电流为： ，
电路的总电阻为： ，
滑动变阻器R 接入电路的阻值为：R ＝R﹣R ﹣R ＝45 ﹣10 V﹣30 ＝5 ，
2 b 1 3
则前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了：△R
2
＝ΩR
a
﹣R bΩ＝10 ﹣Ω5 ＝Ω5 ，故A正确，B、C、D错误。
答案：A。 Ω Ω Ω
7．（2021•扬州中考）如图所示，电源电压保持6V不变，R ＝5 ，R ＝15 ，滑动变阻器R 标有“15 2A”字
1 3 2
样，下列说法正确的是（ ） Ω Ω Ω
6
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学科网（北京）股份有限公司A．当R 的滑片P在b端，只闭合S、S 时，电流表示数为0.3A，电压表示数为0
2 1
B．当R 的滑片P在b端，只闭合S、S 时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为3V
2 2
C．当R 的滑片P在a端，只闭合S、S 时，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V
2 2
D．当R 的滑片P在a端，闭合S、S 、S 时，电流表示数为1.2A，电压表的示数为0
2 1 2
解：A、当R 的滑片P在b端且只闭合开关S、S 时，R 与R 的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压
2 1 1 2
表测电源电压，所以电压表示数为6V，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I＝ ＝ ＝0.3A，故
A错误；
B、当R 的滑片P在b端且只闭合开关S、S 时，R 与R 的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
2 2 3 2
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I′＝ ＝ ＝0.2A，
滑动变阻器两端的电压：U ＝I′R ＝0.2A×15 ＝3V，故B正确；
2 2
C、当R
2
的滑片P在a端，滑动变阻器接入电Ω路的电阻为0，只闭合S、S
2
时，电路为R
3
的简单电路，电压表
被短路，所以电压表示数为0，
通过该电路的电流：I ＝ ＝ ＝0.4A，故C错误；
3
D、当R 的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S、S 、S 时，R 与R 并联接入电路，电流
2 1 2 1 3
表测干路中的电流，电压表被短路，所以电压表示数为0，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数为：I ＝ + ＝ + ＝1.6A，故D错误。
0
答案：B。
8．（2020•武汉中考）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端。闭合开关S ，断开开
1
关S ，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A；保持滑片P不动，闭合开关S ，断开开关S 时，电流表
2 2 1
的示数是0.2A，则电阻R 的阻值是（ ）
3
7
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学科网（北京）股份有限公司A．20 B．30 C．45 D．50
解： Ω Ω Ω Ω
闭合开关S ，断开开关S ，滑片P移至中点附近时，R 与R 串联，电流表测电路的电流，
1 2 2 1
此时电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得电路的总电阻：R 1中+R
2
＝ ＝ ＝30 ；
Ω
保持滑片P不动，闭合开关S ，断开开关S 时，R 与R 串联后再与R 串联，电流表测电路的电流，
2 1 2 3 1
此时电流表的示数是0.2A，由欧姆定律可得此时电路的总电阻：R串 ＝ ＝ ＝75 ，
Ω
根据串联电路电阻的规律可得R串 ＝R 1中+R
2
+R
3
，
则电阻R
3
的阻值：R
3
＝R串 ﹣（R 1中+R
2
）＝75 ﹣30 ＝45 。
只有C正确。 Ω Ω Ω
答案：C。
9．（2020•永州中考）如图甲所示，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P
1 2
从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出 R 和R 的“U﹣I”关系图象
1 2
如图乙所示。则下列正确的是（ ）
8
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学科网（北京）股份有限公司A．图Ⅱ为R 的“U﹣I”图象
2
B．当R ＝R 时，电流的大小为0.2A
2 1
C．电源电压为8V
D．R 的阻值为30
1
解：A、两电阻串联Ω，电压表V
1
测R
1
的电压，电压表V
2
测R
2
的电压，滑片在最左端时，R
2
接入电路的阻值为
零，因此此时电压表V 示数为零，由图象可得，图线I反映电压表V 示数（即R 的电压）随电流的变化，则
2 2 2
图Ⅱ为R 的“U﹣I”图象，故A错误；
1
B、串联电路各处的电流相等，当R ＝R 时，由U＝IR，则两电阻的电压相同，由图乙知，即为两图线的交点，
2 1
可知电流为0.4A，B错误；
C、由图知，当电流为0.4A时，两电压表示数均为4V，因电路的电压等于两电压表示数之和，即电源电压；U
＝4V+4V＝8V，C正确；
D、当滑片移动到最左端时，电路中只有R ，电压表V 示数为0，电路的电流为0.8A，由欧姆定律，
1 2
R ＝ ＝ ＝10 ，D错误。
1
Ω
答案：C。
10．（2020•毕节中考）如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，灯丝的电
阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“100 1A”，电流表所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～
15V．该电路工作时，要求各元件均安全。闭合开Ω关，在滑动变阻器滑片 P滑动过程中，下列判断正确的是（
）
A．电压表的示数变化范围是3V～6V
B．电流表的示数变化范围是0.25A～0.6A
C．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18 ～100
D．该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍Ω Ω
解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压U ＝6V，功率P ＝3W，
L L
由P＝UI可得，正常发光时的电流：
9
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学科网（北京）股份有限公司I ＝ ＝ ＝0.5A，
L
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大 ＝I
L
＝0.5A，此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消
耗的功率最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U ＝U﹣U ＝18V﹣6V＝12V，
R L
则电压表的示数变化范围是12V～15V，故A错误；
由I＝ 可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R小 ＝ ＝ ＝24 ，
Ω
电路消耗的最大功率：
P大 ＝UI大 ＝18V×0.5A＝9W；
（2）灯泡的电阻：
R ＝ ＝ ＝12 ，
L
Ω
当电压表的示数U ′＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
R
此时灯泡两端的电压：
U ′＝U﹣U ′＝18V﹣15V＝3V，
L R
电路中的最小电流：
I小 ＝ ＝ ＝0.25A，
所以，电流表的示数变化范围是0.25A～0.5A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R大 ＝ ＝ ＝60 ，
Ω
10
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学科网（北京）股份有限公司所以，滑动变阻器的阻值变化范围为24 ～60 ，故C错误；
电路消耗的最小功率： Ω Ω
P小 ＝UI小 ＝18V×0.25A＝4.5W，
由P大 ：P小 ＝9W：4.5W＝2：1，该电路消耗的最大功率是最小功率的2倍，故D正确。
答案：D。
11．（2021•南充中考）如图所示，灯泡L 、L 分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R
1 2
＝5 ，电源电压恒定。若S、S 、S 均闭合，L 正常发光，电流表示数为I ，则电源电压为 3 V；若只闭合
1 2 2 1
S，Ω电流表读数为I ，则I ：I ＝ 2 ： 1 。
2 1 2
解：（1）三个开关均闭合时，L
1
短路，R与L
2
并联，且L
2
正常发光，由并联电路电压规律可得：U＝U
2额
＝
3V，
电流表测量通过R的电流，其示数为： ；
（2）只闭合开关S时，R与L
1
串联，L
2
开路，L1的电阻： ，电路的总电阻为：R总 ＝
R +R＝5 +5 ＝10 ，
1
Ω Ω Ω
电流表的示数： ，则I ：I ＝0.6A：0.3A＝2：1.
1 2
答案：3；2：1.
12．（2021•内江中考）如图所示，电源电压为12V，电阻R 的阻值为10 ，开关S闭合后，当滑动变阻器R 的
1 3
滑片P位于最左端时，电压表的示数为6V，电阻R 的阻值为 1 0 。Ω调节滑片P，使电压表的示数从3V变
2
为1.5V，则R 接入电路中的阻值变化了 4 0 。 Ω
3
Ω
11
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学科网（北京）股份有限公司解：开关S闭合后，当滑动变阻器R 的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R 和R 串联接
3 1 2
入电路，电压表测R 两端的电压，
1
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝ ＝ ＝0.6A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝12V﹣6V＝6V，
2 2 1
串联电路各处电流相等，则电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝10 ；
2 2
Ω
电压表的示数为3V时，通过电路的电流：I′＝ ＝ ＝0.3A，
该电路总电阻：R′＝ ＝ ＝40 ，
Ω
电压表的示数为1.5V时，通过电路的电流：I″＝ ＝ ＝0.15A，
该电路总电阻：R″＝ ＝ ＝80 ，
Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：R ＝R″﹣R′＝80 ﹣40 ＝
3
40 。 Ω Ω
答Ω案：10；40。
13．（2021•哈尔滨中考）在相距15km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01 ，现输
电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测Ω，当电
压表的示数为6V时，电流表的示数为0.06A，则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为 10 0 ，短路位置
到甲地的距离是 500 0 m。 Ω
12
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学科网（北京）股份有限公司解：由I＝ 可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R＝ ＝ ＝100 ；
Ω
已知每1m输电线的电阻为0.01 ．导线总长度：L＝ ×1m＝10000m；
Ω
短路的地点离甲地的距离：s＝ ×L＝ ×10000m＝5000m。
答案：100；5000。
14．（2021•张家界中考）如图甲，移动滑片使电阻R 的有效阻值从零逐渐变大，R 两端电压U的倒数与R 的阻
2 1 2
值变化的图象如图乙所示，则电源电压为 4 V，R 的阻值为 6 。
1
Ω
解：由电路图可知，闭合开关后，R 与R 串联，电压表V 测电源两端的电压，电压表V 测R 两端的电压。
1 2 1 2 1
（1）当滑片位于左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时R 两端的电压最大，R 两端电压U的倒数最小，
1 1
由图乙可知，R 两端电压U的最小倒数为 V﹣1，则电源的电压U＝4V；
1
（2）由图乙可知，当R ＝18 时，R 两端电压U的倒数为1V﹣1，即R 两端的电压U ＝1V，
2 1 1 1
因串联电路中总电压等于各分Ω电压之和，
所以，此时R 两端的电压U ＝U﹣U ＝4V﹣1V＝3V，
2 2 1
因串联电路中各处的电流相等，
13
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学科网（北京）股份有限公司所以，电路中的电流I＝ ＝ ，即 ＝ ，
解得：R ＝6 。
1
答案：4；6。Ω
15．（2021•攀枝花中考）如图甲所示的电路，电源电压为9V，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电
流I随其电压U的变化的图像。当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，则
滑动变阻器R的最大阻值为 2 0 。移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入的阻值为
16.25 。 Ω
Ω
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
小灯泡L的额定电压为4V，小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
滑动变阻器两端的电压为：U ＝U﹣U ＝9V﹣4V＝5V；
R L
滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝ ＝ ＝10 ，所以滑动变阻器的最大阻值为2×10 ＝20 ；
Ω Ω Ω
移动滑片P，当小灯泡L的功率为1W时，根据图像可知，此时灯泡两端的电压为 2.5V，电路中的电流为
0.4A；
滑动变阻器R接入的阻值为：R'＝ ＝ ＝16.25 。
Ω
答案：20；16.25。
16．（2021•南京中考）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高而减小，部分数据如表所示，利用它可以制作
温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为
12V，当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。
要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框 2 （填数字）内，另一虚线框内定值
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学科网（北京）股份有限公司电阻阻值为 2. 2 k 。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为 1 0 ℃。
环境温度t/℃Ω 5 10 20 30 40 50 60
热敏电阻R/k 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7
Ω
解：（1）当环境温度是40℃时，热敏电阻的阻值是1.1k ，此时输出电压为8V，当环境温度超过40℃时，热
敏电阻的阻值变小，输出电压超过8V，说明环境温度从Ω40℃升高时，热敏电阻阻值变小，热敏电阻两端的电
压变小，定值电阻两端的电压变大，即输出电压变大，故热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置。
（2）当热敏电阻接在2位置，定值电阻接在1位置，环境温度是40℃，热敏电阻是1.1k ，此时定值电阻两端
的电压是8V，根据串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和， Ω
则热敏电阻两端的电压U热 ＝U﹣U定 ＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则 ＝ ，
则 ＝ ，
则定值电阻的阻值R定 ＝2200 ＝2.2k 。
（3）当热敏电阻和定值电阻Ω的位置互Ω换，定值电阻的阻值是 2.2k ，输出电压为8V，即热敏电阻两端的电压
是8V， Ω
根据串联电路电压特点得，定值电阻两端的电压U'定 ＝U﹣U'热 ＝12V﹣8V＝4V，
根据串联电路电流相等，则 ＝ ，
＝ ，
则热敏电阻的阻值R'热 ＝4400 ＝4.4k ，
由表格数据知，当热敏电阻的Ω阻值是Ω4.4k 时，环境温度是10℃。
答案：2；2.2；10。 Ω
15
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学科网（北京）股份有限公司17．（2021•辽阳中考）如图甲所示电路，电流表A 的量程为0﹣3A，A 的量程为0﹣0.6A，闭合开关S，电压表
1 2
V示数为12V，小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器 R的滑片，电流表A 示数与R
1
连入的阻值的关系图象如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 14. 4 W，滑动变阻器R连入电路的最小阻值为
20 ，当滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表A 的示数为 1. 6 A。
1
Ω
解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡和滑动变阻器R并联，电流表A 测干路中的电流，电流表A 测通过滑
1 2
动变阻器R的电流，电压表测电源电压；
（1）已知电压表示数为12V，则并联电路两端的电压为12V；
在电路安全的情况下，当通过滑动变阻器R的电流最大时干路电流最大，由于A 的量程为0﹣0.6A，所以，通
2
过滑动变阻器R的最大电流为：I滑最大 ＝0.6A，
根据图象可知电流表A
1
最大示数为1.8A，即干路最大电流：I最大 ＝1.8A，
根据并联电路电流规律可知，通过灯泡的电流：I
L
＝I最大 ﹣I滑最大 ＝1.8A﹣0.6A＝1.2A，
则灯泡的额定功率：P额 ＝P
L
＝UI
L
＝12V×1.2A＝14.4W；
（2）根据I＝ 可得滑动变阻器R连入电路的最小阻值为：
R滑最小 ＝ ＝ ＝20 ；
Ω
（3）根据图象可知干路最小电流：I最小 ＝1.4A，则根据并联电路电流规律可知，通过滑动变阻器R的最小电流
为：I滑最小 ＝I最小 ﹣I
L
＝1.4A﹣1.2A＝0.2A，
根据I＝ 可得滑动变阻器R的最大阻值为：R滑最大 ＝ ＝ ＝60 ；
Ω
当滑动变阻器的滑片置于中点时，则滑动变阻器R连入电路的阻值为：R′＝ R滑最大 ＝ ×60 ＝30 ，
Ω Ω
则：I滑 ＝ ＝ ＝0.4A，
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学科网（北京）股份有限公司所以电流表A
1
的示数：I＝I
L
+I滑 ＝1.2A+0.4A＝1.6A。
答案：14.4；20；1.6。
18．（2021•贵港中考）如图甲所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器 R上标有“20 1A”的字样，R ＝6 ，
2
两电表量程均保持不变，电路中各元件均在安全情况下工作。当闭合开关 S 、断开SΩ，滑片P移动到某一位Ω置
1 2
时，电流表和电压表指针的位置如图乙所示；当同时闭合开关 S 、S ，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时
1 2
电流表指针刚好达到所选量程的最
大刻度值处。则R 的阻值是 7 ，电源电压是 7. 2 V。
1
Ω
解：当闭合开关S 、断开S ，滑片P移动到某﹣位置时，R 与R 和滑动变阻器串联，电流表和电压表指针的
1 2 1 2
位置如图乙所示，
电压表测量滑动变阻器的电压，由于滑动变阻器最大的电流为1A，故此时电流表选择的小量程，为0.4A，
若滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电压最大，最大为U滑 ＝IR＝0.4A×20 ＝8V，
Ω
故电压表选择的是小量程，故此时电压表的示数为2V，则滑动变阻器的电阻为R滑 ＝ ＝ ＝5 ，
Ω
则根据串联电压规律可以列等式U＝0.4A×（R
1
+R
2
+R滑 ）＝0.4A×（R
1
+11 ），
当同时闭合开关S
1
、S
2
，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针Ω刚好达到所选量程的最大刻度值处，
R 被短路，只有滑动变阻器和R 接入电路，此时的电流为0.6A，
2 1
变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，
则可以列等式U＝0.6A×（R
1
+R滑 ）＝0.6A×（R+5 ），
可以整理得出R 1 ＝7 ， Ω
故R
1
的阻值是7 。Ω
U＝0.6A×（R
1
+RΩ滑 ）＝0.6A×（ 7 +5 ）＝7.2V，故电源电压是7.2V。
答案：7；7.2。 Ω Ω
19．（2021•常德中考）如图所示，电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器R规格为“10 ，
1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关 S后，灯L不发光，电压Ω表
有示数，电流表无示数。经检查，故障出现在R上，则R 断路 （选填“断路”或“短路”）。排除故障后，
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学科网（北京）股份有限公司在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是 0.3A ～ 0.5A 。
解：（1）电流表无示数，说明无电流，故障类型为断路，电压表有示数，说明电压表到电源为通路，故确定为
R断路；
（2）电流表的量程为0﹣0.6A，灯泡正常工作时的电流：I ＝ ＝ ＝0.5A，
L
灯泡的电阻：R ＝ ＝ ＝5 ，
L
Ω
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流I小 ＝ ＝ ＝0.3A，
所以，电流表示数变化范围是0.3A～0.5A。
答案：断路；0.3A～0.5A。
20．（2021•长沙中考）小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重 20kg，而商务舱的乘客允许携带
更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆 OP始终处于水平位置，电源电
压恒为15V，R 是阻值为6 的定值电阻，R 是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如表：当电压表的示数
0 x
U 大于或等于3V时，电路外Ω的检测装置会自动报警。（取g＝10N/kg）
0
压力F/N 50 100 150 200 250 300
阻值R / 50 30 24 20 17 16
x
（1）经济舱的乘Ω客可以携带免费托运行李的最大重力为 20 0 N；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在图中，请帮他计算此时R 的电阻为 2 4 ；
x
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP＝0.3m，OB＝0.6mΩ。小伟闭合开关，
将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上
时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为 3 0 kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
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学科网（北京）股份有限公司解：（1）经济舱乘客行李的最大重力为：G ＝m g＝20kg×10N/kg＝200N；
1 1
（2）在串联电路中，报警时通过R 的电流为：I ＝I ＝ ，
x x 0
R 两端的电压为：U ＝U﹣U ＝15V﹣3V＝12V，报警时R 的阻值为： 。
x x 0 x
（3）行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂“可得：F l
PP
＝G行l行 ，在F
P
，l
P
一定时，G行 越大，l行 就要越小，由装置图示可知，A托盘离支点远，应为经济舱乘客的行
李托盘，B托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘。由表中数据可知，报警时 P处杠杆对R 的压力为
x
150N，由力的相互作用可知，P处受到的支持力 F ＝150N，当两次杠杆水平平衡时，F •OP＝G •OA＝
P P A
G •OB，
B
即：150N×（0.9m+AB）＝200N×（0.6m+AB）……①
150N×（0.9m+AB）＝G ×0.6m ……②
B
由①②两式可得：G ＝300N，
B
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学科网（北京）股份有限公司商务舱乘客行李的最大质量为： 。
答案：（1）200；（2）24；（3）30.
21．（2021•日照中考）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利
用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入
电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体
浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为 9V，R 是阻值为25 的定值电阻，R 是气
1 2
敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精Ω 的质量。请完成下列
问题。
（1）已知R 的阻值为20 。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图
p
甲中电流表的示数为多大？Ω
（2）用该款“电阻型”检测时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
解：（1）由图乙知，若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精时，燃料电池的电压为2V，
此时电路中的电流为：
I＝ ＝ ＝0.1A，即电流表的示数为0.1A；
（2）由图丙知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R 两端的电压，
1
由图丁知，如果驾驶员没有喝酒时，R 的阻值为50 ，
2
此时电路的电流为： Ω
20
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学科网（北京）股份有限公司I′＝ ＝ ＝ A，
R 两端的电压为：
1
U ＝I′R ＝ A×25 ＝3V，即电压表的示数为3V；
1 1
Ω
（3）如果电压表示数为5V，电路的电流为：
I″＝ ＝ ＝0.2A，
电路的总电阻为：
R＝ ＝ ＝45 ，
Ω
根据串联电路电阻的规律知R 的电阻为：
2
R ′＝R﹣R ＝45 ﹣25 ＝20 ，
2 1
由图知驾驶员呼出Ω的气体Ω，每Ω100mL中含有酒精40毫克。
答：（1）当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为0.1A；
（2）①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为3V；
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
22．（2021•安徽中考）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R 和R 均为定值电阻，其中r＝1 ，R ＝14 ，
1 2 1
S 为单刀单掷开关，S 为单刀双掷开关。闭合S ，将S 掷于1端，电压表V的示数U ＝2.8V；Ω将S 切换到Ω 2
1 2 1 2 1 2
端，电压表V的示数U ＝2.7V。求：
2
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R 的阻值。
2
解：（1）闭合S ，将S 掷于1端，r、R 串联接入电路，电压表测R 两端的电压，
1 2 1 1
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I ＝ ＝ ＝0.2A，
1
21
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学科网（北京）股份有限公司串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R＝r+R ＝1 +14 ＝15 ，
1
电源电压：U＝I 1 R＝0.2A×15 ＝3V； Ω Ω Ω
（2）闭合S
1
，将S
2
切换到2Ω端，r、R
2
串联接入电路，电压表测R
2
两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：U＝U﹣U ＝3V﹣2.7V＝0.3V，
r 2
此时通过电路的电流：I ＝ ＝ ＝0.3A，
2
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝9 。
2 2
Ω
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）电阻R 的阻值为9 。
2
Ω
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