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专题 17 伏安法测电阻 其它方法测电阻
知识点一 伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：R=U/I。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未
知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两
端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压
值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式R=U/I每次的电阻值，最后计算其平均值。
如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值 /Ω
1 1.5 0.10 15.0
2 2.1 0.14 15.0 15.2
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元
件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
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（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合
时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测
得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
知识点二 其他类型测电阻
类型一、等效替代法测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或
U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数
仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R， 即 R x 的阻值。 （其中
R 起保护电路的作用）
0
类型二、缺表测电阻
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
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如图，将R 和R 并联，先测出 R 的电流，再测出R 的电流为
1 x 1 x
I，根据两次 电压相等 U =U ，所以，I ⋅R =I ⋅R ，所以：
2 1 2 1 1 2 x
I
U=I ⋅R ；U=I ⋅R ；∴R = 1 R
1 1 2 x x I 1
2
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
如图，电压表测出R 两端的电压U ；再测出R 两端的电压U ；
1 1 x 2
U U U
根据两电阻中的电流相等I =I ，所以： 1= 2 ；R = 2 R
1 x R R x U 1
1 x 1
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表
电路设计 实验步骤及表达式
将滑片P滑到左端测出R 两端的电压U ；②将滑片P滑到右端时
x 1
可测出R 和R′两端的总电压U．由R 和R′串联电流相等
x 2 x
U U −U U R'
2= 1 2；R = 2
R R' x U −U
x 1 2
（2）缺电压表
电路设计 实验步骤及表达式
如图。①将滑片P滑到a点，可测R 的电流I ；②再滑到b端测
x 1
R 和 R′的电流 I ．由于电源电压相等．①U=I R ；②
x 2 1 x
U=I （R'+R ）所 以 I R =I （R +R'）可 解 得
2 x 1 x 2 x
I R'
R = 2 。
x U −U
1 2
（四）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻
电路设计 实验步骤及表达式
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如图，①闭合开关S ，R 和R串联，电流表示数为I ；②闭合开
1 x 1
关S 和S ，R被短路，只有R 接入电路，电流表示数为 I ；所
1 2 x 2
以：①U=I （R+R ）②U=I R ；根据电源电压不变
1 x 2 x
I R
I （R+R ）=I R ，可得R = 1
1 x 2 x x I −I
2 1
如图，①闭合开关S ，R 和R串联，电压表示数为U ；②闭合
1 x 1
开关S 和S ，R被短路，只有R 接入电路，电压表示数为U ；
1 2 x 2
所以：闭合开关S 和S 时，电源电压为U ，当只闭合开关S
1 2 2 1
时，R 两端的电压为U ，R两端的电压为U—U ，根据 Rx 和 R
x 1 2 1
U U −U U R
中的电流相等I =I ，即 1= 2 1 ，解得R = 1
x R R R x U −U
x 2 1
1. （2023•连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻R 的阻值，图中电源电
x
压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为50 。
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将Ω滑动变阻器的滑片 P移至 端（选填“A”或
“B”）。
（2）实验过程中向左移动滑片P，电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 。
（4）若 R 为 10 ，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是
x
。 Ω
2. （2023•青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，过程如
下。
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实验次数 电压U/V 电流I/A
1 1.1 0.22
2 1.5 0.30
3 1.9 0.28
4 2.3 0.45
5 2.5 0.50
①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整。
②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动
滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故
障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中
有一组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，
其中图象 是正确的。
④所测电阻的阻值为 。
（2）小兰和小海共同设计了图Ω丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。
①电路中的 R 、R 、R 均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为 0.4m、1.2m、
1 2 3
1.6m。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于合适位置，电压表V 、V 、V 的示数之比为1：
1 2 3
3：4，则三个电阻的阻值之比为R ：R ：R ＝ 。
1 2 3
②通过分析，可以得出结论：材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成 。
③通过查阅资料，该金属丝的电阻与导线长度的比例系数 k＝5 /m，则长10m的这种金属丝的
Ω
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电阻是 。
3. （2023Ω•山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压 U保持不变，滑
动变阻器的最大阻值为R ）。
0
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画
“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，
则被测电阻的阻值是 。
（3）完成测电阻实验后，小Ω伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了
如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
① ；
②未知电阻阻值的表达式R
x
＝ （用已知量和所测物理量的符号表示）。
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个
记录实验数据的表格。
4. （2023•呼和浩特）小含同学在“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻
R ，阻值已知的定值电阻R ，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个（电压恒
x 0
定，大小未知）。
U U U
（1）该实验的实验原理是 （选填“I= ”或“R= ”或“U＝IR”）；
I R I
（2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路设计，能
测出R 的是 。
x
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5. （2023•镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加
热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R 。
0
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R ＝ 。
0
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电Ω流为 12A）；R
1
、R
2
是从上
述电阻丝中截取的两段，R 长22cm；开关若干；导线若干。
1
①电阻丝R ＝ 。
1
②图3是小明制作的电加Ω热器，其低温挡功率为880W，则R
2
长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原
因是 。
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④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温
功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
1. （2023•吉安县校级二模）某同学利用如图所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡发
光时的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到A端
B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了
C．实验过程中多次测量是为了多次测量求平均值减小误差
D．测正常发光时的电阻时，需移动滑片使电压表为2.5V，再读出电流表的示数
2. （2023•霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻 R时所设计
的电路。则（ ）
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
3. （2023•莱西市一模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变，电阻R
1
＝10 ，滑动变阻器R 上标有“20 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两个电压表的量
2
程均Ω为0～3V，在保证电路安全的条Ω件下，下列说法中正确的是（ ）
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A．电流表A的示数范围为0.15～0.3A
B．电压表V 示数范围为0～3V
2
C．电压表V 示数范围为0～3V
1
D．滑动变阻器R 的阻值取值范围为0～20
2
4. （2023•曲靖一模）某同学利用Ω如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有
“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关
于该实验，下列说法正确的是（ ）
试验次数 1 2 3 4 5
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
电阻/
Ω
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
5. （2023•惠山区三模）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻 R 的阻值，图中R为
x
电阻箱：①开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电
阻箱示数R ；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为 I，
1
记下电阻箱示数R ；则R ＝ （用所测物理量符号表示）；若开关接b时，滑
2 x
动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待测电阻值将 （选填“偏大”或“偏
小”）。
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6. （2023•九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电
压 恒 定 不 变 。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端，目的是 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （填字母代号）；
A.断开开关，更换小灯泡
B.移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为
A，小灯泡正常发光时的电阻为 （计算结果保留一位小数）；
（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯Ω泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图
象可以发现小灯泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 有关。
7. （2024•碑林区校级一模）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示
的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
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（2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，
应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是
（保留1位小数）；
Ω（4）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增
大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（5）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示
的电路，测出了R 的阻值。实验步骤如下：
x
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I ；
1
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I ；
2
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则R ＝ （用I 、I 和R表示）。
x 1 2
8. （2024•邵东市模拟）小军同学想用“伏安法”来测量定值电阻R 的阻值，于是他在
x
学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）闭合开关，当电压表示数为 2.6V 时，电流表示数如图乙所示，计算 R 的阻值为
x
，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值。
Ω（3）按照上面的操作步骤，小军又测量了一个额定电压为3V的小灯泡的电阻，并描绘了其电
流随电压变化的I﹣U图像，如图丙所示，小军发现小灯泡的I﹣U图像不是一条直线而是一条曲
线，原因可能是小灯泡的电阻与 有关。
9. （2024•雁塔区校级一模）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，
过程如下。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片在最右端时，电阻最大）。
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（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现
移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在
的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
（3）解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其
中有一组数据是错误的。小兰和小海分析实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所
示，其中图象 是正确的。
实验次数 电压U/V 电流I/A
1 1.1 0.22
2 1.5 0.30
3 1.9 0.28
4 2.3 0.45
5 2.5 0.50
（4）所测电阻的阻值为 （结果保留整数）。
（5）实验结束后，小兰想能否把Ω电压表改装为测量电阻大小的仪表呢？于是她设计了如图丁所
示的方案（电源电压恒定不变，电压表量程接0～3V），并进行了以下操作和分析：
小兰在电路的 M、N两点之间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为 6 、
10 、20 ，闭合开关，发现电压表指针分别指向1V、1.5V、2.4V的刻度线，于是他在表盘Ω相
应Ω位置标Ω出了电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来测量
阻值了，由以上数据可知：电源电压为 V，定值电阻R 的阻值为 ，改装的电
0
阻表的零刻度线应标在 V，该电表最大能测量的电阻是 。 Ω
Ω
12
