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专题 7 物体浮沉条件及其应用 浮力秤 密度计
知识点一 物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
状态
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F >G F =G F <G F =G
浮 浮 浮 浮
示意图
3.实心物体的沉浮条件分析汇总
上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底
静止在液体内 静止在容器的
运动状态 向上运动 静止在液面上 向下运动
任意深度处 底部
条件 F >G F =G F =G F <G F +F =G
浮 物 浮 物 浮 物 浮 物 浮 支 物
ρ 与ρ 的
液 物
ρ >ρ ρ >ρ ρ =ρ ρ <ρ ρ <ρ
液 物 液 物 液 物 液 物 液 物
关系
V 与V 的 V =V （露
排 物 排 物
V <V V =V V =V V =V
排 物 排 物 排 物 排 物
关系 出水面前）
示意图知识点二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法
由阿基米德原理F =ρ gV 可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液
浮 液 排
体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气
的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船航行时处于漂浮状 沉浮状 始终漂浮
态，只要轮船的重力不 态
采用空心的 变，无论轮船是在海里 满足条 物体的漂浮条
办法，增大 还是在河里，它受到的浮力都不变，只是 件 件：F 浮 =G
排开水的体 海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同 满载时排开水
轮船
积，增大轮 （因为海水密度较大，根据阿基米德原理 排水量 的质量：m
排
船受到的浮 F 浮 =ρ 液 gV 排 可知，轮船在海里航行时浸 =m +m
船 货
力 在水下的体积较小） 满载时货物的
载货量 质量：m =m
货
-m
排 船
浸没在水中的潜水艇
通过排水使G
排开的水的体积是始
上浮 变小，F >G
浮
终不变的，所以潜水
满足上浮条件
靠改变自身
艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸
潜水艇 重力，实现
水，使F <G；若要上浮，可排水，使F
浮
通过吸水使G
上浮和下沉
>G。
浮
下潜 变大，F <G
浮
注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为
满足下沉条件
排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减
小。
气球和飞艇 F 浮 =ρ 空气 gV 排 可
气球和 靠充入、排 知 ， G=ρ 充入密度小的
气 上浮
飞艇 出密度较小 gV+G ，当F 气体，F 浮 >G
壳 浮
的气体来实 >G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分
气体，使排开空气的体积减小，浮力减
小；对于热气球，加热时内部空气膨胀， 排出密度小的
现升降 下降
一部分空气排出，球内空气密度变小，使 气体，F <G
浮
浮力大于重力而上升；停止加热，热空气
冷却，使重力大于浮力而落地
3.密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排
就小，密度计露出部分大而做成的。
4.浮力秤
制作过程：
1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;
在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。
2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。
(1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置
(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，
将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。
1. （2023•德州）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学
们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如
图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）A．密度计在乙液体中受到的浮力更大
B．甲液体是浓盐水
C．两液体对容器底的压强相等
D．乙容器对桌面的压力更大
2. （2023•福建）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据。
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图
1，用调好的天平测得空圆筒质量m＝ g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒
与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积V ＝ cm3。
0
（2）制作液体密度计。
在圆筒上体积为V 的水面处做标记，如图2甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，
0
使待测液体体积为V 。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图 2乙。测量圆筒浸入水中的
0
深度h，则待测液体密度
液
＝ （用m、S、h、V
0
、
水
表示）。根据计算结果在圆筒外壁
标记刻度线和密度值。 ρ ρ
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：
。
3. （2023•淮安）小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。
（1）他取来一根长度为20.00cm的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配
重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为H＝10.00cm。
（2）吸管横截面积为S，在水中漂浮时它所受重力与浮力相等，所以G＝ 水gSH；若漂浮在其
ρ
ρ
他液体中，则浸入的深度为h，此时G＝ 液gSh，由以上两式可得：
ℎ
= 水H
。
ρ
液
ρ
（3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数，
水
＝1.0g/cm3）
液体密度 液/（g•cm﹣ 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 ρ
3）
ρ
浸入深度h/cm 12.50 11.11 10.00 9.09
（4）根据表中的数据，小明在吸管上标出对应的刻度线，刻度线分布 （选填“是”或
“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为 g/cm3。
（5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将密度计放在密度为 0.8g/cm3的煤油中，为了
用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知 A和B容器的深度为10cm，
C和D容器的深度为22cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的 容器。在密度计逐渐
浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越 。
（6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较
细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华
的密度计来测量液体密度，测量值将 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度
的真实值。
4. （2023•赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力
计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10﹣4m3的金属块，组装成密度计，将金
属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3）
ρ
1. （2023•江都区模拟）两同学在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制
成了A、B两支密度计，放入盛水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．密度计都处于悬浮状态
B．密度计B所受重力较小
C．密度计A所受浮力较小
D．两密度计在水面处的刻度值不同
2. （2023•广州二模）如图，将一支用自制的简易密度计，先后放入盛有不同液体的两
个烧杯中，静止后竖直立在液体中，两液面相平，下列判断不正确的是（ ）
A．密度计上a处的刻度数值比b处小
B．密度计底部所受液体的压强相等
C．密度计在两种液体中受到的浮力大小相等D．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
3. （2023•龙湖区校级三模）同一密度计先后放在密度为 甲 、 乙 的液体中，静止时所
处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为 F甲浮 、Fρ乙浮 。ρ下列选项中正确的是（
）
A．
甲
＞
乙
B．
甲
＜
乙
C．Fρ甲 ＜Fρ乙 D．ρF甲浮 ＞ρF乙浮
4. （2023•双阳区二模）将同一支密度计先后放入两容器中，如图所示，两容器中的液
体的密度分别是 、 ，密度计受到的浮力分别是F 、F ，则密度和浮力的关系分别满足（
A B A B
） ρ ρ
A． ＞ ，F ＞F B． ＜ ，F ＝F
A B A B A B A B
C．ρA ＝ρB ，F
A
＞F
B
D．ρA ＞ρB ，F
A
＝F
B
ρ 5.ρ （2023•巨野县三模）小明在饮料吸管ρ中塞ρ入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，
制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，甲、乙两个空杯完全相同，当密度
计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大
B．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强大于甲杯中液体对容器底的压强
D．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强
6. （2021•海淀区校级模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图
所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为 100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆
柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外
筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入
适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度
就可以“称”出物体的质量，水的密度为
水
＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
ρ
A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg
C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg
D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程
7. （2022•普陀区校级模拟）小红利用自制的迷你版浮力秤测一支中性笔的质量。如图1
所示，小红在大试管中加入有色的水，将装有橡皮泥的小试管直立于大试管中，待液面稳定后，
在试管上用记号笔画出液面所在的位置，将此标记线作为零刻度线；如图2（a）所示，小红
将两支质量共为10克的粉笔平稳地放入小试管中，待液面稳定后，在试管上用记号笔再次画
出液面所在的位置，此标记线标记为10克；如图2（b）所示，取出粉笔后，将0﹣10克之间
进行20等分，这个分度值为0.5克的迷你版浮力秤就制成了。如图3所示，小红将一支中性笔
放入该浮力秤的小试管中，再将小试管放入大试管，待液面稳定后读出液面对应的数据，即为
这支中性笔的质量。①用自制浮力秤测量物体的质量，涉及到的物理知识有： 。
A．阿基米德原理
B．液体的热胀冷缩
C．二力平衡条件
②图4是浮力秤的原理图，若浮筒的底面积为 S，浮筒未装重物时漂浮在水面，浸入水中的深
度为h ；浮筒装有重物时漂浮在水面，浸入水中的深度为 h ，则浮筒内所装重物的质量m＝
1 2
。（用
水
、h
1
、h
2
、S表示）
ρ
③小红想要提高浮力秤的精确度，请你帮她设计一种方案： 。
8. （2022•邹城市校级二模）在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度
计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，
液面高度相同。从观察到的现象可以判断：两杯液体的密度 ，两个烧杯底部所
甲 乙
受液体的压强p甲 p乙 。（选填“大于”、“小于”或ρ”等于”）ρ
9. （2023•盐都区三模）在制作简易密度计的综合实践活动中，小明取一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其竖直漂浮在水中，测量出吸管浸入水中的
深度H，如图甲所示。再将吸管竖直漂浮在另一种液体中，位置如图乙所示，测量出吸管浸入
液体中的深度h，则该液体密度比水的密度 （大/小），设水的密度为
水
，液体的密度
为
液
，则h＝ （用H、
水
和
液
表示），由于H和
水
的数值保持不变ρ ，h与
液
成
比，ρ所以密度计的刻度线是不均ρ匀的。ρ ρ ρ
10. （2023•雁塔区校级模拟）小明做了鉴别水和盐水的实验（ 水 ＜ 盐水 ）。如图1，用
完全相同的烧杯盛装相同体积的水和盐水，分别放在已调平的天平托ρ盘上，ρ则右侧烧杯中盛装
的是 。如图2，容器左右两部分分别注入水和盐水，两侧的液面等高，薄膜向左凸起，
由此可以判断左侧容器盛装的液体是 。如图3，用同一测力计挂着相同的铝球分别放入
水和盐水中，盛装水的容器对应的测力计示数较 （填“大”或“小”）。如图4，同一
支密度计分别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的是 。
11. （2022•朝阳区校级模拟）小红同学设计了一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路
两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高30cm，大桶底面积为70cm2，有适量水，
P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自
由滑动，定值电阻R ＝10 ，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其最大阻值为20 ，电源电压
0
为12V，电压表量程是0～Ω6V，当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水Ω 中10cm深（称量过程中大桶水未溢出）。则：
（1）不放物体时小筒受到的浮力为 N。
（2）若在托盘上放入质量为140g的物体后，与未放入物体时相比，小筒底部受到水的压强变化
了 Pa。
（3）若要保证电路安全，浮力秤的最大称量为 g。
12. （2022•浦东新区二模）上海市“空中课堂名师面对面”有一堂课是“阿基米德原理：
单元答疑”，其中有“浮力秤”的介绍。某小组同学观课后制作了一“浮力秤”。如图（a）
所示，其构造是由质量为m
0
、底面积为S的浮筒和可盛放液体（密度为
液
）的容器两部分组
成。 ρ
他们首先在容器内装入足量水，空浮筒静止时浸入液体的深度为 h。如图（b）所示，在浮筒内
放一物块后，小筒浸入水中的深度增加了Δh，从浮筒上标有的刻度可读出物块的质量m，并将
不同质量的物块分别装入浮筒中，记录相关实验数据于表一中。接着，他们把水更换为酒精，
重复上述过程，并记录数据于表二中。
表一 表二
序号 液体 Δh（米） 序号 液体 Δh（米）
m（千克） m（千克）
1 水 0.08 0.04 4 酒精 0.10 0.04
2 0.10 0.05 5 0.13 0.05
3 0.12 0.06 6 0.15 0.06
（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据Δh和m的数据关系，可得出的初步结论是：当使用同一浮力秤测量物体质量时（液体不溢出），Δh与m成正比，说明该浮力秤的刻
度值的间距是 （选填“相等”或“不相等”）。
（2）分析比较实验序号 的数据可得出：当使用相同浮筒、相
同容器制成的浮力秤测量同一物体质量时（液体不溢出），Δh与液体密度
液
有关。
（3）浮力秤是运用了二力平衡及 原理，该物块的质量m为 ρ （用上述
物理量的字母表示），并写出推导过程：
。
（4）测量过程中，他们发现测量范围不够大，需要改进。请写出一种增大浮力秤测量范围的方
法： 。
13. （2023•泰山区校级二模）在某次参观学习中，小明发现了一种叫做浮力秤的工具，
利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。秤的上端是托盘，内部是一密封的
空心圆筒，圆筒上方用硬杆和托盘固定，圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的，下面挂
的小篮较重，所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度，请把实验步骤补
充完全。
（1）先将浮力秤放在水中，在托盘内加砝码，使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，如图乙所示，记
下盘内砝码的质量是 g。
（2）拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石，添加砝码后，仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没，
如图丙所示，计算出矿石的质量是 g。
（3）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再向盘内放砝码，仍使浮力秤下沉到圆筒刚
好浸没，如图丁所示，记下盘内砝码质量为60g。
（4）根据以上信息，计算出矿石的密度是 。14. （2023•两江新区校级模拟）如图1所示，小宁用压强计“探究影响液体内部压强大
小的因素”。
（1）通过图1甲观察发现压强计 （选填“是”或“不是”）连通器；实验开始前应对
装置进行检查，当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几
乎不变，则说明装置 ；
（2）小宁把压强计的橡皮膜和橡皮管更换后，在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，
接下来的操作应是 ；
A．从U形管内向外倒出适量水
B．拆除软管重新安装
C．向U形管内添加适量水
（3）完成上述操作后，如图1乙、丙所示是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后
可初步得出结论：液体内部的压强随深度的增加而 ；
（4）小宁同学利用U形管压强计改装成如图1戊所示的测量某种未知液体的密度的密度计。A
为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm。U形管盛水，其右管标有刻度
值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置的红色浮标。未测量时，U形管水面刚
好与a相平。当橡皮膜放入某液体中时，浮标指示在b处，小宁利用刻度尺测出a、b之间的距
离为2.0cm，则该液体的密度为 g/cm3；
（5）同组的小刚同学，利用实验室的电子秤和一个实心金属圆柱体也测出了未知液体的密度，
如图2所示：
①用细线拉着圆柱体，使其一半浸入水中，记下台秤的示数为m ＝112.0g；
1
②用细线拉着圆柱体，浸没入水中，记下台秤的示数为m ＝162.0g；
2
③将圆柱体从水中取出擦干后，用细线系住物体浸没于与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m ＝152.0g；
3
小刚根据实验数据计算出了实心金属圆柱体的体积为 cm3，未知液体的密度 ＝
kg/m3； ρ
（6）实验最后，小宁发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，多次实验后仍然如
此 。 小 宁 和 小 刚 重 新 回 顾 了 整 个 实 验 ， 发 现 造 成 该 现 象 的 原 因 是
。
15. （2023•顺义区二模）某同学制作了一个密度计，如图甲所示，密度计质量m＝10g，
长度L＝16cm。把这个密度计放入水中，密度计竖直漂浮，静止时露出水面的长度L ＝8cm，
1
如图乙所示；把该密度计放入密度未知的液体 A中，密度计静止时露出水面的长度 L ＝
2
9.6cm，如图丙所示。水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）密度计放入水中时所受浮力ρ大小；
（2）液体A的密度。
16. （2023•青秀区校级二模）用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密
度计。玻璃管的总长度为 L＝25cm，外横截面积S ＝5.0cm2，玻璃管及小钢珠的总重 G＝
0
L
0.625N。当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部 处，如图甲所示。试求：（g取
2
10N/kg）
（1）该密度计能测量的最小液体密度。
（2）在底面积为S＝100cm2的圆柱形容器中装入体积均为V＝1000cm3的两种不相混合的液体
已知两种液体密度的差值为1.0×103kg/m3。现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计
总长的二分之一浸于液体中。如图乙所示，求这两种液体的密度 和 （提示：S＞＞S ）
1 2 0
（3）图乙所示状态下，容器底所受的压力和压强。 ρ ρ17. （2023•鸠江区校级模拟）学习了浮力的知识后，小琪设计并制作两一台“浮力秤”，
用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由圆柱形容器和浮体组成，浮体包括秤盘和高度 l ＝
0
20cm、底面积为S＝100cm2的圆柱体。向圆柱形容器中加入适量的水，将浮体竖直放入水中，
浸入的深度h ＝5cm，然后将被测物体放在秤盘上，测出浮体浸入水中的深度，就可以“称”
0
出物体的质量。求：
（1）当秤盘上不放物体时，水对浮体底部的压强；
（2）浮体的质量；
（3）若将一质量为1kg的金属块放入秤盘上，求浮体浸入水中的深度。
18. （2023•河东区二模）小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如
图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h ，此
0
时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指
的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m ，水的密度
0
为 ，请解答如下问题：
0
（1）ρ当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
（2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均
匀。
