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专题 07 浮力相关实验
【知识储备】
1. 探究浮力大小跟哪些因素有关
由于液体对物体浮力的大小跟液体的密度和排开液体的体积有关，所以在进行实验探究时要运用控
制变量法．
(1)探究浮力大小与液体密度的关系时，要保持物体排开液体的体积不变，改变液体的密度；
(2)探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时，要保持液体的密度不变，改变物体排开液体的体积．
2. 探究物体的浮沉条件
浸没在液体中的物体可以有两种方法来判断物体的浮与沉
(1)根据物体在液体中受到的浮力与重力的大小关系来判断：当F浮＞G时，物体上浮；当F浮＜G
时，物体下沉；当F浮＝G时，物体悬浮．
(2)根据液体密度与物体密度的相对大小来判断：当ρ液＞ρ物时，物体上浮；当ρ液＜ρ物时，物
体下沉；当ρ液＝ρ物时，物体悬浮．
3. 利用浮力知识测密度的实验
(1)若ρ物＞ρ液，物体完全浸入液体中，根据阿基米德原理公式F＝ρ液gV排及称重法公式F浮＝
G－F，可求出V排＝；又因为G＝mg＝ρ物gV物，此时V物＝V排，可得ρ物＝ ρ液．根据
此式，已知ρ液，可求出ρ物；已知ρ物，可求出ρ液．
(2)若ρ物＜ρ液，物体漂浮在液面上，根据物体漂浮条件G物＝F浮＝ρ液gV排；利用大头针可使
物体完全浸入液体中，求出物体的体积V；物体的密度ρ物＝＝＝.
【专题突破】
1．小明同学利用烧杯、弹簧测力计、细线、水、密度计来测量金属块和液体的密度。（已知
水
＝
1.0x 103kg/m3，g＝10N/kg） ρ
（1）用弹簧测力计测量金属块的重力，其示数如图A所示，可求出金属块的质量m＝ 0.22
kg。
（2）金属块的密度 ＝ 2.2×1 0 3 kg/m3。
ρ（3）利用密度计可以直接测量出液体的密度，将其插入被测液体中，待其静止后直接读取液面
处的刻度值即为该液体的密度值小明同学将密度计放入甲液体中，其示数如图 C所示，则甲液
体的密度 ＝ 0.85×1 0 3 kg/m3。
（4）小明ρ同学将密度计放入乙液体中，如图D所示，比较C、D两图可知
甲
＜
乙
（选填
“＞”、“＜”或“＝”）。 ρ ρ
【解答】解：（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G＝2.2N；
G 2.2N
金属块的质量为：m= = =0.22kg；
g 10N/kg
（2）由图B可知，物体浸没在水中时拉力为：F＝1.2N；
金属块浸没在水中时受到的浮力为：F浮 ＝G﹣F＝2.2N﹣1.2N＝1N；
根据阿基米德原理F浮 ＝ 水gV排 可知，金属块排开的水的体积即金属块的体积为：
ρ
F 1N
V＝V排 =
ρ
浮
g
=
1.0×103kg/m3×10N/kg
= 1×10﹣4m3；
水
m 0.22kg
则金属块的密度为： = = = 2.2×103kg/m3；
V 1×10−4m3
ρ
（3）由图可知，液体的密度为0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；
（4）密度计在C、D两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计受到的重力 G，所
以浮力相同；
由图可知，密度计排开液体的体积V排C ＞V排D ，根据F浮 ＝ 液V排g可知：
甲
＜
乙
。
故答案为：（1）0.22；（2）2.2×103；（3）0.85×103；（4）ρ＜。
ρ ρ
2．如图所示，小亮在做探究“圆锥体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验，两个相同的容器中
分别装有水和某种液体，请你回答下列有关的问题：（1）A图中，弹簧测力计拉着圆锥体静止，拉力与 圆锥体的重 力是一对平衡力；由图中步
骤A、B、C可得出结论：物体受到的浮力大小与 排开液体的体积 有关；根据 A 、 D 、 E
图实验可得出：浮力的大小与排开液体的密度有关。在E图中，圆锥体所受液体的浮力是 1. 1
N；
（2）F图中，用弹簧测力计拉着圆锥体从其底部刚好接触水而开始缓慢下降进入水中，直到快
接触到杯底，能大致反应圆锥体所受水的浮力F浮的大小与物体进入水中的深度h深关系的图象
是下图中的 B （填字母）；
（3）根据图中的实验数据，可计算出圆锥体的密度是 3.75×1 0 3 kg/m3；
（4）实验完成后，小刚取下合金块，他发现竖直向上提着弹簧测力计拉环时，指针对准了
“0.1N”刻度线，则第（3）问中算出的圆锥体密度相对真实值 仍准确 （选填“偏大”、
“偏小”或“仍准确”）。
【解答】解：
（1）A图中，弹簧测力计拉着圆锥体静止，圆锥体受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，
拉力跟圆锥体的重力是一对平衡力；
由图中步骤A可知圆锥体的重力大小，B、C中物体排开水的体积不同，根据F浮 ＝G﹣F示 可知，
B、C中物体受到的浮力大小不同，可得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关；
由图中步骤A可知圆锥体的重力大小，D、E中物体排开液体的密度不同，根据F浮 ＝G﹣F示 可
知，D、E中物体受到的浮力大小不同，可得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的密度有关；
E图中，圆锥体所受液体的浮力是F液 ＝G﹣F示5 ＝4.5N﹣3.4N＝1.1N；
（2）F图中，用弹簧测力计拉着圆锥体从其底部刚好接触水而开始缓慢下降进入水中，直到快
接触到杯底，在完全浸没前，随着深度的增加，受到的浮力增大；完全浸没后，深度增加，但
浮力不变，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）C图中，圆锥体所受水的浮力是F水 ＝G﹣F示3 ＝4.5N﹣3.3N＝1.2N
根 据 阿 基 米 德 原 理 ， 排 开 水 的 体 积 即 为 圆 锥 体 的 体 积 ： V ＝ V 排
F 1.2N 1.2×10﹣4m3；
= 水 = =
ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
m G 4.5N
圆锥体的密度是： = = = = 3.75×103kg/m3；
V gV 10N/kg×1.2×10−4m3
ρ
（4）虽然指针对准了“0.1N”刻度线，实际的拉力小于弹簧测力计的示数，但是弹簧测力计的
两次示数之差为浮力，浮力的测量准确，物体的体积测量准确，所以算出的液体密度相对真实
值仍准确。
故答案为：（1）圆锥体的重；排开液体的体积；A、D、E；1.1；（2）B；（3）3.75×103；
（4）仍准确。
3．小明学习压强和浮力知识后，利用水和饮料、两个完全相同的杯子进行了如图甲所示的实验，
将同一合金块依次浸没到质量相同的水和饮料中，g取10N/kg，请根据图中信息回答下列问题：
（1）物体浸没后（不接触容器底），容器底受到的液体的压强分别为p水 和p饮料 二者的大小关
系为：p水 ＜ p饮料 （选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）饮料的密度是 1.1×1 0 3 kg/m3。
（3）小明进一步分析在合金块浸没的条件下，弹簧测力计的拉力 F与液体密度
液
关系，图乙
中能正确表达二者关系的图象是 c （选填“a”、“b”“c”或“d”其中d是ρ较粗的那条弯
曲的线）。
（4）根据（3）的分析，小明将弹簧测力计改装成测液体密度的密度秤，则他利用这套器材能
测量的液体密度最大值为： 4×1 0 3 kg/m3。【解答】解：（1）由图甲可知，合金块在水和饮料中受到的浮力为分别：F浮水 ＝G﹣F
B
＝4N﹣
3N＝1N，F浮饮料 ＝G﹣F
C
＝4N﹣2.9N＝1.1N，即合金块在饮料中受到的浮力较大，
当合金块浸没在水中时，它受到的浮力与它对水的压力为相互作用力，由图可知，杯子为柱形
容器，因此液体对容器底部压力的增加量等于物体所受的浮力，即ΔF＝F浮 ，所以合金块浸没后，
液体对容器底部压力的增加量：ΔF水 ＜ΔF饮料 ，
又因为两个完全相同的杯子装有质量相同的水和饮料，所以合金块浸没后，液体对容器底部压
力为：F＝G液+ΔF＝m液g+ΔF，所以合金块浸没后，液体对容器底部压力F水 ＜F饮料 ，
F
又因为容器底面积相同，由p= 可知，容器底受到的液体的压强p水 ＜p饮料 ；
S
（2）由阿基米德原理可知，合金块的体积为：
V＝V排水= F
浮水=
1N
=
10﹣4m3，
ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
所以饮料的密度为：
饮料=
F
浮饮料=
1.1N
=
1.1×103kg/m3；
Vg 10−4m3×10N/kg
ρ
（3）合金块浸没在水中时，弹簧测力计的拉力F＝G﹣F浮 ＝G﹣ 液gV排 ＝G﹣ 液gV，所以F
为随液体密度增大而减小的一次函数，故c正确； ρ ρ
（4）将弹簧测力计改装成测液体密度的密度秤，合金块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为零
时，合金块受到的浮力最大，即F浮最大 ＝G＝4N，
根据阿基米德原理得，液体的最大密度为
液大=
F
浮最大=
4N
=
4×103kg/m3。
Vg 10−4m3×10N/kg
ρ
故答案为：（1）＜；（2）1.1×103；（3）c；（4）4×103。
4．在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，实验装置如图甲所示，小明利用了物体 A、烧杯、
水、盐水、细线等器材进行实验，实验数据如下表。实验次数 物体A的状态 测力计的示数F/N
1 1 16
A的 体积浸在水中
3
2 1 15
A的 体积浸在水中
2
3 A浸没在水中 12
4 A浸没在水面下不同深度 12
5 A浸没在盐水中 11.4
（1）由图甲可知，物体A受到的重力为 1 8 N。
（2）分析第1、2、3、4次实验数据可知，物体所受浮力的大小与物体 排开液体的体积 有
关，分析第3、5次实验数据可知，物体所受浮力的大小与 液体密度 有关。
（3）分析表格中的实验数据可知，盐水的密度为 1. 1 g/cm3。
（4）小明发现，物体A浸没在不同液体中时弹簧测力计的示数不同。她又找来密度已知的多种
液体，把物体A分别浸没在不同液体中进行多次实验，绘制出弹簧测力计示数F与液体密度
液
的关系图象如图乙所示，如果将此测力计改装成测量液体密度的密度计，则待测液体的密度ρ不
应超过 3×1 0 3 kg/m3。
【解答】解：（1）图甲中弹簧测力计的分度值为2N，指针在18N位置，物体A受到的重力为
18N。
（2）第1、2、3次实验中，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，测力计的示数不同，物
体所受浮力不同，第3、4次实验中，液体密度相同，物体排开液体的体积相同，浸入液体的深
度不同，测力计的示数相同，物体所受浮力相同，根据控制变量法可知，物体所受浮力的大小
与物体排开液体的体积有关；第3、5次实验中，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，测
力计的示数不同，物体所受浮力不同，根据控制变量法可知，物体所受浮力的大小与液体密度
有关。
（3）物体浸没水中和浸没在盐水中时，排开液体的体积相等，即 V水排 ＝V盐排 ，根据浮力公式可得等式：
F F ；
水浮= 盐浮
ρ g ρ g
水 盐
代入数据得：
18N−12N 18N−11.4N
= ；
1×103kg/m3×10N/kg ρ ×10N/kg
盐
解得：
盐
＝1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
ρ（4）物体A的体积为：
V F 18N−12N 6×10﹣4m3；
= 水浮= =
ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
由图乙可知，当弹簧测力计示数为0时，液体密度最大，此时物体所受浮力为：
F浮 ＝G
A
＝18N；
此时液体密度为：
液=
F
浮=
18N
=
3×103kg/m3。
gV 10N/kg×6×10−4m3
ρ
故答案为：（1）18；
（2）排开液体的体积；液体密度；
（3）1.1；
（4）3×103。
5．某小组同学用如图所示装置，研究圆柱体在水中下降的过程中弹簧测力计示数的变化情况。他
们先用弹簧测力计将圆柱体悬挂在空气中，此时弹簧测力计的示数为F ，然后将圆柱体浸入到
0
水中并缓慢下降，并将圆柱体下表面到液面的距离 h、弹簧测力计示数F、F 与F的差值ΔF记
0
录在表中。
实验序号 h（厘米） F（牛） ΔF（牛）
1 2 9.2 0.8
2 4 8.4 1.6
3 6 7.6 2.4
4 8 7.2 2.8
①分析实验序号1、2与3数据中ΔF和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水中， ΔF 和 h 成正比 。
②进一步分析表中数据，可得实验中圆柱体重力为 1 0 牛，高度为 7 厘米。
③实验中继续增大圆柱体浸入水的深度，发现弹簧测力计示数突然变小至零，原因是 圆柱体
触到容器底部，受到向上的支持力 。
④实验过程中小组同学观察到，圆柱体缓慢浸入水的过程中，容器中水面会上升，由此想到容
器底部受到水的压力会增加。若将水对容器底部压力的增加量记为ΔF水 ，请运用所学物理知识
判断ΔF水 和ΔF的大小关系，并说明理由 ΔF 水 ＝ ΔF ；
圆柱体浸入水的过程，受到水对它向上的浮力，力的作用是相互的，水也会受到圆柱体对它向
下的作用力即 ΔF 水 ， ΔF 水 等于圆柱体所受浮力大小； ΔF 是弹簧测力计示数的减小量，等于圆
柱体所受浮力大小，所以 ΔF 水 ＝ ΔF 。
【解答】解：①分析实验序号1、2与3数据中ΔF和h的关系及相关条件，发现ΔF＝0.4h，据
此可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水中，ΔF和h成正比。
②分析表中数据可知，当圆柱体浸入液体深度增加 2cm时，弹簧测力计示数F减小0.8N，因此
圆柱体浸入液体深度为0cm时，弹簧测力计示数F即圆柱体重力为9.2N+0.8N＝10牛；
根据表中数据，将ΔF＝2.8N代入等式ΔF＝0.4h可得：
h＝7cm；
但表中数据h＝8cm，说明当圆柱体下表面到液面的距离为7cm时，圆柱体刚好完全浸入液体中，
因此即使圆柱体下表面到液面的距离增加，F和ΔF的值也不再变化，故圆柱体高度为7厘米。
③实验中继续增大圆柱体浸入水的深度，发现弹簧测力计示数突然变小至零，说明圆柱体触到
容器底部，受到向上的支持力，G＝F支+F浮 。
④ΔF水 和ΔF的大小关系为：ΔF水 ＝ΔF；
圆柱体浸入水的过程，受到水对它向上的浮力，力的作用是相互的，水也会受到圆柱体对它向
下的作用力即 ΔF水 ，ΔF水 等于圆柱体所受浮力大小；ΔF 是弹簧测力计示数的减小量，等于圆柱体所受浮力大小，所以ΔF水 ＝ΔF。
故答案为：①ΔF和h成正比；
②10；7；
③圆柱体触到容器底部，受到向上的支持力；
④ΔF水 ＝ΔF；
圆柱体浸入水的过程，受到水对它向上的浮力，力的作用是相互的，水也会受到圆柱体对它向
下的作用力即 ΔF水 ，ΔF水 等于圆柱体所受浮力大小；ΔF 是弹簧测力计示数的减小量，等于圆
柱体所受浮力大小，所以ΔF水 ＝ΔF。
6．小明将一只装有水的透明薄塑料袋扎好口之后放入水槽，发现塑料袋内外水面相平。（g＝
10N/kg， ≈3，
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）根据π二力平ρ衡可知水袋受到的浮力等于其重力，根据 塑料袋内外水面相平 的现象，可
知水袋的重力等于排开水的重力，从而可初步验证物体受到的浮力等于其排开液体的重力。
（2）小明发现水槽内悬有一条用细线拉着的假鱼（如图甲所示），他解开线将假鱼放入塑料袋
内的水中将袋口扎紧后仍置于水面上，此时塑料袋内外水面情况为 仍然相平 （内高外低/内
低外高/仍然相平）。
（3）小明用一只如图乙所示的薄底圆柱状玻璃筒来替代塑料袋进行实验，圆筒水平截面内侧圆
半径为R ＝5cm，外侧圆半径为R ＝6cm。在筒壁外侧从底端起沿竖直方向向上标有显示高度的
1 2
刻度，零刻度在的筒外侧最底端。（设玻璃密度为 ，水的密度为 ，且 ＞ ）
玻 水 玻 水
步骤一：小明先使圆筒开口向上直立漂浮于水面。ρ ρ ρ ρ
步骤二：小明使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体。记录下此时筒
内液面和筒外水面在筒外壁上的刻度值h 、h （如图丙所示）。
1 2
步骤三：再分批添加液体，记录多组h 、h 数据。
1 2
实验数据测量、记录完成后，小明通过描点作图的方法作出 h ﹣h 图像（如图丁所示）。请思
1 2
考：
①在实验步骤一中，如果小明向筒内缓慢注水， 不能 （能/不能）实现处于竖直漂浮状态的
圆筒内外水面相平。
②圆筒的重力为多大？
③该液体密度值为多大？
④若筒底厚度不能忽略且为d，则小明在实验中，小明所测量的液体密度测量值与真实值相比
较会 无影响 （偏大/偏小/无影响）。【解答】解：（1）将一只装有水的薄透明塑料袋扎好口之后放入水槽，水袋漂浮，由二力平衡
条件可知，水袋受到的浮力等于其重力，由塑料袋内外水面相平可知，水袋的重力等于排开水
的重力，从而得出物体受到的浮力等于其排开液体的重力；
（2）由图甲可知，假鱼受到的浮力大于自身的重力，解开线将假鱼放入塑料袋内的水中后，假
鱼处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，由阿基米德原理可知，F＝G＝G水，所以，
水袋受到的浮力等于水袋排开水的重力，即此时塑料袋内外水面情况为仍然相平；，即假鱼受
到的浮力等于自身排开水的重力，把假鱼放入水袋后相当于在水袋内添加水，所以水袋受到的
浮力等于其排开水的重力，即此时塑料袋水面内外仍然相平；
（3）①圆的高度为h
0
，则圆筒的重力为G玻璃 ＝m玻璃g＝ 玻璃V玻璃g＝
玻璃
（
R2− R2
）
2 1
ρ ρ π π
h g；
0
假设能实现处于竖直漂浮状态的圆筒内外水面相平，此时水的高度为h，
则圆筒内水的重力为：G水 ＝m水g＝ 水V水g＝
水 R2
hg；
1
ρ ρ π
漂浮时浮力等于重力，则F浮 ＝G玻璃+G水 ，即 水 R2 hg＝ 玻璃 （ R2− R2 ）h 0 g+ 水 R2 hg，
2 2 1 1
ρ π ρ π π ρ π
整理得： 水h＝ 玻璃h
0
，
因为 玻璃ρ＞
水
，ρ所以h＞h
0
，
所以不ρ能现处ρ于竖直漂浮状态的圆筒内外水面相平；
②由图丁可知，未注入水时，圆筒已下沉h ＝24cm＝0.24m，
1
圆筒处于漂浮状态，浮力等于重力，则G玻璃 ＝F浮 ′＝G排 ＝ 水gV排 ＝ 水gsh
1
＝ 水g
R2
h
1
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×（0.06m）
2
ρ ρ ρ π
2×0.24m＝25.92N；
③圆筒处于漂浮状态，注入液体后，圆筒受到的浮力等于圆筒和液体的总重力：
F浮总 ＝G总 ＝G玻璃+G液 ，
即 水g R2 h＝G玻璃+ 液 R2 h 1 ′g，
2 1
ρ π ρ π
1.0×103kg/m3×10N/kg×3×（0.06m）2×0.28m＝25.92+ 液×3×（0.05m）2×0.08m×10N/kg，
解得： 液 ＝0.72×103kg/m3； ρ
④若筒ρ底厚度不能忽略且为d，圆筒底受到的浮力等于它的重力，浮力和③相比较增大了圆筒
底的重力，总重力也增大圆筒底的重力，
故：F浮总+G底 ＝G玻璃+G底+G液 ，
即：F浮总 ＝G总 ＝G玻璃+G液 ，
所测量的液体密度测量值与真实值相比较无影响。
故答案为：（1）塑料袋内外水面相平；（2）仍然相平；（3）①不能；②圆筒的重力为
25.92N；③该液体密度值为0.72×103kg/m3；④无影响。
7．某同学利用电子秤探究影响浮力大小的因素，其操作如下：
（1）将玻璃杯放在电子秤上，按清零键，电子秤示数为“0”，向玻璃杯中倒入适量的水，在
水面处做好标记；
（2）如图甲所示，将玻璃杯放在电子秤上，用细线吊着质地均匀的圆柱体，将一半体积浸在水
中，电子秤的示数为m ；
1
（3）如图乙所示，将圆柱体浸没在水中，电子秤的示数为 m （m ＞m ），由此可知浮力的大
2 2 1
小与 物体排开液体的体积 有关，逐渐增大圆柱体所处的深度，但未接触玻璃杯底部，电子
秤的示数保持不变，由此可得出结论：物体所受的浮力与 物体浸没在液体中的深度无关 ；
（4）取出圆柱体，将玻璃杯中的水倒净，向玻璃杯中倒入果汁，直到液面到达标记处。如图丙
所示，将擦干的圆柱体浸没在果汁中，电子秤的示数为m （m ＞m ），这说明果汁的密度比水
3 3 2
的密度 大 ；
（5）如图丙所示，圆柱体浸没果汁后（未接触玻璃杯底部）和未浸入果汁时相比较，电子秤示
数的增加量Δm＝ 2(m −m )m （用所测的物理量表示），如果圆柱体浸入果汁过程中，
2 1 3
m
2溢出一些果汁落在电子秤的秤盘上，那么对电子秤示数增加量的计算结果有无影响？ 无影响
。
【解答】解：
（3）将圆柱体浸在水中时，圆柱体受到浮力的作用，且圆柱体对水的压力与圆柱体受到的浮力
是一对相互作用力，其大小相等，则圆柱体受到的浮力越大，圆柱体对水的压力也越大，相应
地电子秤的示数越大；
图甲中，将圆柱体的一半体积浸在水中，电子秤的示数为m ；图乙中，将圆柱体浸没在水中，
1
电子秤的示数为m （m ＞m ），前后两次电子秤的示数不同，说明物体受到的浮力不同，而前
2 2 1
后两次物体排开水的体积不同，由此可知，浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
圆柱体浸没后，逐渐增大圆柱体所处的深度，而电子秤的示数保持不变，说明浮力不变，由此
可知，物体所受的浮力与物体浸没在液体中的深度无关。
（4）图乙中，将圆柱体浸没在水中，电子秤的示数为m ；
2
图丙中，将擦干的圆柱体浸没在果汁中，电子秤的示数为m （m ＞m ），这说明圆柱体浸没在
3 3 2
果汁中受到的浮力大于浸没在水中受到的浮力，而两次实验中圆柱体排开液体的体积相同，根
据F浮 ＝ 液gV排 可知 果汁 ＞ 水 ；
（5）在步ρ 骤（1）中，ρ按下清ρ零键，电子秤示数为“0”，即电子秤不显示容器的质量；
设物体放入液体中时电子秤示数为m，则电子秤受到的压力F＝mg，
电子秤受到的压力还等于玻璃杯内液体的重力加上圆柱体对液体的压力，而圆柱体对液体的压
力与圆柱体受到的浮力是一对相互作用力，其大小相等，由阿基米德原理可知F浮 ＝G排 ，
所以电子秤受到的压力F＝G液+F压 ＝G液+F浮 ＝G液+G排 ＝（m液+m排 ）g，且F＝mg，故电子
秤的示数m＝m液+m排 ，即电子秤的示数等于液体的质量与排开液体质量之和；
图甲中，将圆柱体的一半体积浸在水中，电子秤的示数为 m
1
，则m
1
＝ 水×（V水+0.5V圆柱 ）﹣
﹣﹣﹣﹣﹣① ρ
图乙中，将圆柱体浸没在水中，电子秤的示数为 m
2
，则m
2
＝ 水×（V水+V圆柱 ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣
② ρ由①②可得，圆柱体的体积为：V圆柱 ＝2
×
m
2
−m
1−−−−−−
③；
ρ
水
图丙中，将擦干的圆柱体浸没在果汁中，电子秤的示数为m
3
，则m
3
＝ 果汁×（V果汁+V圆柱 ）﹣
﹣﹣﹣﹣﹣④ ρ
根据题意可知V果汁 ＝V水 ，则由④÷②可得，果汁的密度为：
果汁=
m
3× 水
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
m
2
ρ ρ
⑤
如图丙所示，圆柱体浸没果汁后（未接触玻璃杯底部）和未浸入果汁时相比较，电子秤示数的
增加量等于圆柱体浸没时排开果汁的质量，
所以电子秤示数的增加量为：
Δm＝m排果汁 ＝ 果汁V圆柱 ＝2 ×
m
2
−m
1×
m
3× 水=
2(m
2
−m
1
)m
3 ；
ρ m m
水 2 2
ρ ρ
如果圆柱体浸入果汁过程中，溢出一些果汁落在电子秤的秤盘上，溢出的果汁仍对电子秤有压
力，所以电子秤的示数与果汁仍在杯中时的示数相同，即对电子秤示数增加量的计算结果无影
响。
故答案为：（3）物体排开液体的体积；物体浸没在液体中的深度无关；（4）大；（5）
2(m −m )m ；无影响。
2 1 3
m
2
8．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，他设计了如图所示的装置进行探究，把同
一金属块浸入甲、乙两种体中，记录数据如下：
液体 次数 浸入体积 A示数/N B示数/N 浮力/N
1 0 5.0 2.0 0
甲
2 一半 4.1 2.9
3 全部 3.2 3.8 1.8
4 0 5.0 2.0 0
乙
5 一半 4.3 2.7 0.7
6 全部 3.6 3.4 1.4
（1）表格中空缺的数据应为 0. 9 N。
（2）分析比较实验次数 2 、 5 或 3 、 6 ，可知：当排开液体的体积（浸入的体积）相同时，物体受到的浮力与 液体的密度 有关。
（3）分析比较金属块受到的浮力与它排开液体受到的重力，可知： 浮力等于排开液体受到的
重力 。
（4）分析表格中的数据，可知
甲
＞
乙
。（选填“＜”、“＝”或“＞”）
（5）分析表格中的数据，可知ρ甲 ＝ ＜ρ
物
。
ρ ρ
【解答】解：（1）根据第1次实验的数据可知，小空桶的重力为2.0N，实验2中B的示数为
2.9N，则实验2中物体所受的浮力F浮 ＝G排 ＝2.9N﹣2.0N＝0.9N；
（2）分析比较实验次数2、5或3、6，可知：当排开液体的体积（浸入的体积）相同时，物体
受到的浮力与液体的密度有关；
（3）根据表格中的实验数据，分析比较金属块受到的浮力与它排开液体受到的重力，可知：浮
力等于排开液体受到的重力。
（4）分析表格中2、5或3、6的数据，当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力与液体的密
度有关，2、3在甲液体中，5、6在乙液体中，前者受到的浮力较大，说明甲液体的密度大于乙
液体的密度，即 ＞ 。
甲 乙
（5）分析表格中ρ1、3ρ的数据，当金属块完全浸没在甲液体中时，金属块的重力大于其所受的浮
力，所以 ＜
甲 物
。故答案为ρ ：（ρ1）0.9；（2）2、5或3、6；液体的密度；（3）浮力等于排开液体受到的重力；
（4）＞；（5）＜。
9．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图甲所示的装置，将同一物体
分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控
制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积，实验数据如
表所示。（1）分析表中数据，可计算出第1次实验中物体所受的浮力F＝ 0. 5 N；
（2）通过比较和分析每次实验中的数据，可初步得出结论：物体受到的浮力大小等于 物体排
开水受到的重力 ；
（3）小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图乙所示的实验，并得出浮力的
大小与物体的形状有关的结论，小红认为结论不正确，主要原因是 没有控制排开液体的体积
相同 ；
（4）聪明的小明想利用图甲这套装置把弹簧测力计改装成一个能测液体密度的密度秤。如图丙
所示，他先在弹簧测力计下挂上一个重2.5N的物块，当他把物块浸没在水中时，如图丁所示，
弹簧测力计的读数为1.5N，他就在1.5N处对应标上1.0g/cm2的字样；当他把物块擦干后浸没在
酒精中时，如图戊所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 1. 7 N处对应标上0.8g/cm3的字样。
液体种类 实验序号 物体重力G 弹簧测力计示 物体受到的浮 排开液体体积
（N） 数F（N） 力F浮 （N） V排 （cm3）
水的密度为 1 2 1.5 50
1.0g/cm3
2 1.0 1.0 100
3 0.5 1.5 150
酒精的密度为 4 2 1.6 0.4 50
0.8g/cm3
5 1.2 0.8 100
6 0.8 1.2 150
【解答】解：（1）F浮1 ＝G
1
﹣F′
1
＝2N﹣1.5N＝0.5N；
（2）第一次实验中物体排开水受到的重力：G排1 ＝m排1 g＝ V排1 g＝1.0×103kg/m3×50×10﹣
6m3×10N/kg＝0.5N， ρ
同理：第二次实验中物体排开水受到的重力：G排2 ＝m排2 g＝ V排2 g＝1.0×103kg/m3×100×10﹣
6m3×10N/kg＝1.0N， ρ
第三次实验中物体排开水受到的重力：G 排3 ＝m 排3 g＝ V 排3 g＝1.0×103kg/m3×150×10﹣
6m3×10N/kg＝1.5N， ρ三次排开液体的重力与表格中对应物体受到的浮力进行比较，发现每次都相等，故 F浮 ＝G排 ，
即物体受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体
的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全部浸入水中，即没有控制排开水的体积
相同，故小明的结论不可靠，不可靠的主要原因为没有控制排开液体的体积相同；
（4）当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F′
浮
＝G′﹣F′＝2.5N﹣1.5N＝1N，
根据阿基米德原理得：1N＝ 水gV排 ﹣﹣﹣﹣﹣①
当他把物块浸没在酒精中时，ρ物块受到的浮力：F浮酒 ＝ 酒gV排 ﹣﹣﹣﹣﹣②
因为两者排开液体的体积相等， ρ
所以①②两式相比可得：F浮酒 ＝0.8N，
此时弹簧测力计的示数F示 ＝G′﹣F浮酒 ＝2.5N﹣0.8N＝1.7N，即应在弹簧测力计刻度盘的1.7N
处对应标上0.8g/cm3的字样。
故答案为：（1）0.5；（2）排开液体；（3）没有控制排开液体的体积相同；（4）1.7。
10．某同学利用弹簧测力计、实心金属块、细线、水和酒精等器材探究影响浮力大小的因素，实验
过程如下图所示进行了甲、乙、丙、丁四次实验记录。实验后，小明又作出了弹簧测力计示数 F
与金属块浸入水中时下表面距水面深度h的关系图像，如下图右所示。请按要求回答以下问题：
（假设金属块缓慢匀速下降，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
ρ
（1）在进行乙实验时，金属块受到的浮力为 2. 0 N；
（2）分析图中丙、丁两图可知：金属块所受的浮力大小与 液体的密度 有关；
（3）金属块的密度是 2.5×1 0 3 kg/m3；
（4）酒精的密度为 0.8×1 0 3 kg/m3。
【解答】解：（1）由图像知，金属块的重力为G＝10N，
由甲和乙知，金属块在水中受到的浮力为：F浮 ＝G﹣F＝10N﹣8.0N＝2.0N。
（2）根据称重法知，金属块浸没在水中受到的浮力F水浮 ＝G﹣F＝10N﹣6.0N＝4.0N。
金属块浸没在酒精中受到的浮力F酒浮 ＝G﹣F'＝10N﹣6.8N＝3.2N，
利用阿基米德原理原理得，金属块浸没在液体中，金属块排开液体的体积相同，液体的密度不
同，受到的浮力不同，所以浮力大小跟液体的密度有关。
G
（3）由图甲知，金属块的质量为：m= ，
g
F
由图丙知，金属块的体积为：V＝V排=
水浮
，
ρ g
水
G
m g G 10N
金属块的密度： =
V
=
F
=
F 水
=
4.0N
×1.0×103kg/m3＝2.5×103kg/m3。
水浮 水浮
ρ ρ g ρ
水
F
（4）金属块浸没在水中受到的浮力F水浮 ＝ 水gV排 ，则V排=
水浮
，
ρ g
水
ρ
F
金属块浸没在酒精中受到的浮力F酒浮 ＝ 酒精gV排 ，则V排=
酒浮
，
ρ g
酒精
ρ
金属块浸没在水和酒精中，金属块排开液体的体积相等，
所以，F F ，
水浮= 酒浮
ρ g ρ g
水 酒精
又因为，金属块浸没在水中受到的浮力F水浮 ＝G﹣F＝10N﹣6.0N＝4N，
金属块浸没在酒精中受到的浮力F酒浮 ＝G﹣F'＝10N﹣6.8N＝3.2N，
4N 3.2N
则， = ，
ρ g ρ g
水 酒精
所以酒精的密度为：
酒精
＝0.8
水
＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）2.0；ρ（2）液体ρ 的密度；（3）2.5×103kg/m3；（4）0.8×103kg/m3。
