文档内容
10.4 跨学科实践：制作微型密度计（教学设计）
年级 八年级 授课时间
课题 10.4 跨学科实践：制作微型密度计
1. 通过实验体验常用密度计测量的局限性，提出制作能测量小瓶酒精密度
的微型密度计的任务，提高观察能力和提出问题的能力。
2. 应用阿基米德原理及二力平衡的条件分析密度计的工作原理，设计微型
密度计的结构和有关参数，培养项目设计能力，发展演绎推理、科学论证及创造
教学
性的科学思维。
目标
3. 通过微型密度计的制作和漂浮状态的调试，培养实践操作能力。
4. 在微型密度计的制作过程中，经历挫折与不断创新改进，培养谦虚谨
慎、锲而不舍的科学品质。通过小组分工与合作，激发合作意识，提升沟通能
力。
本节是在学生认识了物体的浮沉条件、了解了常用密度计原理的基础上，基
于现实生活中真实问题的解决而设计的跨学科实践活动。微型密度计的构造简
单，容易制作，其工作原理综合了浮力、运动与力的关系等物理概念和规律，是
本章学习内容的综合应用和升华。
在前面学习物体的浮沉条件时，学生已对密度计的测量原理有了一定的认
识。学生知道密度计在正常使用时需要让密度计漂浮在待测液体中，只有轻而小
的密度计才能放入小瓶酒精中进行测量，所以制作微型密度计具有很强的现实意
义。由此可以明确项目任务是，制作能测量小瓶酒精密度的微型密度计。
在使用微型密度计时，需要让它在液体中处于竖直漂浮状态。在设计过程
教材
中，可以引导学生应用二力平衡的物理知识来解决问题。因此制作微型密度计项
分析
目不仅可以升华对物体浮沉条件的理解与应用，培养学生的实践操作能力和将理
论知识应用于实践的能力，还可以提高学生的科学探究能力、创新思维和批判性
思维能力。
这个跨学科实践项目重点突出项目的设计与制作教学。根据项目任务的要
求，要引导学生应用已学的物理知识完成微型密度计两个参数的设计：一个是微
型密度计的质量，另一个是满足测量精度要求的标度杆的直径。还要让学生通过
观察、体验，完成能实现竖直漂浮的密度计结构设计。对所需器材，教师可以给
予适当的选择指导和提前准备，以确保项目顺利实施。应当重视交流评估环节，
组织制作成果的测试与展示。
制作微型密度计是八年级第十章的综合实践教学内容。学生已经学习了密
学情分析
度、力的平衡、浮力概念、阿基米德原理、浮力的应用等知识，这为本节课的学习打下了良好的基础。
在微型密度计的设计中用到的知识比较多，例如力的平衡、浮力、密度等知
识，综合性比较强，要求学生有一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，而八年级
的学生还不完全具备这方面的能力，这对学习目标的实施有一定的难度。另外八
年级的学生仍缺乏理论联系实际的过程。
教学重点 项目的设计与制作。
教学难点 设计满足要求的标度杆直径。
盛水水槽、烧杯、清水、盐水、浓盐水、鸡蛋、橡皮泥、潜水艇模型等。
教学
多媒体ppt，包含视频：《物体在液体中的三种状态》、《探能承载重物的橡
器材
皮泥船》、《密度计》、《潜水艇》等。
教学过程
教师活动 学生活动
学习新课 制作微型密度计
一、项目提出
消毒酒精的密度约为0.87×103kg/m3。用密度计测量酒精的密度，是一种初
步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入小瓶
酒精中进行测量。如果能设计和制作一个微型密度计，测量时只需把微型密度
计放入小瓶中，就能方便、快速地判断酒精是否合格。 思考问题，知
二、项目分析 道本节课的任
【提问】制作一个微型密度计，需要完成哪些任务？ 务。
【分析】制作一个微型密度计，需要完成以下任务。
（1）能放入100mL的小瓶中测量；
（2）能检测酒精的密度是否合格。合格范围0.86×103~0.88×103kg/m3
三、项目实施
1. 设计
（1）设计思路
如图所示，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮
在水面上。这就是一个最简单的密度计。
【提出问题】
①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?针对7个问
②密度计质量设计多少合适?
题，小组交流
③要精确地测量密度需设计哪个量?
讨论，与老师
④标度杆直径多少比较合适?
一起，逐个分
⑤标度杆质量不到1g怎么办?
析计算，共同
⑥配重的标度杆怎样才能漂浮?
完成项目的设
⑦浮子的体积多大合适?
计。
【师生共同分析并进行归纳】
①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?
自制密度计放入盛酒精的小瓶后，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢
出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可 注意运用阿基
能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小。怎 米德原理和二
样解决这两个问题呢? 力的平衡条件
根据阿基米德原理F 浮 =ρ 酒精 gV 排 和二力的平衡条件F 浮 =G 密度计 可知， 进行分析，知
ρ gV =G ρ gV =m g ρ V =m 道符合要求的
酒精 排 密度计 酒精 排 密度计 酒精 排 密度计
所以密度计的质量决定了排开酒精的体积。 密度计，应该
吸管（标度杆）的直径影响了液面在吸管上位置的变化。 考虑的因素。
看来，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素：一个是密度计
的质量，另一个是标度杆的直径。
②估算密度计的质量
对于100 mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2 mL的酒
精，一般不会导致酒精溢出。 通过密度的计
计算出1 mL酒精的质量 算估算密度计
m=ρV=0.8g/cm3 ×1cm3=0.8g 的质量。
可以取1g。
根据物体的漂浮条件可知，我们设计的微型密度计的质量也应为1g左
右。
③估算标度杆的直径
可认为消毒酒精的密度为0.86×103~0.88×103kg/m3是合格的。如图所示，
若密度计漂浮在0.86×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在
0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B
之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。
为此，可设定A、B间的长度不少于4mm。
运用数学知识
估算出标度杆的直径。
设标度杆的横截面积为S。
如图甲所示，当酒精的液面位于标度杆A时，ρ =0.86g/cm3
酒精
则F =ρ gV F =G =mg
浮 酒精 排A 浮 密度计
故 V =mg/ρ g=m/ρ =1g/（0.86g/cm3）=1.163cm3。
排A 酒精 酒精
同理，如图乙所示，当酒精的液面位于标度杆B时，ρ' =0.88g/cm3
酒精
V =mg/ρ' g=m/ρ' =1.137cm3
排B 酒精 酒精
密度计AB间的体积（红色部分）
V =V -V =1.163cm3-1.137cm3=0.026cm3
AB 排A 排B
根据V =Sh ，即0.026cm3=S×0.4cm
AB AB
所以标度杆的横截面积约S=0.07cm2
根据S=πr2 即 0.07cm2=3.14r2
可得标度杆的直径约为3mm。
④设计微型密度计的结构
思考在标度杆
下部增加配重
的作用。
知道浮子的作
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如
用，估算出浮
缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度
子的体积。
杆上固定一个浮子来增大浮力。
这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，配重位于最下方。
⑤浮子的体积多大合适?
计算密度计排开酒精的体积，酒精的密度取0.86g/cm3
m排 1g
V排= = =1.16cm3
ρ水 0.86g/cm3
标度杆的体积 V杆=Sh=0.07cm2×8cm=0.56cm3
假设测量时标度杆一半左右露出液面（忽略重叠部分体积）浮子的体积V浮子=1.16cm3-0.28cm3=0.88cm3
若浮子为球形，根据V =（4/3）πr3，则直径大约1.2cm。
浮子
注意浮子的形状不一定为球形，使用其他形状的浮子也可以。 进行总结。
总结：设计思路
①测量时要使酒精不溢出需设计哪个量?（质量）
②密度计质量设计多少合适?（1g左右）
③要精确地测量密度需设计哪个量?（标度杆直径）
④标度杆直径多少比较合适?（直径约0.3cm）
⑤标度杆质量不到1g怎么办?（加配重至1g）
⑥配重的标度杆怎样才能漂浮?（加1个浮子）
⑦浮子的体积多大合适?（约0.88cm3）
2. 制作
（1）选择材料
①浮子：可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，
将其两头封口作为浮子。
②标度杆：直径约为3 mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆
团队协作，选
珠笔芯等，都可以用来做标度杆。
择合适的浮
③配重：可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管
子、标度杆和
下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
配重，参考文
（2）制成作品
中提供的制作
下面的制作方案供同学们参考。
方案，完成微
①组装器材：用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3 mm）作为标度杆，
型密度计的制
塑料杆中部套一个直径约1.2 cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为
作。
配重，初步做成一个微型密度计。
②调节配重：把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密
度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。
③标记刻度：把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度
计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4 mm宽的彩色
胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。一种微型密度计 用微型密度计测量小瓶酒精的密度 展示交流，实
四、展示交流 际测量，分析
1. 老师准备了若干瓶密度不同的酒精，请用自制的微型密度计测量这些 产生误差的原
酒精，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏 因。
小。你的测量结果与老师公布的结论相同吗?
2. 如果你的测量结果与老师公布的结论不同，请分析产生误差的原因。
3. 如果你的测量结果与老师公布的结论相同，说说你的体会。
1．某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的。将其
放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是（ ）
A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力
B．木棒浸入液体的体积越大，说明该液体密度越小
C．读数需用手扶住密度计
课 D．木棒越细测量误差越小
堂 【答案】 C。
练 【详解】A.木棒在水中都漂浮，则根据漂浮条件可知：F =G；故A正确；
浮
习 B. 因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力
和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越
小，故B正确；
C. 密度计静止时受力平衡，读数不能用手扶密度计，故C错误；
D. 木棒重力一定，木棒越细，在液体外的长度变化越明显，测量误差越小，故D正
确。故选C.
2．在铅笔的下端缠上一些铅丝(使铅笔竖直浮在液体中)，就制成了一个很有用的土
密度计．将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示．对于这个土密度
计的下列判断不正确的是（ ）
A．它在液体中漂浮时，受到的重力与浮力大小相等
B．它在三种液体中受到的浮力相等
C．乙容器中液体的密度最小
D．密度计在乙和丙的状况，类似于船在海里和河里的状况【答案】C
【详解】AB．密度计漂浮在液体中，所以在液体中所受的浮力均等于其重力，故
AB说法正确；
C．密度计漂浮时浮力相等，排开乙液体的体积最小，所以乙液体的密度最大，故C
错误；
D．密度计在乙、丙液体中均漂浮，乙液体的密度较大，V 较小，丙液体的密度较
排
小，V 较大，类似于船在海里和河里的状况，故D说法正确。故选C。
排
3. 在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，
此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处
示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则
所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些
配重，则C处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）。
课
堂
练
【答案】 增加 小于 调大
习
【详解】[1]想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，
这样可以降低重心，增大稳定程度。
由阿基米德原理公式F =ρ gV 得，液体密度
浮 液 排
S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不
同的液体中，浮力相等，管底面积相等，由公式 可知，液体密度与吸管浸入深
度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在
AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。
若再增加配重，则浮力变大，根据F =ρ gV 得，密度一定，密度计排开液体的体
浮 液 排
积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值调大。
4. 如图所示，小华制作一个简易的密度计：她选择—根长16cm的饮料吸管，将一
些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在竖直方向。（1）密度计在液体中漂浮时，受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小
于”）重力。
（2）把密度计放入水中，露出水面的长度是7cm，再将密度计放入某液体中，露出
液面的长度是6cm，则此液体的密度为 。
（3）有两根粗细不同的吸管甲和乙，甲管较粗，乙管较细，装入铜丝后总质量相
同。则 (选填 “甲”或“乙”)吸管制成的密度计测量结果更精确。
A．良种的密度小于次种的密度
B．图丙中密度计所受的浮力大于图乙中密度计所受的浮力
C．图丙中的自制盐水需要通过加水配成标准盐水
D．若只换用更细的吸管制作密度计可以提高密度计的测量精度
【答案】（1）等于；（2）0.9×103kg/m3；（3）乙。
【详解】（1）由物体浮沉条件知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力；
（2）吸管浸入水中的深度h =16cm−7cm=9cm
水
将该密度计放入某液体中，浸入液体的深度h =16cm−6cm=10cm，
液
因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以F =F =G，
浮水 浮液
由F =ρgV 可得：ρ gSh =ρ gSh
浮 排 水 水 液 液
即1.0×103kg/m3×g×S×0.09m=ρ ×g×S×0.10m，
液
解得：ρ =0.9×103kg/m3；
液
（3）为使测量结果更准确，应使密度计上两条刻度线之间的距离大一些；因V
排
=S h且不变，所以要使△h变大，应减小S；因此乙吸管制成的密度计测量结果更精确。
△ 第4节 跨学科实践：制作微型密度计
一、设计
1. 密度计的质量约1g。
板 2. 标度杆的直径3mm。
书 3. 组成：标度杆、浮子和配重。
设 4. 浮子的体积约0.88cm3。
二、制作
计
1. 选择材料：浮子、标度杆、配重。
2. 制作：组装器材、调节配重、标记刻度。
3. 展示交流。
第4节 跨学科实践：制作微型密度计课
堂
小
结
作
业
