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10.4 跨学科实践：制作微型密度计
1．密度计是测量液体 的仪器，它是利用物体的 条件工作的，如图所示，它的重力和
浮力大小 ；液体的密度越大，它排开液体的体积越 ，密度计的位置也就越 （选填
“高”或“低”）。所以密度计上越往下，标注的密度值越 。
【答案】 密度 漂浮 相等 小 高 大
【详解】密度计是用来测量液体密度的仪器，它是利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身
重力的原理制成的，因密度计漂浮于水面上，故由浮沉条件可知浮力与重力相等；因F＝ρgV，在任一液体
中密度计所受浮力相等，故密度越大时，浸入液体中的体积V越小，则密度计位置也就越高，密度计浸入
液体的深度越小，说明液体的密度越大，密度计上的刻度（值），越靠近下端，示数值越大。
2. 在制作简易密度计的综合实践活动中，选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封
闭起来，使其 漂浮在液体中。分别用它来测量水和盐水的密度时，液面处在吸管A、B两处，
则液面在A处时测量的是 的密度。（ρ ＜ρ ）
水 盐水
【答案】 竖直 水
【详解】选择粗细均匀的饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，是为了让饮料吸
管能竖直的漂浮在液体中。
密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入
液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，则液面在A处时测量的是盐水。
3. 小明用饮料吸管制作了一只简易密度计（如图），将其放入水中时，密度计不能直立，应
（选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中
深度为h，所受浮力为F。浸入盐水中的深度为h，所受浮力为F，则h h，F F（选填“
1 1 2 2 1 2 1 2
”、“ ”或“ ”）。【答案】 增加 > =
【详解】密度计是根据物体的浮沉条件制成的，始终漂浮在液体中，液体密度越大，密度计浸在液体
中的深度越小，密度计不能直立，可增加吸管中铁丝的质量。
密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于自身的重力，因此在两种液体中受到的浮力大小相同；根据
公式F =ρ gV 可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体中的深度越小，所以，密
浮 液 排
度计浸入盐水中的深度较小。
4. 如图所示，把两个相同的密度计分别放入两种不同的液体中，由图可知：两个密度计在两种液体中
受到的浮力F F ，两种液体的密度ρ ρ （两空均选填“大于”“小于”或 “等于”）。
甲 乙 甲 乙
【答案】 等于 小于
【详解】同一支密度计分别放在甲、乙两种液中均静止不动，密度计总处于漂浮状态，根据物体的漂
浮条件可知密度计在这两种液体中受到的浮力相等、等于密度计的重力，所以F =F =G；密度计受到的
甲 乙
浮力相等，由图可知密度计排开甲液体的体积大，根据公式F =ρ gV 可知ρ ＜ρ ．
浮 液 排 甲 乙
5．如图所示，是一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密
度时，该密度计应该 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“沉底”）。将其分别放入装
有液体密度为ρ 和ρ 的两个烧杯中，可以判断：浮力F F （选填“大于”“小于”或“等
1 2 1 2
于”），液体密度ρ ρ （选填“大于”“小于”或“等于”）。若密度计上标有刻度，且从下到上
1 2
刻度值逐渐 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】 漂浮 等于 小于 变小
【详解】第一空．密度计是利用漂浮时浮力等于重的规律来工作的，所以用密度计来测量液体密度时，
密度计应漂浮在被测液体中；第二空．如图，密度计在两种液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计
受到的重力，所以浮力F 等于F；
1 2
第三空．如图，密度计排开液体的体积V＞V，根据F =ρ V g知，密度计排开甲液体的体积越大，
1 2 浮 液 排
液体的密度越小，所以液体密度ρ 小于ρ；
1 2
第四空．密度计上标有刻度，从下到上时，排开液体的体积变大，则所测量的液体密度变小，即从下
到上刻度值逐渐变小．
6．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度
时，该密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）．将其分别放入装有液体密
度为ρ 和ρ 的两个烧杯中，可以判断：ρ ρ。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m、
1 2 1 2 1
m，则m m（后两空选“<”、“=”或“>”）。
2 1 2
【答案】 漂浮 ＜ =
【详解】测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待漂浮时直接读取液面处的刻度
值．观察图可知密度计漂浮在液体中，因为密度计在两种液体中都是漂浮的，所示受到的浮力等于重力．
因为是同一密度计，重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力是相等的，根据阿基米德原理
F =G =m g可知，密度计两次排开液体的质量是相等的．观察两图可发现，密度计在密度为ρ 的液体
浮 排 排 1
中浸入深度大，即排开液体的体积大，由F =ρgV 可知，在F ，g不变时，V 越大，ρ越小。
浮 排 浮 排
7. 学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠
后用蜡封住并使底部平整，制好后测出该密度计的总质量为3g，吸管底面积为4×10-5m2， 吸管总长为
0.12m。g＝10N/kg。
（1）如图所示是小刚将该密度计放入水中静止时的情形，A是水面的位置，则密度计在水中受到的浮
力是 N；
（2）若将该密度计从水中取出擦干，放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将
会 （变大/变小/不变），盐水液面位置在A的 （上方/下方）；
（3）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是 （写一种即可）．
【答案】 3×10 2 不变 下方 选用更细的吸管
−
【详解】（1）因为密度计漂浮在液体中，根据沉浮条件可知：吸管受到的浮力等于重力
F ＝G＝mg＝3×10 3kg×10N/kg＝3×10 2N.
浮
− −
（2）因为密度计漂浮在液体中，无路在何种液体中其所受到的浮力都不变都等于自身重力，将该密度计放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，根据公式F ＝ρ gV 可知液体密度增大则排开液体的体积减小，
浮 液 排
露出水面的体积增大，故此时吸管上盐水液面的位置在A的下方．
（3）“密度计”测量时浸没的深度变化大，测量更精确些，因此可以选用更细的吸管（或增加自
重）等方法。
8．小明用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液
体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是（ ）
A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重
【答案】B
【详解】密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，质量不变，浮力也不变，根据F ＝ρ gV 可知，测
浮 液 排
量同种液体的密度时，排开液体的体积不变，为了使测：量结果更准确，使密度计上两条刻度线之 间的
距离大一些，根据△V=Sh知，排开液体的体积不变，要使间隔h变大，应减小横截面积S即可，具体做法
是：换细的吸管制作密度计。故选B。
9．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度小
B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等
C．在标记刻度时B的示数应比A小
D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度
【答案】C
【详解】ABC．由图可知，密度计排开液体的体积V >V ，由两密度计均漂浮在液体中可知，
甲 乙
F =G，F =G，即F =F 。由阿基米德原理F =ρ V g可知，ρ <ρ 。甲液体中，液面在密度计
浮甲 浮乙 浮甲 浮乙 浮 液 排 甲 乙
的A位置，乙液体中，液面在密度计的B位置，综上可知，在标记刻度时B的示数应比A大。故AB正确，
C错误。
D．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理
F =ρ V g可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的变
浮 液 排
化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度。故D正确。
故选C。
10. 小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个
能始终竖直 在液体中的简易密度计，用这个简易密度计来测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm；
（2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm；
（3）将密度计取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止时所受的浮力 在水中所
受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），并测出密度计露出液面的长度是2cm；
（4）被测液体的密度是 g/cm3。
【答案】 漂浮 等于 0.75
【详解】密度计在水中和在液体中都漂浮，根据物体的漂浮条件，受到的浮力大小都等于重力大小，
所以在饮料吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计。
（3）自制密度计始终漂浮在液体上，所以密度计在水和待测液体中，其浮力大小均和重力大小相等，
故密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的。
（4）假设密度计的横截面积为S，密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的，所以根据阿基
米德原理可得
即
所以被测液体的密度是
11．如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的粗细均匀的饮料吸管，将一些
铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在 方向静止。密度计在液体中漂浮
时，受到的浮力 重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。把密度计放入水中，露出液面的
长度是8.8cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则此液体的密度为 kg/m3（水
的密度为1.0×103kg/m3）。
【答案】 竖直 等于 0.8×103
【详解】第一空．将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；第二空．根据物体浮沉条件可知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力；
第三空．吸管露出水面的长度是8.8cm，则浸入水中的深度h =16cm-8.8 cm=7.2cm，
水
将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h =16cm-7cm=9cm，
液
因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，F =F =G，
浮水 浮液
由F =ρgV 可得：ρ gSh =ρ gSh ，
浮 排 水 水 液 液
1.0×103kg/m3×g×S×0.072m=ρ ×g×S×0.09m，
液
ρ =0.8×103kg/m3．
液
12. 小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现
使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的
浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】同一只密度计，重力G不变，竖直漂浮在不同液体中，由漂浮条件F =G可知，浮力不变，
浮
与浸没液体中的深度无关，故AB错误；
由阿基米德原理F =ρ gV 得，g是定值，ρh的乘积为定值，所以ρ与h的关系呈现反比例函数图象，
浮 液 排
故C错误，D正确．
13．小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测
力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体
密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg；ρ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】 1N 3N 4 4×103
【详解】（1）金属块浸没在水中，排开水的体积为V =V=1×10-4m3
排
静止时受到的浮力为F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
浮 水 排
（2）根据称重法可知，测力计示数为F =G-F =4N-1N=3N
示 浮
所以若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N。
（3）当该测力计下的物体不浸没在液体中时，即浸入液体密度为0kg/m3时，测力计示数为4N，所以
该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。
当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量液体密度最大，此时
F ″=G -F ″=0N
示 金 浮
则F ″=G =4N
浮 金
当浮力为4N时，液体密度最大，此时液体密度为
答：（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是1N；
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N；
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过
4×103kg/m3。
14．在跨学科实践活动中，为了检验一瓶100mL的消毒酒精是否合格（密度为0.86~0.88g/cm3视为合
格），小明制作了一支简易密度检验计。主要材料有密度为0.86g/cm3和0.88g/cm3的酒精、直径3mm和
13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。
（1）小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直 （选填
“悬浮”或“漂浮”）；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为 （用
字母表示）。
（2）将检验计分别置于密度为ρ=0.86g/cm3和ρ=0.88g/cm3的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标
1 2
记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A对应的酒精密度是 g/cm3，检验计在两种酒精中所
受浮力F F （选填“＞”“<”或“=”）。
A B
（3）检验计两条标记线间的距离越 ，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较 （选填
“细”或“粗”）的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为 （用ρ、ρ、m、S表
1 2
示）。（4）小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是 的。
【答案】（1）漂浮，mg；（2）0.86，＝；（3）长，细， ；（4）合格
【详解】（1）密度检验计的原理是根据密度计在水中漂浮时，下端浸入水中的体积不同，从而测出
密度的大小。
根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体所排开的液体的重力，检验计所受的浮力大小
为F =G =mg。
浮 物
（2）根据密度计的测量原理，同一个密度计，测量密度小的液体时，密度计下端浸入液体的体积大，
测量密度大的液体时，密度计下端浸入液体的体积小，所以标记线A对应的酒精密度为ρ=0.86g/cm3，标
1
记线B对应的酒精密度为ρ=0.88g/cm3。
2
密度检验计在不同的液体中都是漂浮，漂浮时F =G ，同一个密度计重力相同，所以浮力相同。
浮 物
（3）检验计两条标记线间的距离越长，越容易观察分辨。
若检验不同密度液体，不同粗细密度检验计浸入液体的体积变化量相同时，因为横截面积不同，所以
浸入长度变化量不同，越细的浸入的长度变化量越大，越容易观察分辨。
把密度检验计看成一个圆柱体，若吸管的横截面积为S，浸入液体的体积就可以用V=Sh表示，则两条
标记对应的浸入液体的体积为
，
又漂浮时F =G ，所以在两种液体中浮力相同，即
浮 物
根据阿基米德原理 ，可得
所以
，
则两条标记线间的距离为
（4）如图丙所示，此消毒酒精液面处于两条刻度线之间，说明此酒精密度处于两条刻度线对应密度
之间，即酒精密度在0.86~0.88g/cm3之间，视为合格。
15. 学习浮力知识后，实践小组制作了一个密度计。他们选用长为15cm、横截面积为4cm2的圆柱形
直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水
中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取10N/kg，求：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为多大？密度计受到的浮力为多大？
（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出
的该液体的密度是多少？
（3）这个密度计能测量的最小密度值是多少？
【答案】（1）600Pa，0.24N；（2）1.2×103kg/m3；（3）0.4×103kg/m3
【详解】（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
密度计受到的浮力
F =ρ gV =ρ gSh=1×103kg/m3×10N/kg×4×6×10-6m3=0.24N
浮水 水 排 水
（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，密度计浸入液
体中长度为
h =15cm-10cm=5cm
液
密度计在水和液体中漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，所以密度计在液体中浮力
F =F =0.24N
浮液 浮水
该液体的密度
（3）当密度计刚好全部浸没时，排开液体的体积最大，浮力不变，由阿基米德原理可知液体的密度
最小，此时浮力为
F′ =F =0.24N
浮液 浮水
最小密度值
答：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为600Pa，密度计受到的浮力为0.24N；
（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出
的该液体的密度是1.2×103kg/m3；
（3）这个密度计能测量的最小密度值是0.4×103kg/m3。
16．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液
体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力 ，液体对杯底的压强
（选填“<”“=”或“>”）【答案】 = <
【详解】由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支
密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即 F =F
甲 乙
由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根
据F =ρ gV 可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，乙容器内液面高度较高，根据p=ρ gh可知，甲烧
浮 液 排 液
杯底部受到的液体压强较小，即 p
