文档内容
12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 （导学案）
【学习目标】
了解杆秤的结构，知道杆秤的测量原理，会用杆秤称量物体的质量。
2. 通过简易杆秤的设计与制作实践活动，了解从天平到杆秤的思维演变过程，发展科学思维。
3. 经历设计和制作简易杆秤的实践过程，发展创新能力、动手实践能力、交流合作能力以及发现问题
并自主解决问题的能力。
4. 通过对我国古代杆秤文化的了解，体会我国古代科技对人类文明发展的促进作用，增强文化自信。
【学习重点】动手制作简易杆秤。
【学习难点】运用杠杆平衡原理分析杆秤的工作过程和刻度标注的原理。
【合作探究】制作简易杆秤。
一、项目提出
【问题】天平可以称量物体的质量。天平是等臂杠杆，物体的质量多大就要用相同质量的砝码，所以
砝码质量的大小限制了称量物体质量的大小。
不知道你想过没有，要使用天平称量质量较大的物体（比如100 kg的物体），你觉得能否实现？应该
如何改进？
能不能通过改变等臂杠杆的结构，使小质量的砝码与质量较大的物体平衡，从而用小质量的砝码测量
较大的物体质量？
【分析】回忆在学习杠杆时，物理老师利用一个小小的弹簧测力计，就测出了一头大象的质量。实际
上，这就包含了杆秤的原理。
【总结】根据杠杆的平衡条件，可以通过增大砝码一侧力臂的长度和减小物体一侧力臂长度的方法，
使小质量的砝码与质量较大的物体平衡，这就是杆秤的原理。（选填“增大”或“减小”）
杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，亦是中华文化符号的代表之一。学习了杠杆
平衡条件的知识，你也能制作一个简易杆秤。
二、项目分析
【问题】杆秤由哪几部分组成的？说出各部分名称。杆秤的测量原理是什么？刻度原理是什么？
【归纳】
1. 杆秤的组成：由带有秤星的秤杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。称量时将被称物体放在秤盘
中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。
2. 杆秤的原理：杆秤的制作基于杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，Fl＝Fl。
11 22（1）推导杆秤的原理
在杆秤中，提纽O为支点，被测物的重力F 为阻力，秤砣的重力F 为动力，通过调整秤砣的位置使
2 1
秤杆保持水平平衡，从而便可以测量出物体的质量。（忽略秤杆和秤盘的重力）
Fl＝Fl，G l＝G l，m gl＝m gl，m l＝m l。
11 22 砣 1 物 2 砣 1 物 2 砣 1 物 2
物体的质量：
m l
m = 砣 1
物 l
2
（2）杆秤的刻度原理
如图所示，O为支点，C为秤盘，A为定盘星（0刻度线位置），B为秤杆和秤盘的整体重心位置。
当杆秤空盘水平平衡时： G l ＝G l ……①
砣 OA 秤 OB
当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：
G l ＝G l ＋G l ……②
砣 OD 物 OC 秤 OB
由①②式得：G l =G l 即m l ＝m l 。因为m 与l 为定值，所以m 与l 成正比，说明
物 OC 砣 AD 物 OC 砣 AD 砣 OC 物 AD
杆秤的刻度是均匀的。根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。
3. 设计简易杆秤。
（1）制作简易杆秤需要哪些材料和工具？用什么做秤杆、秤盘？用什么做秤砣？还需要哪些材料和
工具？
（2）提纽和秤盘应分别固定在秤杆上大约哪个位置？秤砣应挂在哪里？
（3）如何确定杆秤的零刻度线位置？其他刻度线如何标注？……
【分析归纳】
（1）制作简易杆秤需要的材料和工具：
①木质秤杆：木材需经过阴干处理，以减少水分含量，提高稳定性和耐久性。也可以使用长筷子、粗
细均匀的长木棍。
②秤砣：石头、20 g钩码、螺母等重物，重量可根据需要调整。
③秤盘：蛋糕纸盘、盖子、小塑料筐、小盆等。
④砝码：用于校准杆秤的准确性。砝码的质量应准确无误，以便在制作过程中调整秤砣的位置和质量。
⑤其他辅助材料：如线绳等，用于系秤盘、秤砣和提纽。提示：选用秤杆材料时不需要考虑自重；秤砣的形状对杠杆平衡没有影响。
参考：下面是一个小组制作简易杆秤选用的材料和工具。
一根长度约为40 cm的木制筷子，一个小盆，一个20 g钩码，一个100 g砝码，细线若干，一把刻度
尺，一支记号笔等。
（2）确定提纽、秤盘和秤砣的位置
提纽和秤盘应分别固定在秤杆上大约哪个位置？秤砣应挂在哪里？画出自己小组设计的草图。
秤盘应固定在秤杆上比较粗的一端，提纽应在秤盘的稍近处。
（3）如何确定杆秤的零刻度线位置？其他刻度线如何标注？
①理解杆秤零刻度的含义：所称质量为0、秤杆水平平衡时秤砣悬挂的位置即为杆秤的零刻度（也就
是定盘星）。
②确定杆秤零刻度线的方法：秤盘内不放物体，使秤杆水平平衡，把秤砣在秤杆上悬挂的位置标为零
刻度线（图中O点）。
③标注其他刻度线的方法
在秤盘内放置已知质量的物体（如50g砝码），秤杆水平平衡时，把秤砣在秤杆上悬挂的位置标上对
应的质量就可以了（图中C点）。
用长刻度尺测量秤杆的纸带上零刻度线和50 g质量刻度线之间的距离，并在它们平分n等份，就得出
每一小格表示的质量数。
再将秤杆的纸带上没有标记刻度的部分画上相同距离的刻度线，做好标记。
三、项目实施
1. 制作秤杆
在筷子的粗端刻一个槽a，在距离槽a稍近处再刻一个槽b。把小盆挂在槽a处作为秤盘，在槽b处系
一根细线作为提纽。
2. 制作秤盘
用胶带在塑料筒盖底部固定一个金属螺母（增加塑料筒盖的质量），用锥子在塑料筒盖边沿上间隔相
同的距离钻三个小孔。再取三根长度相同一端打结的细绳，分别穿过三个小孔后系在木杆（筷子）较粗的
一端，秤盘就做好了。
3. 装提纽和秤砣
在木杆侧面贴上单面胶纸带，在靠近秤盘处适当的位置绑一根细绳作为提纽。在铁锁上系一根细绳作
为秤砣，在细绳上端做一个绳套，使其能套在木杆上左右移动。
4. 标记零刻度线（定盘星O的位置）
挂上秤砣，手提提纽，调节秤砣悬挂的位置和提纽到秤盘的距离，使秤杆水平平衡时秤盘和秤砣分别在提纽的两侧，此时秤砣悬挂的位置就是杆秤零刻度线的位置（实际是定盘星O的位置）。用笔在秤杆的
纸带上做好零刻度线的标记，并在秤盘和提纽上的细绳与秤杆连接处涂上速干胶水固定。
5. 标记其他刻度线
在秤盘中放入50 g砝码，调节秤砣悬挂的位置使秤杆水平平衡。此时秤砣在秤杆上悬挂的位置即为
50 g质量刻度线的位置，用笔在秤杆的纸带上做好标记。
用长刻度尺测量秤杆的纸带上零刻度线和50 g质量刻度线之间的距离，并在它们之间均匀地画上24
条刻度线，每一格就表示2g。再将秤杆的纸带上没有标记刻度的部分画上相同距离的刻度线，做好标记。
四、展示交流
【提问】比一比谁制作的杆秤称量最准确。想一想：
1. 怎样提高称量的精确度？
2. 能否把你制作的杆秤进行优化，制作一个可以称量更大质量的杆秤吗？
【分析】
1. 提高杆秤称量精确度的方法
提高杆秤称量精确度，指在测量的质量不变时，应使刻度间的距离大些，即力臂l 变大。如图所示，
1
由杠杆的平衡条件Fl＝Fl 可知：当F、l 不变时，使用重力较小的秤砣，可以使l 增大。当F、F 不变
11 22 2 2 1 1 2
时，增大提钮到秤盘之间的距离l，也可以使l 增大。提高杆秤称量精确度的方法有：
2 1
【总结】
（1）使用重力较小的秤砣；
（2） 增 大 提钮到秤盘之间的距离（选填“增大”或“减小”）。
注意：因杆秤长度有限，移动提钮后，在精度增加的同时测量范围会变小。
2. 增大杆秤量程的方法
增大杆秤的量程，指杆秤能够称量质量更大的物体，即F 最大。如图所示，由杠杆的平衡条件Fl＝
2 11
Fl 可知：当l、l 不变时，使用重力较大的秤砣，可以使F 增大。当F、l 不变时，减小提钮到秤盘之间
22 2 1 2 1 1
的距离l，也可以使F 增大。
2 2
【总结】增大杆秤量程的方法：（1）增加秤砣的重力；（2）减小提钮到秤盘之间的距离；（3）增加秤杆长度。
注意：更改砝码、更改提钮位置、更改杆秤长度后，都需要重新确定定盘星的位置。
【归纳整理】
第2节 跨学科实践：制作简易杆秤
【精讲点拨】
1. 杆秤结构与原理（忽略秤杆和秤盘的重力）
杆秤的本质是一个杠杆，秤杆是杠杆的主体，提纽是支点，秤盘里物体的重力是阻力，秤砣的重力是
动力。当杆秤平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即G L = G L ，因为重力G=mg，所以m gL =
砣 砣 物 物 砣 砣
m gL ，两边约去g，得到m L = m L 。因为秤砣质量m 、阻力臂L 一定，所以秤砣到提纽的距
物 物 砣 砣 物 物 砣 物
离 L 与物体质量m 成正比，通过测量L 就可以知道物体的质量m 。
砣 物 砣 物
2. 杆秤的刻度原理
如图所示，O为支点，C为秤盘，A为定盘星（0刻度线位置），B为秤杆和秤盘的整体重心位置。
当杆秤空盘水平平衡时： G l ＝G l ……①
砣 OA 秤 OB
当秤盘装一重物，秤砣移到D处，秤杆水平平衡时：
G l ＝G l ＋G l ……②
砣 OD 物 OC 秤 OB
由①②式得：G l =G l 即m l ＝m l
物 OC 砣 AD 物 OC 砣 AD
根据m l ＝m l 可知，因为m 与l 为定值，所以m 与l 成正比，说明杆秤的刻度是均匀的。
物 OC 砣 AD 砣 OC 物 AD
根据此原理，可以确定杆秤的分度值，并画出刻度线。
【课堂练习】
1. 我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图所示，“权”“重”对应物理学中的力，“标”
“本”对应物理学中的________；当“重”增大时，应把“权”向______（选填“A”或“O”）移动，才
能平衡；若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变______（选填“大”或“小”）。【答案】力臂，A，大。
【解析】根据杠杆的五要素并结合图可知，“标”“本”表示力臂。
根据杠杆平衡条件可知，在“权”和“本”不变时，“重”增大，需要增大“标”，即把“权”向A
端适当移动。
将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡
可知“重”增大，即杆秤测量范围增大。
2. 我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤
的项目式学习。
【项目任务】制作简易杆秤
【产品制作】
（1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在
B点挂粗绳作为提钮，则 点相当于支点；
（2）调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为 g；
（3）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量，再测出
细线距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将250g的刻度值标记在距离B点 cm处；
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
【产品使用】
（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往 （选填
“左”或“右”）侧移动；
（5）为了增大杆秤的量程，你的方法是： （写一种即可）。
【答案】 B 0 26 右 见解析
【详解】（1）由题意可知，木棒可绕B点转动，所以B点是支点。
（2）此时秤盘中没有放物体，所以此时调节杆秤水平平衡，消除杆秤自重和秤盘质量的影响，则该
位置对应的质量刻度值为0g。
（3）因为杆秤的刻度是均匀的，由表中数据可知，当托盘中砝码总质量为50g时，距离B点的长度是6cm；当托盘中砝码总质量为100g时，距离B点的长度是11cm；则测两次砝码时，秤杆刻度的距离是
11cm-6cm=5cm，0刻度位置距B点6cm-5cm=1cm。
这样可得出，当砝码的质量每增加50g时，秤杆上的刻度增加5cm，所以当托盘中砝码总质量为250g
时，秤杆上的刻度增加25cm，距离B点的长度为26cm。
（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，说明杆秤左端重，要将杆秤调至水平平衡，应将秤砣向远离
支点的方向移动，即将秤砣向右移动。
（5）为了增大杆秤的量程，即增大被测量物体的质量，根据杠杆平衡条件可知，动力增大，动力臂
不变，则应增大阻力或增大阻力臂，即增加秤砣的质量或让提钮B靠近A点、缩短AB的距离、更换更长
的木棍等。
3．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，俗称“立夏秤人”。如图所示，
小孩和篮子的总质量为10kg，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时 OA＝3cm，OB＝10cm
（g取10N/kg）
（1）请你写出一个增大杆秤最大称量值的有效措施。
（2）该秤砣的质量是多少？
（3）若所称小孩和篮子的总质量为18kg，当杆秤水平平衡后，O点到B点的距离是多少？
【答案】（1）增大秤砣的质量；（2）3kg；（3）18cm
【详解】（1）杆秤实质上就是一个杠杆，要增大杆秤的最大称量值，在物体端的力臂和秤砣端的最
大力臂一定时，即增大秤砣的质量来增大杆秤的最大称量值；也可以在物体端力臂和秤砣质量一定时，即
增大秤砣端的力臂、减小物体端的力臂来增大最大称量值，如将O点左移。
（2）小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，此时OA＝3cm，根据杠杆的平衡条件和G＝mg
可得：
m g×OA＝m g×OB
总 砣
即10kg×3cm＝m ×10cm
砣
解得，该秤砣的质量m ＝3kg
砣
（3）当所称小孩和篮子的总质量为18kg，杆秤水平平衡后
m ′g×OA＝m g×OB′
总 砣
即18kg×3cm＝3kg×OB′
解得，O点到B点的距离OB′＝18cm
4. 杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不
计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO2厘米，OD20厘米，秤砣的重力为10牛，
求：（1）被称物体的重力；
（2）若这杆秤所能测物体的最大重力为200牛，求OB的长度。
【答案】（1）100N；（2）40cm
【详解】（1）由杠杆平衡条件可知G OC=G OD
物体 秤砣
即 G ×2cm=10N×2cm
物体
解得G =100N
物体
（2）由杠杆平衡条件可知G OC=G OB
最大 秤砣
即 200N×2cm=10N×OB
OB=4cm
答：（1）被称物体的重力为100N；（2）OB的长度为40cm。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
