文档内容
11.1 功 （导学案）
【学习目标】
1. 通过生活实例，知道力学中做功的含义，能运用公式W=Fs进行简单计算，能判断力是否对物体做
功，为形成能量观念奠定基础。
2. 在利用功的定义分析生活实例的过程中，发展抽象概括的思维能力。
3. 通过举例说明做功与不做功的情况，提升分析、解释、交流的能力。
4. 通过分析具体生活实例，经历功的概念的建立过程，深化对物理源于生活的感悟，养成热爱科学、
乐于探索的态度。
【学习重点】力学中功的含义。
【学习难点】判断力是否对物体做功。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上移动的距离。
3. 力不做功的三种情况：
①“劳而无功”：物体受力但没移动距离；
②“不劳无功”：物体移动了距离，但是与距离同一方向上没有力的作用，物体由于惯性保持继续运
动，所以没有力做功；
③“垂直无功”：物体受到力的作用，但是力的方向和物体移动的方向垂直。
4. 功的大小：
①规定：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式：W =Fs。
②功的单位：焦耳（J）。把一个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。
【合作探究】
探究一、力学中的功
1. 功的概念
【分析事例，建立功的概念】
（1）问题探究
探究一：如图所示，叉车要把货物从地面搬到车上。在这个过程中，叉车除了要对货物施加力，还需
要怎样做才能完成这个任务?
【分析】如图甲所示，叉车要完成这个任务，除了用力托起货物，还需要使货物在这个力的方向上移动
一段距离。也就是说，在叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力F的作用，并且在这个力的作用下，
向上移动了一段距离s，力F作用的成效体现在货物被举高了。甲 乙 丙
探究二：如图乙所示是把物体提高的情况，在这个过程中，是哪个力对物体的提高有贡献？
【分析】物体沿拉力的方向向上运动，所以，拉力对物体的提高有贡献。
探究三：如图丙所示，用力F拉水平面上的小车向右运动，小车受到哪些力的作用？哪个力对小车的
运动有贡献？
【分析】小车受到的力有重力G、地面的支持力F 、拉力F、摩擦力f；小车沿拉力F的方向向右运
支
动，所以， 拉力 F 对小车的运动有贡献。
（2）功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，在物理学中就
说这个力对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素
（1）现象与分析：如上图甲、乙所示，是力对物体做功的两个实例。这些力做功有什么共同点？如
图丙、丁所示，是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？
丙 丁
【分析】图甲与图乙中的做功实例，共同点是：物体受到了力，在力的方向上 移动 了 距离。图丙与图
丁这些力不做功的原因是：物体受到了力，在力的方向上没有移动距离（选填“移动了”或“没有移
动”）。
（2）结论：力学中的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移
动了距离。
3. 力对物体不做功的三种情况
【分析下面几个事例】
（1）有力无距离（劳而无功）
如图甲所示，有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用
没有成效）。甲 用力推车，但车未动 乙 冰壶在光滑的冰面上滑行 丙 球在空中飞行
（2）有距离无力（不劳无功）
如图乙、丙所示，物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（选填“有”或“没
有”）。
（3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）
如图丁、戊所示，物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的
方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。
丁 背着重物沿水平路面匀速行走 戊 托着食品盘水平送菜
【总结】力对物体没有做功的三种情况：
不做功的情况 分析 事例
有力作用在物体上，但物体没有通 人用力但没有搬起石头，对石
①有力无距离
过距离，也叫“劳而无功”. 头没有做功.
物体在运动方向上没有受到力的作 足球离开脚后在水平面上继续
②有距离无力 用，由于惯性通过一段距离，没有 滚动一段距离，人对足球没有
力做功，也称“不劳无功”. 做功.
物体受到了力的作用，也通过了一
③力与距离的方向 足球在地面上滚动，重力与支
段距离，但通过的距离与受力的方
垂直 持力对足球没有做功.
向垂直.
【例题1】下列关于功的各种说法中，正确的是（ D ）
A. 只要有力作用在物体上，就一定做了功
B. 只要物体移动了距离，就一定做了功
C. 只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功
D. 只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功
【解析】如果一个物体在力的作用下，并且在这个力的方向上移动了距离，力对物体才能做功。A、
B、C选项中都不符合做功的两个必要因素，所以是错误的。D. 有力作用在物体上，物体又在该力的方向
上移动了距离，所以该力就一定做功。故选D。【例题2】如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ C ）
A．②和③ B．①和④ C．①和③ D．②和④
【详解】①捡起球的过程，手对实心球球施加了一个竖直向上的力，且在力的方向上移动了一段距离，
则手对实心球做了功，①符合题意；
②停在空中时，手虽然对实心球施加了力，但并没有在力的方向上移动距离，故手没有对实心球做功，
②不符合题意；
③挥动球的过程，手对实心球施加了一个水平方向的力，且在力的方向上移动了一段距离，则手对实
心球做了功，③符合题意；
④球飞出去，脱离了手，手没有对实心球施加力，故手没有对实心球做功，④不符合题意；
综上所述，①和③符合题意。
探究二、功的计算
【思考问题，引出功的计算问题】
如图所示，甲把重为500N的石料提到了2m；乙把重为200N的瓦片提到了6m。甲与乙都在做功，怎
样比较他们做功的大小呢？
【分析事例】如图所示，是起重机把每一个重力都相同的货物提高的情景，请同学们仔细观察思考。
甲与乙两次提高货物，哪一次做功多？你判断的理由是什么？甲与丙两次提高货物，哪一次做功多？你判
断的理由是什么？【分析】甲与乙两次提高货物，乙做功多。因为力相等，乙通过的距离大。甲与丙两次提高货物，丙
做功多。因为通过的距离相等，丙用的力大。
【总结】作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越多，力所做的功也就越多。
（2）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（3）计算公式：功＝力×距离 W = Fs
F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。
（4）功的单位
在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做焦
耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N·m
1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时，所做的功为1 J。
从地上拿起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中你对鸡蛋做的功大约为1J。
【想一想】你现在可以比较两位和尚做功的大小了吧？
甲做功W = F s =500N×2m=1000J
甲 甲 甲
乙做功W = F s =200N×6m=1200J
乙 乙 乙
所以乙和尚做功多。
2. 公式的应用
（1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。
W W
①求作用在物体上的力：F = ；②求在力的方向上移动的距离： s =
S F
式中物理量全部用国际单位制。
（2）F与s具有同时性：即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是
使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（3）F与s具有同向性
公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。
例如：运动员用500N的力将足球踢出20m，若用公式W=Fs =500N×20m=10000J计算，结果是错误
的，因为踢球的力的作用距离不是20m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
（4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。
3. 关于克服阻力做功一个物体在力的作用下运动时，若运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个
力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功。
人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度
h，即W=Gh。
【例题3】目前，我国正在大力推广装配式建筑。这种建筑方式不仅施工效率高，还能大幅降低能耗，
避免现场粉尘、泥浆等的污染，实现绿色施工。g取10N/kg。
（1）把质量为1.5 t的构件匀速提升到30 m高的楼顶，竖直向上的拉力做了多少功?
（2）依据需要，又将这个构件沿水平方向匀速移动了3m。在水平运动阶段，竖直向上的拉力又做了
多少功?
【答案】（1）4×105J；（2）0.
【解析】（1）构件在竖直方向上做匀速直线运动，构件所受的拉力与重力大小相等，即
F=G=mg =1.5×103kg×10N/kg=1.5×104'N
构件在竖直方向上移动的距离s=30m
所以，拉力做的功W=Fs=1.5×104N×30m=4.5×105J
（2）拉力的方向竖直向上。构件在水平方向上移动了3m，但在竖直方向上没有移动距离，即s'=0。
所以，拉力做的功W'=Fs'=0
在竖直上升阶段，拉力做的功为4.5×105J。在水平运动阶段，拉力做的功为0。
【精讲点拨】
1. 三种不做功的典型情况
（1）“有力无距离”：有力的作用，但是物体在力的方向上移动的距离为零。
（2）“有距离无力”：有移动的距离，但是物体在移动距离的方向上不受力的作用。
（3）“力和距离方向垂直”：有力，也有移动的距离，但是力和距离的方向是相互垂直的。
2. 计算功的方法在应用公式W=Fs进行解题时，要注意F与s的对应性；即F与s对应同一个研究对象；物体受力的
同时要移动距离，在移动距离的同时要受力，s是物体在F的作用下移动的距离，二者的方向不能垂直。
3. 克服阻力做功
如果物体移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。比如克服重力做
功时，克服摩擦力做功。
4. 判断重力是否做功的方法
重力的方向始终是竖直向下的，在判断重力是否做功或是否克服重力做功时，只要看物体是否在竖直
方向上移动了距离即可。即只要物体的高度发生了变化，那么重力就做了功或者克服重力做了功，且功的
大小为W=Gh（G为重力）。
5. 从能量转化的角度理解功的含义
做功的过程伴随着能量转化的过程。例如风力发电机，风通过对叶轮做功把机械能转化为电能，做了
多少功，就有多少机械能发生了转化，就转化成多少电能，所以说功是能量转化的量度。
【归纳整理】
第1节 功
【课堂练习】
1. 下列事例中，人对物体做功的是（ ）
A．用300N的力推汽车，汽车没动 B．提着水桶在水平地面上匀速前进
C．扛着米袋慢慢爬上楼梯 D．足球被踢后，在草地上滚动一段距离
【答案】C
【详解】A．用300N的力推汽车，汽车没动，人对汽车施加了力，但汽车没有在该力的方向上移动距
离，所以人对汽车没有做功，故A不符合题意；
B．提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶的力竖直向上，与水桶通过的距离垂直，所以人对水
桶没有做功，故B不符合题意；
C．扛着米袋慢慢登上楼梯，人对米袋施加了向上的支持力，且米袋在该力的方向上移动了距离，所
以人对米袋做了功，故C符合题意；
D．足球被踢后，脚不再对足球有力的作用，足球在草地上滚动一段距离，人对足球没有力的作用，故D不符合题意。故选C。
2. 如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重
150牛的瓦片提到了较高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨
论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大”；小红的观点是：“乙和尚做功多，因为他提起
的距离大”，你认为小明的观点______，小红的观点______，（均选填“正确”或“错误”），你的观点
是_____。
【答案】错误，错误，见解析。
【详解】根据题意可知，甲和尚和乙和尚所提物体的重力已知，而甲、乙移动物体的距离关系没有确
定，根据W=Fs可知，甲、乙两人做功的多少无法判断。
3. 如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B点被推出，沿冰道
运动30m到O点停下来。冰壶离开手后还能够继续向前运动，是因为冰壶具有 。若运动员对冰壶的
推力是10N，冰壶滑行时受到的摩擦力为2N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 J，冰
壶克服摩擦做功 J。
【答案】 惯性 60 72
【详解】冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有惯性，要保持原来的运动状态，所以向前继续滑行。
由图知，从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，冰壶受到推力的作用，并在推力的方向上
通过了距离，所以推力对冰壶做了功；而在BO阶段冰壶虽然通过了一定距离，但不再受到推力的作用，
运动员对冰壶不做功，所以，运动员对冰壶做功
W＝Fs＝10N×6m＝60J
冰壶克服摩擦力运动的距离为s′＝6m+30m＝36m
冰壶克服摩擦力所做的功为W′＝fs′＝2N×36m＝72J
4. 一个人先后用同样大小的力F 将质量为m的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿
力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W、W、W，关于它们之
1 2 3
间的大小关系说法正确的是（ ）
A. W＜W＜W B. W＜W = W
1 2 3 1 2 3
C. W = W = W D. W= W＜W
1 2 3 1 2 3【答案】C.
【解析】在这三个过程中，人先后用的力F大小相等，沿力的方向移动相同的距离也相等，根据
W=FS可知：在这三个过程中力所做的功相等。这三个过程中外力所做的功与物体的运动状态、受力情况
都无关。所以选C。
5. 在体育课上，小明看到同学们在做引体向上，他用生活中的测量仪器测出了同学们做引体向上时，
身体上升时克服重力所做的功。如图是他测量过程的一部分，请你回答以下问题：
（1）该同学用 测量 （用符号表示出该物理量）；
（2）还需要的测量仪器 ，缺少的实验步骤： ；
（3）克服重力所做功的表达式：W= 。
【答案】（1）刻度尺，身体上升的高度h；（2）电子秤，用电子秤测量学生的质量
（3）mgh。
【详解】（1）由图可知，地上的同学手拿着一把刻度尺，所以该同学用刻度尺测量身体上升的高度
h。
（2）由W=Gh=mgh可知，还需要测做引体向上同学的质量，所以还需要电子秤（或体重计，说明：
答出“秤”即可），缺少的实验步骤：用电子秤测量学生的体重（或质量）m。
（3）已知身体上升的高度h，学生的体重（或质量）m，克服重力所做功的表达式为W=Gh=mgh
6．质量为50kg的雪橇上装满了350kg的原木，一匹马拉着雪橇沿着平直的雪地中匀速前行，将原木
运到了500m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马的水平拉力做的功。
【答案】4×105J。
【解析】雪橇在平直的雪地匀速前行，则马的水平拉力F =F =800N
拉 摩
雪橇沿水平拉力的方向移动的距离s=3000m
所以马的水平拉力做的功W=Fs=800N×500m=4×105J
注意：雪橇受到的重力G与雪地的支持力F都不做功。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
