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11.1 功
一、力学中的功
1. 当一个力作用在物体上，并且物体沿 方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了功。
在国际单位制中，功的单位是 。
【答案】力的；焦耳（焦）。
【解析】当一个力作用在物体上，并且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做
了功，功用符号W表示，在国际单位制中，功的单位是焦耳。
2. 物理学中做功的两个必要因素：一是________________，二是_______________。
【答案】有力作用在物体上；物体在力的方向上移动的距离。
【解析】做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动的距离。
3. 对于中考“1分钟跳绳”测试，小晋认为：测试中，体重大的学生克服重力做功一定多。你
（填“赞同”或“不赞同”）这个观点，理由是 。
【答案】不赞同，见解析。
【详解】根据W＝Gh可知，“1分钟跳绳”测试时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳
起的高度和次数有关。体重大的同学每次跳起的高度不一定高，跳起的次数不一定多，所以克服重力做功
不一定多。
4．小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍
未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水
平路面前往仓库。则（ ）
A．①中小华对这筐玉米做了功 B．②中小华对这筐玉米做了功
C．③中他们对这筐玉米做了功 D．④中他们对手推车没有做功
【答案】C
【详解】做功的两个必要因素：有力且物体在这个力的方向上移动了一段距离。
A．①中她用力搬一筐玉米，未能搬起，有力但是物体没有移动距离，未做功，故A不符合题意；
B．②中她又用力推筐，仍未推动，有力但是物体没有移动距离，未做功，故B不符合题意；
C．③中在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上，有力，且这筐玉米在托举力的方向
上移动了距离，他们对这筐玉米做了功，故C符合题意；
D．④中接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，手推车在推力的作用下移动了距离，他
们对手推车做了功，故D不符合题意。
故选C。
5．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m >m ），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜
甲 乙
面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W 、W ，两者大小判断正确的是
甲 乙
（ ）A．W >W B．W ＜W C．W =W D．无法比较
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】C
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功
分别为W 、W ，功的大小与力的大小及力的方向上移动的距离有关，图中两种情况功的大小都等于
甲 乙
W=Fs；即W =W 。故选C。
甲 乙
二、 功的计算
6．炎热的夏天，在路上执勤的交警从地上拿起一瓶560ml的矿泉水送到嘴边，如图所示，他对矿泉
水做功约（ ）
A．0.8J B．8J C．80J D．800J
【答案】B
【详解】一瓶560mL的矿泉水的质量在0.56kg，受到的重力G=mg=0.56kg×10N/kg=5.6N
从地上拿起一瓶矿泉水送到嘴边的高度约为h=1.6m，做的功约为W=Gh=5.6N×1.6m=8.96J
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
7. 为了纪念 对物理学的巨大贡献，以他的名字作为功的单位。如图所示是北京冬奥会上的智
能服务机器人，重力为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀
速前进了5m。机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。
【答案】焦耳，0，1.5×103
【详解】为了纪念焦耳对物理学的巨大贡献，人们以他的名字作为功和能量的单位。
机器人在水平地面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做的功为0。
水平动力做的功为W=Fs=300N×5m=1500J
8．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则
她上半身的重力约为 N。她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次时起上半身重心上升的距离均为
0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 J。【答案】300，3600。
【详解】她上半身的重力G =0.6G=0.6mg=0.6×50kg×10N/kg=300N
上
每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功
W=G h=300N×0.3 m =90J
上
她在这段时间克服重力做的功
W =90J×40=3600J
总
9. 如图所示，甲地面粗糙，乙地面光滑。质量为20kg的A物体在100N的水平拉力F作用下向右匀速
的运动了1m，质量为40kg的B物体在相同拉力作用下向右加速运动了0.5m，则甲图中F做的功
乙图中F做的功（选填“＞”、“＜”或“＝”），甲图中F做的功为 J。
【答案】大于，100。
【详解】A、B两物体运动时，受到的拉力相同，A运动了1m，B运动了0.5m，根据W=Fs可知，A
运动距离大于B运动的距离，所以甲图中F做的功大于乙图中F做的功。
甲图中，A物体受到的拉力为100N，运动的距离为1m，所以甲图中F做的功为
W=Fs=100N×1m=100J
10．为提高快递配送效率，可使用物流机器人（如图）完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该
物流机器人质量为80kg，在一段200m的平直道路上匀速行驶。已知机器人所受阻力是重力的0.2倍。当
该物流机器人空载时，求：
（1）地面对该物流机器人的支持力；
（2）匀速行驶时牵引力做的功。
【答案】（1）8..N；（2）3.2×104J
【详解】（1）由题意知，机器人受到的重力与地面对机器人的支持力为一对平衡力，大小相等，方
向相反，即 F =G=mg=80kg×10N/kg=800N
支
（2）已知机器人所受阻力是重力的0.2倍，即其受到的阻为大小为
f=0.2×G=0.2×800N=160N
机器人在平直道路上匀速行驶200m，可知机器人受到的牵引力与其受到的阻力为一对平衡力，即F =f=160N
牵
匀速行驶时牵引力做的功为W=F s=160N×200m=3.2×104J
牵
答：（1）地面对该物流机器人的支持力为800N。
（2）匀速行驶时牵引力做的功3.2×104J。
11. 工人用背、抱、平拉、水平滚拉的方式运送同一圆柱形木材，在相同水平地面上匀速通过相同路
程的过程中，对该木材做功最多的是（ ）
A B C D
【答案】C
【详解】分析各种运送方式可知，采用背和抱的方式运送木材时，工人对木材施加的力的方向是向上
的，而木材在竖直方向上没有位移，在水平方向上有位移，所以工人对木材的力不做功，而采用平拉方式
时木材受到的是滑动摩擦力，水平滚拉时木材受到的时滚动摩擦力，滑动摩擦力远大于滚动摩擦力，而因
为都是做匀速直线运动，所以在水平方向上工人对木材的拉力大小等于木材受到摩擦力的大小，则平拉方
式的拉力大于水平滚拉方式的拉力，又因为通过的路程相同，所以采用平拉的方式匀速木材时，做功最多。
故选C。
12．小明正在做“引体向上”。他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后缓缓曲
肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小明做功的大小最接近（
）
A．100J B．250J C．400J D．550J
【答案】B
【详解】中学生的体重大约为500N，由图知引体向上上升的高度大约是胳膊的长度0.5m，所以在这
个过程中，小明做功约为W=Gh=500N×0.5m=250J
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
13. 如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方
向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W、W、W，则W ______W_______W（选填“ ”、“ ”
1 2 3 1_ 2 3
或“ ”）。【答案】＝ ；＝。
【解析】由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功
W=W=W，与水平面的粗糙程度无关。
1 2 3
14．小敏和小慧分别在不同水平地面上推动箱子；小敏用50N的水平推力推动甲箱子匀速前进10m，
用时40s；小慧用30N的水平推力推动乙箱子加速前进15m，用时10s，如图所示，已知m ∶m =1∶2，
甲 乙
则
（1）甲、乙两箱子重力所做的功分别为W 、W ，则W _____W ；小敏、小慧两人的推力所做的
甲 乙 甲 乙
功分别为W 、W ，则W _____W （以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
敏 慧 敏 慧
（2）与左图相比，右图中的箱子与地面的接触面_________（选填以下对应的字母）。
A．更光滑 B．更粗糙 C．粗糙程度相同 D．无法判断哪个更粗
糙
【答案】（1）等于，大于；（2）A.
【解析】（1）重力的方向竖直向下，甲、乙两箱子均在水平方向上运动，重力做功均为0，即
W =W =0J
甲 乙
两人推力做功分别为W =F s =50N×10m=500J W =F s =30N×15m=450J
敏 敏 敏 慧 慧 慧
即W ＞W
敏 慧
（2）用50N的水平推力推动甲箱子匀速前进，甲箱子处于平衡状态，在水平方向上甲箱子受到的摩
擦力大小等于推力为50N；小慧用30N的水平推力推动乙箱子加速前进，在水平方向上乙箱子受到的摩擦
力小于30N，即f ＞f 。由题知m ∶m =1∶2，所以G ＜G ，水平地面上箱子对地面的压力等于箱子
甲 乙 甲 乙 甲 乙
的重力，即F ＜F 。滑动摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关；压力越大、接触面越粗糙，
甲 乙
滑动摩擦力越大；乙的压力大于甲，滑动摩擦力却比甲小，说明乙与地面的接触面更光滑。
15．在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为
400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路
程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
【答案】（1）400N；（2）16J
【详解】（1）静止时，智能机器人处于平衡状态，地面对智能机器人的支持力与机器人所受重力为
一对平衡力，则支持力大小等于重力大小，即支持力F =G=400N
支
（2）由图像可知，在0~4s内，机器人做匀速直线运动，机器人处于平衡状态，动力与阻力为一对平
衡力，则动力大小等于阻力大小，即动力
F=f=0.02G=0.02×400N=8N
由图像可知，在0~4s内，机器人的运动路程为2m，动力对机器人做的功
W=Fs=8N×2m=16J
答：（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为400N；
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为16J。
16．（2023·江苏连云港·中考真题）下列有关功的说法正确的是（ ）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【答案】B
【详解】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误；
B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力
没有对足球做功，故B正确；
C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定
的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，
所以学生对书包没有做功，故D错误。
故选B。
17.（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机
对重物做功情况是（ ）
A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功
【答案】D
【详解】做功的两个必要条件：有力作用在物体上；物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将
1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,
物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D.
18．（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时
轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平
方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（ ）
A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J
C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J
【答案】C
【详解】AB．冰壶从A点运动6m到达B点的过程中受到推力，则推力对冰壶做功为
W=Fs=9N×6m=54J
故AB不符合题意；
CD．冰壶全程都受到阻力，则冰壶克服阻力做功为
W'=fs'=1.5N×(6m+30m)=54J
故C符合题意，D不符合题意。故选C。
19. （2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为 。
甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求：
（1）甲受到的重力大小；
（2）甲站立时对冰面的压强；
（3）甲推乙过程中，推力做的功。
【答案】（1）500N；（2）1×104 Pa；（3）400J
【详解】（1）甲受到的重力大小为G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）甲站立时对冰面的压强为
（3）甲推乙过程中，推力做的功为答：（1）甲受到的重力大小为500N；
（2）甲站立时对冰面的压强为1×104 Pa；
（3）甲推乙过程中，推力做的功为400J。
20. （2024·山东临沂·中考真题）2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用
除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10min内的运动图
象如图乙所示。若该除雪车的总质量为6t，除雪过程中所受水平阻力为6×103N，车轮与地面的总接触面积
为0.4m2，g取10N/kg，求该除雪车：
（1）对水平地面的压强；
（2）10min内通过的路程；
（3）10min内牵引力所做的功。
【答案】（1）1.5×105pa；（2）2640m；（3）1.584×107J
【详解】（1）除雪车对水平地面的压力
除雪车对水平地面的压强
（2）由图乙知，0~6min是除雪前的情况，其速度为4m/s，6~10min为除雪后的情况，其速度为
5m/s。除雪车前6min内通过的路程
除雪车后4min内通过的路程
除雪车10min内通过的路程
（3）除雪过程，车做匀速直线运动，所受的牵引力等于所受的水平阻力，除雪车10min内牵引力所
做的功
答：（1）对水平地面的压强为1.5×105pa；
（2）10min内通过的路程为2640m；
（3）10min内牵引力所做的功为1.584×107J。
