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11.1 功
一、力学中的功
1. 当一个力作用在物体上，并且物体沿 方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做
了功，符号 ，在国际单位制中，功的单位是 。
【答案】力的；W；焦耳（焦）。
【解析】当一个力作用在物体上，并且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物
体做了功，功用符号W表示，在国际单位制中，功的单位是焦耳。
2. 物理学中做功的两个必要因素：一是________________，二是________________。
【答案】有力作用在物体上；物体在力的方向上移动的距离。
【解析】做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动的距离。
3. 对于中考“1分钟跳绳”测试，小晋认为：测试中，体重大的学生克服重力做功一定多。你
（填“赞同”或“不赞同”）这个观点，理由是 。
【答案】不赞同，见解析。
【详解】根据W＝Gh可知，“1分钟跳绳”测试时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学
生跳起的高度和次数有关。体重大的同学每次跳起的高度不一定高，跳起的次数不一定多，所以克服
重力做功不一定多。
4．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A B C D
A．小车在推力的作用下向前运动了一段距离
B．运动员将杠铃举起后停留了2秒
C．搬而未起
D．提着滑板在水平面上前行【答案】A
【详解】A．车在推力的作用下向前运动了一段距离，人给小车一个推力，小车在推力的方向上通
过了一段距离，人对小车做了功，故A符合题意；
B．用力举起杠铃在空中成功停留2s，杠铃受到向上的力，没有向上移动距离，力对杠铃没有做功，
故B不符合题意；
C．人用力搬石头但没有搬动，有力，但物体没有通过距离，没有做功，故C不符合题意；
D．提着水桶在水平路上匀速前进，人给水桶一个向上的力，而水桶没有在力的方向上通过距离，
所以没有做功，故D不符合题意。
故选A。
5．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m >m ），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、
甲 乙
沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W 、W ，两者大小判断正
甲 乙
确的是（ ）
A．W >W B．W ＜W C．W =W D．无法比较
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】C
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的
功分别为W 、W ，功的大小与力的大小及力的方向上移动的距离有关，图中两种情况功的大小都等
甲 乙
于W=Fs；即W =W 。故选C。
甲 乙
二、 功的计算
6．如图所示，小程把一物理课本从地面拿到课桌上，他对书做的功约为（ ）
A．0.3J B．3J C．30J D．300J
【答案】B
【详解】一本物理课本的质量约为m=0.4kg；
重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N一张课桌的高度大约为h=0.75m
人对书做的功约为W=Gh=4N×0.75m=3J
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
7. 为了纪念 对物理学的巨大贡献，以他的名字作为功的单位。如图所示是北京冬奥会上的
智能服务机器人，重力为450N。其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上
6s内匀速前进了5m。机器人所受的重力做功 J，水平动力做的功是 J。
【答案】焦耳，0，1.5×103
【详解】为了纪念焦耳对物理学的巨大贡献，人们以他的名字作为功和能量的单位。
机器人在水平地面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做的
功为0J。
水平动力做的功为W=Fs=300N×5m=1500J
8．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的
3/5，则她上半身的重力约为 N。她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次时起上半身重心上升
的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 J。
【答案】300，3600。
【详解】她上半身的重力
G =0.6G=0.6mg=0.6×50kg×10N/kg=300N
上
每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功
W=G h=300N×0.3 m =90J
上
她在这段时间克服重力做的功
W =90J×40=3600J
总
9. 如图所示，甲地面粗糙，乙地面光滑。质量为20kg的A物体在100N的水平拉力F作用下向右
匀速的运动了1m，质量为40kg的B物体在相同拉力作用下向右加速运动了0.5m，则甲图中F做的功
乙图中F做的功（选填“＞”、“＜”或“＝”），甲图中F做的功为 J。【答案】大于，100。
【详解】A、B两物体运动时，受到的拉力相同，A运动了1m，B运动了0.5m，根据W=Fs可知，
A运动距离大于B运动的距离，所以甲图中F做的功大于乙图中F做的功。
甲图中，A物体受到的拉力为100N，运动的距离为1m，所以甲图中F做的功为
W=Fs=100N×1m=100J
10．为提高快递配送效率，可使用物流机器人（如图）完成最后三公里的快速智能配送。若空载
时该物流机器人质量为80kg，在一段200m的平直道路上匀速行驶。已知机器人所受阻力是重力的0.2
倍。当该物流机器人空载时，求：
（1）地面对该物流机器人的支持力；
（2）匀速行驶时牵引力做的功。
【答案】（1）8..N；（2）3.2×104J
【详解】（1）由题意知，机器人受到的重力与地面对机器人的支持力为一对平衡力，大小相等，
方向相反，即 F =G=mg=80kg×10N/kg=800N
支
（2）已知机器人所受阻力是重力的0.2倍，即其受到的阻为大小为
f=0.2×G=0.2×800N=160N
机器人在平直道路上匀速行驶200m，可知机器人受到的牵引力与其受到的阻力为一对平衡力，即
F =f=160N
牵
匀速行驶时牵引力做的功为W=F s=160N×200m=3.2×104J
牵
答：（1）地面对该物流机器人的支持力为800N。
（2）匀速行驶时牵引力做的功3.2×104J。
11. 如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（ ）A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
【答案】A
【解析】A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所
以人对杠铃做了功，故A正确；
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠
铃做了功，故B错误；
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠
铃做了功，故C错误；
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，所以人对杠铃不做功，故
D错误。
所以选A。
12．如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力
的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W、W、W，则W ______W_______W（选填“ ”、
1 2 3 1_ 2 3
“ ”或“ ”）。
【答案】＝ ；＝。
【解析】由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做
的功W=W=W，与水平面的粗糙程度无关。
1 2 3
13．小敏和小慧分别在不同水平地面上推动箱子；小敏用50N的水平推力推动甲箱子匀速前进
10m，用时40s；小慧用30N的水平推力推动乙箱子加速前进15m，用时10s，如图所示，已知m ∶m
甲=1∶2，则
乙
（1）甲、乙两箱子重力所做的功分别为W 、W ，则W _____W ；小敏、小慧两人的推力所做
甲 乙 甲 乙
的功分别为W 、W ，则W _____W （以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
敏 慧 敏 慧
（2）与左图相比，右图中的箱子与地面的接触面_________（选填以下对应的字母）。
A．更光滑 B．更粗糙 C．粗糙程度相同 D．无法判断哪个更粗糙
【答案】（1）等于，大于；（2）A.
【解析】（1）重力的方向竖直向下，甲、乙两箱子均在水平方向上运动，重力做功均为0，即
W =W =0J
甲 乙
两人推力做功分别为W =F s =50N×10m=500J W =F s =30N×15m=450J
敏 敏 敏 慧 慧 慧
即W ＞W
敏 慧
（2）用50N的水平推力推动甲箱子匀速前进，甲箱子处于平衡状态，在水平方向上甲箱子受到的
摩擦力大小等于推力为50N；小慧用30N的水平推力推动乙箱子加速前进，在水平方向上乙箱子受到
的摩擦力小于30N，即f ＞f 。由题知m ∶m =1∶2，所以G ＜G ，水平地面上箱子对地面的压
甲 乙 甲 乙 甲 乙
力等于箱子的重力，即F ＜F 。滑动摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关；压力越大、
甲 乙
接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；乙的压力大于甲，滑动摩擦力却比甲小，说明乙与地面的接触面更
光滑。
14．小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动
4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（ ）
A．200J B．300J C．400J D．500J
【答案】A
【详解】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则
移动后绳长为
l=❑√(3m)2+(4m)2=5m所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m
则物体被提高的高度为h＝s＝2m
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功
W ＝W ＝Gh＝100N×2m＝200J
总 有用
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
15．如图甲所示，有一底面积为0.01m2，质量为3kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面
上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图象分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动
距离为2m。求：
（1）物块静止时对水平面的压强；
（2）在2～4s物块受到的摩擦力；
（3）在前6s内，拉力F做的功。
【答案】（1）3000pa；（2）6N；（3）42J。
【解析】（1）物块对水平面压力F =G=mg=3kg×10N/kg=30N
物块对水平面的压强p＝==3000pa
（2）由图象可知物块在4～6s做匀速直线运动，摩擦力f与拉力F大小相等，即
f=F=6N
物块运动过程压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，所以2～4s物块受到的摩擦力
f＇=f =6N
（3）0～2s物块处于静止状态拉力不做功，已知物块在2～4s运动的距离2m，
所以2～4s拉力F做的功W=Fs=9N×2m=18J
物块在4～6s内运动的距离s=vt=2m/s×2s=4m
4～6s拉力F做的功W＇=F＇s＇=6N×4m=24J
前6s拉力F做的功W = W+W＇=18J +24J=42J
总
16．（2023·江苏连云港·统考中考真题）下列有关功的说法正确的是（ ）A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【答案】B
【详解】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误；
B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重
力没有对足球做功，故B正确；
C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一
定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误；
D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，
所以学生对书包没有做功，故D错误。
故选B。
17.（2023·山东德州·统考中考真题）如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先
后以速度v 和v 沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且v>v，则第一次木块所受的摩擦力
1 2 1 2
第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功 第二次拉力做的功。（均选填“大于”、
“小于”或“等于”）
【答案】等于，等于。
【详解】由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，
即f=f
1 2。
而木块两次沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的
拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F=F，由W=Fs可得，第一次拉力做的功和
1 2
第二次拉力做的功相等。
18．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推
力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功 J，
物体A受到桌面的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】 0.6，不变。
【详解】由题意可知，物体A运动的距离为s=0.2m，推力F=3N，故由W=Fs可得，在此过程中推
力F对物体A做的功为W=Fs=3N×0.2m=0.6J
在此过程中，物体A与桌面之间的压力和粗糙程度均不变，故可知物体A受到桌面的滑动摩擦力
不变。
19. （2023·广西·统考中考真题）在劳动实践活动中，小明在平直的道路上用推车运送小麦，如图
所示，他用60N的水平推力推着推车，以1m/s的速度匀速前进了一段距离，所用的时间为5s，求
（1）推车通过的路程；
（2）推车受到的阻力；
（3）推力做的功。
【答案】（1）5m；（2）60N；（3）300J
【详解】（1）根据公式v=s/t可得推车通过的路程为s=vt=1m/s×5s=5m
（2）推车匀速运动，所受的阻力和推力是一对平衡力，大小相等f=F=60N
（3）推力做的功为W=Fs=60N×5m =300J
答：（1）推车通过的路程为5m；
（2）推车受到的阻力为60N；
（3）推力做的功为300J。
20. （2023·江苏南通·统考中考真题）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体
向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg。求：（1）小明所受重力的大小；
（2）他在30s内完成引体向上克服重力做的功。
【答案】（1）600N；（2）300J。
【详解】（1）小明所受的重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）完成一个引体向上克服重力做的功为W=Gh=600N×0.5m=300J
（3）30s内克服重力做的功为W =10W=10×300J=3000J
总
答：（1）小明所受重力为600N；
