文档内容
11.2功率（导学案）
【学习目标】
1. 知道功率。能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式P=W/t及其单位。
2. 能结合生活中的实例说明功率的含义。
3. 能应用功率的定义式进行简单的计算，并能利用功率的概念设计测量生活中功率的大小。
【学习重点】对功率概念的认识。
【学习难点】功率的推导式P=Fv的理解和运用。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 在物理学中，用功率表示做功的快慢。功与做功时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间
内所做的功。
2. 功率的计算公式为P＝W/t；当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，功率的计算
公式为P＝Fv.
3. 功率的单位：国际单位为瓦特（W），1W=1J/s。常用单位有：千瓦（kW），1 kW= 10 3 W
【合作探究】
探究一、比较做功的快慢
1. 现象探究：不同机械做功快慢的比较
【想想议议】（1）如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？
【分析】因为人与起重机做功相同，起重机所用时间少，所以做功快。
（2）如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？
【分析】因为做功时间相同，起重机做功多，所以起重机做功快。（3）如图所示，甲、乙、丙三位同学在做功时，所做功的多少和所用时间都不相等，所做的功和
所用时间如下表所示，你能比较他们做功的快慢吗?
物体 做功W/J 所用时间t/s 功/时间（J/s）
甲推货物 800 10 80
乙爬楼梯 1500 10 150
丙提木箱 6000 30 200
【分析】图中三位同学所做的功和所用时间都不相等，我们可以分别计算三位同学所做的功和所
用时间的比值 W/t，该比值越大，做功越快。所以丙同学做功最快，甲同学做功最慢。
2. 总结：比较做功快慢的方法
（1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。
（2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。
（3）功与时间都不相同，用“ 功 / 时间 ”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。
【结论】用功/时间（W/t）可以比较做功的快慢。
【想想议议】如图所示，一个大人和一个小孩一起爬相同的楼梯，做功的多少相同吗？能否比较
他们做功的快慢？
【分析】图中两人爬相同的楼梯，两人升高的高度相同，但由于两人的重力不同，根据W=Fs=Gh
可知，两人做功不相同，大人比小孩做的功多；由于两人上楼所用的时间不确定，所以他们做功的快
慢可能相同，也可能不相同。【例题1】如上图所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是（ C ）
A．大人与小孩做功相同，两人功率相同 B．大人与小孩做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大 D．大人比小孩做功多，小孩功率大
【解析】图中两人爬相同的楼梯，两人升高的高度相同，但由于大人的重力大于小孩的重力，根
据W=Fs=Gh可知，大人比小孩做的功多。
根据P=W/t可知：两人所用时间t相同，则大人功率大。所以选C.
探究二、功率
根据上述事例的分析，归纳出功率的概念。
1. 功率
（1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢．
（2）功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率．
（3）公式： 功率= 功 / 时间 P=W/t
（4）单位
①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s；是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名
字命名的。
②常用单位：千瓦（kW） 1kW= 10 3 W
2. 机器的功率
（1）机器铭牌中的功率
铭牌是指厂家生产的机器投放市场后，向用户提供厂家商标识别、品牌区分、产品参数等信息的
固定标识。铭牌主要用来记载生产厂家及额定工作情况下的一些技术数据，以供正确使用而不致损坏
设备。铭牌上面标有一些数据，功率是其中的一项，机器的功率是机器的主要技术性能之一。选购机
器时，要根据实际需要选择功率合适的机器。
（2）一些物体（机器）的功率
①骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW；
②马长时间拉车的功率约为450W；
③家用电风扇的功率约50～100W；④特斯拉车的最大功率约300kW。
3. 功率计算的推导公式
（1）推导
如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v 做匀速直线运动，则力F 的功率：
P=W/t=Fs/t =Fv
F表示物体受的力，v表示物体的运动速度。即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。
（2）应用
【想想议议】为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在
满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
【分析】机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车
上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。同样的道理，大货车在满载时，需要的牵引力更大，所
以速度就比较小。（选填“增大”或“减小”）
4. 功率的测量（1）测量人爬楼梯的功率
【想想议议】要测量同学爬楼梯的功率，根据什么原理进行？应测量哪些物理量？应选择哪些测
量工具 ？
【分析】由P=W/t可知，要测量功率，必须测量爬楼梯所做的功 W和所用的时间 t。
要测自已上楼的功，根据功的公式W=Gh，需要知道体重G和楼的高度h，需要测出自己的质量
m、楼层的高度h。
【测量原理】P=W/t
【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。
【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。
②用皮尺测出所登楼层的高度h。
③用秒表测出自己上楼所用的时间t。
④用公式P= W/t = mgh/t 求出人上楼的功率P。
测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率
（2）测量引体向上的功率
【测量原理】P=W/t
【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。
【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。
②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；
③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t；
④用公式 P=W/t=Gh/t = nmgh/t h 。求出人上楼的功率P。
【例题2】大石头的质量为6t，起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m（如图所示），
起重机提升大石头的功率是多少? g取10N/kg。
分析：因为是匀速提升大石头，大石头处于平衡状态。所以起重机对石头的拉力和石头的重力是
平衡力，大小相等。求出拉力做的功，再求拉力的功率即可。
【解析】因为匀速提升，起重机提升大石头的拉力与大石头的重力相等，即：F= G=6×103kg×10N/kg=6×104N
大石头在拉力的方向上移动的距离：s=1m
所以拉力做的功：W = FS =6×104N×1m=6×104J.
P= W/t =6×104J/15s=4000W
例题2图 例题3图
【例题3】如图所示是当今流行的平衡车。某品牌平衡车的功率为240 W，能以10.8 km/h的速度
在平直的道路上连续匀速行驶10 km，则它在这个过程中受到的阻力为______N，行驶这10 km所做的
功为________ J。
【答案】80，8×105。
【解析】①由公式
W Fs
P= = =Fv
t t
可得车受到的阻力为
P 240W 240W
f=F= = = =80 N
v 10.8 km/h 3m/s
②行驶这10 km所做的功 W=Fs=80 N×10×103m=8×105J
【例题4】小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t；
（4）数据处理：平均功率P＝ ；
（5）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大nmgh
【答案】（3） 秒表；（4） ；（5）A
t
【详解】（3）要测量功率大小，则必须测量做功W和做功所用时间，故用秒表记录跳n次所用的
时间t。
（4）估测自己跳绳时克服重力的平均功率，需要测出在一段时间里做的功，要知道跳绳时克服重
力做的功，就要测出自己的体重m和跳起的高度h，算出跳一次做的功，再数出在一段时间里跳的次数，
算出总功，根据题意可知，小华受到的重力为G=mg
每次克服重力所做的功为W = Gh =mgh
则跳n次所做的总功为W = nW =nmgh
总
根据功率的定义可知，这段时间内的平均功率为
W nmgh
P= =
t t
（5）A．两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），频率相同，体重大的，
在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意；
B．频率相同，跳的时间长短与功率大小无关，故B不符合题意；
C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意；
D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D不符合题意。故选A。
【精讲点拨】
1. 功率的定义式P=W/t具有普遍意义，适用于任何情况。
①使用公式时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来
的功率才是时间t内的功率。
②由P=W/t 计算出的功率是平均功率，即在时间t内的平均功率。
2. 功率的推导式P=Fv，使用此式计算功率时，是指物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况。力
F与速度v在同一条直线上。利用P=Fv分析问题时，注意机器发动机的最大功率是一定的，力F与速
度v是成反比的。
3. 功率的测量
测量物体多次重复运动的功率时，注意：
W Gh mgh
实验器材可以根据测量功率的实验原理进行选取，如跳绳功率的测量原理为P= = = ，由
t t t
此看出，需要测出人体的质量、身体升高的高度、跳绳所用的时间。这需要体重计或者磅秤、刻度尺（估测高度就不需要了），以及停表。为了减小实验误差，使实验结果更准确，在测量时间时，通常
nmgh
记录跳多次所用的时间，求平均功率P= 。
t
【归纳整理】
第2节 功率
【课堂练习】
1．采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个
比值叫做 。这种方法，实质上还是用 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时
间”）来比较做功快慢的。
【答案】功率，时间相同比较功。
【详解】“单位时间”内做的功，叫做功率，表示做功的快慢。功率取了相同的单位时间，即
1s，所以是时间相同比较功。
2．如图所示，小明用200N的水平力推着重为300N的木箱在水平地板上10s前进了4m，松手后，
木箱又向前自由滑行了1m后静止。整个过程中，木箱的重力做功 J，小明对木箱做功 J，
功率是 W。
【答案】 0，800，80。
【详解】由题知，箱子在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。
根据W=FS得，对木箱做功为W＝Fs＝200N×4m＝800J
木箱又向前自由滑行了1m，因为木箱具有惯性而滑动，没有力的作用，故不做功。
小明的功率为
W 800J
P= = =80W
t 10s
3．小杰背着书包回家，在水平路面上行走100m用时100s，乘坐电梯从1楼到21楼用时30s，以
下符合实际的是（ ）
A．电梯对小杰做功约3.6×103J
B．小杰乘坐电梯上升时，对书包不做功
C．电梯对小杰做功的功率约1200W
D．小杰在水平路面行走时，重力做功的功率约600W
【答案】C
【详解】A．小杰与书包的总重力大约为600N，1楼到21楼的高度
h＝20×3m＝60m
电梯对小杰做的功W＝Gh＝600N×60m＝3.6×104J，故A不符合题意；
B．小杰乘坐电梯上升时，书包在力的方向上移动了距离，对书包做了功，故B不符题意；
C．电梯对小杰做功的功率
W 3.6×104J
P= = =1200W
t 30s
故C符合题意；
D．小杰在水平路面行走时，重力没有做功，功率也为0，故D不符合题意。
故选C。
4．如图所示，一个大人和一个小孩均从1楼爬到4楼，所用时间相同，大人的质量比小孩大，下
列说法正确的是（ ）
A．小孩做的功较多 B．大人做的功较多
C．小孩做功功率较大 D．大人和小孩做功功率一样大
【答案】B【详解】AB．大人与小孩均从1楼爬到4楼，上升的高度h相同，大人的质量比小孩大，则大人
的重力比小孩的大，由W＝Gh可知大人做的功多，故A错误，B正确；
CD．已知爬相同的楼梯所用时间相同，且大人做的功多，根据P=W/t可知大人做功的功率大，故
CD错误。
故选B。
5．如图所示，用大小相同的力F，使质量不同的两物体沿力的方向移动相同的距离s，所用的时
间相同，则两次所用的力对物体所做的功和功率（ ）
A．图甲做的功较多 B．图乙做的功较多
C．甲、乙的功率一样大 D．图甲的功率一定比图乙大
【答案】C
【详解】AB．因为对两个物体的作用力都是大小相等的力F，两个物体在力F的方向上移动的距
离都是s，根据功的计算公式W=Fs可知，两次所用的力对物体所做的功一样多，故AB不符合题意；
CD．两次所用的力对物体所做的功一样多，且所用的时间相同，根据知，功率的大小相同，故C
符合题意，D不符合题意。故选C。
6．如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创
造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上
匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。
【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W
【详解】（1）由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡
力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力为
F=f=1.8×105N
（2）汽车的速度为 v=1.26×103km/h=350m/s
根据
W Fs
P= = =Fv
t t
可得，汽车牵引力的功率为 P=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
答：（1）汽车受到水平方向的牵引力为1.8×105N；
（2）汽车牵引力的功率为6.3×107W。
7．图中的甲乙两人想进行爬楼梯比赛，请你设计一个实验方案比较他们登楼梯功率的大小。
（1）测量所需要的器材有： ；（要求写出三种器材）
（2）小丽同学设计的测量步骤如下，请你完成填空并选出你认为其中多余的步骤是：（ ）
A、测出两人的体重分别为m 和m；
1 2
B、测出楼梯的总长度为L；
C、测出一楼到三楼的竖直高度为h；
D、测出两个人上楼梯所用的时间分别为t 和t；
1 2
E、据公式 ，可算出两人爬楼梯的功率。
（3）请你帮小丽设计一个实验记录表格 。
【答案】（1）磅秤，卷尺，秒表；（2）B；P=W/t；（4）见解析。
【详解】（1）进行爬楼梯比赛时，要克服重力做功，克服重力做功的功率
P=W/t=Gh/t =mgh/t h
所以需用磅秤测人的质量，用卷尺测竖直的高度，用秒表测所用时间。
（2）由P=W/t=Gh/t =mgh/t h
可知，在小丽设计的测量步骤中，多余的是测出楼梯的总长度为L。故选B。
（3）根据测量的物理量，实验记录表格如下所示：人物 质量/kg 高度/m 时间/s 功率/W
甲
乙
8．为了提高身体素质，同学们积极进行体育锻炼，如图所示．小明质量为50kg，每只脚与地面的
接触面积为200cm2，每次跳起时离开地面的平均高度为5cm，1min跳绳的次数为180次。g取10N/
kg，求：
（1）小明站在操场上时对地面的压强 ；
（2）小明跳绳一次时克服自身重力所做的功 ；
（3）小明跳绳1min内克服自身重力做功的功率 。
【答案】（1）1.25×104pa；（2）25J；（3）75W
【详解】（1）人走路时对地面压力的受力面积为一只脚的面积，人站立时对地面压力的受力面积
为两只脚的面积，由p=F/s可知，在压力一定时，受力面积越大，压强越小，所以小明走路时对地面
的压强大于站立时对地面的压强。
（2）小明的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N
站在操场上时对地面的压强为
F G 500N
p= = = =1.25×104Pa
S S 200×10-4m2×2
（3）小明跳绳一次时克服自身重力所做的功为
W=Gh=500N×5×10-2m=25J
（4）小明跳绳1min内克服自身重力做功的功率
W 25J×180
P= = =75W
t 1×60s
【课后反思】
