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11.2 功率
一、功率
1．我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，
你认为 方式做功较快，理由是相同内甲做的功多；另一种方法是做相同的 ，比较做功时
间的多少。
【答案】 甲 功
【详解】图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多
（即用挖掘机做功更多），因此，甲方式做功更快。
另一种方法：在做功相同时，根据做功时间比较做功的快慢。
2. 如图所示，一个大人和一个小孩均从1楼爬到4楼，所用时间相同，大人的质量比小孩大，下列说
法正确的是（ ）
A．小孩做的功较多 B．大人做的功较多
C．小孩做功功率较大 D．大人和小孩做功功率一样大
【答案】B
【详解】AB．大人与小孩均从1楼爬到4楼，上升的高度h相同，大人的质量比小孩大，则大人的重
力比小孩的大，由W＝Gh可知大人做的功多，故A错误，B正确；
CD．已知爬相同的楼梯所用时间相同，且大人做的功多，根据p=W/t可知大人做功的功率大，故CD
错误。故选B。
3．下学期期中阶段质量调研初二（1）班同学在体育课上进行“引体向上”活动，三位同学为了比较
谁做功快，做了如下实验：他们分别测出各自连续做5次“引体向上”的时间，身体引体向上的的距离。
然后将数据记录在下面的表格中。
（1）分析比较实验序号 中的数据，可以得出的初步结论是：当做功所用的时间相同时，做功
越多，做功越快。
（2）分析比较实验序号1与3中的数据，可以得出的初步结论是 。（3）分析比较实验序号2与3中的数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，应在表格中添加的栏
目是 ，因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量 。
（4）由上分析可知，甲、乙、丙三位同学做功最快的是 （选填甲、乙、丙）。
序 重力 引体向上的 完成5次做的 完成5次所用
学生
号 （N） 距离（m） 功（J） 的时间（s）
1 甲 500 0.48 1200 5.4
2 乙 480 0.45 1080 5.4
3 丙 600 0.40 1200 6.5
【答案】（1）1与2；（2）当做功相同时，所用时间越少，做功越快；（3）功/时间（J/s）；功率。
（4）甲。
【解析】（1）根据初步结论：当做功所用的时间相同时，做功越多，做功越快。应该分析比较实验
序号1与2中的数据；
（2）分析比较实验序号1与3中的数据可知，做功相等，时间不等，可以得出的初步结论是：当做功
相同时，所用时间越少，做功越快；
（3）分析比较实验序号2与3中的数据，乙、丙两位同学做功的多少不等、时间不等，若要比较乙、
丙两位同学做功的快慢，应该用所做的“功/时间”进行比较，所以在表格中添加的栏目是：功/时间
（J/s），因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量功率。
（4）甲、乙、丙三位同学中甲做功最多，但用时最少，根据P=W/t可知甲同学做功最快。
二、 功率的计算
4．功率是描述物体_________的物理量，一辆摩托车在水平地面上行驶了2s，牵引力对它做功800J，
功率为________W，它表示的物理意义是：___________________________。
【答案】做功快慢，400，物体每秒做功400J。
【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量；
根据功率公式得： P＝= ＝400W
功率在数值上等于单位时间内所做的功，所以400W表示的物理意义是：牵引力每s做功400J。
5．小明捧着一摞质量为3kg的书从教学楼1楼匀速走到4楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率
最接近于（ ）
A．1W B．9W C．20W D．30W
【答案】B
【详解】每层楼高大约3m，从1楼到4楼的高度约为h=3×3m=9m
他上楼时对书做的功约为W=Fs=Gh=mgh=3kg×10N/kg"×9m=270J
则他上楼时对书做功的功率约为
W 270J
P= = =9W
t 30s
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。6. 跳绳是镇江多地中小学体能测试项目之一，根据镇江市中小学体能测试评分标准，初中学生1min
跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量为50kg，每次跳起高度约
6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（ ）
A．0.8W B．8W C．80W D．800W
【答案】C
【详解】小智重力G=mg=50kg×10N/kg=500N
跳绳一次克服重力做的功W=Gh=500N×6×10-2m=30J
小智要得满分，1min跳绳不低于160次，做的功不少于
功率至少为
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
7. 汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最
大的功率，那么，在爬坡时，减少汽车的速度是为了（ ）
A．减小惯性 B．获取更大的动力 C．省油 D．增大惯性
【答案】B
【详解】汽车爬坡时，需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，由
P=Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大，速度最小时，牵引力最大；所以，减小速度可以
增大发动机的牵引力，不是为了保证安全；油量取决于油门的大小，所以，也无法省油；机械效率取决于
损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8. 九年级的小明和体育老师比赛爬楼梯，他和老师同时从同一栋楼的一楼开始爬到四楼，小明的体重
小于体育老师的体重，结果体育老师先到达四楼。小明和体育老师做的功分别为W 和W，功率分别为P
1 2 1
和P，则下列选项正确的是（ ）
2
A．W<W，P=P B．W>W，P=P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W=W，P=P D．W<W，P<P
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】D
【详解】小明的体重小于体育老师的体重，二人上升的高度相同，根据W=Gh可知小明和体育老师做
的功W<W；体育老师先到达四楼，老师所用的时间短，根据p=W/t可知小明和体育老师做功的功率
1 2P<P。故D正确，ABC错误。故选D。
1 2
9. 为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，重为30N的无
人机以0.5m/s的速度竖直匀速上升20m，再以1m/s的速度水平匀速飞行50m，升力对无人机做功的阶段是
（选填“水平飞行”或“竖直上升”），做的功为 J，做功时的功率为 W。（不计空气阻
力）
【答案】 竖直上升 600 15
【详解】无人机水平匀速飞行和竖直匀速上升时，都处于平衡状态，无人机所受升力和重力是一对平
衡力，由平衡力的特点知，升力的大小等于无人机的重力，升力方向为竖直向上，根据做功的两个必要因
素可知，在竖直上升阶段升力对无人机做功，在水平飞行街道段升力对无人机不做功。
由上面的分析可得F=G=30N
在竖直上升阶段升力对无人机做功，做的功为
无人机以0.5m/s的速度竖直匀速上升，故做功时的功率为
10．如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时
10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为 。
（1）汽车牵引力所做的功是多少？
（2）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）汽车行驶的速度为
汽车发动机的输出功率为 ，汽车牵引力为
汽车牵引力所做的功
（2）该车在水平路面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力，阻力为答：（1）汽车牵引力所做的功是 ；
（2）行驶过程中汽车受到的阻力是 。
11．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点
间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力做功
C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【答案】B
【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误；
B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确；
C．根据功的计算公式：W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等于
在BC段做的功，故C错误；
D．根据公式p=W/t，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故重
力在AB段的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选B。
12．“马力”是一种功率单位，它是怎样产生的呢？200多年前，工程师根据瓦特的设计，一个啤酒
厂订购了一台，想代替马匹去牵动抽水机，于是，他从自己的马群中选了一匹最强壮的马，经过折算得出：
一匹马每秒能够把75千克的水提高1米。请你计算：1马力= W，故事中的马8小时做功 J，这些
功如果由功率为12kW的机器完成，需要 h。（取g=10N/kg）
【答案】750，2.16×107，0.5。
【详解】提升水的重力G=mg=75kg×10N/kg=750N
将水提升1m做的功W=Gh=750N×1m=750J
做功功率
W 750J
P= = =750W
t 1s
即1马力的大小为750W。
马8小时做的功 W′=Pt′=750W×8×3600s=2.16×107J这些功如果由功率为12kW的机器完成，需要的时间
W' 2.16×107J
t″= = =1800s=0.5h
P' 1.2×104W
13．如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。若该同学身体质量
为50kg由图像可知，跳绳者每跳一次需克服重力做功 焦，按图像中的规律跳绳，他1min内克服重
力做功的功率为 W。
【答案】 30 75
【详解】由图象可知，他的重心移动的最大高度h=6cm=0.06m
小明的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N
跳一次克服重力做功W=Gh=500N×0.06m=30J
由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了 次，1min内做的总功
W =W×150=30J×150=4500J
总
1min内克服重力做功的功率
14．2022年，我国快递业务量首破950亿件，如图是一物流机器智能车配送时情景，该车质量为
450kg，在某平直道路上匀速行驶速度为4m/s，已知机器所受阻力为车重的0.1倍。（ 取10N/kg）求：
（1）该物流机器智能车的重力；
（2）匀速行驶1min牵引力做的功；
（3）牵引力做功的功率。
【答案】（1）4500N；（2）108000J；（3）1800W
【详解】（1）该物流机器智能车的重力为
G=mg=450kg×10N/kg=4500N
（2）机器所受阻力为 f=0.1G=0.1×4500N=450N
由于物流机器智能车在平直道路上匀速行驶，物流机器智能车受力的阻力与物流机器智能车的牵引力
是一对平衡力，即物流机器智能车的牵引力
F=f=450N匀速行驶1min的路程 s=vt=4m/s×1×60s=240m
牵引力做的功 W=Fs=450N×240m=108000J
（3）牵引力做功的功率
W 108000J
P= = =1800W
t 60s
答：（1）该物流机器智能车的重力为4500N；
（2）匀速行驶1min牵引力做的功为108000J；
（3）牵引力做功的功率为1800W。
15．如图甲所示，是张军参加中学生体质测试的部分数据。张军在想，如果我们把做引体向上的动作
理想化为：向上拉时手臂用力把身体匀速拉到一定高度，向下时手臂几乎没用力，且每次上拉的高度相同
（如图乙）。我们就可以用初中学到的知识来测量引体向上的平均功率大约是多少了。请设计一份实验方
案，测量张军一次性完成10个引体向上的平均功率。
（1）学校已提供了适合做引体向上的单杠和场地，除了图中有用的信息外，还需要的测量器材有
。
（2）实验步骤： 。
（3）本实验中，平均功率的表达式为 。
【答案】（1）刻度尺、秒表；（2）见详解；（3）
【详解】（1）在做引体向上时，双臂的拉力克服重力做功使身体上升，所以
图中已给出了张军的质量，所以还需要知道做引体向上时每次身体上升的高度和测量完成10个引体向
上所用的时间，所以还需要的测量器材有刻度尺和秒表。
（2）实验步骤：①用刻度尺测量出张军做引体向上时每次身体上升的高度h；
②用秒表记录张军一次性完成10个引体向上所用的时间t；
③根据功率公式计算平均功率。
（3）根据上述分析，因为做了10次引体向上，所以W=mgh×10
所以平均功率
16．（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W、W，功率的
1 2
大小分别为P、P，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
1 2
A．W<W P<P B．W>W P>P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W=W P=P D．W<W P>P
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】C
【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，
根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即
W=W
1 2
由题知，做功用的时间相同，根据P=W/t可知，两次做功的功率相同，即
P=P
1 2
故ABD错误，C正确。故选C。
17. （2023·湖南长沙·中考真题）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【答案】D
【详解】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh可知，做功一样多，
故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时短，据P=W/t知，大人做功快，故B错误，D正确。故选D。
18. （2024·山东淄博·中考真题）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度
在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是 m，牵引力做功的功
率是 W，重力做功是 J。
【答案】 3500 6.3×107 0
【详解】已知汽车的速度为v=1260km/h=350m/s
10s内汽车通过的路程s=vt=350m/s×10s=3500m
汽车在做匀速运动，处于平衡状态，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即
F =f=1.8×105N
牵
牵引力做功的功率P=F v=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
牵
重力的方向始终是竖直向下的，汽车在竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，为0J。19. （2024·重庆·中考真题）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日
正式通车。隧道全长约6km，设计最高时速60km/h。（不计车身长度）求：
（1）汽车通过隧道至少需要的时间；
（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min，货车的牵引力是多大。
【答案】（1）0.1h；（2）8×103N
【详解】（1）汽车通过隧道至少需要的时间为
（2）货车匀速通过该隧道用时8min，则货车的速度为
货车的功率为100kW，由
得到货车的牵引力为
答：（1）汽车通过隧道至少需要的时间为0.1h；
（2）若一辆功率为100kW的货车匀速通过该隧道用时8min，货车的牵引力为8×103N。
20. （2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重
机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为
720t，最大起升高度为400m。
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
【答案】（1）见下图；（2）1×108J；（3）5×105W
【详解】（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的
重力大小相等，受力示意图如下图所示：（2）100t的物体的重力为G=mg=1×105kg×10N/kg=1×106N
塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即
塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为
（3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为
答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析；
（2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为1×108J；
（3）拉力做功的功率5×105W。
