文档内容
第第十十八八章章 电电功功率率（（解解析析版版））
课课时时1188..22 电电功功率率
2022年课程标准 物理素养
物理观念：知道电功率的概念、定义式和单位；知道千瓦时的由来和
3.4.5结合实例，了解电功和电 意义；
功率。知道用电器的额定功率和 科学思维：会用公式P=UI进行简单的计算。
实际功率。 科学探究：知道额定电压和额定功率；
科学态度与责任：了解我们身边常见电器的电功率值。
知知识识点点一一、、电电功功率率
1.实验探究：电流做功的快慢：观察电能表面板上铝盘的转动，会发现有时慢悠悠，有时急匆匆，
再观察家中的用电器可知，铝盘转动的快慢跟接入电路中的用电器有关。具体有什么关系呢？通过下面
实验进行探究。
实验过程 分别把一只24W的节能灯和一只500W的电吹风接在同样的电路中，比较电能表铝盘转动的快慢
当把500W的电吹风接入电路中正常工作时，电能表铝盘转动得较快，即在相同时间内，铝盘转动的
实验现象
转数多
电能表铝盘转动的快，说明用电器消耗的电能快，即电流做功快；电能表铝盘转动慢，说明用电器消
分析论证
耗电能慢，即电流做功慢
探究归纳 电流做功除了有多少之分，还有快慢之分
2.比较电流做功的快慢的三种方法
（1）相同时间内，比较电流做功的多少，电流做功越多，表示电流做功越快；
（2）做相同的电功，比较所用时间的长短，所用时间越短，表示电流做功越快；
（3）在物理学中，用电功与时间的比值表示电流做功的快慢，比值越大，表示电流做功越快。
可见，我们使用的电能是由其他形式的能转化而来的。发电机和电池就是实现这种转化的装置。
33..电电功功率率
（1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。
（2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率
越小，电流做功越慢。
（3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。
44..常常用用用用电电器器的的电电功功率率
家用空调 吸尘器 电吹风 台式计算机约1000W 约800W 约500W 约300W
32英寸液晶电视机 电饭煲 手电筒 计算器
约100W 约1000W 约0.5W 约0.5mW
55..电电功功率率的的计计算算
（1）定义式： 。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式
计算用电器的电功率。
公式 中各符号所代表的物理意义：
P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。
（2）计算式：将W=UIt代入公式 中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器
的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—
电流，单位安培（A）。
（3）导出式： 、 。
对于纯电阻电路，由P=UI及 可推导出上述导出式。
培优拓展：电电路路中中电电功功率率关关系系的的三三个个推推论论
（1）两个比例关系
推论一：对于纯电阻串联电路来说，由 可知各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即P ：
1
P：…=R：R：…
2 1 2
推论二：对于纯电阻比例电路来说，由 可知各电阻消耗的电功率与其阻值成反比，即
（2）电路的总电功率
推论三：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总电功率都等于各个用电器消耗的电功率之
和，即： 。
66..对对电电功功率率的的理理解解
P与U、I不 由公式P=UI可知，电功率的大小与电路两端电压U、通过电路的电流I两个因素有关。不能简单地认
是简单的正 为电功率仅与电压成正比或仅与电流成正比，因为加在电路两端的电压变化时，通过电路的电流也会比关系 随之变化。
可反映电功
例如，同一个灯泡其电功率越大，说明单位时间内电流通过灯泡做的功越多，则灯泡的亮度就越大。
的效果
电功率是电功和时间的比来定义的，而用比值定义法来定义一个物理量在物理学中是比较常见的，还
比值定义法
有速度、密度、压强等。
77..电电功功和和电电功功率率的的区区别别与与联联系系
电功 电功率
定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比
物理意义 表示电流做功多少的物理量 表示电流做功快慢的物理量
电流做功过程就是电能转化为其他形式能的过程，电 电流通过导体或用电器时，单位时间
实质
流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 内消耗的电能
区别
计算公式 W=Pt，W=UIt
P=UI，
决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素的乘积决定 由电压、电流的乘积决定
单位 kW·h、J kW、W、mW
联系
利用公式 的变形公式W=Pt可知，电功由电功率和电流做功的时间决定。
注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少。
【典例1】下列关于电能的说法正确的是（ ）。
A．可以通过电流表把电能直接测量出来；
B．电能的单位是“度”，学名叫做千瓦；
C．消耗电能越多的用电器，电功率就越大；
D．消耗电能相同的用电器，产生的热量不一定相同
【答案】D。
【解析】A．电流表只能测量通过用电器的电流，而电能表是能够测量用电器消耗电能的多少的仪
表，故A错误；
B．电能的常用单位是千瓦时，也就是度；千瓦是电功率的常用单位，故B错误；
C．由 知道，用电器消耗电能较多，但通电时间不确定时，功率大小则不能确定，故C错误；
D．当电风扇和电烙铁消耗相同的电能时，由于电风扇主要是把电能转化为机械能，所以，产生的热
量远小于电烙铁产生的热量，故D正确。
【典例2】一个标有“6V 3W“的小灯泡，正常发光时的电流是_____A；将它接在9V的电源上，为让
灯泡正常发光，应该给它串联一个_____Ω的电阻：若小灯泡两端的实际电压是3V，则小灯泡的实际功
率是_____W。
【答案】0.5；6；0.75。
【解析】灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，由串联电路的电流特点和P=UI计算正常发光时的
电流，利用欧姆定律计算串联电阻的阻值和灯泡的电阻，再根据 计算小灯泡两端的实际电压是3V
时的实际功率即可
由于小灯泡标有“6V 3W”，即额定电压是： =6V，额定功率是： =3W，由 知道，在额定状况下，灯泡正常发光，此时的电流是： ；由于串联电路中总电压等于各分电压之
和，当将它接在9V的电源上，为了让灯泡正常发光， 所以，电阻R两端的电压是：
；由于灯泡正常发光时的电流是0.5A，所以，由 知道，串联的电阻的
阻值是： ；若小灯泡两端的实际电压是3V，则 。
知知识识点点二二、、““千千瓦瓦时时””的的来来历历
1.由 得W=Pt，所以1千瓦时可以看作电功率为1kW的用电器正常工作1h所消耗的电能，其大
小为W=Pt=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J。
2.利用公式 进行计算时，通常可采用两套单位：
（1）当电功的单位用焦耳（J），时间单位用秒（s），电功率的单位用瓦特（W）；
（2）当电功单位用千瓦时（kW·h）时，时间单位用小时（h），电功率单位用千瓦（kW）。
这两套单位必须配套使用，才能保证计算正确。
【典例3】郝奇同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还
能正常工作。郝奇同学在220V的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作3min观察到标有“220V，
2000imp/kW.h”的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的
电阻丝已锈蚀，于是他用一根新的电阻丝R进行替换，然后在220V家庭电路中只接入烘鞋器的两脚，
1
3min内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次，求：
（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率；
（2）电阻丝R的阻值；
1
（3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为R的另一新电阻丝，则R和
2 1
R的阻值相差多少？
2
【答案】（1）10W；（2）484Ω；（3）4356Ω。
【解析】（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电能
只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率
（2）接入双脚时消耗的电能总功率
R的功率
1
电阻丝R的阻值
1
（3）原先左脚的电阻
则R和R的阻值相差 。
1 2
答：（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率为10W；（2）电阻丝R的阻值为484Ω；（3）则R和
1 1
R的阻值相差4356Ω。
2
知知识识点点三三、、额额定定电电压压 额额定定功功率率
11..现现象象探探究究——用用电电器器的的电电功功率率
取一个标有“36V、25W”的小灯泡，把它接在36V的电源上，观察它的发光情况；再把它接在24V、
实验过程
40V的电源上，观察它的发光情况
实验现象 该灯泡接在36V的电路中，正常发光；接在24V的电路中，发光较暗；接在40V电路中，发光强烈
该灯在36V电压下处于正常工作状态，所观察到的亮度是功率为25W时的发光情况，而在24V和40V电
现象分析
压下它都不能正常发光，其功率分别低于和高于25W。
实验结论 在不同电压下，同一用电器的电功率不一样大；用电器实际电功率随着它两端电压的变化而变化。
22..额额定定电电压压和和额额定定电电功功率率的的相相关关物物理理量量
额定电压 用电器正常工作时的电压。用电器的铭牌和使用说明书上标明的电压值就是额定电压，常用U 表示。
额
用电器在额定电压下工作时的电功率。用电器铭牌和使用说明书上标明的功率就是额定功率，常用 P
额
额定功率
表示。
额定电流 用电器在额定电压下工作时的电流，常用I 表示。
额
用电器实际工作时两端的电压。用电器的实际电压，与额定电压可能相同，也可能不相同。当用电器
实际电压
的实际电压明显低于或高于额定电压时，用电器就不能正常工作。实际电压常用U 表示。
实
用电器在实际电压下工作时的电功率。它与额定功率可能相同，也可能不相同。实际功率用 P 表示。
实
实际功率
决定灯泡亮度的是实际功率。
33..额额定定功功率率PP 与与实实际际功功率率PP 的的区区别别与与联联系系
额额 实实
额定功率 实际功率
概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
区别 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不
是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化
同
当U =U 时，I =I ，则P =P ，用电器正常工作；
实 额 实 额 实 额
联系 当U >U 时，I >I ，则P >P ，用电器不能正常工作，且可能被损坏；
实 额 实 额 实 额
当U P
额1 额2
所以额定功率大的小灯泡是L。
1
知知识识点点四四、、测测量量电电功功率率的的三三种种方方法法
11..功功率率表表测测功功率率：：如图所示，是专用的功率表，也叫瓦特表，常用于专业的测量中，在日常生活中
应用较少。
22..““伏伏安安法法””测测功功率率：：在中学阶段，我们最常见的是通过电流和电压的测量来间接测量用电器的电
功率。由P=UI可知，只要测出用电器两端电压和通过的电流，就可以计算出该用电器的实际电功率。
33..电电能能表表测测电电功功率率：：在精确度要求不高时，也可以用家庭电能表和钟表测量用电器的电功率。
知知识识点点五五、、知知识识导导图图问问题题一一：：电电功功率率的的概概念念
★★易易错错警警示示
电功率与电功是两个不同的概念：电功是表示电流做功多少的物理量，其单位是kW·h或J；电功率
是电功与通电时间的比值，表示电流做功的快慢，其单位是kW或W。
【典例1】估测在实际生活中的应用十分广泛，以下估测最接近实际的是（ ）。
A．中学生的脉搏正常跳动一次的时间约为10s
B．电吹风机的功率约为50W
C．人步行的速度约为3.6km/h
D．一次性医用口罩的质量约为5kg
【答案】C。
【解析】A．中学生的脉搏正常跳动一次的时间约为 ，故A不符合题意；
B．为了快速吹干头发，电吹风机的功率较大，约为 ，故B不符合题意；
C．人步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故C符合题意；
D．一次性医用口罩的质量约为5g，故D不符合题意。
故选C。
【变式1-1】节能灯工作时几乎不发热，而一盏60W白炽灯工作时，热到烫手。一盏10W节能灯的发
光亮度与一盏60W白炽灯的发光亮度相当，则60W白炽灯的发光效率大约是（ ）。
A．90% B．83% C．42% D．17%
【答案】D。
【解析】60W白炽灯的发光效率大约是
故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
【变式1-2】（2022·山东济宁·九年级期末）以下是小明做的有关电学的笔记，正确的是（ ）。
A．导体的电阻越小，对电流的阻碍作用越强
B．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大
C．用电器的额定功率越大，消耗的电能就越多
D．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相同
【答案】B。
【解析】A．电阻是导体对电流的阻碍作用，导体的电阻越小，对电流的阻碍作用越弱，故A错误；
B．根据欧姆定律 可知，电阻一定时，通过导体的电流和电压成正比，即导体两端电压越大，
通过该导体的电流就越大，故B正确；
C．根据公式W=Pt可知，消耗的电能多少与电功率大小和通电时间有关，所以用电器的额定功率大，消耗的电能不一定越多，故C错误；
D．金属导电时，靠的是自由电子，自由电子带负电荷，物理学规定：正电荷定向移动的方向为电流
方向，电子定向移动的方向与电流方向相反，故D错误。
故选B。
问问题题二二：：电电功功率率相相关关计计算算
1.“正常发光”即小灯泡正常工作，在额定电压下以额定的功率工作。
2.额定功率与实际功率的计算：额定功率和实际功率的桥梁—电阻
当用电器的电阻大小不变时，可先由额定参数求出用电器的电阻，然后再结合实际工作时的电压、
电流，利用公式 或 计算出实际功率。
【典例2】（2024·山东济宁·二模）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，闭合开关S，调节滑
动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图像如图乙所示，
则下列说法正确的是（ ）。
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．此过程中灯泡的最小功率为0.2W
C．灯泡的额定电压为6V
D．电源电压为8V
【答案】B。
【解析】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 测灯泡两端的电压，电压表
1
V 测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
2
ABD．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压
原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V 的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表V 的示数
2 1
最小，如图所示
则图象A表示电流表与电压表V 示数变化关系图象，图象B表示电流表与电压表V 示数变化关系图
1 2象，由图乙可知，电路中的最小电流I =0.2A，灯泡两端的电压U=1V，滑动变阻器两端的电压U =8V，
小 L 滑
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U+U =1V+8V=9V
L 滑
滑动变阻器的最大阻值
此时灯泡的电功率最小，灯泡的最小功率P =UI =1V×0.2A=0.2W
L小 L 小
故B正确，AD错误；
C．灯正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压最小，由图乙可知，此时电路中的电流
I =0.6A，变阻器两端的电压U ′=2V，此时灯泡两端的电压
大 滑
U′=U-U ′=9V-2V=7V
L 滑
故C错误。故选B。
【变式2-1】（2024·四川自贡·模拟预测）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样
（灯丝电阻不随温度变化），当开关S、S 都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑
1 2
动变阻器R的电阻减小了12Ω，电流表示数变化了0.2A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不
变，闭合开关S、S，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（ ）。
1 2
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大电阻为12Ω
C．定值电阻R电阻为12Ω
0
D．当S 和S 都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为11.25W
1 2
【答案】A。
【解析】AB．由 得，灯泡的电阻为
灯泡的额定电流
设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S、S 都断开，滑片P在c端时，滑动变阻器
1 1 2
与小灯泡串联，此时小灯泡正常发光，此时电流中电流为
此时滑动变阻器接在电路中电阻
此时电源电压为 ①
滑片P从b端滑到某一位置c时，滑动变阻器接入电路中电阻变小，电路中电流变大，电流表示数变
化了0.2A，即电流增大0.2A，所以当开关S、S 都断开，滑片P在b端时，电流中电流为
1 2此时电源电压为 ②
由①②可得
解得
电源电压为
故A正确，B错误；
CD．保持滑片P的位置不变，闭合开关S、S，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，电路中总电阻
1 2
变小，电流表示数变大，电流表示数又变化了1.5A，即电流表示数增大了1.5A，此时电流表示数为
此时流经滑动变阻器的电流为
此时流经定值电阻的电流为
定值电阻的阻值为
当S、S 都闭合时，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，由 ，调节滑片P，滑片P在最右
1 2
端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，电路消耗电功率最小，最小电功率为
故CD错误。故选A。
【变式2-2】（2024·陕西咸阳·二模）小明同学设计了一个水位监测装置。其原理如图甲，电路中
电源电压保持不变，R=30Ω； R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆AP 可随浮子在竖直方向上下移
0
动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60 Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警
戒值。R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。
则下列说法正确的是（ ）。
A．该电路的电源电压是12V
B．当水位升高时，电流表的示数变小
C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为6V
D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W
【答案】D。【解析】A．如图甲所示，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电
路的电流；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时
通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压为
①
由图丙可知，通过电路的最小电流为0.1A，因串联电路总电压等于各部分电压之和，则根据欧姆定
律可得，电源电压为 ②
联立①②可得：R=30Ω，U=9V，故A错误；
0
B．由图甲可知，当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知，电压表
示数变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流表的示数变大，故B错误；
C．R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由图乙可知
和
两式联立可得： ， ，因此可得R 接入电路的阻值随水位的变化关系式为
当水位达到警戒水位190cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流为
变阻器的两端电压为
即为电压表的示数，故C错误；
D．当水位在175cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为60Ω，电路中的电流为0.1A，电路的总功率为
滑动变阻器的最大阻值为60Ω，总长度为195cm-175cm=20cm
当水位达到190cm时，连入电路的长度为195cm-190cn=5cm
接入电路的电阻为
此时电路的总功率为
故当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W，故D正确。
故选D。
问问题题三三：：小小灯灯泡泡发发光光亮亮度度问问题题
判断灯泡亮度的方法
比较灯泡的亮度实际上就是比较灯泡的实际功率的大小。
（1）在串联电路中，由 可知，电流相等，电阻大的灯泡实际功率大，亮度高；（2）在并联电路中，由 可知，电压相等，电阻小的灯泡亮度高。
【典例3】（2024·河北唐山·一模）如图 ，电源电压保持不变，闭合开关 S，滑动变阻器滑片从
a 端滑向 b 端的整个过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系也如图所示。当滑片 P 在 b 端
时，小灯泡 L 刚好能正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）。
A．小灯泡额定功率为 13.5 W
B．滑动变阻器阻值最大为 12 Ω
C．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 1 : 2
D．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 2 : 1
【答案】ABC。
【解析】由图得，灯泡与变阻器串联，电压表测量定值电阻电压，电流表测量电路电流。
A．不考虑温度对灯丝电阻的影响，由图乙与欧姆定律得，灯泡的电阻为
当滑片 P 在 b 端时，电路化为灯泡的简单电路，小灯泡 L 刚好能正常发光，由图乙得，此时电路
电流为1.5A，小灯泡额定功率为
故A正确；
B．电压表最大示数为6V，此时电流表示数为0.5A，此时变阻器接入电路中电阻最大，由欧姆定律
得，滑动变阻器阻值最大为
故B正确；
CD．滑片 P 在 a 端时，变阻器的最大电阻与灯泡L串联，电流相等，由 得，小灯泡与滑动
变阻器电功率之比为
故C正确，D错误。故选ABC。
【变式3-1】（2022秋·河南周口·九年级统考期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至中点的过程中（ ）。A．灯泡的亮度不变 B．电流表的示数不变
C．电压表的示数变小 D．电路的总功率变大
【答案】AD。
【解析】C．由电路图可知小灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源的电压；电流表测干路的电
流。由于电源电压不变，所以移动滑片时，电压表示数不变，故C不符合题意；
A．并联电路各支路可独立工作、互不影响，移动滑片时，灯泡的电压不变，通过灯泡的电流不变，
根据P＝UI知小灯泡的功率不变，灯泡的亮度不变，故A符合题意；
B．闭合开关，当滑动变阻器滑片由最右端向左移动至中点时，变阻器连入电路的电阻变小，根据
，通过滑动变阻器的电流变大，根据并联电路电流的规律，干路中的电流变大，即电流表示数变
大，故B不符合题意；
D．因电源电压不变，干路的电流变大，根据P=UI可知电路消耗的总功率变大，故D符合题意。
故选AD。
【变式3-2】（2022·山东临沂·九年级期末）两个灯泡串联在电路中，其中一盏灯正常发光，另一
盏灯发光较暗，则下列说法正确的是（ ）。
A．发光较暗的灯泡电阻大，两端电压大，电功率小
B．发光较暗的灯泡电阻小，两端电压小，电功率小
C．正常发光的灯泡两端电压大，通过的电流大，电功率大
D．正常发光的灯泡灯丝的电阻小，通过的电流大，电功率大
【答案】B。
【解析】AB．两灯串联，电流相同，根据串联分压，电阻大的电压大，实际功率大，电阻小的，电
阻两端的电压小，实际电功率小，故A错误，B正确；
CD．两灯串联，电流相同，故CD错误。
故选B。
问问题题四四：：动动态态电电路路中中的的电电功功率率
11..开开关关类类动动态态电电路路中中电电功功率率的的计计算算
（1）根据开关的通、断确定电路的连接方式；
（2）明确电流表、电压表测量的对象；
（3）画出等效电路，在图中标出相应的物理量；（4）根据欧姆定律、串并联电路的特点及电功率计算公式进行求解。
22..滑滑动动变变阻阻器器类类动动态态电电路路中中电电功功率率的的计计算算：：电功率的极值
（1）对整体电路：应电源电压不变，由公式 可知，电路中总电阻最大时，电路总功率最
小；电路中总电阻最小时，电路总功率最大；
（2）对电路中某一用电器（电阻不变）：由P=I2R可知，当通过它的电流最大时，其电功率最大；
当通过它的电流最小时，其电功率最小。
【典例4】（2024·江西九江·二模）如图所示，电源电压保持不变， 是定值电阻， 是滑动变
阻器。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P移动时，发现电压表V 的示数变小，则下列判断正确的是
1
（ ）。
A．滑动变阻器滑片P在向右移动
B．电流表A的示数变小，电压表V 的示数不变
2
C．电压表V 的示数和电流表A的示数的比值不变
1
D．将电流表换为电压表，将电压表换为电流表，闭合开关后，滑动变阻器滑片P向右移动时，电路
的总功率变小
【答案】ACD。
【解析】AB．由电路图可知，开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器R串联，电压表V 测R两端的
1 2 1 1
电压，电压表V 测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且
2 2
电源两端电压保持不变， 所以，当电压表V 的示数变小时，说明V 的示数变大，即滑动变阻器两端电压
1 2
升高，则滑动变阻器接入电路中的阻值变大，滑片P向右移动，电路中电阻变大，电流变小，电流表示
数变小，故A正确，B错误；
C．电压表V 的示数和电流表A的示数的比值为定值电阻R的阻值，所以滑片移动，电压表V 的示数
1 1 1
和电流表A的示数的比值不变，故C正确；
D．将电流表换为电压表，将电压表换为电流表，闭合开关后，定值电阻R与滑动变阻器R并联，滑
1 2
动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，滑动变阻器所在支路电流变小，电路
中的总电流变小，电源电压不变，根据P=UI可知，电路中的总功率变小，故D正确。
故选ACD。
【变式4-1】37．（2024九年级下·辽宁铁岭·学业考试）如图所示，电源电压保持6V不变，电流
表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻的规格为“10Ω；0.5A”，滑动变阻器的规格为
“20Ω；1A”。闭合开关S，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（
）。A．电流表示数变化范围为0.2A~0.5A
B．电压表示数变化范围为2V~3V
C．变阻器R接入电路阻值变化范围为10Ω~20Ω
2
D．电路消耗总功率的变化范围为12W~1.8W
【答案】BCD。
【解析】由图知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测串联电
路中的电流。当R两端电压最高为3V时，电路中的最大电流为
1
由题可知，定值电阻的规格为“10Ω；0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω；
1A”，电流表的量程为0∼0.6A。为保护电路安全，则电路中的最大电流为0.3A，此时电流表示数最大为
0.3A；R两端电压
2
滑动变阻器的最小阻值
电路中消耗的总功率最大值
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小为
此时R两端的最小电压
1
则电压表的最小示数为2V。电路中消耗的总功率最小值
综上，电流表示数变化范围为0.2∼0.3A；电压表示数变化范围为
2∼3V；变阻器R
2
接入电路阻值变化范围为10∼20Ω；电路消耗总功率的变化范围为1.2∼1.8W，故A错
误，BCD正确。故选BCD。
【变式4-2】（2024·河北唐山·二模）如图甲所示电路，电源电压为18V且保持不变，小灯泡额定
电压为12V，其 图像如图乙所示， 为定值电阻，滑动变阻器 上标有“20Ω，2A”字样，电压表
有“0~3V”和“0~15V”两个量程。闭合开关S、S，移动滑动变阻器的滑片至某位置，小灯泡恰好正常
2
发光。
（1）求小灯泡的额定功率和正常发光时的电阻；
（2）求此时滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S，闭合开关S、S，移动滑动变阻器的
2 1
滑片，发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断 可能的阻值。【答案】（1）9W，16Ω；（2）8Ω；（3）2Ω或40Ω。
【解析】（1）闭合开关S、S，此时灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的
2
电流；移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光，则灯的电压为12V，由图乙可知，当小灯泡两
端电压为12V时，通过小灯泡的额定电流为0.75A，小灯泡的额定功率P=UI=12V×0.75A=9W
L L L
小灯泡正常发光时的电阻
（2）根据串联电路电压的规律可得，变阻器分得的电压U =U-U=18V-12V=6V
滑 L
根据串联电路规律和欧姆定律可得，小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值
（3）断开开关S，闭合开关S、S 时，R和R串联；滑动变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总
2 1 1 2
电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小；由（1）可知，因变阻器的电压为6V，故电压表选用
0~15V量程，因电流表量程可以改变，则有2种可能：
①若电流表量程为0~0.6A时，分度值为0.02A，则最小电流为I=0.3A，此时电路的总电阻
1
当滑动变阻器连入电路的阻值最大为R=20Ω时，电流最小，则由电阻的串联可得R的阻值
2 1
R=R -R=60Ω-20Ω=40Ω
1 总 2
②若电流表量程为0~3A时，分度值为0.1A，此时的最小电流为I=1.5A，若变阻器连入电路中的电
2
阻为20Ω，由欧姆定律可得电压表示数
U=IR=1.5A×20Ω=30V>15V
V 2 2
故变阻器的最大电阻不能连入电路中，因电压表量程为0~15V，所以当电压表示数最大为15V时，变
阻器允许接入电路的阻值最大，电流最小，则此时R两端的电压为
1
U=U-U =18V-15V=3VR的阻值
1 V大 1
综上所述，R的可能阻值为2Ω或40Ω。
1
答：（1）小灯泡的额定功率是9W，正常发光时的电阻是16Ω；（2）此时滑动变阻器连入电路的阻
值是8Ω；（3）R的可能阻值为2Ω或40Ω。
1
【【基基础础强强化化】】1．（2024·安徽亳州·三模）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关后，调节滑动变阻器的
滑片P，小灯泡L的亮度变暗，下列说法中正确的是（ ）。
A．滑动变阻器是向右滑动的 B．电压表V 的示数变小
1
C．电压表V 的示数变大 D．电路消耗的总功率变大
2
【答案】C。
【解析】AD．由题图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测量电路总电流，闭合开关，调节滑动
变阻器滑片，灯泡变暗，由欧姆定律
可知，电路中电源电压不变，总电阻变大，电路中电流变小，灯泡变暗，则滑动变阻器滑片向左移
动，根据公式
可知，电源电压不变，电路中总电流变小，电路消耗的总功率变小，故AD错误；
B．由题图可知，电压表V 测电源两端电压，故电压表V 示数不变，故B错误；
1 1
C．由题图可知，电压表V 测滑动变阻器两端电压，由A选项可知，滑动变阻器接入电路阻值变大，
2
R两端分压变大，故电压表V 示数变大，故C正确。
2
故选C。
2．（2024·北京顺义·一模）图所示的电路中，将开关S闭合，灯L 和灯L 均发光。下列说法中正
1 2
确的是（ ）。
A．L 和L 串联
1 2
B．L 和L 两端的电压相等
1 2
C．通过L 的电流一定比通过L 的电流大
1 2
D．L 消耗的电功率一定比L 消耗的电功率小
1 2
【答案】B。
【解析】A．由图可知，开关闭合，电流有两条路径，L 和L 并联，故A错误；
1 2
B．根据并联电路电压规律可知，各支路两端电压相等，即L 和L 两端的电压相等，故B正确；
1 2
C．因为不知道两个灯泡的电阻大小关系，所以无法确定谁的电流大，谁的电流小，故C错误；D．因不知两灯泡的电阻和电流大小关系，无法确定谁的电功率大，谁的电功率小，故D错误。
故选B。
3．（2024·辽宁营口·二模）如图，电源电压恒定，电阻 的阻值是10Ω，滑动变阻器 上标有
“20Ω 1A”字样。闭合开关后，当滑片在某位置时电压表示数为1V，电流表示数为0.2A。滑片从中点
位置逐渐移动到最右端的过程中，电压表的示数变化量的绝对值为 ，电流表示数变化量的绝对值为
，在此过程中下列说法正确的是（ ）。
A．电源电压为4V B． 和 的比值不变
C．电压表的最大示数和最小示数之比为4∶3 D．电路的最大功率和最小功率之比为3∶1
【答案】C。
【解析】由电路图知，闭合开关，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测滑动
变阻器R两端的电压。
2
A．滑片在某位置时，R两端的电压U=IR=0.2A×10Ω=2V
1 1 1
据串联电路的电压特点知，电源电压U=U+U=2V+1V=3V
1 2
故A错误；
B．当滑片在某位置时有U=U+IR
1 1 1
当测算在另一位置时有U=U+IR
2 2 1
因为U不变，则U-U的绝对值等于∆U，I-I的绝对值等于∆I。则有
1 2 1 2
因为R是定值，则∆U与∆I的比值不变，故B正确；
1
C．滑片从中间位置移动最右端的过程中，当变阻器R接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特
2
点知，电压表的示数最大，设示数为U ，据串联电路的分压特点有
大
10Ω:20Ω=(3V-U ):U
大 大
解得，U =2V。当滑片置于中点位置时，变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，此时变阻器接入
大
电路的阻值最小为
据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压最小，电压表示数最小，则有
10Ω:10Ω=(3V-U ):U
小 小
解得，U =1.5V。所以电压表最大示数与最小示数之比U :U =2V:1.5V=4:3
小 大 小
故C正确；
D．变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总电阻最大为R =R+R=10Ω+20Ω=30Ω
总大 1 2
据 知，此时电路的总功率最小。变阻器的滑片置于中点时，接入电路的阻值最小，电路的总
电阻最小为R =R+R =10Ω+10Ω=20Ω
总小 1 小电路的最大功率和最小功率之比
故D错误。故选C。
4．（2024·安徽芜湖·三模）如图，电源电压不变。闭合开关S，当滑片P置于中点时，电压表示
数为4V；当滑片P置于b端时，电压表示数变化了2V，定值电阻 的电动率为4W。则下列结果正确的是
（ ）。
A．电源电压为10V
B． 的阻值为
C．滑动变阻器R的最大阻值为
D． 先后两次消耗的电功率之比为4∶3
【答案】C。
【解析】由题图可知，两电阻串联，电压表测的是变阻器的两端电压，设变阻器最大阻值为R 。
滑大
ABC．闭合开关S，当滑片P置于中点时，变阻器接入电路的电阻为 ，根据欧姆定律可得，此
时通过变阻器的电流为
根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ①
当滑片P置于b端时，变阻器接入电路的电阻变大，根据串联分压原理可得，变阻器的两端电压变
大，电压表示数变化了2V，此时变阻器的两端电压为6V，根据欧姆定律可得，此时通过变阻器的电流为
根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 ②
此时定值电阻 的电动率为 ③
联立①②③可得：U=12V，R=9Ω，R =9Ω；故AB错误，C正确；
1 滑大
D．R第一次消耗的功率为
1因此 先后两次消耗的电功率之比为
故D错误。故选C。
5．（2024·河北秦皇岛·一模）小明在“制作模拟调光灯”活动中设计了图甲电路，电阻丝粗细均
匀，灯泡标有“10V”字样。闭合开关后，滑片从最左端A滑到最右端B的过程中，灯泡的I—U关系图像
（实线部分）如图乙，电阻丝AB的阻值不随温度变化。则灯泡的额定项率为 W。滑片在A端时，灯
泡1min消耗的电能为 J。当灯泡实际功率为1.2W时，电阻AB连入电路的阻值为 Ω。
【答案】4；24；20。
【解析】[1]由图乙可知，当灯泡电压为额定电压10V时，额定电流为0.4A，则灯泡的额定功率为
[2]当滑片在A端时，电路中电流最小，由图乙可知，最小电流为 ，此时灯泡两端电压为 ，
则灯泡1min消耗的电能为
[3]如图乙可知，当灯泡实际功率为1.2W时，灯泡两端电压为 ，通过的电流为 ，则
根据乙图可知，滑片在B端时，灯泡两端电压为电源电压为10V，则滑动变阻器两端电压为
则电阻AB连入电路的阻值为 。
6．（23-24九年级上·河北唐山·期中）如图所示电路电源电压恒为18V，小灯泡L上标有“6V；
3.6W”字样，且灯丝电阻保持不变，滑片P置于滑动变阻器中点，当只闭合S、S 时，小灯泡正常发光，
2
当四个开关都闭合时，电流表A的示数为1.5A，则定值电阻R的阻值为 ，滑动变阻器R的最大阻
1 2
值为 。
【答案】30；40。
【解析】[1][2]由图可知，只闭合S、S 时，L与滑动变阻器R最大阻值的一半串联，小灯泡正常发
2 2
光，由串联电路电流特点和P=UI可得，电路中电流由串联电路的电压特点知，R两端的电压为U=U-U =18V-6V=12V
2 2 额
所以滑动变阻器R最大阻值的一半为
2
则滑动变阻器R的最大阻值为R=40Ω。由图可知，当所有开关都闭合时，R和R并联，电流表测干
2 2 1 2
路电流，滑片P置于变阻器的中点时，其连入阻值是最大值的一半，通过R的电流
2
通过R的电流
1
R的阻值 。
1
7．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）如图所示，电源电压保持6V不变。当开关S、S 闭合，
1 3
S 断开时，电流表的示数为0.25A；当S 闭合，S、S 断开时，电流表示数为0.2A，则此时电路中的总电
2 1 2 3
阻为 。当开关S 断开，S、S 闭合时，电流表的示数 ，电路的总功率为 。
1 2 3
【答案】30；1.25；7.5。
【解析】[1]当开关S 断开，S、S 闭合时，R被短路，电路中只有R，电流表的示数为0.25A；则
2 1 3 1 2
当开关S 闭合，S、S 断开时，电路由R、R串联而成，电流表示数为0.2A，则此时电路中的总电阻
1 2 3 1 2
则R=R -R=30Ω-24Ω=6Ω
1 总 2
[2]当开关S 断开，S、S 闭合时，电路由R、R并联而成，电流表在干路中测量干路电流，则电流
1 2 3 1 2
表的示数
[3]电路的总功率 。
【【素素养养提提升升】】
8．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，电源电压恒为 ，灯泡标有“
”字样（灯丝电阻不变），当 、 都闭合，且滑动变阻器 的滑片P在中点时，电流表示数为 ，
此时灯泡的功率为 ；当 、 都断开时，灯泡实际消耗的功率为 ，且 ，则下列计算不正确的是（ ）。
A．电阻 的阻值为
B．电阻 的最大阻值为
C．当 、 都闭合时，电路消耗的最小功率为
D．当 、 都断开时， 工作 消耗的电能为
【答案】AD。
【解析】B．当S、S 都闭合时，R短路，R与灯泡L并联在电源两端，电流表测干路电流；此时灯
1 2 1 2
泡连端的电压为4V，由题意可知，灯泡的额定电压是4V，所以此时灯泡正常发光，则P=P =2W
1 L额
通过灯泡的实际电流
灯泡的电阻
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过滑动变阻器的电流
I=I-I=0.9A-0.5A=0.4A
2 L
由 得，滑动变阻器R连入电路的电阻此时滑片P在中点，所以R的最大阻值
2 2
R=2R＇=2×10Ω=20Ω
2 2
故B正确，不符合题意；
C．当S、S 都闭合时，R与灯泡L并联，当滑动变阻器为最大阻值时，电路消耗的功率最小；则滑
1 2 2
动变阻器R的功率并联电路各支路独立工作、互不影响，故灯泡的功率不变，仍然为P =2W，所以电路
2 L额
消耗的最小功率P =P +P =2W+0.8W=2.8W，故C正确，不符合题意；
最小 L额 变
A．当S、S 都断开时，R与灯泡L串联，已知P∶P=1∶4
1 2 1 2 1
则
由 可得，灯泡两端电压
串联电路中的电流
由串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R两端的电压
1
U=U-U=4V-2V=2VR的电阻
1 L 1
故A错误，符合题意；
D．R工作2min消耗的电能W=UI＇t=2V×0.25A×2×60s=60J
1 1 1故D错误。符合题意。故选AD。
9．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规
格为“20Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”。灯泡L上标有“2.5V、
0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示。闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列正确
的是（ ）。
A．电流表示数变化范围是0.25A-0.3A
B．滑动变阻器可接入的阻值范围为4Ω-12Ω
C．灯泡的最小电功率是0.375W
D．电路的最大功率为1.35W
【答案】ACD。
【解析】A．由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测
量电路中的电流。当电流最小时，滑动变阻器接入电阻最大，由串联分压可知，此时电压表示数最大；
由题得，此时电压表示数为3V，所以灯泡L两端电压
由图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.25A；又由于灯泡允许通过的最大电流为0.3A，所以电流表
的示数变化范围为0.25A-0.3A，故A正确；
B．当电流为0.3A时，滑动变阻器接入电路最小，此时滑动变阻器两端电压
滑动变阻器电阻
故B错误；
C．当通过灯泡电流最小时，灯泡的电功率最小，此时电流为0.25A，由图乙可知此时灯泡两端电压
为1.5V，所以灯泡的最小功率
故C正确；
D．当电流最大时，电路的功率最大，此时电流为0.3A，所以最大功率
故D正确。故选ACD。
10．（2024·山西长治·三模）为了保护眼睛，小明设计了一款可调节亮度的台灯，其电路如图甲
所示。电源电压恒为 ，电压表量程为 ，电流表量程为 ，滑动变阻器（ ），
小灯泡L标有“ ”。如图乙所示是滑动变阻器的滑片从最右端移至小灯泡正常发光时，小灯泡两端电压与电流的关系图像。下列判断正确的是（ ）。
A．小灯泡正常发光时，电阻为 B．电流表的最小示数为
C．滑动变阻器连入电路的最小阻值为 D．小灯泡正常发光时，电路的总功率是
【答案】B。
【解析】A．小灯泡正常发光时电阻为 ，故A错误；
B．由图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑动变
阻器的滑片在最右端，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流
最小，由图乙可知，灯泡两端的电压是1.3V，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压
U =U-U=4.5V-1.3V=3.2V
滑1 L1
滑动变阻器的最大阻值是20Ω，此时电流表的最小示数
故B正确；
C．灯泡正常发光时，变阻器连入电路的电阻最小，由图乙可知，此时电路中的电流是0.5A，灯泡两
端的电压是2.5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到变阻器连入电路的最小阻值
故C错误；
D．小灯泡正常发光时，此时电路中的电流是0.5A，电路的总功率
P=UI =4.5V×0.5A=2.25W
大
故D错误。故选B。
【【能能力力培培优优】】
11．（2024·江苏无锡·二模）灯泡A标有“6V；6W”，灯泡B标有“6V；3W”，滑动变阻器铭牌上
标有“20Ω；1A”，如图甲为A与B的电流随电压变化的图象，下列说法错误的是（ ）。
A．将A、B并联接在6V电源两端，干路的电流为1.5A
B．将A、B串联，保证两灯长时间安全工作的最大电源电压为8V
C．如图乙，若电源电压为6V，则A灯的功率范围为0.4~6W
D．如图乙，若电源电压为8V，当滑动变阻器的阻值R=5Ω时，A灯和滑动变阻器功率相等【答案】C。
【解析】A．因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡
两端的电压均为6V，由图象可知，通过两灯泡的电流分别为I=1.0A，I=0.5A，因并联电路中干路电流
A B
等于各支路电流之和，所以，干路的电流I=I+I=0.5A+1.0A=1.5A，故A正确，不符合题意；
A B
B．因串联电路中各支路的电流相等，且两灯泡均正常发光时的电流分别为I=1.0A，I=0.5A，所
A B
以，将A、B串联时，电路中的电流I=I=0.5A
B
由图象可知，两灯泡两端的电压分别为U=2V，U=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所
A B
以，保证两灯长时间安全工作的最大电源电压U=U+U=2V+6V=8V，故B正确，不符合题意；
A B
C．由图乙可知，灯泡A与滑动变阻器R串联，若电源电压为6V，当滑动变阻器接入电路中的电阻为
零时，灯泡A两端的电压和额定电压相等，则灯泡A的最大功率为6W，当滑动变阻器接入电路中的电阻
最大时，电路中的电流最小，灯泡A的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，由欧姆定
律可知
U=U′+IR=U′+I′R
A A
6V=U′+I′×20Ω
A
U′=6V-I′×20Ω
A
U′>0
A
故
6V-I′×20Ω>0
I′<0.3A
由图甲知A灯的电压小于U′<1.2V，根据P=UI，故灯的实际功率P′<1.2V×0.3A=0.36W
A
故C错误，符合题意；
D．根据串联电路各处的电流相等，串联电路各部分的电压等于电源电压，由图甲知当电路中的电流
为0.8A，A的电压为4V，由欧姆定律得到变阻器的电压为U =IR =0.8A×5Ω=4V
变 1 变
满足U=4V+4V=8V
因灯的电压和变阻器的电压相等，电路的电流相等，根据P=UI得到灯和滑动变阻器功率相等，故D
正确，不符合题意。
故选C。
12．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图所示的电路，电源电压恒为U， 、 为定值电阻，
为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关 时，电
表均有示数，下列说法中正确的是（ ）。
A．a为电压表，b为电流表
B．先闭合 ，保持滑片位置不变，再闭合 时，电压表 示数变小，a表示数变大C．闭合 、 ，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为
D．只闭合 ，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量与a示数变化量之比减小
【答案】BC。
【解析】A．若a为电压表，只闭合 ，电路中几乎无电流，b表示数为零，不符合题意，所以a为
电流表，又因为a、b电表类型不相同，所以b为电压表，故A错误；
B．先闭合 ，电路为 、 、 的串联电路，保持滑片位置不变，再闭合 时， 被短路， 、
串联，总电阻变小，电源电压恒定，电流变大，所以a表示数变大，因为电流变大，所以 分压变
大，由于电源电压不变，所以电压表 示数变小。故B正确；
C．闭合开关 、 ， 被短路 、 串联，调节滑动变阻器的消片，当 接入阻值为零时，电路
中接入总阻值最小，电路的总功率最大值为 ，故C正确；
D．只闭合开关 ， 、 、 串联，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量与a示数变化
量之比为 ，大小不变，故D错误。
故选BC。
13．（2024九年级下·上海·专题练习）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R
1
的阻值为15欧，变阻器R的滑片P位于最大阻值处。当开关S断开时，电流表的示数如图（b）所示。闭
2
合开关S后，电流表示数改变了0.5安。
①求电源电压U；
②求开关S闭合时总电阻R ；
总
③在电路元件安全工作的情况下，移动滑片P，电源最大功率与变阻器R最大功率比值为2。求通过
2
移动滑片，电流表示数的最大变化量△I。
【答案】①15伏；②10欧；③0.5安。
【解析】①当开关S断开时，电流表的示数如图（b）所示，即1A，此时电路为R单独串联，则电源
1
电压为
②开关S闭合时。电路为两电阻并联，则电路中的总电流为
电路中的总电阻为③ 根据题意可得
解得 ，则电流表示数的最大变化量为 。
答：（1）电源电压为15伏；（2）开关S闭合时总电阻为10欧；（3）电流表示数的最大变化量为
0.5安。
