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第十一章 功和机械能
课时11.2 功率
2025年课程标准 物理素养
物理观念：理解功率的物理意义，明确功率是描述做功快慢的物理
1、能正确解释功率的物理意
量。
义，并举例说明。
科学思维：知道功描述能量转化的总量，功率描述能量转化的速率 。
2、掌握功率的定义式及其单
科学探究：设计实验测量生活中的功率（如跳绳、爬楼等），培养动
位，能进行简单计算 。
手能力和科学探究意识 。
3、能区分功和功率的概念，理
科学态度与责任：认识功率在工程和生活中的实际意义，通过合作实
解两者在物理量上的差异。
验与问题解决，增强团队协作能力和物理学习兴趣 。
知识点一、功率的概念
1．功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
（1）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（2）公式：功率=功/时间，即 。
（3）单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
2．功率的种类：
（1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示
力在某段时间内做功的平均快慢程度。
（2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
特别提醒
需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别，功率是表示做功快慢的物理
量，做功快慢和做功多少是不同的。
运动有快慢，做功也有快慢。就像用速度来表示运动的快慢一样，物理学中，
我们可以用 来表示做功的快慢，其在数值上等于 ，其在国际单位制中
的单位是 。
知识点二、做功的快慢比较
1.做功快慢比较（1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。
（2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。
（3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。
2.功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式 计算，然后进
行比较。
特别提醒
（1）判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短一定。
（2）功率的比较大小分为定性比较，定量比较。如果是定量比较大小，需要利用功率公式
计算出功率的大小之后在进行比较。
为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑，
记录的表格和部分数据如下表：
G/N h/m ① t/s ②
甲 500 15 7500 30 250
乙 450 20 ③ 30 ④
丙 600 15 9000 40 225
(1)表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是 ；序号为③的空格处应填
上的数值及单位是 ；
(2)比较甲、乙做功的快慢，可在 相同时，比较 ；
(3)比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的 。甲、丙上楼时，
（选填“甲”或“丙”）做功快。
知识点三、功率的计算和应用
1.功率的计算公式应用：
（1）功率的公式： （其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做
匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v
表示物体运动的速度）。
a．推导：由 ，联立W=Fs，得 = =Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
特别提醒
（1）功率的定义式是指平均功率，即在 t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
（2）功率的定义式 可以变形为：W=Pt和 ，可分别用于求功和时间。当P一
定时，W与t成正比，则 ；当W一定时，P与t成反比，则 ；当t一定
时，W与P成正比，则 。
（3）利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不
变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必
须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物
体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。
用起重机将重 的集装箱匀速提升10m，随后再匀速平移5m。提升过
程中起重机对集装箱做的功为 J，平移过程中起重机对集装箱做的功为
J。若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机对集装箱做功的功率为
W。
问题一：功率的概念
【角度1】功率的定义及意义
【典例1】下面关于功率的几种说法中错误的是（ ）
A．做同样多的功，用的时间越多，功率越小
B．功率的单位以瓦特来命名
C．功率越大，做功就越快
D．一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大
1、功率表示做功的快慢，功率越大，做功就越快。
【变式1-1】甲起重机的功率小于乙起重机的功率，当两台机器正常工作时，下列说法正
确的是（ ）
A．甲起重机比乙起重机做功慢 B．甲起重机比乙起重机做功快
C．甲起重机比乙起重机做功用时短 D．甲起重机比乙起重机做功少
【变式1-2】我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平（如下图所示）。若
某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，该功率值的物理意义是
。【角度2】功和功率的区别和联系
【典例2】使用机械做功时，下列说法正确的是（ ）
A．功率大的机器做功一定快 B．功率越大的机器做功时间越短
C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器做功多
功指的是物体做功的多少；而功率指的是物体做功的快慢，即单位时间内做功的多少，由
做功多少和做功所用时间共同决定，两者意义不一样。
【变式2-1】关于功和功率的说法中正确的是（ ）
A．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功
B．有力作用在物体上，力一定对物体做功
C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多
D．力对物体做功越多，功率就越大
【变式2-2】机械功和功率的区别是：前者指物体做功的 ，后者是指物体做
功的 （前两空均选填“多少”或“快慢”）。
问题二：做功的快慢比较
【角度1】比较做功快慢的方法
【典例1】如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大
的队员一定（ ）
A．做功越多 B．功率越大
C．做功越快 D．功率越小
判断做功快慢应采用控制变量法，控制做功多少或者时间长短一定。
【变式1-1】如图所示是每0.3s拍摄一次的频闪照片，它记录了极限跳伞运动员从悬崖跳
下到打开降落伞之前的运动过程。若空气阻力忽略不计，在ab段运动员所受重力做功
为W，做功功率为P；在cd段重力做功为W，做功功率为P，下列判断正确的是（
1 1 2 2
）A．W=W P=P B．W>W P=P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W<W P<P D．W<W P =P
1 2 1 2 1 2 1 2
【变式1-2】中考体育考试电子化。女生50m跑满分标准是8.6 （单位符号），
小红和小婵的成绩分别是8.5和8.6（单位同前），两人中 跑得更快；男
生引体向上满分标准是1min内10个，小苏和小杨的成绩都是满分，
（能/不能）判断谁在做引体向上时功率更大。
【角度2】比较功率的大小
【典例2】小帅两次把放在地上的同一个篮球拿起相同的高度，第一次用了3s，第二次用
了5s，则小帅对篮球做功的功率（ ）
A．第一次较大 B．第二次较大
C．两次一样大 D．不知小明身高所以无法判断
功率的比较大小分为定性比较，定量比较。如果是定量比较大小，需要利用功率公式计算
出功率的大小之后在进行比较。
【变式2-1】“估测”是物理学中常用的一种重要方法，小丽对生活中的一些物理量进行
了估测，其中合理的是（ ）
A．小丽考试用跳绳的质量约为 B．小丽正常骑自行车时功率约为
C．小丽从一楼走上三楼，做功约3000J D．小丽的手机的电池电压约
【变式2-2】生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较
做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。如图所示，表示的是用挖土机挖
土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 ；物理学用功率描述做功的快慢，公
式为P= ，这种方法与日常方法 是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。
问题三：功率的计算和应用【角度1】功率的估算
【典例1】一名质量为 的同学用 从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼的功率
最接近（ ）
A． B． C． D．
首先估测功的大小，然后再估测时间，最后根据功率的公式计算即可。
【变式1-1】甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为
2:5，那么（ ）
A．它们的牵引力之比为2:5 B．它们的牵引力之比为5:2
C．它们做的功之比为2:5 D．它们做的功之比为5:2
【变式1-2】在今年的巴黎奥运会中，中国选手邓丽娟、伍鹏先后在速度攀岩项目中摘银，
这再次点燃了国内大众对攀岩项目的热情。如图所示，是一次攀岩比赛，若参赛选手
的体重相同，完成比赛用时 （选填“多”或“少”）的运动员做功的功
率更大；若参赛选手用时相同，体重较 （选填“大”或“小”）的运动员做
功的功率更大。
【角度2】功率的计算
【典例1】如图所示，质量为50kg的小红同学在做仰卧起坐运动。假设她上半身的质量为
全身质量的五分之三，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度
均为0.3m。求：（g取 ）
(1)小红在1min内克服自身重力做的功；
(2)小红克服自身重力做功的功率。利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．
计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，
即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率
问题时，应用此公式解题会更简便。
【变式2-1】如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的
滑轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右
匀速移动了10m，同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为
W与 W。
【变式2-2】图为一款雪地摩托车。某次，该雪地摩托车在水平地面上匀速直线行驶
2km，用时200s，行驶过程中受到的牵引力恒为800N。
(1)这个过程中牵引力做的功是多少？
(2)这个过程中牵引力做功的功率是多少？
【角度3】功率的应用
【典例3】一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km，发动机提供的
牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为 kW。当汽车需上坡时，
一般为了增大牵引力，使汽车 （选填“加”或“减”）速。
做功的快慢由做功的多少和做功时间两个因素共同决定，要会用控制变量法去分析问题．
并熟练的运用公式。
【变式3-1】上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下
列最能体现该电梯运行特点的是（ ）
A．做功多 B．安全可靠
C．功率大 D．机械效率高
【变式3-2】小华用100N的水平推力，推放在水平地面上重500N的物体，使其做匀速直
线运动。若该物体在10s内移动5m，物体重力做功是 J，小华水平推力做的功是 J，推力做功功率是 W。
【基础强化】
1．跳绳是镇江多地中小学体能测试项目之一，根据镇江市中小学体能测试评分标准，初中
学生1min跳绳不低于160次可得满分。如图所示，小智同学今年参加中考，他的质量
为50kg，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，小智1min跳绳的功率至少是（ ）
A．0.8W B．8W C．80W D．800W
2．健身教练可以通过改变音乐的节奏来调节健身人士的运动量。从物理学视角分析，主要
是改变了人的（ ）
A．消耗能量多少 B．做功多少 C．做功时间 D．做功快慢
3．四名同学在公园进行登山比赛，如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（
）
A．体重最大的一个 B．时间最短的一个
C．速度最大的一个 D．做功最快的一个
4．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点
减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且 ，不计运动过程中的空气阻
力，忽略火箭质量的变化。则（ ）
A．AB段重力做的功小于BC段重力做的功
B．AB段重力做的功大于BC段重力做的功
C．AB段重力做功的功率等于AC段重力做功的功率
D．AB段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率
5．学了功率的知识后，小明和同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动，下列说法不正确的是（ ）
质量m/kg 楼梯高度h/m 爬楼时间t/s ______
A．表格空格处应该填的项目是功率P/W
B．小明和小李都爬到5楼，可以通过比较两个同学体重的大小来比较谁的功率大
C．同一个同学可以通过比较前后两次爬到五楼所用的时间来比较功率大小
D．加快音乐节奏来加大健身操的运动量实质上是增大功率
6．小华用100N的力沿水平方向推重500N的物体做匀速直线运动，在10s内移动了5m，
则物体的速度为 m/s，重力做功 J，小华做功的功率是 W。
7．小张同学质量为50kg，匀速走上6m高的三楼用时20s，则他克服重力做功为
J，功率为 W。
8．按国家标准，电动自行车的最高时速不得超过25km/h。若龙老师骑着电动自行车在水
平路面上匀速行驶时，牵引力做功的功率为150W，车和人所受的阻力为25N，则电
动自行车行驶速度大小为 。
9．某班级组织了一次登楼梯比赛活动，从一楼匀速登上6m高的三楼，看谁的功率最大，
已知小朱体重为500N，则他上楼过程中做的功至少为 J，若要测得他上楼
的功率还需要测量 ；如果不知道楼层的高度， （“能”或
“不能”）比较两个体重已知（但不同）的同学上楼功率大小。
【能力培优】
10．在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体A做匀速直线运动，
如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是（ ）
A．物体 两次运动的速度：
B．物体 两次所受的拉力：
C． 两人拉力对物体 所做的功：
D． 两人拉力对物体 做功的功率：
11．某人骑着一辆共享单车（自行车），在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所
受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（ ）
A．600W B．60W C．6W D．0.6W
12．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动的路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F ；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推
1
力为F 。两次推力的功率分别为P、P，则F ∶F 和P∶P 分别为（ ）
2 1 2 1 2 1 2
A．3∶5 9∶25 B．3∶5 1∶1 C．3∶5 3∶5 D．1∶1 3∶5
13．小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P= 。（用实验步骤中的字母表示P，
不要出现数字）
14．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力F向右推物体，
推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图
丙所示，0~2s推力做功为 J；4~6s推力做功为 J；第5s时，推力的功率
为 W。
15．一辆汽车装满货物共重 ，发动机的功率为 ，在平直公路上匀速行驶
了 ，汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求：
(1)汽车的牵引力是多大？
(2)这段时间内汽车的牵引力做了多少功？
(3)汽车的行驶速度是多少？
16．如图，是我国自主设计建造的亚洲最大自航绞吸船“天鲲号”，该船用于挖掘水下泥
土、沙石等。作业时，泥泵可通过排泥管将泥沙送到指定地点。已知水的密度为
，g取10N/kg。(1)“天鲲号”装载泥沙后，船底受到水的压强 （选填“变大”或“变小”）。
(2)某次作业后，“天鲲号”受到的总重力为 N，此时它排开水的体积是多少？
(3)若某段时间内，泥泵输出功率恒为 ，每秒的排泥量为1.4 ，排泥管横截
面积为0.7 ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力是多大？
17．秦岭终南山公路隧道是我国最长的隧道，全长约 。某汽车沿隧道向前匀速直线行
驶，通过隧道用时 ，这一过程中汽车受到的阻力恒为 。求：
(1)汽车牵引力所做的功是多少？
(2)汽车牵引力做功的功率是多少？
