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第十一章 功和机械能
课时11.3 动能和势能
2025年课程标准 物理素养
1、明确动能、重力势能和弹性势
物理观念：理解能量的基本概念。
能的定义。
科学思维：能够通过实例描述物体因做功而具有能量 。
2、知道动能与势能的影响因素，
科学探究：通过实验探究影响动能和势能大小的因素，掌握控制
知道动能大小与物体质量和速度有
变量法和转换法的应用 。
关，重力势能大小与物体质量和高
科学态度与责任：能正确区分动能、重力势能和弹性势能，并解
度有关，弹性势能与形变程度有
释相关现象 ，运用能量知识分析实际问题 。
关 。
知识点一、能量的概念
1.能量的概念
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。
（2）单位：焦耳，符号J。
2.功与能的关系
（1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效
的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。
（2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
（3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
特别提醒
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
能量：物体能够 ，我们就说这个物体具有能量，简称能。单位是焦耳，
符号是 。
知识点二、动能及其影响因素
1.动能
（1）动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的
动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
2.影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动
能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动
能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
3.探究动能的大小与哪些因素有关.
猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关
实验器材：斜面、钢球、木块。
实验步骤：
①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远
近。
②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木
块被推距离的远近。
实验现象：
①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时
的速度越大，木块被推得越远。
②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木
块推得越远。
得出结论：
①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。
归纳总结：
动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能
越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
特别提醒
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情
况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的
洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒
水车的质量在不断减小。
为争创文明、卫生县城，我县的环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，
在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小 ，
动能 （选填“增大”“减小”或“不变”）
知识点三、势能及其影响因素
1.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
2.重力势能
（1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。（2）单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，
就是1J。
3、探究重力势能的大小与哪些因素有关。
（1）实验方法：控制变量法和转换法。
（2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控
制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。
（3）实验过程：
①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小
木桩撞入沙中深些。
②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的
重物将小木桩撞入沙中深些。
（4）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体
的重力势能就越大。
4、弹性势能
（1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
（2）单位：焦耳（J）。
5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关。
（1）实验方法：控制变量法和转换法
（2）实验设计： 使用两根材料不同的弹簧A和B（ 长度和粗细相同） ， 小球、 木块和长刻
度尺。 将弹簧按照不同的压缩长度安装好， 确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。 将小球
置于弹簧的右端， 放手后观察小球弹出的距离， 以及木块被推动的距离。
（3）实验操作：
第一次实验中， 将弹簧压缩到一定的长度ΔL， 记录木块被推动的距离S。
1 1
第二次实验中， 将弹簧压缩到长度ΔL（ ΔL＞ΔL） ， 再次记录木块被推动的距离S。
2 2 1 2
数据分析： 比较S 和S 的距离， 如果S 的距离大于S， 说明弹性势能的大小与弹簧被压缩
1 2 2 1
的程度有关。
（4）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
特别提醒
（1）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的
高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，
其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高
度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越
大，举得越高，其重力势能就越大。
（2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程
度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越
大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不
同。如下图所示，水流冲击筒车下部时，推动筒车转动，筒车获得一定的 ；
一部分水进入筒内，随着筒车转动被提升并注入引水槽，筒内的水的 增加。（均
选填“动能”或“重力势能”）
问题一：能量的概念
【角度1】能量的概念及单位
【典例1】下列关于能的叙述中，都正确的一组是（ ）
①一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
②一个物体没有做功，它一定不具有能量
③一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多
④运动的物体具有能，静止的物体没有能
⑤物体具有的能量越多，做的功越多
⑥物体具有的能越多，它能做的功就越多
A．①⑥ B．①②⑤ C．④⑤⑥ D．①③⑥
1、物体没有做功，但是它可能具有对外做功的本领，它不一定不具有能量。
2、物体已做过的功越多，说明没做功之前具有的能多，这个物体做功后具有的能不一定多。
【变式1-1】关于能量、功和功率说法错误的是（ ）
A．能够做功的物体就一定具有能量
B．能量越大的物体做功越多，功率也越大
C．物体的功率越大表示其做功越快
D．有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功
【变式1-2】一个物体能 ，我们就说它具有能量。一个物体能做的功越多，表
示这个物体的能量越大。能的单位是 。
【角度2】功和能的关系【典例2】关于能，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体具有的能叫做动能
B．物体能够对外做功，表示它具有能
C．质量大的物体，具有的动能一定大
D．只有做功的物体才具有能量
（1）物体能够做功，我们说这个物体具有能量。
（2）物体具有能量，但不一定做功，如举在高处静止的物体具有重力势能，但没有做功。
【变式2-1】下列有关做功和能量的关系的几种说法，错误的是（ ）
A．100J的能有时可以做200J的功
B．100J的能最多只能做100J的功
C．100J的能可以不做100J的功
D．做功必须消耗能
【变式2-2】一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越 。具有能量的物体
（填“一定”或“不一定”）在做功，做功的物体 具有能量。（填“一定”或
“不一定”）
问题二：动能及其影响因素
【角度1】动能的概念、影响动能的因素
【典例1】雨滴在高空下落过程中，开始下落的一段时间速度越来越大，落到地面前一段
时间匀速下落。若雨滴的质量不变，则它在空中下落的整个过程中（ ）
A．动能先增大后不变，重力势能保持不变
B．动能先增大后不变，重力势能一直减小
C．动能一直增大，但重力势能保持不变
D．动能一直增大，重力势能一直减小
影响动能的因素有质量和速度，速度相等且不为0，则质量小的动能小。
【变式1-1】如下图所示的是载重卡车、电动车与自行车。若这三种车的速度相等，则动
能最小的是（ ）
A．载重卡车 B．电动车 C．自行车 D．无法确定【变式1-2】飞行的子弹能击穿靶子是因为子弹具有 能；教室墙壁上挂着的空调
具有 能； 拉弯的弓能将箭射出是由于拉弯的弓具有 能。
【角度2】比较动能大小
【典例2】2022年2月8日，中国美少女谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛
中获得金牌。如图所示是她在此次比赛中的场景，她在雪地上加速下滑的过程中
（ ）
A．重力势能不变 B．动能减小
C．重力势能增大 D．动能增大
比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状
态下的动能大小。
【变式2-1】功和能是两个密切联系但又互不相同的物理量。下列说法正确的是（ ）
A．用力搬石头，没有搬动，人对石头做了功
B．质量大的物体的动能一定比质量小的物体的动能大一些
C．高处的物体的重力势能一定比低处的物体的重力势能大一些
D．力对物体做功的功率越大，力对物体做功就越快
【变式2-2】甲、乙两质量相同的人，同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某
时刻他们的位置如图所示，此时甲的速度 乙的速度，甲的动能 乙
的动能。（两个空都选填“大于”、“小于”、“等于”。）
【角度3】探究影响动能因素的实验
【典例3】小明和小红在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让钢球从斜面上
一定高度的位置滚下，钢球在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离，通过
推动距离的大小来反映动能的大小。(1)实验中探究的动能是指_______（填字母）；
A．钢球撞击木块时的动能 B．钢球撞击木块后的动能
C．木块被钢球撞击后的动能
(2)图甲、乙为小明两次实验的示意图，钢球A、B的质量关系为 ，高度关系
为 ，距离关系为 。他 （选填“能”或“不能”）推断出物体动
能与质量的关系；
(3)小红让钢球A分别从同一斜面的不同高度由静止自由滚下，撞击木块，这是为了探
究物体动能与 的关系。
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，
不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水
车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车
的质量在不断减小。
【变式3-1】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行
了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
(1)【猜想假设】由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 有关；
(2)【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用铁球模拟汽车，让铁球从斜槽的某
一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。该实验是通过
观察 的大小，来说明铁球对木块做功的多少，这种探究问题的方法是
（填“控制变量法”或“转换法”或“归纳法”）；
(3)【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： ；
(4)【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填
“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因；
(5)【改进实验】研究动能大小与质量的关系，有同学将实验装置改成如图丁所示，利
用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放（不考虑铁球运动过程中所受
的阻力），撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，发现两次实验木块移动的
距离相等，其原因是 。
【变式3-2】如图所示，这是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球在同
一斜面上的某一高度由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离 后
停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。(1)实验中，探究的动能是指________（填选项）；
A．小球在斜面上的动能
B．小球撞击木块前瞬间的动能
C．小球撞击木块后的动能
D．木块被小球撞击的动能
(2)分析比较 两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大。
问题三：势能及其影响因素
【角度1】重力势能的概念及影响因素
【典例1】在生活中，我们要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛
物”危害性大的原因是高处的物体具有较大的（ ）
A．重力 B．重力势能 C．动能 D．内能
影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度
越高，物体的重力势能就越大。
【变式1-1】如图所示是我国运动员在跳高比赛中的场景。下列说法正确的是（ ）
A．运动员在加速助跑过程中，动能减小
B．运动员在加速助跑过程中，动能不变
C．运动员在起跳后上升的过程中，重力势能不变
D．运动员在起跳后上升的过程中，重力势能增大
【变式1-2】小明和小华一起到惠山上登高，在山顶他们看到一块突兀的大石头，小明说，
这块巨大的石头，处在这么高的山上，它一定具有很大的重力势能。小华听了，不以
为然。他认为，这块石头根本没有被举高，因此应该说这块石头不具有重力势能。学
过了机械能的有关知识，你怎样看待他们的观点呢？物体被举高是相对于某个
而言的，所以两人说法都有道理。
【角度2】探究影响物体重力势能因素的实验
【典例1】同学们利用沙子、小桌、重物、透明的箱子等进行实验探究。如下图所示，把
小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究物体重力势能的大小与哪些因素有关。
(1)实验探究的是 （选填“重物”或“小桌”）的重力势能；
(2)通过实验，发现同一个重物从不同高度落下，高度越高，能够对外做的功越 ，
说明它的重力势能越 ；
(3)若要探究物体重力势能与质量的关系，应换用质量不同的重物，让它们从 高
度落下，观察桌腿陷入沙子的深度。
分析物体重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和物体所处的高度两个方面。
【变式2-1】如图所示是“探究物体重力势能的大小与哪些因素有关”的实验装置，把小
桌放在透明的沙箱中，让实心铁块从高处落下，撞击小桌。（实心铁块质量关系：
）
(1)实验探究的是 （选填“铁块”或“小桌”）的重力势能；
(2)实验中通过 来反映物体重力势能的大小，这种物理研究方法叫做
法；
(3)探究物体重力势能是否与质量有关，应比较图 两次的实验；比较图甲、乙
两次实验可得出的结论是： 。
【变式2-2】在探究“重力势能的大小与哪些因素有关 ”的实验中，重物 A、B、C 的质
量关系为m =m ＜m ，木桩相同。木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，
A B C
木桩被 打击陷入沙中的情形如图乙所示，重物 B、C 将木桩打入沙中的深度相同。(1)重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断 （填“重物 ”
或“木桩 ”）的重力势能大小，这种方法在物理学中属于 （填“转换法 ”或
“控制变量法 ”）。
(2)比较 两个重物将木桩打入沙中的深度，可得出的结论是：物体的质量一定时，
下落高度越高，重力势能越大。
(3)我们 （填“能 ”或“不能 ”） 比较出甲图中重物 B、C 的重力势能的大
小。
(4)某组同学在探究时为了显示重力势能的大小， 甲同学用橡皮泥代替沙子，乙同学
用海绵代替沙子，你认为 （填“ 甲 ” 或“ 乙 ”）同学的做法更合适。
【角度3】弹性势能的概念及影响因素
【典例3】下列物体中不具有弹性势能的是（ ）
A．形变的蹦床 B．拉开的弓
C．压弯的撑杆 D．自然长度的弹簧
影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度．同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越
大，弹性势能就越大。
【变式3-1】我国的古诗词中蕴含着诸多物理知识，下列诗句说明物体具有弹性势能的是
（ ）
A．会挽雕弓如满月 B．飞流直下三千尺
C．春风十里扬州路 D．黄河远上白云间
【变式3-2】用橡皮筋来做几个小实验：①用手拨动拉紧的橡皮筋，橡皮筋会发出声音，
说明声音是由物体 产生的；②将橡皮筋做成“弹弓”，能将物体弹射，说明拉
长的橡皮筋具有 能。
【角度4】探究影响物体弹性势能因素的实验
【典例4】如图所示，在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
猜想三：弹性势能的大小与弹簧的长度有关；
猜想四：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。(1)为验证猜想一，他设计了如图所示实验，实验时将同一弹簧压缩 不同（相
同/不同）的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开
后小球碰到同一位置的相同木块上，分析比较 ，从而比较弹性势能的大小；
(2)为验证猜想二，需选用长度和粗细相同， 不同的两根弹簧，实验时将两根
弹簧压缩 （相同/不同）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一
位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若 ，则说明弹性势能的大小与弹
簧的材料有关；
(3)若水平面绝对光滑，本实验将 不能（能/不能）达到探究目的。
分析物体弹性势能大小变化时，要考虑形变的程度。
【变式4-1】弹弓是人们常玩的一种玩具，弹弓上橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度、宽
度有关吗？小乔和同学们对此进行了探究：
步骤一：准备实验器材：小石块、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条；
步骤二：如图所示，依次将三根橡皮条固定在弹弓上，在弹性范围内，拉伸相同的伸
长量，将小石块在同一位置沿水平方向弹射出去，用刻度尺测出小石块弹射的水平距
离，并将数据记录在如下表格中。
实验次 橡皮 橡皮条宽/ 橡皮条长/ 小石块弹射的水平距
数 条 cm cm 离/m
1 a 0.50 20.00 10.10
2 b 0.50 30.00 8.20
3 c 1.00 20.00 14.00
(1)弹弓弹射的过程中，弹弓的 能转化为小石块的 能；
(2)比较表格中第1、2次实验数据，发现橡皮条a弹射小石块的水平距离长。由此得出
的结论是： ；
(3)选用材料、厚度相同的橡皮条，分别拉伸相同的伸长量，其中弹性势能最大的橡皮条是 （选填“窄而长的”“宽而长的”或“宽而短的”）。
【变式4-2】为了“探究弹性势能与哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所
示的实验装置进行探究。将弹簧左端固定，用小球（小球与弹簧不连接），由静止释
放小球，小球离开弹簧后撞击静放在桌面上的木块，分别测量出木块在水平面上滑行
的距离 ，分析实验数据得出结论。
（1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来反映的，实验中探究了弹簧弹性势
能大小跟 的关系。上述实验还能探究动能和 （速度/质量）的关系。
实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最
终落到地面上
猜想1：与小球离开桌面时的速度有关；
猜想2：与小球离地的高度有关；
猜想3：与小球的质量有关。
（2）为了验证猜想1是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不
变，将弹簧压缩到不同的长度，发现小球水平飞行的距离不相同，这说明猜想1是
（正确/错误）的。
（3）为了探究猜想2，同组小华按照正确的实验方法，实验并记录数据如下，
离地高度H/cm 5 20 45 80 125
水平飞行距离s/ 5 10 15 20 25
cm
根据表中数据，可以得出：当该小球以实验中以相同速度离开桌面时，小球离地面的
高度H为 cm时，小球水平飞行的距离s为60cm。
（4）小明接下来想探究猜想3，仍采用图乙的装置，用不同质量的小球将弹簧压缩到
相同的长度，由静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系。你认为小明的方
案存在的问题是 ，请你为小明设计一个正确的方案： 。
【基础强化】
1．如图所示用力F将小球压至D点弹簧始终处于弹性限度内，撤去力F后，小球从静止
开始向上运动，到达C位置时小球所受弹力大小等于重力，B位置是弹簧自身长度的位
置，A位置是小球到达的最高点，整个过程不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）A．在A位置小球不受力
B．在B位置小球处于平衡状态
C．从B到C位置过程中小球重力做功越来越快
D．从D到A位置过程中小球的动能先减小再增大后不变
2．下图是2024年春节档电影《飞驰人生2》中的赛车撞击的画面。图中车辆被撞击后的
损坏程度取决于车辆之间相对的（ ）
A．动能的大小 B．重力势能的大小
C．速度的大小 D．惯性的大小
3．“科技兴则民族兴，科技强则国家强。”中国第三艘航母的名字叫“中国人民解放军海
军福建舰”，简称“福建舰”。福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，
采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。如图所示，
舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。下列说法正确的是（ ）
A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变
B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变
C．舰载机的着舰速度越快，它的惯性越大
D．舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态
4．小华在甲、乙两个不同位置开展跨学科研学活动，如图为研学点附近的等高线图，下列
说法正确的是（ ）A．小华从甲处匀速运动到乙处动能增大
B．甲处的气压比乙处的大
C．质量为50kg的小华从甲处走到乙处，重力做了1.5×104J的功
D．小华在甲处具有的重力势能比乙处大
5．如图所示为中考体育测试中掷出的实心球运动的情景，b点为最高点，不考虑空气阻力
的影响，当实心球到达最高点b点时动能 （选填“为”或者“不为”）零，
如果实心球所受的所有力都消失，实心球将 。
6．世界智能大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将480
N的物体匀速举高1m，用时2s，此过程中对物体做功的功率为 W；该物体的
动能将 （选填“增大”“减小”或“不变”），将此物体水平移动2m，在
此过程中对物体做功 J。
7．射箭是我国一项传统体育项目。如图所示，拉弓射箭时，弓拉得越满，箭射得越
（选填“近”或“远”），在此过程中是弓的 能转化为箭的 能。
8．安全意识；高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。一个30g的鸡蛋从18楼被抛
下就可以砸破行人的头骨，从25楼被抛下可使人当场死亡。由此可知，鸡蛋的重力势
能与 有关；若每层楼高3m，则这个鸡蛋从25楼的地板掉落到地面上，重力做
的功为 J。（g取 ）
9．如图所示的是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，
说明橡皮筋的弹性势能与其发生 有关；若橡皮筋被拉得同样长，所用“子弹”
的质量不同，则“子弹”射出时的速度 （选填“相同”或“不相同”）。【能力培优】
10．如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体
从左侧圆弧槽A点自由释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达
左侧圆弧槽C点处，其中B、C的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。则A点高度为
（ ）
A．H+h B．2H﹣h C．2h+H D．3h﹣H
11．图中甲、乙两个质量不同但体积相同的小球从相同高度静止释放到同一沙坑中（忽略
空气阻力），乙球下落过程中经过P、Q两点，下列说法正确的是（ ）
A．释放瞬间，两球的重力势能相等
B．落到沙坑中时，沙坑凹陷程度大的小球质量大
C．乙球在P点的机械能大于在Q的机械能
D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等
12．如图所示，货架上放着A、B、C、D四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C
和D为铁球（ ）。则关于四个实心球的重力势能，下列说法不正确的是
（ ）A．A实心球的重力势能最大 B．D实心球的重力势能最小
C．C实心球的重力势能比D实心球的大 D．B、C两实心球的重力势能相等
13．一货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动，（不考虑空气阻力和钢索的重力），
货物运动的路程一时间（s—t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
A．4s时钢索的拉力大小大于8s时钢索的拉力大小
B．货物竖直向上运动时，4s时的动能小于10s时的动能
C．0~6s内钢索拉力做的功小于6~12s内钢索拉力做的功
D．0~6s内钢索拉力的功率大于6~12s内钢索拉力的功率
14．如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，拉力
F 、F 做功分别为W、W，那么W W（选填“大于”、“等于”或
1 2 1 2 1 2
“小于”）。
15．小明在玩蹦床时发现：人将蹦床压得越深，被弹起的高度越大。当人压蹦床的深度越
来越大时，人被弹起的高度会明显快速增加。由此，小明猜想：物体弹性形变量大时，
弹性势能快速增加。为此他准备了一根原长为10cm的轻质弹簧、刻度尺、小球、光
滑的柱形玻璃管轨道等器材进行探究。探究过程如下：
(1)如图所示安装器材，小明将弹簧下端固定于玻璃管轨道底部，上端直接放置小球。
小球静止时，弹簧上端对应刻度尺9cm的刻度线处，此时弹簧的形变量为
cm；
(2)确保轨道位置不变，下压小球，使弹簧被压缩至8cm刻度处，松手后小球被压缩的
弹簧弹起，利用手机视频功能录制该过程，通过视频慢放，找到小球弹起的最高点。
研究上升过程，忽略空气阻力，小球的动能 （选填“一直增大”、“一直减
小”或“先增大后减小”），到达最高点时，弹簧的弹性势能全部转化为该小球的重
力势能，因此，可以通过测量小球 来表示弹簧被压缩的弹性势能；(3)继续下压小球，增加弹簧的弹性形变，其弹性势能将 。弹簧下压的位置与
对应的小球上升的最高点位置关系记录在表中：
下压位置/cm 8 7 6 5 4
最高点位置/cm 10 14 17.5 22
①当弹簧被下压至8cm刻度线处时，小球被弹起的高度为 cm。当弹簧被下压
至7cm刻度线处时，小球弹起的最高点位置对应刻度为 cm；
②若小球质量为20g，则根据“能的定义”可知，弹簧被压至4cm刻度线处时，弹簧
的弹性势能为 J。
16．【实验名称】探究物体动能的大小与运动的速度是否有关；
【证据】使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度
是 （选填“相同”或“不同”）的；
（1）使小球从斜面顶端自由滚下（如图甲），观察到木块被撞出了一段距离；
（2）使小球从斜面中间自由滚下（如图乙），观察到木块被撞出的距离比图甲中的距
离 （选填“长”或“短”）；
【解释】由上述实验现象，可以得出结论：同一物体， ，动能越大；
【交流】
（1）使小球从光滑斜槽轨道（OAB）上的O点自由滚下（如图丙），依次经过A、B
两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为 和 ，则（选填“>”、“<”或“=”） ；当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小
球所受的外力全部消失，小球将 ；
A．沿a轨迹运动 B．沿b轨迹运动 C．沿c轨迹运动 D．保持静止
（2）为探究物体动能的大小与物体质量的关系，如图丁和图戊，让钢球从斜面上一定
高度处自由滚下，在水平面上运动，碰上木块C并将C推动一段距离；
已知钢球A、B的质量的关系为 ，高度的关系为 ，距离的关系为
；某同学由此得出“物体的质量越大，动能越大”的结论，这种实验方法
（选填“正确”或“错误”），理由是 。
17．【实验名称】探究影响重力势能大小的因素。
【猜想】在探究影响重力势能大小的因素时，某同学提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关。
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关。
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
【证据】他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，
刻度尺一把，体积相同、质量为m的小球三个和质量为2m的小球一个。所用实验装
置如图甲、乙所示：
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下
落，测得A、B小球陷入花泥的深度分别为 和 ，如图甲所示；然后让质量为m的
小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的
光滑弯曲管道上端由静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能
量损失不计），测得C、D小球陷入花泥的深度均为 ，且 。
【解释】
(1)本实验是通过观察 来判断重力势能大小的；
(2)分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的运动路径、 相同时，越大，重力势能越大；
(3)分析图乙所示的实验现象，发现两个球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，
由此可知物体的重力势能与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）；
(4)比较 两个球，可得出结论：当物体质量相同时，高度越高，物体具有的重力
势能越大；
【交流】
(5)本实验中主要采用的实验方法有转换法和 法；
(6)由B、C两个球不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是没有控制 。
