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11.3 动能和势能（导学案）
【学习目标】
1. 能通过实例从做功的角度描述能量。能说出能量与做功的关系。记住能的单位.
2. 能通过实例或实验初步认识动能势能的概念，并能运用其解释相关的现象.
3. 能通过实验探究，了解动能、势能的大小跟那些因素有关。
4. 具有从能量的角度分析物理问题的意识。
【学习重点】影响动能和势能大小的因素。
【学习难点】影响动能和势能大小的因素。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．如果一个物体能够做功，表示这个物体具有能量，简称能。在物理学中，能的单位是焦耳。
2．物体由于运动而具有的能，叫做动能。物体动能的大小跟它的质量和速度有关。质量相同的物
体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
3．在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。物体的重
力势能跟它的质量和高度有关。对于高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；对于质量相同的物
体，高度越高，重力势能越大。
4．物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。弹性势能的大小与物体本身的材料和弹性
形变的程度有关。在材料相同时，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
5. 重力势能和弹性势能统称为势能。
【合作探究】
探究一、动能
1. 能量
（1）现象探究：什么情况下能做功。
【想一想】下述实例有什么共同特点？
【分析】流动的水对水车做了功；飞行的子弹对苹果做了功；拉开的弓对箭做了功。
【探究归纳】上述实例的共同特点是物体对外做了功。（2） 能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 能量 ，简称能 。
（3）能量的实质：物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多，说明某种能转化为别的
形式的能就越多，就表示这个物体的能量越大。即能量是表示物体做功本领的物理量。
（4）能量的单位：物体做功的过程就是能的转化过程，因此能的单位与功的单位相同，是焦耳
（J）。
2. 动能
（1）问题探究：运动的物体是否具有能？
【分析】台风、汽车、子弹都在运动，具有能量。
【探究发现】运动的物体具有能。
（2）动能
物体由于 运动 而具有的能量，叫做动能。 一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、
地上行驶的汽车、河水的流动等。
3. 探究物体的动能跟哪些因素有关
【猜想与假设】
（1）动能是由于物体运动而具有的能，子弹飞行的速度大，对物体的杀伤力也大（做功多），所
以动能可能与物体的运动速度有关。
（2）锤子击碎物体时，锤头的质量越大，破坏力越强（做功越多），动能的大小可能与物体的质
量有关。
【制定计划】（1）如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，
能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，木块B被撞得越远，钢球A对B做的功就越多，A的动能
越大。
（2）实验方法
①转换法：通过被撞物体运动的距离 s来反映动能的大小。
②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验这两个变量只
能变化一个。
【进行实验】
（1）探究动能大小与速度的关系
①控制钢球的质量m不变。
②让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块B。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
④实验记录表
次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm
1 0.1 10
2 0.1 15
3 0.1 20
（2）探究动能大小与质量的关系
①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度h。
②改变钢球的质量m。③观察并测量木块被撞出的距离s。
④实验记录表
次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm
1 0.1 10
2 0.2 10
3 0.3 10
【分析与论证】
探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：
钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。
探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：
钢球的动能大小与质量有关，质量越大，动能越大。
【实验结论】
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度
相同的物体，质量越大，它的动能越大。
【交流与讨论】
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相
同的初速度（钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。
（4）实验改进
①若木块质量较大，为确保实验现象较明显，可增大钢球滚下的高度。
②不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，用钢球在毛巾表面滚动的距离来反映动能的大小。
（5）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能
大，危险性大）。4. 与动能有关的现象及解释
【想想议议】某段道路的标示牌显示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货
汽车最高行驶速度不得超过80km/h。请利用物理知识解释，为什么要对机动车的最高行驶速度进行限
制？为什么在同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
【分析】同一辆汽车，质量不变，速度越大，具有的动能越大，危害性大。所以限制机动车的最
高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。
车型不同，载重量不同，如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动
能大，则刹车时滑行的距离长，危害性大。所以质量大的大型货车最高行驶速度要小些。
5. 小资料——《一些物体的动能》
【例题1】判断下列物体动能的变化情况：
①一辆汽车加速运动，它的动能__________；
②火车进站时做减速运动，它的动能_____，停止后，它的动能等于___；
③一辆洒水车在马路上匀速前进并洒水，它的动能_________；
④汽车空载和满载时以相同速度前进：________时动能大。
【答案】变大；减小；0；减小；满载.
【解析】根据影响动能大小的因素判断：物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，
运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
【例题2】如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为h的同一
斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离 后停下。先后完成甲、乙、丙所示
的三组实验。（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过______（选填“高度 ”或“距离 ”）大小
来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得：__________________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高
________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将______（选填“增大”、“不
变”或“减小”）。
【答案】（1）距离；（2）物体质量相同时，速度越大，动能越大；（3）甲、丙；（4）速度。
【解析】（1）钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过木块移动距离s的大小来反映的，小木
块移动距离越大，说明小钢球的动能越大。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中
小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，
速度越大，动能越大。
（3）探究动能大小与质量的关系，保持速度相同，钢球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验
可得出物体的动能与质量的关系。
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限速越低。
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块移动的距离将减小。
探究二、势能
1. 重力势能
（1）现象探究：被举高的物体能做功。
①观察打桩机打桩的过程：如图所示，打桩机在工作时，先把“重锤”高高举起，“重锤”落下，
可以把桩打入地里。②高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛
物，既伤人又伤物。
【分析】被举高的重锤能够对桩做功，说明被举高的重锤具有能量。高空抛物能够做功，说明高
处的物体具有能量。
【探究归纳】高处的物体都具有能量。
【过渡】高处的物体具有什么能呢？
这种能量是物体由于受到重力产生的。
（2）重力势能
在地球表面附近，物体由于受到 重力 并处在一定 高度 时所具有的能，叫做重力势能。
2. 决定重力势能大小的因素
【猜想与假设】
（1）重力势能是由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。
（2）位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可
能与物体的质量有关。
【设计并进行实验】
（1）探究重力势能的大小与高度的关系
让同一物体分别从不同的高度由静止下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。
（2）探究重力势能大小与质量的关系
让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。【分析与论证】
探究（1）中：同一物体从不同高度的位置下落时，桌腿在沙坑下陷的深度不同；高度越高，桌腿
在沙坑下陷的深度越大。 说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。
探究（2）中：质量不同的物体从同一高度下落时，质量越大，桌腿在沙坑下陷的深度越大。说明：
高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。
【实验结论】 物体重力势能的大小跟 高度 、 质量 有关， 物体的质量越大，位置越高，它具有的重
力势能就越大。
【想想议议】在建筑工地上，常常看到以下的指示牌，你知道这些安全警示牌表示什么含义？其
中包含的物理原理是什么？
【分析】这些安全警示牌分别表示：当心吊物；当心落物；必须戴安全帽。因为处于高空的物体
具有很大的重力势能，一旦下落后，做的功也多，对人的伤害更大。
3. 弹性势能
（1）现象探究：物体发生弹性形变与做功
【想一想】运动员在参加射箭比赛时，拉弯的弓为什么能将箭射出？蹦床比赛中，运动员为什么
可以 “跳” 这么高？
【分析】被拉弯的弓和发生形变的蹦床可以把箭射出去、把人弹起，弓和弹簧能够对外做功，说
明他们具有能量。共同特点：发生弹性形变的物体具有能量。射箭 蹦床 弓的形变程度越大，箭射得越远
【追问】这种形式的能量是如何产生的？
【分析】这种形式能量的产生是由于发生弹性形变的物体在恢复形变时可以做功，故具有能量。
（2）弹性势能： 物体由于发生 弹性形变 而具有的能叫做弹性势能。
（3）影响弹性势能大小的因素
事例：钟表的发条，拧的越紧，指针走动的时间越长；弹弓的皮筋拉的越长，弹丸被弹射的越远。
观察如图所示的射箭比赛，会发现弓的形变程度越大，箭射得越远。
【分析】以上发生弹性形变的物体，其弹性形变越大，具有的弹性势能越大。可见物体的弹性势
能与弹性形变程度有关。
【结论】影响弹性势能大小的因素是物体本身的材料和弹性形变的程度。在材料相同时，物体的
弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能．
5. 动能和势能的异同：
势能
异同点 动能
重力势能 弹性势能
物体由于受到重力并
形成 物体由于运动而 物体由于发生弹性形变
处在一定高度所具有
原因 具有的能 而具有的能
的能
不
同 一切运动的物体 一切被举高的物体 一切发生弹性形变的物
特点
点 都具有动能 都具有重力势能 体都具有弹性势能
决定
质量和速度 质量和高度 弹性形变程度
因素
相同点 都是能量的一种具体形式,都具有做功的本领
【例题3】同学们在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关。
为了验证上述猜想，他们利用小桌、沙子、透明的箱子、质量不同的重物进行实验。把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子。图为实验过程中的有关情
景。
（1）实验探究的是______（选填“重物”或“小桌”）的重力势能；
（2）实验中通过比较___________来判断物体重力势能的大小；
（3）通过比较_______（选填“甲乙”“乙丙”“丙丁”或“甲丁”）两图，可得出的实验结论
是：___________________；
（4）如图所示的实验，_______（选填“能”或“不能”）顺利验证两个猜想。
【答案】（1）重物；（2）桌腿陷入沙子的深度；（3）甲、乙，物体的质量相同时，所在高度越
高，重力势能越大；（4）不能。
【解析】（1）与（2）实验探究的是重物的重力势能，重物下落撞在桌子上，桌腿陷入沙子中，
重物的重力势能通过小桌陷入沙子的程度看出。
（3）重力势能与物体质量、高度有关，由图得，甲乙中控制重物的质量相同，改变物体下落的高
度，物体下落高度越高，小桌陷入沙子中的深度较深，说明物体的质量相同时，所在高度越高，重力
势能越大。
（4）如图所示的实验，通过比较甲乙实验，质量相同，下落高度不同，可以验证重力势能与高度
有关；甲乙丙丁实验中，重物下落高度都不同，无法验证重力势能与高度的关系。
【例题4】在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
（1）为验证猜想一，他设计了如图所示实验，（小球质量大于木块的质量）实验时将同一弹簧压
缩不同的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球撞击同一位
置的相同木块上，分析比较 ___________ ，从而得出弹性势能大小。（2）为验证猜想二，需选用材料_________的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩________（选填
“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对
数据进行比较分析时，若__________________，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
【答案】（1）木块移动的距离；（2）不同，相同，前后两次木块移动的距离不同。
【解析】（1）为验证猜想一，即弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，应改变弹簧的弹性形
变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块移动距离的远近来比较弹性势
能的大小。
（2）探究弹性势能的大小与弹簧的材料有关，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实
验时将两根弹簧压缩相同的长度，观察前后两次木块移动的距离；若前后两次木块移动的距离不同，
说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
【精讲点拨】
1．功和能的关系
从做功的角度描述能量。物体能够对外做功（或具备做功本领），就表示这个物体具有能量，对
外做功越多，能量越大。
（1）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
（2）物体做功越多，说明它具有的能量越大，但具有的能量大，做的功不一定多。
2．影响动能和势能的因素
（1）影响因素：质量、速度、高度或弹性形变情况。
（2）探究方法：控制变量法和转换法。
（3）控制变量法
①质量相同，改变高度，探究能量与速度或高度的关系；
②高度相同，改变质量，探究能量与质量的关系。
注意：物体一定从静止状态开始运动。物体从斜面上同一高度静止下滑，到达斜面底端时的速度
是相等的，与物体的质量无关。
3. 对动能、势能的理解
动能与势能的大小是各由两个因素共同决定的。在分析动能和势能如何变化的问题时，容易忽略
其中一个因素，而只注重另外一个因素的影响，从而造成解题错误。因此分析动能变化时需同时考虑质量、运动速度的变化情况；分析重力势能变化时需同时考虑质量、所处高度的变化情况。
【归纳整理】
第3节 动能和势能
【课堂练习】
1．关于功和能的关系的说法中，下列说法中正确的是（ ）
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
【答案】D。
【解析】一个物体虽然没有做功，但是只要它有做功的能力，它就具有能量，故A、C错误，D正
确；
物体做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能或其
他形式的能，故B错误。所以选D.
2．下列物体中: ①卷紧的钟表发条；②扔在空中的橡皮；③被适当拉伸的弹簧；④充满气的气球。
具有弹性势能的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. 只有① D. 只有①③
【答案】B。
【解析】机械钟表内的发条被卷紧后，其发生了弹性形变，故①具有弹性势能；扔在空中的橡皮，
没有发生弹性形变，故②不具有弹性势能；被适当拉伸的弹簧，发生了弹性形变，故③具有弹性势能；充满气的气球，发生了弹性形变，故④具有弹性势能。
故B选项正确。所以选B。
3. 如图所示，舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中（ ）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小
【答案】C。
【解析】舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中，质量不变，速度和高度都变大，
所以其动能和重力势能都增大，故ABD不符合题意，C符合题意。
所以选C.
第3题图 第4题图
4．无人机已被应用于诸多领域。如图所示，是一款我国具有完全自主知识产权的某品牌无人机，
在无人机匀速上升的过程中，对其分析正确的是（ ）
A．动能不变，重力势能增大 B．动能减小，重力势能增大
C．动能增大，重力势能增大 D．动能增大，重力势能减小
【答案】A
【详解】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质
量不变，其动能不变，故BCD错误，A正确。故选A。
5. 如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越_____，这说明
橡皮筋的弹性势能与橡皮筋发生______大小有关；若橡皮筋被拉得长度相同，所用“子弹”的质量不
同，则发现射出时的速度也_____（选填“相同”或“不相同”）；在此过程中，橡皮筋对“子弹”做
的功______（选填“相同”或“不相同”）。
【答案】远；弹性形变程度；不相同；相同.
【解析】橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，则橡皮筋的弹性势能越大；这说明橡皮筋
的弹性势能与弹性形变程度有关。
在橡皮筋被拉得长度相同时，橡皮筋的弹性势能相同，对子弹做的功相同，射出子弹的动能也相
同，由于所用“子弹”的质量不同，其射出时的速度也会不同。第5题图 第6题图
6. 爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的
知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（ ）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
【答案】C.
【详解】ABC．三种汽车的质量不同，限制的速度不同，从质量和速度两个方面进行探究动能，
动能的大小与物体的形状无关，最有探究价值且易于探究的是物体的动能与质量和速度的关系，故C
符合题意，AB不符合题意；
D．“物体的动能与哪些因素有关？”这问题不具体，范围较广，故D不符合题意。
故选C.
7．小明学做家乡特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个不小心让饮料瓶落到了松软的玉米面团上，在面
团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，想利用玉米面团和装有水的饮料瓶探究影响重力势能的因素。
随后他依次做了如图所示的实验。
（1）通过面团的凹陷程度可以确定水瓶下落前__________的大小；
（2）利用实验①、②可探究重力势能大小与物体的______是否有关；
（3）要研究物体的重力势能是否与物体所在高度有关，应对比实验_______（选填实验序号）的结果；
（4）高空抛物是一种危害公共安全的行为，请阐述不能高空抛物的原因：____。
【答案】（1）重力势能；（2）质量；（3）②③；（4）见解析。
【详解】（1）根据转换法的知识可知，通过面团的凹陷程度可以确定水瓶下落前重力势能的大小。
（2）实验①、②可知，物体下落的高度不变，改变了物体的质量，所以，可以探究重力势能大小
与物体的质量是否有关。
（3）要研究物体的重力势能是否与物体所在高度有关，应控制物体的质量不变，改变物体的高度，
符合这个条件的是②③两次实验。
（4）物体的质量相同，物体落下的高度不同，高度越高，物体下陷的深度越深，具有的重力势能
越大，所以，在质量一定时，高度越高，重力势能越大，因此，即使质量很小的高空坠物也因高度具
有较大的机械能，砸中人或物品会造成严重后果，所以一定要禁止。
8．小明在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小球从斜面上由静止释放，小球
下滑后撞击斜面底端的木块，请回答下列问题：
（1）该实验所探究的物体的动能是指______（选填“木块”或“小球”）的动能；
（2）第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应进行的操作是_________ ；
（3）如图甲、乙所示，同一小球从斜面不同高度由静止释放，是探究动能大小与_______的关系，
得出的结论是：___________；
【答案】（1）小球；（2）将木块移至原位置；（3）速度，质量相同时，速度越大，动能越大。
【详解】（1）（2）本实验中，通过观察小球推动木块移动的距离来反映小球动能大小的，所以
每次实验开始时木块的位置是一样的，故应进行的操作是将木块移至原位置。
（3）同一小球从斜面不同高度由静止释放，小球质量相同，从不同高度释放到达斜面底部的速度
不同，因此是探究动能与速度的关系。由甲乙两图可知，当斜面高度高时，小球推动木块移动的距离
大，因此，可得出结论：质量一定时，速度越大，动能越大。
【课后反思】
