文档内容
12.2 滑轮（导学案）
【学习目标】
1. 认识定滑轮和动滑轮。
2. 知道定滑轮、动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。
3. 会安装滑轮组，并能根据安装情况分析施加的拉力大小与物重的关系。
【学习重点】研究定滑轮和动滑轮的特点。
【学习难点】滑轮组。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．滑轮有定滑轮和动滑轮两种。使用时，滑轮的轴固定不动的叫定滑轮；滑轮的轴与物体一起运
动的叫动滑轮。
2. 使用定滑轮不能省力，不能省距离（均选填“能”或“不能”），但是可以改变力的方向，定
滑轮的实质是等臂杠杆。
3. 使用动滑轮的好处是省力，缺点是不能改变力的方向，且费距离。动滑轮的实质是动力臂为阻
力臂2倍的杠杆。
4. 使用滑轮组的特点是：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向。若承担物重的绳子股数为n，
不考虑动滑轮重和摩擦，则拉力F与物重G之间的关系为F＝G。如果考虑动滑轮自重为G ，则该关
动
系为F＝（G+G ），绳子自由端移动的距离s和重物提升的高度h之间的关系为s = nh。
动
5. 轮轴和斜面也是常见的简单机械，在使用时，省力，费距离（均选填“力”或“距离”），属
于省力机械。
【合作探究】
探究一、定滑轮和动滑轮
1. 滑轮
观察滑轮的结构，想一想，什么是滑轮？
滑轮 旗杆顶端的滑轮 起重机用的滑轮
（1）滑轮是一个周边有槽，能绕轴转动的小轮。【想一想】旗杆顶部的滑轮与起重机下面吊物体的滑轮，它们在使用上有什么不同呢?
【分析】国旗上升时，旗杆顶端的滑轮轴不随物体一起移动，叫定滑轮。货物上升时，起重机下
面的滑轮轴随物体一起移动，叫动滑轮。
（2）滑轮的分类
滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。
定滑轮 动滑轮
①定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。
②动滑轮：使用时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。
2. 定滑轮
（1）实验：探究定滑轮的特点
【提出问题】
①使用定滑轮是否省力（或更费力）？
②使用定滑轮是否省距离（或费距离）？
③什么情况下使用定滑轮?
【设计实验】
分别使同一物体在不使用滑轮、使用定滑轮时匀速运动，记录整个过程需要用力的大小、物体移
动的距离及动力移动的距离、动力的方向，然后由数据分析得出结论。
【实验器材】铁架台、定滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计。
【进行实验】
①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。
②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h 、拉力移动的距
物
离s 及拉力的方向。
绳
③改变拉力的方向，分别沿竖直方向拉升、斜着拉升、水平拉升钩码，观察拉力F、 F、 F、
1 2 3
的大小。把实验数据记入表格中。
④改变钩码的重力，重复上述实验。⑤数据记录
物重 物体移 物体移动 拉力 拉力 拉力移动
G/N 动方向 距离h/m F/N 方向 距离s/m
竖直 竖直
1 0.5 1 0.5
向上 向下
竖直
1 0.4 1 斜向下 0.4
向上
竖直 竖直
1 0.6 1 0.6
向上 向下
【分析论证】
①拉力与重力的大小关系：F=G，即使用定滑轮不省力。
②拉力的方向：可以改变。
③拉力（绳末端）移动距离与钩码上升高度的关系：s =h
绳 物
【实验结论】使用定滑轮不省力，不省距离，可以改变力的方向。
（2）用滑轮是杠杆的变形研究定滑轮的特点
如图所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l 与阻力臂l 都是滑轮的半径 r。根据杠杆的平衡条件
1 2
Fl=Fl，因为l＝l，所以F＝F（不计摩擦）。
11 22 1 2 1 2
改变拉力方向，力臂不变，F＝G。所以使用定滑轮，无论拉力方向怎样改变，拉力的大小不变。
绳子自由端移动的距离S和物体升高的高度h相等：S =h
绳 物
定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成，它实质上可以看成是能够连续转
动的等臂杠杆；所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。（3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点
如图，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟
物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用
定滑轮能改变力的方向。
结论：使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。
物体受到平衡力 例题1图
【例题1】研究定滑轮的特点：
①在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是_____和
________。
②如图乙所示，分别用拉力F、F、F 匀速提升重物，则三个力的大小关系是 。
1 2 3
③旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利，这是利用定滑轮 的特点。
【答案】①拉力、重力；②F=F=F；③可以改变力的方向。
1 2 3
【解析】①用如图甲所示装置研究定滑轮的特点，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的
拉力和物体的重力；②图乙是一个定滑轮，使用定滑轮不省力，所以F=F=F；③定滑轮可以改变力
1 2 3
的方向，能够方便我们升降国旗。
3. 动滑轮
（1）实验：探究动滑轮的特点
【提出问题】
①使用动滑轮是否省力（或更费力）？
②使用动滑轮是否省距离（或费距离）？
③什么情况下使用动滑轮?
【设计实验】分别使同一物体在不使用滑轮、使用动滑轮时匀速运动，记录整个过程需要用力的
大小、物体移动的距离及动力移动的距离、动力的方向，然后由数据分析得出结论。
【实验器材】铁架台、动滑轮、细线、钩码、刻度尺、弹簧测力计。【进行实验】
①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。
②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离
h及拉力移动的距离s。
③将测量结果填入表格。改变钩码的个数，重复上述实验过程。
实验数据：
物重 物体移 物体移动 拉力 拉力移动
拉力方向
G/N 动方向 距离h/m F/N 距离s/m
竖直
2 0.4 1.1 竖直向下 0.8
向上
竖直
2 0.3 1.2 竖直向下 0.6
向上
竖直
1 0.2 0.6 竖直向下 0.4
向上
【分析论证】
①拉力与重力的关系：F＜G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重力及摩擦力时，则拉力
F= G/ 2 。
②拉力的方向：不能改变（选填“能”或：不能）。
③拉力（绳末端）移动距离S与钩码上升高度h的关系：s =2h 。
绳 物
【归纳结论】使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，且费距离。
（2）用滑轮是杠杆的变形研究动滑轮的特点
动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆OA组成，它实质上可以看成是能够连续
转动的动力臂是阻力臂2 倍的杠杆。
如图甲所示，定滑轮O为支点，动力臂l 为滑轮的直径，阻力臂l 为滑轮的半径，在不计摩擦和
1 2动滑轮重时，根据杠杆的平衡条件Fl=Fl：
11 22
因为l＝2l，所以F＝F＝G （不计摩擦和动滑轮重）
1 2 1 2
绳子自由端移动的距离S 和物体升高的高度h 的关系：s =2h
绳 物 绳 物
甲 乙
（3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点
如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的
作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力。则2F＝G，F=G。
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足：
2F＝ （ G + G ）， 所以 F = （ G + G ）。
动 动
【例题2】一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均能将小汽车从
泥潭中拉出，甲方式中滑轮的作用是改变力的方向；设两种方式将汽车拉出的最小力分别是F、F，
1 2
则F ＞ F （均选填“＞”、“＜”或“=”）。
1 2
【解析】甲方式中的滑轮是一个定滑轮，不省力，可以改变力的方向。乙方式中的滑轮是一个动
滑轮，省力，不能改变力的方向。汽车受到的阻力为f 是不变的，则F= f，F= f /2，所以F＞F.
1 2 1 2
探究二、滑轮组
1. 滑轮组
【想一想】我们知道，定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。动滑轮可以省力，但不能改变力
的方向。能否得到这样一种机械，它既可以省力，又可以改变力的方向呢？
（1）滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。（2）两种简单的滑轮组
【想一想】由一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组有几种组合?
【分析】可以组成甲、乙所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：
①绳端的固定点不同：甲固定在动滑轮的轴上，乙固定在定滑轮的轴上；②拉力的方向不同：甲
通过动滑轮向上，乙通过定滑轮向下。
2. 滑轮组的特点
【想一想】用如图甲、乙所示的滑轮组把重力为G的物体提高h，在不计绳重、摩擦及动滑轮自重
时，所用拉力F多大？拉力移动的距离s与物体升高的距离h是什么关系？
（1）理论分析甲滑轮组的特点
①用力情况：如图甲所示，重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一
根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F=G（忽略动滑轮的自重与摩擦）。
②距离情况：图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都
要缩短h，所以拉力移动的距离为2h。
【结论】拉力F=G，拉力移动的距离s=2h，使用该滑轮组省力费距离（填“力”或“距离”）。
（2）理论分析乙滑轮组（见上图）的特点
①用力情况：动滑轮上有三段绳子，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以
拉力的大小：F=G（忽略动滑轮的自重与摩擦）②距离情况：图中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都
要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s=3h.
【结论】拉力F=G，拉力移动的距离s=3h，使用该滑轮组省力费距离（填“力”或“距离”）。
（3）两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组
【想一想】利用两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组，怎样绕绳子？有几种组装方法？所用拉力
F各是多大？拉力移动的距离s与物体升高的距离h是什么关系？
①有两种组合：可以组成如图丙、丁所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：一是绳端
的起点（固定点）不同，丙在定滑轮的钩上，丁在动滑轮的钩上。二是拉力的方向不同，丙中拉力的
方向向下，丁中拉力的方向向上。
②分析两个滑轮组的特点（不计动滑轮重和摩擦）
如图丙所示，承担物重的绳子段数为4，所以拉力F=G，而最后那段从最上面的定滑轮绕下来的
绳子只起到改变力的方向的作用，不承担物重（选填“承担”或“不承担”）。
结论：F=G；拉力移动的距离s=4h（4是动滑轮上绳子的段数）
如图丁所示，最后那段从下面的动滑轮绕上来的绳子起到承担物重的作用（选填“承担”或“不
承担”），承担物重的绳子段数为5，所以拉力F=G。
结论：F=G；拉力移动的距离s=5h（5是动滑轮上绳子的段数）
（4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”）
在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，
绳子段数为n =4，则F=G，s=4h；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n =5，则
F=G，s=5h。温馨提示：n是连接动滑轮的绳子段数。
3. 滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数
1 G s
根据 F= G 可得绳子的有效段数为n= ，也可以根据 s=nh得n= ，计算后本着“只入不舍”
n F h
的原则取整数值n，即绳子的有效段数。例如，人用100N的力利用滑轮组将重为500N的物体提高（绳、
滑轮的自重及摩擦不计），则可以判断绳子的有效段数n= G/F =500N/100N=5 。
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
如下图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在定滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳
的起始端系在动滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。
（3）动滑轮个数的确定
当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
n-1 n
①N= （n为奇数时）；②N= （n为偶数时）
2 2
（4）定滑轮个数的确定
①施力方向向上（与物体运动方向相同）
n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。②施力方向向下（与物体运动方向相反）
n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
n=5（奇数）
动滑轮的个数为 ：
n-1
N= =2（个）
2
定滑轮的个数与动滑轮的相同，N=2（个）
【例题3】利用图中的滑轮组，用200N向下的拉力将重为800N的物体匀速提升到高处（绳、滑
轮的自重及摩擦不计），请在滑轮组上画出绳的绕法。
【答案】见右图。
【解析】用200N向下的拉力将重为800N的物体匀速提升，绳、滑轮的自重及摩擦不计，此滑轮
组承担物重的绳子的段数为n=G/F=800N/200N=4
根据偶定奇动，用力方向向下，如图所示。
【例题4】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（
A ）A B C D
【解析】A．承重绳子的段数n=3，则拉力F＝G
1
B．承重绳子的段数n=2，则拉力F＝G
2
C．定滑轮相当于等臂杠杆，则拉力F =G
3
D．动滑轮相当于省力杠杆，则拉力F＝G
4
综上，四种装置匀速提升同一重物，最省力的是A中的装置。
探究三、轮轴和斜面
除了杠杆和滑轮，简单机械家族中还有轮轴、斜面、螺旋等。
1. 轮轴
（1）轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）轮轴的特点
【分析】轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心 0，
轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件FR = Fr得：FR = Gr，
1 2 1
因为R > r，所以F”或“<”）
1
【结论】当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是
一个费力杠杆，但省距离。
（3）生活中的一些轮轴
例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。2. 斜面
（1）斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
（2）斜面的特点
通过斜面将一个大箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬到车厢省力。
【分析】如图所示，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力拉上去的过程
中：
根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F=Gh/L
【结论】斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省力的机械。
因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费距离。
【例题5】图甲中的辘轳是由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，提水时，用力使大轮转动，小轮
随之转动并缠绕井绳，提起水桶。提水时，辘轳可视为______杠杆，支点是图乙中的_____点；图丙是
某种水龙头开关，为了更省力，应选用开关______ （选填①/②）。
【答案】省力，B，①。
【解析】辘轳的实质是轮轴，动力作用在轮上，动力臂大于阻力臂，可以省力，属于省力杠杆；
支点是绕着转动的固定点，即B点。
水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以
减小动力，故选择图中的①可以更省力。【归纳整理】
第2节 滑轮
【精讲点拨】
1. 滑轮组的特点
（1）拉力 F 的大小与吊起动滑轮的绳子段数 n 有关。动滑轮被几段绳子吊起，所用的力就是物
重的几分之一。即：
不计动滑轮重、绳重和摩擦：F＝ G。
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F＝（G+G ）。
动
（2）绳子自由端移动距离s是物体上升高度h的n倍，即：s= nh.
（3）绳子自由端的速度与被物体的速度的关系：v =nv
绳 物
2. 滑轮组的组装
（1）确定绳子的段数：n==
（2）滑轮组的绕绳方法——“奇动偶定”
当承重绳子的段数n为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数n为偶数时，绳子的
固定端在定滑轮上。
（3）动滑轮个数N的确定
①N=（n为奇数）；②N=（n为偶数）。
（4）定滑轮个数的确定
①n为偶数：当施力方向与物体运动方向相同时，定滑轮比动滑轮少一个；施力方向与物体运动
方向相反时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
②n为奇数：当施力方向与物体运动方向相同时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；施力方向与物体运动方向相反时，定滑轮比动滑轮多一个。
【课堂练习】
1．如图所示，甲、乙两人将同一物体拉到楼顶上，不计滑轮重力和摩擦，下列说法正确的是（
）
A．甲、乙两人用力一样大
B．甲使绳索移动的距离大于乙使绳索移动的距离
C．乙用力比甲小
D．甲乙使绳索移动的距离相等
【答案】C
【详解】AC．由甲乙两图可知，甲图的滑轮是定滑轮，乙图的滑轮是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，
则甲的拉力等于物体重力，乙的拉力等于物体重力的1/2，所以乙用力比甲小，故A错误，C正确；
BD．将同一物体拉到楼顶，即物体上升高度相同，甲使绳索移动距离等于物体上升的高度，乙使
绳索移动距离等于物体上升高度的两倍，所以甲使绳索移动的距离小于乙使绳索移动的距离，故BD错
误。
故选C。
2. 在图中用线代表绳子，将三个滑轮连成省力的滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起，且绕
线符合图中要求。
【答案】右图。
【解析】由图可知，物体上升的高度为0.5m，绳子自由端通过的距离为1.5m，绳子自由端通过的
距离为物体上升高度的3倍，则有三段绳子拉着动滑轮。先把绳子固定在动滑轮的上面的挂钩上，然
后依次连接下面的定滑轮、动滑轮、最上面的定滑轮，连接到人的手上，如图所示。3．用如图所示的滑轮将重3 N的物体A匀速提升10 cm，如果动滑轮的重为1 N，忽略摩擦，则
下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F=1.5 N B. 拉力F=2 N
C. 绳子向上移动的距离为10 cm D. 绳子向上移动的距离为5 cm
【答案】B。
【解析】这是一个动滑轮，不计摩擦，所用拉力是物重与动滑轮重力之和的二分之一，即
F＝（G+G ）＝（3N+1N）=2N
动
绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍，为20cm。所以选B。
第3题图 第4题图
4. 如图甲，方向盘相当于一个轮轴，若F＝20N，轮盘的半径为20cm，轴的半径为2cm，不计摩
1
擦阻力，该轮轴平衡时F＝_____N．如图乙，门锁的把手相当于一个______（选填“省力”或“费
2
力”）轮轴。
【答案】200，省力。
【解析】由题知，F＝20N，盘的半径R＝20cm，轴的半径r＝2cm，轮轴的实质是杠杆的变形，
1
根据杠杆的平衡条件可得FR＝Fr
1 2
F R 20N×20cm
F ＝ 1 = ＝200N
2 r 2cm
门锁的把手，外轮半径大于轴半径，动力作用在轮上，相当于一个省力轮轴。5. 如图所示，用20 N的拉力向上拉动绳子，使重为50N的物体5s内匀速升高5 m（不计绳重和
摩擦）。则下列说法不正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15 m B. 动滑轮重为10 N
C. 物体上升的速度为1 m/s D. 绳子自由端拉动的速度为6 m/s
【答案】D.
【解析】A. 由图知n=3，绳子自由端移动距离s=3h=3×5m=15m，故A正确；
B. 不计绳重和摩擦，拉力F= (G+G )/3，则动滑轮的重力：
动
G =3F-G=3×20 N-50 N=10 N，故B正确；
动
CD. 物体上升的速度v =h/t=5m/5s=1m/s，绳子自由端拉动的速度：
物
v=3v =3×1 m/s=3 m/s，故C正确、D错误。
物
所以选D。
第5题图 第6题图
6. 一名重为600 N的建筑工人想把建筑材料提升至楼顶。请你利用三个滑轮帮他组装一个滑轮
组，使站在地面上的他每次能够提升尽可能多的建筑材料，已知每个滑轮的重均为20 N，绳子能够承
受足够大的拉力。画出你设计的滑轮组，并求出他每次最多能够提起的建筑材料的重力。
【答案】如图8所示；1780 N.
【解析】根据题意设计的滑轮组如答案图所示。
因为建筑工人每次最多能够施加的拉力等于其重力，
1
而拉力 F= （G物+G动）
n
所以G =nF-G =3×600N-20 N=1780 N
物 动
7．如图所示，在绳子自由端拉力F作用下重为20N的物体沿水平面以0.01 m/s的速度匀速行驶
20s，受到的摩擦力为30N。拉力F= N，绳子自由端拉动的速度是 m/s。（忽略绳子
和滑轮的重力及轮与轴、绳子与滑轮间的摩擦）【答案】10，0.03.
【解析】由题图知，动滑轮绳子股数n=3，摩擦力为f=30N，
则拉力F＝ f = =10N
物体运动的速度v =0.01 m/s，绳子自由端
物
拉动的速度是v =3v =3×0.01m/s=0.03 m/s
F 物
8. 工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略
不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
【答案】（1）100N；（2）18m；（3）400N.
【解析】（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽
略不计，由 F＝（G+G ）可得，动滑轮的重力
动
G ＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
动
（2）已知建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上
的拉力为
F＝（G+G ）=（1100N+100N）=400N
动
【课后反思】
