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第十二章 简单机械
课时12.1 杠杆
2025年课程标准 物理素养
物理观念：能正确标注杠杆五要素，完成力臂作图 。
1、理解杠杆的定义。
科学思维：能区分省力、费力和等臂杠杆，结合工具（如指甲剪、撬棍）分
2、认识杠杆五要素。
析其应用原理 。
3、知道杠杆平衡条件。
科学探究：通过实验探究杠杆平衡条件，掌握控制变量法和数据记录方法 。
4、知道杠杆分类与应
科学态度与责任：通过生活实例激发探究兴趣，体会物理原理的实际价值，
用。
培养严谨的实验态度和科学思维 。
知识点一、杠杆及其五要素
1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
（1）杠杆可直可曲，形状任意。
（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2.杠杆五要素
（1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母F 表示。
1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F 表示。
2
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l 表示。
1
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l 表示。
2
特别提醒
（1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
（2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬
动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点
转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或
，那么杠杆就处于平衡状态。
【答案】 阿基米德 力的作用下 动力作用线的距离 匀速转动
【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件。
[2][3]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒；动力臂指从支点到动力作用线的距离。
[4]杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速直线运动状态。
知识点二、杠杆中最小力的问题及力臂的画法
1.求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说
出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是
6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适
的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为 1023：1，当然要找到这样长
的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力
臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。
2.力臂的画法
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，
用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用
线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
3.画杠杆示意图时应注意
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点
应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
特别提醒
（1）阻力作用点应画在杠杆上，有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点
应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向．当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上．力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
甲图横杆可视为乙图静止的杠杆，不计摩擦和杆的质量， 为动力，灯重为
G，(1)①画出 的力臂 ；②画出阻力 ；
(2)写出阻力臂的表达式 （用 、 、G表示），此时杠杆为
（选填“等臂”“省力”“费力”）杠杆；
(3)若灯的悬挂点远离支点O，杠杆仍在原位置静止，则动力 （选填“变
大”“变小”“不变”），依据是 。
【答案】(1)
(2) 费力
(3) 变大 见解析
【详解】（1）过支点O作动力F 的垂线，支点O到垂足之间的距离为动力臂 ；阻
A
力为作用在B点的绳子竖直向下的拉力，过B点作竖直向下的带箭头的直线表示阻力
F ，如图所示：
B
（2）[1]根据杠杆平衡条件 可知，阻力臂
[2]此时杠杆的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（3）[1][2]灯的悬挂点远离支点O时，阻力不变，动力臂 不变， 变大，根据杠杆平衡条件 可知，动力 变大。
知识点三、杠杆的平衡条件及探究
1.杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（2）公式的表达式为：Fl=F l。
11 22
2、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状
态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
3、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题
（1）确定杠杆支点的位置。
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
（3）确定每个力的力臂。
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
4、探究杠杆的平衡条件
（1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。
（2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。
①杠杆：实验主体。
②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。
③细线：实验连接。
④刻度尺：测量力臂长短。
（3）实验步骤
步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡
（目的：便于测量力臂大小）。
步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，
分别记录下此时动力F 动力臂l 阻力F 和阻力臂F 的数值，并将实验数据记录在表格中。
1 1 2 2
步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，
需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。
步骤④整理实验器材。
（4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式表示： FL=F L。
1 1 2 2
特别提醒
（1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到
平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆的动态平衡问题，因题目条件的各种不同表述，显得繁杂。但其实，只要抓住杠
杆平衡条件—动力×动力臂=阻力×阻力臂作为判断依据，便可分析杠杆平衡条件中的力、
力臂的变化及变化趋势，使杠杆动态平衡问题迎刃而解。
如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动， ， ，物块重60N并
悬挂在B点， 。在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置
平衡，则 N；保持杠杆在水平位置平衡，若仅将拉力F沿顺时针方向转
动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将 （选填“变大”、“变
小”或“不变”），在转至虚线②所示位置时，拉力 N。
【答案】 40 变大 80
【详解】[1]由图示知，物块对杠杆的作用力为阻力，大小等于物重60N。阻力臂为
OB，力F竖直向上作用在C点，则动力臂为OC，而AB=BO，AC=CB，所以
OC=3CB，OB=2CB。据杠杆的平衡条件有
F×3CB=60N×2CB
解得，F=40N。
[2]仅将拉力F沿顺时针方向转动到虚线①所示位置，则动力对应的力臂变小，而阻力
和阻力臂不变，据杠杆的平衡条件知，动力变大，F变大。
[3]仅将F转到②位置， ，此时对应的动力臂
据杠杆的平衡条件有
解得，拉力F =80N。
1
知识点四、杠杆的分类及应用
1.杠杆分为三类：
省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）
费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）
2.天平是等臂杠杆：关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是
根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质
量等于被称物体的质量。
3.生活中常见的杠杆
（1）省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等。
（2）费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。
特别提醒
（1）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等
臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。
（2）解题的关键是要看动力臂与阻力臂之间的大小关系．要与生活实际相联系，例如上面
的例题由于人的前臂相当于杠杆，动力臂和阻力臂已经固定，且阻力臂大于动力臂，是一
个费力杠杆．根据杠杆平衡条件可知：在动力臂和阻力臂确定的情况下，手托起的物体越
重，肌肉提供的动力越大，感觉越累。
（3）既省力又省距离的杠杆时不存在的。
下列杠杆中，属于省力杠杆的是 ；属于费力杠杆的是 。
（填序号）
【答案】 ①③④⑤⑦⑧⑭⑮ ②⑥⑨⑩⑫⑬⑯
【详解】[1][2]①核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
②筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
③起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；④钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑤羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑥镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
⑦订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑧拧螺丝的扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑨钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
⑩船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
⑪托盘天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；
⑫笤帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
⑬食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
⑭压蒜器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑮园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
⑯夹盘器在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
属于省力杠杆的是①③④⑤⑦⑧⑭⑮；属于费力杠杆的是②⑥⑨⑩⑫⑬⑯。
问题一：杠杆及其五要素
【角度1】杠杆的定义
【典例1】下列关于杠杆的说法正确的是（ ）
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直
【答案】A
【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C
错误；
B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B
错误；
D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。
故选A。
1、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒。
【变式1-1】下列的说法中不正确的是（ ）
A．一根直的硬棒一定是杠杆
B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状
C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆
D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零【答案】A
【详解】ABC．一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆，则杠
杆可以是直的、弯曲的，或者其它形状的，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题
意；
D．力臂是指力的作用线到支点的距离，所以当力的作用线通过支点时，力臂的大小为
0，故D正确，不符合题意。
故选A。
【变式1-2】在 的作用下，能绕 转动的硬棒叫做杠杆。支点到
的距离叫力臂，动力和阻力的方向 相反，动力和阻力使杠杆转动的方向是
相反（后两空均选填“可能”或“一定”）。
【答案】 力 固定点 力的作用线 可能 一定
【详解】[1][2]一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，则这根硬棒就叫做杠杆。
[3]力臂是指从支点到力的作用线的距离。
[4][5]动力和阻力使杠杆转动的方向必须相反，但它们的方向不一定相反。
【角度2】杠杆五要素及其判断
【典例2】如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点
是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】C
【详解】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠
杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，
ABD不符合题意。
故选C。
（1）力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上。
（2）力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直。
【变式2-1】如图所示，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点，此杠杆的示意图表
示合理的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由图可知，人的手臂相当于一个杠杆，它的支点在O点，铅球对手的作用力
是阻力，方向竖直向下，作用点在手上；阻力沿肌肉方向斜向上，故A符合题意，
BCD不符合题意。
故选A。
【变式2-2】如图所示，有一根均匀的铁棒，为了使它保持水平，用最小的力F抬起B端，
则支点为 点。若F方向不变，继续用力向上抬起B端，则支点为 点。
【答案】 A C
【详解】[1]用最小的力F抬起B端，支点应选择在铁棒的A端，这是因为当支点位于
A端时，力F的力臂最大，重力的力臂最小，从而可以用最小的力来保持铁棒水平。
[2]若F方向不变，继续用力向上抬起B端，则铁棒绕着C端转动，所以继续施加力来
抬起B端，支点位于C端。
问题二：杠杆中最小力的问题及力臂的画法
【角度1】力和力臂的作图
【典例1】要提高身体素质，必须加强日常锻炼，如图甲是用哑铃锻炼。将前臂从水平位
置绕O点抬起哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，其简化图如图乙所示，在图乙中画出
动力臂和阻力臂。【答案】
【详解】图中杠杆O为支点，从O作动力F 和阻力F 作用线的垂线，垂线段即为动
1 2
力臂L 和阻力臂L ，如图所示：
1 2
（1）阻力作用点应画在杠杆上．有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点
应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向．当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上．力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
【变式1-1】下图所示的是锅炉上的安全阀门的示意图。请画出物体A的重力及F的力臂l
的示意图。
【答案】【详解】重力的作用点在物体的重心上，方向竖直向下；力臂为过支点作力的作用线
的垂线段，即过O点做F的垂线段，如图所示：
【变式1-2】如图所示为学校垃圾桶的简化示意图，垃圾桶的桶盖可视为一个杠杆，O点
为支点。请在图中画出打开垃圾桶的桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其
力臂L。
【答案】
【详解】O为支点，动力作用在A点，以OA为动力臂是最长的力臂L，根据杠杆平
衡条件可知，此时动力最小；从A点作垂直于OA向上的作用力,即最小的动力F。如
图所示:
【角度2】杠杆的最省力问题
【典例2】如图甲是一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示， 为按键，
O点为支点，请在图乙中画出A点按下按键的最小动力 、动力 的力臂 。【答案】
【详解】连接OA，过A点作垂直于AO向下的力 ，此时OA即为最长的动力臂 ，
则 即为A点按下按键的最小动力，作图如下：
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题．找最长力臂，一般分两种情况：
（1）在动力的作．用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
【变式2-1】如图所示，在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置
的最小力 。（保留作图痕迹）【答案】
【详解】重物对杠杆的拉力即为阻力，过支点O作阻力作用线的垂线段，即为阻力臂
l，根据杠杆平衡的条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；由图示可
知，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，从A点做OA的垂线，
为使杠杆平衡，力F的方向应垂直于OA向上，如图：
【变式2-2】如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡。请在N端
画出最小力的示意图。
【答案】
【详解】由杠杆平衡条件 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力越小；
图中支点在O点，动力作用点在N点，动力臂最长，连接ON，为使杠杆在图示位置
平衡，动力方向向上，在N点做垂直ON向上的带箭头的直线表示最小动力，如下图
所示：问题三：杠杆的平衡条件及探究
【角度1】运用杠杆平衡原理进行计算
【典例1】如图甲所示，重为5N、长为8cm的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有
一半伸出桌面。在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，则：当F=
N时，木板中心点O恰好离开桌面。如图乙所示，若在A端放一重为10N、长为2cm
的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，该装
置恰好翻倒。
【答案】 2.5 2
【详解】[1]在B端施加一个始终垂直于木板AB向上的力F，木板绕着A点转动，木
板中点O恰好离开桌面时，由杠杆平衡条件得
[2]由图可得，放入重物M后，重物M重心到O点的距离为
设木板向右移动的距离为 ，装置恰好翻倒，此时桌子边缘为支点，动力为木板的重
力，由杠杆平衡条件得
解得
动力、动力臂、阻力、阻力臂知道其中任意三个量就可以求出另一个量。注意单位统一。
【变式1-1】如图所示的是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB为一根杠杆（质
量忽略不计）， ，A端用细线挂一个空心铝球，质量为2.7kg。当铝球一
半体积浸在水中，且在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平
衡。则铝球受到的浮力为 N，铝球空心部分的体积为 。（
，g取 ）【答案】 20
【详解】[1]铝球的重力为
细线对铝球的拉力为
当铝球一半体积浸在水中，且在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水
平位置平衡，由杠杆条件可知
则A端受到的力为
根据物体间力的作用是相互的，可得
则铝球受到的浮力为
[2]铝球排开水的体积为
铝球的一半体积浸在水中，则铝球的体积为
若铝球为实心，则实心部分体积为
则铝球空心部分的体积为
【变式1-2】如图所示，小明的行李箱质量为12kg，当他用竖直向上的力F作用在行李箱
上，使行李箱保持静止且与水平地面的夹角为60°，O点到重力作用线的距离OA为
5cm。
(1)拉力F的大小为多少N；
(2)他把行李箱从一楼提上9m高的四楼，用时40s。求此过程中克服行李箱重力做功的
功率。
【答案】(1)12(2)27W
【详解】（1）由图可得，F的力臂为50cm，物体的重力为
根据杠杆平衡条件 ，可得
（2）把行李箱从一楼提上9m高的四楼，克服行李箱的重力做功为
克服行李箱重力做功的功率为
【角度2】杠杆的动态平衡分析
【典例2】如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（
始终竖直向上、 始终垂直杠杆、 始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近
水平位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 的大小一直变大
B．图示位置中，三个力的大小关系是
C． 的力臂一直变大
D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置
【答案】B
【详解】A．将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂变
大， 的力臂变大，但动力臂和阻力臂的比值大小不变，根据杠杆平衡条件可知，
的大小不变，而 的力臂在逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知， 逐渐变大，故A错
误；
B．根据图示可知，阻力和阻力臂的大小相同， 的力臂是最大的， 的力臂是最小的，
根据杠杆平衡条件可知，三个力的大小关系是 ，故B正确；
C． 始终竖直向上，其力臂逐渐变大， 始终垂直杠杆，其力臂大小不变，故C错
误；
D．杠杆提至恰好水平的位置时， 的力臂为0，不存在这种情况，故D错误。故选B。
杠杆的动态平衡问题，因题目条件的各种不同表述，显得繁杂。但其实，只要抓住杠杆平
衡条件—动力×动力臂=阻力×阻力臂作为判断依据，便可分析杠杆平衡条件中的力、力臂
的变化及变化趋势，使杠杆动态平衡问题迎刃而解。
【变式2-1】如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均
匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，下列说法正确的是（ ）
A．闸杆升起时，施加在A端的力F 为动力，此时闸杆是省力杠杆
1
B．闸杆升起时，沿F 方向比沿F 方向更省力
1 2
C．闸杆升起的过程中，阻力臂逐渐减小
D．适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力
【答案】C
【详解】A．闸杆升起时，施加在A端的力F 为动力，此时动力臂小于阻力臂，则闸杆
1
是费力杠杆，故A错误；
B．闸杆升起时，沿F 方向比沿F 方向动力臂较短，根据杠杆的平衡条件可知，此时
1 2
会更费力，故B错误；
C．闸杆升起的过程中，杠杆自身重力的方向不变，阻力的方向不变，根据力臂的定义
可知阻力臂逐渐减小，故C正确；
D．适当将支点O远离B端，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，根据杠杆平衡
条件可知，升起闸杆所需的动力变大，故D错误。
故选C。
【变式2-2】如图所示仰卧起坐情景，O为支点，肌肉的拉力F为动力，人体可看成
（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，仰卧起坐时先将头向前抬起，可以减小
力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力大小变化情况是 。
【答案】 费力 阻 变小
【详解】[1]由图可知，人受到的重力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，阻力小于动力，属于费力杠杆。
[2]仰卧起坐时先将头向前抬起，重心上移，则支点到阻力的垂线段会变小，即阻力臂
变小。
[3]在平躺至坐起的过程中，阻力臂变小、阻力不变、动力臂不变，根据杠杆的平衡条
件可知，动力会变小，即运动员肌肉所施加的动力变小。
【角度3】探究杠杆的平衡条件的实验
【典例3】关于杠杆的平衡条件，小海用如图甲所示的装置进行探究，其中杠杆的刻度均
匀，每个钩码的重力均为0.5N。
(1)实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
(2)如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右
移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂
有关。
【答案】(1)水平
(2)大小
【详解】（1）实验中施加的力是竖直方向上的，为了便于测量力臂，应使杠杆在水平
位置平衡，此时力臂刚好是所挂力的位置到支点的杆长。
（2）在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，此时力的大小与力臂
发生改变，杠杆不再平衡，说明杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
利用科学探究的要素（提出问题；猜想与假设；制定计划与设计实验；进行实验与收集证
据；分析与论证；评估；交流与合作）去探究。
【变式3-1】利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
(1)调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示。其目的是方
便测量 ；
(2)如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂 个钩码，才能使杠杆在水平
位置保持平衡。杠杆平衡后，若在A和B处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆
（选填“左端下沉”“右端下沉”或“依旧平衡”）。【答案】(1)力臂的大小
(2) 2 右端下沉
【详解】（1）调节平衡螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，
此时力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读出力臂的大小，方便测量力臂。
（2）[1][2]设每个钩码重力为 ，杠杆上一格的长度为 ，根据杠杆平衡条件则有
解得 ，即应在B处挂2个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；杠杆平衡后，
若在A和B处再各加挂一个同样的钩码，则杠杆左端为 ，右端为
， ，所以右端下沉。
【变式3-2】小明做“探究杠杆平衡条件”实验。
(1)实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母
向 调节；
(2)使用弹簧测力计时，首先进行的操作是： ；
(3)如图乙，小明在A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆在水平位置平衡，由此分
析立即得出杠杆平衡条件．小明得出结论的过程存在的问题是 。同组的小芳
指出在B处用弹簧测力计替代钩码比较好，这是因为利用弹簧测力计可改变力的
，便于正确认识力臂；
(4)小芳利用弹簧测力计和钩码完成实验探究，将第1次实验的数据记录在表格中，表
中F 为弹簧测力计示数，F 为钩码重力，L、L 分别为F 、F 对应的力臂，接下来，
1 2 1 2 1 2
又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一次实
验的基础上改变F 、L、L 中的一个量。小芳分析数据后发现，第 次实验与
2 1 2
前一次实验改变的量相同，需要调整，调整后的正确做法是： 。
序号 F /N L/cm F /N L/cm
1 1 2 2
1 1.5 10.0 1.0 15.0
2 3.0 10.0 2.0 15.0
3 1.5 20.0 2.0 15.0
4 1.0 30.0 2.0 15.0
【答案】(1)左
(2)校零(3) 实验次数太少，所得结论具有偶然性 方向
(4) 4 见解析
【详解】（1）杠杆静止时的位置如图甲所示，左高右低，说明右端偏重，要使杠杆在
水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。
（2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是校正“0”点，即将指针调到“0”刻度线上。
（3）[1]小明只完成一组实验，就得结论，实验次数太少，结论具有偶然性，应多测
几组。
[2]用弹簧测力计替代钩码，可以很容易改变拉力方向。
（4）[1][2]每次实验总是在前一次实验的基础上改变F 、L、L 中的一个量，1、2改
2 1 2
变了F ，2、3改变了L，3、4应该改变L 的大小，因此是第4次实验和第3次实验
2 1 2
改变量相同。具体步骤为：保持F 和L 不变，改变L 的大小。
2 1 2
问题四：杠杆的分类及应用
【角度1】杠杆的分类
【典例1】端午节划龙舟是我国的传统民俗。划龙舟时的“桨”相当于一个杠杆，可以省
距离。如图所示，下列工具使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（ ）
A． 筷子 B． 开瓶器
C． 核桃夹 D． 榨汁器
【答案】A
【详解】桨使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．开瓶器使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．榨汁器使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
解题的关键是要看动力臂与阻力臂之间的大小关系．要与生活实际相联系，例如上面的例
题由于人的前臂相当于杠杆，动力臂和阻力臂已经固定，且阻力臂大于动力臂，是一个费
力杠杆．根据杠杆平衡条件可知：在动力臂和阻力臂确定的情况下，手托起的物体越重，
肌肉提供的动力越大，感觉越累。【变式1-1】下图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆
的特点是（ ）
A．省力 B．费力
C．既不省力，也不费力 D．省距离
【答案】A
【详解】该剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻
力，为省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式1-2】制作傣味食物调料的柠檬夹如图甲所示，其工作原理如图乙。其中 ，
当 时， N，它属于 杠杆（不计柠檬夹自重）。
【答案】 2 省力
【详解】[1][2]由图可知，使用柠檬夹时，O点是支点，根据杠杆的平衡条件可得
则
由于动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，所以它属于省力杠杆。
【角度2】杠杆的应用
【典例2】如图所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、
右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆顺时针转动的力是（ ）
A．苹果的重力 B．橘子的重力
C．杆对橘子的支持力 D．橘子对杆的压力【答案】D
【详解】桔子和苹果对杠杆的压力分别为动力和阻力，因此使杠杆顺时针转动的力是橘
子对杆的压力，重力作用在自身上，因此使杆顺时针转动的力不是桔子或苹果的重力。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
在解决综合题时， 需要选取合适的受力对象， 对杠杆两端的受力情况进行分析， 根据物体
受力平衡的条件， 得到受力对象所受的力之间的数量关系。
【变式2-1】在老旧路面改造建设过程中，自卸车发挥着巨大的作用，如图是某品牌自卸
车的简化示意图，车厢部分可视为杠杆，A是放货物的位置，B是液压杆跟车厢的接
触点，C是车厢底部的固定点，车厢质量忽略不计，则在液压杆匀速顶起车厢过程中，
下列分析正确的是（ ）
A．B点是支点，货物放在车厢上的B点上方可以省力
B．C点是支点，货物放在车厢上的B点下方可以省力
C．若车厢静止时货物匀速向下运动，液压杆对车厢的支持力保持不变
D．使用这种自卸车可以省功
【答案】B
【详解】AB．如图所示，把车厢部分视为杠杆，支点是C点，液压杆施加的力是动力，
货物重力是阻力，因为阻力和动力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，当杠杆平衡时，
阻力臂越短，则动力越小，就越省力，所以货物放在车厢上的B点下方可以省力，故
A错误，B正确；
C．如图，若车厢静止时货物匀速向下运动，即是阻力不变时，阻力臂逐渐减小；根
据杠杆平衡条件可知，当杠杆平衡时，动力臂不变，动力减小，即液压杆对车厢的支
持力减小，故C错误；
D．根据机械功原理可知，使用任何机械都不省功，故D错误。
故选B。
【变式2-2】如图是超市用的手推车，车前行时需经过障碍物，当前轮遇到障碍物，应该
是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 ；当后轮遇到障碍物，
应该是 （选填“压”或“抬”）车把，支点是点 。【答案】 压 C 抬 B
【详解】[1][2]当车的前轮遇到障碍物时，前轮上翘才能通过障碍物，故人应向下压车
把，此时车体是绕着C点转动的，故C点就是支点。
[3][4]当后轮遇到障碍物时，后轮上翘才能通过障碍物，故人应向上抬车把，此时车体
是绕着B点转动的，故B点就是支点。
【基础强化】
1．如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终
保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小
C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F
最小
【答案】C
【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题
意可知，阻力与阻力臂不变，当使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动
到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F
先变小后变大。当动力臂为点OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图：
由图可知，所以由C到M过程中的某点时，拉力F最小，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，是一种铡刀切甘蔗时的示意图，下列说法正确的是（ ）A．铡刀实质上是一种费力杠杆
B．手沿F 方向用力比沿F 方向时更省力
2 1
C．把甘蔗放在b点比放在a点更容易切断
D．切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离小于甘蔗的直径
【答案】B
【详解】AD．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省
力杠杆费距离，所以切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离大于甘蔗的直径，故AD错误；
B．由图知，手沿F 方向用力比沿F 方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，
2 1
根据杠杆平衡条件可知，沿F 方向用力动力更小，即更省力，故B正确。
2
C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动
力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误。
故选B。
3．如图所示，轻质杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，B点悬挂重力大小为G的物体，
。在A点施加竖直向上的动力 使杠杆OBA在水平位置平衡（不计摩擦）。
下列说法正确的是（ ）
A．作用在A点的力 的大小为0.5G
B．若 始终与OA垂直，从图中位置向上缓慢抬起杠杆， 将变大
C．若重物的悬挂点从B向O点移动，要使杠杆仍然在水平位置平衡， 将变大
D．若将 变为图中 ， 与杠杆成30°角使杠杆在水平位置平衡，
【答案】D
【详解】A．由杠杆的平衡条件知道
且则有
解得
F =G
1
故A错误；
B．若F 始终与OA垂直，从图中位置向上缓慢抬起杠杆，动力臂大小不变，而阻力臂
1
逐渐减小，根据杠杆平衡条件知，F 将变小，故B错误；
1
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，此时阻力臂变小，阻力不变，根据杠杆平衡条件
知道，动力臂不变，则动力变小，故C错误；
D．若将作用于A点的力F 变为图中F ，此时动力臂为OA的一半，即1.5AB，故
1 2
解得
故D正确。
故选D。
4．停放自行车时，为了将前轮略微提起（后轮不离地），在图示A、B、C、D中选择一
点施加竖直向上的力，其中最省力的作用点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【详解】根据杠杆平衡的条件
在杠杆中的阻力、阻力臂大小一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，
若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮转轴为支
点，力的方向是竖直向上的，所以在D点施加竖直向上的力时，此时的力臂是最大的，
根据杠杆的平衡条件可知，此时所用的力是最小的。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（ ）A． 开瓶器 B． 扳手
C． 食品夹 D． 核桃钳
【答案】C
【详解】A．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不
符合题意；
B．扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意；
C．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故C符合题意；
D．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
故选C。
6．如图所示，质地均匀的木板 恰好有一半伸出水平桌面并静止。在B端施加一个始终
竖直向上的力F，在力F将B端缓慢抬起的过程中，木板 可以看作一根围绕固定
点A转动的杠杆，则木板所受重力方向为 ，抬起过程中F的力臂将 （选
填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 竖直向下 变小
【详解】[1]物体受到的重力方向始终竖直向下。
[2]支点到力的作用线的距离叫力臂。力F始终竖直向上，抬起过程中，力F的作用线
距离支点A越来近，所以其力臂将变小。
7．如图所示的是小凡利用指甲剪剪指甲的情景，此时大拇指所按压的压板相当于
（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。锉刀上刻有花纹，是通过增大
来增大摩擦的。
【答案】 省力 接触面的粗糙程度
【详解】[1]大拇指按压“压板”时，动力臂大于阻力臂，所以大拇指所按压的压板相
当于省力杠杆。[2]锉刀上刻有花纹，则增大了接触面的粗糙程度，由于接触面越粗糙，摩擦力越大，
所以锉刀上刻有花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。
8．请在下图中画出力F的力臂l。
【答案】
【详解】过支点O作力F的垂线段，这段线段即是力F的力臂，如下图所示：
9．今年中秋佳节期间，受台风“贝碧嘉”影响，小敏家门口的指示牌被刮倒了。图甲是指
示牌模型，图乙是被风刮倒的指示牌，请在图乙中画出将指示牌扶起的最小力及其力
臂。
【答案】
【详解】要将图乙中指示牌扶起，支点为C，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长，
动力越小，AC为最长动力臂L 时，动力最小，从A点作垂直于AC向上的力F 的示
1 1
意图，如图所示：【能力培优】
10．如图为人腿简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力F 时，会拉动小腿绕膝
1
关节固定点O从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力G为阻力，则此过程中（
）
A．F 在变小
1
B．阻力在变小
C．图l 为动力F 的力臂
1 1
D．当小腿伸至水平位置时可看作费力杠杆
【答案】D
【详解】AB．小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是变大，小腿的
重力不变，阻力不变，动力F 的方向不变，则动力臂不变，根据F L=F L，可得动力
1 1 1 2 2
F 的变化情况是变大，故AB不符合题意；
1
C．根据力臂的定义可知，图l 不是动力F 的力臂，故C不符合题意；
1 1
D．当小腿伸至水平位置时，动力臂小于阻力臂，可看作费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
11．在对河道进行清淤工作时，利用如图所示的起重机将较重的挖掘机放入河道内。工作
时，下列操作可能造成起重机侧翻的是（ ）
A．放长吊绳 B．缩短吊绳C．伸长吊臂 D．缩短吊臂
【答案】C
【详解】AB．开始时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件可知，动力乘动力臂等于阻力乘阻
力臂；当放长或缩短吊绳，阻力与阻力臂均不变，动力与动力臂也不变，因此不会侧翻，
故AB不符合题意；
C．当伸长吊臂时，阻力不变，阻力臂变长，阻力与阻力臂乘积变大，动力和动力臂都
不变，动力乘动力臂大于阻力乘阻力臂，起重机容易倾翻，故C符合题意；
D．当缩短吊臂时，阻力不变，阻力臂变短，阻力与阻力臂乘积变小，动力和动力臂都
不变，动力乘动力臂小于阻力乘阻力臂，
因此不会侧翻，故D不符合题意。
故选C。
12．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知 ，在C点处挂一个重力为
60N的金属球，要使杠杆在水平位置平衡，施加的最小力是（ ）
A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N
B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N
C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N
D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N
【答案】D
【详解】据图可知，当金属球施加的力为阻力，要使杠杆在水平位置平衡，施加的力最
小，根据杠杆平衡条件可知，应使施加的力的力臂最大，据图可知，应将力施加在B
点，阻力与动力在支点的同侧，因此方向与阻力相反，根据杠杆平衡条件可得
解得
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
13．世界上先进的古代排水系统福寿沟的工作原理如下图所示，其中有一个独特的设计
——水窗。当江水水位低于水窗时，城内水通过福寿沟将水窗冲开流入江中，该水窗类
似于 （填简单机械名称）。【答案】杠杆
【详解】由图知道，该水窗在力的作用下能绕着一固定点转动，所以该水窗类似于杠杆。
14．如图所示的是某垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知，桶中有两个杠杆在起作
用，以E为支点的杠杆是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，以
（填字母）为支点的杠杆是费力杠杆。
【答案】 省力 C
【详解】[1]以E为支点的杠杆，在使用时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可
知，动力小于阻力，是省力杠杆。
[2]图中ABC是杠杆，支点是C点，在使用时动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件
可知，动力大于阻力为费力杠杆，因此以C为支点的杠杆是费力杠杆。
15．在中考体育考试中，小华投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，实心球从离开手
后到达最高点，在最高点时，球的动能 选填“大于”或“等于”）零；实心球
考试结束后，小华接着做俯卧撑运动，如图所示，他的重心在A点，所受重力为
520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N。
【答案】 大于 320
【详解】[1]实心球从离开手后到达最高点，在最高点时，球的速度不为零，仍具有水
平方向的速度，所以动能大于零。
[2]身体撑起处于平衡状态时，根据杠杆平衡条件 则有
解得地面对手的支持力 。
16．如图所示的是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O点是它的支点。小明想更容易
地抬起重物，应该将手 （选填“靠近”或“远离”）O点，因为这样做可以增大 。
【答案】 远离 动力臂
【详解】[1][2]由杠杆平衡条件 可知，阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成
反比，动力臂越大越省力，所以应该将手远离O点，因为这样做可以增大动力臂。
17．小成同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，进行了如下操作：
(1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非
平衡”）状态，他应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，才能使
杠杆在水平位置平衡；
(2)杠杆水平平衡后，他在A点挂三个钩码，如图乙所示，那么B点挂 个相同的
钩码，可使杠杆在水平位置重新平衡；
(3)A点悬挂钩码不动，B点钩码摘除，在C点挂上已调好的弹簧测力计竖直向上拉，
使杠杆在水平位置平衡。若改为沿虚线方向拉弹簧测力计，使杠杆水平平衡，测力计
的示数将 （填“变大”“变小”或“不变”）；
(4)图丙中的轻质杠杆全长1m，支点为杠杆的中点，小成在支点左侧某一固定位置挂
一个重为G的物体，在支点右侧距离O点为L的位置施加竖直向下的力F使杠杆水平
平衡，多次移动拉力位置并根据多次测量的F、L的数据，画出如图丁所示的图象。
已知当F最小的时候，F与G的比为4:5，结合杠杆平衡条件，重物G的重力为
N。【答案】(1) 平衡 左
(2)2
(3)变大
(4)1.25
【详解】（1）[1]图甲中，杠杆静止，是处于平衡状态。
[2]此时杠杆在右端下沉，说明右端偏重，应向左调节平衡螺母，才能让杠杆在水平位
置平衡。
（2）设杠杆每小格的长度为L，每个钩码的重力为G，据杠杆的平衡条件有
解得：n=2，B点挂钩码的个数是2。
（3）图乙中，测力计在C处竖直向上拉，杠杆处于水平平衡后，改为沿虚线方向拉
测力计，此过程，阻力和阻力臂不变，测力计的拉力对应的动力臂减小，据杠杆的平
衡条件知，动力增大，所以测力计的示数变大。
（4）由图丁知，F=2N在图丙中位置时，对应的力臂 ，据杠杆的平衡条件有
即 ①
轻质杠杆全长1m，支点为杠杆的中点，则杠杆左右两侧的最大力臂l=0.5m，当F最
小，则对应的动力臂最大，此时有 ②
解①②两式得重物G的重力 。
18．如图所示，小丽同学每天骑自行车上学。有一次她在一条平直公路上匀速骑行5min，
骑行了1200m，已知她和自行车总重力为800N，骑自行车时的阻力约为人车总重的
0.05倍。问：
(1)自行车的车把相当于简单机械中的 （选填“斜面”“滑轮组”或“轮轴”），使用它可以 （选填“省力”或“省距离”）。
(2)小丽骑自行车时，牵引力做的功是多少？
(3)小丽骑自行车时，牵引力做功的功率是多少？
【答案】(1) 轮轴 省力
(2)4.8×104J
(3)160W
【详解】（1）自行车的车把与车把相连的车架可以绕共同的圆心转动，故相当于轮轴。
（2）自行车做匀速直线运动时，自行车的牵引力为
牵引力做的功为
（3）牵引力做功的功率为
19．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最
大拉力为20N，在悬线拉力F 作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1m，OC＝
1
0.5m。在C点悬挂衣物的质量为2kg。求：
(1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力F 。
C
(2)悬线拉力F 的大小。
1
【答案】(1)20N
(2)20N
【详解】（1）衣物的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力
F =G=20N
C
（2）力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。画出F 的力臂，如下图所示：
1由直角三角形的知识可知，拉力F 的力臂
1
杠杆水平平衡，则F 的方向与杠杆的垂直，其力臂等于OC的长（如上图所示），即
C
L =OC=0.5m
C
根据杠杆的平衡条件可得
F L=F L
1 1 C C
F ×0.5m=20N×0.5m解得悬线拉力F 的大小
1 1
F =20N
1
