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第八章 运动和力
课时8.4 同一直线上二力的合成
2025年课程标准 物理素养
1、理解合力的概念。 物理观念：知道合力与分力的作用效果是等效的。
2、掌握同一直线上二力的 科学思维：了解同一直线上方向相同和相反的两个力的合成 。
合成方法。 科学探究：通过实验探究同一直线上二力的合成规律，培养实验设计、数
3、能够运用同一直线上二 据收集和分析能力 。
力的合成方法计算合力的 科学态度与责任：理解物理规律在社会发展中的应用和影响，培养将物理
大小和方向。 知识应用于实际生活的意识 。
知识点一、力的合成
1．合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作
那几个力的合力(resultant force) ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作分力。
2.力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成(composition of forces)。
特别提醒
合力与分力的关系
（1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
（2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，
就不能再考虑合力。
（3）等效性：合力的实质为分力的“等效力”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小
不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线上且方向相同），而是遵从矢量合成
法则（高中的知识）。
如图所示，静止在水平地面上的书包重150N。小丽用80N的力竖直向上提书
包，但没有提起，则书包受到地面的支持力为 N，书包所受合力为
N。知识点二、同一直线上二力的合成
1.同一直线上方向相同二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。
（2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和
两个测力计拉力F，和F 的大小和方向。
1 2
（3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下
拉力F的大小和方向。
2.同一直线上方向相反二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连。
（2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两
个拉力F 和F’的大小和方向。
1' 2
（3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉
力F’的大小和方向。
3.结论
（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，
可表示为 F=F+F。
1 2
（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是
这两个力的差，可表示为 F'=F’-F'。
1 2
特别提醒
（1）只有同一物体所受的力才可合成。
（2）不同性质的力也可以合成。
（3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所
有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代
法。
物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时
候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样
的效果。
(1)如图所示，橡皮筋原长AE，在力 和 的共同作用下伸长到 ，也可以
在力F的作用下伸长到 ，仔细观察图中实验现象，比较图（a）和（c）得到：；比较图（b）和（c）得到 ；且F的方向与 方向相同。
(2)在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华
同学采用的实验装置如图乙所示。
①当物体处于静止状态或 状态时，它受到的力是相互平衡的。
②这两个实验装置中，你认为装置 （选填“甲”或“乙”）更科学，理由是
。
③在装置中将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状，这说明两个力
必须作用在同一 （选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡。
问题一：力的合成
【角度1】合力及力的合成
【典例1】跳伞运动员连同装置共重700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻
力为50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为（ ）
A．650N竖直向上 B．650N竖直向下 C．750N竖直向上 D．750N竖直向下
（1）合力是指一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫那几个力
的合力，那几个力就叫这个力的分力。
（2）合力和分力是一种在作用效果上的等效替代关系。【变式1-1】一个苹果被竖直向上抛出，受到重力 G 和空气阻力 f 的作用。苹果在上升
和下降过程中所受合力分别为 F 和 F ，关于它们的大小和方向，下列说法中正确的
1 2
是
A．F 是竖直向上且小于 G B．F 是竖直向下且大于 G
1 1
C．F 是竖直向上且小于 G D．F 是竖直向下且大于 G
2 2
【变式1-2】假设有100个共点力作用在物体上，物体静止，其中一个力的大小为10N，方
向向东，则其余99个力的合力大小为 ，方向 ；若其中的30个力
的合力大小为20N，则其余的70个力的合力大小为 ；若将方向向东的大小
为10N的力旋转90°，则这100个力的合力大小变为 。
【角度2】声音的产生条件
问题二：同一直线上二力的合成
【角度1】同一直线上二力的合成
【典例1】小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力
与合力的关系。
(1)实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之
间有10个刻度均匀的小格，则其分度值为 N；
(2)如图乙所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测
力计进行校零；
(3)小华用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上使其拉到A点，此时两
个弹簧测力计的示数分别为 ， ；小华只用一个弹簧测力计把该橡皮
筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数 ，如图乙所示。F的作用效果与 、
共同作用的效果相同，即F为 和 的合力，这种探究物理规律的方法是
（选填“转换”或“等效替代”）法；
(4)小华在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下
两弹簧测力计的示数分别为 、 ；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮
筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数 。根据你对合力与分力的
理解，判断 （选填“是”或“不是”） 、 的合力，你的判断理由是 、 的合力的 与 的相同。
互成角度的二力的合成法则：实验证明，力的合成遵循平行四边形定则，用表示两个力的
力的图示为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图
所示，同一直线上二力的合成是力的平行四边形定则的特殊情况。
【变式1-1】假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水
平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是：（ ）
A．200N B．300N C．500N D．700N
【变式1-2】在如图所示的情景中，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水。
这现象表明小孩提起水桶的 个力，与大人提起同一桶水一个力的作用效果
（填“相同”或“不同”）。
【角度2】力与图像结合问题
【典例1】如图甲所示，物体放在粗糙程度相同的水平桌面上，在水平拉力F的作用下，
运动的v-t关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．4∼8s内，物体的速度大小保持不变
B．4∼8s内，物体运动的距离为0.6m
C．4∼8s内，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力
D．8∼12s内，物体运动的距离为2.4m（1）F-t图像展示了力随时间的变化。图像的纵轴表示力的大小，横轴表示时间。
（2）如果图像是一条水平线，表示力是恒定的；如果图像有斜率或弯曲，表示力在随时间
变化。
【变式2-1】某伞兵（含伞）从高空竖直下落，其速度v与时间t的关系如图所示。下列判
断正确的是（ ）
A．在 内，伞兵受到的重力小于阻力
B．在 时刻，伞兵受到的合力为零
C．在 内，伞兵受到的重力大于阻力
D．在 内，伞兵受到的阻力保持不变
【变式2-2】如图甲所示，放在水平地面上的物体C受到水平拉力F的作用，F大小随时
间变化如图乙所示，物体C的速度随时间变化如图丙所示，则物体C在第5秒时受到
的摩擦力大小为 N。
【基础强化】
1．如图所示，甲、乙两个测力计放在水平桌面上，并相互钩在一起，用水平拉力 和
分别向两边拉，静止时（ ）A．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力相互平衡
B．甲受力平衡，乙对甲的拉力是5N，甲的示数是5N
C．乙受力平衡，甲对乙的拉力是5N，乙的示数是10N
D．甲和乙受到的合力均为0，示数均为0
2．被抛出的苹果竖直向上运动的过程中，它所受的重力为G，所受的空气阻力为f。F为
G和f的合力，以下说法正确的是（ ）
A．F方向竖直向下，且大于G B．F方向竖直向上，且大于G
C．F方向竖直向下，且小于G D．F方向竖直向上，且小于G
3．暑假期间，小明帮助爸爸干农活（如图所示），爸爸用500N的力拉车，小明用200N
的力推车，他们合力的大小是（ ）
A．500N B．700N C．300N D．200N
4．重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是
（ ）
A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上
B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下
C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上
D．重力和拉力的合力与支持力方向相同
5．注意观察就会发现很多现象都有其物理解释，关于运动会的活动，有关说法正确的是
（）
A．拉住单杠静止时，人对单杠的拉力大小等于人的重力大小
B．百米冲刺中人冲过终点时不能立即停下来，是由于受惯性力作用
C．排球比赛发球时，球在最高点时受到的合力为零
D．掷实心球若球在最高点时所受外力全部消失，球将竖直下落
6．下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是（ ）
A．两个力的合力可能小于两力之差
B．两个力的合力一定大于其中任何一个力
C．两个力的合力可能大于两力之和
D．两个力的合力可能小于其中任何一个力7．如图所示，嫦娥六号月球探测车成功着陆于月球背面的南极-艾特肯盆地，并保持静止
状态。嫦娥六号月球探测车所受的重力为G，其所受月面的支持力为F ，其对月面的
1
压力为F 。下列说法正确的是（ ）
2
A．F 和F 的合力为零
1 2
B．F 和 F 是一对平衡力
1 2
C．F 和G是一对相互作用力
2
D．F 和G是一对平衡力
1
8．如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中不正确的是（
）
A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零
B．丙石头对乙石头的支持力和甲石头对乙石头的压力的大小不相等
C．甲石头对乙石头的压力和乙石头对甲石头的支持力是一对相互作用力
D．乙石头受到三个力的作用
【能力培优】
9．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平向右的拉力F 的作用，F 的大小与时
间t 的关系如图乙所示，物体运动速度 v 与时间t 的关系如图丙所示，由图象可知，
当 t=1.5s 时，物体受到摩擦力为 N；当t=4.8s 时，物体受到的摩擦力为
N。
10．物理学研究方法有很多，例如：类比法、模型法、控制变量法、等效法、理想实验与
科学推理相结合的方法等。我们在研究二力合成时用到 ，研究牛顿第一定律时
用到控制变量法和 （填研究方法）。
11．竖直向上抛出一重力为6.3N的篮球，篮球在上升和下降过程中受到空气的阻力都是1N，小球在下降时合力的方向为 ，上升时受到的合力的大小为
。
12．守门员飞身扑住射向球门的足球，说明力可以改变物体的 ，同时手感觉
到痛，说明物体间力的作用是 的；重为20N的小球静止延水平地面上，小球
受到的合力大小为 N。
13．甲乙两同学一起推一辆货车，甲同学用50N的力向前推，乙同学用20N的力向前拉，
车子未动。则两位同学的合力为 N，车子所受摩擦力为 N。
14．如图所示是我国自主研制的一款物流机器人，当它在水平地面上做匀速直线运动时，
受到向前的牵引力为200N，则机器人受到的阻力为 N，受到的合力为
N。
15．天眼FAST 调试组研制了“微重力蜘蛛人系统”，用充有氦气的气球将作业人员吊起，
减小作业人员对反射面板的压力，形成“微重力”效果，使得作业人员能够到达反射
面板任意地方执行巡检和维护作业，如图所示，当作业人员静止在反射面板上时，反
射面板对人的支持力和人的重力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力，人
所受的合力为 N。
16．为探究二力平衡的条件，小杨在一块轻纸片上固定两个绳套，用力传感器分别水平向
左、向右拉纸片上的绳套，先使纸片静止，如图所示，将观察到的实验数据记录在表
格的序号1中。接下来改变纸片两侧的拉力大小后，发现纸片突然向某一侧方向加速
运动，将观察到的实验数据记录在表格的序号2中。最后小杨计算并记录了这两次数
据的合力F大小，实验中的部分数据如下表。
实验序号 F （牛） F （牛） F（牛）
1 21 11.4 11.4 0
2 14.0 15.6 ？
（1）上述实验主要是为了探究能使得物体静止的同一直线的两个力 ；
A．大小是否相等 B．方向是否相反 C．是否作用在同一物体
（2）求序号2中F的大小与方向；
（3）小浦用一块重为0.4牛的木板替换纸片，用力传感器分别竖直向上、向下拉木板
上的绳套，使木板静止，如下图所示，观察到两力传感器的示数不同，其中一个传感
器的示数为12.0牛。求另一个传感器的示数可能的值。
17．小明利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将皮筋的B端固定，
再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后
在表格中记录下两个拉力 、 的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A
端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。
（1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的
目的是使F的作用效果，与 作用的效果相同；
（2）小明又用两个弹簧测力计互相拉动，如图所示，左边弹簧测力计示数 一定等
于右边弹簧测力计示数 ，因为 、 是 关系。（选填“平衡力”或“相互作
用力”）
