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8.4 同一直线上二力的合成 （导学案）
【学习目标】
1. 认识力的合成，知道合力与分力都是从力的作用效果来定义的。
2. 通过实验探究，获知在同一直线上同方向与反方向上力的合成规律。
【学习重点】
让学生通过对实验探究的参与，认识同一直线上二力合成的情况。
【学习难点】
让学生了解等效代替的科学方法，认识等效代替对物理探究的重要作用。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 合力
（1）“等效替代法”是我们学习物理的一种科学思维的基本方法，其实质是在效果相同的条件下，
将复杂的问题简单化。在生活中常见到这样的事情：两个小孩一起用力才能提起的一桶水，一个大人就能
提起。可见，两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同。
（2）如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个
力就是这一个力的分力；合力与分力是等效替代关系。
2. 同一直线上二力的合成
（1）两个同学推拉同一个箱子，所用的力在同一水平直线上，试用力的示意图分别画出你所能想到
的箱子的受力情况。
甲 乙
（2）求几个力的合力叫作力的合成。
同一直线相同方向的两个力F、F 的合力为F =F + F ，合力的方向与F 或 F 方向相同；同一直线相
1 2 合 1 2 1 2
反方向的两个力F、F，且F>F，其合力F =F - F ，合力的方向与F 方向相同，与F 方向相反。
1 2 1 2 合 1 2 1 2
【合作探究】
探究一、力的合成
1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果
观察并分析图中三组事例，看看有什么共同的特征。
（1）甲图中一桶水在两个力的作用下被提起；这桶水在一个力的作用下也能被提起。甲 乙
（2）乙图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；而一只甲壳虫就能挪动这片树叶。
丙
（3）丙图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；而一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭
中推出。
【探究归纳】两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同；一只甲壳虫的力和两只蚂蚁
的力对树叶的作用效果相同；拖拉机对汽车拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同。（均选
填“相同”或“不相同”）
分析两组图片得出合力与分力的概念。
2. 合力与力的合成
（1）合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力
的合力，组成合力的每一个力（如F 和 F）叫作分力。
1 2
（2）力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成。
（3）合力与分力的理解
①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑
合力。
③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代
那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。
【例题1】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水．由此可知，一个大人的
作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果_______，大人的作用力相当于______（填“合力”或
“分力”），每个小孩的作用力相当于______（填“合力”或“分力”）。【答案】相同，合力，分力。
【解析】两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水．由此可知，一个大人的作用力产生的
效果跟两个小孩共同作用产生的效果相同，大人的作用力相当于合力，每个小孩的作用力相当于分力。
探究二、同一直线上二力的合成
【想想议议】如图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向的拉力F 和推力F。此
1 2
时，怎样计算拉力F 和推力F 的合力大小呢?又该怎样确定合力的方向呢?
1 2
1. 实验：同一直线上二力的合成
【实验器材】支架、橡皮筋、小圆环、细绳、两个弹簧测力计。
【实验步骤】
（1）如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆
环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测
力计的示数F、F。
1 2
（2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点，记下弹簧测力计的示数F 。
合
改变拉力F、F 的大小，多做几次实验。将F 与F、F 的示数进行比较，并分析F 与F、F 方向
1 2 合 1 2 合 1 2
的关系。
项目 F/N F/N F /N
1 2 合
大小方向
（3）如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O'，并记
下两个弹簧测力计的示数F'、F'。
1 2
（4）再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数F' 。
合
改变拉力F'、F'的大小，多做几次实验。将F' 与F'、F'的示数进行比较，并分析F' 与F'、F'方向
1 2 合 1 2 合 1 2
的关系。
项目 F'/N F'/N F' /N
1 2 合
大小
方向
【实验数据与分析】
（1）同一直线上同方向二力的合成
比较（1）与（2）两次实验中F、F 和F 之间的大小与方向的关系。
1 2 合
分析与结论：F 与F 同向，F 产生的作用效果与F、F 共同作用产生的效果相同时，F =F + F ，方
1 2 合 1 2 合 1 2
向与F 、 F 的方向相同。
1 2
（2）同一直线上反方向二力的合成
比较（3）与（4）两次实验中F'、F'和F' 之间的大小与方向的关系。
1 2 合
分析与结论：F'与F'反向，F' 产生的作用效果与F'、F'共同作用产生的效果相同时，F' =F ' - F '，
1 2 合 1 2 合 1 2
方向与F' 的方向相同。
1
【实验结论】同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方
向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力
的方向一致。
【交流讨论】
（1）只有同一物体所受的力才可合成。
（2）不同性质的力也可以合成。
（3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，
但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。
物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以
用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。2. 物体所受合力与运动状态间的关系
（1）静止在水平桌面上的物体
例如，如图甲所示，花瓶在竖直方向上受到的力有：重力G与桌面支持力F，因为这两个力是一对平
衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F =G-F=0.
合
结论：静止的物体，所受的合力为0。
（2）匀速运动的物体
例如，如图乙所示，匀速下落的跳伞运动员在竖直方向上受到的力有：重力G与与空气的阻力f，因
为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F =G-f=0。
合
结论：匀速运动的物体，所受的合力为0。
甲 乙 丙
（3）分析水平面上直线运动的物体（以小车为例） 。如图丙所示。
①若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动；
②若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动；
③若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动。
【例题2】某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所
受的重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过
程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5N，试计算排球此时所受合力的大小，并说明合力的方向。若在竖
直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N，则此时所受合力的大小和方向又是怎样的?
【解析】排球竖直上升时，受到的重力和空气阻力方向均竖直向下(图甲)，这两个力的方向相同。
F =G+F =2.7N+0.5N=3.2N，方向竖直向下。
合 阻
排球竖直下落时，受到的重力竖直向下，空气阻力竖直向上(图乙)，这两个力的方向相反。
F =G-F =2.7N-0.5N=2.2N，方向竖直向下。
合 阻
【例题3】F 和F 是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。若其中F=6N，方向是
1 2 1
水平向右，且这两个力的合力为16N。关于F 的大小和方向，说法中正确的是（ D ）
2A．一定是10N，且方向水平向右 B．一定是22N，且方向水平向左
C．可能是10N，且方向水平向左 D．可能是22N，且方向水平向左
【解析】F 和F 是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上，其中F 为6N，方向是水
1 2 1
平向右，要使这两个力的合力为16N，则根据同一直线二力合成，
F 可能是水平向右，与F 同向，即F=F-F=16N-6N=10N
2 1 2 1
也可能是水平向左，与F 反向，即F=F+F=16N+6N=22N
1 2 1
故ABC错误，D正确。故选D.
【例题4】利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将皮筋的B端固定，再用两个
弹簧测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力
F、F 的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小
1 2
与方向。
（1）实验中用一个弹簧测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使两
次 相同。
（2）通过该实验可知F与F、F 的大小关系是 。（用字母表示）
1 2
【答案】力的作用效果； F=F+F
1 2
【解析】（1）实验时，用两个测力计沿相同方向拉A端，使皮筋A端拉伸到O点读数，用一个测力
计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果与F 和F 共同作用的
1 2
效果相同。
（2）通过该实验可知，F的作用效果与F 和F 共同作用的效果相同，则 F=F+F。
1 2 1 2
【精讲点拨】
1. 只有同一物体所受的力才可合成，其中，同一直线上二力的合成最简单。
2. 不同性质的力也可以合成。
3. 等效替代法：物体受到几个力的作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究
力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。
4. 同一直线上二力合成规律的应用：
（1）根据二力合成的规律计算出同一直线上两个力的合力，确定合力的方向；
（2）已知同一直线上两个力的合力及其中一个力，求另一个力的大小和方向。
【归纳整理】【课堂练习】
1．将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为
150N，他们对小车合力的大小与方向为（ ）
A．350N，方向向右 B．200N，方向向右
C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
【答案】A
【详解】小明沿水平方向向右用200N的力拉，小红沿水平方向向右用150N的力推，故合力为二力之
和，即200N+150N＝350N
合力方向与二力方向相同，即水平向右，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．跳伞运动员背着打开的降落伞从空中竖直跳下，他所受的重力和空气阻力的合力为100N，方向竖
直向下，已知运动员和降落伞的总重为800N，则运动员所受空气阻力大小为（ ）
A．100N B．700N C．800N D．900N
【答案】B
【详解】运动员下落时受到重力G和空气阻力f的作用，这两个力共线，反向；由于其合力为100N，
并且方向向下， 所以两者的关系为 F =G-f
合
则运动员所受空气阻力大小为 f=G-F =800N-100N=700N
合
故选B。
3．两个方向相反的力F和F 作用在同一物体上，F=5牛，F=4牛，则它们的合力大小和方向为（
l 2 1 2
）
A．9牛，方向与F方向相同 B．9牛，方向与F 方向相同
l 2
C．1牛，方向与F 方向相同 D．l牛，方向与F 方向相同
1 2
【答案】C
【详解】两个方向相反的力F和F 作用在同一物体上，F=5牛，F=4牛，则它们的合力为两力之差
l 2 1 2F =F-F =5N-4N=1N
合 1 2
方向与较大的力F 方向相同，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
1
4. 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是（ ）
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
【答案】C
【详解】A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力，都是同一树叶移动，力的作用效果相
同，故A不符合题意；
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力，都是一桶水搬到桌子上，力的作
用效果相同，故B不符题意；
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力，牛拉的是轿车，人拉的是卡车，力
的作用效果不同，故C符合题意；
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力，力的作用效果相同，
故D不符合题意。故选C。
5. 一个质量为0.5千克的小球，运动的过程中所受的阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为1.2
牛保持不变。求：
（1）小球所受到的重力；
（2）小球竖直上升过程中受到的合力及方向；
（3）小球竖直下落过程中受到的合力及方向。
【解析】（1）小球所受到的重力G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N
（2）运动的过程中所受的阻力的方向始终与运动方向相反，且大小为1.2牛保持不变，小球竖直上升
过程中受到的合力大小
F=F +G=1.2N+4.9N=6.1N 方向竖直向下。
1
（3）小球竖直下落过程中受到的合力大小
F'=G-F =4.9N-1.2N=3.7N 方向竖直向下
2
答：（1）小球所受到的重力4.9牛；
（2）小球竖直上升过程中受到的合力6.1牛及方向竖直向下；
（3）小球竖直下落过程中受到的合力3.7牛及方向竖直向下。
6. 探究同一直线上二力的合成实验，把轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测
力计的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图a、b、c所示：
（1）在a、b和c三次实验中，都将弹簧拉伸到OB，目的是使每次实验中力产生的_____相同；
（2）通过比较a和b两次实验可知：同一直线上方向相同的两个力，其合力的大小等于这个两个力大
小之_____，方向跟这两个力方向________；
（3）通过比较_______两次实验可知，同一直线上方向相反的两个力，其合力等于这两个力大小之差，
方向跟_______（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。【答案】（1）作用效果；（2）和，相同；（3）a、c，较大。
【详解】（1）每次均将弹簧右端拉伸到OB，弹簧伸长的长度相同，这样做的目的是控制力的作用效
果相同。
（2）比较（a）和（b）两次实验可知，（b）中两个力的作用效果与（a）中一个力的作用效果相同，
说明F相当于F、F 的合力，又
1 2
F=F +F =1N+3N=4N
1 2
故可得出结论：同一直线上方向相同两个力的合力大小等于这个两个力大小之和，方向跟这两个力方
向相同。
（3）比较（a）和（c）两次实验可知，（c）中两个力的作用效果与（a）中一个力的作用效果相同，
说明F相当于F、F 的合力，又
4 3
F=F -F =5N-1N=4N
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故可得出结论：同一直线上方向相反两个力的合力等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方
向相同。
【课后反思】
理解合力的概念关键是要认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同，然后说明二力的
合成就是求两个力的合力。为了理解合力的概念，还可以多寻找身边熟悉的实例进行分析。
对于同一直线上同方向与反方向二力的合成问题，可在实验前进行猜想，合力的大小和方向，在合理
猜想的基础上再进行实验。
