文档内容
第3节 运动的快慢（导学案）
【学习目标】
1. 经历速度概念的建立过程，能用速度描述物体的运动。
2. 能用速度公式进行简单的计算。
3. 知道匀速直线运动的概念。
4. 粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。
【学习重点】
1. 速度概念的建立过程。 2. 速度的有关计算。
【学习难点】
速度单位的换算。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．比较运动快慢的两种方法：①在路程相同时，所用时间短的，运动的快；②在时间相同时，通
过的路程多，运动的快。
2. 速度
（1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
（2）定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。
（3）公式：v＝ ，（v表示速度，s表示路程，t表示时间）
（4）单位：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s 或 m·s - 1 。
交通运输中常用单位是km/h，1m/s=3.6 km/h
3．物体做机械运动，按照运动路线可分为直线运动和曲线运动；按照速度是否变化，又分为匀速
直线运动和变速直线运动。
4．物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速直线运动。物体做直线运动时，快慢常常是变化的，这
种运动叫变速直线运动。我们使用平均速度粗略描述物体运动的快慢，其计算公式为v＝。
【合作探究】
探究一、速度
1. 比较运动快慢的方法
【想想议议，回答下述问题】如图所示，是我国短跑运动员苏炳添百米赛的某一瞬间。
①在比赛过程中，你是如何判断谁跑得快的？
②运动员跑完全程后，裁判员是怎样计算成绩的？你与裁判员所用的方法一样吗？为什么？图1 苏炳添百米比赛
【分析】①观众比较运动员跑得快慢的方法：同时起跑的，谁跑在前面，谁跑得快；②裁判比较
运动员跑得快慢的方法：跑的路程相同（都到达终点），谁跑的时间短，谁跑得快。
【归纳】比较物体运动快慢的方法：
（1）相同时间，比较 路程 ；路程越长，运动的越快；
（2）相同路程，比较 时间 ；时间越短，运动的越快。
【想想议议】小聪的100m跑成绩为17s ，小明的50m跑成绩为8s，要知道他俩谁跑得快，应该
怎么办？
【分析】虽然小聪和小明路程和时间均不相同，我们可不可以取小聪和小明跑过的相同路程或者
跑了的相同时间来比较呢？比如：比较两人都跑1m的时间，或者比较两人都跑1s的路程。
在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动
的路程除以所用的时间（）。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。
在该事例中，小聪：=5.88m/s；小明：=6.25m/s
很明显，小明运动的快。
【建立速度的概念】
2. 速度
（1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
（2）定义：路程与时间之比叫做速度。
（3）公式： v＝ ，速度在数值上等于物体在单位时间内通过路程。
（4）单位：速度的单位由路程单位与时间单位组合而成。
①国际单位制：米每秒，符号m/s或m•s-1
②交通运输中： 千米 / 小时 ，符号是km/h或km•h-1
1 m/s=3.6km/h.
③注意两套单位的组合：
国际单位的组合：路程单位是米（m），时间单位是秒（s），速度的单位是： 米 / 秒 （m/s）
常用单位的组合：路程单位是千米（km），时间单位是小时（h），速度的单位是： 千 米 / 时（km/h）。
3. 路程与时间的计算
根据v＝可以得出路程与时间的计算公式：路程s=vt，时间 t＝
利用以上公式解题时注意：
①同一性：三个物理量应对应于同一物体的同一运动过程；
②对应性：代入数据时，v、s和t要一一对应，不能张冠李戴；
③统一性：在应用公式时，各个物理量单位要统一；
④规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后面要有单位。
4. 速度表
可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个
位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共
通过的路程为136018km。
甲 乙
5. 限速标志与里程标记
（1）限速标志：在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示，限速标志牌的
单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。
（2）里程标记：图乙是公路上的里程标记牌。表示从此标志牌到北海的路程为24km。
6. 一些物体运动的速度
阅读课本P20页小资料，完成下列问题。
人步行的速度约1.1m/s；自行车的速度约5m/s；高速路上的小轿车的速度约33 m/s。
【例题1】陆地上跑得最快的是猎豹，速度是40m/s；水中游得最快的是旗鱼，速度可达
108km/h；空中飞得最快的是褐海燕，每分钟能飞行5km，比较它们运动的快慢（ C ）
A．猎豹最快 B．旗鱼最快 C．褐海燕最快 D．三者一样快
【详解】根据题意可知，猎豹的速度为v=40m/s，
1
旗鱼的速度为v=108km/h=108×m/s=30 m/s
2
褐海燕的速度为 v===83.3m/s
3则v＞v＞v；故选C。
3 2 1
提示：按速度从大到小排列，需要统一单位，既可以都用m/s，也可以都用km/h，在这里都用m/s
（即以猎豹的速度为标准）。
探究二、匀速直线运动
1.机械运动的分类
【想想议议】在一段平直轨道上高铁的运动与过山车的运动有什么不同？
直线运动 曲线运动
【总结】（1）物体做机械运动，按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。
（2）在直线运动中，按照速度是否变化，又分为匀速直线运动和变速直线运动。
2. 匀速直线运动
【想一想】物体做直线运动，运动情况都相同吗？比较甲、乙两辆车的运动特点。
下图记录了甲、乙两辆汽车在平直的马路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。观察比较下面
甲、乙两图中的小汽车在相同的时间内所通过的路程有什么特点？
【分析并引出匀速直线运动的概念】
两车运动的路线都是直线，从甲图中可以看出，在相等的时间内，汽车通过的距离相等，因此速
度不变；观察乙图可知，在相等的时间内，汽车通过的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。
（1）定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。
（2）特点：
①匀速直线运动是最简单的机械运动。
②物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，
不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。③做匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程相等。
（3）匀速直线运动的实例
我们可以把一些物体在一段时间内的运动近似看做匀速直线运动。
①水平运动的电梯；②高空飞行的飞机；③平直轨道上行驶的高铁。
水平电梯 平直轨道上运行的列车
【例题2】下列有关做匀速直线运动的物体的说法中，正确的是（ C ）
A. 由速度v=s/t 可知，速度与路程成正比
B. 由速度v=s/t可知，速度与时间成反比
C. 物体运动的时间越长，则路程越大
D. 匀速直线运动的物体的速度不能由公式v=s/t 计算
【解析】匀速直线运动有两个特点：①速度大小不变；②运动方向不变，也就是说速度是恒定的；
故AB错误。因此，速度与路程、时间无关。当物体运动的时间越长，则通过的路程就越长，即路程与
时间成正比，故C正确。匀速直线运动的速度可以由公式v=s/t计算，故D错误。所以选C。
3. 变速直线运动
（1）变速直线运动
观察图乙小汽车的运动情况，分析其运动规律。
【分析并引出变速直线运动的概念】
观察乙图可知，在间隔相等的时间内，汽车移动的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。
定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等同的时间内通过的路程不相等，
这种运动叫做变速直线运动。
生活中常见的是变速直线运动，匀速直线运动仅为理想状态。
（2）平均速度
①定义：在变速运动中，只做粗略研究，也可以用v=s/t来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。
②平均速度的公式：v=s/t. s是总路程，t指总时间。
③对平均速度的理解
a.平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况.
b.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或
路程中，平均速度一般不同.
c.平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值.
【例题3】我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m跨栏金牌并打破奥运会纪录，成绩
12.91s。他的平均速度是多少？
分析：在利用速度公式及其变形公式解题时，需要注意下列问题：①写出依据的物理公式；②各
物理量统一单位（国际单位制或常用单位）；③将已知物理量代入公式时，既要代数值，又要代单位，
单位参加运算。
【解析】刘翔在运动过程中通过的路程s=110m，
所用时间t=12.91s，
利用公式v＝ 计算它的平均速度为：
v＝ = ＝8.52m/s
答：刘翔的平均速度是8.52m/s
【例题4】如图所示，是小钢和爸爸开车在高速公路上行驶即将到达隧道口时发现的交通标志牌。
（1）标志牌“80”表示：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过____；标志牌“隧道”表示：
________；
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为 ，通过计算判断开车是否超速________；
（3）过了隧道，导航提示到下一个服务区还有 ，若以标志牌的速度继续
向前匀速行驶，需多少时间到达下一个服务区________？
【答案】（1）80km/h，隧道全长3600m；（2）没有超速；（3）0.4h。
【解析】（1）标志牌“80”表示：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过80km/h；标志牌“××
隧道3600m”表示隧道全长3600m。
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为3分钟，其速度为s 3600m
v= = =20m/s=72km/h
t 180s
72km/h＜80km/h 故没有超速。
（3）到达下一个服务区的时间
s1 32 km
t ＝ ＝ ＝0.4 h
1
v1 80 km/h
【想想议议】我们在媒体上常常看到“两地车程1小时”之类的说法，请你说说这种说法有何不
妥？
【解析】“两地车程1小时”是指从一个地方到另一个地方只需要1小时的时间。因为两地的距离
是一定的，如果车速不一样，根据t＝s/v可知，则所用时间也不一样， 所以该说法不妥。
4. 运动图像
物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系除用公式表示外，还可以用图像来表示，这是一种更
形象直观的方法。
（1）匀速直线运动的路程—时间（s-t）图象
观察小车的运动过程：
数据列表
想一想：这辆小车做什么运动？说出判断的理由。
【分析】这辆小车做匀速直线运动，因为在相等的时间内通过的路程相等.
①用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，就得到了路程—时间（s-t）图象，如图所示。该图像是过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比，即s/t的值不
变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大。
（2）匀速直线运动的速度—时间图像（v-t）
如表所示，计算出物体运动的速度。
用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象，匀速直线运动的v-t图像，
是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越
大。
（3）匀速直线运动的s-t、v-t图像的应用
①读出任一时间内物体通过的路程；
②读出物体通过一段路程所用的时间；
③求出做匀速直线运动物体的速度，比较物体运动的快慢情况；
④在同一或不同坐标系中比较两运动物体的快慢。
【例题4】甲、乙两辆小车运动的s-t图像如图所示。由此可判断：
①甲做____________运动，乙做____________运动.
②甲的速度为v = _____m／s，乙的速度 v =_____m／s.
甲 乙
③在10min内甲、乙运动的路程分别为________、 _____ 。【答案】①匀速直线，匀速直线；②5，2；③3000，1200.
【解析】在坐标系中，时间的单位是min，计算时要变为s。
① s-t图像都是过原点的倾斜直线，所以甲做匀速直线运动，乙做匀速直线运动；
② v ＝ = ＝5m/s v ＝ = ＝2m/s
甲 乙
甲的速度为v =5m/s，乙的速度 v =2m/s
甲 乙
③ t=10min=600s
s =v t=5 m/s×600 s=3 000 m
甲 甲
s =v t=2 m/s×600 s=1200 m
乙 乙
【例题5】甲、乙两辆小车同时、同地、同向运动，甲的s-t图像如图1所示，乙的v-t图像如图2
所示，可知乙做的是 _____直线运动（选填“变速”或“匀速”）。由图像可知两车速度关系是v
甲
____v （选填“＜”“＞”或“＝”）。
乙
【答案】①匀速直线，匀速直线；②5，2；③3000，1200.
【解析】从图2可知，任何时间，乙的速度均为4m/s，故乙做的匀速直线运动。
甲的s-t图像是一条直线，故其做匀速直线运动，
5s时间内通过了20m的距离，则甲的速度为
v ＝ = ＝4m/s；所以v ＝v
甲 甲 乙
【精讲点拨】
1. 做匀速直线运动的物体，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关。
2. 做匀速直线运动的物体，在相等的时间内，通过的路程相等；在通过相等的路程时，所用时间
相等。
3. 计算平均速度时，一定要看是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，用某段路程除以对应的
时间进行计算。
4. 了解一些常见物体的速度，并结合实际生活中的情况学会估算，可帮助解决一些问题答。
【归纳整理】①相同时间比路程；
比较运动
快慢的方法
②相同路程比时间。
运动 ①物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
的快
慢 ②定义：路程与时间之比叫做速度。
速度 s
=
③公式： v t
④单位：米/秒（m/s）、千米/时（km/h） 1 m/s=3.6 km/h
①匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动。
直线运动
匀速直线运动可用s-t、v-t图像表示.
的分类
②变速直线运动：速度大小是变化的直线运动，快慢用平均速度描述。
平均速度的公式：v=s/t.
【课堂练习】
1. 如图是比较运动快慢的两种方法，甲图的方法是：_______________，乙图的方法是：
____________。物理学上采取_____ (填“甲”或“乙”)的方法来比较物体运动的快慢。
【答案】相同时间比路程，相同路程比时间，甲。
【详解】甲图的方法是：相同时间比路程，乙图的方法是：相同路程比时间。物理学上采取甲的
方法来比较物体运动的快慢。
2. 下列物体运动最快的是（ ）
A. 猎豹是地面上奔跑时冠军速度可达到100km/h
B. 旗鱼是海洋中游动的游泳冠军，速度可达到1.68km/min
C. 雨燕是空中的飞翔冠军，速度可达48m/s
D. 刘翔是110米栏世界冠军，最好成绩为顺风12.87秒
【答案】C
【详解】要想比较运动的快慢，先要统一单位。本题均统一到m/s。
1
A. 猎豹速度100km/h=100 ×1km/h=100 × m/s=27.8 m/s
3.6
B. 旗鱼速度1.68km/min= 1680m/60s=28 m/s
C. 雨燕的速度48m/sD. 刘翔110米栏的速度110m/12.87s=8.55m/s。
所以雨燕的速度最大，故选C。
3. 物体的运动可以用“s-t”、“v-t”图像来反映。以下四个图像，能正确反映物体做匀速直线运
动的是（ ）
A．（1）和（2） B．（3）和（4）
C．（1）和（3） D．（2）和（4）
【答案】C
【详解】（1）表示随着时间的增大，路程也在变大，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；
（2）表示随着时间的增加，路程不变，说明物体保持静止；
（3）表示随着时间的增大，速度保持不变，物体做匀速直线运动；
（4）表示随着时间的增大，速度越来越大，物体做加速运动。
所以能正确反映物体做匀速直线运动的是（1）和（3），故C符合题意，ABD不符合题意。故选
C。
4．关于匀速直线运动的速度计算公式v＝ ，下列说法正确的是（ ）
A．速度与路程成正比
B．速度与时间成反比
C．速度与路程成正比，与时间成反比
D．速度等于路程与时间的比值
【答案】D
【详解】在匀速直线运动中，速度等于路程与时间之比，但速度大小始终不变，与路程和时间无
关。因此不能说速度与路程成正比，与时间成反比。
选项D正确。
5．如图所示记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。下列说法中
错误的是（ ）A．甲车在做匀速直线运动
B．乙车在做变速直线运动
C．甲、乙两车的平均速度始终相同
D．乙车到达600m处所用时间大于甲车到达此处所用时间
【答案】C
【详解】A．由图可知，甲车在相同时间内通过的路程相同，说明甲车做匀速直线运动，A正确；
B．由图可知，乙车在相同时间内通过的路程不同，因此乙车一定做变速直线运动，B正确；
C．由图可知，甲车做匀速直线运动，乙车做变速直线运动，甲、乙两车的平均速度不可能始终相
同，故C错误；
D．由图可知，甲车到达600m处所用的时间为20s，乙车到达600m处所用的时间大于20s，所以
乙车到达600m处所用时间大于甲车到达此处所用时间，故D正确。
所以选C。
6．小明暑假到贵阳参加暑期研学活动，汽车行驶了一段时间后，他看到了如图1所示标志。
（1）从如图所示的标志牌处到贵阳至少需要多少时间？
（2）若汽车以如图2所示的速度匀速行驶1.5h，通过的路程是多少km？
【答案】（1）1.2h；（2）120km.
【详解】（1）从图1可知，经过此路段允许行使的最大速度v=100km/h，距离贵阳的路程
s 120 km
s=120km，从标志牌处到贵阳至少需要的时间 t＝ ＝ ＝1.2 h
v 100 km/h
（2）从图2可知汽车行使的速度v′=80km/h，若汽车以如图2所示的速度匀速行驶1.5h，通过的路程
s′=v′t′=80km/h×1.5h=120km
7．甲、乙两辆汽车同时同地向北都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图所示。
（1）甲车的速度是_____；
（2）甲、乙两车速度的大小关系是v _____v 。
甲 乙
（3）以甲车为参照物，乙车向_____运动。（选填“东、南、西、北”）
【答案】20m/s；大于；南。
【详解】（1）由s-t图像可知，t表示运动的时间，s表示运动的路程，当t为3s时，甲的路程是
60m，所以甲车的速度为
（2）当t为5s时，乙的路程是60m，所以乙车的速度为
由此可得，甲车速度大于乙车的速度；即v 大于v 。
甲 乙
（3）两车同时向北匀速行驶，因为甲车速度大于乙车，所以以甲车为参照物，乙车向南行驶。
8. 一列长为360m的火车匀速通过一条长1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需108s。求：
（1）火车的运行速度；
（2）火车全部在隧道内运行的时间。
【答案】（1）20m/s；（2）72s。
【详解】（1）火车完全通过隧道经过的路程为
s=1800m+360m=2160m
火车完全通过隧道所用时间 t=108s火车运行的速度为：
v=s/t=2160m/108s=20m/s
（2）当火车车尾恰好进入隧道，到车头恰好到隧道出口处，这段路程为火车全部在隧道内运行，
则火车运动的路程为
s´=1800m-360m=1440m
s´ 1440m
火车的运行时间为 t´= = =72s
v 20m/s
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
