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第4节 测量平均速度（导学案）
【学习目标】
1. 能用刻度尺测出物体运动的路程，能用停表测出物体通过这段路程所用的时间，根据公式v=s/t
计算出物体在这段时间内运动的平均速度。
2. 了解用位置传感器测量速度的方法。
【学习重点】测量平均速度。
【学习难点】用位置传感器测量速度的方法。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 机械停表的使用
（1）使用停表：第一次按动“按钮”——启动，长短指针开始转动；第二次按动——暂停，长短
指针暂时停止转动；第三次按动——回零，长短指针迅速回到零点。
（2）停表的读数：示数=小表盘示数（ m in ）+大表盘示数（s）。若小表盘分针不过半，按照 0 ～
30 s读数；若小表盘分针过半，按照 0 ～ 60 s读数。
2. 测量小车的平均速度
实验原理是v＝ ；测量的物理量是 路程 和 时间 ；需要的测量器材是：刻度尺 和 停表 。
【合作探究】
探究一、实验——测量物体运动的平均速度
想想议议：测量小车的平均速度，实验原理是什么？需要测量哪些物理量？需要哪些测量仪器？
1. 设计实验
（1）实验原理：v＝
（2）需要测量的物理量： 路程 s 和 时间 t。
（3）实验器材：斜面、木块、小车、刻度尺、停表、金属挡板等。
（4）实验装置图如图所示：
【想一想】你能说出各个器材的作用吗？进行讨论，并完成填空。
（5）实验器材的作用
①斜面的作用：使小车获得动力，能够自由下滑。
②刻度尺的作用：测量小车通过的路程。使用刻度尺前要观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值，
使用时要“会放”、“会读”、“会记”。③停表的作用：测量小车运动的时间。会读停表的示数：示数=小表盘示数（min）+大表盘示数
（s），根据小表盘分针是否过半加30s。
④金属片的作用：让小车停止运动，便于测量时间。
（6）实验注意事项：
【想一想】搭建斜面时，斜面的坡度既不能太小也不能太大，为什么？
①斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，所用时间短，
导致测量难度大、实验误差大。
②实验过程中，斜面的倾斜程度不能变。
③测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是车头。
2. 进行实验
（1）测量全程平均速度
如图所示，将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端。
用刻度尺测出小车通过的路程s，同时用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t，把
1 1
数据记入下表中。利用公式v= s/t 算出小车通过斜面全程的平均速度v。
1 1 1 1
（2）测量上半段的平均速度
如图所示，将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s；同时测出小车从斜面顶端滑
2
过斜面上半段s 所用的时间t，把数据记入下表中。利用公式v= s/t 算出小车通过上半段路程的平均
2 2 2 2 2
速度v。
2
（3）计算下半段的平均速度
【想一想】怎样得到下半段的平均速度？
我们可以通过计算得到小车在下半段的平均速度。方法是：根据前面的两次实验，可计算出小车
通过下半段的路程：s=s-s ；计算出通过下半段路程所用时间：t=t-t ；根据公式v＝ 算出小车通过
3 1 2 3 1 2 3
下半段的平均速度v。
3（4）实验中注意的事项
①做好小组内人员的分工，一位同学操作小车，一位同学操作停表，一位同学记录数据，要分工
明确，并协调好。
②在正式实验前，先练习用停表计时，方法是：先将小车放于斜面顶端，将金属片置于斜面底端，
并开始倒计时：“3、2、1”，读到“1”时操作小车的同学释放小车，负责计时的同学同时启动停表
计时，当听到小车撞击金属片的声音时，立即按下停表，并报出数值。应让学生练习几次，熟练以后
会使测量的结果更准确些。
3. 分析与论证
（1）实验数据处理。分别计算出全程、上半段、下半段的平均速度。
路段 路程 运动时间 平均速度
全程 v＝0.35
1
s＝90 cm t＝2.0 s
1 1
m/s
上半段 v＝0.21
2
s＝35 cm t＝1.7 s
2 2
m/s
下半段 s＝35 cm t＝0.3 s v＝1.20m/s
根据计算结果初 3 3 3 步得出：上半段的平
均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度处在两者之间。
（2）分析数据，归纳实验结论：
①小车沿斜面下滑做加速（加速/减速/匀速）直线运动。
②各段路程的平均速度不相等（相等/不相等）。所以讲平均速度或计算平均速度时，必须强调是
物体在哪一段时间内或哪一段路程中的平均速度。
4. 交流讨论
（1）实验成功的关键是测时间。小车开始运动的同时开始计时，小车撞击金属片的同时停止计时。
正式实验之前应该多练习几次，熟练之后会使测量数据更准确。
（2）斜面垫起的一端不要太高，也不要太低（过高会使小车速度过大，不易记录时间，过低时可
能会使测出的平均速度太接近）。
（3）误差分析（实验误差主要来自于时间测量产生的误差）
①当小车过了起始位置才开始计时或未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏大；
②当小车到达终点后才停止计时或未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小；
③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。
（3）增大小车平均速度的方法：增大斜面的倾斜程度。（4）你的数据和其他同学相同吗?为什么?
各组实验数据不一定相等，因为斜面的倾斜程度不一定相同，小车运动的速度会不同；还有测量
中会有误差，也会导致实验结果不同。
【例题1】如图是“测量小车平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分
别测出小车到达B、C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。
（1）小车所放的斜面应保持较___的坡度，
这样小车在斜面上运动时间会 ___（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。
（2）小车从斜面顶端运动到底端的过程中，小车做的是 _____（选填“匀速”或“变速”）直线
运动。
（3）小车在AC段的平均速度v ＝_____m/s。
AC
（4）若小车经过A点后才开始计时，v 的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏
AC
小”或“相等”）。
【答案】（1）小，长；（2）变速；（3）0.16；（4）偏大。
【解析】（1）斜面越陡，小车运动得越快，运动时间越短，测量误差较大，故实验时应尽量使斜
面保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间。
（2）小车在斜面上全程加速下滑，速度越来越快，做的是变速直线运动。
（3）小车在AC段所用时间t ＝09:25:20-09:25:15=5s
AC
AC段运动的路程s ＝80cm=0.8m
AC
sAC 0.8m
小车在AC段的平均速度vAC= = ＝0.16m/s
tAC 5s
（4）若小车经过A点后才开始计时，则测得AC段的时间偏小，由v=s/t可知， vAC的测量值与
真实值相比会偏大。
二、用位置传感器测量速度
1. 设计实验
（1）实验目的：①测量小车在斜面上运动的速度。②测量人的手掌移动时速度的变化情况。
（2）实验器材：位置传感器、小车、斜面、计算机等。（3）实验原理：位置传感器B利用超声波可以测出不同时刻小车A与它的距离。这样计算机就可
以算出运动的小车在不同位置时的速度。计算机把在不同时间测出的运动物体的速度显示在屏幕上
（横轴为时间，纵轴为速度），我们就可以直观地看出物体的速度是增大的、减小的还是不变的。
2. 进行实验
（1）调节传感器的位置，使传感器的激光对准小车，让小车从斜面上滑下，观察计算机显示速度
波形的变化情况。
（2）将手掌放在位置传感器前，来回移动手掌，观察计算机显示速度波形的变化情况。
3. 实验结论
通过速度变化图像，我们发现小车的速度不断变大，后减为零；通过速度变化图像，我们发现手
掌移动的速度在不断变化。
4. 分析论证
传感器测距离配合计算机测速的优点：
① 位移传感器可自动测出各时刻的距离；
② 计算机可以根据距离和对应时间信息，自动算出速度；
③ 计算机可以直接显示出 速度 ～ 时间 图像。
【例题2】小明同学用如图甲的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测
出小车从A滑到坡底C处的时间t＝2.5s再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时
1
间t＝1.8s。
2
（1）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度______全程的平均速度（“大于”、
“等于”或“小于”） ；
（2）小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从______处静止释放，
并在B处开始计时，在C处停止计时（选填“A”或“B”）；
（3）物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不
同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如乙图）。屏幕图象如丙图，横
轴为时间，纵轴为速度，通过图象可以看出，t=2.5s时小车的运动速度为______ m/s；小车在斜面上滑
下时做______（选填“匀速直线”或“加速直线”）运动。【答案】（1）小于；（2）A，小；（3）0.8，加速直线。
【详解】（1）前半程AB段的时间为1.8s，则速度为
sAB sAB
v ＝ =
AB t2 1.8s
2sAB sAB
全程的平均速度 v ＝ =
AC t1 1.25s
可见v ＜v ，即小车在前半程的平均速度小于全程的平均速度。
AB AC
（2）测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从A处静止释放，并在B处开
始计时，在C处停止计时。
（3）由图像可知t=2.5s时小车的运动速度为0.8m/s；小车在斜面上滑下时速度逐渐变大，做加速直
线运动．
探究三、现代测速、测距方法
1. 超声波测距
阅读课本P24“科学世界——超声波测距”，了解测距的原理。
超声波测距原理如图所示，发射器向某一方向发射超声波，在发射的同时开始计时。超声波传播
时碰到障碍物会被反射，接收器收到反射波就停止计时。根据计时器记录的时间t，超声波在空气中的
传播速度v，仪器自动计算出发射点与障碍物之间的距离： s=vt /2
如果障碍物是运动的物体，超声波测量仪还可以测出物体移动的速度。
2. 测速仪（定点测速）
如图所示是在高速公路上常见的测速装置，其主要部分是一个测速仪。其原理如下图所示，汽车
向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，超声波信号遇见汽车前面
板，反射回测速仪。测速仪根据汽车在两次遇到信号之间所通过的路程及所用的时间，由速度公式
v=s/t可得出汽车的平均速度。3. 区间测速
“区间测速”目前在全国大部分高速路实行。
原理：“区间测速”，就是在两监测点安装监控和测速探头，测出一辆车通过两个监测点的时间，
再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限
速，即被判为超速。
【例题3】高速公路实现“区间测速”全覆盖。就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果
超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速，一辆轿车通过两个
监测点的时间如图所示。求：
（1）轿车通过两个监测点所用的时间为______；
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？
（3）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过AB路段时间最短用时多少s？
【答案】（1）10min；（2）不会；（3）450s.
【详解】（1）轿车通过两个监测点所用的时间为
（2）速度为所以这辆轿车在该路段不会被判超速。
（3）确保通过AB路段区间测速不会被判超速，此时最大速度
v′=120km/h，则通过AB路段时间最短时间
【精讲点拨】
1．该实验成功的关键是时间的测量。小车开始运动的同时开始计时，小车撞金属片的同时停止计
时。正式实验之前应该多练习几次，熟练之后会使测量数据更准确。
2．做变速运动的同一物体，在各段路程的平均速度并不相等，平均速度描述的是做变速运动的物
体在s这段路程或在t这段时间内的平均快慢程度。求解物体通过某段路程的平均速度时，一定要用物
体通过的这段路程除以通过这段路程所用的时间。
【归纳整理】
【课堂练习】
1. 在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测
出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。对上述实验，数据处理正确的是（
）
A．图中AB段的路程s ＝50.0cm
AB
B．如果测得AC段的时间t ＝2.5s，则AC段的平均速度v =32.0cm/s
AC AC
C．在测量小车到达B的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度v 会偏
AB
大D．为了测量小车在BC段的平均速度v ，可以将小车从B点静止释放
BC
【答案】B。
【解析】A．由图知，刻度尺的分度值是1cm，所以图中AB段的路程为40.0cm，故A错误；
B．AC段的平均速度为
sAC 80cm
vAC= = ＝32cm/s， 故B正确；
tAC 2.5s
C．在测量小车到达B的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得时间偏大，根据公式v=s/t
得到速度偏小，故C错误；
D．将小车从B点静止释放小车在B点瞬时速度为零，但小车从A点开始运动时到达B点具有一
定初速度，所以为了测量小车在BC段的平均速度v ，不能将小车从B点静止释放，故D错误。
BC
所以选B.
2．在测量平均速度的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．测量小车下半程的平均速度时，要让小车从斜面中点由静止下滑
B．当启动停表后再把小车放开，观察到它撞击金属片时立即停止，读出的就是小车运动用的时间
C．小车在全程的平均速度不等于上半程的平均速度和下半程的平均速度的平均值
D．用刻度尺测出的斜面长就是小车通过的路程
【答案】C。
【解析】A．测小车下半程的平均速度时，应让小车从斜面起点由静止下滑。故A错误；
B．实验中启动停表和放开小车应该在同一时刻。故B错误；
C．小车在全程的平均速度应用总路程除以对应的总时间，而不是上半程平均速度和下半程平均速
度的平均值。故C正确；
D．小车通过的路程应该是斜面长减去车身长。故D错误。所以选C。
3．测一小车从斜面顶端滑到底端的平均速度。
（1）实验中要使斜面保持较小的坡度，原因是：_________；
（2）为了测量小车从斜面顶端下滑到撞击底端金属片的时间t，在正式测量前，要多练习几次，
目的是__________，测出来的时间如图所示，示数为_________；（3）某一同学首先测出图中的距离s后，再测出小车从A点滑到C点所需时间t，则上述测量中，
_______的测量有误，原因是：__________；
（4）如下图中能够准确反应小车运动情况的是__________。
A B C D
【答案】（1）便于测量时间；（2）减小误差，10s；（3）路程；小车运动的距离等于s减去小车
的长度；（4）C.
【详解】（1）实验时，斜面的坡度应较小，减小小车运动的速度，便于计时，提高测量的精确度。
（2）测小车从斜面项端滑到底端所用的时间时前先练习几次，目的是熟悉测量过程，减小测量时
间的误差；图中停表的分针为0，秒针为10s，此时的示数为10s。
（3）由图可知，测量的路程有错误，因为小车运动的距离等于s减去小车的长度，即小车运动的
距离比s小。
（4）小车从斜面顶端滑到底端速度时不断增大的，A图像表示小车静止，BD图像表示小车匀速
直线运动，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4. 在“测量平均速度实验”中，斜面应保持很小的坡度，这是为了便于实验测量______。如图所
示，若秒表每格为1s，该次实验中，小车前半程的平均速度v=
1
____m/s，后半程的平均速度 v=_______m/s，通过全程的平均速度 v=_____m/s，通过上述计算可知，
2
实验中小车通过上半路程的平均速度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车通过下半路程
的平均速度。
【答案】时间，0.1，0.15，0.12，小于。
【解析】①斜面保持很小的坡度，可以减小小车的速度，增大运动时间，便于测量时间。②前半程的平均速度 v= s 0.3m
1 2= =0.1m/s
t 3s
1
③后半程的路程 s=0.3m 后半程的时间 t＝5s-3s=2s
3 3
s 0.3m
后半程的平均速度 v= 3 = =0.15m/s
3
t3 2s
s 0.6m
④全程的平均速度v= 1= =0.12m/s
t 5s
5．一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片如图，若频闪照相机每隔 闪拍一次。可知小球从
A点到F点做的是_______运动，从A点到F点的平均速度为_____。
【答案】变速直线，0.125m/s。
【详解】小球从A运动到F，在相同时间内通过的路程不同，做的是变速直线运动。在这过程中所用
时间 t=5×0.2s=1s
通过的路程 s=12.50cm=0.125m
则此过程的平均速度v=s /t"=0.125m /1s= 0.125m/s
6. 如图是“区间测速”示意图。若监测点A、B相距30km；一辆轿车通过监测点A的速度为
100km/h，通过监测点B的速度为110km/h，通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速
120km/h。
（1）原来检测的方法是监控探头判断通过监测点时的车速。如果按原来的方法，该轿车通过监测
点A、B时_______判为超速；（选填“会”或“不会”）
（2）这辆轿车在这个区间测速路段的平均车速是__________，采用“区间测速”，这辆轿车
________超速。（选填“是”或“不是”）
【答案】（1）不会；（2）150km/h，是。
【详解】（1）因为轿车通过监测点A的速度为100km/h，小于该路段最高限速120km/h，所以过
A监测点时没有超速，轿车通过通过监测点B的速度为110km/h，小于该路段最高限速120km/h，所以
过B监测点时也没有超速。（2）由图可知，轿车的行驶时间
t=10：43-10：31=12min=0.2h
s 30km
则轿车的平均速度v= = ＝150km/h，该轿车超速。
t 0.2h
7．在一次综合实践活动中，小明要测量纸锥下落的速度。他用每隔相等时间拍照一次的相机（相
机说明书上的相关描述如下：“每秒拍照1次，像成在同一底片上”），拍下如图所示的照片，请回
答：
（1）纸锥运动的时间t _____t （选填“＜”、“＝”、“＞”）；
AB BC
（2）从A到D纸锥下落的速度变化情况是 _____，判断的依据是 _____；
（3）右侧为纸锥从E到F过程放大图，EF段纸锥运动的路程是 _____cm，EF段纸锥下落的速度
是 _____m/s。
【答案】（1）＝；（2）先变大后不变；在相等时间内通过的路程先变大后不变；（3）20.0，
0.2。
【详解】（1）由题意可知，用每隔相等时间拍照一次的相机拍照时，相邻的两个位置之间的时间
间隔是相同的，即t ＝t
AB BC
（2）相邻的两个位置之间的时间相等，由图可知，从A到D纸锥下落的过程中，相邻两个位置之
间的距离先变大后不变，根据v＝可知，速度先变大后不变。
（3）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，E到F的路程为
80.0cm﹣60.0cm＝20.0cm＝0.200m
照相机每秒拍照1次，则EF之间的时间为t＝1s
则纸锥下落的速度是v＝＝=0.2m/s
8．小海同学用图1所示的装置研究小车在斜面上的运动；他将小车从A处静止释放，用秒表测出
小车从A处滑到C处的时间t＝2.5s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时
1
间t＝1.7s；
2（1）实验中还需要的测量工具是______；通过小海的测量数据可以判断，小车在AB段的平均速
度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）AC段的平均速度；测量时如果不小心让小车过了C
处才停止计时，则所测BC段的平均速度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（2）本实验还可以利用位置传感器通过超声波测出小车的实时距离，再用计算机算出运动速度，
如图2所示；假设位置传感器发射的超声波信号经0.01秒反射回来并被接收，此时超声波在空气中的
传播速度为340m/s，则传感器与小车间的距离是______m；小车从A处滑到C处的过程，位置传感器
的屏幕图像如图3所示，由图像可知，小车沿斜面下滑时做______（选填“匀速”或“变速”）运动，
到达C处的速度为______m/s。
【答案】（1）刻度尺，小于，偏小；（2）1.7，变速，1.5。
【详解】（1）该实验中需要测量路程，所以实验中还需要的测量工具是刻度尺；已知AC段的时
间t＝2.5s，AB段的时间t＝1.7s，由题知B是AC段的中点，设一半路程为s，
1 2
则前半程AB段平均速度为
全程AC段的平均速度为
由上述分析可知小车在前半程的平均速度小于全程的平均速度。测量时如果不小心让小车过了C
处才停止计时，测量时间偏大，根据速度公式v＝s/t可知所测BC段的平均速度会偏小。
（2）传感器与小车间的距离为
由图像可知，随着时间增加，速度逐渐增加，可以看出小车在斜面上滑下时是加速运动；已知小
车从A处滑到坡底C处的时间为2.5s，由图可知，当t＝2.5s时，小车的速度为1.5m/s，即小车到达C
处的速度为1.5m/s。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
