文档内容
6.3 测量液体和固体的密度 （导学案）
【学习目标】
1. 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，体会
等量替换的方法。
2. 会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念。
3. 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科
学态度。
【学习重点】
会用天平和量筒测固体和液体的密度。
【学习难点】
用量筒测液体和不规则物体的体积。
【自主预习】阅读教材第151页《第3节 测量液体和固体的密度》，并完成以下内容：
1. 量筒的作用：用来测定液体的体积，也可以利用排水法间接测定小固体的体积。
2. 量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的量程及分度值；读数时，视线应与凹形液
面底部（如水面）或筒内液体的凸形液面顶部（如水银面）相平。
3. 测量物质密度的实验原理是ρ=m/V；需要测量其中的物理量分别是质量和体积，测量质量需要的仪
器是天平， 测量体积所需要的仪器是刻度尺或量筒。
4. 测液体的密度时，要先用天平称出烧杯和被测液体的总质量 m，将烧杯中被测液体倒入量筒中一
1
部分，测出体积 V，再用天平称出剩余液体和烧杯的质量m，则液体密度的表示式为ρ= ( m - m V，这种测
2 1 2)/
量方法可以减小实验误差。
5. 测量形状不规则的固体的密度时，要先用天平测出固体的质量 m，往量筒中倒入适量的水，记下量
筒中水的示数为V；用细线拴住待测的物体（密度大于水），将物体轻轻地放入水中，记下量筒的示数为
1
V。则物块密度的表示式为ρ = m /( V - V )。
2 2 1
【合作探究】
探究一、测量盐水的密度
【想一想】怎样才能测定盐水密度的大小? 需要测量哪些物理量，分别用什么仪器测量？
【分析】根据密度公式ρ=m/V可知，需要测量盐水的质量和体积。盐水的质量可以用天平测量；盐水
的体积怎样测量呢？ 液体的体积需要使用量筒来测量。
1. 量筒的使用
【思考】量筒的作用是什么？量筒的单位是什么？量程和分度值各多大？怎样正确使用量筒？
【归纳】
（1）量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体
的体积。（2）量筒上的标度
观察量筒的标度单位、最大测量值和分度值。
①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。1毫升（mL）=1厘米3 （cm3）
②量筒的最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程，该量筒的量程是50mL。
③量筒的分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。图中量筒的分度值是1mL。
（3）量筒的使用方法
①选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精度的要求来选择合适的量筒，尽量一次性完成测量
（可以减小误差）。使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。
②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。
③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水银面
（甲图）。
读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平，如图乙所示。俯视或仰视的读数
均不准确。若俯视，读数会偏大；若仰视，读数会偏小，如图所示。
甲 乙
（4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V（图甲）；
1
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V（图乙）；
2
③计算被测石块的体积V＝V － V
2 1“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；但是水要浸没物体。
2. 测量盐水的密度
【实验原理】ρ=m/V
【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。
【实验步骤】
（1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量 m。
1
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m。
2
（4）实验数据记录表格：
烧杯和盐 烧杯和剩 量筒中盐 量筒中
盐水的密度
水的总质 余盐水的 水的质量 盐水的体积
ρ/g·cm-3
量m/g 质量m/g m/g V/cm3
1 2
（5）根据公式ρ=m/V计算盐水的密度ρ= （ m - m ） / V
1 2
【讨论交流】小明所用的实验方案如下，请你进行评估。
（1）用天平测量出空烧杯的质量m。
（2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
（4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1
评估：步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V
偏小，会使测量的密度ρ偏大。但该实验方案也是正确的。
【例题1】用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母
向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为_____ g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒
中饮料的体积为_____mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为______kg/m3；【答案】（1）左；（2）71.2，30，1.04×103。
【解析】（1）甲图中指针偏向右侧，说明托盘的右侧沉，则应将平衡螺母相左调节。
（2）乙图中烧杯和饮料的总质量为 50g+20g+1.2g=71.2g
丙图中量筒的示数为30mL=30cm3
量筒中液体的质量为m=71.2g-40g=31.2g
饮料的密度为
ρ＝m/V=31.2g/30cm3=1.04g/cm3 =1.04×103 kg/m3。
探究二、测量小石块的密度
【实验原理】ρ=m/V
【实验器材】天平、量筒、小石块、细线、水
【实验步骤】
①用天平测量出小石块的质量m。
②在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V。
1
③用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V。
2
（4）实验数据
石块的 量筒内水 量筒内石块
石块的 石块的密度
质量 的体积 和水的总体
体积V/cm3 ρ/g·cm-3
m/g V/cm3 积V/cm3
1 2
（5）利用密度公式ρ=m/V计算小石块的密度为ρ= m / （ V -V ）。
2 1
【交流讨论】
（1）能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，
导致误差大。
（2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？
【分析】测量小石块的体积时，不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有一些
水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。
【例题2】小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图甲所示，则石块的质量为______ g，接着他在量筒
中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图乙所示，则石块的密度为______ g/cm3；
（2）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：____（多选，填字母序号）。
A．读取量筒示数时视线俯视液面
B．先测石块的体积后测石块的质量
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
【答案】（1）28.4，2.84；（2）BC。
【解析】（1）测量结果如图甲所示，天平标尺分度值为0.2g，游码在3.4g处，砝码质量和是25g，则
石块的质量为m=28.4g
在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没，水面位置上升至如图乙所示40mL处，则石块的体积V=
40mL- 30mL=10 cm3
则石块的密度ρ＝m/V=28.4g/10cm3=2.84g/cm3
（2）A．读取量筒示数时视线俯视液面，读数比实际偏大，体积偏大，根据公式ρ=m/V可知，测量值
将偏小，故A不符合题意；
B．先测石块的体积后测质量，从水中取出石块时，上面附有水珠，测质量会导致测得的值偏大，根
据ρ=m/V可知，测量值将偏大，故B符合题意；
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上，则测得的石块和水的总体积偏小，计算出的石块体积
偏小，质量不变，根据密度公式可知，测得质量将偏大，故C符合题意。
故选BC。
【精讲点拨】
1. 对比测量盐水密度的两个实验方案
方案一：
①用天平测量出空烧杯的质量m。
②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
④根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1
方案二：
①在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1
②将烧杯里面的盐水倒一部分到量筒里，读出量筒内盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m。
2
④根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1 2
在实验中，我们选用了第2个方案，可以使误差小一些，但是这两个方案都是正确的，不能讲方案一
是错误的。
2. 测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，常用的几种测量固体
体积的方法：
（1）排水法（密度大于水的固体）；（2）针压法（密度小于水的固体）；（3）配重法即沉坠法
（密度小于水的固体）。
（4）溢水法（体积较大的固体）
如图甲所示，当物体体积较大，无法放入量筒中时，可把它放入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，物
体浸没水中后，烧杯中有部分水溢出，把溢出的水收集起来倒入量筒中，读出示数即为该物体的体积。
甲 溢水杯测量体积 乙 标记法测量体积
（5）标记法
如图乙所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取出
固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
【归纳整理】【课堂练习】
1. 如图所示的仪器名称叫做_______，它的量程为________，分度值为_______，所测固体的体积为
_________。
【答案】量筒；0～100mL；2mL；20 cm3。
【解析】这是量筒，它的量程为0～100mL，分度值为2mL，所测量固体的体积为
V－V=60cm3-40cm3=20cm3。
2 1
2. 如图是小华同学用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为______g，小
物块边长为4cm，其密度为______kg/m3。
【答案】（1）48；（2）0.75×103。
【解析】如图所示，小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数为：
m=20g+20g+5g+3g=48g
小物块边长为4cm，小物块的体积为：V=(4cm)3=64cm3
物块的密度为： ρ＝m/V=48g/64cm3=0.75g/cm3 =0.75×103 kg/m33. 某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测
量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57kg/m3
【答案】B
【解析】A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母
应向右调，使横梁平衡，A错误；
B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量
m=50g+20g+1.4g=71.4g；故B正确；
C．由图丙知，石块的体积
V=V-V=80mL-60mL=20mL=20cm3；故C错误；
2 1
D．石块的密度
ρ=m/V=71.4g/20cm3=3.57g/cm3=3.57 ×103kg/m3
故D错误。 所以选B。
4．李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐
水的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，
天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法不正确的是（ ）
A．量筒内盐水的体积为60cm3 B．烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25g
C．量筒内盐水的质量为63g D．盐水的密度为1.05×103kg/m3
【答案】B
【解析】A．由图甲知，量筒的分度值为2mL，量筒内盐水的体积为60mL，即60cm3，故A正确，不符合题意；
B．由图乙知，烧杯及烧杯内剩余盐水的质量等于砝码总质量+游码示数，即m=20g+5g+2g=27g；故
2
B错误，符合题意；
C．量筒内盐水的质量m=m-m=90g+-27g=63g；故C正确，不符合题意；
1 2
D．盐水的密度
ρ=m/V=63g/60cm3=1.05g/cm3=1.05×103kg/m3
故D正确，不符合题意。
所以选B。
5. 在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数
据是m＝12g，V＝2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中
1 1
（要带单位），梳理的依据是 ．
10 6.1
50 30
【答案】m＝30g，V＝6.1cm3，密度是物质的一种特性，同种物质ρ=m/V不变。
2 2
【分析】密度是物质本身的一种特性，等于质量与体积的比值，根据第一组数据，利用ρ=m/V 计算
出矿石的密度，然后选择图中数据计算即可．
【详解】矿石的密度是
m 12g
ρ= = =4.8g/cm3
V 2.5cm3
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以其质量与体积之比应为4.8g/cm3或
4.8×103kg/m3时，计算可知，
30g
≈4.9g/cm3
6.1cm3
与4.8g/cm3比较接近，所以，m=30g，V=6.1cm3．
2 2
6．小明同学学习了密度的测量后，想用天平和量筒测量石块的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，调节天平横梁在水平位置平衡，如图甲所示，请你指出小明同学调节
天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： ；
（2）完成遗漏的操作步骤后，发现无论怎么调节平衡螺母，横梁都无法水平平衡。于是聪明的小明
在 侧托盘下粘了一小块橡皮泥，重新把天平调节平衡了；（3）由于操作匆忙，小明同学将石块放在右盘，砝码放在左盘，调节游码天平再次平衡时左盘砝码
和游码如图乙所示，由图丙可知石块的体积。则石块的密度是 g/cm3；
（4）本次验中，由于小明在托盘下粘了橡皮泥，则所测石块的密度与真实密度相比 。
【答案】 将游码移到标尺左端的零刻度线处 右 2.3 不变
【详解】（1）在调节平衡前，先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻线处，然后调
节平衡螺母使天平平衡；而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了将游码移到标尺左端的零刻度线处这一
步骤。
（2）根据题意知，将游码移到标尺零刻度线处时，右侧托盘轻一些，故要使托盘能平衡，只能在右
侧托盘下粘一小块橡皮泥。
（3）根据题意和图乙知，石块质量m=(20g+5g）﹣2g=23g
根据丙图可知，石块体积 V=30mL﹣20mL=10mL=10cm3
石块密度
m 23g
ρ= = =2.3g/cm3
V 10cm3
（4）由于托盘下粘橡皮泥后，天平已调节平衡，然后再测量石块质量时就没有影响，测量石块体积
是准确的，由密度公式可知，对所测石块的密度就没有影响，即所测石块的密度与真实密度相比是不变的。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
