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第六章 质量与密度（解析版）
课时6.3 测量液体和固体的密度
2022年课程标准 物理素养
1.2.3 通过实验，理解密度。会
物理观念：量筒的使用，测量液体密度的方法，测量固体密度的方
测量固体和液体的密度。能解释
法。
生活中与密度有关的一些物理现
科学思维：通过密度测量，进一步巩固密度的概念。
象。
科学探究：用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。
4.1.2 测量固体和液体的密度。
科学态度与责任：在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量
例2 用天平、量筒等测量小石块
筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨的科学态度。
和盐水的密度。
知识点一、测量盐水的密度
问 题
良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密
度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，
就可以选出较好的种子（图6.3-1）。怎样测量盐水的密度呢?
1.量筒的使用
（1）量筒上的标度
①单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）；
1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。
②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。
③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。
（2）量筒的使用方法
①会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选
择合适的量筒。
②会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。③会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液
面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液
面的顶部）相平，如图甲、乙所示。
④会记：记录的结果由数字和单位组成。
特别提醒
量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，读出的值比
真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，读出的数值比真实值偏大。
（3）用量筒测量不规则固体的体积
固体种类 方法 具体步骤 示意图
（1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指
密度比水的 水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒
密度大，在 的量程内），读出此时量筒中水的体积V；
1
水中会沉底 排水法 （2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢
的固体（且 慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固
体积较小） 体的总体积V；
2
（3）计算出固体的体积V=V-V。
2 1
密度比水 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V；
1
小，在水中 （2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒
会漂浮的固 针压法 内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V；
2
体（且体积 （3）被测固体的体积V=V-V（由于针很细，它
2 1
较小） 排开水的体积可以忽略不计）。（1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴
在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着
待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸
沉坠法 没在量筒内的水中，读出体积V；
2
（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体
积V；
3
（3）被测固体的体积V=V-V。
3 2
当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸
体积较大的 入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中
溢水法
固体 的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒
中，溢出水的体积即为固体的体积V。
（23-24八年级上·福建福州·期末）一次需要量出56g密度为 的酒精，最
合适的量筒是（ ）
A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL
C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL
【答案】A
【详解】根据密度公式得，56g密度为 的酒精体积为
用量筒量取70mL酒精的质量就是56g，因为要一次量取酒精，因此选择量程最接近70mL，分度值较小
的量筒，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2.测量盐水的密度
实验思路
首先测出盐水的质量和体积，然后通过公式 就能计算出盐水的密度。
实验原理：
实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m（如图甲所示）；
1
（3）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）；
（4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m（如图丙所示）；
2（5）待测液体的密度为 。
实验数据
杯和盐水的总 杯和剩余盐水 量筒中盐水的质量 量筒中盐水的体 盐水的密度 ρ/
质量m/g 的总质量m/g m（=m-m）/g 积V/cm3 (g/cm3)
1 2 1 2
实验误差分析
（1）若先测出空烧杯的质量m，再测出液体和烧杯的总质量m，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中
1 2
测出体积V，计算出液体的密度 ，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分
液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。
（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m，然后将将量筒内的液
1
体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m，计算出液体的密度 ，则在这个方案中，将
2
量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量
m 偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
2
（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）小磊利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。
(1)把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的 处，指针的位置如图甲所示，此时应向
（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，使
天平平衡；天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g。
(3)向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则实验所测
矿石的密度为 。(4)若矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；在测量过程中，
若使用的砝码有磨损，所测矿石密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】(1) 零刻度线 右；(2) 向右移动游码 48.8；(3)2.44×103；(4) 偏大 偏
大
【详解】（1）[1][2]把天平放在水平台上，将游码移至横梁标尺左端零刻度线处，指针的位置如图甲所示，
指针偏左，因此应将右平衡螺母向右移动，直到指针静止时指在分度标尺的中央处。
（2）[1]将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针偏左，表明砝码不够，所以此时应向右
移动游码，使指针再次指在分度盘的中线处，天平平衡。
[2]天平平衡后，所用的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，矿石的质量为
m=20g+20g+5g+3.8g=48.8g
（3）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，示数为
80mL，则矿石的体积为
V=80ml-60ml=20ml=20cm3
则所测矿石的密度为
（4）[1]因矿石具有吸水性，会使测得的体积偏小，由 得，实验所测矿石的密度值偏大。
[2]实验时，若测量金属块的质量时使用了已经磨损的砝码，砝码的实际质量比标示的质量小，导致称量
值比真实值大，根据 可知，用这种方法测出的金属块的密度与真实值相比偏大。
知识点二、测量小石块的密度
实验思路
测出不吸水的小石块的体积和质量，就可以利用公式 得到小石块的密度了。
实验原理：
实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水、小石块
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V（如图乙所示）；
1
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V（如图丙所示）；
2
（5）待测固体的密度为 。实验数据
小石块放入量
小石块的质量 小石块和水的 小石块的体积V 小石块的密度
筒前量筒中水
m/g 总体积V/cm3 （=V-V）/cm3 ρ/(g/cm3)
2 2 1
的体积V/cm3
1
实验误差分析
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V 不仅包含固体和水的体积，还包含浸在
2
水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，
会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强想知道果汁的密度。他利用天平和量
筒进行了如下实验：
(1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向
调节平衡螺母，直到天平平衡；
(2)向烧杯中倒入适量果汁，将装有果汁的烧杯放在已调平的天平右盘，向左盘中加减砝码并调节游码，
天平再次平衡后，左盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为
g；
(3)将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm³；
(4)用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则所测果汁的密度为 kg/m³；
(5)在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测果汁密度值
（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 水平 右；(2)86.4；(3)40；(4)1.05×103；(5)偏大
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏
轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。（2）因装有果汁的烧杯放在天平右盘，则果汁和烧杯的总质量应为
50g+20g+20g-3.6g=86.4g
（3）将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，量筒分度值为2mL，则量筒中果汁的体积为
V =40mL=40m3
（4）用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则量筒内液体的质量为
m=m -m =86.4g-44.4g=42g
总 剩
所测果汁的密度为
（5）在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测倒出的果汁的体积偏小，
根据密度公式 ，所测果汁密度值偏大。
问题一：量筒的选取
（1）选用量筒时，应选择量程比待测液体的体积大的；
（2）量筒的分度值越小越精确，可根据实际测量精度要求选择分度值合适的量筒。
【典例1】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性
较准确量出152g密度为 的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】酒精的体积是
量筒的量程应大于190mL，则应选量程为0～200mL的，如果选择量程为0～500mL或0～1000mL的量
筒，分度值较大，误差较大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式1-1】（2024·河南信阳·二模）下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能
准确地一次测出质量为96g、密度为 的酒精体积，他应选用的量筒是（ ）
A．50mL 1mL B．100mL 1mL
C．200mL 2mL D．500mL 5mL
【答案】C
【详解】由 可得需要称量的酒精体积
因为要一次量取酒精，因此选项A、B不符合要求，量程为200mL和500mL的量筒都可以使用，考虑到
要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为200mL、分度值为2mL的量筒较合
适。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式1-2】（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处
保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为7毫升。则该学生实际倒出
溶液体积（ ）
A．大于11毫升 B．小于11毫升
C．等于11毫升 D．无法确定范围
【答案】A
【详解】量筒使用时，视线要与凹液面保持相平，俯视，读数比实际值偏大；仰视，比实际值偏小。由
题意知，用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体
后，俯视凹液面的最低处，读数为7毫升，读数比实际值偏大，实际剩余液体的体积小于7mL。则该学
生实际倒出的溶液体积大于
18mL﹣7mL=11mL
故选A。
问题二：密度的测量
【角度1】测量固体的密度
1.天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左
移）；
2.天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测
物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
3.求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
4.液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
5.被测物体密度：用密度公式进行计算即可；6.靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。
【典例2】（2024·山东日照·一模）小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度；
(1)把天平放在水平台上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向
（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 ，
使天平平衡；
(3)天平平衡后，所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量为 g；
(4)向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则矿石的体
积为 cm3；
(5)实验所测矿石的密度为 kg/m3；
(6)因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)右；(2)向右移动游码；(3)48.8；(4)20；(5)2.44×103；(6)偏大
【详解】（1）根据图甲知，指针偏左，说明右盘偏轻，故应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）根据题意知，称量矿石质量时，增减砝码后指针偏左，说明右盘中砝码质量小于矿石的质量，故应
向右移动游码，使天平平衡。
（3）根据图乙知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量
（4）由图丙知，总体积为80mL，故矿石的体积
（5）矿石的密度
（6）由于矿石具有吸水性，导致矿石浸没后的总体积偏小，计算出矿石的体积就偏小，由密度公式可知，
实验所测矿石的密度值偏大。
【变式2-1】（2024·河南南阳·一模）小薇同学在测固体密度时，操作步骤如下：(1)在实验室，小薇把天平放在 工作台上，将 归零，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，
此时应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
(2)小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图甲所
示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是 g；
(3)如图乙所示的量筒分度值为 cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒中，如
图乙所示，读数时视线应与液面 （填“相平”或“不平”），测得矿石的体积是 cm3；（细
绳体积忽略不计）
(4)实验后，小薇发现使用的20g砝码生锈了（砝码变重），由此会导致测得的矿石密度 （填“偏
大”“偏小”或“不变”）；
(5)小薇测得矿石的密度是 g/cm3。
【答案】(1) 水平 游码 右；(2)43.4；(3) 2 相平 20；(4)偏小；(5)2.17
【详解】（1）[1][2][3]天平在调节时，首先应将其放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，
再调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央，此时表示天平已经平衡；已知发现指针偏向分度盘的左侧，
平衡螺母应向右调节。
（2）如图甲所示，本游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量
（3）[1][2][3]由图乙可知，量筒分度值为2mL=2cm3，量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，
由图乙所示量筒可知，测得矿石的体积
（4）所使用的20g的砝码生锈了，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天
平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据 知，他所测量的矿石密度将比实际矿石的密度
偏小。
（5）小薇测得矿石的密度为
【变式2-2】（24-25九年级上·重庆·开学考试）小明和小军在实验室练习测量物质的密度，他们找来两块
完全相同的具有一定吸水性的石块分别进行测试（吸水后体积不变），小明实验步骤如下：(1)将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要
使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调；
(2)用调好的天平测出石块A的质量如图甲所示，则石块的质量为 ；
(3)因为石块A较大，不能直接放入量筒中，小明找来一质量为 的烧杯往烧杯倒入适量的水，并将石
块放入杯中，石块吸水后，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为如 ，图乙所示。然后将装有石块、
水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，则倒入烧杯中水的体积为 ；
(4)接着，将石块A从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号 ，如图丙所示，用天平测
出杯和水的总质量为 ，根据所测数据计算出石块的密度为 ；
(5)小军思考后发现采用小明的方法测量，会使石块密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）；
小军拿出与A相同的另一石块B，认为可以按下面的操作减少误差：
a．首先测出石块B的质量和石块A的质量相同；
b．接着他将图丙中装有水的烧杯直接放在天平的左盘，将此石块B用细线系住完全浸入水中（不触底），
如图丁所示，测得此时的质量为135.2g。
c．取出石块B，再次测量石块质量为73.6g，则未吸水石块的密度为 。
【答案】(1) 水平 零刻度线处 左；(2)72.6；(3)50；(4)3.3；(5) 偏小 3
【详解】（1）[1][2][3]把天平放在水平桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，天平使用前的调节：
指针左偏右调、右偏左调来调节平衡螺母，横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平
衡，应将平衡螺母往左调。
（2）由图甲知，天平标尺的分度值为0.2g，石块A的质量
m =50g+20g+2.6g=72.6g
石
（3）装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，烧杯质量为40g，倒入水的质量
m =m -m -m =162.6g-72.6g-40g=50g
水 总 石 杯
倒入烧杯中水的体积为
（4）将石块从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为
112g，此时，杯中水的体积
石块体积V =V ′-V =72cm3-50cm3=22cm3
石 水 水
石块的密度
（5）[1][2]石块吸水，将石块从水中取出后，会带走一部分水，再加水至记号M处时，加入水的质量偏
大，由此可知计算得到加水的体积V ′偏大，石块体积偏大，由密度公式知密度测量值偏小；石块B用
水
细线系住完全浸入水中，如图丁所示，测得此时的质量为135.2g，取出石块B，再次测量其质量为
73.6g，则B吸水的质量为
m =73.6g-72.6g=1g
吸
则若B不吸水排开水的质量应为
m=135.2g+1g-112g=24.2g
排开水的体积即石块的体积
未吸水石块的密度为
【角度2】测量液体的密度
1.天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左
移）；
2.天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测
物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码；
3.求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数；
4.液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3；
5.被测物体密度：用密度公式进行计算即可；
6.靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。
【典例3】（2024·西藏日喀则·一模）如图所示，这是尼玛同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的操作
示意图：
A．测出空杯子的质量为m（如图A）；
B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为m（如图B）；C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C）；
D．计算出牛奶的密度 。
(1)调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调；
(2)尼玛测得牛奶的质量m= g；请你帮小强计算出牛奶的密度 = kg/m3；
(3)其实尼玛设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测
出的牛奶密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)左；(2) 75 ；(3)偏大
【详解】（1）调节天平平衡时，指针偏向分度盘右侧，天平的左边高，右侧重，应向左调节平衡螺母，
才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）[1]由图A知，空杯的质量
m=20g+10g+4.2g=34.2g
1
由图B知，杯及牛奶的总质量
m=100g+5g+4.2g=109.2g
2
牛奶的质量
m=m-m=109.2g-34.2g=75g
2 1
[2]由图C知，量筒的分度值为1mL，牛奶的体积
牛奶的密度
（3）将牛奶由烧杯倒入量筒中，烧杯中有牛奶残留，造成测得的牛奶体积偏小，其质量为准确值，据
知，测得的密度偏大。
【变式3-1】（2024·山东泰安·中考真题）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，
请回答问题：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向
（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g；②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 ；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示；
(3)根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为 ；
(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏
（选填“大”或“小”）。
【答案】(1)右；(2)60；(3)1.03；(4)大
【详解】（1）由图甲可知，指针向左偏，则平衡螺母要向右调，使天平平衡。
（2）[1]将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图乙），则量筒内盐水的体积是60cm3。
[2]由图丙可知烧杯和剩余盐水的质量
m=20g+20g+5g+2.4g=47.4g
2
（3）倒入量筒内的盐水的质量
m=m-m=109.2g-47.4g=61.8g
1 2
盐水的密度
（4）在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测量盐水的体积偏小，质量不变，由 可知测得盐水
的密度比真实值偏大。
【变式3-2】（2024·陕西宝鸡·二模）小林妈妈在家里自酿了梅子酒，小林想知道自酿梅子酒的密度，于
是利用天平和量筒进行测量，操作过程如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至零刻度线处，指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向
（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
(2)天平平衡后，进行了以下操作：
a．将烧杯中梅子酒的一部分倒入量筒，测出量筒中梅子酒的体积V；
b．用天平测出烧杯和剩余梅子酒的总质量m；
1
c．将待测梅子酒倒入烧杯中，用天平测出烧杯和梅子酒的总质量m；
2
①请写出正确的操作顺序： （填字母）；
②若在操作c中测得烧杯和梅子酒的总质量为73.4g，其余实验数据如图乙、丙所示，该梅子酒的密度为kg/m3；
(3)如果小林将梅子酒倒入量筒后，有少许梅子酒残留在量筒内梅子酒液面上方的筒壁上，一直未流下去，
则他所测得的梅子酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)右；(2) cab 0.91×103；(3)偏大
【详解】（1）调节天平平衡时，如图甲所示，指针向左偏，说明左侧质量偏大，因此应向右调节平衡螺
母。
（2）[1]正确的测量液体密度的步骤：先测量烧杯和液体的总质量，然后往量筒中倒入适量液体测量体积，
然后再称剩余的液体和烧杯的质量，求出质量和体积，根据密度公式进行求解，所以正确的操作顺序是
cab。
[2]若在操作c中测得烧杯和梅子酒的总质量为73.4g，即m=73.4g，由乙图可知烧杯和剩余梅子酒的总质
2
量为m=37g，则倒进量筒的梅子酒质量为
1
m=m-m=73.4g-37g=36.4g
2 1
由丙图可知倒进量筒的梅子酒体积为40mL即40cm3，则梅子酒的密度为
（3）如果小林将梅子酒倒入量筒后，有少许梅子酒残留在量筒内梅子酒液面上方的筒壁上，一直未流下
去，则他所测得的梅子酒的体积偏小了，根据 可知，所测密度值比真实值偏大。
【基础强化】
1．（2024·广东肇庆·二模）如图所示，量筒里水的体积为 mL。
【答案】25
【详解】由图可知，量筒的分度值为1mL，量筒内水的体积为25mL。
2．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进行
了以下实验：
①将烧杯中的液体倒入量筒，读出液体的体积V；②用天平测出空烧杯的质量m；③将量筒中的液体倒
1 1入烧杯；④用天平测出烧杯和液体的总质量m；⑤计算出液体的密度ρ
2
请从上述步骤中选取有用步骤，按误差较小的操作顺序排序 （只填写序号）。
【答案】①②③④⑤
【详解】测量某种液体的密度时，要测量部分液体的体积和质量，根据密度公式计算密度大小，误差最
小的步骤①将烧杯中的液体倒入量筒，读出液体的体积V；②用天平测出空烧杯的质量m；③将量筒中
1 1
的液体倒入烧杯；④用天平测出烧杯和液体的总质量m；⑤计算出液体的密度ρ，其序号是①②③④⑤。
2
3．（2024·甘肃陇南·一模）如图是测量酱油密度的过程，图甲可读出烧杯和酱油的总质量，将一部分酱
油倒入量筒后，再用天平测出烧杯和剩余酱油的质量为36.4g，图乙可读出量筒中酱油的体积。量筒内酱
油的质量m＝ g，酱油的密度ρ＝ kg/m3。
【答案】 46 1.15×103
【详解】[1]标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.4g，烧杯和酱油的总质量为
量筒内酱油的质量为
[2]图乙可读出量筒中酱油的体积
酱油的密度
4．（23-24八年级下·江苏徐州·阶段练习）小明测量某种矿石的密度，他先用 测量矿石的质量
为52g；如图所示，再将矿石缓慢浸没在量筒中，此过程中水对量筒底部的压强将 ；该矿石的
密度为 。
【答案】 天平 变大 2.6【详解】[1]天平可以测量物质的质量，故先用天平测出矿石的质量。
[2]将矿石浸没在装有水的量筒中，水的液面上升，由p=ρgh可知，液体密度不变，深度变大，故水对量
筒底部的压强将变大。
[3]根据题意，由图可知，矿石的体积
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度
5．（23-24八年级下·江苏苏州·期末）小明用天平和量筒等器材测量小石块的密度。如图所示，石块的质
量是 g，石块的体积是 ，石块的密度是 。
【答案】 17.4 5 3.48
【详解】[1]由左图可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，石块的质量为
[2]如右图所示，量筒的分度值为1mL，量筒水的体积V=30mL，然后测量小石块和水的总体积为
1
V=35mL，则石块的体积为
2
[3]根据密度公式 可得，石块的密度为
【素养提升】
6．（2024·安徽安庆·二模）为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如
图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是（ ）A．测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母
B．石块的质量为61.1g
C．石块的密度是2.04×103kg/m3
D．若石块吸水将导致密度的测量值偏小
【答案】C
【详解】A．由图甲可知指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母，故A错误；
B．图乙中，天平的标尺的分度值为0.2g，示数为1.2g，砝码的质量为
50g+10g=60g
石块的质量为
故B错误；
C．图丙中，水的体积为20mL，水和石块的总体积为50mL，则石块的体积为
石块的密度为
故C正确；
D．若石块吸水，则导致所测石块和水的总体积偏小，而水的体积测量值是准确的，根据石块体积等于两
次量筒示数之差，所以测得石块的体积偏小，由公式 可知，会使得石块密度的测量值偏大，故D
错误。
故选C。
7．（23-24八年级下·江苏南京·期中）小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，
下列说法中正确的是（ ）
①量筒中液体的质量为82.4g
②盐水的密度是1.1×103kg/m3
③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使盐水密度测量结果偏大
④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大
A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确
【答案】D【详解】①图甲中，烧杯和盐水的总质量为
图乙中，烧杯和剩余盐水的质量为
则量筒中液体的质量为
故①错误；
②由图丙可知，量筒中盐水的体积为
则盐水的密度为
故②错误；
③如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，
根据密度公式可以判断，密度偏大；故③正确；
④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水
的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度公式可知测得盐水密度偏小，故④错误。
综上所述：只有③正确，①②④错误。故ABC错误，D正确。
故选D。
8．（2024·福建莆田·二模）测量一个不吸水塑料球的密度，步骤如下：
(1)托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至零刻度线处，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向
调节，使天平在水平位置平衡
(2)用托盘天平测量塑料球的质量，天平平衡时砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则塑料球
的质量 g：
(3)因塑料球的密度小于水，需在该塑料球下方悬挂一铁块，按照如图丙所示的ABC顺序进行实验，其中
A图中加的水应适量，“适量”的含义是：① ② ；
(4)通过测量并计算，该塑料球的密度是 ；
(5)分析以上步骤，测体积的操作顺序会引起塑料球密度测量值偏 ；要减小测体积的误差，实验的操作顺序应改为 （填图丙中的字母）。
【答案】(1)左；(2)18；(3) 既要浸没被测物 又不超过量筒的最大测量值；(4)0.9；(5) 小
ACB
【详解】（1）由图甲，调节天平平衡时，指针右偏，说明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，
平衡螺母向左移动。
（2）由图乙知道，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，塑料球的质量
m=10g+5g+3g=18g
（3）[1][2]因塑料球的密度小于水，需在该物块下方悬挂一铁块，按照如图乙所示A、B、C顺序进行实
验，其中A图中加的水应适量，“适量”的含义是：①既要浸没被测物；②又不超过量筒的最大测量值。
（4）由丙图中的B知道，塑料球、水、铁块的总体积
V=80mL=80cm3
1
据丙图中的C知道，水、铁块的总体积
V=60mL=60cm3
2
故塑料球的体积是
则塑料球的密度为
（5）[1]因为把塑料球从水中提出时会沾有水，所以测得材料的体积偏大，据密度公式知道，密度偏小。
[2]为了减小误差，应先测水、铁块的总体积，再测塑料球、水、铁块的总体积，所以正确操作顺序应该
是ACB。
9．（2024·湖北·二模）实验小组为了测量某种绿茶饮料的密度，进行了以下实验。
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的 ；在调节天平横梁时，发现指针静止在分度盘
中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
(2)测量绿茶饮料和玻璃杯的总质量时，向右盘加入最小的砝码后发现指针静止在分度盘中央刻度线偏左
侧，下一步操作是 ；
(3)测得绿茶饮料和玻璃杯的总质量为70g，然后将一部分绿茶饮料倒入量筒中，如图所示。再将玻璃杯放
在天平左盘上，称得剩余绿茶饮料和玻璃杯的总质量如图，由此可知：量筒中绿茶饮料的质量是
g，绿茶饮料的密度是 kg/m3。
【答案】(1) 零刻度线 左；(2)向右移动游码；(3) 38.6 1.14×103
【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法可知，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处；在调节天平横梁时，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡
螺母向上翘的左端移动。
（2）测量绿茶饮料和烧杯的总质量，发现指针静止在分度盘中央刻度线偏左侧，说明左侧沉，根据左物
右码，为了准确测量，应向右移动游码。
（3）[1][2]由题意知，图中量筒的分度值为2mL，量筒中绿茶的体积为34mL即34cm3，剩余绿茶饮料和
烧杯的总质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
1
则量筒中绿茶的质量为
m=m -m=70g-31.4g=38.6g
总 1
绿茶的密度
10．（2024·湖北十堰·一模）小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的石块，他用天平和量筒测量石块的密度。
(1)他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出石块的质星m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积 ；
③根据密度的公式，算出石块的密度ρ；
④将石块浸没在量筒内的水中，读出石块和水的总体积 。
他应采用正确的实验步聚顺序为_____________（选填下列选项前的字母）。
A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④
(2)小杜同学现将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线处，发现指针静止在分度盘中央
的右边，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。用调好的天平测矿石质量，如图甲，指
出实验操作中错误是 ；
(3)小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量石块质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，石
块质量为 g；计算出石块密度为 ；
(4)若石块磨损后，它的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】(1)A；(2) 左 见解析；(3) 38.4 2.56；(4)不变
【详解】（1）测固体的密度时，应先测固体的质量、再测固体的体积，正确的实验步骤顺序为：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V；
1④将石块浸没在置筒内的水中，测出石块和水的总体积V。
2
③根据密度的公式，求出石块的密度ρ；
实验顺序是①②④③，故选A。
（2）[1][2]将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，指针静止在分度盘中央的右边，应
将平衡螺母向左调节；由图甲可知，在称量过程中，用手拿砝码了，这样会使砝码生锈，应该用镊子夹
取砝码。
（3）[1][2]如图乙，石块的质量为
m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
如图丙，量筒分度值为1mL，该石块放入前后示数分别为30mL、45mL，根据排水法，石块的体积为
V=45mL-30mL=15mL=15cm3
石块的密度为
（4）密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，若该小石块被磨损，它的物质密度将不变。
【能力培优】
11．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的
质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满
1
菜油，用天平测出总质量m；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V；
2 1
（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V；
3 2
（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
① ② ③ ，你认为比较合理的表达式有：（ 为已知）（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【答案】B
【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量
这些水的体积
相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即
瓶中菜油的质量
所以菜油的密度故表达式① 合理且误差较小。
如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V，质量
1
菜油的密度为
在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成
最后计算出来的密度偏大，故表达式② 不合理且误差较大。
如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V，质量
2
菜油密度为
因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③
合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．（2024·江西上饶·一模）【提出问题】赣南脐橙浓甜芳香，小明喝脐橙汁时，突然想知道这个脐橙汁
的密度，于是他和小华到实验室用天平和量筒做了如下实验：
【设计实验与进行实验】
(1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡
螺母向 （选填“右”或“左”）调。
(2)用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的脐橙汁，测出烧杯和脐橙汁的总质量如图甲所示，
将烧杯中的脐橙汁全部倒入量筒中，脐橙汁的体积如图乙所示，则烧杯中脐橙计的质量为 g，脐橙
汁的密度为 kg/m3。(3)小明用这种方法测出的脐橙汁密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
(4)【拓展】小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出脐橙汁的密度。于是小华添加两个完
全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m；
0
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m；
1
③用另一个烧杯装满脐橙汁，用天平测出烧杯和脐橙汁的总质量为m；
2
④则脐橙计的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ ）。
水
(5)【交流】小明针对【拓展】中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你
认为该不妥之处是 。
【答案】(1)左；(2) 45 ；(3)偏大；(4) 装满水 (5)烧杯中装满液体
易洒出，不方便操作
【详解】（1）根据天平的使用方法，将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘
的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。
（2）[1]由图甲可知烧杯和脐橙汁的总质量为
烧杯中脐橙汁的质量为
[2]由图乙可知量筒的分度值为2mL，脐橙汁的体积为
则脐橙汁的密度
（3）将烧杯中的脐橙汁倒入量筒中时，烧杯中会剩余部分脐橙汁，体积的测量值偏小，由 得脐橙
汁的密度偏大。
（4）[1]②根据小华的实验操作，该步骤通过测量水的质量得出水的体积，使水的体积等于脐橙汁的体积，
故烧杯中应装满水。
[2]④脐橙汁的质量
烧杯中水的质量
脐橙汁的体积等于烧杯中水的体积
脐橙汁的密度（5）针对小华的实验设计可知，小华设计的操作过程不妥之处是烧杯中装满液体易洒出，不方便操作。
