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6.2 密度 （导学案）
【学习目标】
1. 探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。
2. 知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
3. 会查密度表。
4. 能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体
的体积。
【学习重点】
1．密度的概念；
2．用比值的方法定义密度的概念。
【学习难点】理解“密度是物质的一种性质”
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．通过探究“同种物质的质量与体积的关系”可以得出：
同种物质的质量与体积成正比，它们的比值相同，物质不同，其比值不同。在物理学中，用密度
表示物质的这种特性。
2．某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，公式为
3. 密度的国际单位是 千克 / 米 3，用符号表示是 kg/ m 3 ，常用单位有 克 / 厘米 3，它们的换算关系为
1g/cm3= 1.0×10 3 kg/m3。
纯水的密度是 1.0×10 3 kg/m3；表示的物理意义是 体积为 1 m 3 的水的质量是 1 0 3 k g。
4．密度是物质本身的一种性质，与该物质的质量和体积无关（选填“有关”或“无关”）。
【合作探究】
探究一、物质的质量与体积的关系
1. 提出问题
（1）现在有几组由不同物质组成的物体：铝块和铜块、水和酒精、盐水和糖水、木头和海绵，你
能分辨吗？说明判断方法。
【分析】可以根据物质的颜色、气味、味道、软硬程度等性质分辨不同的物质，这些性质常常是
某种物质所特有的。事实上，我们分辨不同的物质，就是利用了它们所具有的某些性质。
（2）下列三种情况中的金属块，你能分辨出来吗？
①两块用纸套包裹的体积相等的铜块、铝块；
②两块用纸套包裹的质量相等的铜块、铝块；③两块用纸套包裹的体积、质量都不相等的铜块、铝块。
【总结】此时既不能仅通过比较质量来分辨，也不能仅通过比较体积来分辨。究竟通过比较什么
能够分辨出铜块和铝块呢？这正是我们探究的问题。
2. 猜想
既然单纯比较质量或体积不能分辨它们，那么通过寻找质量和体积的关系，也许能找到一种方
法……
3. 实验设计
（1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，
计算出它们的体积。
（2）取几个不同体积的长方体铜块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，
计算出它们的体积。
（3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。
（4）实验器材： 天平、砝码、刻度尺、体积不同的铜块和铝块。
4. 进行实验
（1）调节天平平衡；
（2）用天平分别称量不同体积的铜块（铝块）的质量，记入表格；
（3）用刻度尺测量铜块（铝块）的边长，计算出他们的体积并记入表格。
（4）实验数据：
5. 分析论证
【想一想】①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比
较不同的铜块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铜块有什么相同点？
（1）根据表格数据分析①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍、它的质量也增加了相同的倍数，即
“同种物质的质量与它的体积成正比”（选填“正比”或“反比”）。
②分别计算每个铝块、铜块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值相同；物
质不同，质量跟体积的比值不同（选填“相同”或“不相同”）。质量跟体积的比值m/V与物质的种
类有关。
（2）用图象来处理数据（以铝为例）：
①画出铝块的m-V图像
以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，建立直角坐标系。在方格纸上描点，再把这些点连起来，
即为质量和体积的关系图象。
②分析图像（以铝为例）
由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体
积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k= 2.7g/cm 3 .
（3）实验结论
同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一
般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。
（4）建立密度概念
通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密
度表示物质的这种性质。物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
【例题1】如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确
的是（ A ）
A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的【解析】AB．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体
积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物体的质量与体积的比
值大于乙物体质量与体积的比值，即甲物体密度大于乙物体密度，故A正确，B错误；
CD．物理学中，某种物质质量与其体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，
同种物质的质量与体积之比是相同的，不同物质组成的物体的质量与其体积的比值一般是不同的，故
CD错误。
所以选A。
【例题2】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。
（1）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老
师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组
成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。
因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。
（2）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这
句话正确含义的是 。
①铁比木头的质量大
②相同体积的铁比木头的质量大
③铁比木头的密度大
④相同质量的铁比木头的体积小
【答案】（1） 相同，不同，密度；（2）②③。
【解析】（1）通过实验数据分析：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来
表示。
（2）由公式m=ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体
积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的
质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以②③正确。
探究二、密度
根据上面的探究结论，建立密度的概念。
1．密度的定义
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ 表示．
2．密度的公式
密度＝ ρ＝
（1）公式中物理量的意义及单位
m 表示质量，单位为千克（kg）
V 表示体积，单位米3（m3）
ρ 表示密度，单位 千克 / 米 3（kg/m3 ）
（2） 变形公式： 质量 m= ρV 体积 V=m/ρ
m
（3）对密度公式 ρ = 的理解
V
①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关
（选填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。
②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即
m1 V1
=
m2 V2
③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即
m1 ρ1
=
m2 ρ2
④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即
V1 ρ2
=
V2 ρ1
3. 密度的单位
（1）基本单位： 千克 / 米 3 （kg/m3）m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3.
（2）常用单位： 克 / 厘米 3 （g/cm3）。
m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3.
（3）单位换算 1g/cm3= 10 3 kg/m3
换算过程：
1g 10-3kg
1g/cm3= = =103kg/m3
1cm3 10-6m3
4. 密度的物理意义
密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示
体积为 1m 3 的水的质量为 1 0 3 k g 。
5. 对密度是物质的特性的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动
状态等无关。
（2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的(选填“相同”或“不同”)。
（3）密度与物质的温度和状态有关。
①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化时，体积发生改变（如热胀冷缩），而质
量不变，因此物质的密度会改变。
②物质发生物态变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度也随之变化。例如水结冰后，密度
变小（0.9g/cm3）。
6. 常见固体、液体、气体的密度值
阅读课本第114～115的密度表，思考以下问题：
①表中固体、液体和气体中密度最大、最小的各是什么物质?有没有密度相同的物质?有哪些?
②水的密度是多少?冰的密度是多少?同种物质的密度与物态有关吗?
（1）一些固体的密度(常温常压下）
（2）一些液体的密度（常温常压下）（3）一些气体的密度（0℃，在标准大气压下）
（4）由密度表可得出如下结论：
①物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压” 等，若这些条件（温度，
压强）改变，密度也会有所变化。
②通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密
度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水
的密度小；氢气是密度最小的气体等。
③密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
7. 想想议议
阿基米德是怎样鉴别王冠是否纯金做的呢？
【解析】根据密度公式ρ＝m/V，当王冠与纯金的质量相等时，若密度相等，则它们的体积相等，
当放入盛满水的容器中，溢出来的水的体积相等；若密度不相等，则它们的体积不相等，溢出来的水
的体积不相等。（以上均选填“相等”或“不相等”）
所以阿基米德根据溢出来的水的体积是不是相等，他就断定皇冠不是纯金做的。
m
【例题3】对密度公式 ρ= 的理解，正确的是（ C ）
V
A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比B. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比
C. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关
D. 某种物质的质量m跟其体积V成反比
【解析】密度是物质的一种特性，不同物质，密度一般不同。
同种物质，密度不变，与物体的质量、体积无关，但是质量与体积成正比。所以选项C正确。
【例题4】有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油（ C ）
A．密度变为原来的一半
B．质量不变
C．体积为原来的一半
D．质量、体积和密度都为原来的一半
【解析】由于食用油用掉一半， 则剩下的半瓶油质量减少了一半，体积为原来的一半；由于瓶中
的油的这种物质没有变，密度是物质的特性，所以剩下的半瓶油的密度不会改变。 故选C。
【例题5】如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（
）
物质 酒精 水 干松木
密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103
物质 冰 铜 铅
密度（kg/m3） 0.9×103 8.9×103 11.3×103
A．固体的密度都比液体的密度大
B．相同质量的实心铜球和铅球，铜球更小些
C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水
D．同种物质的密度不一定相同
【答案】D
【解析】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度
大，故A错误；
m
B．由表格数据可知，铅的密度大于铜的密度，由V= 可知，质量相同的实心铜球和铅球相比，
ρ
铜球的体积更大，故B错误；
m
C．由表格数据可知，水的密度大于酒精的密度，由V= 可知，质量相同的水和酒精相比，酒精
ρ的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故C错误；
D．由表格数据可知，冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定
相同，故D正确。
故选D。
探究三、密度知识的应用
【想一想】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9
m、厚1.0 m，它的质量有多大?
有一捆细铜线，长度的标志牌看不清楚，你不用尺量，能知道这捆铜线的长度吗？
1. 计算物体的质量
（1）原理： m=ρV
（2）方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，
就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积。根据公式m=ρV就能算出该物质的质量。
2. 计算物体的体积
（1）原理： V= m/ ρ
（2）方法：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可
通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量。根据公式V=m/ρ就能算出该物质的体积。
3. 鉴别物质
（1）原理： ρ=m/V
（2）方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度
表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
如测出某一物体的密度为8.9×103 kg/m3，通过查密度表可知这种物质可能是铜。
【例题6】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心
石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少？
【分析】碑心巨石的质量不能直接称量。如果从密度表中查出花岗岩的密度，再用密度乘以碑心
石的体积，就能得到碑心石的质量。
【解析】碑心石的长、宽、厚l、l、l 已经给出，碑心石的体积：
1 2 3
V＝lll＝14.7 m×2.9 m×1.0 m＝42.6 m3
123
查表，取花岗岩的密度： ρ＝2.8×103 kg/m3
由公式ρ=m/V 得到： m＝ρV
把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 ：
m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg＝119.3 t此题告诉我们，我们可以用密度的知识计算不便称量的物体的质量。
【精讲点拨】
1. 密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积、形状的改变而改变，
但受温度、物态的影响。可以根据ρ＝计算密度，但不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比．
2. 密度的概念是用比值定义的。其建立过程是：通过探究物质的质量与体积的关系发现：物质相
同，质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同。说明这个比值反映的是物质的某种
特性，物理学中就用某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度．
3. 密度的两个单位及其换算：1g/cm3=103kg/m3，g/cm3大于kg/m3。
【归纳整理】
①同种物质，质量与体积成正比；
物质的质量
与体积的关系 质量与其体积的比值是一定的。
密度 ②不同物质组成的物体，质量与其体积的比值一般不同．
①定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
密度反映了物质的一种特性。
②公式：ρ=m/V
密度
③单位：国际单位：千克/米3（kg/m3）
常用单位：克/厘米3（g/cm3）
单位换算：1g/cm3= 1.0×103 kg/m3
④密度知识的应用：计算物体的质量、体积、辨别物质。
【课堂练习】
1. 水的密度是1.0×103kg/m3，读作： ________， 表示的物理意义是：__________；
1.0×103kg/m3=_____g/cm3；一杯子水和一桶水，它们密度的大小关系是：_______（选填“相等”或
“不相等”）；杯子里的水结冰后，其质量_____，密度______（选填“变大”、“变小”或“不
变”）。
【答案】1.0×103千克每立方米，每1m3水的质量是103kg；1.0；相等，不变，变小。
【解析】密度是物体的一种特性，与质量、体积无关，一杯子水和一桶水，它们密度的大小关系
是相等的；杯子里的水结冰后，其质量不变，但是密度变小。
2. 根据密度公式ρ＝m/V，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的密度与物体的质量成正比
B. 物体的密度与物体的体积成反比C. 物体的密度与质量成正比同时与体积成反比
D. 密度是物质的一种特性， 与质量、体积无关
【答案】D.
【解析】密度是物质的一种特性，同种物质，一般情况下密度不变，与物体的质量、体积无关。
所以选项D正确。
3．一只刚好能装下1千克水的瓶子，一定能装下1千克的（ ）
（ ρ ＜ρ ＜ρ ＜ρ ）
汽油 酒精 水 盐水
A. 酒精 B. 汽油 C. 盐水 D. 都可以
【答案】C.
【解析】根据ρ=m/V，在质量m相同时，密度ρ越大，体积V越小。盐水的密度比水大，体积比
水的小，所以一定能装下1千克的盐水。
4. 小王同学阅读下表，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/(kg·m-3)
水 1.0×103 水银 13.6×103
A. 不同的物质，密度一定不同
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
B．固体的密度都比液体的大
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
C．同酒种精物质在不同0状.8态×1下03，其密度不同铅 11.3×103
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
【答案】C。
【解析】A.不同的物质，密度可能相同，煤油与酒精的密度相等；A错误。
B.固体的密度有的比液体的小；例如铝的密度小于水银的密度；B错误。
C.同种物质在不同状态下，其密度不同；C正确。
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，因为铜的密度小于铅的密度，所以铜块的体积比铅块大铜块
的体积比铅块小；D错误。所以选C。
5．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密
度ρ 、ρ 和水的密度ρ 之间的关系是（ ）
甲 乙 水
A．ρ ＞ρ ＞ρ B．ρ ＞ρ ＞ρ
乙 水 甲 乙 甲 水
C．ρ ＞ρ ＝ρ D．ρ ＝ρ ＞ρ
甲 水 乙 水 甲 乙【答案】D
【分析】本题是图像题，从甲、乙两物质的图像可以看出其质量和体积的关系，再由图像中的数
据可计算出它们的密度值．然后比较即可得出结论．
【解析】从图像中我们可以看到：甲、乙两种物质的质量与体积比值都是一条直线，是正比例函
数，因此质量与体积成正比。
m 10g m 5g
由图中的数据ρ = 甲 = =1g/cm3=ρ ρ = 乙 = =0.5g/cm3。
甲 V 10cm3 水 乙 V 10cm3
甲 乙
由计算可知，ρ =ρ >ρ 。故选D。
水 甲 乙
6．一个瓶子能装下2kg水，如果用它来装酒精（ρ ＝0.8×103kg/m3），最多能装多少kg？如果
酒精
要装下2kg酒精，瓶子的容积至少为多大？
【答案】1.6，250 cm3。
【解析】瓶子的容积为V ＝ V
瓶 水
m水 2kg
V水= = =2×10-3m3
ρ水 1.0×103 kg/m3
故瓶中可装酒精的质量为
m ＝ρ V ＝0.8×103kg/m3×2×10-3m3＝1.6kg
酒精 酒精 瓶
如果瓶中装酒精的质量m '＝2kg，瓶子的容积至少为
酒精
m酒精 2kg
V'瓶= = =2.5×10-3m3=250cm3
ρ酒精 0.8×103 kg/m3
7．如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相
结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷
冰墩墩纪念品质量为120g。（查阅资料已知：ρ =2g/cm3，ρ =2.5g/cm3）
陶瓷 玻璃（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
【答案】（1）60cm3；（2）150g
m
【解析】（1）根据密度公式ρ= 知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为
V
m 120g
V = 陶瓷 = =60cm3
陶瓷 ρ 2g/cm3
陶瓷
（2）实心玻璃冰墩墩的质量为
m =ρ V =ρ V =2.5g/cm3×60cm3=150g
玻璃 玻璃 玻璃 玻璃 陶瓷
8．同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到数据如表所示。
蜡块 干松木
序号
质量m/g 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
（1）在如图的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来。
（2）分析如图、表可知，同种物质的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质的物体，
质量与体积的比值一般 （以上两格选填“相同”或”不同”）。物理学中将质量与体积的比
值定义为 。
【答案】（1）见右图；（2）相同，不同，密度。
【解析】（1）图象的横轴是体积，纵轴是质量。在图上先做出蜡块的四个坐标点，然后将它们连
起来；再在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来，如下图：（2）由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可
以发现干松木的质量与体积的比值都相同。则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。
蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm 3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm 3， 则可得结论：不
同物质的质量与体积的比值一般不同。
由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在
某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的
质量叫做这种物质的密度。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
