文档内容
6.4 密度的应用 （导学案）
【学习目标】
1. 正确理解密度是物质的一种特性，能运用密度鉴别物质。
2. 能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的物体的体
积。
3. 通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。
【学习重点】密度知识的应用。
【学习难点】密度知识的应用。
【自主预习】阅读教材第154页《第4节 密度的应用》，并完成以下内容：
1. 利用密度求出质量：根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的
乘积。 因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。
2. 利用密度求出体积：根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体
的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。
3. 利用密度鉴别物质：因为密度是物质的特性，不同的物质密度一般不同，其基本方法是：先根据
ρ=m/V测出物质的密度值，再查密度表确定属于哪种物质；这种鉴别方法不是（选填“是”或“不是”）
绝对可靠的。要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等，常常需要多种方法并用。
【合作探究】
探究一、利用密度求出质量
【想一想】怎样求出不易直接称量质量的庞大物体（如天安门广场的人民英雄纪念碑碑身）的质量？
【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。
因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的
庞大物体，这种办法很方便。
【例题1】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是
一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少?
【分析】碑心巨石的质量不能直接称量。如果从密度表中查出花岗岩的密度，再用密度乘以碑心石的
体积，就能得到碑心石的质量。
【解析】碑心石的长、宽、厚l、l、l 已经给出，碑心石的体积：
1 2 3
V＝lll＝14.7 m×2.9 m×1.0 m＝42.6 m3
123
查表，取花岗岩的密度 ρ＝2.8×103 kg/m3
由公式ρ=m/V 得到 m＝ρV
把数值代入，可以得到碑心石的质量约为
m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg＝119.3 t
此题告诉我们，我们可以用密度的知识计算不便称量的物体的质量。
探究二、利用密度求出体积
【想一想】对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，怎样求出它的体积？
【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组
成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。
【例题2】修缮某文物需要使用厚度为0.15μm的金箔，这种金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那
么10g的黄金能修缮多大面积?
【答案】3.5m2。
【解析】查表，黄金的密度 ρ＝19.3×103kg/m3 代入公式，可以得到10g黄金的体积
m 0.01kg
V= = =5.2×10-7m3
ρ 19.3×103kg/m3
由于所用金箔的厚度d=0.15μm，则能修缮的面积
V 5.2×10-7m3
S= = =3.5m2
d 0.15×10-6m3
【例题3】在学习了密度的知识后，小明和班上的同学想探究一张木制课桌的体积，于是他们用台秤
测出了一张课桌的质量为14.4kg，到木工房找了一小块和课桌材质相同的木块作样本，用天平测出小木块
的质量为32.4g，用量筒测出小木块的体积为45cm3。则：
（1）小木块的密度为多少?
（2）木制课桌的体积为多少?
【答案】（1）0.72×103kg/m3 ；（2）0.02m2。
【解析】（1）小木块的质量为m=32.4g，小木块的体积为V=45cm3，小木块的密度为
1 1
m 32.4g
ρ= 1 = =0.72×103kg/m3
V 45cm3
1
（2）课桌的质量为m=14.4kg，木制课桌的体积为:
2
m 14.4g
V= 2 = =0.02m3
ρ 0.72×103kg/m3
探究三、利用密度鉴别物质
1. 鉴别物质的种类
【想一想】如何鉴别一枚金牌是不是用纯金做成的?
【分析】物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可
用密度鉴别物质。
先根据ρ=m /V 测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果
测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。
【例题4】体育锻炼用的一个实心“铅球”的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3。这个球是
用纯铅制造的吗?
【答案】不是。
【解析】要想知道制造铅球的材料是否为纯铅，可以先求出它的密度，再与纯铅的密度进行比较。此铅球的密度
m 4kg
ρ = = =7.0×103kg/m3
V 0.57×10-3m3
查表可知铅的密度是11.3×103kg/m3，可见这个铅球不是纯铅制成的。
【想想议议】用密度鉴别物质，这种鉴别方法是不是绝对可靠？
【分析】不同物质的密度可以是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。在知道密度的基
础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度相等。要准确
的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等，常常需要多种方法并用。
2. 密度在社会生活中的一些应用
（1）商业中鉴别牛奶的质量、酒的品质。
（2）测量密度，确定矿藏种类。
勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
（3）根据密度，鉴别产品优劣。
例如用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为
密度小而浮在盐水表面。
（4）根据密度大小选择合适的材料。
根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，密度越大，质量越大。
【想一想】
①交通工具、航空器材中，为什么常采用高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料？
②机器底座、压路机的滚筒都比较重，常常选用密度大的材料来制作，这是为什么？
飞机采用高强度、低密度材料 压路机滚筒
【分析归纳】交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料，可以减小
自身的质量。机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们
的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。
③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑
料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运
输，价格低廉。
【例题5】如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是将一质量是7.9kg钢制零件
改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是____m3，用铝锂合合制成的新零件质量为____kg。可见，
用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为
2.4×103kg/m3）【答案】1×10-3；2.4；质量。
【解析】该零件的体积是 V＝==1×10-3 m3
锂合合制成的新零件质量为
m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg
用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的质量。
【例题6】如图所示是一把宜兴茶壶。小明同学想知道茶壶这种材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质
量为44. 4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14. 8g。（已知茶壶材料是实心的不浸
水）
（1）溢出水的体积是多少？
（2）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？
（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【答案】（1）14.8cm3 （2）3×10-3kg/m3；（3）53cm3。
【解析】（1）溢出水的体积即为壶盖的体积
m 14.8g
V =V = 水 = =14.8cm3
溢 水 ρ 1.0g/cm3
水
（2）这种材料的密度是
m m 44.4g
ρ = 壶盖 = 壶盖 = =3.0g/cm3=3.0×103kg/m3
壶 V V 14.8cm3
壶盖 溢
（3）该茶壶所用材料的体积为
m 159g
V = 壶 = =53cm3
壶 ρ 3.0g/cm3
壶
3. 材料与社会发展
（1）材料的物理性质
我们周围的生活用品是由各种材料制成的：金属、陶瓷、玻璃、塑料，等等。一般来说，不同的材料
具有不同的物理性质。除密度不同外，材料的导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等也往往各不相同。在
生产生活中，人们利用各种材料的特性，设计出所需的物品。
某一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革。
（2）材料的发展历程
在旧石器时代，人类通过简单加工获得石器，用来狩猎，维持生存。随着石器加工制作水平的提高，
人类社会进入了新石器时代，出现了原始手工业，如制陶和纺织。青铜器的出现大大促进了农业和手工业
的发展。青铜是由铜、锡等元素组成的合金，它的熔点低、硬度高、耐用性强。我国是世界上冶铁业出现较早的国家之一。春秋战国时代，由铁制作的农具、手工工具及各种兵器得
以广泛应用。铁器时代的到来，大大促进了社会的发展。随着钢铁、水泥等材料的出现和广泛应用，人类
社会从农业和手工业社会进入了工业社会：随着我国工业技术的发展，目前，我国自主研发的“手撕钢”
比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。
百炼钢做成了绕指柔 气凝胶
（3）新材料——气凝胶
20世纪，各种新材料层出不穷。例如，气凝胶是当今世界上密度最小的固体。这种新材料具有隔热、
耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。而半导体等新材料的出现和广泛应用，则把
人类社会由工业社会推向信息社会。基于材料对社会发展的作用，人们将信息、能源和材料并列为现代文
明的三大支柱。在这三大支柱中，材料又是能源和信息的基础。
【例题7】气凝胶是一种很轻的固体，如图所示。它是将硅胶快速萃取水分，随后与二氧化碳替换而
成，其99%的成分是由气体组成的。气凝胶能经受超过1300℃的高温；18mm厚的一层气凝胶足以保护宇
航员抵御零下130℃的低温；气凝胶又被称为“最佳海绵”，可以完全吸收水中的污染物质。下列说法错
误的是（ ）
A．气凝胶的隔热性较差 B．气凝胶的密度很小
C．气凝胶能耐高温 D．气凝胶可用来净化水
【答案】A
【详解】A．由题目中“抵御零下130℃的低温”可知，其隔热性能很好，故A错误，符合题意；
B．由“气凝胶是一种很轻的固体”“其99%的成分是由气体组成的”可知其密度很小，故B正确，
不符合题意；
C．由“能经受超过1300℃的高温”可知其耐高温，故C正确，不符题意；
D．由“可完全吸收水中的污染物质”可知其可用来净化水，故D正确，不符合题意。
故选A。
【精讲点拨】
1．利用密度这一重要属性，可以鉴别物质，但是要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。
2. 分析密度知识的应用时，注意要应用密度的公式ρ=m/V及其变形公式m=ρV、V＝进行分析。
3. 材料的物理性质主要有：材料的密度、导电性、磁性、弹性、硬度、延展性等。
【归纳整理】【课堂练习】
1. 密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可以应用其他科学知识，
做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它
们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（ ）
A．通过它们的气味不同鉴别
B．通过它们的颜色、透明度鉴别
C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别
D．通过它们的质量大小鉴别
【答案】D。
【解析】ABC. 通过物质的气味不同；通过它们的颜色、透明度；通过它们能否燃烧、硬度等性质的
差异都可以鉴别物质。
D. 通过它们的质量大小不能鉴别。
故选D.
2. 如图所示，为冬奥会的金、银、铜牌，三种奖牌的设计均以中国古代玉石同心圆玉璧为基础，圆环
代表着奥林匹克精神以及团结，他们的形状、大小及花纹等完全一致。奖牌虽不是纯金属制成，但可以通
过一些方法鉴别奖牌的种类，下列措施中合理的是（ ）
A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量
C．测量金牌的体积 D．测量金牌的密度
【答案】D。
【解析】ABC．不同物质可能有相同的颜色、质量和体积，所以不能通过观察金牌的颜色、测量金牌
的质量和测量金牌的体积来鉴别金牌的种类；ABC错误，不符题意；
D．不同物质的密度一般不同，利用物质的密度可以鉴别物质，所以可以通过测量金牌的密度，然后
与相应的物质的密度对比，以确定金牌是哪一种物质；故D正确，符合题意。故选D.
3. 我国浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”。刷新了目前世界上最轻材料的纪录。
其内部由碳纳米管和石墨稀共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为轻盈，密度仅为0.16×10 3g/
−
cm3，合 kg/m3。如图所示，由气凝胶制成约8cm3的“碳海绵”亭亭玉立地静止在桃花的花蕊上，这
块“碳海绵”的质量为 g。
【答案】0.16；1.28×10 3
−
【解析】因为1 g/cm3=103kg/m3 所以 0.16×10 3 g/cm3=0.16kg/m3
−
这块“碳海绵”的质量为
m=ρV=0.16×10 3g/cm3×8 cm3=1.28×10-3 g
−
4．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg水和1kg冰的密度相同
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．发生火灾时，受困人员常采取弯腰腿至爬行的姿势撒离，这是因为含有有害物质的空气温度较高，
密度较小，大量聚集在房间的上方
D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
【答案】C
【解析】A．1kg水和1kg冰的质量相同，但是水凝固成冰后体积增大，根据ρ=m/V可知，冰的密度
变小，故A错误；
B．不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别密度相同的不同物质，例
如酒精和煤油密度相同，故B错误；
C．发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，根据物体的浮沉条件，密度小的有
毒气体大量聚集在房间的上方，所以为了避免吸入有毒气体，受困人员应该采取弯腰腿至爬行的姿势撒离
火场，故C正确；
D．航空器材的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材常
采用强度高、密度小的合金或新型合成材料制造，D错误。
所以选C。
5. 在加油站加油时，合格汽油的密度应该为0.71×103 kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，就是不
合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。有的加油站通常使用密度瓶来检验
汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120 g，装满水后质量为320 g，若装满汽油质量为266 g，试判断
该汽油是否合格？
【答案】汽油的密度0.73×103kg/m3 ，所以不合格。【解析】（1）瓶中水的质量为：m =320g-120g =200 g
水
m 200g
瓶的容积为：V= = =200c m3
ρ 1.0g/cm3
（2）装满汽油，汽油质量 m =266g-120g =146g，
油
（3）汽油的密度 ρ ＝m/V=146g/200cm3=0.73g/cm3=0.73×103kg/m3
汽油
ρ ＞0.71×103 kg/m3，所以不合格。
汽油
6．如图，冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，装
饰彩色光环，整体形象酷似航天员，若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为115g，总体积为100cm3。
（ρ ＝2.3×103kg/m3，ρ ＝0.8×103kg/m3）
陶瓷 石蜡
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）该“冰墩墩”空心部分体积多大？
（3）若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量是多少？
【答案】（1）50cm3；（2）50cm3；（3）80g
【详解】（1）陶瓷的密度为ρ ＝2.3×103kg/m3＝2.3g/cm3
陶瓷
由ρ=m/V可得
（2）该“冰墩墩”空心部分体积为
V ＝V ﹣V ＝100cm3﹣50cm3＝50cm3
空 冰墩墩 陶瓷
（3）石蜡的密度为
ρ ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3
石蜡
若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量为
m ＝ρ V ＝ρ V ＝0.8g/cm3×100cm3＝80g
石蜡 石蜡 石蜡 石蜡 冰墩墩
答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为50cm3；
（2）该“冰墩墩”空心部分体积50cm3；
（3）若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量是80g。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
