文档内容
6.3 测量物质的密度 （导学案）
【学习目标】
1. 会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度，
体会等量替换的方法。
2. 会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念。
3. 在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作步骤，培养严谨
的科学态度。
【学习重点】
会用天平和量筒测固体和液体的密度
【学习难点】
用量筒测液体和不规则物体的体积。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 量筒的作用：用来测定液体的 ，也可以利用排水法间接测定小 的体积.
2. 量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的 及 ；读数时，视线应与
凹形液面 （如水面）或筒内液体的凸形液面 （如水银面） 。
3. 测量物质密度的实验原理是 ；需要测量其中的物理量分别是 和 ，测量质量
需要的仪器是 ，测量体积所需要的仪器是 或 .
4. 测液体的密度时，要先用天平称出烧杯和被测液体的 m，将烧杯中被测液体倒入 中
1
一部分，测出 V，再用天平称出 和烧杯的质量m，则液体密度的表示式为ρ= ，
2
这种测量方法可以减小 .
5. 测量形状不规则的固体的密度时，要先用天平测出固体的 ，往量筒中倒入适量的水，
记下 中水的示数为V；用细线拴住待测的物体（密度大于水），将物体轻轻地放入水中，记下
1
量筒的示数为V。则物块密度的表示式为ρ= .
2
【合作探究】
探究一、量筒的使用
1. 量筒的用途
【观察量筒，回答问题】①量筒的作用是什么？②如图1所示，量筒的单位是什么？量程和分度
值各多大？怎样使用量筒？
【小结】量筒的用途：量筒是测量 体积的仪器，也可以利用排开液体的体积测量形状不规
则的 的体积。2. 量筒上的标度
（1）单位：量筒上的标度单位是 （mL）。
1毫升（mL）= 厘米3 （cm3） 1升（L）=1分米3 （dm3）
（2）量筒的最大测量值（量程）
最上面的刻度线指示的数值即为量程，图1中量筒的量程是 mL。
（3）量筒的分度值
量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为量筒的分度值。图1中量筒的分度值是 mL。
图1 量筒 图2量筒的液面 图3 量筒的读数
3．量筒的使用方法
（1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合
适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。
（2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 上。
（3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面，也有的液面是凸液面，如水
银面（如图2所示）。
读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持 。俯视或仰视的读数均不准确，
若俯视，读数会偏 ；若仰视，读数会偏 ，如图3所示。
4. 使用量筒的注意事项
（1）被测液体的体积不能超过量程。
（2）在测量范围内，应选择分度值较 的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。
5. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
【想一想】小石块的形状不规则，用刻度尺无法测出其体积。怎样用量筒测量小石块的体积？
可以利用排水法进行测量。（1）用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V（图甲）；
1
（2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中；
（3）正确读出水面上升后的总体积V（图乙）；
2
（4）计算被测石块的体积V＝
（5）“适量”意思是指：①水量不能过 ，以免放入物体后有水溢出；②水要 物体。
【例题1】如图乙所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是 （选填
“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图乙所示量筒中，液面稳定后如图丙所示，则金属块的体积为
cm3。
探究二、测量固体的密度
1. 固体体积的测量
（1）形状规则的固体——刻度尺法
以测量长方体的体积为例：可以利用刻度尺测量长a、宽b、高c，然后根据体积公式计算出体积
V= 。
（2）形状不规则的固体——排水法
①向量筒倒入适量的水，读出体积V；
1
②用细线拴好物体，使其浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V；
2
③计算出物体的体积：V=V -V = 。
2 1V2
V1
2. 用天平和量筒测量小石块的密度
（1）实验原理：
（2）实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水
（3）实验步骤
①用天平测量出小石块的质量m。
②在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V。
1
③用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V。
2
（4）实验数据记录
量筒内石块
石块的 量筒内水的 石块的 石块的密度
和水的总体
质量m/g 体积V/cm3 体积V/cm3 ρ/g·cm-3
1 积V/cm3
2
（5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。
3. 交流讨论
（1）能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？
【分析】不能先测量小石块的体积。因为把小石块从水中取出时会沾有一些水，再测量它的质量
时会 ，根据密度公式ρ=m/V可知，密度值会偏 。
（2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？【分析】测量小石块的体积时，不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有
一些水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。
【例题2】小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图甲所示，则石块的质量为______ g，接着他在量
筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图乙所示，则石块的密度为______ g/cm3；
（2）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：____（多选，填字母序号）
A．读取量筒示数时视线俯视液面
B．先测石块的体积后测石块的质量
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
探究三、测量液体的密度
1．实验原理：ρ=m/V
2．实验器材： （带砝码）、 、烧杯、盐水。
3. 设计并进行实验
（1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m。
2
（4）实验数据记录表格：烧杯和盐 烧杯和剩余 量筒中盐水 量筒中
盐水的密度
水的总质 盐水的质量 的质量 盐水的体积
ρ/g·cm-3
量m/g m/g m/g V/cm3
1 2
（5）根据公式计算盐水的密度ρ=
4. 讨论交流
小明所用的实验方案如下，请你进行评估。
（1）用天平测量出空烧杯的质量m。
（2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
（4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1
【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体
积V偏 ，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏 。
【提示】量筒是测量液体体积的工具， （能/不能）放在天平上测量质量。
【例题3】在“测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，使横梁平衡，在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为
75g；
（2）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是______ cm3；
（3）再称量烧杯和剩下的盐水总质量。若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则
倒入量筒内的盐水质量为_____g；
（4）通过计算可知盐水的密度为_______ kg/m3。
探究四、特殊方法测密度
【想一想】有些物体的密度比水小，放入水中不会沉底（例如小木块、石蜡、泡沫塑料等），怎
样测量它们的密度呢？要测量它们的密度，关键还是测量它们的体积，如何测量它的体积呢？
（1）方法一、配重法
①用调好的天平测出石蜡的质量为m；②向量筒内倒入适量的水；
③用细线将小铁块和石蜡拴住（木块上，铁块下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻
度为V（甲图）；
1
④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V （乙图）；
2
⑤石蜡密度的表达式：ρ= 。
提示：对于浸在水中易溶化或吸水的物质,可在外面涂保护膜.
配重法 针压法
（2）方法二、针压法
①用天平称出石蜡块质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V（甲图）
1
③把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V（乙
2
图），两次读数之差即石蜡的体积V＝V－V；
2 1
④根据公式求出石蜡密度ρ= 。
2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法）
（1）实验步骤
①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V（甲图）.
1
②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将
甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V （乙、丙图）.
2
③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V ，如图丁所示。
3
（2）数据处理
①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即
m=ρ (V-V)= g
水 1 2
②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V-V= cm3
3 2③小石头的密度 ρ＝m/V=
3. 有天平无量筒测量石块的密度
（1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）
（2）实验步骤：
①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，
用天平测出水、石块和烧杯总质量m
1.
②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m
2.
③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m.
3
（3）数据处理
小石块的质量m =
石
向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m =
加水
所加水的体积为V=
小石子的体积V ＝V
石 加水
小石子的密度ρ =________
石
4. 有天平无量筒测量液体的密度
（1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。
（2）实验步骤：①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m
0.
②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m
1.
③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m
2.
（3）计算过程
由题意可知，液体的质量m= ；
与液体等深度的水的质量m = ；
水
倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同V= V =_______；
水
液体的密度ρ =________。
液体
【例题3】小林同学对化石的密度产生了浓厚的兴趣，于是找来一块化石，并从实验室借来一些仪
器进行了以下实验。
（1）将化石放在已调平衡的天平左盘，向右盘中添加砝码，当横梁再次平衡时，砝码和游码的位
置如图甲所示，则化石的质量m 为_____g；
0
（2）因化石体积较大，不能直接放入量筒中，于是进行了以下操作：
①向一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入烧杯中，在烧杯壁记下此时水面位置为
M，如图乙所示，然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g；
②接着将化石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丙，用天平测出
烧杯和水的总质量为112g；
③根据所测数据可知化石的密度为______g/cm3。
【精讲点拨】
1. 对比测量盐水密度的两个实验方案
方案一：
①用天平测量出空烧杯的质量m。
②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
④根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1
方案二：
①在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m。
1
②将烧杯里面的盐水倒一部分到量筒里，读出量筒内盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m。
2
④根据公式计算盐水的密度ρ=（m- m）/V
1 2
在实验中，我们选用了第2个方案，可以使误差小一些，但是这两个方案都是正确的，不能讲方
案一是错误的。
2. 测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，常用的几种测量
固体体积的方法：
（1）排水法（密度大于水的固体）；（2）针压法（密度小于水的固体）；（3）配重法即沉坠法
（密度小于水的固体）。
（4）溢水法（体积较大的固体）
溢水杯测量体积如图所示，当物体体积较大，无法放入量筒中时，可把它放入装满水(水刚好不溢出)的烧杯中，物
体浸没水中后，烧杯中有部分水溢出，把溢出的水收集起来倒入量筒中，读出示数即为该物体的体积。
（5）标记法
如图所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取
出固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
【归纳整理】
1.实验原理： ρ＝m/V
天平：①调平衡；②“左物右码”再平衡；
2.实验器材 ③示数=砝码+游码数
量筒的使用：认清量程、分度值；读数时，
测量 视线与液面相平
物质
的密
①用调节好的天平测量石块的质量m
度
②在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V
3.测量固 1
体的密度 ③用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水
面到达的刻度V
2
④石块的密度 ρ=m/（V-V ）
2 1
①在烧杯中倒入盐水，用天平测量烧杯和盐水的
总质量m
4.测量液 1
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，用天平测
体的密度
量烧杯和剩余盐水的总质量m
2
③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V
④盐水的密度ρ=（m-m ） /V
1 2
【课堂练习】
1. 如图所示的仪器名称叫做_______，它的量程为________，分度值为_______，所测固体的体积为
_________。2. 实验室有下列四种规格的量筒，要一次较准确地量出质量为100g，密度为0.8×103kg/m3的酒精，你
选择的量筒的规格（即量程与分度值）是（ ）
A. 500 mL、10mL B. 250 mL、5mL
C. 100 mL、2mL D. 50 mL、2mL
3. 如图是小华同学用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为______g，小物
块边长为4cm，其密度为______kg/m3。
4．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测
量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57kg/m3
5．李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水
的总质量为90g，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天
平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法不正确的是（ ）A．量筒内盐水的体积为60cm3
B．烧杯及烧杯内剩余盐水的质量为25g
C．量筒内盐水的质量为63g
D．盐水的密度为1.05×103kg/m3
6. 小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊
坠的密度进行鉴定。
（1）用调好的天平按正确操作测量解去挂绳的小吊坠时，当天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图
乙所示，则该小吊坠的质量为 g；
（2）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊
坠的体积为 cm3；
（3）小晨测量的小吊坠的密度为____ g/cm3；
（4）小晨仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比_______（选填“偏
大”、“偏小”或“不变”）。
7. 北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”热度不减。我国南方某地被称为“世界陶瓷之都”，生产
了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”摆件，非常可爱。小军有幸买到一个，他用以下方法测量了冰墩墩的密度。（1）将冰墩墩放在天平的左盘，在天平的右盘加减砝码并调节游码，天平平衡后，盘中砝码和游码的
位置如图所示，则冰墩墩的质量m=________g；
（2）小军测量冰墩墩的体积时发现冰墩墩放不进量筒，于是他把烧杯装满水，把冰墩墩放进烧杯完全
浸入水中后，测得水流出了200cm3，由此可计算出该冰墩墩的密度为 _______kg/m3（水的密度ρ
水
=1.0×103kg/m3）；
（3）他查数据发现陶瓷密度为ρ =2.38×103kg/m3，他认为冰墩墩 ____实心的（选填“是”或“不
陶瓷
是”）。
8. 小明同学在登山时拾到一块漂亮的石块，为了知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工
具进行了如下测量；
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量如图甲所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量如图乙所示。在水面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量如图丙所示；
④根据以上测量，可得石块的密度是 kg/m3，在测量完成后，小明发现石块吸水，则以上步骤所
测得的石块密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。（ρ =1g/cm3）
水
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
