文档内容
第 3 节 测量液体和固体的密度
4.漂浮物密度的测量
以下是小明为测量蜡块密度而设计的实验：
（1）用托盘天平测出蜡块的质量
（2）往量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的示数为
（3）将蜡块轻轻地放入水中，用细铁丝将蜡块按入水面下，记下量筒的示数为
课题 测量液体和固体的密度 课型 新授课 （4）蜡块的密度ρ=m/(V
教 1.会用量筒测量液体的体积、固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体
学 和液体的密度，体会等量替换的方法.
目 2.会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念.
标 3.在测量固体和液体密度的过程中，熟悉天平、量筒的使用技能，规范实验操作 备课笔记
步骤，培养严谨的科学态度.
教学 1.学会用天平和量筒测固体和液体的 教具准 天平、量筒、盐水、铁
重点 密度. 备 块、塑料块、水、烧杯、细线、
2.使学生通过实验能对密度的物理意 牙签（或细铁丝、大头针）、
义加深理解. 多媒体课件.
教学 1.用量筒测量不规则固体体积的方法. 教学课 1课时
难点 2.利用变式实验测物质的密度. 时
课 1.量筒（或量杯）
前 （1）作用：用来测定液体的体积，也可以利用排水法间接测定小固体的体积.
预 （2）使用：使用前应看清量筒的量程及分度值，读数时，视线应与筒内液体的凸形
习 液面顶部（如水银面）或凹形液面底部（如水面）相平.
2.测量物质密度的原理是ρ=m/V，需测定的物理量分别是质量和体积，所需要的
最主要的测量仪器是天平和量筒.
3.测液体的密度时，要先用天平称出烧杯和被测液体的总质量m，将烧杯中被测
1
液体倒入量筒中一部分，测出体积V，再用天平称出剩余液体和烧杯的质量m，则液
2
体密度ρ=(m-m V,这种测量方法称之为差值法，目的是减小实验误差.
1 2)/
1备课笔记
巩固 教师引导学生复习上一节内容，并讲解布置的作业（教师可针对性地挑选部分
复习 难题讲解），加强学生对知识的巩固.
新课 同学们，我们知道物体质量可以用天平测量，那体积如何测量呢？
导入 师展示长方体的铁块和不规则的塑料块、一些水，启发学生深入思考问题.
生1：铁块可用刻度尺测量出它的长、宽、高，然后三者相乘即可计算出它的体
积.
生2：水的体积可以用有刻度的容器量取，如有刻度的水壶、药瓶量取.
同学们回答得很好，测量规则固体的体积可以用刻度尺测量，但如果是液体的
体积和像这个不规则塑料块的体积又该如何测量呢？这就是今天这次课我们要讨论
的内容.
进
量筒和量杯的使用方法
行
1.量筒和量杯的使用方法
新
教师展示一个量筒（或量杯），告诉学生用这个量筒（或量杯）就可以测量水和塑
课
料块的体积，然后引导学生观察量筒（或量杯）的结构.
生：量筒（或量杯）上有单位毫升（mL）、刻度值.
教师提醒：1mL=1cm3.不同量筒（或量杯）的最小刻度值可能不同，大家在使用之
前，先要看清楚，以免读数时弄错了.
教师用多媒体播放课件“量筒和量杯的使用方法”
量筒和量杯的使用方法（多媒体课件）
量筒和量杯是用来测液体体积的工具.量筒或量杯的壁上均有刻度，相邻的两条
刻度线之间的距离为分度值，表示量筒或量杯的精确程度.通常情况下，还标有
100mL、200mL或500mL等字样，这些字样均表示量筒或量杯的最大量程，即最多能
测量的体积是多少毫升.在使用量筒测液体体积时，无论液面下凹还是上凸，测量者
小组问题探讨：
读数时其视线都应与凹面的底部或凸面的顶部在同一水平线上.
好，下面请大家思考，如何用量筒量取体积为50mL的水.请几位同学上台给大 若是量取特定体积
家演示. 的液体时，仰视、俯视又
学生上台操作演示，教师和学生评判.教师及时指出存在的问题，并纠正.同时用 会造成怎样的读数偏差
多媒体课件演示正确和错误的读法让学生判断.
呢？
读数时，视线必须与液面的凹液面相平齐（注：如果是凸液面，则视线与凸液面
相平齐）.下面请同学们思考乙、丙图错在哪里？会对测量结果有何影响？
教师请三位学生演示乙、丙两种操作，并引导学生分析，然后作出总结：乙图读
数导致测量结果偏大，丙图读数导致测量结果偏小.
2进 板书：
行 1.量筒水平放置在实验台上，弄清量筒的最小刻度和最大量程.
新 2.读数时，视线应与液面凹面（或凸面）相平齐.
课 【例1】（多媒体展示）现有甲、乙两种不同规格的量筒，如图所示甲的分度值是
mL，乙的分度值是 mL，若要量取35mL的水，应该选取 量筒.
解析：由图可知甲的分度值为2mL,乙的分度值为1mL，若要量取35mL的水，应
该选取乙量筒.
答案：2 1 乙
2.如何用量筒测量固体的体积
既然量筒可以测量出液体的体积，那么不妨由乌鸦喝水想到利用固体排开液体
的方法间接测量出排开液体的体积便知道固体的体积.下面请大家思考如何利用量
筒测量出这个不规则小固体（塑料块）的体积.
学生思考和讨论.
教师用多媒体播放课件“如何用量筒测量固体的体积”.
如何用量筒测量固体的体积（多媒体课件）
利用量筒或量杯测量不规则小固体（塑料块）的体积（排水法）：
①用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V；（如图甲）
1
②将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③正确读出水面上升后的总体积V；（如图乙）
2
④计算被测小固体的体积：V=V-V .
2 1
注意：①取水要适量，使塑料块放入后既能完全没入，同时又不会超出刻度线之
上；
②为了便于操作，用细线系住塑料块轻轻地放入量筒中，以防水溅出或砸坏量
筒；
③所测固体既不吸水又不溶于水（如海绵、软木块、蔗糖块等不能用排水法测量
体积），更不能与水发生化学反应（如金属钠）.
用天平和量筒测量物体的密度
测量盐水(或未知液体)的密度（多媒体课件）
(1)实验原理：ρ=m/V；
(2)实验器材：天平、量筒、烧杯、盐水；
（3）实验方案：
设计方案（一）：
进 ①用天平测出空烧杯的质量
行 ②把盐水倒入量筒，测出盐水的体积
新 ③把量筒中的盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量
课 则盐水密度的表达式
设计方案（二）：
①用天平测出空烧杯的质量
②把盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量
③把烧杯中的盐水倒入量筒，测出盐水的体积
3则盐水密度的表达式ρ=( m-m ) /V.
2 1
设计方案（三）：
①用天平测出盐水和烧杯的总质量m；
1
②把盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量m.
2
则盐水密度的表达式ρ=( m-m ) /V.
1 2
教师引导学生就上述方案进行评估.教师参与讨论，适时点评.
生1：方案（一）、（二）中，由于有一部分盐水沾在量筒［方案（二）沾在烧杯］内
壁上，这样，尽管我们操作规范、读数准确、计算无误.但测量的盐水的质量偏小，因
此，得到的数据还是有误差，导致计算的结果偏小.
生2：方案（三）相比于方案（一）、（二）更合理，因为尽管少量的盐水沾在烧杯内
壁上，但不会影响量筒中盐水质量的测量.因此，测量的结果更准确.
记录数据填入表格1中.（用多媒体展示）
【例2】(多媒体展示)（实验分析题）
在“用天平和量筒测量矿泉水密度”的实验中，小明的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m;
1
（2）在量筒中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V；
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m.
2
则矿泉水密度的表达式ρ = .
矿泉水
以上操作由于无法将矿泉水从量筒中倒尽，测出的矿泉水密度误差较大.经过思考，
小明在仍用步骤（1）、（2）的基础上，只对步骤（3）进行了改进，提高了测量结果的准
确性，改进后步骤（3）分为两步，请你写出改进内容： ;
.
解析：本题考查对实验信息的分析能力和对实验误差的处理方法.任何实验的完成都
可能有多种方法，可实验总是有误差的，要减小实验误差，就要找到实验操作的最佳
方案.题目中测量的是矿泉水的密度，将量筒中的矿泉水倒出的过程中，量筒壁上会
沾上矿泉水，误差较大.解决这一问题的方法是将量筒中的矿泉水倒出一部分，这样
测得的体积会更准确.
答案：(m -m )V将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m
2 1 2
读出量筒中剩余矿泉水的体积V′
下面请大家阅读教材P150“科学世界”.
进 学生交流、讨论、发表看法
行 教师可让学生谈谈从中有什么感受，这样有利于培养学生实事求是的科学探究
新 精神.
课 最后，请同学在课后思考下面两个问题：
（1）冬天，下雪了，小明看到屋顶上的积雪，他想测量雪的密度，请你帮助他一起
完成测量.
（2）给你一个托盘天平，一个墨水瓶和足量的水，如何测出牛奶的密度？写出实
验步骤，并写出牛奶的计算表达式．
漂浮物密度的测量
上节课我们学习了用天平和量筒测量固体和液体的密度，但对于漂浮于水面和
易溶于水或其他特殊的物质我们该如何测量呢？
生思考、讨论、交流
下表是漂浮物密度（即不能沉入水底）的特殊测量法“沉坠法”：
4那如果塑料块较大，不能放入量筒又该如何测量呢？
生思考、讨论、交流.
可以借助一个大容器，先将大容器装满水（水齐瓶口），放入固体，用另一个容器
承接溢出的水，然后用量筒测量出水的体积即为固体的体积.这种特殊测量法叫做
“溢水法”.
测量形状不规则塑料块（不吸水）的密度（多媒体课件）
(1)实验原理：ρ=m/V；
(2)实验器材：天平、量筒、细线、水、塑料块；
(3)实验方案：
设计方案（一）：
①用天平测出塑料块的质量m；
②向量筒中加入适量的水，并测出水的体积V；
1 进 学生就上述方案进行评估，教师参与讨论，适时点评
③用细线系住塑料块，并轻放入量筒水中，测出塑料块和水的总体积V 2 ； 行 生：方案（一）合理，方案（二）不合理
④则塑料块的密度表达式ρ=m/( V 2 -V 1 ). 新 块上沾有水，这样不仅测量塑料块的质量偏大，而且不便于直接放在天平托盘上测
设计方案（二）： 课 量（会腐蚀托盘），这样测量有误差，导致计算的结果偏大
①向量筒中加入适量的水，并测出水的体积V；
1 请同学将记录数据填入表
②用细线系住塑料块，并轻放入量筒中，测出塑料块和水的总体积V；
2
③提起塑料块，用天平测出塑料块的质量m；④则塑料块的密度表达式ρ=m/
(V -V ).
2 1
【例3】（多媒体展示）下面是高兴同学设计的采用“压入法”测一块不吸水的泡
沫塑料块的体积的实验方案：
A.将泡沫塑料块轻放入水中，读出水面的示数
B.在量筒内注入适量的水，读出水面的示数
C.用小针将泡沫塑料块压入水中恰好浸没，读出水面的示数
（1）你认为以上实验步骤
母代号）.
（2）上面实验方案C
下列关于这一要求的说法中，正确的是（ ）
特别提醒：
A.此步可改为：用手指将泡沫塑料块压入水中
B.此步应改为：用长铁丝将泡沫塑料块压入量筒底部
采用“溢水法”测密度，一般适用于测量体积较大的物体（不能直接放入量筒内），此时需要
C.小针有体积，小针浸入水的体积不能过大
借助溢水杯间接测量其体积，从而计算其密度.由于烧杯内不免有水残留，故测量的物体体积
解析：根据测量形状不规则塑料块（不吸水）的密度的步骤来分析，答题
会偏小，导致测量出的密度偏大. 答案：(1)A BC
易溶物密度的测量
5如果固体溶于水或吸水，又该如何呢？
生1：用其他的液体，如油代替水，测量排开油的体积.
生2：可以用面粉、沙子之类小颗粒物品，测量排开面粉、沙子的体积.
教师总结：同学们分析得很好.①对于在水中会溶解的固体（如糖、盐等），我们
还可以用薄薄的塑料膜将其紧紧包住后浸没水中；而同学们刚才所提到的“用其他
液体代替水”，实际是采用了“饱和溶液法”（此处无需多讲解，学生了解即可），但
实验过程不能太长，否则会导致误差过大.②有些固体会吸水，则应在表面做防水处
理后再测量（例如涂上防水材料等），而同学们刚才所提到的“用面粉、沙子代替
水”，实际是采用了“等效替代法”.总之具体问题还得具体分析，以找出解决的办
法.
【例4】某小组测量一种易溶于水的形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量
的部分方法和结果如图所示.
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的 处，然后调节 ，使
天平平衡.接着，用天平测量适量小颗粒的质量.当天平重新平衡时，砝码质量和游码
位置如图所示，则称量的颗粒质量是 g.
进 (2)因颗粒易溶于水，小组同学采用图示的方法测量体积，所称量的颗粒的体积
行 是 cm3.
新
课
(3)该物质的密度是
解析：（1）天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，然后调节平衡螺母，使
天平平衡.称量颗粒的质量＝
的体积为100cm3，所以颗粒的体积为
ρ＝m/V＝147.6g/60cm3＝
答案：（1）零刻度线 平衡螺母
等效替代法测密度
到目前为止，测量物质的密度首先得测出其质量和体积，前面我们已经学了针
对不同物质，其体积的测量方法
该怎么去测体积呢？
生思考，讨论、交流
好！接下来我们通过一道例题来学习下
【例5】张磊同学想通过实验测出他家中酱油的密度，但他没有量筒和烧杯，只有
天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水，请你与他一起来完成实验
表示）
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移到称量标尺的
母使天平平衡.
（2）在测量空玻璃瓶的质量时，实验操作如图所示，张雷操作的错误之处是：
.改正错误后，他又一次进行了如下操作：
6①测出空玻璃瓶的质量m； 教
②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m； 学
1
③倒出瓶中的酱油，将玻璃瓶清洗干净后，装满水，并将瓶外部擦干，测出玻璃 板
瓶装满水后的总质量m； 书
2
（3）根据所测得的数据，可知酱油密度的表达式为：ρ ＝ .
酱油
解析：（1）使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，将游码移到
标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡. (2)张磊操作的错误之处是：称量
物体质量时，移动平衡螺母. （3）已知空瓶的质量和装满酱油后的总质量，则酱油的
质量：m ＝m-m,由ρ＝m/V得，瓶的容积：V＝(m -m)/ρ ，则酱油密度
酱油 1 2 水
课 大家通过这节课的学习，我们理解并动手操作了密度的测量，知道测量密度的
堂 原理：ρ=m/V，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，当然如果是规则物
小 体的体积还可以用刻度尺测量
结 差，考虑实验方法的合理性很重要，尽量做到使测量值与真实值接近为好
的测量是初中物理中的重要实验，是考试的重要内容之一，请大家加强练习，熟悉固
体、液体密度的测量方法
教
材 【教材P151“练习与应用
习 1.解：乙正确.甲俯视读数
题 格是“100mL 1mL”的量筒
解 “100mL 1mL”的量筒的分度值更小
答
2.解：Ｖ＝2.5Ｌ＝
装满时质量最大,所以Ｖ
技巧点拨：
1×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg
正常情况下，测量物体或液体质量用天平，测量体积用量筒.如果测量液体密度时缺少量 0.9×103kg/m3×2.5×10-3m3
筒，可以借助一个瓶子及水来完成体积的测量，装满水后间接测出水的质量，可以根据ρ＝ 3.解：该铜制工艺品的质量
m/V计算出水的体积，即瓶子的容积，在灌满另一种液体后，液体体积就知道了，再测量出液
20cm3=4.45g/cm3,铜的密度
4.解：由图可知金属块的质量
体质量，就可以根据密度公式V＝m/ρ计算出液体密度了.
25cm3,放入金属块后的总体积为
该金属块的密度ρ=m/V=39g/5cm
5.解:倒入量筒中牛奶的质量ｍ＝ｍ
小组问题探讨： 中牛奶的体积Ｖ＝30mL
cm3=1.05×103kg/m3.
若只给出以下器材：水、滴管、无砝码的天平、大小相同的量筒，怎样去测酱油的密度？
进 表达式：ρ ＝(m -m)/(m -m)·ρ .
酱油 1 2 水
行 答案：零刻度线（2）称量物体质量时，调节平衡螺母（3）(m -m)/(m -m)·ρ .
1 2 水
新
课
7答案:（1）水平台零刻度线（
【例7】德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不规则瓷片的密度
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，然后调节
平衡.
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的质量和游码的位置如图一所
示，则瓷片的质量为
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图二所示的方法测瓷片的体积：
A.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置做标记，然后取出瓷
片；
B.先往量筒装入40mL
处，量筒里剩余水的体积如图乙所示，则瓷片的体积为
（4）用密度公式计算出瓷片的密度
（5）根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值（选填“偏大”或“偏
小”）.
解析：（1）天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，然后调节平衡螺母，使
天平平衡（. 2）瓷片的质量是
积为26mL，所以瓷片的体积为
m/V＝32g/14cm3＝2.29g/cm
小.
答案：（1）平衡螺母（
难 【例6】（山西中考）小明妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒，小明想知道自酿葡萄酒的
题 密度.于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量.它们的操作如下：
解 （1）将天平放在 上，游码拨至标尺左端 处，并调节天平平衡.
答 （2）用天平测量空烧杯的质量，如图甲是小明测量过程中的情景，他的错误是
.纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g.
（3）取适量的葡萄酒倒入烧杯中，用天平测葡萄酒和烧杯的总质量，天平平衡
时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示，其总质量为 g.
（4）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中（如图丙所示），则量筒中葡萄酒的体积
是cm3，根据测量数据计算出葡萄酒的密度是 g/cm3.
（5）分析上述方法，测出葡萄酒的密度会偏 （选填“大”或“小”）.
解析：（5）将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中时，烧杯上总要残留少量的葡萄
酒，所以倒入量筒中的葡萄酒的体积实际上是偏小的，由密度公式ρ＝m/V可知用此
方法测出的葡萄酒的密度会偏大.
8布置作业：教师引导
学生课后完成本课时对
应练习，并预习下一课时
内容.
1.本节内容属于实验探究，要求学生动手进行实验：用量筒测量液体的体积和固
学 体、液体密度的测量.教师在引导学生学习探究测量的过程中，进行测量方法的归纳.
反 2.本节内容可以从探究的全过程进行：提出问题、（激发学生）猜想与假设、设计
思 实验方案、进行实验、分析论证、评估，教师引导学生交流与合作.学生学会自己设计
实验，能够互相交流实验方法，并尝试找出产生误差的原因，说出自己实验的优点与
不足，总结经验.教师在教学过程中要善于发现学生的创新，及时表扬.
3.冲破教学大纲的教学模式，采用了新的教学理念，运用探究式的教学方法，让
学生主动地学习.在教学中，积极地诱导学生猜想、设计、进行实验，营造了浓厚的课
堂氛围，学生自主参与课堂教学，从而使学生物理思维和实验能力的潜能得到充分
挖掘.
4.在处理实验部分内容时，教师可大胆放手，让学生自己思考，彼此之间可以进
行交流和讨论，这样有利于培养学生的想象力、创造力和综合运用知识的能力.
5.通过对身边物品密度的测量，激发学生学习的欲望，把物理知识与实际生活联
系了起来，体现物理学科“从生活走向物理，从物理走向社会”的教学理念.
教学过程中老师的疑问：
教师点评和总结
910
