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专题 14 《测量液体和固体的密度》压轴培优题型训练
【八大题型】
一．量筒读数时仰视与俯视的错误影响（共3小题）
二．排水法测量固体体积（共4小题）
三．测量液体的密度（共12小题）
四．测量固体的密度（共12小题）
五．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共5小题）
六．有天平、无量筒测密度（共8小题）
七．利用测力计测密度（共3小题）
八．设计实验测量密度（共3小题）
一．量筒读数时仰视与俯视的错误影响（共3小题）
1．物理是以实验为基础的学科，在实验中，需要用到很多测量仪器。关于下列测量仪器的
使用，说法正确的是（ ）
A．刻度尺：必须让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直
B．托盘天平：先由大到小加减砝码，再调节平衡螺母使横梁平衡
C．温度计：用温度计测量液体温度时，温度计的玻璃泡可以离开被测液体读数
D．量筒：读取水的体积时，读数人的视线应与凹液面底部相平
2．物理是一门注重实验的自然科学，请同学们根据自己掌握的实验操作技能，解答下列问
题：（1）图甲是自制温度计，它的工作原理是利用 的性质而制成的，当外
界环境气温升高时，该温度计中的管内液面会 （选填“上升”或“下降”）。
如图乙所示的是一支水平放置的温度计，但这支温度计的两端没有画全。你能读出此时
的示数是多少吗？其示数为 ℃。
（2）图丙中，物体 A 的长度为 cm；图丁中秒表的读数为
s。
（3）如图a、b是小明同学测量不规则小石块的体积时的情形，图a中所用的测量器材
是 ；若在a图读数时俯视，b图读数时正常，则测量结果偏 （选填
“大”或“小”）。
3．亲爱的同学，请你根据自己掌握的实验操作技能和生活常识，回答下列问题。（1）如图一所示，用量筒测液体的体积时，筒中的液面是凹形的，测量者的视线应与
凹面的 （填“顶部”或“底部”）相平，故 同学读数正确。
（2）如图二所示，刻度尺的分度值为 ，铅笔的长度是 cm。
（3）如图三所示，停表的示数为 s。
（4）如图四是手机中显示天气预报的截图，由图可知，此时的气温为 ，当
天的温差为 ℃。
二．排水法测量固体体积（共4小题）
4．一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四
分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸
入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是（ ）
A．6 cm3 B．18 cm3 C．12 cm3 D．24 cm3
5．（多选）不借助其他测量工具，只用选项中提供的器材，运用你所学过的物理知识来进行“特殊测量”。则下列方法中可以实现的是（ ）
A．用量筒“量”出小铜块的质量
B．用量筒“量”出0.3kg的酒精
C．用天平“称”出小烧杯的容积
D．用天平“称”出一根细铝棒的长度
6．甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，
同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积V ，然后取出石块，记下取出
1
石块后水的体积V ，计算石块的体积为V ﹣V ；乙同学是先在量筒里注入适量的水，
2 1 2
记下水的体积V ，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块
1
的体积 V ，计算石块的体积为 V ﹣V 。比较这两种方法，回答下列问题：
2 2 1
（1）为了使实验结果更准确，你将选择哪种方法 （填“甲”或“乙”）。另
一种方法会使测量值比真实值 ，原因是 。
（2）丙同学在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的体积，因矿石体积较
大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，利用如图所示方法进行测量，那么矿石的体积
是
cm3。
7．如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一定重的铁块和细线，测量某一木块的体积，
所作的步骤如下：
A．往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V ；
1
B．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总体积
V ；
2
C．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积
V ；
3D．计算出木块的体积；
①以上步骤中多余的是 （填步骤前的序号）
②写出求木块体积的公式，即V＝ mL＝ cm3。
三．测量液体的密度（共12小题）
8．为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：
①用调好的天平测出烧杯的质量m；
②用调好的天平测出花生油和烧杯的总质量m ；
2
③将烧杯中的花生油倒入量筒中，读出花生油的体积V；
根据实验数据计算花生油的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③ B．③②① C．②③① D．①③②
9．为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利
用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
一些物质的密度
物质 硫酸 水 煤油 酒精
密度（kg•m﹣3） 1.8×103 1.0×103 0.8×103 0.8×103
（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如
图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图
乙所示，则该液体的体积V为 mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏
大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m
﹣V”图象，如图丙所示。由图象可知该液体的密度为 g/cm3；通过查表对照知
该液体可能为 。
10．卓玛同学做了测量糖水密度的实验，其步骤如下：
（1）测体积：她将糖水倒入量筒，如图甲所示，则糖水的体积为 mL。
（2）测质量：
①调节天平平衡：将天平放在水平台上，将游码调到 处，当发现指针偏向
分度盘左侧时，则平衡螺母应向 调节，使横梁平衡。
②她用天平测出空烧杯的质量为36g，然后她将量筒中的糖水全部倒入烧杯，用天平测
出烧杯和糖水的总质量如图乙所示，则烧杯和糖水的总质量为 g。
（3）计算密度：请你根据以上实验数据计算出糖水的密度为 kg/m3。
11．精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”。小科等同学参加了农科人员利用
盐水选种的实践活动。
（1）试说出盐水选种所用到的物理知识： 。
（2）盐水配制好后，小科设计了以下方案测定盐水的密度：
①用天平称出空玻璃杯的质量m ；
1
②在空玻璃杯中倒入适量的盐水，称出它们的总质量m ；
2
③把玻璃杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④计算盐水的密度。
这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？ ，为什么？
（3）兴趣小组想对盐水进行抽样测定。若分别以
水
、
盐
、
盐水
表示水、盐、盐水的
密度，以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称做ρ含盐量ρ）．ρ请你导出T与
水
、
盐
、
ρ ρ的关系式 。
盐水
ρ（4）在一次抽样测定盐水的密度时，他们采集了1000mL盐水，称得其质量为1.05kg。
已知盐的密度是2.7×103kg/m3。则此盐水的含盐量为 。（计算结果精确到
0.1）
12．一种由贵阳味莼园食品股份有限公司生产的“味莼园”酱油，深受广大市民的喜爱。
杨浩同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样。于是他想：如果这
种标注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：
（1）他的实验步骤是：（用相关字母表示出所测的物理量）
① ； ② ； ③ 。
（2）如果用 V 表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是
0
。
（3）实验后杨浩同学分析到：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于
的原因仍会给实验带来较大的误差。如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成
即可。
13．某物理兴趣小组需要密度为1.1g/cm3的盐水，为检验实验提供的盐水是否合格，于是
进行了如下实验探究。
（1）测量前，应将天平放在 桌面上，把游码归零后，发现指针静止时的位置
如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡：小孙在称量空烧杯的过
程中出现如图乙所示的操作，请指出其中的错误： 。
（2）同组的小丽拟定的实验步骤为：
①用天平测量空烧杯的质量为m ；
1
②往烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m ；
2
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；
④可以根据密度公式计算出盐水的密度
盐水
＝ 。（用m
1
、m
2
、V表
ρ示）
（3）同组的小华同学指出：在小丽拟定的实验中，烧杯内壁会沾有少量盐水，这会导
致测量出的盐水的密度值比真实值偏 ；经过仔细分析后，将实验步骤进行了如
下调整，具体的实验步骤及实验结果如下：
①往烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为82.2g；
②将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积如图丙所示，为 mL；
③用天平测量空烧杯（包含残留盐水）的质量如图丁，为 g。
（4）计算盐水的密度
盐水
＝ kg/m3；现取40mL该盐水倒入烧杯中，为
配制合格盐水，需要ρ向烧杯里加 （选填“盐”或“水”），应该加
g。
14．实验室有一瓶没有标签的液体，物理老师把确定该液体“身份”的任务交给了小强所
在的实验小组，于是他们用天平和量筒进行了多次测量，某次的操作如下：
（1）用天平测液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图
甲所示，则称得烧杯和液体的总质量为 g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图
乙所示，则该液体的体积V＝ cm3．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验
过程及结果进行评估时，发现液体体积的测量值比实际值 （选填“偏大”或
“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”
图象，如图丙所示，由图象可知该液体的密度为 kg/m3。
15．联合国定义每年3月22日为国际水资源日（worldwaterday），为了配合节约用水活动
的开展，某学校课外兴趣小组对我市的供水系统和供水水质的物理参数进行了如下实验
测量。（一）测自来水的密度
（1）某同学将天平放在水平台面上，横梁静止时，通过调节平衡螺母使指针指在分度
盘中央刻度线处，该同学使用天平时操作的错误之处是 。
（2）在老师的指导下，该同学重新正确调节至天平平衡，将盛有适量自来水的杯子放
在调节好的天平左盘内，测出总质量为122.6g，再将杯子中的一部分自来水倒入量筒中，
如图甲所示，则量筒中自来水的体积为 cm3．再将盛有剩余自来水的杯子放
在天平盘内，改变砝码的个数和游码的位置使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘
中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则杯子及杯内剩余自来水的质量为
g。
（3）根据上述实验数据，计算自来水的密度为 kg/m3。
（二）测量水龙头打开后的出水速度
（1）首先老师告诉同学们流量是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，若水
流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为
S．如图丙所示，取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长
度l＝ ，根据流量的定义，Q＝ 。（以上两空要求用S、v、t中的字母
表示）。
（2）某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度的实验方案：
①测出水龙头出水口的内壁直径d
②打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一
段时间t后容器内水的体积V。
③由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度表达式为 。（用
d、t、 、V表示）
16．小明自π 制土密度计并测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h （如图所
1
示）。
④ 。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。
（2）密度计是利用 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体
积 （选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：
盐水
＝ （不计铅丝体积）。
ρ
17．一种由天津市利民调料酿造集团生产的“光荣牌”酱油，深受广大市民的喜爱，小稳
同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样。于是她想：如果这种标
注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：
（1）她的实验步骤是：（用相关字母表示出所测的物理量）
① ；
② ；
③ 。
（2）如果用 V 表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是
0
。
（3）实验后小稳同学分析到：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于
的原因仍会给实验带来较大的误差。如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成
即可。
18．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师
的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度：
①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；
②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；
③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为 2mL时，天平恰好平衡，如图所
示。
请计算：
（1）天平平衡时右盘烧杯中水的质量有多少g？
（2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/m3？
19．小萍学习完质量、密度的知识后想制作一套可以直接测量液体密度的“密度计”。她
找出了家庭实验室中的天平和一个细口瓶，如图甲所示。细口瓶的颈部形状为一个高度
为h ，横截面积为S的圆柱形，如图乙所示。她先用天平称出空瓶（不含瓶塞）的质量，
0
记为m 。然后装满水放入冰箱一段时间，待水完全凝固后，取出并将冒出瓶口处的冰
0
削平，用天平测出其总质量，记为m 。待冰完全熔化后，水面距瓶口距离为h 。已知
1 1
m 0 ＝120g，m 1 ＝300g，h 0 ＝4cm，h 1 ＝2cm， 水 ＝1.0×103kg/m3， 冰 ＝0.9×103kg/m3，不
考虑细口瓶的热胀冷缩以及可能胀裂的情况。ρ ρ
（1）请计算此时细口瓶中水的体积V水 。
（2）小萍将水倒出，将家用酱油倒入细口瓶，倒完后，液面距瓶口距离为h ，用天平
2
测出细口瓶和酱油的总质量，记为m 。若m ＝307g，h ＝3cm，则这种酱油的密度
2 2 2 2
是多少？ ρ
（3）一个学期后，由于保管不当，小萍发现天平砝码、游码均不同程度的生锈了，读
数不再准确，但她不准备放弃这套密度计。她依然将细口瓶装满水放入冰箱一段时间，
待水完全凝固后，取出并将冒出瓶口处的冰削平，用天平测出其总质量，记为 m ′。
1
保持天平砝码、游码不动，待冰完全熔化后，将水全部倒出并放在天平原来的托盘上，
再缓慢将待测液体加入细口瓶中，直到天平再次平衡。再用刻度尺测出此时液面到瓶口
的距离h （h ≤h ），根据h 即可算出这种未知液体的密度。小果听到小萍对自己这套
3 3 0 3密度计的介绍后指出，这套密度计的测量范围比较窄，请根据已知数据计算这套密度计
能测量液体密度的范围。
四．测量固体的密度（共12小题）
20．如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的
位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是
测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小
C．石块的密度是2.7g/cm3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏
大
21．小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下：①用天平测出瓷块的质量m ＝62g
1
②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量 m ＝
2
254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置
③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量 m
3
＝212g
则下面分析正确的是（ ）
A．瓷块的体积为192cm3
B．瓷块的密度为3.1×103kg/m3
C．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大
D．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大
22．某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝
码）、一个烧杯、足量的水、细线。同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：
（1）调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右侧如图甲，此时应将平衡螺母向
调；
（2）天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，指出操作中的错误：
。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标
尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量m 为 g。
0
（3）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m ；
1
（4）将矿石块放入装满水的烧杯中，溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，称出此时烧
杯及杯内物体的总质量m ；
2
（5）写出矿石密度的表达式： （用m
0
、m
1
、m
2
、
水
来表
示） ρ
23．小明用天平、量筒和水（
水
＝1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度
时，进行了下列操作： ρ①用调好的天平测出软木塞的质量m ；
1
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V ；
1
③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V ；
2
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m 。
2
（1）指出小明操作中的不规范之处： 。
（2）如表中是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读
数将表格中的数据填写完整。
物理量 m
1
/g V
1
/cm3 V
2
/cm3 m
2
/g 干燥软木塞的密度 木/g•cm
﹣3
ρ
测量值 6 370
（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。 。
24．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、烧杯来测
量柑橘的密度。
）
（1）他用天平测柑橘的质量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静
止时指在分度盘右侧的位置，则接下去的操作应是 。天平平
衡时，右盘里砝码的质量、游码位置如图甲所示，该柑橘质量为 g。
（2）测量柑橘体积步骤如图乙，测得装满水烧杯的总质量是360g；然后借助牙签使这
个柑橘浸没在烧杯中，当烧杯停止溢水后再轻轻取出柑橘，接着测得烧杯和剩余水的总质量是240g，则该柑橘的体积为 cm3。
（3）该柑橘的密度为 kg/m3，小明用这种方法测出的该柑橘的密度
（选填“大于”、“等于”或“小于”）它的实际密度。
25．中山神湾种植的菠萝爽口甜美，如图所示是某实验小组测量菠萝密度的实验装置。
实验步骤如下，请你完成下列问题：
（1）把托盘天平放在水平桌面后，发现指针指在刻度盘的右边，则应该将平衡螺母向
（选填“左”或“右”）方向移动；
（2）实验小组切了一块菠萝放入玻璃杯，用调节好的天平测量烧杯和菠萝的质量，所
用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则读数是 g；
（3）取出菠萝，往烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测量烧杯和水的质量，所用
砝码的个数和游码的位置如图乙所示；
（4）将菠萝放入烧杯水中，在水面到达的位置处作标记a，用调节好的天平测量烧杯、
水和菠萝的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丙所示；
（5）从烧杯水中取出菠萝，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，用调节
好的天平测量烧杯、水的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丁所示；
（6）这块菠萝的质量为 g；这块菠萝的体积为 cm3；这块菠萝的
密度为 g/cm3；
（7）实验小组在讨论交流时认为：①实验步骤 （填序号）的操作可以省
去；
②从烧杯水中取出菠萝时带走一部分水，会影响所测菠萝密度的结果。你认为是否影响测量结果？如果有影响，会使测量结果偏大还是偏小？ 。
26．小明在户外捡到一块较大的石块，他想知道石块的密度是多少，请同他一起完成测量
过程。
小明用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量。
①用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质
量为 g。
②由于该石块无法放进量筒内，小明按如图乙的方法测小石块的体积：
A、往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142g；
B、将小石块浸没在水中（水未溢出），在水面的位置做标记；
C、取出小石块，往烧杯中加水，直到 ，测得此时的质量为152g。
③计算小石块密度为 kg/m3。
④按照上述方法，由于取出小石块时带出一部分水，会使小石块的密度的测量值与实
际值相比 。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
27．小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、
细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
（1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之
处是： 。
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则
小木块的质量为 g。
②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没。利用排水法，
测出溢出水的质量为 30g，则小木块的体积为 cm3．（已知
水
＝
ρ1.0×103kg/m3）
③测出小木块的密度是 g/cm3。
（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细
针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度。请你将下列测量步骤补充完
整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h ；
0
② ；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h ；
2
④小木块密度的表达式：
木
＝ 。（用测量的物理量和已知量
的符号表示） ρ
（4）小明也受到他们的启发，在只有托盘天平的情况下，借助烧杯、细线、水测量另
一小物块的密度，很快就找到了解决方法，步骤如下：
①用调节好的天平测量烧杯和水的总质量，操作情景如图甲所示，其错误之处是：
。
②重新调节好天平，按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量，示数如图乙所示，
由此可知，烧杯和水的总质量是 g。
③如图丙所示，用细线拴着物块浸没在水中（物块未接触烧杯底且水未溢出），天平
的示数变为36.2g。
④将物块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为 51.2g。则物块的质量是
g，物块的密度是 kg/m3。
28．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块
实心复合材料的密度。（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指
在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，
使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度
盘中线左侧一点，则应该 （填选项前的字母）。
A．向右调平衡螺母 B．向右盘中加砝码 C．向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为
g。
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示
①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比
真实值 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（4）分析以上步骤，你认为测量体积最佳实验步骤顺序应该为 。若图中数
据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是 kg/m3。
（5）“神舟六号”上用到了这种材料，在研制过程中设计人员曾设计了一个 15.8千克
的钢制零件，经安装测试后发现飞船总重超出了7.9千克。为了减轻重量，设计师考虑
在其中掺入一定质量的该复合材料，问至少需掺入 kg（结果保留一位小数）
复合材料才能保证飞船总重不超重（钢的密度是7.9×103kg/m3）。
29．某同学想测出一块鹅卵石的密度，于是他找来如下器材：天平（含砝码）、一个烧杯
细线（质量和体积均不计）、足量的水。探究过程如图：（1）把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。
a、此操作中存在的问题是 ；
b、该同学改正错误后，在重新调节天平平衡时出现了如图甲所示的现象，他需向
（填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）天平横梁在水平位置平衡后，该同学又进行了如下操作：
a、如图乙，鹅卵石的质量为 g。
b、如图丙，在烧杯中装入适量的水，用调好的天平测得其总质量为72g；
c、如图丁，吊起用细线系好的鹅卵石，使其完全浸没在水中（不接触容器壁和容器
底），此时测得总质量为97g；
d 、 该 同 学 求 出 的 鹅 卵 石 体 积 为 cm3 ， 鹅 卵 石 的 密 度 为
kg/m3。
30．小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无
法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A．把适量的水倒进量筒中如图（a）所示，记录此时水的体积为V ；
1
B．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（b）所示，记录此时量筒的示数为V ；
2
C．把小铁块单独放入水中静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V ；
3
D．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（d）所示，记录小木
球质量为m；
E．利用密度公式计算出结果。
（1）用天平测出木球的质量m＝ g，木球的体积V＝ cm3，计算
出小木球的密度
木
＝ g/cm3．此值要比真实值 （选填“偏大”或
“偏小”）。 ρ
（2）实验后总结实验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在 a、b、c
三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。请你写出这个步骤：
（用字母表示表示出测量量）。
请 你 根 据 以 上 各 测 量 量 写 出 计 算 小 木 球 密 度 的 表 达 式 ： ＝
木
（已知水的密度为 水 ）。 ρ
31．小萱在实验室中测ρ量某种矿石的密度。实验器材：一只有标记线的空烧杯、托盘天平
砝码盒、足量的水、待测矿石颗粒若干。请你帮小萱把下列实验步骤补充完整，并写出
计算矿石密度的表达式。
（1）取适量的矿石颗粒，用调好的天平测其质量为m ，并记录；
1
（2）将质量为m 的矿石颗粒装入空烧杯中，向烧杯中加水到烧杯的标记线。用天平测
1
烧杯的总质量为m ，并记录；
2
（3）将烧杯清空， ，用天平测量烧杯的总质量为m ，并记录；
3
（4）根据测量数据计算这种矿石的密度
石
＝ 。
五．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共ρ5小题）
32．某习小组想测出一金属螺母的密度，发现桌面上只有一架托盘天平（但没有砝码），
两个相同的烧杯，一个量筒，细绳和水。该组同学经讨论，设计如下步骤进行操作。（1）将天平放置于水平台面上，游码归“0”后，发现指针左偏，如图甲所示，则应把
平衡螺母向 移，直到天平平衡。
（2）如图乙所示，将两个相同的空烧杯放在天平上，先把金属螺母轻轻放置于左边烧
杯中，再向右边烧杯慢慢加水，直到天平再次平衡；此时金属螺母与烧杯中水的
（选填“质量”或“体积”）相等。
（3）先把图乙中右烧杯的水全部倒入量筒，如图丙所示。再按图丁所示，用细绳绑住
金属螺母并放入量筒内，再 次记下量筒示数。则 金属螺母的密度为
kg/m3。
（4）该组同学测量的结果比金属螺母的实际密度 （选填“偏大”或“偏
小”）。
33．小彤想利用一架天平（没有砝码），一个量筒，两个完全相同的烧杯，一只滴管，一
些水测出一些小玻璃球的密度，请你补充她的实验步骤并写出表达式，已知水的密度为
。
水
ρ（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；
②将两个完全相同的烧杯分别放在天平的左右托盘上，其中一个烧杯中放若干玻璃球，
另一个烧杯中用滴管缓慢加水，直至天平平衡；
③ ；
④将玻璃球放入量筒中，使其完全浸没水中，体积记为V 。
2
（2）待测玻璃球密度的表达式 ＝ 。（用题中符号表示）
（3）在读数无误的情况下，小ρ彤测出的玻璃球的密度值与真实值相比 （填
“偏大”或“偏小”）。
34．小明利用两个相同圆筒形玻璃杯、天平（无砝码）、水、刻度尺、胶头滴管等器材测定食用油的密度。
（1）请将他的实验步骤补充完整：
①如图，将托盘天平放在水平台上，将游码移到标尺的 （选填“A”或
“B”）端，调节天平两端的平衡螺母，使天平平衡；
②将装有适量食用油和水的玻璃杯分别放在天平的左右盘中，用胶头滴管增、减杯中
水的多少，使天平 ；
③取下两只玻璃杯，用刻度尺分别测出两杯中水和油的高度 h 、h ；则食用油的密度
1 2
＝ （水的密度为 ）。 ρ
水
（2）小明认为两个圆筒形玻璃杯质量不完ρ全相同会造成实验误差。请你也提出一项可
能引起实验误差的原因： 。
35．小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴
管来测定一个合金块的密度，现请你帮他完成如下操作：
①把天平放在水平台上，此时指针偏在分度盘的中线左侧，则应 ，使
天平平衡。
②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
③向右盘烧杯中缓缓倒水， ；
④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（a图所示）；
⑤用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（b图所示）．
则：
（1）请补全有关步骤。
（2）合金块的质量＝ g；合金块的体积＝ cm3；合金的密度＝
kg/m3。
（3）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度与真实值相比 （填“偏
大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是 。36．物理老师提供了一架等臂天平（不含砝码）、一个量筒、滴管、两个完全相同的烧杯
适量的水和一个玻璃小球，用以上器材测量玻璃小球的密度，下面是小林同学设计的实
验步骤，请你帮他补充完整。
（1）天平放在水平桌面上并调节平衡。
（2）在天平的两个盘上分别放上相同的烧杯，在左盘放玻璃小球，
使天平平衡。
（3） ，并记下水面对应的刻度V 。
1
（4） ，并记下水面对应的刻度V 。
2
（5）若小球的密度用
球
表示，水的密度用
水
表示，则小球的密度的表达式是
。 ρ ρ
六．有天平、无量筒测密度（共8小题）
37．小红同学利用天平、烧杯、细线和水测量一块小金属块的密度，小红的实验步骤没有
写完整，请你帮助小红完成实验步骤，并写出金属块密度的表达式。
（1）用调节好的天平测量金属块的质量m ；
1
（2）在烧杯中放入适量的水，用天平测量烧杯和水的质量m ；
2
（3） ，在右盘中添加砝码m ，使天平重新平衡；
3
（4）计算出金属块的密度为：
金
＝ 。
38．在没有量筒的情况下，小云只ρ用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小
云的思路，将下面的实验步骤补充完整：
（1）用天平测量鹅卵石的质量为m ；
1
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、
水的总质量为m ；
2
（3） 。
请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式： ＝
石
ρ。
39．完成实验报告。
目的：测定矿石的密度。
器材：一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线。
原理： （用公式表示）。
步骤：
A．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
B．用天平称出待测矿石的质量m石
C．用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M
D．把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水
E．用天平称出盛满水的溢水杯和水的总质量m
上述操作步骤的正确顺序是 （只填操作步骤的序号）。由以上测量结果得
出：
（1）矿石排开水的质量m排 ＝m石+m﹣M；
（2）矿石的体积V石 ＝ ；
（3）矿石的密度
石
＝ （用公式表示）。
40．酒精消毒液已成ρ为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液
的密度。
（1）将天平放在 上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如
图甲所示，应向 调节平衡螺母直至天平平衡。
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为
cm3；③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为 g；
④消毒液的密度为 g/cm3。
（3）小强测量一个木块（
木
＜
水
）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是
利用电子秤、一根细钢针、ρ烧杯和ρ水设计如下实验，测出了木块的密度。
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m ；
1
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m ；
2
③ ，电子秤的示数为m ；
3
④木块密度
木
＝ （用m
1
、m
2
、m
3
和
水
表示）。
（4）测完密ρ度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果ρ都偏大2g，则测得的木
块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
41．小敏用天平、小瓶子和足量的水测量酱油密度。
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母 A向 （选
填“左”或“右”）调；
（2）指出图乙中存在的错误操作： （答出一处可）；
（3）请帮助他把实验步骤补充完整：
a．测出空瓶子的质量，记为m ；
0
b．测出小瓶装满水后的总质量，记为m ；
1
c．测出 ，记为m ；
2
d．酱油密度的表达式
酱油
＝ 。
42．在没有量筒的情况下ρ，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小
云的思路，将下面的实验步骤补充完整：
（1）用天平测量鹅卵石的质量为m ；
1
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、
水的总质量为m ；
2
（3） 。请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式： ＝ 。
石
43．小明同学想测量酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，ρ而没有量筒。他思考后按照
自己设计的实验步骤进行了测量。
（1）小明首先将天平放在 上，游码移至称量标尺左端 处，
发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，如图乙所示，则应将平衡螺母向 （填
“左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）小明设计的实验步骤如下：
A．用天平测出空瓶的质量m
1
B．将空瓶中装满水，测出瓶和水的总质量m
2
C．倒出空瓶的水，用纸巾将瓶内的水抹干，再将瓶内装满酱油，测出其总质量m
3
（3）小明完成实验的测量内容及结果如图甲所示，他第三次测得物体的质量如图乙中
砝码和游码所示，其结果m ＝ g；
3
（4）由图甲所示，请你计算出小明实验中酱油的体积为 cm3，则酱油的密度
是 kg/m3（小数点后保留2位）。
（5）如果小明在实验操作中没有将瓶内的水完全倒尽并擦干，使瓶内残留了部分水，
这将造成所测酱油的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（6）本实验中采用了 方法来测量酱油的体积。
44．小明想测量西瓜的密度，首先用家用秤出它的质量为m，可没有量筒，于是添加水桶、
水、脸盆测出西瓜的体积V，从而算出密度的大小，请你完成（水的密度为 水）
（1）测体积的步骤： ρ
（2）西瓜体积的表达式：V＝ （用测量量和已知量的符号表
示）。
七．利用测力计测密度（共3小题）
45．甲、乙两组同学测量金属块密度，每组实验器材有测力计、量筒、烧杯、水、金属块
和细线。
（1）甲组同学用如图所示的器材完成实验。①请帮助甲组同学完成实验过程，
a．观察测力计的 并规范调零。
b．用测力计和细线测出金属块重力G。
c．用量筒、水和细线测量并计算出金属块的体积V。
d．计算金属块的密度 ＝ 。
②写出步骤b中使用测ρ力计读数时有哪些注意事项？
（2）乙组同学发现本组的测力计量程未知，刻度板上数字都已磨损，但刻度线清晰，
他们借助一个质量为m 的物体A，仍用该测力计测出了金属块的重力，已知物体A和
0
金属块的重力均不超测力计量程，写出他们将测力计规范调零后测出金属块重力的办法
及表达式（可以画简图作答）。
46．小明利用如图的装置测量蜡块（
蜡
＜
水
）的密度，并进行了如下操作：
a．如图甲，蜡块静止时，弹簧测力ρ计的ρ示数为F
1
。
b．如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时，弹簧测力计的
示数为F 。
2
c．如图丙，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为F 。
3
请针对以上操作回答下列问题：
（1）在b操作中将蜡块和金属球逐渐浸入水的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐变
小，说明浮力的大小与 有关。
（2）该蜡块密度的表达式为
蜡
＝ （水的密度用
水
表示）。
（3）以上操作顺序会使测得的ρ 密度比实际密度 ，为使测量值更准ρ 确，甲、乙、
丙的合理顺序应为 。47．小东的爸爸买了一块玉制实心小工艺品，小东想知道它的密度是多少，于是他用一个
弹簧测力计、一根细线个一盆清水，通过实验测量并计算出小工艺品的密度，水的密度
为已知。请你帮助小东完成下列要求：
水
ρ（1）写出实验步骤；
（2）写出测量结果（密度 的表达方式）。
ρ
八．设计实验测量密度（共3小题）
48．现有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁试管、水槽、足量的水和一把量程足够
的刻度尺。某同学利用上述器材设计了测量某种液体密度的实验。请你将实验的主要步
骤补充完整，并写出需要测量的物理量。
（1）在水槽中放入适量的水，将试管直立于水中，待其漂浮时，用刻度尺测出水槽中
水面到试管底部的距离记为h ，将h 记入表格；
1 1
（2）试管内倒入一定量的水，在试管壁上标记出水面位置。当试管再次直立于水中漂
浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h ，将h 记入表格；
2 2
（3） ；
（4）根据测量数据和
水
，写出待测液体密度的表达式 ＝ ；
交流评估： ρ ρ
针对上述实验步骤写出操作不方便之处 （写出一条即可）。
49．在学完有关密度的知识后，小明想验证实验室中的盐水的质量与盐水的体积是否成正
比，实验室提供了足量的盐水和水，天平（没有砝码），量筒，两个完全相同的烧杯和
滴管这些实验器材，请你用这些器材帮助小明写出详细的实验步骤，并设计出记录实验
数据所用的表格。
50．今年是猴年，小红生日时妈妈送她一个小玉猴挂件。她非常高兴想知道小挂件的密度找来了如下器材：一架天平（无砝码）、一个量筒、一个滴管、两只完全相同的烧杯和
足量的水（已知水的密度为 ），请你仅利用上述器材帮她设计测量小挂件密度的实
水
验方案，要求： ρ
（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出小挂件密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
