文档内容
第 6 章 质量与密度（解析版）
考向一 理解质量的概念（4小题）
考向二 质量的估测及单位换算（4小题）
考向三 天平的使用（7小题）
考向四 特殊方法测质量（4小题）
考向五 理解密度的概念（5小题）
考向六 密度与温度（3小题）
考向七 水的反常膨胀（3小题）
考向八 密度公式的简单计算（6小题）
考向九 利用等体积原理计算（6小题）
考向十 判断物体时否空心（6小题）
考向十一 计算混合物的密度（5小题）
考向十二 图像分析和计算（6小题）
考向十三 测量固体的密度（5小题）
考向十四 测量液体的密度（5小题）
考向一 理解质量的概念
1．（24-25八年级上·上海闵行·阶段练习）物理学中把 叫做质量，符号为 ；玉兔号是我
国首辆月球车，能够耐受月球表面真空、强辐射等极端环境，玉兔号月球车设计质量是140千克，玉兔
号到了月球之后的质量为 ；一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水，放入冰箱冷冻一段时间
后，发现瓶内的水全部结冰且体积变大，此时冰的质量 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】 物体所含物质的多少 m 140千克 不变
【详解】[1][2]物理学中把物体所含物质的多少叫做质量；质量的符号是m。
[3]质量不随位置的改变而改变，故玉兔号到了月球之后质量不变，仍为140kg。
[4]质量不随物体状态的改变而改变，故此时冰的质量保持不变。
2．（23-24九年级下·吉林白山·阶段练习）2020年12月17日，“嫦娥五号”成功返回，从月球取回了
1731g的月壤。月壤从月球带回地球，质量 （选填“会”或“不会”）改变，理由是物质的质
量与位置 。
【答案】 不会 无关
【详解】[1][2]质量是物体本身的一种属性，决定于物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、空间位
置和温度无关。“月壤”从月球带回地球，位置发生变化，所含物质多少不变，所以其质量不变。3．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）小明从菜地里拔了一个新鲜水萝卜，放在桌子上几天后，妈妈说萝
卜“糠心”了，但是小明觉得看上去和新鲜的基本一样，这里指的是萝卜的 基本没变。拿起
来感觉变轻了，是指萝卜的 变小了。
【答案】 体积 质量
【详解】[1][2]小明觉得看上去和新鲜的基本一样，这里指的是萝卜的体积没变；拿起来感觉变轻了，是
指萝卜的质量变小。
4．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）一块橡皮泥的质量为50g，小明将其捏成船状，则橡皮泥的质量
，若将橡皮泥放到真空环境中，则橡皮泥的质量 （以上两空选填“变大”、“变小”或“不
变”）。
【答案】 不变 不变
【解析】【小题1】[1][2]物体中所含物质的多少叫做质量，物体的质量不随形状、状态和位置的改变而
改变。所以将橡皮泥捏成船状和将橡皮泥放到真空环境中，橡皮泥的质量均不变。
考向二 质量的估测及单位换算
5．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）一只红隐蜂鸟的质量约为2g＝ kg。一头蓝鲸的质量约
为120t＝ kg。
【答案】
【详解】[1]经单位换算可得
[2]经单位换算可得
6．（23-24八年级下·福建福州·期中）小明生病了，医生给他开了药。他在服药前仔细阅读了说明书，其
中一种药片“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是50kg，每粒药的规格是0.2g，则
他一日应服 粒该药片。
【答案】5
【详解】因为“按体重一日20mg/kg”，所以小明一天服药的质量为
m=20mg/kg×50kg=1000mg=1g
药品颗粒数为
7．（2024·湖北孝感·一模）2006年底，云梦睡虎地第77号西汉墓发现2137枚西汉简牍。睡虎地汉简中
的算术，是目前所见保存状况最为完好的考古算术文献，其中部分单位换算与现代物理学中的单位换算
类似。睡虎地简牍载明：四钧一石，卅（三十）斤一钧，一石几斤？据此判断（ ）
A．一石为三十斤
B．一石为一百二十斤
C．一石为一百二十分之一斤
D．一石为三十分之一斤【答案】B
【详解】根据材料可知，四钧一石，卅（三十）斤一钧，一石几斤，四钧为一石，三十斤为一钧，所以
一石为一百二十斤，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．（2024·上海青浦·一模）下列物体中，质量最接近0.5千克的是（ ）
A．一枚鸡蛋 B．一瓶饮料 C．一张书桌 D．一支铅笔
【答案】B
【详解】A．根据常识可知，一枚鸡蛋的质量大约是50克，故A不符合题意；
B．根据常识可知，一瓶饮料大约是
500g=0.5kg
故B符合题意；
C．根据常识可知，一张书桌大约是10kg，故C不符合题意；
D．根据常识可知，一支铅笔0.01kg，故D不符合题意。
故选B。
考向三 天平的使用
9．（22-23八年级下·江苏宿迁·阶段练习）用托盘天平测量金属块的质量时，应先把天平放在 桌
面上，然后将游码移到标尺的 位置上，称量时，天平右盘放金属块，移动游码后，使天平再
次平衡。若左盘中的砝码及游码指示位置如图所示 g。
【答案】 水平 零刻度线 47.6
【详解】[1][2][3]天平的使用规则是：天平测量前应放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线。因为使用天
平称量物体时，若天平右盘放金属块，物体质量等于砝码质量减游码对应的刻度。所以金属块的质量为
50g﹣2.4g＝47.6g
10．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的
右盘加了几个砝码后，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。
则要测出物体的质量（ ）
A．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
B．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
C．不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
D．不取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向左调
【答案】B
【详解】AD．在称量物体质量的过程中，不能移动横梁上的平衡螺母，故AD不符合题意；
BC．当放入质量最小的砝码时，指针偏右，即最小的砝码质量偏大，所以应取出最小的砝码，向右移动游码相当于向右盘中增加砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，故B符合题意，C不符合题意。
故选B。
11．（22-23八年级下·江苏常州·期中）在“用天平称物体质量”的实验中，小明用已调节好的天平在称
物体质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线左边一点，这时应该（ ）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
【答案】D
【详解】用已调节好的天平在称物体质量时，指针偏在分度盘中线左边一点，说明左端下沉一点，即左
端重一点，增加最小的砝码会使右端下沉，这时应该向右移动游码，使指针指在分度盘中线，故D符合
题意，ABC不符合题意。
故选D。
12．（23-24八年级上·安徽淮北·期末）小李在课后练习使用天平测一个桔子的质量，测完后才发现误将
这个桔子放到了右盘，砝码放到了左盘；检查后发现所加的砝码有：50g的一个，20g的两个，10g的一
个，5g的一个，游码所对的刻度为2.7g，这个桔子的实际质量为（ ）
A．107.7g B．105g C．102.3g D．99.6g
【答案】C
【详解】依题意得，这个桔子的实际质量为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
13．（22-23九年级下·河北廊坊·阶段练习）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A．测量前应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．称量时，将物体放在右盘，砝码放在左盘
C．若砝码被磨损后质量减小，测得物体的质量会偏大
D．必须使用镊子加减砝码，但可以用手直接移动游码
【答案】C
【详解】A．使用天平时，必须将游码移至0刻度位置，再调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B．称量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，这个砝码的质量就是50g，砝码被磨损后质量减小，
其实际质量就会小于50g，当天平平衡时，而你仍按标准值读数，所以测量结果就比实际值偏大，故C正
确；
D．必须使用镊子加减砝码和移动游码，故D错误。
故选C。
14．（21-22八年级下·江苏扬州·期中）有一架天平，无论怎样调节平衡螺母，横梁都不能平衡，若在右
盘中放一纽扣，再调节平衡螺母，横梁平衡了，然后再正确称一物体的质量，称得物体质量为68.6g，物
体实际质量应该（ ）
A．大于68.6g B．等于68.6g C．小于68.6g D．无法判断【答案】B
【详解】天平横梁平衡前，向右盘中加入一纽扣，再调节横梁平衡，在称量过程中纽扣对测量结果没有
影响。
故选B。
15．（2023·黑龙江哈尔滨·一模）小文测量某金属块的质量，他将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺
左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，他应将右边平衡螺母向 （选填
“左”或“右”）旋动。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则该金属块的质量
是 g。
【答案】 右 79.2
【详解】[1]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，由图甲可知指针在分度盘的左
侧，则右边的托盘高，他应将右边平衡螺母向右旋动，使天平平衡。
[2]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，标尺上游码对应的示数为4.2g，右边托盘里砝码的总质量为75g，
天平平衡时，金属块的质量等于砝码的总质量与游码对应的示数之和，所以金属块的质量为
考向四 特殊方法测质量
16．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小明要测量出一粒大米的质量，最佳的方法是用天平（
）
A．直接测量一粒大米的质量
B．测出螺帽和一粒大米的总质量，再减去螺帽的质量
C．测5粒大米的质量，再除以5
D．测100粒大米的质量，再除以100
【答案】D
【详解】A．一粒大米的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量，故A不符合题意；
B．由于一粒大米的质量太小，所以测螺帽与一粒大米总质量与测螺帽的质量差别不大，故B不符合题意；
C．5粒大米的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量，故C不符合题意；
D．测100粒大米的质量，用所得结果除以100，即得一粒大米的质量，故D符合题意。
故选D。
17．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）某同学想用托盘天平测量一张邮票的质量，下列方法可行且测
量结果比较准确的是（ ）
A．把一张邮票放在天平的左盘，测出邮票的质量
B．测出10张相同邮票的质量，再除以10，算出一张邮票的质量C．测出100张相同邮票的质量，再除以100，算出一张邮票的质量
D．把一张邮票放在一个盒子里，先测其总质量，再减去盒子的质量
【答案】C
【详解】A．1张邮票的质量小，小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故A不符合题意；
B．测10张邮票的质量小，小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故B不符合题意；
C．先测出100枚邮票的质量，然后除以100，这是累积法测量的好办法，可以测出1枚邮票的质量，故
C符合题意；
D．“一张邮票和盒子的总质量”与“盒子单独的质量”天平无法区分大小，所以无法得出邮票的质量，
故D不符合题意。
故选C。
18．（23-24八年级下·江苏连云港·期末）要测一枚回形针的质量，下列方法可行且测量结果比较准确的
是（ ）
A．直接测量一枚回形针的质量
B．测10枚相同回形针的质量，再除以10
C．测100枚相同回形针的质量，再除以100
D．测一枚回形针与一本书的质量，再减去这本书的质量
【答案】C
【详解】A．一枚回形针的质量太小，小于天平的分度值，直接测量是测不出来的，故A不符合题意；
B．10枚相同的回形针的总质量依然还是太小，天平无法直接测量，故B不符合题意；
C．测出100枚相同的回形针的质量，再除以100，这是累积法测量的好办法，可以测出一枚回形针的质
量，故C符合题意；
D．测出一枚回形针与一本书的质量几乎等于一本书的质量，无法进行测量，故D不符合题意。
故选C。
19．（23-24八年级下·广东广州·期末）小雯看到一个大头针盒，此盒已经使用了部分大头针，剩下一些
规格相同的大头针如图1所示。小雯很想知道剩下的所有大头针的数量，但不想直接人工去数。现有如
图2所示的某品牌电子秤及此电子秤相关信息（称重范围是指电子秤能够测量的质量范围，通常以最大
测量值和最小测量值来表示）。
（1）小雯打开该电子秤的“开关”后，把一枚大头针放在电子秤上，发现电子秤示数如图2甲所示，在
排查完后确认电子秤可以正常使用，根据题目所给的信息，你认为该电子秤不能测出一枚大头针质量的
原因是： ；
（2）请在小雯的步骤1后面，继续写出只利用该电子秤粗略测出盒内剩下的所有大头针的数量的步骤：
步骤1：用电子秤测出剩下的所有大头针的质量 ；（3）剩下的所有大头针的数量 （用所测出的物理量表达）。
【答案】 一枚大头针的质量太小，不在电子秤的测量范围 步骤2：用该电子秤测量10枚大头
针的质量m
2
【详解】（1）[1]如图乙所示，测量范围为0.3kg~3kg，一枚大头针的质量太小，小于0.3kg，不在测量范
围，所以该电子秤不能测出一枚大头针质量。
（2）[2]步骤2：用该电子秤测量10枚大头针的质量m。
2
（3）[3]一枚大头针的质量为 ，剩下的所有大头针的数量
考向五 理解密度的概念
20．（2024·甘肃武威·二模）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管分别装有质量相同的不同液体，甲试
管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。两试管中液体的体积关系V V ，密度关系
甲 乙
ρ ρ ；若将甲试管中的一部分液体倒出后，则剩余部分液体的密度 。
甲 乙
【答案】 ＜ ＞ 不变
【详解】[1]两试管底面积相等，乙试管中液体液柱长度长，由V＝Sh知，乙试管中液体体积大，故V ＜
甲
V 。
乙
[2]两试管中液体的质量相同，又V ＜V ，由 知，ρ ＞ρ 。
甲 乙 甲 乙
[3]密度是物质的特性，若将甲试管中的一部分液体倒出后，则剩余部分液体的密度不变。
21．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）常温常压下的氧气的密度是1.43 ，表示的物理意义是
。若氧气瓶中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量 （填“变大”、“变小”或“不变”），
剩余氧气的密度和原来相比是 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 kg/m3 见解析 变小 变小
【详解】[1][2]常温常压下的氧气的密度是1.43kg/m3，是指1m3氧气的质量为1.43kg。
[3][4]将氧气瓶中的氧气用去一部分后，氧气的质量减小了，而氧气的体积不变，还等于氧气瓶的容积，
由 可知剩余氧气的密度变小。
22．（23-24八年级上·河南郑州·期末）“铁比木头重”实际上指的是铁的 比木头大；一块冰熔化成水后体积变小，密度 ；一个氧气罐容积为8L，所盛氧气密度为 ，用去一半氧
气后剩余氧气密度 （后两空均选填“不变”“变大”或“变小”）。
【答案】 密度 变大 变小
【详解】[1]“铁比木头重”实际上指的是铁的密度比木头大。
[2]冰熔化成水后质量不变，而体积变小，由 可知密度变大。
[3]用去一半氧气后，质量变为原来的一半，体积不变，因此密度变小。
23．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．密度与物体的温度无关
B．密度与物体所处的状态无关
C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比
【答案】C
【详解】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，但会受温度影响，故AD错误，C正确；
B．同一种物质在不同的状态下，密度会发生改变，故B错误。
故选C。
24．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）关于物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A．由公式 可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B．密度是物体的特性，物体不同，密度一定不同
C．不同种类的物质单位体积的质量一般不同
D．质量是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
【答案】C
【详解】AB．密度是物体的特性，物质的密度与质量、体积无关，物体不同，密度一般不同，故AB错
误；
C．密度为物体的质量与体积的比值，不同种类的物质单位体积的质量一般不同，故C正确；
D．质量是物质的特性，是物体所含物质的量，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化，故D错误。
故选C。
考向六 密度与温度
25．（23-24八年级下·江苏常州·期中）发生火灾逃生时，通常使用湿毛巾捂着口鼻以及弯腰甚至匍匐的
姿势撤离，这是因为有毒气体加热后， 不变， 变大，导致密度变小而上升，聚
集在房间上方。（均填“质量/体积”）
【答案】 质量 体积
【详解】[1][2]质量不随温度改变，气体具有热胀冷缩的性质，所以有毒气体加热后，质量不变，体积变
大，导致密度变小而上升，聚集在房间上方。26．（2024·广东佛山·二模）如图所示，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，如果把风车放在点燃的酒精灯
上方，风车能转动起来是因为空气受热密度变 而 （选填“上升”或“下降”），与
冷空气对流形成风，因此暖风机应安装在屋内的 。（选填“上方”或“下方”）
【答案】 小 上升 下方
【详解】[1][2]一定质量的气体受热膨胀后，质量不变，气体的体积增大，由密度公式 可得，气体
密度变小。热空气的密度变小了，密度比一般空气的密度要小，因此热空气会上升，从而形成对流推动
纸风车转动。
[3]根据以上这种气体的变化规律，暖气管应装在屋内的下方。因为这样暖气的周围空气的温度升高，气
体密度变小，会流向上方，使得整个屋子暖起来。
27．（2024·安徽淮北·二模）如图所示，生活中人们会在做好的水泥面上切出一条条缝隙，这是防止当气
温升高时，水泥面的体积会随着温度变化而变化，从而出现裂痕。当气温升高时，水泥面密度
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变小
【解析】【小题1】当气温升高时，水泥会发生热胀冷缩现象，水泥的体积会变大，由于水泥的质量不变，
由 可知，水泥的密度会变小。
考向七 水的反常膨胀
28．（2024·四川眉山·一模）如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程
中，水的密度与水温的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后
变小”、“先变小后变大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。【答案】 先变小后变大 4
【详解】[1][2]由图乙可知，水温从 上升至 过程中，水的密度先变大后减小，而且水的温度为4℃
时，水的密度最大。由 可知，质量一定时，水的体积先变小后变大。
29．（23-24八年级下·陕西渭南·期中）如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，在0～
4℃，水温升高时，水的体积 、密度 （前两空选填“变大”“变小”或“不变”）；
在 （选填“高于”或“低于”）4℃时，水具有热胀冷缩的性质；密封的罐装饮料（可看作
水）在4℃的环境中存放相对更 （选填“安全”或“不安全”）些。
【答案】 变小 变大 高于 安全
【详解】[1][2]由图像知道，水在0～4℃之间，随着温度升高密度逐渐增大，由 知道，体积逐渐变
小。
[3][4]高于4℃时，水的密度随温度升高而减小，体积逐渐变大，故罐装的饮料（可看作为水）在4℃时体
积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放罐装饮料是最安全的。
30．（23-24九年级下·山东聊城·阶段练习）如图是一定质量水的体积随温度变化的图像，由图像可知，
在0~4℃之间温度升高时，水的体积将变小，当水温为4℃时，水的密度 （填“最大”或
“最小”），罐装的饮料（可以看成水），在4℃温度下存放最 （填“安全”或“不安
全”）。【答案】 最大 安全
【详解】[1]质量是物体的属性，不随温度变化，在4℃时，水的体积最小，由 可知，在质量一定的
情况下，体积最小，密度最大。
[2]由图像可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增
大，故灌装的饮料（可看作为水）在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃温度
下存放灌装饮料是最安全的。
考向八 密度公式的简单计算
31．（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒
指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3）
【答案】这只戒指不是纯金制成的
【详解】戒指的密度
所以戒指不是由纯金制成的。
32．（23-24八年级上·山西晋中·期末）中国研发的高强碳纤维技术领先世界，与传统的金属材料相比，
其质量更轻、强度更高，在航空航天等方面具有广阔的应用前景。小明查阅资料了解到，长征七号运载
火箭的助推器外壳厚度仅有3mm，外壳质量1.95×104kg，采用了密度7.8×103kg/m3的合金材料制作。求：
(1)助推器外壳合金材料的体积是多少？
(2)若用密度1.6×103kg/m3的高强碳纤维制作助推器的外壳，助推器外壳的质量是多少？
【答案】(1)2.5m3
(2)4×103kg
【详解】（1）由题意知，助推器外壳质量1.95×104kg，采用了密度7.8×103kg/m3的合金材料制作，因此
助推器外壳合金材料的体积为
（2）若用密度1.6×103kg/m3的高强碳纤维制作助推器的外壳，助推器外壳的质量
m'=ρ'V=1.6×103kg/m3×2.5m3=4×103kg
33．（23-24八年级上·上海·期末）一个质量为5.34kg的铜质零件。（ρ =8.9×103kg/m3，ρ
铜 铝
=2.7×103kg/m3）
（1）该零件的体积是多少？（2）将其改用铝来做，可减少质量多少千克？
【答案】（1）6×10-4m3；（2）3.72kg
【详解】解：（1）铜质零件的质量m =5.34kg，ρ =8.9×103kg/m3，根据 可得，该零件的体积为
铜 铜
（2）将其改用铝来做，零件体积不变，即
则铝质零件的质量为
所以减少的质量为
答：（1）该零件的体积是6×10-4m3；
（2）将其改用铝来做，可减少质量3.72kg。
34．（23-24八年级上·河南许昌·期末）随着科技的发展，3D打印技术越来越普及，常用于制造模型。某
中学科创小组选用ABS塑料来打印一只兔子，如图所示。已知体积为 的ABS塑料的质量为22g。
（1）这种材料的密度是多少？
（2）若用该材料打印出来的作品质量是55g，则作品体积是多少？
【答案】（1） ；（2）
【详解】解：（1）ABS塑料的密度
（2）质量为55g的ABS塑料的体积
答：（1）这种材料的密度是1.1g/cm3；
（2）若用该材料打印出来的作品质量是55g，则作品体积是50cm3。
35．（23-24八年级上·福建漳州·阶段练习）一个容积为270L的水缸盛满了水，求：（
， ）
(1)水缸中水的质量；
(2)在寒冷的冬天，这些水全部结成冰，则冰的体积是多少。【答案】(1)270kg
(2)0.3m3
【详解】（1）水的体积
由密度公式得，水的质量
（2）由于质量是物体的一种属性，与物体的位置、状态无关，所以冰的质量
m =m =270kg
冰 水
由密度公式得，冰的体积
36．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总
质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测
出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题：
(1)样品小石块的体积为多大？
(2)样品小石块的密度为多大？
(3)景观石的总质量为多少吨？
【答案】(1)30cm3
(2)2.5g/cm3
(3)40t
【详解】（1）已知小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，则样品小石块的体积
V=5cm×3cm×2cm=30cm3
（2）小石块质量为75g，则样品小石块的密度
（3）同种材料的景观石和小石块的密度相同，则
ρ=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
景观石的总质量
m =ρV =2.5×103kg/m3×16m3=4×104kg=40t
总 总
考向九 利用等体积原理计算
37．（22-23八年级上·河北保定·期末）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体
时总质量是600g。
(1)这个容器的容积是多少cm3？
(2)此液体的密度是多少kg/m3？
【答案】(1)500cm3(2)0.8×103kg/m3
【详解】（1）容器装满水时水的质量
m =m -m=700g-200g=500g
水 总1 0
这个容器的容积
（2）容器中装满某种液体时液体的体积
V =V=500cm3
液
液体的质量
m =m -m=600g-200g=400g
液 总2 0
该液体的密度
38．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）气凝胶密度为3kg/m3，被叫做”冻结的烟”或”蓝烟”，曾获得
吉尼斯纪录”世界上最轻的固体”称号。由于气凝胶中80%以上是空气，所以有非常好的隔热效果。
(1)现有一个隔热装置原来用的是长、宽、厚分别为6m、4m、0.05m的玻璃做隔热材料；则这种玻璃隔热
材料的质量是多少?（玻璃的密度为2.5×103kg/m3）
(2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热装置，则这个隔热装置的质量会减少多少kg?
【答案】(1)3000kg
(2)2996.4kg
【解析】【小题1】这种玻璃隔热装置的体积
这种玻璃隔热装置的质量
【小题2】这种气凝胶隔热装置的质量
减少的质量
39．（23-24八年级上·湖北襄阳·期末）学校订购了一批“84消毒液”。每桶“84消毒液”的净含量为
5L。为了估测一桶“84消毒液”的质量，小红用天平测出一个小空瓶的质量100g，把小瓶加满水，测出
小瓶和水的总质量200g，将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加满“84消毒液”，测出小瓶和
“84消毒液”的总质量220g。求；(1)小瓶的容积；
(2)消毒液的密度；
(3)每桶消毒液的质量。
【答案】(1)100cm3
(2)1.2×103kg/m3
(3)6kg
【详解】（1）小瓶的容积
（2）消毒液的密度
（3）每桶消毒液的质量
40．（23-24八年级上·河南商丘·期末）寒冷的冬天，室外的水管容易被“冻裂”。好奇的小明从超市买
了一瓶净含量为540g 的纯净水，想将水放进冰箱冷冻室进行探究（假设水完全装满，不考虑瓶子容积变
化），已知 ρ =1g/cm3 ρ =0.9g/cm³ 。 求 ：
水 冰
（1）这个瓶子的容积是多少?
（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出多少克的水?
【答案】（1） ；（2）54g
【详解】解：（1）这个瓶子的容积为
（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，冰的体积应为
V =V =540cm3
冰 瓶
冰的质量为
m =ρ V =0.9g/cm3×540cm3=486g
冰 冰 冰
所以放冰箱前瓶子中至少需要倒出水的质量为
m =m -m =540g-486g=54g。
倒 水 冰
答：（1）这个瓶子的容积是 ；（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出54g的水。
41．（22-23八年级下·湖北十堰·开学考试）质量为 的空瓶，装满水后的总质量为 。若在空瓶中
先装入某种金属颗粒，瓶的总质量为 ；再在瓶中装满水，瓶的总质量为 ，已知
，求：
（1）瓶子的容积；
（2）第四幅图中，杯中水的体积；
（3）该金属颗粒的密度。
【答案】
（1）500cm3；（2）410cm3；（3）9g/cm3
【详解】解：（1）空瓶装满水，水的质量为
水的体积即为瓶的容积，为
（2）第四幅图中，杯中水的质量为
杯中水的体积为
（3）金属颗粒的质量为
金属颗粒的体积为
金属颗粒的密度为
答：（1）瓶子的容积 ；
（2）第四幅图中，杯中水的体积 ；
（3）该金属颗粒的密度 。
42．（22-23八年级下·甘肃武威·开学考试）中国风青花瓷诗仙太白是重庆的品牌酒业，如图所示，这款青花瓷瓶的质量为0.3kg，最多能装质量为0.5kg的水（已知水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的蜂蜜多少kg？
（3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为0.7kg，则诗仙太白酒的密度是多少kg/m3。
【答案】（1）5×10﹣4m3；（2）0.9kg；（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）瓶子中装满水时，由 可得瓶子的容积
（2）瓶子中装满蜂蜜时，蜂蜜的体积
V ＝V＝5×10﹣4m3
蜂蜜
由 可得，瓶子最多装入蜂蜜的质量
m ＝ρ V ＝1.8×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.9kg
蜂蜜 蜂蜜 蜂蜜
（3）由题意可知，装满诗仙太白酒时，酒的质量
m ＝m ﹣m ＝0.7kg﹣0.3kg＝0.4kg
酒 总 瓶
则诗仙太白酒的密度
答：（1）这个瓶子的容积为5×10﹣4m3。
（2）如果用它来装蜂蜜，最多能装0.9kg的蜂蜜。
（3）诗仙太白酒的密度是0.8×103kg/m3。
考向十 判断物体时否空心
43．（23-24八年级上·贵州黔东南·期末）一个体积是60cm³的铝球，它的质量是54g，已知铝的密度为
求：
(1)通过计算判断这个铝球是空心的还是实心的？
(2)若是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是 86g，则注入的液体的密度是多大？
【答案】(1)空心的(2)40cm3
(3)
【详解】（1）铝球质量为54g，体积为60cm3，则铝球的密度
由于ρ <ρ ，所以铝球是空心的。
球 铝
（2）铝球实心部分的体积
空心部分的体积
V =V -V =60cm3-20cm3=40cm3
空 球 实
（3）空心部分注满某种液体后，球的总质量为86g，则液体质量
m =m -m =86g-54g=32g
液 总 球
则所注液体的密度
44．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩
墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈
在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g
水（ ， ）求：
（1）溢出水的体积是多少 ？
（2）工艺品的密度是多少 ？
（3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少 ？
【答案】（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3
【详解】解：（1）根据 可得，溢出水的体积是
（2）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即根据 可得，工艺品的密度是
（3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为
因为
所以此工艺品是空心的，空心部分体积为
答：（1）溢出水的体积是100cm3；
（2）工艺品的密度是8.01g/cm3；
（3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是10cm3。
45．（23-24八年级上·福建厦门·期末）小肖同学在木雕展上看到一个实心檀香木雕刻成的作品，质量为
6.6t。
（1）小肖找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为12.1g，体积为11cm3，则问檀香木的密度是多
大？ 该木雕作品的总体积是多少？
（2）小肖发现家里也有一个檀香木摆件，如图所示，测得质量为2.2kg，体积为3dm3，请 通过计算判断
此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？
【答案】（1）1. 1g/cm3，6m3；（2）空心的，1dm3
【详解】解：（1）檀香木的密度
则木雕作品的总体积为
（2）该摆件所用材料的体积为
因此此摆件是空心的，空心的体积为
V =V -V=3dm3-2dm3=1dm3
空 摆件 3
答：（1）檀香木的密度是1. 1g/cm3，该木雕作品的总体积是6m3；（2）此摆件是空心的，空心部分体积为1dm3。
46．（23-24八年级上·山东枣庄·阶段练习）体积为30cm3，质量为178g的铜球；（ρ =8.9×103kg/m3）
铜
（1）该球是实心还是空心？
（2）如果是空心，空心部分的体积是多少？
（3）在空心部分注满某种液体，总质量是190g，求注入液体的密度？
【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）1.2g/cm3
【详解】解：（1）由 知道，质量为178g的铜球的体积是
所以，此球是空心的；
（2）由于此球是空心，所以空心部分的体积是
（3）根据题意知道，注入的某种液体的质量是
m =m -m =190g-178g=12g
液 总 铜
故液体的密度是
答：（1）该球是空心；
（2）空心部分的体积是10cm3；
（3）注入液体的密度是1.2g/cm3。
47．（23-24八年级上·江西吉安·期末）小红在艺术展上看到一个实心铜合金制成的艺术品，质量为5t，
艺术品边上配有该铜合金制成的实心小球。小红测得实心小球的质量为64g，他将小球放入装满水的溢水
杯中，测得溢出水的质量为8g。
（1）请问该合金的密度是多大？
（2）该艺术品的总体积是多少？
（3）小红在展厅内买了一个用该铜合金制作摆件作为纪念，测得摆件质量为1.6kg，体积为0.21dm3，请
通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？
【答案】（1）8g/cm3；（2）0.625m3；（3）空心，10cm3
【详解】解 ：（1）实心小球的质量大于排开水的质量，故实心小球是浸没的，此时实心小球的体积等
于排出水的体积
该合金的密度是
（2）该艺术品的体积为（3）此摆件中合金的体积为
故该摆件是空心的，空心部分的体积为
V ＝V －V ＝0.21dm3－0.2dm3＝0.01dm3＝10cm3
空 摆 实
答：（1）该合金的密度是8g/cm3；
（2）该艺术品的总体积是0.625m3；
（3）此摆件是空心的，空心部分体积为10cm3。
48．（23-24八年级上·山东青岛·期末）小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，将瓶子装满
水，测得瓶子和水总质量为0.4kg。
（1）瓶子的容积多大?
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总
质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积多大?
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是空心还是实心?空
心体积多大?
【答案】（1） ；（2） ；（3）空心，50cm3
【详解】解：（1）由题意知，该瓶子装满水的质量为
则瓶子的容积等于其中装满水的体积，即
（2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的质量为
则此时装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积为
金属颗粒的体积为
（3）金属颗粒的质量为
由 可得，该金属的密度为
1750g的该金属颗粒的体积为这些金属颗粒融化后，做成的工件体积为300cm3，大于250cm3，由此可知该工件是空心的。其中空心的
体积为
答：（1）瓶子的容积为 ；
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总
质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积为 ；
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是实心的，空心体积
为50cm3。
考向十一 计算混合物的密度
49．（23-24八年级上·湖北黄冈·开学考试）医院里广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精
和水混合而成的。小明在药店买了一瓶质量为170g、体积为200mL、浓度为75%的医用酒精（酒精浓度
是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比），已知无水酒精的密度为 ，水的密度
为 。求：
（1）这瓶酒精的密度；
（2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量；
（3）现有48g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。（忽略配置过程中体积的变
化）
【答案】（1）0.85 g/cm3；（2）120g；（3）20g
【详解】解：（1）无水酒精的密度为
水的密度为
酒精的密度为
（2）这瓶酒精中含有无水酒精的体积为
无水酒精的质量为
（3）48g无水酒精的体积为
要配置的医用酒精的总体积为含水的体积为
需加入水的质量
答：（1）这瓶酒精的密度为0.85 g/cm3；
（2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量为120g；
（3）需加入水的质量为20g。
50．（22-23八年级下·陕西西安·阶段练习）文文同学对合金制成的机器零件进行探究。她用天平测出一
个合金构件的质量为748g，用量杯测出该构件的体积是200cm3，她查阅了该构件说明书，得知该合金构
件由铝与钢两种材料合成，钢的体积占比为20%，且铝的密度为2.7×103kg/m3，如果构件的体积等于两种
金属体积之和。求：
（1）该合金材料的平均密度是多少kg/m3？
（2）该合金构件中钢的密度是多少kg/m3？
（3）若用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量比钢制零件减少了832g，求该钢制零件的质量是
多少g？
【答案】（1）3.74g/cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）1580g
【详解】解：（1）该合金材料的平均密度
（2）钢的体积占比为20%，则钢的体积是
V =20%×200cm3=40cm3
钢
铝的体积是
V =(1-20%)×200cm3=160cm3
铝
则该合金的质量
m=m +m =ρ V +ρ V =ρ ×40cm3+2.7g/cm3×160cm3=748g
钢 铝 钢 钢 铝 铝 钢
ρ =7.9g/cm3=7.9×103kg/m3
钢
（3）假设该钢制零件的体积为V′，用该合金材料去替换机器的某一钢制零件，质量差
Δm=m ′-m ′=ρ V′-ρ V′=(ρ -ρ )V′=(7.9g/cm3-3.74g/cm3)V′=832g
钢 合金 钢 合金 钢 合金
该钢制零件的体积
V′=200cm3
该钢制零件的质量
m′=ρ V′=7.9g/cm3×200cm3=1580g
钢
答：（1）该合金材料的平均密度是3.74g/cm3；
（2）该合金构件中钢的密度是7.9×103kg/m3；（3）该钢制零件的质量是1580g。
51．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）盐水选种是我国劳动人民智慧的结晶，选种时把种子放在一定浓
度的盐水中，浮起来的是不饱满的种子，将被剔除。用来选种的盐水密度为1.1×103kg/m3，早春时节，小
南所在的物理小组配制了质量为30kg的盐水，测得其体积为25dm3。已知ρ =1.0×103kg/m3，ρ
水 盐
=2.2×103kg/m3。
（1）小南配制的盐水是否符合要求？
（2）如果不符合要求，应该加盐还是加水？加多少kg？
【答案】（1）小南配制的盐水不符合要求；（2）加水，加25kg
【详解】解：（1）小南配制的盐水密度
故小南配制的盐水不符合要求。
（2）因为 ，故为了配制符合要求的盐水，需要加水；设加水质量为m ，
水
由题意可得
代入数据得
解得m =25kg，即应该加25kg的水。
水
答：（1）小南配制的盐水不符合要求；
（2）应该加水，加25kg的水。
52．（23-24八年级上·山东青岛·期末）小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺
品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为
50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为
598g，体积为 ，并从课本中查出了金、铜的密度分别是 和 （结果保留一位小
数）。
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
（2）请计算这件工艺品的实际含金量。
【答案】（1） ；（2）42.0%
【详解】解：（1）根据题意可知，工艺品的密度
（2）由题意可知，铜和金的质量分别是所以含金量为
答：（1）工艺品的密度 ；
（2）这件工艺品的实际含金量42.0%。
53．（22-23八年级上·重庆九龙坡·期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，口罩、洗手液、可杀死病毒的75%
医用酒精（在体积上含有酒精75%，含水25%）成为日常防护用品。小海家中有一瓶容积为500mL且装
满的75%医用酒精，已知纯酒精密度为0.8g/cm3，求：
（1）这瓶75%医用酒精中所包含纯酒精的体积；
（2）这瓶75%医用酒精的总质量是多少？
（3）若将这瓶75%医用酒精通过加水全部倒入装有100mL水的容器中并均匀混合，此时容器中液体的密
度为多少？（不考虑蒸发且液体无溢出）
【答案】（1）375cm3；（2）425g；（3）0.875g/cm3
【详解】解：（1）500mL的75%医用酒精中含有纯酒精的体积为
（2）这瓶75%医用酒精中酒精中含有纯酒精的质量为
m =ρ V =0.8g/cm3×375cm3=300g
酒精 酒精 酒精
这瓶75%医用酒精中含水的体积为
V =25%V=25%×500mL=125mL =125cm3
水
这瓶75%医用酒精中含水的质量为
m =ρ V =1g/cm3×125cm3=125g
水 水 水
所以这瓶75%医用酒精的总质量为
m =m +m =300g+125g=425g
总 酒精 水
（3）100mL=100cm3，100mL水的质量为
m ′=ρ V ′=1g/cm3×100cm3=100g
水 水 水
混合后水和酒精的质量为
m ′=m +m ′=425g+100g=525g
总 总 水
混合后的总体积为
V =V+V ′=500cm3+100cm3=600cm3
总 水
混合后容器中液体的密度为
答：（1）这瓶75%医用酒精中所包含纯酒精的体积375cm3；（2）这瓶75%医用酒精的总质量是425g；
（3）若将这瓶75%医用酒精通过加水全部倒入装有100mL水的容器中并均匀混合，此时容器中液体的密
度为0.875g/cm3。
考向十二 图像分析和计算
54．（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正
确的是（ ）
A．甲物质的密度大于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1
【答案】A
【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m =4×103kg，乙的质量m =1×103kg，由
甲 乙
可知甲乙的密度之比
ρ ∶ρ =m ∶m =(4×103kg)∶(1×103kg)=4∶1
甲 乙 甲 乙
甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误；
B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误；
C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。
故选A。
55．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体
和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（
）
A．量杯质量为40g B．80cm3的该液体质量为100gC．该液体密度为1g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3
【答案】C
【详解】设量杯的质量为m ，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V=20cm3时，液体和杯的总质
杯 1
量
m =m+m =40g
总1 1 杯
由m=ρV可得
ρ×20cm3+m =40g①
杯
当液体体积为V=80cm3时，液体和杯的总质量
2
m =m+m =100g
总2 2 杯
可得
ρ×80cm3+m =100g②
杯
②-①可得液体的密度ρ=1g/cm3，将ρ=1g/cm3代入①解得m =20g，当液体的体积V=80cm3，则液体的质
杯 3
量
m=ρV =1g/cm3×80cm3=80g
3 3
故选C。
56．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质
量和体积的关系时得出的图像。则根据图像下列说法中正确的是（ ）
A．甲的密度
B．甲、乙密度之比ρ ：ρ ＝2：1
甲 乙
C．质量相同时，甲、乙的体积之比V ：V ＝2：1
甲 乙
D．乙的质量为10g时，乙的体积是5cm3
【答案】C
【详解】A．当甲物质的质量m ＝4g时，V ＝2cm3，甲的密度为
甲 甲
故A错误；
B．由图像可知m ＝4g时，V ＝1cm3，乙的密度为
乙 乙
所以甲、乙两种物质的密度之比是故B错误；
C．质量相同时，甲、乙的体积之比
故C正确；
D．乙的质量为10g时知，乙的体积
故D错误。
故选C。
57．（23-24八年级上·河南洛阳·期末）如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析不
正确的是（ ）
A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．若甲、乙两种物质组成混合物，其质量和体积关系的图像在Ⅱ区
D．甲、乙两者的密度之比是2∶1
【答案】B
【详解】A．由图象可知，甲、乙的质量相等时，乙的体积较大，故A正确，不符合题意；
B．由图象可知，甲、乙的体积相等时，甲的质量较大，故B错误，符合题意；
C．如果甲乙体积相等，进行混合时，混合液体的密度为
则
ρ >ρ>ρ
甲 乙
即混合液体的密度在甲和乙之间的II区域，若将任意比例的两液体混合，其混合后的密度同样会大于密
度小的，小于密度大的，故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，当甲乙体积都是50cm3时，甲的质量是50g，乙的质量是25g，甲乙的密度之比故D正确，不符合题意。
故选B。
58．（23-24八年级上·福建福州·期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问：
（1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？
（2）体积为3dm3的甲物质的质量为多少kg？
（3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为多
少m3？
【答案】（1）甲；（2）8.1；（3）2×10-5
【详解】解：（1）根据图像分析，甲物质的密度为
乙物质的密度为
则甲物质的密度比较大。
（2）由 得，体积为3dm3的甲物质的质量为
（3）由 得，乙实心部分的体积为
该球空心部分的体积为
答：（1）根据图像分析，甲物质的密度比较大；
（2）体积为3dm3的甲物质的质量为8.1 kg；
（3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为2×10-5 m3。
59．（23-24九年级上·山东聊城·期末）如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为 ，高为8cm的
平底圆柱形容器（容器厚度不计）和一个体积为 的金属制小球；容器内盛某种液体时容器和液体的
总质量与液体的体积关系如图乙所示，（ ）求：
（1）该液体的密度；
（2）先将容器内盛满这种液体，再将这个金属制小球轻轻放入容器内，发现一些液体溢出，小球沉入容
器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，小球的密度为多少？
【答案】（1）1g/cm3；（2）5.75g/cm3
【详解】解：（1）由乙图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，容器的质量为
m =100g
容器
由乙图可知，当液体体积为V =200cm3时，容器和液体的总质量m =300g，则液体的质量
液 总
m =m -m =300g-100g=200g
液 总 容器
液体的密度
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积
V′ =V=Sh=40cm2×8cm=320cm3
液
则液体的质量
m′ =ρ V′ =1g/cm3×320cm3=320g
液 液 液
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积
V =V =80cm3
溢 球
溢出液体的质量
m =ρ V =1g/cm3×80cm3=80g
溢 液 溢
小球沉入容器底，擦干容器外壁，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为800g，则小球的质量
m =m -m -m′ +m =800g-100g-320g+80g=460g
球 总 容器 液 溢
小球的密度
答：（1）该液体的密度为1g/cm3；
（2）小球的密度为5.75g/cm3。考向十三 测量固体的密度
60．（23-24八年级上·吉林辽源·阶段练习）小吴捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如
下实验：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应
向 调节平衡螺母。
(2)把金属螺母放在天平的左盘中，并用 向右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使
天平横梁恢复平衡。平衡时，盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量为
g。
(3)在量筒中装入20mL的水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则其体积为
cm3，金属螺母的密度是 kg/m3.
(4)如果金属螺母的密度恰好和密度表中某一金属的密度相同，那么小吴据此 （选填“能”
或“不能”）判断该螺母一定是由这种金属制成的。
【答案】(1)左
(2) 镊子 53.4
(3) 6 8.9×103
(4)不能
【详解】（1）由图知，调节天平平衡时指针偏右，应将平衡螺母向左调节。
（2）[1]使用天平测量物体质量过程中，将被测物体放在左盘，并用镊子向右盘加减砝码，必要时移动游
码。
[2]金属螺母的质量为
m=20g+20g+10g+3.4g=53.4g
（3）由图知，螺母的体积为
V=26cm3﹣20cm3=6cm3
螺母的密度为
（4）金属螺母可能是某种金属制成的，也可能是其他密度较大的金属所制成的空心螺母，所以不能判断
该螺母一定是由这种金属制成的。
61．（24-25九年级上·广东茂名·阶段练习）月饼是我国的传统糕点。小龙在参加社会实践制作月饼的活动中，对月饼模具产生了兴趣。模具内部印有花纹，如图1所示，小龙想知道其容积。如图2所示，小龙
对模具的容积进行测量，步骤如下：
①测量前先调节天平平衡，请指出小龙操作上的错误： ；
②改正之后，他用天平测得空模具的质量；
③将模具内装入沙子直至沙子上表面与模具上表面齐平，测得模具与沙子的总质量为 g；
④用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得模具与剩余沙子的总质量为 g；
⑤测得量筒内沙子的体积为 ；
⑥通过计算，可得沙子的密度为 ；
⑦模具的容积为 。
【答案】 游码未归零 360.8 344.8 10 1.6 100.5
【详解】①[1]将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡，
所以小龙操作上的错误：游码未归零。
③[2]由图③知，模具与沙子的总质量为
④[3]由图④知，模具与剩余沙子的质量为
⑤[4]由图⑤知，量筒内沙子的体积为
⑥[5]由题意知，量筒内沙子的质量为
沙子的密度为
⑦[6]由图②知，空模具的质量为
模具中沙子的质量为由 知，模具的容积为
62．（24-25八年级上·江苏南通·开学考试）小杉想知道家里一枚印章的密度，于是在实验室进行了以下
操作：
(1)将天平放在 桌面上，把 移到标尺左端的零刻线处；
(2)在调节过程中发现横梁上的指针停在图甲位置，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或
“右”）调；用调好的天平测印章的质量，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则印章的质量
是 g；
(3)向量筒中装适量水，读出体积为20cm3，将印章放入量筒的水中，液面静止后如图丙所示，则印章的体
积是 cm3；通过计算，得出印章的密度是 kg/m3；
(4)测量印章体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 （选填“偏大”或“偏
小”）。
【答案】(1) 水平 游码
(2) 右 43.6
(3) 20 2.18×103
(4)偏大
【详解】（1）[1][2]使用天平前，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡
螺母使指针指在分度盘中央。
（2）[1]由图甲可知，指针左偏，应向右调节平衡螺母。
[2]由图乙可知，印章的质量为
（3）[1]由图丙可知，印章的体积是
[2]通过计算，得出印章的密度是（4）量筒中的水溅出，所测水和印章的总体积变小，可得印章的体积测量偏小，密度测量偏大。
63．（24-25八年级上·全国·课后作业）镇江焦山碑林全国闻名，小林为测量其中一块碑石的密度，他找
来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。
(1)把天平放在 桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图乙所示，
为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
(2)如图甲是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是： ；
(3)小林将 砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将 的砝码加入托盘，指针静止时位置如图乙，
他发现砝码盒中最小砝码只有 ，小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林
最终测得石块质量为 ；
(4)图丙是小林测量石块体积的场景，石块的体积为 ，密度为 ；
(5)[误差分析]以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有： （多选，选填字母序号）。
A．测量石块质量时使用的砝码上沾有油污
B．先测石块的体积后测石块的质量
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
【答案】(1) 水平 左
(2)用手拿砝码
(3) 取出5g砝码 移动游码
(4) 20 2.7
(5)BC
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，首先应将游码归零，即把游码放到标尺左端的零刻度线处，
横梁静止时，指针位置如图乙，指针偏右，表明右边要重一些，则应将平衡螺母向左端调节。
（2）为了防止砝码受潮后生锈，选取砝码时应使用镊子，图甲的错误是用手直接拿砝码。
（3）[1][2]针静止时位置如图乙，指针偏右，表明右边要重一些，即砝码总质量略大于物体的质量，则应
取下最小5g砝码，然后移动游码，直到天平平衡。
（4）[1][2]如图丙，量筒的分度值为2mL，石块的体积为则石块的密度为
（5）A．测量石块质量时使用的砝码上沾有油污，则测得的质量偏小，根据 可知会导致石块密度
的测量值偏小，故A不符合题意；
B．先测石块的体积后测石块的质量，石块拿出时附有水，则测得的质量偏大，根据 可知会导致石
块密度的测量值偏大，故B符合题意；
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上，测得的体积偏小，根据 可知会导致石块密度的测量
值偏大，故C符合题意。
故选BC。
64．（2024九年级下·重庆·专题练习）小龙陪爸爸逛花鸟鱼市场，无意间捡到一块红色的石头，小龙觉得
很奇特，于是决定设计实验测量这块“红石”的密度。
(1)在实验室中，小龙将托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现指针偏向分度盘中线右侧，
则需将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
(2)天平调平后，小龙按照质量 （选填“从小到大”或“从大到小”）的顺序用镊子向托盘中加
减砝码，并调节游码使天平平衡时，砝码质量和游码对应刻度如图甲所示，读出了“红石”的质量；整
理器材时发现砝码放在了左盘，则“红石”质量应为 g；
(3)将“红石”缓慢放入盛有50mL水的量筒中，水面升高至如图乙所示，“红石”的体积为
cm3，小龙测出“红石”的密度为 kg/m3；
(4)小龙回到家中，还想再次测量“红石”的密度，于是他找来家里的电子秤、烧杯、记号笔等工具，采
取了图中的步骤也测出了“红石”的密度：
①向烧杯中加入适量的水，电子秤示数为m。
1
②将“红石”轻放入水中，使其浸没，在烧杯壁上标记水面位置，电子秤示数为m。
2
③将“红石”从水中取出，向烧杯中缓慢加水至标记处，电子秤示数为m。
3
则“红石”的密度为ρ= （用上述字母及ρ 表示）。
水
若“红石”具有吸水性，会导致密度测量值 （选填“>”“<”或“=”）真实值。
【答案】(1) 水平 左
(2) 从大到小 23
(3) 10 2.3×103(4) 大
【详解】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端的零刻线处；若指针偏
右，所以平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘中央刻线处，则横梁平衡。
（2）[1][2]添加砝码时，按照从大到小的顺序用镊子向托盘中加减砝码，调节游码使天平平衡，整理器材
时发现砝码放在了左盘，由图甲可知“红石”的质量
m=20g+5g-2g=23g
（3）[1][2]由图乙可知“红石”和水的总体积是60cm3，“红石”的体积为
V=60cm3-50cm3=10cm3
“红石”的密度为
（4）[1]“红石”的质量
m = m- m
石 2 1
“红石”的体积
“红石”的密度为
[2]若“红石”具有吸水性，导致排开水的体积小于“红石”的体积，测量的体积偏小，由 可知测
量的密度值偏大。
考向十四 测量液体的密度
65．（2024·江苏徐州·三模）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤
如下：
（1）把天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选
填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g。
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3；
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，则果汁的密度为 g/cm3；
（5）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会
（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
【答案】 左 40 1.1 偏大
【详解】（1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应向左调节平
衡螺母，直至横梁平衡。
（3）由图乙可知，量筒中的果汁液面高度与40mL刻度线平齐，故可知量筒中的果汁体积为40mL，即
40cm3。
（4）天平示数为砝码质量与游码示数之和，故由图丙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为
m=50g+10g+2g=62g
0
故量筒中的果汁质量为
m=m -m=106g-62g=44g
总 0
故由可得，果汁的密度为
（5）若上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，则会使得量筒内的果汁的体积测量值偏
小，故由可知，测得的果汁密度将会偏大。
66．（2024·安徽合肥·模拟预测）“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设
计以下实验：
(1)取出天平，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）
调，直到指针指在分度盘中间；
(2)实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和酸奶的总质量
1
m，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V。实验时测得空烧杯质量为38g，则消毒液的密度是
2
kg/m3；
(3)同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m；
0
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m；
1③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m；
2
④则消毒液的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ ）。
水
【答案】(1)右
(2)1.085×103
(3)
【详解】（1）甲图指针偏向左边，应当向右调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡。
（2）量筒中消毒液的体积
V=40mL=40cm3
烧杯和剩余消毒液的质量
m=50g+20g+10g+1.4g=81.4g
2
量筒中消毒液的质量
m=m-m=81.4g-38g=43.4g
1 2
消毒液的密度
（3）水的质量为
m =m-m
水 1 0
水的体积为
消毒液的质量为
m =m-m
消毒液 2 0
烧杯内水的体积等于消毒液的体积，则消毒液的密度表达式为
67．（2024·四川眉山·一模）小明在学习了“测量液体密度”的实验后，想测量家里酱油的密度，他做了
如下实验：
(1)测量前，小明将天平放到水平桌面上，并将游码 后，发现天平的指针如图甲指向分度盘的左边，
此时他应将天平的平衡螺母向 调节；
(2)小明先测量烧杯质量为10g，在测量酱油和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图乙所示，酱油质量为
g；(3)将烧杯中的酱油全部倒入图丙量筒中，读出酱油的体积 mL；
(4)计算酱油的密度为 ；
(5)若采用上述方法，酱油密度的测量结果将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）；
【答案】(1) 归零 右
(2)25.6
(3)20
(4)1.28
(5)偏大
【详解】（1）[1]根据天平的使用规则，测量前，将天平放到水平桌面上，游码调到零刻线处。
[2]指针偏向左边，说明右盘偏轻，应将平衡螺母向右调节。
（2）酱油汁和烧杯的总质量为
20g+10g+5g+0.6g=35.6g
酱油的质量
m=35.6g-10g=25.6g
（3）由图可知，量筒的分度值为1mL，酱油的体积
V=20mL=20cm3
（4）酱油的密度
（5）由于酱油倒入量筒后，烧杯中仍有残留酱油，使酱油的体积测量值偏小，由密度公式可知，测得酱
油的密度偏大。
68．（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）某物理兴趣小组需要测量某樱桃酒的密度。他们利用天平和
量筒进行了测量，实验过程如下：
A．用已调平衡的天平测出烧杯的质量为m；
1
B．向烧杯中倒入适量的樱桃酒，测出烧杯和樱桃酒的总质量m；
2
C．将烧杯中的樱桃酒全部倒入量筒中，读出量筒中樱桃酒的体积V。
(1)该小组测量樱桃酒密度的原理是： 。
(2)经讨论，该小组实验方案存在较大的误差，产生较大误差的原因是： 。改进措施时只要把
实验顺序变一下即可，请你写出合理的顺序（填步骤前的字母序号）： 。
(3)改进后的计算密度的公式是：（用步骤中测量的符号表示） 。
(4)小华不小心将量筒打碎了，小明想出了一个新方案：
①将空烧杯放在天平上，测出其质量为46g；
②在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为
116g ；
③将水倒出擦干，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，烧杯和樱桃酒的总质量为
109g；
④计算得出樱桃酒的密度为 g/cm3。【答案】(1)
(2) 烧杯中樱桃酒不能全部倒入量筒 BCA
(3)
(4) 70 0.9
【详解】（1）用天平和量筒测量密度的实验原理是
（2）烧杯中的樱桃酒不能全部倒入量筒，导致体积测量偏小，密度测量值偏大。
正确实验步骤：
B.向烧杯中倒入适量的樱桃酒 ；
C.将烧杯中的樱桃酒全部倒入量筒中，读出量筒中樱桃酒的体积 ；
A.用已调平衡的天平测出烧杯的质量为m
1。
实验步骤为：B、C、A。
（3）量筒中樱桃酒的质量
m=m﹣m
2 1
樱桃酒的密度
（4）烧杯中水的质量
m=116g﹣46g=70g
烧杯中水的体积
樱桃酒的体积和水的体积相等，所以樱桃酒的体积
V =V =70cm3
酒 水
烧杯和樱桃酒的质量
m'=100g+5g+4g=109g
烧杯中樱桃酒的质量
m''=109g﹣46g=63g
樱桃酒的密度
69．（2023·广东清远·三模）小丽同学用托盘天平、量筒、注射针筒测定某品牌酸奶的密度。(1)小丽的实验步骤如下：
A、将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
B、用天平称出空烧杯的质量为30g；
C、往烧杯中倒入适量的酸奶，将装酸奶的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时所用
砝码和游码的位置如图甲所示，则酸奶和烧杯的总质量m 为 g；
1
D、将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，如图乙所示，量筒内酸奶的体积是 cm3；
(2)小丽计算出酸奶的密度为 g/cm3，你认为她测量的酸奶密度结果 （选填“偏
大”或“偏小”）；
(3)小丽通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍
加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即
可）；
(4)为了减小测量误差，小丽利用注射器设计了如下实验：在第（D）步中，她不再利用量筒测体积，而是
改用针筒，如图丙，从烧杯中抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m=58.6g；则酸奶的密度为
2
kg/m3。
【答案】(1) 64.2 30
(2) 1.14 偏大
(3)ACDB
(4)1.2×103
【详解】（1）[1]烧杯和酸奶的质量
m=50g+10g+4.2g=64.2g
1
[2]量筒中酸奶的体积为
V=30mL=30cm3
（2）[1][2]量筒中酸奶的质量为
m=m-m =64.2g-30g=34.2g
1 烧
酸奶的密度为
先测量空烧杯的质量，然后将酸奶倒入烧杯中测量酸奶和烧杯的总质量，再将酸奶倒入量筒中测出牛奶
的体积，由于将烧杯中的酸奶倒入量筒中时，烧杯壁上会附着少量的酸奶，从而使测得的体积偏小，这
样测出酸奶的密度值会偏大。（3）为了减小误差测量液体密度的顺序是：A调节天平；C将酸奶倒入烧杯中测量牛奶和烧杯的总质量；
D将酸奶倒入量筒中测出酸奶的体积；B测量空烧杯的质量，实验步骤为ACDB。
（4）测量烧杯和剩余酸奶的总质量m=58.6g，则抽取的5mL酸奶的质量为
2
m =m-m=64.2g-58.6g=5.6g
奶 1 2
则酸奶的密度为
