文档内容
第五章 透镜及其应用（解析版）
课时5.3 凸透镜成像的规律
2022年课程标准 物理素养
物理观念：凸透镜成像规律，凸透镜成像规律的应用。
2.3.5 了解凸透镜对光的会聚作
科学思维：通过实验探究，知道凸透镜成像的规律。
用和凹透镜对光的发散作用。探
科学探究：探究凸透镜成像的规律。
究并了解凸透镜成像的规律。了
科学态度与责任：经历探究过程，提升对证据的分析和论证能力。
解凸透镜成像规律的应用。
通过探究活动，体会实验探究活动对认识事物过程中的重要意义。
知识点一、凸透镜成像规律
问 题
通过前面的学习，我们已经看到了形形色色的凸透镜成像情况。凸透镜成像究竟有什么规律呢?
1.探究凸透镜成像的规律
（1）相关概念
①物距u：物体到透镜光心的距离。如图所示，物距为30cm；
②像距v：像到透镜光心的距离。如图所示，像距为60cm；
③焦距f：焦点到凸透镜光心的距离。
（2）实验-探究凸透镜成像的规律
照相机和投影仪都成倒立的实像，所不同的是:物体通常离照相机的镜头比较远，
成缩小的实像;物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像。物体离放大镜比较近，成
提出问题 放大、正立的虚像。可见，像的虚实、大小、正倒与物体离凸透镜的距离(物距)有关
系。
像的虚实、大小、正倒与物距有怎样的关系呢?
为探究凸透镜成像的规律，我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移
实验思路 近(图5.3-1)，把每次观察到的物距以及像的虚实、大小、正倒等情况都记录在表格
中，比较实验数据，看看像的虚实、大小、正倒与物距有什么关系，寻找其中的规律。实验器材 光具座、发光二极管、凸透镜、光屏等
用发光二极管作为发光物体，一块白色的硬纸板作为光屏，调节发光物体、透镜和光
屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况(图5.3-2)。
把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正
倒，测出物距和像距(像到凸透镜的距离)。
把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。
继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到
发光物体的像吗?当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透
镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置?
实验过程与
把实验中得到的数据和观察的结果填入下表。每个小组可以自己选择适当的物距，并
收集证据
与各小组共享测量的数据。
像与物距的关系 凸透镜的焦距f= 1 0 cm
像的性质
实验 物距 像距
次数 u/cm v/cm
虚实 大小 正倒
1 30 实像 缩小 倒立 15
2 25 实像 缩小 倒立 16.7
3 20 实像 等大 倒立 20
4 16.7 实像 放大 倒立 25
5 15 实像 放大 倒立 30
6 10 不成像
7 6 正立 放大 虚像 ——
8 4 正立 放大 虚像 ——
分析上表的记录，回答下列问题，找出凸透镜成像的规律。
分析论证 1.像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？
2.像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？
3.像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？
由于凸透镜对光的偏折程度与透镜的焦距f有关系，因此在描述物距和像距的数据
时，建议用焦距f作为参照距离，这样或许更有利于凸显凸透镜成像的规律。
归纳结论
（1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小
于一倍焦距时，成虚像；当物距大于一倍焦距时，不成像；
（2）二倍焦距是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成
缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦
距时，成放大的实像；
（3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，
都是正立的，且像、物同侧；
实验表明：当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍
焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒
得出结论
立、放大的实像;当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像
的规律。
（1）调整发光二极管、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让发光二极管的像
成在光屏的中央；
（2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到发光二极管的像。
发生这一现象可能原因有哪些？
可能原因有：①发光二极管、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②发光二极管的位
置在透镜的一倍焦距以内；③发光二极管的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像
评估与交流 时，像距较大，光具座长度不够。
（3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到发光二极管的像有什么变化？
光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
（4）成实像时，将发光二极管和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光
路可逆。
（5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。
（6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。
（23-24八年级下·云南昆明·期末）小刚同学利用凸透镜、光具座、“F”形电光源、光
屏等器材“探究凸透镜成像规律”。实验装置如图所示。（1）“小刚同学测量凸透镜焦距的实验如图甲所示，则此凸透镜的焦距为 cm；
（2）组装器材时，小刚同学将“F”形电光源、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，接下来应先调节三
者的中心在
（3）当各器材位置如图乙所示时，光屏上有了最清晰的像（像未画出）。此时若保持凸透镜的位置固定
不动，将“F”形电光源移到光具座的35cm处时，光屏移动到 cm处，光屏上才能承接到最
清晰的像，生活中 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是应用了这个成像规
律制成的。
（4）实验中利用“F”形电光源而不用蜡烛，二者相比，利用“F”形电光源除环保外，还具有的优点是
。（写出一点即可）
（5）在探究了凸透镜成像规律后，小刚同学联想到摄影师拍摄荷叶上的青蛙时的情景，如下图所示。拍
摄时人需要保持静止不动，通过“变焦镜头”使青蛙的像变大或变小。于是利用上图中的器材探究“像
的大小与焦距的关系”。
①为了完成该实验探究，除了增加刻度尺外，还需增加的器材是 ；
②该探究在多次实验中必须保持 不变。移动光屏待像最清晰时，用刻度尺测出像的高度，
并记录数据。下表是小刚同学多次实验记录的数据。
实验次
1 2 3 4 5 6
数
焦距/cm 4 6 8 10 12 14
像高/cm 1.5 2.5 3.6 4.8 6.3 8.0
根据数据可以得出结论：上述情景中，用相机拍照时， 。
【答案】 10.0 同一高度 80 投影仪 成像更稳定 不同焦距的凸透镜 物
距 相机的焦距越大，像越大
【详解】（1）[1]由图知，光屏上出现一个最小最亮的光斑即为凸透镜的焦点处，焦点到凸透镜的距离为
40.0cm-30.0cm=10.0cm
则凸透镜的焦距是10.0cm。
（2）[2]实验中，应调整“F”形电光源、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度上，这样烛焰的像才能成在
光屏的中央。
（3）[3]当各器材位置如图乙所示时，光屏上有了最清晰的像，此时物距为30cm，像距为15cm。将“F”
形电光源移到光具座的35cm处时，物距为15cm，根据光路可逆原理可知，此时的像距为30cm，则光屏
移动到80cm刻度线处时，可以呈现清晰的像。
[4]物距为15cm，大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立放大的实像，这是投影仪的原理。（4）[5]“F”形电光源相比蜡烛不会晃动，成像更稳定。
（5）[6]要探究“像的大小与焦距的关系”，应增加的器材是不同焦距的凸透镜。
[7]拍摄时人需要保持静止不动，此时物体到凸透镜的距离不变，即物距不变。
[8]由表中数据可以得出结论，物距不变时，凸透镜焦距越大，像越大，则用相机拍照时，相机的焦距越
大，像越大。
2.对凸透镜成像的规律理解
（1）静态规律
物距 u 与焦 像的性质 像距v与焦 相对凸透镜的位
应用
距f的关系 正倒 大小 虚实 距f的关系 置
u>2f 倒立 缩小 实像 f2f 与物异侧 投影仪
u=f 不成像
u2f。
（4）物距u=f 时，不成像。
（3）物距u＜f 时，凸透镜成正立、放大的虚像。
问题一：探究凸透镜成像的规律
常考考查点
（1）调整烛焰、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央；
（2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到烛焰的像。发生这一现象可能
原因有哪些？
可能原因有：①烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②蜡烛的位置在透镜的一倍焦距以
内；③蜡烛的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。
（3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到烛焰的像有什么变化？光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
（4）成实像时，将蜡烛和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光路可逆。
（5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。
（6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。
（7）蜡烛长度变短时，像在光屏上的位置怎样变化？为了使像仍成在光屏的中央，应该怎样进行调
节？
像将会向上移动。调节方法：①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下调节。
【典例1】（2024·青海·中考真题）如图甲所示，是天宫课堂中航天员王亚平讲授“水球光学实验”
时的场景，受此影响“飞天”兴趣小组利用如图乙所示的实验装置展开了“凸透镜成像规律”的探究实
验。
（1）图甲中水球相当于一个 ，它对光具有 作用；
（2）王亚平所成的像是倒立、缩小的 像，生活中 （选填“照相机”“投影仪”或“放大
镜”）就是利用这一原理工作的；
（3）图乙中凸透镜的焦距为15cm，当蜡烛从10cm处移动至30cm处时，为了再次得到清晰的像，光屏
应 （选填“远离”或“靠近”）凸透镜，且所成的像是倒立、 的实像；
（4）如果将蜡烛换成如图丙所示的“F”字光源，其优点是： （只写一条即可）。
【答案】 凸透镜 会聚 实 照相机 远离 放大 光源稳定
【详解】（1）[1][2]图甲中水球边缘薄，中间厚，相当于一个凸透镜，它对光具有会聚作用。
（2）[3][4]由图可知，王亚平所成的像是倒立、缩小的实像，此时物距大于二倍焦距，应用是照相机。
（3）[5][6]图乙中凸透镜的焦距为15cm，当蜡烛从10cm处移动至30cm处时，物距变小，根据凸透镜成
像规律可知，像距变大，所以，为了再次得到清晰的像，光屏应远离凸透镜，此时物距为
物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像。
（4）[7]将蜡烛换成如图丙所示的“F”字光源，其优点是光源稳定。
【变式1-1】（23-24八年级下·陕西宝鸡·期末）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小明用高为
4cm的发光体（由发光二极管组成）作为物体，把凸透镜固定在如图甲所示的光具座50cm刻度线处不动。
下表是小明记录的凸透镜成实像时的部分实验数据：
次
物距/cm 像距/cm 像高/cm
数
1 30.0 15.0 2.02 20.0 4.0
3 15.0 8.0
（1）实验前需要调整发光体、凸透镜和光屏的中心在 ，目的是 ，分析表中数据可知，实验
中所用凸透镜的焦距为 cm；
（2）根据实验的数据推测，当把物体放在光具座“0”刻度线处时，保持透镜位置不变，物体通过凸透镜
所成实像的高度 （选填“大于”“小于”或“等于”）2.0cm；
（3）小明用如图乙所示的LED发光灯制成的“F”字样的光源替换图甲中的物体，保持物体和凸透镜的位
置如图甲不变，移动光屏又一次找到了清晰的像，从左向右观察光屏，该像可能是图丙中的 （选
填字母），该成像规律与 （选填“投影仪”或“照相机”）原理相同；另外请你分析小明用“F”
型光源代替原发光物体完成实验的优点是 ；
（4）若将该凸透镜换成焦距为30.0cm的凸透镜，物体和凸透镜的位置如图甲并保持不变，无论怎样在光
具座上移动光屏，光屏上都不能得到清晰的像，原因是
【答案】 同一高度 使像呈在光屏中央 10.0 小于 D 照相机 便于比较
成像性质 物体在焦点处不能成像
【详解】（1）[1][2]实验中，为了使像成在光屏中央，应调整发光体、凸透镜和光屏的中心在同一高度上。
[3]由题意可知，发光体高4cm，根据凸透镜成像规律可知，当物距等于像距等于2倍焦距时，成倒立等
大的实像，由表格可知，当像高等于发光体的高度，即4cm时，物距等于20cm，因此
故 。
（2）[4]由表格数据可知，当物距为30cm时，像高2cm，当把物体放在光具座“0”刻度线处时，保持透
镜位置不变，则 ，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小的规律可知，像会缩小，因此像的高
度小于2cm。
（3）[5][6]由图甲可知，物距为
根据凸透镜成像规律可知，此时像距应在1倍焦距与2倍焦距之间，保持物体和凸透镜的位置如图甲不变，
移动光屏，使光屏在1倍焦距与2倍焦距之间，可以在光屏上看到倒立缩小的实像，像与物体的左右、上
下均相反，因此该像可能是图丙中的D。照相机就是根据该原理制成的。
[7]在实验中，用“F”型光源代替原发光物体，“F”型光源左右不对称，便于比较左右关系和倒正关系，即便于比较成像性质。
（4）[8]若将该凸透镜换成焦距为30.0cm的凸透镜，物体和凸透镜的位置如图甲并保持不变，则物距为
50cm-20m=30cm
物距等于1倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时不成像，因此无论怎样在光具座上移动光屏，光屏
上都不能得到清晰的像。
【变式1-2】（23-24八年级下·陕西渭南·期末）同学们在做“探究凸透镜成像规律”的实验。他们选
用多个LED灯制成字母“F”作为发光物体，用标有格子的白色板作为光屏，已知凸透镜的焦距为10cm，
实验装置如图所示。
（1）用LED灯代替烛焰的好处是 。
（2）当LED灯位于如图所示位置时，在光屏上得到一个清晰的像，生活中的 就是利用这个原理制
成的。保持凸透镜位置不变，要使光屏上的像变大，应该如何调节IED灯和光屏？ 。
（3）若保持LED灯与凸透镜位置不变，只将光屏沿远离凸透镜方向移动一小段距离，要想在光屏上再次
得到LED灯清晰的像，应在LED灯与凸透镜之间添加一个合适的 （选填“近视”或“远视”）镜
片。
（4）再把LED灯移到8cm处，无论怎样调节光屏，光屏上始终接收不到像，是因为此时成的是正立、
放大的 像，要想看到这个像，同学们观察的方法应是： 。
【答案】 在光屏上成像稳定 投影仪 把LED灯向靠近透镜的方向适当移动，同时光屏向远
离透镜的方向移 近视 虚 从凸透镜左侧透过透镜向右看
【详解】（1）[1]烛焰不如LED灯在光屏上成像稳定，可用LED灯代替烛焰实验。
（2）[2]由图可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，生活中投影仪是利
用这一原理制成的。
[3]保持凸透镜位置不变，要使光屏上的像变大，根据凸透镜成像动态规律，像变大，像距变大，物距减
小，则可把LED灯向靠近透镜的方向适当移动，同时光屏向远离透镜的方向移动。
（3）[4]由题意，此时应使像向右移动，则需在凸透镜和LED灯之间放置适当的凹透镜，近视眼镜是一
个凹透镜。
（4）[5] 把LED灯移到8cm处，物距小于一倍焦距， 此时成的是正立、放大的虚像。
[6] 要想看到这个像，应该从凸透镜左侧透过透镜向右看。
问题二：凸透镜成像规律的应用
【角度1】生活中的应用1.凸透镜成像的规律
物距 u 与焦 像的性质 像距v与焦 相对凸透镜的位
应用
距f的关系 正倒 大小 虚实 距f的关系 置
u>2f 倒立 缩小 实像 f2f 与物异侧 投影仪
u=f 不成像
u2f，f2f；
（4）当不成像时，u=f；
（5）当成正立、放大虚像时，u2f，根据“物近像远像大”的成实像规律，成像大小变大，但只是比原来变
大了，故CD错误；
AB．当u>2f时，光屏上成倒立、缩小的实像，故A错误，B正确。
故选B。
12．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）某同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏探究凸透镜成像规律，
记录物距u、像距v得到的图像如图所示，则（ ）
A．当u=10cm时，成倒立、等大的像 B．当u=15cm时，成正立、放大的像C．当u=20cm时，成倒立、放大的像 D．当u=25cm时，成倒立、缩小的像
【答案】D
【详解】由图得， - 的图像是一条倾斜向下的直线，图像的斜率为
则 - 的关系式为
凸透镜的焦距满足
则此时
解得
A．当
时，不成像，故A不符合题意；
B．当
时，成倒立、放大的像，故B不符合题意；
C．当
时，成倒立、等大的像，故C不符合题意；
D．当
时，成倒立、缩小的像，故D符合题意。
故选D。
13．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）某同学利用如图所示的器材做实验，先用焦距为10cm的凸透镜甲
进行实验，在光屏上得到清晰缩小的实像。接下来不改变发光体和凸透镜的位置，改用焦距为20cm的凸
透镜乙继续实验。为了再次得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）A．光屏靠近透镜移动，光屏上一定是倒立、放大的像
B．光屏远离透镜移动，光屏上一定是倒立、放大的像
C．光屏靠近透镜移动，光屏上可能是倒立、缩小的像
D．光屏远离透镜移动，光屏上可能是倒立、缩小的像
【答案】D
【详解】探究凸透镜成像规律时，由“先用焦距为10cm的透镜甲进行实验，在光屏上得到清晰缩小的实
像”可知，此时u>2f；当改用焦距为20cm的透镜乙继续实验，若不改变发光体和凸透镜的位置，则相当
于减小了物距，根据“凸透镜成实像时，物近像远像变大”可知，要在光屏上成清晰的像，光屏应远离
透镜移动，此时的像变大；由于不确定现在物距与二倍焦距的关系，所以可能成倒立、放大的实像，也
可能成倒立、缩小的实像，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
14．（23-24八年级下·广东汕头·期末）（1）在“探究凸透镜成像的规律”实验中。
（1）让凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，如图甲所示，
则该凸透镜的焦距 cm；
（2）在组装器材时，将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛并调节烛焰、凸透镜、光屏的
中心在同一高度，这样做的目的是 ；
（3）如图乙所示，将凸透镜固定在50cm刻度线处，将点燃的蜡烛移动到35cm刻度线处，移动光屏，可
在光屏上得到一个清晰的 （选填“实”或“虚”）像，利用该成像规律制成的光学仪器是
（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）；
（4）在如图乙所示的实验基础上，将点燃的蜡烛向左移动一段距离后，应将光屏适当向 （选填
“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰的像，且成的像的大小 （选填“变大”、“变小”或
“不变”）；
（5）实验过程中，由于蜡烛燃烧变短，烛焰在光屏上的像将向光屏的 （选填“上半部”或“下半
部”）移动。
【答案】 10.0 使像成在光屏的中心 实 投影仪 左 变小 上半部
【详解】（1）[1]让凸透镜正对平行光，调整凸透镜到光屏的距离，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，
最小最亮的光斑为焦点，由图甲得，该凸透镜的焦距
f=40.0cm-30.0cm=10.0cm
（2）[2]为了使像成在光屏的中心，应调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度。
（3）[3][4]将凸透镜固定在50cm刻度线处，将点燃的蜡烛移动到35cm刻度线处，此时物距为
u=50cm-35cm=15cm
此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距根据凸透镜成像的特点可知，此时凸透镜成倒立放大的实像，投影仪是利用该原理成的像。
（4）[5][6]根据凸透镜成像的规律，成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小，所以在如图乙所示的
实验基础上，将点燃的蜡烛向左移动一段距离后，物距变大，像距变小，应将光屏适当向左移动才能在
光屏上成清晰的像，像距变小，成的像变小。
（5）[7]实验过程中，由于蜡烛燃烧变短，由过光心的光线传播方向不变，烛焰在光屏上的像将向光屏的
上半部移动。
15．（2024·江苏扬州·三模）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，凸透镜的焦距为 。
（1）为使凸透镜所成的像位于光屏的中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上。如图甲所
示，若不移动蜡烛和凸透镜的位置，要在光屏上得到清晰的像，应将光屏向 调（选填“左”、
“右”“上”或“下”）；
（2）小红同学做“观察凸透镜成像”的实验时，进行了两次实验，如乙图所示，在实验1中，她能在凸
透镜的另一侧的光屏上观察到倒立、放大的“烛焰”；实验2中，她通过凸透镜能观察到正立、放大的
“烛焰”。则该同学在实验1中使用的凸透镜的焦距 （选填“大于”“小于”或“等于”）实验2
中使用的凸透镜的焦距；
（3）图甲中凸透镜不动，移动蜡烛到 之间时，按 （A或B）方式观察到的像与在原透镜
位置正确放置一块薄玻璃板，在蜡烛一侧透过玻璃板观察到的像比较，在“正倒”、“大小”“虚实”
三个方面 。
A．有一个方面相同，两个方面不同
B．三个方面都不同
C．三个方面都相同
D．有两个方面相同，一个方面不同
【答案】 主光轴 左 小于 B D
【详解】（1）[1]为使凸透镜所成的像位于光屏的中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，
使烛焰和光屏的中心与透镜的光心在同一高度。
[2]如图甲所示，若不移动蜡烛和凸透镜的位置，物距大于2f，像距在f~2f之间，要在光屏上得到清晰的
像，应将光屏向左。
（2）[3]依题意得，实验1中的透镜的焦距满足
实验2中的透镜的焦距满足
则实验1中使用的凸透镜的焦距小于实验2中使用的凸透镜的焦距。
（3）[4]图甲中凸透镜不动，移动蜡烛到 之间，物距小于f，凸透镜成的像为正立、放大的虚像，应按B方式观察像。
[5]在原透镜位置正确放置一块薄玻璃板，在蜡烛一侧透过玻璃板观察到的像为正立、等大的虚像，相比
可知，有两个方面相同，一个方面不同。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
