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第五章 透镜及其应用（解析版）
课时5.1 透镜
2022年课程标准 物理素养
物理观念：凸透镜和凹透镜，主光轴，光心，凸透镜对光的会聚作
2.3.5 了解凸透镜对光的会聚作
用，凹透镜对光发散作用，焦点和焦距，透镜的三条特殊光线。
用和凹透镜对光的发散作用。探
科学思维：通过实验探究，了解凸透镜和凹透镜对光的作用。
究并了解凸透镜成像的规律。了
科学探究：利用太阳光测量凸透镜的焦距。
解凸透镜成像规律的应用。
科学态度与责任：能初步领略透镜对光的神奇作用，激发求知欲。
知识点一、凸透镜和凹透镜
1.凸透镜和凹透镜
问 题
用照相机（如下图）拍照，可以把瞬间的情景留作永恒的记忆；用投影仪投影，可以使教室里的同
学看到放大的图片；用显微镜观察，可以让化验室的医生看见血液中的各种细胞……这些仪器共同的主
要光学元件是什么？它们对光有什么作用呢？
照相机、投影仪、显微镜等光学仪器都是利用透镜工作的。眼镜中的镜片也是透镜。如果仔细观察，
你会发现眼镜镜片的中间和边缘的厚薄不一样。
（1）透镜的种类
种类 概念 图示 实例
凸透镜 中间厚、边缘薄的透镜
放大镜
凹透镜 中间薄、边缘厚的透镜
近视眼镜注意：一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。如果透镜的厚度远小于球面的半径，
这种透镜就叫作薄透镜。
（2）透镜的主光轴和光心
名称 概念 图示
通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，简
主光轴 称主轴。每个透镜都有一个主轴，主轴用点
线表示
凸透镜
透镜主轴上有个特殊的点，通过这个点的光
光心 传播方向不变，这个点叫透镜的光心。可以
认为薄透镜就在透镜的中心
凹透镜
（23-24八年级下·陕西榆林·期中）如图甲所示，把放大镜的镜片拆出来。从侧面看过
去，这块透镜中间较边缘 （选填“厚”或“薄”），这种透镜我们叫凸透镜。继续观察图乙中的
透镜，与放大镜属于同一类透镜的是 。
【答案】 厚 ab
【详解】[1][2]放大镜是凸透镜，中间厚边缘薄，故从侧面看过去，这块透镜中间较边缘厚。如图乙中，
只有ab是中央厚边缘薄的凸透镜。
知识点二、透镜对光的作用
演 示
两种透镜对光的作用
1.让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。
2.让平行于透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向（如下图）。实验表明：凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。因此，凸透镜又叫作会聚透镜，凹透
镜又叫作发散透镜。
1.凸透镜对光的会聚作用
如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的
一点。
2.凹透镜对光的发散作用
如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散
开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。
3.对“会聚作用”和“发散作用”的理解
（1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的
光将主光轴方向偏折，如图所示。
（2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的
光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。
特别提醒
（1）会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散
①会聚作用是指能使折射光更靠近主光轴，但折射后的光不一定会相交与于一点。如图甲所示，凸
透镜使通过它的一束光更靠近主光轴，但该光束依然不会相交于一点。
②发散作用是指能使折射光更远离主光轴，但折射后的光也可能会相交于一点。如图乙所示，凹透
镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后还能相交于一点。（23-24八年级下·辽宁鞍山·开学考试）炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉
水，如图甲所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当
于一个 透镜，如图乙所示，中间为“空气凹透镜”的玻璃砖，它与装水的饮料瓶对光的作用
（选填“相同”或“不同”）。
【答案】 凸 相同
【详解】[1]因为瓶中进入水之后，瓶中的水形状是中间厚、边缘薄，因此装水的矿泉水瓶相当于一个凸
透镜，对光线有会聚作用，会形成高温区产生危险。
[2]中间为“空气凹透镜”的玻璃砖可看作是两个凸透镜组合在一起了，而光线经过凸透镜后会变得会聚，
经过两个凸透镜变得更加会聚，因此它与装水的饮料瓶对光的作用相同。
知识点三、焦点和焦距
1.透镜的焦点和焦距
焦点 焦距 图示
凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在 焦点 F 到光心 O 的距
主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦 离叫焦距，用 f 表
凸透镜
点，用F表示。凸透镜两侧各有一个焦 示，凸透镜两侧的焦
点 距相等
凹透镜能使跟主光轴平行的光发散，且
虚焦点 F 到光心 O 的
发散的光反向延长线相交在主光轴上的
距离叫焦距，用 f 表
凹透镜 一点，这个点不是实际光线会聚的点，
示，凹透镜两侧的焦
所以叫虚焦点，用F表示。凹透镜两侧
距相等
各有一个虚焦点
特别提醒
（1）凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短；
（2）凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越
大，即凸透镜的会聚作用越强；
（3）根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行
光，因此可利用凸透镜获得平行光。
2.粗略测量凸透镜的焦距太阳离我们非常远，射到地面的阳光可以看作平行光。想一想：怎样利用阳光测量凸透镜的焦距？
找几个不同的凸透镜，试着测量它们的焦距。
如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸
的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距
离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。
（2024·山西吕梁·三模）如图，是某位同学在反思本上记录的利用太阳光测凸透镜焦距
的示意图，这样的作法是不正确的，理由是 ，正确操作应是将凸透镜 太阳。
【答案】 见解析 正对
【详解】[1][2]利用太阳光测凸透镜焦距时，应将凸透镜正对太阳光，光屏与凸透镜相平行，图中没有将
凸透镜正对太阳光，所以这样的作法是不正确的。
知识点四、透镜的三条特殊（主要）光线
三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向
另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表：
凸
透
平行于主光轴的光线经凸透
镜 通过光心的光线经凸透镜折射 通过焦点的光线经凸透镜折射后
镜折射后，经过另一侧的焦
后，传播方向不变 平行于主光轴
点
凹
透 平行于主光轴的光线经凹透
镜 经光心的光线经凹透镜折射 镜折射后，折射光线的反向 射向凹透镜另一侧虚焦点的光线
后，传播方向不变 延长线经过凹透镜同侧虚焦 经凹透镜折射后，平行于主光轴
点（23-24八年级下·甘肃酒泉·期末）根据下图中透镜的入射光线和折射光线，作出相应
的入射或折射光线。 、
【答案】见解析
【详解】[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线经过焦点；经过焦点的光线经凸透镜折射后折
射光线平行于主光轴射出。如图所示：
[2]经过凹透镜光心的光线经凹透镜折射后其传播方向不变；射向凹透镜虚焦点的光线经凹透镜折射后折
射光线平行于主光轴射出。如图所示：
问题一：透镜类型的判断
【角度1】根据透镜的形状判断
判断透镜类型的方法
根据透镜的表面是凸还是凹来判断透镜的类型并不可靠，要通过比较透镜中间与边缘的厚度来确定
透镜的类型，因为有的透镜可能是一面凸一面凹。
【典例1】（23-24八年级下·全国·课后作业）透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的
（选填“直线传播”“折射”或“反射”）。中间比边缘 的透镜是凸透镜，如图中的
（填字母）；中间比边缘 的透镜是凹透镜，如图中的 。（填字母）【答案】 折射 厚 A、D 薄 B、C
【详解】[1][2][3][4][5]透镜是用透明物质制成的光学器件，它利用的是光的折射；中间厚边缘薄的是凸透
镜；中间薄边缘厚的是凹透镜；由图可知，A、D中间厚边缘薄是凸透镜；B、C中间薄边缘厚是凹透镜。
【变式1-1】（23-24八年级下·陕西咸阳·阶段练习）凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上
一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜有 个焦点。一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，
如图所示，其中 属于凸透镜， （后两空均填序号）对光线有发散作用。
【答案】 2 ①③ ②
【详解】[1]凸透镜的两侧都可以有平行于主光轴的光线入射，因此，在凸透镜的两侧都会有一个这样的
焦点，则凸透镜具有两个焦点。
[2]两边薄中间厚的是凸透镜，由图可知①③属于凸透镜。
[3]两边厚中间薄的是凹透镜，凹透镜可以发散光线，由图可知②属于凹透镜。
【变式1-2】（23-24八年级上·上海普陀·期末）在图中，属于凸透镜的是 ，属于凹透
镜的是 （前两格均选填图中数字）；序号1的透明体可以使白光发生 现象，
序号4的透明体对光有 作用（最后一格选填“会聚”或“发散”）。
【答案】 2、4 5、6 色散 会聚
【详解】[1][2]根据透镜的概念，中间比边缘厚的透镜是凸透镜，中间比边缘薄的透镜是凹透镜。故图中
2、4为凸透镜，5、6为凹透镜。
[3]序号1的透明体以使白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，在白色光屏上呈现一条彩
色光带，这是光的色散现象。[4]序号4的透明体为凸透镜，对光有会聚作用。
【角度2】根据透镜对光的作用判断
1.折射光线相对于入射光线靠近主光轴，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入
射光线远离主光轴，则经过的透镜是凹透镜。
2.在进行判断时，需将入射光线延长后再与折射光线进行比较。
【典例2】（23-24八年级上·山东德州·期末）香水的主要成分是易燃酒精．如图甲所示为三瓶香水，
透明玻璃瓶盖形状各异，容易在阳光下引发火灾的有 （选填“a”、“b”或“c”），如图乙所示，
一束光经过一个透镜后会聚于主轴上的A点，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜是 透镜
（选填“凸”或“凹”）。
【答案】 ac 凹
【详解】[1]由图知道，透明玻璃瓶盖形状各异，最容易在阳光下引发火灾的有ac，中间厚，边缘薄，是
凸透镜，对光有会聚作用，最容易在阳光下引发火灾。
[2]放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用，
所以该透镜是发散透镜即凹透镜。
【变式2-1】（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。
由图可知甲是 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有 （选填“会聚”或“发
散”）作用。
【答案】 凹透镜 发散
【详解】[1][2]由图可知，通过甲的光线比起入射光线更加远离主光轴，即甲透镜对光线具有发散作用，
故甲透镜为凹透镜，通过乙的光线比入射光线更靠近主光轴，即乙透镜对光线具有会聚作用，故乙透镜
为凸透镜。
【变式2-2】（23-24八年级上·山东淄博·期中）如图，根据入射光线和折射光线的走向，可判断甲是
镜，乙是 镜。【答案】 凹透 凹透
【详解】[1][2]甲图中，平行光经透镜以后发散，说明是凹透镜；乙图中，会聚光线经透镜折射后变为平
行光，光线比原来更发散，说明是凹透镜。
问题二：粗测凸透镜的焦距
1.太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光平行于凸透镜主光轴入射，
此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光
斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。
2.焦点处的光斑最小，焦点两侧的光斑比焦点处的光斑大。因此当拿纸片从靠近凸透镜的位置（小
于焦距）远离凸透镜时，纸片上的光斑先变小后变大，在焦点处最小。
【典例3】（23-24八年级下·广东湛江·阶段练习）利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸
得到 最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为
10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个
透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。
【答案】 最小 9.9 凹
【详解】[1]利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，即为焦点，焦点到
光心的距离为焦距。
[2]如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中
太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。
[3]如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比
以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。
【变式3-1】（23-24八年级上·江苏南京·期末）小芳先在纸上画了一个小于凸透镜大小的圆环。如图
所示，将凸透镜正对太阳光。在其下方距透镜10cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸
透镜对光有 作用；当将该凸透镜靠近白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重
合，此过程中光斑的大小 （选填“先变小后变大”或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为 cm。
【答案】 会聚 先变小后变大 7
【详解】[1]小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10cm处的
白纸上的光斑恰好与圆环重合，这表明光会聚了，即凸透镜对光线具有会聚作用。
[2][3]当将该透镜靠近白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑都不是最小最亮的光斑，也就是说不是凸
透镜的焦点的位置，说明凸透镜的焦点在两次出现光斑的中间，可知此过程中的光斑是先变小后变大，
两次光斑之间的距离为6cm，凸透镜焦点距第一次的光斑距离为
该凸透镜的焦距为
【变式3-2】（23-24八年级上·山东淄博·阶段练习）如图，将凸透镜正对太阳，其下方的纸上呈现出
一个并非最小最亮的光斑，这是光斑到凸透镜的距离为L。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该
凸透镜的焦距为（ ）
A．可能大于L，也可能小于L B．一定大于L
C．一定小于L D．一定等于L
【答案】C
【详解】由于光斑到凸透镜的距离为L时，即像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可
能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠L，若凸透镜远离纸的过程中光斑一直
变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于L。
故选C。
问题三：透镜三条特殊光线作图
利用透镜的三条特殊光线作图时，一定要注意：
（1）一定要用尺规作图；（2）不要遗漏光线的箭头；（3）光线用实线，辅助线用虚线。【典例4】（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图所示，凹透镜和凸透镜有一侧的焦点重合，请在图
中画出光经过凹透镜、凸透镜折射的光路图。
【答案】见解析
【详解】凸透镜左右两侧各有一个焦点，且这两个焦点关于光心对称，同理凹透镜也是如此；已知凸透
镜与凹透镜的一个焦点重合，则由图可知凹透镜的右焦点和凸透镜的左焦点重合。入射光线延长线过凹
透镜虚焦点的光线，经过凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凸透镜折
射后，折射光线过凸透镜的焦点，作图如下：
【变式4-1】（23-24八年级上·山东淄博·阶段练习）请补画折射光线（注意使用刻度尺和铅笔作图）
【答案】见解析
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此作出对应的折射光线，如图所示
过凹透镜光心的光线入射光线与折射光线在一条直线上，且入射光线与折射光线方向一致，如图所示
【变式4-2】（23-24八年级上·上海·期末）如图所示，已知图中A′B′是AB的像，请在图中画出透镜，
并确定透镜的焦点。
【答案】见解析
【详解】连接AA′与主光轴相交于一点，则交点为凸透镜的光心，从而确定凸透镜的位置；由A做平行于主光轴的光线，则通过凸透镜会聚后过焦点再会聚在A′点，则折射光线与主光轴的交点F为焦点的位置；
由于光路是可逆的，所以由A′点射向凸透镜的光线过焦点并会聚于点A，如图所示：
【基础强化】
1．（23-24八年级下·陕西咸阳·期末）在炎热的夏天不能向盆栽的荷叶上洒水，这是因为洒水会使水凝结
成圆形的水珠，圆形的水珠相当于 透镜，对太阳光有 作用，会“烧糊”叶片。
【答案】 凸 会聚
【解析】【小题1】[1][2]炎热的夏天向盆栽的植物叶子洒水，水会形成圆形的水珠，其结构类似凸透镜
的结构，因此相当于凸透镜，对直射的阳光有会聚作用，会“烧糊”叶片。
2．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）如图，截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示。则这
个玻璃体对图示光束具有 作用。
【答案】发散
【详解】玻璃材质的中空部分是空气，此玻璃体可以看成由左右两个凹透镜组成。凹透镜对光具有发散
作用。
3．（23-24八年级上·山东济宁·期末）图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少
数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于
（选填“凸”或“凹”）透镜，阳光经折射后，可能引燃枯叶。
【答案】 b、c 凸
【详解】[1]中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。由图知道，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。[2]纯净水瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。
4．（23-24九年级上·重庆·期末）森林中乱丢塑料瓶容易引发火灾，这是因为装水的塑料瓶可看成一个
（选填“凸透镜”或“凹透镜”），对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用。
【答案】 凸透镜 会聚
【详解】[1][2]装水的塑料瓶中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果热量集中，
容易引起火灾。
5．（23-24八年级上·吉林松原·期末）如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透
镜后，光会聚于B点，则该透镜起到 （选填“会聚”或“发散”）作用，是 透镜。
由此说明，能将光线会聚于一点的透镜 （选填“一定”或“不一定”）是凸透镜。
【答案】 发散 凹 不一定
【详解】[1][2][3]一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取掉透镜后，光会聚于B点，则该透镜
起到发散作用，是凹透镜，由此说明，能会聚于一点的透镜不一定是凸透镜。
【素养提升】
6．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，
把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d
